CN114491408A - 设备放置的评估 - Google Patents

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Abstract

评估环境中的设备的集合的放置。针对环境中的目标位置选择至少多个相邻位置。通过使用用于获得给定放置下的位置的观测值的集合的观测模型，针对作为估计位置的至少多个相邻位置中的每一个计算以目标位置为条件的估计位置的概率。通过使用针对至少多个相邻位置中的每一个计算的概率来计算评估度量。

Description

设备放置的评估
技术领域
本公开一般涉及用于放置设备的集合的支持技术，更具体地，涉及评估环境中的设备的集合的放置的方法。
背景技术
为了提供在室内环境中可用的导航应用，已经研究了各种室内定位(localization)(或位置化(positioning))技术。在这些定位技术中，基于监测无线电信号强度的技术，即所谓的Wi-FiTM或BluetoothTM低能量(BLE)的RSS(接收的信号强度)，由于其相对低的基础设施成本、不需要特殊的硬件和潜在的高准确度，是最有前途的方法之一。
发明内容
根据实施例，公开了一种方法、***和计算机程序产品。
根据本公开的实施例，提供了一种评估环境中的设备的集合的放置的计算机实现的方法。该方法包括针对环境中的目标位置选择至少多个相邻位置。该方法还包括通过使用用于获得给定放置下的位置的观测值的集合的观测模型，针对作为估计位置的至少多个相邻位置中的每一个计算以目标位置为条件的估计位置的概率。可以近似地执行计算。该方法还包括通过使用针对至少多个相邻位置中的每一个计算的概率来计算评估度量。
本文还描述并要求保护与本公开的一个或多个方面相关的计算机***和计算机程序产品。
根据本公开的实施例，提供了一种评估环境中的设备的集合的放置的计算机实现的方法。该方法包括基于以目标位置x为条件的估计位置
Figure BDA0003312204080000011
的函数
Figure BDA0003312204080000012
来计算评估度量，并输出该评估度量。通过使用概率分布
Figure BDA0003312204080000013
来评估度量。概率分布
Figure BDA0003312204080000014
被计算为以观测值的集合r为条件的估计位置
Figure BDA0003312204080000015
相对于目标位置x处的预测观测值的集合r的概率分布
Figure BDA0003312204080000016
的算术平均值Ep(r|x)，并且通过函数
Figure BDA0003312204080000017
来近似。通过用几何平均值Gp(r|x)代替算术平均值Ep(r|x)来获得该函数
Figure BDA0003312204080000021
通过本发明的技术实现附加特征及优点。本公开的其它实施例和方面在本文中详细描述，并且被认为是要求保护的发明的一部分。
附图说明
本申请中包括的附图并入说明书中并形成说明书的一部分。它们示出了本公开的实施例，并且与说明书一起用于解释本公开的原理。附图仅说明某些实施例，而不限制本公开。
图1示出了根据本公开的一些实施例的用于评估信标放置的***的框图，该***包括定位误差估计***；
图2示出了根据本公开的一些实施例的定位误差估计***的详细框图；
图3示出了根据本公开的一些实施例的与定位误差估计***结合使用的无线电波传播模型的示意图；
图4是描绘根据本公开的一些实施例的用于估计给定信标放置的定位误差的过程的流程图；
图5示出了根据本公开的一些实施例的目标环境中的离散点和信标放置集合的示意图；
图6示出了根据本公开的一些实施例的提取目标环境中的目标点周围的相邻点的方式；
图7示出了根据本公开的一些实施例的提取目标环境中的目标点周围的相邻点的方式；
图8示出了对于随机放置25个信标的40m×40m区域的环境，通过蒙特卡罗模拟计算的定位误差RMSEMC的分布的图：
图9示出了表示在图8所示的环境中由相关方法计算的RMSECE1和由提出的方法计算的RMSEE1相对于由蒙特卡罗模拟计算的RMSEMC的相关性的曲线图。
图10示出了对于随机放置9个信标的30m×30m区域的环境，通过蒙特卡罗模拟计算的定位误差RMSEMC的分布的图：
图11示出了表示在图10所示的环境中由相关方法计算的RMSECE2和由提出的方法计算的RMSEE2相对于由蒙特卡罗模拟计算的RMSEMC的相关性的绘制图：以及
图12描绘了根据本公开的一个或多个实施例的计算机***的示意图。
虽然本公开可修改为各种修改和替代形式，但其细节已通过附图中的示例示出并将详细描述。然而，应当理解，其目的不是将本公开限制于所描述的特定实施例。相反，本发明将涵盖落入本公开的精神和范围内的所有修改、等效物和替代方案。
具体实施方式
以下，将针对具体实施例描述本公开，但是本领域技术人员将理解，以下描述的实施例仅通过示例的方式提及，而不是旨在限制本公开的范围。
为了提供在室内环境中可用的导航应用，已经研究了各种室内定位(localization)(或位置化(positioning))技术。在这些定位技术中，基于监测无线电信号强度的技术，即所谓的Wi-FiTM或BluetoothTM低能量(BLE)的RSS(接收的信号强度)，由于其相对低的基础设施成本、不需要特殊的硬件和潜在的高准确度，是最有前途的方法之一。
基于BLE的定位技术可能需要附加安装信号发射设备，诸如信标。然而，因为设计设备放置可能需要关于室内定位方法的专家知识，所以标量基于信标的定位***仍然是具有挑战性的任务。
因此，可能需要一种能够以平衡的计算成本和评估准确度来评估设备的放置的新颖技术。
根据本公开的一个或多个实施例涉及用于评估目标环境中的设备的集合的放置的计算机实现的方法、计算机***和计算机程序产品。确定用于室内定位的设备的集合的放置(信标放置)，以及目标环境或空间中的目标位置的定位误差。计算将在何处安装信标作为用于评估放置的评估度量。
在下文中，首先参考图1-3，将描述根据本公开的一些实施例的用于评估室内定位的信标放置的计算机***。然后，参考图4-7，将描述根据本公开的一些实施例的用于评估室内定位的信标放置的计算机实现的方法。然后，参考图8-11，将描述根据本公开的一些实施例的关于新颖信标放置评估的实验研究。最后，参考图12，将描述根据本公开的一个或多个实施例的计算机***的硬件配置。
***配置
在下文中，参考图1，描述了根据本公开的一些实施例的用于评估信标放置的***的框图，该***包括定位误差估计***。
如图1所示，***100可以包括用于执行定位误差估计的定位误差估计***110，以及与定位误差估计***110结合使用的无线电波传播模型150。
定位误差估计***110可以被配置为接收描述定位误差估计的条件的输入数据，并输出在给定条件下的定位误差估计的结果。
定位误差估计的条件可以包括目标环境和目标环境102中的信标的集合的放置，并且可以包括用于定位误差估计的一个或多个参数。
其放置要被评估的信标可以是用于基于监测其RSS(接收的信号强度)的室内定位的BLE或Wi-FiTM的信标。在一些实施例中，每个信标是信号发射设备，其可以通过无线电波广播或发射其标识符，并且可以固定在特定位置以覆盖特定区域。信标通常可以被定义为通过诸如无线电波、声波、光等的物理现象来发送信号的设备。注意，在基于Wi-Fi的室内定位中使用的“接入点”也可以包括在术语“信标”的范围中。
在基于信标的室内定位中，接收器可以接收从放置在目标环境中的特定位置处的信标发射的无线电波，并且可以基于从信标获得的RSS来估计接收器自己的位置。接收器可以是任何设备，并且接收器的示例可以包括但不限于智能电话、平板计算机、智能手提箱、机器人等。
在一些实施例中，可以以二维(2D)数据的形式给出要放置的信标的集的目标环境。无线电波传播并且接收器可以移动的目标区域可以被定义为目标环境中的几何形状。例如，在室内定位的情况下，目标区域可以包括建筑物中的通道和房间空间。可以在目标环境中定义信标的数量和信标的位置。在一些实施例中，衰减、反射和/或衍射无线电波的一个或多个障碍物(例如，墙壁、窗户等)也可以放置在目标环境中。
在一些实施例中，定位(或位置)和两个定位之间的距离可以以二维坐标(例如，(x，y)、(纬度，经度))给出。然而，二维是示例，并且在一些实施例中也可以设想三维坐标(例如，(x，y，z)、(纬度，经度，水平/高度))。
对于这些参数，可以给出定位误差估计的粒度(例如，网格大小/分辨率)。此外，在定位误差估计的条件下，还可以给出无线电波传播模型的参数。
无线电波传播模型150可以提供无线电波传播的表征，并且预测作为信标和接收器之间的距离(或范围)的函数的RSS。在一些实施例中，代替距离或除了距离之外，无线电波传播模型150还可以考虑相对于参考方向的方位角。无线电波传播模型150可以向定位误差估计***110提供观测以位置为条件的RSS矢量(或RSS值的集合)的观测模型(或概率分布)，例如从给定位置处的多个信标观测多少强度的模型。
无线电波传播模型的示例包括但不限于LDPL(对数距离路径损耗)模型，其预测信号在目标环境中在距离上遇到的路径损耗。上述条件可以包括当采用LDPL模型时在参考距离处的路径损耗。无线电波传播模型的其它示例可以包括用于室内衰减的ITU(国际电信联盟)模型、用于室外衰减的模型(例如ITU地形模型)、用于自由空间衰减的模型(例如自由空间路径损耗)等。
由定位误差估计***110针对给定条件给出的结果104可以包括但不限于针对任意位置估计的定位误差、目标环境上的定位误差分布的地图、估计的定位误差的统计分析的图形表示(诸如直方图)、估计的定位误差的统计(例如，平均值、中值、分位数等)或其组合。
在特定使用情况下，操作者可以将信标放置的候选输入102到定位误差估计***110中并且获得针对该候选的评估结果104，该评估结果可以进一步用于更新信标放置的候选以用于后续估计。操作者可以通过检查为信标放置的候选计算的定位误差分布来交互地设计信标放置。
在其他特定使用情况下，操作者可以通过例如执行现场勘测来预先列举信标放置的多个候选，并且可以基于针对信标放置的多个候选计算的定位误差的统计来选择候选的最佳子集。操作者可以通过改变诸如信标的位置的条件来执行信标放置的优化，以优化统计(例如，最小化定位误差的平均值)。
图2包括关于根据本公开的一些实施例的定位误差估计***的更多细节。图2示出了定位误差估计***110的详细框图。图2所示的定位误差估计***110可以包括相邻点选择模块112；概率分布计算模块114；误差估计模块116；以及结果生成模块118。
定位和定位误差
在描述构成定位误差估计***110的每个模块112-118之前，描述了估计接收器的位置的方式和评估给定信标放置的定位误差的方式。
根据从信标获得的RSS矢量来估计接收器的位置可以是遍历在给定任意位置处反向观测RSS矢量的因果关系的任务。这里，可以定义表示在给定位置Xb(＝(xb1,....,xbM))下位置x(＝(x,y)T)处观测RSS矢量r(＝(r1,...,rM)T)的关系的观测模型。注意，M可以是放置在目标环境中的信标的数目。由于在给定位置处观测到的接收的信号的强度的值将由于各种因素而波动，所以观测模型可以由观测以给定位置x为条件的RSS矢量r的条件概率分布p(r|x)来适当地表示。基于条件概率分布p(r|x)，可以将接收器的位置x估计为假设观测到RSS矢量r的位置x的概率p(x|r)。在一些实施例中，RSS矢量r可以是观测值的集合。
给定观测模型p(r|x)，定位误差可被评估为以真实位置x为条件的估计位置x^的概率分布p(x^|x)的方差或方差的平方根。概率分布p(x^|x)可被计算为以RSS矢量r为条件的估计位置x^的后验概率分布p(x^|r)相对于在真实位置x预测的RSS矢量r的算术期望，如下：
Figure BDA0003312204080000061
注意，在等式中具有头衔(^)着重符号的参数表示特定参数的估计值，并且可以表示为“b^”，其中在本说明书的句子中，‘b’表示特定参数，并且‘^’表示头衔。
因为在上述等式(1)的右侧难以计算期望值，所以在一些实施例中，可以基于替代函数
Figure BDA0003312204080000062
近似地计算定位误差，该替代函数近似概率分布p(x^|x)如下：
Figure BDA0003312204080000063
Figure BDA0003312204080000064
其中，等式(1)中的算术期望(平均值)Ep(r|x)可以由几何期望(平均值)Gp(r|x)近似，并且此外，归一化常数可以被相乘，使得函数
Figure BDA0003312204080000065
(或者，p～0(x^|x))满足归一化条件。第二等式中的X可以是随机变量。注意，在说明书的句子中，在等式中具有波浪(～)着重符号的函数可以表示近似函数，并且可以表示为“f～”，其中f表示函数。还注意到，ξ^可以是用于归一化的估计位置x^的替代。
如上所述，通过用等式(1)中的几何期望(平均值)Gp(r|x)代替算术期望(平均值)Ep(r|x)，可以获得替代函数p～0(x^|x)。几何期望(平均值)Gp(r|x)可以由归一化常数(等式(2)中的分母)归一化，使得函数p～0(x^|x)满足归一化条件，从而将替代函数p～0(x^|x)视为概率。
函数p～0(x^|x)可以容易地计算，因为它仅包含可以分析地评估的对数似然的算术期望Ep(r|x)[log p(r|x^)]。
作为用于评估任意位置x的定位误差的标量度量，均方误差E[(x^-x)2]可以通过使用函数p～0(x^|x)来近似地评估。特别地，均方误差E[(x^-x)2]通过如下的数值积分来计算：
Figure BDA0003312204080000071
离散点的集合可以在目标环境中被定义以用于数值积分，x^(j)表示在其中函数p～0(x^|x)可以被期望为大的区域中的第j个离散点，并且Nx表示在该区域中的离散点的子集。
注意，MSE可以被用作上述等式(3)中的评估度量。然而，也可以考虑其它误差度量，诸如MAE(平均绝对误差)、RMSE(均方根误差)、RMSPE(均方根百分比误差)、MAPE(平均绝对百分比误差)等。注意，MSE可以对应于概率分布p(x^|x)的方差，而RMSE对应于概率分布p(x^|x)的方差的平方根。
替代函数
Figure BDA0003312204080000072
的推导
在下文中，描述概率分布
Figure BDA0003312204080000073
的近似的更多细节。以真实位置x为条件的估计位置x^的概率分布
Figure BDA0003312204080000074
可以被评估为关于至少一个RSS的集合r的后验概率分布
Figure BDA0003312204080000075
的期望，如下：
Figure BDA0003312204080000076
假设
Figure BDA0003312204080000077
为近似概率密度函数，其中期望
Figure BDA0003312204080000078
可以被广义平均值
Figure BDA0003312204080000081
代替，并且归一化常数被相乘，以便
Figure BDA0003312204080000082
满足归一化条件，如下：
Figure BDA0003312204080000083
其中，
Figure BDA0003312204080000084
当q＝1时，近似概率密度函数
Figure BDA0003312204080000085
对应于原始概率密度函数p(x^|x)。
作为近似原始概率密度函数的替代函数
Figure BDA0003312204080000086
可以使用几何平均值(其通过在q接近零(q→0)时取极限而获得)来代替算术平均值(q＝1)，如下：
Figure BDA0003312204080000087
Figure BDA0003312204080000088
如上所述，与原始概率密度函数p(x^|x)相比，可以容易地计算近似概率分布p～0(x^|x)，因为它仅包含项
Figure BDA0003312204080000089
可以基于给定观测模型p(r|x)的方式来分析地评估和计算该项。
观测模型p(r|x)的示例形式
观测模型p(r|x)可以作为多个信标(i＝{1,...,M})的概率p(ri|x)的乘积而给出。当无线电波传播模型是LDPL模型时，观测模型p(r|x)的具体形式可以如下给出：
Figure BDA00033122040800000810
其中mi(x)＝P0-10γ′log di(x)
图3示出了与定位误差估计***110结合使用的无线电波传播模型150的示意图。如图3的图形210所示，随着接收器202的位置x与信标台(i)204的位置xbi之间的距离di增大，所接收的无线电波(RSS)的信号的强度可能降低。在一些实施例中，假设每个信标的RSS可以遵循具有平均值mi(x)和标准偏差σ，N(r；mi(x),σ2)的正态分布。然而，也可以考虑RSS的其它分布。
注意，LDPL模型可以是无线电波传播模型的示例，并且还可以采用更复杂的无线电波传播模型或模拟器。在一些实施例中，代替距离di(x)或除了距离di(x)之外，还可以采用考虑接收器202的方向相对于信标(i)204的参考方向的方位角qi的无线电波传播模型。在一些实施例中，无线电波传播模型可以对应于信号传播模型。
关于定位误差估计***中的模块的细节
返回参考图2，更详细地描述了定位误差估计***110的模块112-118。
相邻点选择模块112可以被配置为在期望函数p～0(x^(j)|x(i))大的目标环境中为每个目标位置x(i)选择至少多个相邻位置x^(j)。在一些实施例中，可以在目标环境中定义离散点的集合。相邻位置x^(j)和目标位置x(i)中的每一个可以作为该集合中的离散点之一而被给出。目标位置x(i)的相邻位置x^(j)的集合可以由Nx(i)表示。在目标环境中定义的所有离散点中，当离散点x^(j)满足预定条件时，索引j可以被添加到相邻位置Nx(i)的集合。该索引可以是确定放置的质量的度量，例如，测量放置的有效性。
在一些实施例中，可以通过以基于观测模型p(r|x)的方式找到由在目标位置x(i)处预测的RSS矢量r(x(i))确定的范围内的位置来选择多个相邻位置。稍后将更详细地描述选择相邻位置的预定条件。
概率分布计算模块114可以被配置为通过使用由无线电波传播模型150提供的观测模型p(r|x)，对于每个目标位置x(i)，近似地计算以目标位置x(i)为条件的估计位置x^(j)在相邻位置x^(j)(j被包括在Nx(i)中)上的概率分布p～0(x^(j)|x(i))。
在一些实施例中，以目标位置x(i)为条件的估计位置x^(j)的概率p～0(x^(j)|x(i))可以通过计算几何平均值Gp(r|x(i))来计算。几何平均值Gp(r|x(i))可以通过计算估计位置x^(j)相对于在目标位置x(i)预测的RSS矢量r(x(i))的对数似然的算术期望值(平均值)Ep(r|x(i))[log p(r|x^(j))]，以及通过计算期望值的指数exp[Ep(r|x(i))[log p(r|x^(j))]]来计算。几何平均值Gp(r|x(i))可通过归一化常数来归一化，该归一化常数可从为相邻位置x^(j)的集合(j包括在Nx(i)中)计算的期望Ep(r|x(i))[log p(r|x^(j))]来计算。如上所述，由归一化常数归一化的几何平均值Gp(r|x(i))可以近似以目标位置x(i)为条件的估计位置x^的概率分布p(x^|x(i))。几何平均值Gp(r|x(i))可以适合于以信标(i＝{1,...,M})的概率p(ri|x)与正态分布的乘积的形式给出观测模型p(r|x)的情况。
在一些实施例中，以目标位置x(i)为条件的估计位置x^(j)的概率p～q(x^(j)|x(i))可以通过计算估计位置x^(j)相对于在目标位置x(i)预测的RSS矢量r(x(i))的似然的广义平均值Mqp(r|x(i))[p(x^(j)|r)]的特例来计算，广义平均值可以由归一化常数归一化。当在q接近零(q-＞0)时取该极限时，特例可以是几何平均值Gp(r|x(i))，并且概率p～q(x^(j)|x(i))可以等效于一些实施例的概率。根据观测模型p(r|x)的具体情况，也可以考虑广义平均值Mqp(r|x(i))的其他特例。
误差估计模块116可以被配置为通过使用在相邻位置x^(j)(j被包括在Nx(i)中)上计算的概率分布p～0(x^(j)|x(i))来计算每个目标位置x^(i)的评估度量。在一些实施例中，用于评估定位误差的评估度量可以被定义为概率分布p～0(x^(j)|x(i))的方差，如下：
Figure BDA0003312204080000101
目标位置X(i)可以在离散点X(＝{x(1),x(2),...,x(N)})的集合内变化。因此，可获得集合X(＝{x(1),x(2),...,x(N)})中的目标位置中的每一者的评估度量。结果生成模块118可被配置为生成从包括针对任意位置X(i)估计的定位误差、目标环境X(＝{x(1),x(2),...,x(N)})上的定位误差分布的地图、估计的定位误差的统计分析的图形表示(诸如直方图)、估计的定位误差的统计(例如，平均值、中值、分位数等)或其组合的组中选择的至少一个，并将其输出。
在一些实施例中，误差估计模块116还可以被配置为通过执行基于规则的分析、机器学***面的指示。
在一些实施例中，图1中描述的定位误差估计***110和无线电波传播模型150以及图2中描述的定位误差估计***110的模块112-118可以被实现为包括程序指令和/或数据结构的软件模块，其中该软件模块结合诸如处理器、存储器等的硬件组件；实现为包括电子电路的硬件模块；或实现为其组合。
模块112-118可以在诸如个人计算机和服务器机器的单个计算机设备上实现，或者以分布式方式在诸如计算机设备的计算机集群、客户端-服务器***、云计算***、边缘计算***等的多个设备上实现。
在下文中，参考图4-6，描述了根据本公开的一些实施例的用于估计给定信标放置的定位误差的新颖过程。图4是描述用于定位误差估计的新颖过程的流程图。图4所示的过程可以由处理电路执行，例如实现图1所示的定位误差估计***110及其图2所示的模块112-118的计算机***的处理单元。
例如，响应于从操作者接收到定位误差估计的请求，图4所示的过程可以在步骤S100开始。
在步骤S101，处理单元可以获得信标放置和将安装信标的目标环境的输入数据。在步骤S100接收的请求可以指定定位误差估计的条件，包括信标放置和目标环境。在步骤S102，处理单元可在目标环境中设置离散点X(＝{x(1),x(2),...,x(N)})。
图5示出了目标环境中的离散点和信标放置设置的示意图。图5可以描述使用正方形网格或栅格的情况。在图5中，可以在目标环境220中定义垂直线222的集合和水平线224的集合。垂直线222和水平线224可以分别具有预定间隔。网格点226可以被定义为垂直线222和水平线224的交点。在图5中，信标(i＝1,....M)的集合204.1、204.2、204.3、204.4、204.5直到204.n被放置于目标环境中，并且信标放置由Xb(＝(xb1,....,xbM))表示，其中信标(i)的位置xbi以二维坐标(xbi,ybi)T给出。
在一些实施例中，目标环境中的位置x的域可以离散成等间隔的网格点，尤其是正方形栅格。然而，在目标环境中离散化x的域的方式可以不限于正方形栅格。在一些实施例中，也可以考虑除正方形栅格之外的等间隔网格点，诸如六边形栅格和非均匀间隔离散点。
返回参考图4，可以由处理单元针对集合X中的每个离散点x(i)执行从步骤S103到步骤S108的循环。在当前循环中处理的感兴趣的离散点可以被称为目标点(位置)x(i)。
在步骤S104，处理单元可以为目标点x(i)选择相邻点(位置)x(j)(j包括在Nx(i)中)，在该相邻点x(j)处预测的RSS矢量r(x(j))可以包括在相对于目标点x(i)的预定范围内。预定范围可以由通过使用无线电波传播模型150在目标点x(i)处预测的RSS矢量r(x(i))来确定。
在一些实施例中，第j点x(j)满足以下条件：r(x^((i)))-3σ≤r(x^((j)))≤r(x^((i)))+3σ被识别为相邻点，并且其索引j被添加到与x(i)相邻的索引集Nx(i)。可以从集合X中提取满足RSS矢量的所有分量的前述条件的元素的子集。
注意，从集合X中提取子集可以是可选的。然而，可以优选地执行子集的提取，以便平衡关于信标的数量的计算成本。随着信标的数量的增加，计算成本通常趋于增加，然而，准确度也提高。因此，需要评估的相邻点的数量将减少。因此，通过从离散点X的集合当中提取相邻点x(j)，可以抑制计算成本随着信标的数量的增加而增加。
图6示出了在目标环境220中提取目标点x(i)228周围的相邻点x(j)的方式。如图6所示，可以提取包括在由目标点x(i)给出的预定范围230中的相邻点x(j)229，以生成子集(Nx(i))。注意，在一些实施例中，目标点x(i)的网格和相邻点x(j)的网格可以共享。然而，在一些实施例中，相邻点x(j)的网格可以不同于图7所示的目标点x(i)的网格。
图7示出了根据一些实施例的提取目标环境250中的目标点周围的相邻点的方式。在目标环境220中定义垂直线的第一集合252和水平线的第一集合254。如图7所示，还定义垂直线的第二集合262和水平线的第二集合264。目标点x(i)的网格点256被定义为第一垂直线252线和第一水平线254的交点。相邻点x(j)的网格点260被定义为第二垂直线262和第二水平线264的交点。在图7所示的实施例中，相邻点x(j)的网格可以比目标点x(i)的网格更密集。
返回参考图4，在步骤S105，处理单元可以基于无线电波传播模型150计算每个相邻点x^(j)(j包括在Nx(i)中)的对数似然的算术期望Ep(r|x(i))[log p(r|x^(j))]。在归一化之前每个相邻点x^(j)的对数似然的期望值Ep(r|x(i))[log p(r|x^(j))]可以被设置为存储在存储器空间中的数组f(x(j)；x(i))。
在步骤S106，处理单元可以通过进行如下归一化来为相邻点x^(j)中的每一个(j包括在子集Nx(i)中)来计算以目标位置x(i)为条件的估计位置x^(j)的近似概率p～0(x^(j)|x(i))：
Figure BDA0003312204080000131
注意，可以进行归一化，使得函数p～0(x^(j)|x(i))可以满足归一化条件，从而将函数p～0(x^(j)|x(i))视为概率。可以执行归一化。然而，在一些实施例中，可以省略归一化。通常可以获得f(x(j)；x(i))的分布，使得其在目标位置x(i)附近变高，并且随着离目标位置x(i)的距离增加而变低。概率p～0(x^(j)|x(i))可以通过考虑目标位置x(i)258周围的分布f(x(j)；x(i))的形状270(宽或窄、曲率等)来以某种方式计算。
在步骤S107，处理单元可以通过使用近似概率分布p～0(x^(j)|x(i))来计算评估度量。MSE(x(i))可以计算如下：
Figure BDA0003312204080000132
另一个评估度量RMSE(x(i))可以计算如下：
Figure BDA0003312204080000133
当已经对集合X中的每个离散点x(i)执行了从步骤S104到步骤S107的过程时，该过程可以退出循环并且前进到步骤S109。
在步骤S109，处理单元可以基于针对集合X中的离散点x(i)计算的评估度量来生成结果。在步骤S110，处理单元可以输出所生成的结果，并且过程可以在步骤S111结束。
根据上述实施例，可以提供一种能够以平衡的计算成本和评估准确度来评估设备的放置的新颖技术，如稍后在实验研究部分中将说明的。
在信标放置的评估方面，通过使用由诸如LDPL模型的无线电波传播模型定义的定位误差的下限(Cramér-Rao下限)以及接收器和信标的几何布置来量化定位准确度的相关技术可能是相关的。位置x^的无偏估计的协方差的下限(Cramér-Rao下限)可以由FIM(Fisher信息矩阵)的逆J(x)给出。例如，迹(J(x)-1)、均方误差的下限，可以用作评估定位准确度的度量。
然而，相关技术不适用于设计信标放置，因为该技术仅适用于当可以从观测的RSS值精确地估计位置时评估定位准确度，而当定位准确度低时难以评估定位准确度。具体地，相关技术可能仅在估计位置的概率密度函数可以由正态分布近似时有效。当难以用正态分布来近似估计位置的概率密度时，发生灾难性误差。因此，在信标稀疏分布或接收器非常接近信标的条件下，可能难以准确地评估定位准确度。
相反，与通过使用定位误差的下限来量化定位准确度的相关技术相比，根据本公开的一个或多个实施例的新颖的定位误差估计可以提供一种以合理的计算成本更准确地评估定位准确度的方式。
在上述实施例中，用于评估信标放置的计算机实现的方法、计算机***和计算机程序产品可以用于室内定位，其中目标位置的定位误差被计算为评估度量。然而，新颖的放置评估技术可适用于评估用于室外定位的基站放置，此外，新颖的放置评估技术可适用于评估以除了无线电波之外的任何物理现象(例如，声波、超声波、电磁波等)的形式发射信号的信号发射设备的集合的放置。该新颖的放置评估技术可适用于除定位误差之外的应用的评估度量。
实验研究
根据一些实施例，实现图1和2所示的定位估计***和图4所述的过程的程序被编码并针对给定条件执行。
实验I
定义了随机放置25个信标的40m×40m区域的目标环境。两个邻近网格之间的间隔在垂直和水平维度上都可以是1m。网格可以被目标位置x(i)和目标位置x(i)周围的相邻位置x^(j)共享。
代替真实的定位误差，均方根误差可以通过蒙特卡罗模拟被计算为每个网格点的定标器评估度量。更具体地说，对于每次迭代，可以根据具有正态分布随机数的观测模型p(y|x)为给定位置x生成RSS矢量y(l)，并且为所生成的RSS矢量y(l)找到位置x^(l)MLE的最大似然估计(MLE)。迭代可以重复NMC次以计算每个位置x的RMSE，其被称为RMSEMC(x)。
作为比较示例1，RMSECE1(x)的估计值可通过相关技术的方法(称为相关方法)针对每个位置x来计算，该相关方法基于定位误差的下限来量化定位准确度(Bishop,AdrianN.,et al."Optimality analysis of sensor-target localization geometries."Automatica 46.3(2010):479-492.)。
作为示例1，RMSEE1(x)的估计值可通过上述新颖的定位误差估计(称为提出的方法)针对每个位置x计算。
对于比较示例1和示例1，计算时间可以由具有
Figure BDA0003312204080000152
CoreTMi7-6820HQ CPU(2.70GHz)的计算机测量。而且RMSEMC(x)之间的相关系数可以通过蒙特卡罗模拟来估计，并且计算比较示例1RMSEE1(x)和示例1RMSEE1(x)的定位误差的估计值。示例1和比较示例1的相关系数和计算时间可以总结在表1中。
表1
Figure BDA0003312204080000151
图8示出了对于随机放置25个信标的40m×40m区域的目标环境，通过蒙特卡罗模拟计算的定位误差RMSEMC(x)的分布的图300。在图300中，信标的位置可以由黑色圆圈指示，并且灰度值表示RMSEMC。
图9描述了第一绘制图310，其表示在图8所示的环境中，通过相关方法计算的RMSECE1与通过蒙特卡罗模拟计算的RMSEMC的相关性。还示出了第二绘制图320，其表示在图8所示的环境中，通过提出的方法计算的RMSEE1与RMSEMC的相关性。相关系数可以表示定位误差估计的评估准确度。相关系数的大值可以指示高评估准确度，指示更好的定位误差估计。在图9所示的绘制图中，理想地，定位误差可以被估计为合理的值，使得这些点被绘制在对角线上。
如表1和图9所示，可以证明提出的方法能够在实际使用中足够快地估计定位误差分布，并且比其他方法具有更高的准确度。注意，相关方法(比较示例1)的计算时间可能较短的原因在于，相关方法在利用正态分布近似估计位置的概率密度之后分析地评估定位误差。
实验Ⅱ
定义了随机放置9个信标的30m×30m区域的目标环境。网格的间隔是1m，并且网格被目标位置x(i)和相邻位置x^(j)共享。
基线RMSEMC可以通过蒙特卡罗模拟来计算。至于比较示例2，RMSECE2(x)的估计值可以通过相关方法计算。对于示例2，RMSEE2(x)的估计值可通过提出的方法针对每个位置x计算。
图10示出了对于随机放置9个信标的30m×30m区域的目标环境，通过蒙特卡罗模拟计算的定位误差RMSEMC(x)的分布的图330。
在图11中，第一绘制图340表示在图10所示环境中相关方法的RMSECE2与RMSEMC的相关性，第二绘制图350表示图10所示环境中提出方法的RMSEE2与RMSEMC的相关性。如图11所示，即使在信标稀疏分布的环境中，提出的方法也能够比相关方法更精确地估计定位误差分布。相反，相关方法的性能在稀疏条件下明显下降。
尽管已经描述了关于根据本公开的一个或多个具体实施例获得的优点，但是应当理解，一些实施例可能不具有这些潜在优点，并且这些潜在优点不一定是所有实施例都需要的。
此外，在本公开的一些实施例中，方法可以附加地包括评估环境中的设备的集合的放置的计算机实现的方法。可以基于以目标位置为条件的估计位置的函数来计算评估度量。可以输出评估度量。可以通过使用概率分布来计算评估度量，将概率分布计算为以观测值的集合为条件的估计位置的概率分布相对于目标位置处的预测观测值的集合的算术平均值，并且通过函数来近似该概率分布，并且通过用几何平均值替代算术平均值来获得该函数。
此外，在一些实施例中，几何平均值可以通过归一化常数归一化，使得函数满足归一化条件。
计算机硬件组件
现在参考图12，示出了可以用于定位误差估计***110的计算机***10的示例的示意图。图12所示的计算机***10可以被实现为计算机***。计算机***10仅是合适的处理设备的一个示例，并且不旨在对本文所描述的本公开的实施例的使用范围或功能提出任何限制。无论如何，计算机***10能够被实现和/或执行上文阐述的任何功能。
计算机***10可与许多其它通用或专用计算***环境或配置一起操作。适合与计算机***10一起使用的公知的计算***、环境和/或配置的示例包括但不限于个人计算机***、服务器计算机***、瘦客户端、胖客户端、手持式或膝上型设备、车载设备、多处理器***、基于微处理器的***、机顶盒、可编程消费电子产品、网络PC、小型计算机***、大型计算机***、以及包括任何上述***或设备的分布式云计算环境等。
计算机***10可以在计算机***可执行指令的一般上下文中描述，诸如由计算机***执行的程序模块。通常，程序模块可以包括执行特定任务或实现特定抽象数据类型的例程、程序、对象、组件、逻辑、数据结构等。
如图12所示，计算机***10可以以通用计算设备的形式示出。计算机***10的组件可以包括但不限于处理器(或处理单元)12和通过总线耦合到处理器12的存储器16，该总线包括存储器总线或存储器控制器，以及使用各种总线架构中的任何一种的处理器或局部总线。
计算机***10通常包括各种计算机***可读介质。这样的介质可以是计算机***10可访问的任何可用介质，并且可以包括易失性和非易失性介质、可移动和不可移动介质。
存储器16可以包括易失性存储器形式的计算机***可读介质，诸如随机存取存储器(RAM)。计算机***10还可以包括其它可移动/不可移动、易失性/非易失性计算机***存储介质。仅作为示例，存储***18可被提供用于从不可移动、非易失性磁介质读取和向其写入。存储***18可以包括至少一个程序产品，该程序产品具有一组(例如，至少一个)程序模块，该程序模块被配置为执行本公开的实施例的功能。
具有一组(至少一个)程序模块的程序/实用程序，以及操作***、一个或多个应用程序、其它程序模块和程序数据，可以存储在存储***18中，作为示例而非限制。操作***、一个或多个应用程序、其它程序模块和程序数据或其某种组合中的每一个可包括联网环境的实现。程序模块通常执行如本文所述的本公开的实施例的功能和/或方法。
计算机***10还可以与一个或多个***设备24通信，一个或多个***设备24诸如键盘、指示设备、汽车导航***、音频***等；显示器26；使得用户能够与计算机***10交互的一个或多个设备；和/或使计算机***10能够与一个或多个其它计算设备通信的任何设备(例如，网卡、调制解调器等)。这种通信可以经由输入/输出(I/O)接口22发生，然而，计算机***10可以经由网络适配器20与一个或多个网络通信，所述网络诸如局域网(LAN)、通用广域网(WAN)和/或公共网络(例如，因特网)。如所描述的，网络适配器20经由总线与计算机***10的其它组件通信。应该理解，虽然未示出，但是其他硬件和/或软件组件可以与计算机***10结合使用，示例包括但不限于：微码、设备驱动程序、冗余处理单元、外部磁盘驱动器阵列、RAID***、磁带驱动器和数据档案存储***等。
计算机程序实现
在此参考根据本发明实施例的方法、装置(***)和计算机程序产品的流程图和/或框图描述本发明的各方面。将理解，流程图和/或框图的每个框以及流程图和/或框图中的框的组合可以由计算机可读程序指令来实现。
这些计算机可读程序指令可以被提供给计算机或其他可编程数据处理装置的处理器以产生机器，使得经由计算机或其他可编程数据处理装置的处理器执行的指令创建用于实现流程图和/或框图的一个或多个框中指定的功能/动作的装置。这些计算机可读程序指令还可以存储在计算机可读存储介质中，其可以引导计算机、可编程数据处理装置和/或其他设备以特定方式工作，使得其中存储有指令的计算机可读存储介质包括制品，该制品包括实现流程图和/或框图的一个或多个框中指定的功能/动作的各方面的指令。
计算机可读程序指令还可以被加载到计算机、其他可编程数据处理装置或其他设备上，以使得在计算机、其他可编程装置或其他设备上执行一系列操作步骤，以产生计算机实现的过程，使得在计算机、其他可编程装置或其他设备上执行的指令实现流程图和/或框图的一个或多个框中指定的功能/动作。
附图中的流程图和框图示出了根据本发明的各种实施例的***、方法和计算机程序产品的可能实现的架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个框可以表示指令的模块、段或部分，其包括用于实现指定的逻辑功能的一个或多个可执行指令。在一些替代实施方案中，框中所注明的功能可不按图中所注明的次序发生。例如，连续示出的两个框实际上可以作为一个步骤来实现，同时、基本同时、以部分或全部时间重叠的方式执行，或者这些框有时可以以相反的顺序执行，这取决于所涉及的功能。还将注意，框图和/或流程图图示的每个框以及框图和/或流程图图示中的框的组合可以由执行指定功能或动作或执行专用硬件和计算机指令的组合的专用的基于硬件的***来实现。
已经出于说明的目的呈现了对本公开的各种实施例的描述，但是其并非旨在是穷举的或限于所公开的实施例。在不背离所描述的实施例的范围和精神的情况下，许多修改和变化对于本领域的普通技术人员将是显而易见的。选择本文所使用的术语来解释实施例的原理、实际应用或对市场上存在的技术改进，或使本领域的其他普通技术人员能够理解本文所公开的实施例。
已经出于说明的目的呈现了对本公开的各种实施例的描述，但是其并非旨在是穷举的或限于所公开的实施例。在不背离所描述的实施例的范围和精神的情况下，许多修改和变化对于本领域的普通技术人员将是显而易见的。选择本文所使用的术语来解释实施例的原理、实际应用或对市场上存在的技术改进，或使本领域的其他普通技术人员能够理解本文所公开的实施例。

Claims (19)

1.一种评估环境中的设备的集合的放置的计算机实现的方法，所述方法包括：
针对所述环境中的目标位置选择至少多个相邻位置；
通过使用用于获得给定放置下的位置的观测值的集合的观测模型，来计算估计位置的概率，所述估计位置以针对所述多个相邻位置中的每一个的目标位置为条件；以及
通过使用针对至少所述多个相邻位置中的每一个计算的概率来计算评估度量。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，通过计算估计位置相对于所述目标位置处的预测观测值的集合的似然的广义平均值的特例来计算所述概率。
3.根据权利要求1所述的方法，其中，通过计算估计位置相对于所述目标位置处的预测观测值的集合的对数似然的期望以及通过计算所述期望的指数来计算几何平均值，从而计算所述概率。
4.根据权利要求3所述的方法，其中，所述几何平均值通过归一化常数来归一化。
5.根据权利要求4所述的方法，其中，基于针对至少所述多个相邻位置计算的期望来计算所述归一化常数。
6.根据权利要求4所述的方法，其中，由所述归一化常数归一化的几何平均值近似以所述目标位置为条件的估计位置的概率分布，并且基于所述概率分布的方差来计算所述目标位置的评估度量。
7.根据权利要求1所述的方法，其中，所述观测模型是基于信号传播模型来计算的。
8.根据权利要求1所述的方法，其中，通过以基于信号传播模型的方式在所述目标位置处找到由预测的观测值的集合确定的范围内的位置来选择至少所述多个相邻位置。
9.根据权利要求1所述的方法，其中，所述方法还包括：
在离散点的集合内改变所述目标位置；以及
以基于针对所述离散点计算的评估度量的方式输出分布图。
10.根据权利要求1所述的方法，其中，所述方法还包括：
在离散点的集合内改变所述目标位置；以及
以基于针对所述离散点计算的评估度量的统计的方式输出表示设备的集合的放置的索引。
11.根据权利要求1所述的方法，其中，设备的集合包括信号发射设备的集合，并且每个观测值评估来自设备的集合中的对应设备的信号。
12.根据权利要求11所述的方法，其中，每个信号发射设备包括用于由接收器执行的定位的信标，每个观测值表示由所述接收器接收的信号强度，并且所述评估度量表示定位误差。
13.根据权利要求1所述的方法，其中，所述方法还包括：
基于所述评估度量将信标放置在所述目标环境内。
14.一种用于通过执行程序指令来评估环境中的设备的集合的放置的***，所述计算机***包括：
存储器，存储所述程序指令；
处理电路，与所述存储器通信，用于执行所述程序指令，其中所述处理电路被配置为：
针对所述环境中的目标位置选择至少多个相邻位置；
通过使用用于获得给定放置下的位置的观测值的集合的观测模型，针对作为估计位置的至少所述多个相邻位置中的每一个计算以所述目标位置为条件的所述估计位置的概率；以及
通过使用针对至少所述多个相邻位置中的每一个计算的概率来计算评估度量。
15.根据权利要求14所述的***，其中，通过计算几何平均值来计算所述概率，并且通过计算估计位置相对于所述目标位置处的预测观测值的集合的对数似然的期望以及通过计算所述期望的指数来计算所述几何平均值。
16.根据权利要求14所述的***，其中，所述几何平均值通过归一化常数来归一化，并且所述归一化常数基于针对至少所述多个相邻位置计算的期望来计算。
17.根据权利要求14所述的***，其中，通过以基于信号传播模型的方式在所述目标位置处找到由预测观测值的集合确定的范围内的位置，来选择至少所述多个相邻位置。
18.根据权利要求14所述的***，其中，所述处理电路还被配置为：
改变离散点的集合内的目标位置，
其中，针对所述离散点计算的评估度量被用于提供从包括以下内容的组中选择的至少一个：针对给定位置的评估度量、分布图和索引，每个索引以基于针对所述离散点计算的评估度量的统计的方式表示设备的集合的放置的质量。
19.一种用于评估环境中的设备的集合的放置的计算机程序产品，所述计算机程序产品包括：
程序指令，所述程序指令可由处理器执行以使所述处理器执行根据权利要求1-13中任一项所述的方法。
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