CN114414781A - 一种交变温度下水泥环轴向应力-变形沿径向分布的测试装置及方法 - Google Patents
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Abstract
一种交变温度下水泥环轴向应力‑变形沿径向分布的测试装置，其特征在于，装置包括高频感应线圈加热器、外套管、内套管、无线应变传感器、第一L形圆柱、第二L形圆柱、第三L形圆柱、第四L形圆柱、水泥环；第一L形圆柱、第二L形圆柱、第三L形圆柱、第四L形圆柱焊接在内套管外壁上，无线应变传感器轴向固定在内套管外壁、第一L形圆柱、第二L形圆柱、第三L形圆柱、第四L形圆柱以及外套管内壁上，无线应变传感器可测得温度变化下水泥环在不同位置的轴向应变，获得水泥环轴向应力‑变形沿径向的分布特征以及水泥环热膨胀系数，并基于此获得任一时刻水泥环内的温度分布。本发明适合于石油与天然气钻采工程技术领域。
Description
技术领域
本专利涉及石油与天然气钻采工程技术领域，具体是一种交变温度下水泥环轴向应力-变形沿径向分布的测试装置及方法。
背景技术
随着油田的开发，国内各大油田常规井油藏的开发已逐渐进入了晚期，非常规油藏的开发已经成为新的趋势。稠油作为一种重要的非常规资源，在全世界范围内分布广泛，目前世界稠油探明储量已超过3000亿吨，开发潜力巨大。针对稠油的开采世界各国普遍采用的方式为注热开采，主要包括蒸汽吞吐、蒸汽驱等，导致井筒在注热开发时不但要承受压力载荷的影响，还会受到温度载荷的作用。此外，注热井的注气温度可达350℃，在高温的作用下，水泥环热应力的存在严重威胁了水泥环的完整性，而在多轮次的蒸汽吞吐下，水泥环将反复承受升温-降温这一过程，从而影响水泥环的力学性质，其在井下的力学行为也会随之受到影响，导致水泥环屈服失效或者水泥环与套管以及地层交界面粘结失效。
截止目前，国内外学者基于理论和实验的方法，在套管-水泥环界面完整性以及水泥环完整性等方面展开了诸多的研究，主要包括套管-水泥环界面胶结强度及密封性能。然而，在水泥环热应力分析上的理论和实验还很少，尤其缺乏实验验证理论的合理性，其主要原因包括以下两点：1)水泥环的轴向应力-变形沿径向的分布难以准确测得；2)缺乏能真实模拟交变温度下水泥环轴向应力-变形沿径向分布的测试装置及方法。
为此，本发明针对目前在交变温度下水泥环轴向应力-变形沿径向的分布难以准确获取的技术难题，提出交变温度下水泥环轴向应力-变形沿径向分布的测试装置及方法，该方法可准确获取真实工况下水泥环的轴向应力-变形沿径向的分布以及任一时刻的水泥环内的温度分布特征，可为油气井固井力学性能、水泥环完整性及固井优化设计提供理论依据。
发明内容
本发明的目的是提供一种交变温度下水泥环轴向应力-变形沿径向分布的测试装置及方法，兼顾保持测试装置完整性的同时，解决交变温度下水泥环轴向应力-变形难以测试的技术难题，该方法使用简单、成本低。
为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：
本发明提供一种交变温度下水泥环轴向应力-变形沿径向分布的测试装置及方法，其特征在于，装置包括高频感应线圈加热器、外套管、环空、内套管、承压腔室、无线应变传感器、第一L形圆柱、第二L形圆柱、第三L形圆柱、第四L形圆柱、第一堵头、定位台阶、第一螺纹、进气管线、排气管线、压力表、第一阀门、第二阀门、第一测量元件、第二测量元件、第三测量元件、第四测量元件、水泥环；其中，承压腔室由外壁焊接有第一L形圆柱、第二L形圆柱、第三L形圆柱、第四L形圆柱的内套管、进气管线、排气管线、压力表、第一阀门和第二阀门组成，进气管线、压力表与第一阀门用于控制承压腔室压力的加载，排气管线和第二阀门用于控制承压腔室压力的卸载；用于养护形成水泥环的环空由外套管、内套管和第一堵头组成，外套管通过第一螺纹与第一堵头连接，第一堵头内的定位台阶实现内套管在外套管内的居中；外接精准温控***的高频感应线圈加热器缠绕在外套管外壁实现外套管的加热；第一测量元件、第二测量元件、第三测量元件、第四测量元件分别由第一L形圆柱、第二L形圆柱、第三L形圆柱、第四L形圆柱与无线应变传感器组成，第一L形圆柱、第二L形圆柱、第三L形圆柱、第四L形圆柱的径向长度分别为外套管内径r2与内套管外径r1差值的1/5、2/5、3/5、4/5，无线应变传感器分别轴向固定在内套管外壁、第一L形圆柱、第二L形圆柱、第三L形圆柱、第四L形圆柱和外套管内壁上，轴向固定在内套管外壁的无线应变传感器可测得水泥环在r1处的轴向应变，第一测量元件可测得水泥环在r1+1/5(r2-r1)处的轴向应变，第二测量元件可测得水泥环在r1+2/5(r2-r1)处的轴向应变，第三测量元件可测得水泥环在r1+3/5(r2-r1)处的轴向应变，第四测量元件可测得水泥环在r1+4/5(r2-r1)处的轴向应变，轴向固定在外套管内壁的无线应变传感器可测得水泥环在r2处的轴向应变，实现水泥环在不同径向位置的轴向应变测量。
基于一种交变温度下水泥环轴向应力-变形沿径向分布的测试装置，提出了一种测试水泥环轴向应力及变形沿径向分布的方法，所述方法主要包括以下步骤：
步骤一：将无线应变传感器分别轴向固定在内套管外壁、第一L形圆柱、第二L形圆柱、第三L形圆柱、第四L形圆柱以及外套管内壁上；
步骤二：外套管与第一堵头通过第一螺纹连接在一起，内套管放置于外套管内并与第一堵头内的定位台阶配合实现内套管在外套管内的居中；
步骤三：根据现场实际需求制备水泥浆体系，向环空浇筑水泥浆，打开第一阀门，此时其他阀门处于关闭状态，同时启动高频感应线圈加热器加热水泥环至设定温度，将承压腔室的压力加至养护压力后，关闭第一阀门，等待养护形成水泥环；
步骤四：养护成型后，关闭高频感应线圈加热器，待水泥环自然冷却后，打开第二阀门，将承压腔室的压力卸载，关闭第二阀门，打开第一阀门，根据实验调整承压腔室的压力至模拟实验压力；
步骤五：启动高频感应线圈加热器加热温度至实验温度，实时监测和记录无线应变传感器的数据，待加热温度上升到实验温度后，保持温度不变，继续监测和记录无线应变传感器的数据，直至无线应变传感器所测得的轴向应变稳定不变后，关闭高频感应线圈加热器，使水泥环自然冷却；
步骤六：根据具体实验情况，重复步骤五，模拟不同交变温度次数下，水泥环轴向应变沿径向分布情况；
步骤七：打开第二阀门，待承压腔室及管线压力卸载后，拆除实验装置，保存实验数据；
步骤八：基于胡克定律，通过无线应变传感器记录的应变数据，以拉为正，压为负，使用公式σz0＝E0ε0计算水泥环在r1处的轴向应力，公式中，σz0为水泥环在r1处的轴向应力，MPa，E0为内套管的弹性模量，GPa，ε0为轴向固定在内套管外壁处的无线应变传感器所测得的轴向应变；使用公式σz1＝E1ε1计算水泥环在r1+1/5(r2-r1)处的轴向应力，公式中，σz1为水泥环在r1+1/5(r2-r1)处的轴向应力，MPa，E1为第一L形圆柱的弹性模量，GPa，ε1为第一L形圆柱的轴向应变；使用公式σz2＝E2ε2计算水泥环在r1+2/5(r2-r1)处的轴向应力，公式中，σz2为水泥环在r1+2/5(r2-r1)处的轴向应力，MPa，E2为第二L形圆柱的弹性模量，GPa，ε2为第二L形圆柱的轴向应变；使用公式σz3＝E3ε3计算水泥环在r1+3/5(r2-r1)处的轴向应力，公式中，σz3为水泥环在r1+3/5(r2-r1)处的轴向应力，MPa，E3为第三L形圆柱的弹性模量，GPa，ε3为第三L形圆柱的轴向应变；使用公式σz4＝E4ε4计算水泥环在r1+4/5(r2-r1)处的轴向应力，公式中，σz4为水泥环在r1+4/5(r2-r1)处的轴向应力，MPa，E4为第四L形圆柱的弹性模量，GPa，ε4为第四L形圆柱的轴向应变；使用公式σz5＝E5ε5计算水泥环在r2处的轴向应力，σz5为水泥环在r2处的轴向应力，MPa，E5为外套管的弹性模量，GPa，ε5为轴向固定在外套管内壁处的无线应变传感器所测得的轴向应变。根据所计算的数据即可获得水泥环轴向应力-变形沿径向的分布特征；
步骤九：根据步骤五中轴向应变稳定时所记录的轴向应变，利用公式
计算水泥环的线性热膨胀系数，其中
为水泥环的线性热膨胀系数，1/℃，ε为水泥环轴向应变稳定时，水泥环内某一点的应变，无量纲，ΔT为实验最高温度与室内的差值，℃，计算水泥环内多个点的线性热膨胀系数后取平均值，得到水泥环的线性热膨胀系数；
步骤十：基于计算的水泥环的线性热膨胀系数
利用公式
计算水泥环内某点某一时刻实际温度与室温的差值，其中ΔT为某一时刻水泥环内某点实际温度与室温的差值，ε为某一时刻水泥环内某点的轴向应变，
为水泥环的线性热膨胀系数，根据某一时刻水泥环的轴向应变沿径向的分布，即可得到该时刻水泥环的温度分布特征。
本发明具有以下优点：
本发明可准确获取水泥环在交变温度下的轴向应力-变形；本发明测试方法简单，只需要通过控制高频感应加热器的温度和无线应变传感器所测得的轴向应变，即可获得交变温度下的水泥环轴向应力沿径向分布特征和热膨胀系数，并可根据水泥环轴向应力沿径向的分布特征和热膨胀系数得到任一时刻水泥环内的温度分布；测试结果可为稠油热采井的水泥环完整性及固井工程优化设计提供重要理论依据。
附图说明
图1是交变温度下水泥环轴向应力-变形沿径向分布的测试装置示意图。
图2是测量元件及水泥环示意图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明进行详细的描述。
参见附图，本发明提供一种交变温度下水泥环轴向应力-变形沿径向分布的测试装置及方法，其特征在于，装置包括高频感应线圈加热器1、外套管2、环空3、内套管4、承压腔室5、无线应变传感器6、第一L形圆柱7、第二L形圆柱8、第三L形圆柱9、第四L形圆柱10、第一堵头11、定位台阶12、第一螺纹13、进气管线14、排气管线15、压力表16、第一阀门17、第二阀门18、第一测量元件19、第二测量元件20、第三测量元件21、第四测量元件22、水泥环23；其中，承压腔室5由外壁轴向焊接有第一L形圆柱7、第二L形圆柱8、第三L形圆柱9、第四L形圆柱10的内套管4、进气管线14、排气管线15、压力表16、第一阀门17和第二阀门18组成，进气管线14、压力表16与第一阀门17用于控制承压腔室5压力的加载，排气管线15和第二阀门18用于控制承压腔室5压力的卸载；用于养护形成水泥环23的环空3由外套管2、内套管4和第一堵头11组成，外套管2通过第一螺纹13与第一堵头11连接，第一堵头11内的定位台阶12实现内套管4在外套管2内的居中；外接精准温控***的高频感应线圈加热器1缠绕在外套管2外壁实现外套管2的加热；第一测量元件19、第二测量元件20、第三测量元件21、第四测量元件22分别由第一L形圆柱7、第二L形圆柱8、第三L形圆柱9、第四L形圆柱10与无线应变传感器6组成，第一L形圆柱7、第二L形圆柱8、第三L形圆柱9、第四L形圆柱10的径向长度分别为外套管2内径r2与内套管4外径r1差值的1/5、2/5、3/5、4/5，无线应变传感器6分别轴向固定在内套管4外壁、第一L形圆柱6、第二L形圆柱7、第三L形圆柱8、第四L形圆柱9和外套管2内壁上，轴向固定在内套管4外壁的无线应变传感器6可测得水泥环23在r1处的轴向应变，第一测量元件19可测得水泥环23在r1+1/5(r2-r1)处的轴向应变，第二测量元件20可测得水泥环23在r1+2/5(r2-r1)处的轴向应变，第三测量元件21可测得水泥环23在r1+3/5(r2-r1)处的轴向应变，第四测量22元件可测得水泥环23在r1+4/5(r2-r1)处的轴向应变，轴向固定在外套管2内壁的无线应变传感器6可测得水泥环23在r2处的轴向应变，实现水泥环23在不同径向位置的轴向应变测量。
基于交变温度下水泥环轴向应力-变形沿径向分布的测试装置，提出了一种测试交变温度下水泥环轴向应力-变形沿径向分布的方法，所述方法主要包括以下步骤：
步骤一：将无线应变传感器6分别轴向固定在内套管4外壁、第一L形圆柱7、第二L形圆柱8、第三L形圆柱9、第四L形圆柱10以及外套管2内壁上；
步骤二：外套管2与第一堵头11通过第一螺纹13连接在一起，内套管4放置于外套管2内并与第一堵头11内的定位台阶12配合实现内套管4在外套管2内的居中；
步骤三：根据现场实际需求制备水泥浆体系，向环空3浇筑水泥浆，打开第一阀门17，此时其他阀门处于关闭状态，同时启动高频感应线圈加热器1加热水泥环23至设定温度，将承压腔室5的压力加至养护压力后，关闭第一阀门17，等待养护形成水泥环23；
步骤四：养护成型后，关闭高频感应线圈加热器1，打开第二阀门18，将承压腔室5的压力卸载后，关闭第二阀门18，打开第一阀门17，根据实验调整承压腔室5的压力至模拟实验压力；
步骤五：启动高频感应线圈加热器1加热温度至实验温度，实时监测和记录无线应变传感器6的数据，待加热温度上升到实验温度后，保持温度不变，继续监测和记录无线应变传感器6的数据，直至无线应变传感器6所测得的轴向应变稳定不变后，关闭高频感应线圈加热器1，使水泥环23自然冷却；
步骤六：根据具体实验情况，重复步骤五，模拟不同交变温度次数下，水泥环23轴向应变沿径向分布的情况；
步骤七：打开第二阀门18，待承压腔室5压力卸载后，拆除实验装置，保存实验数据；
步骤八：基于胡克定律，通过无线应变传感器6记录的应变数据，以拉为正，压为负，使用公式σz0＝E0ε0计算水泥环23在r1处的的轴向应力，公式中，σz0为水泥环23在r1处的轴向应力，MPa，E0为内套管4的弹性模量，GPa，ε0为轴向固定在内套管4外壁处的无线应变传感器6所测得的轴向应变；使用公式σz1＝E1ε1计算水泥环23在r1+1/5(r2-r1)处的轴向应力，公式中，σz1为水泥环23在r1+1/5(r2-r1)处的轴向应力，MPa，E1为第一L形圆柱7的弹性模量，GPa，ε1为第一L形圆柱7的轴向应变；使用公式σz2＝E2ε2计算水泥环23在r1+2/5(r2-r1)处的轴向应力，公式中，σz2为水泥环23在r1+2/5(r2-r1)处的轴向应力，MPa，E2为第二L形圆柱8的弹性模量，GPa，ε2为第二L形圆柱8的轴向应变；使用公式σz3＝E3ε3计算水泥环23在r1+3/5(r2-r1)处的轴向应力，公式中，σz3为水泥环23在r1+3/5(r2-r1)处的轴向应力，MPa，E3为第三L形圆柱9的弹性模量，GPa，ε3为第三L形圆柱9的轴向应变；使用公式σz4＝E4ε4计算水泥环23在r1+4/5(r2-r1)处的轴向应力，公式中，σz4为水泥环23在r1+4/5(r2-r1)处的轴向应力，MPa，E4为第四L形圆柱10的弹性模量，GPa，ε4为第四L形圆柱10的轴向应变；使用公式σz5＝E5ε5计算水泥环23在r2处的轴向应力，σz5为水泥环23在r2处的轴向应力，MPa，E5为外套管2的弹性模量，GPa，ε5为轴向固定在外套管2内壁处的无线应变传感器6所测得的轴向应变。根据所计算的数据即可获得水泥环轴向应力-变形沿径向的分布特征；
步骤九：根据步骤五中轴向应变稳定时所记录的轴向应变，利用公式
计算水泥环23的线性热膨胀系数，其中
为水泥环23的线性热膨胀系数，1/℃，ε为水泥环23轴向应变稳定时，水泥环23内某一点的应变，无量纲，ΔT为实验最高温度与室温的差值，℃，计算水泥环23内多个点的线性热膨胀系数后取平均值，得到水泥环23的线性热膨胀系数；
步骤十：基于计算的水泥环23的线性热膨胀系数
利用公式
计算水泥环23内某点某一时刻实际温度与室温的差值，其中ΔT为某一时刻水泥环23内某点实际温度与室温的差值，ε为某一时刻水泥环23内某点的轴向应变，
为水泥环23的线性热膨胀系数，根据某一时刻水泥环23的轴向应变沿径向的分布，即可得到该时刻水泥环23的温度分布特征。
Claims (2)
1.一种交变温度下水泥环轴向应力-变形沿径向分布的测试装置及方法，其特征在于，装置包括高频感应线圈加热器(1)、外套管(2)、环空(3)、内套管(4)、承压腔室(5)、无线应变传感器(6)、第一L形圆柱(7)、第二L形圆柱(8)、第三L形圆柱(9)、第四L形圆柱(10)、第一堵头(11)、定位台阶(12)、第一螺纹(13)、进气管线(14)、排气管线(15)、压力表(16)、第一阀门(17)、第二阀门(18)、第一测量元件(19)、第二测量元件(20)、第三测量元件(21)、第四测量元件(22)、水泥环(23)；其中，承压腔室(5)由外壁焊接有第一L形圆柱(7)、第二L形圆柱(8)、第三L形圆柱(9)、第四L形圆柱(10)的内套管(4)、进气管线(14)、排气管线(15)、压力表(16)、第一阀门(17)和第二阀门(18)组成，进气管线(14)、压力表(16)与第一阀门(17)用于控制承压腔室(5)压力的加载，排气管线(15)和第二阀门(18)用于控制承压腔室(5)压力的卸载；用于养护形成水泥环(23)的环空(3)由外套管(2)、内套管(4)和第一堵头(11)组成，外套管(2)通过第一螺纹(13)与第一堵头(11)连接，第一堵头(11)内的定位台阶(12)实现内套管(4)在外套管(2)内的居中；外接精准温控***的高频感应线圈(1)缠绕在外套管(2)外壁实现外套管(2)的加热；第一测量元件(19)、第二测量元件(20)、第三测量元件(21)、第四测量元件(22)分别由第一L形圆柱(7)、第二L形圆柱(8)、第三L形圆柱(9)、第四L形圆柱(10)与无线应变传感器(6)组成，第一L形圆柱(7)、第二L形圆柱(8)、第三L形圆柱(9)、第四L形圆柱(10)的径向长度分别为外套管(2)内径r2与内套管(4)外径r1差值的1/5、2/5、3/5、4/5，无线应变传感器(6)分别轴向固定在内套管(4)外壁、第一L形圆柱(6)、第二L形圆柱(7)、第三L形圆柱(8)、第四L形圆柱(9)和外套管(2)内壁上，轴向固定在内套管(4)外壁的无线应变传感器(6)可测得水泥环(23)在r1处的轴向应变，第一测量元件(7)可测得水泥环(23)在r1+1/5(r2-r1)处的轴向应变，第二测量元件(8)可测得水泥环(23)在r1+2/5(r2-r1)处的轴向应变，第三测量元件(9)可测得水泥环(23)在r1+3/5(r2-r1)处的轴向应变，第四测量(10)元件可测得水泥环(23)在r1+4/5(r2-r1)处的轴向应变，轴向固定在外套管(2)内壁的无线应变传感器(6)可测得水泥环(23)在r2处的轴向应变，实现水泥环(23)在不同径向位置的轴向应变测量。
2.根据权利要求1所述的装置而提出的一种交变温度下水泥环轴向应力-变形沿径向分布的测试装置，其特征在于，所述的交变温度下水泥环轴向应力-变形的测试方法包括以下步骤：
步骤一：将无线应变传感器(6)分别轴向固定在内套管(4)外壁、第一L形圆柱(7)、第二L形圆柱(8)、第三L形圆柱(9)、第四L形圆柱(10)以及外套管(2)内壁上；
步骤二：外套管(2)与第一堵头(11)通过第一螺纹(13)连接在一起，内套管(4)放置于外套管(2)内并与第一堵头(11)内的定位台阶(12)配合实现内套管(4)在外套管(2)内的居中；
步骤三：根据现场实际需求制备水泥浆体系，向环空(3)浇筑水泥浆，打开第一阀门(17)，此时其他阀门处于关闭状态，同时启动高频感应线圈加热器(1)加热水泥环(23)至设定温度，将承压腔室(5)的压力加至养护压力后，关闭第一阀门(17)，等待养护形成水泥环(23)；
步骤四：养护成型后，关闭高频感应线圈加热器(1)，待水泥环(23)冷却后，打开第二阀门(18)，将承压腔室(5)的压力卸载后，关闭第二阀门(18)，打开第一阀门(17)，根据实验调整承压腔室(5)的压力至模拟实验压力；
步骤五：启动高频感应线圈加热器(1)加热温度至实验温度，实时监测和记录无线应变传感器(6)的数据，待加热温度上升到实验温度后，保持温度不变，继续监测和记录无线应变传感器(6)的数据，直至无线应变传感器(6)所测得的轴向应变稳定不变后，关闭高频感应线圈加热器(1)，使水泥环(23)自然冷却；
步骤六：根据具体实验情况，重复步骤五，模拟不同交变温度次数下，水泥环(23)轴向应变沿径向分布的情况；
步骤七：打开第二阀门(18)，待承压腔室(5)压力卸载后，拆除实验装置，保存实验数据；
步骤八：基于胡克定律，通过无线应变传感器(6)记录的应变数据，以拉为正，压为负，使用公式σz0＝E0ε0计算水泥环(23)在r1处的的轴向应力，公式中，σz0为水泥环(23)在r1处的轴向应力，MPa，E0为内套管(4)的弹性模量，GPa，ε0为轴向固定在内套管(4)外壁处的无线应变传感器(6)所测得的轴向应变；使用公式σz1＝E1ε1计算水泥环(23)在r1+1/5(r2-r1)处的轴向应力，公式中，σz1为水泥环(23)在r1+1/5(r2-r1)处的轴向应力，MPa，E1为第一L形圆柱(7)的弹性模量，GPa，ε1为第一L形圆柱(7)的轴向应变；使用公式σz2＝E2ε2计算水泥环(23)在r1+2/5(r2-r1)处的轴向应力，公式中，σz2为水泥环(23)在r1+2/5(r2-r1)处的轴向应力，MPa，E2为第二L形圆柱(8)的弹性模量，GPa，ε2为第二L形圆柱(8)的轴向应变；使用公式σz3＝E3ε3计算水泥环(23)在r1+3/5(r2-r1)处的轴向应力，公式中，σz3为水泥环(23)在r1+3/5(r2-r1)处的轴向应力，MPa，E3为第三L形圆柱(9)的弹性模量，GPa，ε3为第三L形圆柱(9)的轴向应变；使用公式σz4＝E4ε4计算水泥环(23)在r1+4/5(r2-r1)处的轴向应力，公式中，σz4为水泥环(23)在r1+4/5(r2-r1)处的轴向应力，MPa，E4为第四L形圆柱(10)的弹性模量，GPa，ε4为第四L形圆柱(10)的轴向应变；使用公式σz5＝E5ε5计算水泥环(23)在r2处的轴向应力，σz5为水泥环(23)在r2处的轴向应力，MPa，E5为外套管(2)的弹性模量，GPa，ε5为轴向固定在外套管(2)内壁处的无线应变传感器(6)所测得的轴向应变。根据所计算的数据即可获得水泥环轴向应力-变形沿径向的分布特征；
步骤九：根据步骤五中轴向应变稳定时所记录的水泥环(23)轴向应变，利用公式
计算水泥环(23)的线性热膨胀系数，其中
为水泥环(23)的线性热膨胀系数，1/℃，ε为水泥环(23)轴向应变稳定时，水泥环(23)内某一点的应变，无量纲，ΔT为实验最高温度与室温的差值，℃，计算水泥环(12)内多个点的线性热膨胀系数后取平均值，得到水泥环(23)的线性热膨胀系数；
步骤十：基于计算的水泥环(23)的线性热膨胀系数
利用公式
计算水泥环(23)内某点某一时刻实际温度与室温的差值，其中ΔT为某一时刻水泥环(23)内某点实际温度与室温的差值，ε为某一时刻水泥环(23)内某点的轴向应变，
为水泥环(23)的线性热膨胀系数，根据某一时刻水泥环(23)的轴向应变沿径向的分布，即可得到该时刻水泥环(23)的温度分布特征。
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