CN114389312A - 一种配电网分布式状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种配电网分布式状态估计方法，其包括以下步骤：步骤1：获取配电网中分布式电源的历史出力时间序列，进行Gram‑Charlier级数拟合得到预测误差概率密度函数，对Elman神经网络算法进行改进，得到配电网中分布式电源出力的概率预测模型；步骤2：建立衡量节点间电气距离的指标，并基于社区发现算法和社区合并算法将配电网划分为若干个非重叠的子区域；步骤3：建立各个子区域的本地状态估计模型，基于最小二乘准则对各本地状态估计模型进行分布式求解。本发明可弥补当前配电网状态估计方法对分布式电源伪量测数据预测建模的不足，并在考虑多种分布式电源出力不确定性的情况下确保分布式状态估计结果的可靠性。

Description

一种配电网分布式状态估计方法

技术领域

本发明属于配电网分布式状态估计领域，特别涉及一种基于概率预测伪量测生成的配电网分布式状态估计方法

背景技术

在以“碳达峰、碳中和”国家减碳战略为牵引的能源革命背景下，我国能源***正在发生重大变化，非化石能源占一次能源消费的比重将持续提高，分布式电源(Distributed Generation,DG)的并网规模将进一步增大，给网络状态的监测与控制带来了严峻挑战。配电网运行状态的感知能力和灵活性资源的协同互动能力，是实现分布式电源大规模并网和配电***安全经济运行的基础。

为了满足配电网供电质量和可靠性要求，推动传统无源配电网向主动配电网过渡，提升配电网主动调节、优化内部资源的能力，加快智能配电网的发展已成为共识。状态估计作为配电网状态感知理论体系的关键技术，是保障配电网安全、可靠与稳定运行的基础环节，能够为配电网优化调度及自愈控制等高级应用提供可靠数据。因此，可提高复杂配电网的调度控制能力和运行状态自我感知能力的配电网状态估计技术也已成为当前的研究热点。

但现有的配电网态势感知体系受到网络通讯与计算能力的影响，数据的采集与处理难以满足智能配电网的发展需求；现有量测设备布局下，难以获得配电网完整的实时监测数据；多种分布式电源的出力不确定性给现有传统集中式状态估计技术带来了巨大挑战，考虑量测不确定性的配电网分布式状态估计技术亟需进一步深入研究。

发明内容

本发明的目的是提供一种能够考虑多种分布式电源出力不确定性、确保分布式状态估计结果的可靠性的配电网分布式状态估计方法。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种配电网分布式状态估计方法，包括以下步骤：

步骤1：获取配电网中分布式电源的历史出力时间序列，基于所述配电网中分布式电源的历史出力时间序列进行Gram-Charlier级数拟合而得到预测误差概率密度函数，利用所述预测误差概率密度函数对Elman神经网络算法进行改进，利用改进后的所述Elman神经网络得到所述配电网中分布式电源出力的概率预测模型；

步骤2：根据所述配电网的拓扑结构建立衡量节点间电气距离的指标，利用所述指标并基于社区发现算法和社区合并算法对所述配电网进行分区而将所述配电网划分为若干个非重叠的子区域；

步骤3：利用所述配电网中分布式电源出力的概率预测模型获得所述配电网中分布式电源出力的概率预测结果，根据所述配电网中分布式电源出力的概率预测结果和所述配电网的分区结果，建立各个所述子区域的本地状态估计模型，基于最小二乘准则对各所述本地状态估计模型进行分布式求解，得到配电网的分布式状态估计结果。

所述步骤1中，基于所述配电网中分布式电源的历史出力时间序列进行Gram-Charlier级数拟合而得到预测误差概率密度函数的方法为：将所述配电网中分布式电源的历史出力时间序列作为预测误差序列而将Gram-Charlier级数展开，由前四阶Gram-Charlier级数展开得到所述预测误差概率密度函数：

式中，H₃(x)、H₄(x)分别为三阶和四阶的埃尔米特多项式，w为神经网络权值矩阵，

为标准正态分布N(0,1²)的概率密度函数。

所述步骤1中，利用所述预测误差概率密度函数对Elman神经网络算法进行改进的方法为：将所述预测误差概率密度函数在目标置信区间内的积分作为所述Elman神经网络算法的损失函数，则利用所述预测误差概率密度函数在目标置信区间内的积分更新所述Elman神经网络算法中的神经网络权值。

所述预测误差概率密度函数在目标置信区间内的积分为：

式中，区间[e_-,e₊]为设定的置信区间，其中e_-＜0，e₊＞0，分别代表负绝对误差和正绝对误差，p(x,w)表示由神经网络输出的预测误差位于置信区间内的概率；

所述Elman神经网络算法中的神经网络权值更新的公式为：

w_k+1＝w_k+Δw_k

式中p(x,w)作为神经网络的损失函数进行参数更新迭代，将其关于w的正偏导方向作为所述神经网络权值的更新方向。

所述步骤1中，利用改进后的所述Elman神经网络得到所述配电网中分布式电源出力的概率预测模型的方法为：预设目标置信度，输入训练数据集并计算得到所述预测误差概率密度函数在目标置信区间内的积分，当所述预测误差概率密度函数在目标置信区间内的积分大于所述目标置信度时结束训练，从而得到所述配电网中分布式电源出力的概率预测模型。

所述步骤2中，根据所述配电网的拓扑结构建立衡量节点间电气距离的指标的方法为：定义所述配电网中任意两节点i,j之间的电压灵敏度为：

式中，

和

分别代表i节点p相的电压相量幅值和注入电流相量幅值，

和

分别表示j节点q相的电压相量幅值和注入电流相量幅值；再根据所述配电网中任意两节点i,j之间的电压灵敏度将两节点i,j之间的电气距离表示为：

式中，Y为将各节点每一相作为一个节点形成的三相节点导纳矩阵，w_ij为节点i、j间的电气距离，a、b、c代表配电***支路的三相。

所述步骤2中，利用所述指标并基于社区发现算法和社区合并算法对所述配电网进行分区而将所述配电网划分为若干个非重叠的子区域的方法包括基于所述社区发现算法的初步非重叠分区方法和基于所述社区合并算法的最优分区方法；

所述基于所述社区发现算法的初步非重叠分区方法包括以下步骤：

步骤2a：将所述配电网中的每个节点初始化为独立的社区，定义模块度Q并将其作为所述配电网中节点相似度的评价指标：

式中，C为特定的社区，P为所述配电网中特定的社区集合，k_i表示所有与节点i相连的边的权重之和，M为所述配电网中所有边的权重之和；当节点i、j同属一个社区时函数δ(i,j)取值为1，否则取值为0；

对所述配电网中的各个节点分别执行步骤2b至2d；

步骤2b：对于当前选定的节点i，基于模块度Q计算分别将其移动至其他各个所述节点所属社区时产生的模块度变化量ΔQ：

步骤2c：将节点i移动至其对应的模块度变化量ΔQ取得非负最大值的节点j所在社区，若节点i对应的模块度变化量ΔQ均为负值，则节点i所属社区不变；

步骤2d：更新所述配电网的社区划分结果后返回所述步骤2b；

步骤2e：根据所述步骤2d得到的所述配电网的社区划分结果，将每个所述社区看作一个新的顶点，并依据以下规则形成新的网络：(1)两个新的顶点之间边的权重等于原网络中两个社区之间的边的权重之和；(2)新的顶点的自环权重等于该社区中所有边的权重的两倍；(3)所有边的权重之和在网络变换前后保持不变；从而得到初步非重叠分区的各个子区域；

基于所述社区合并算法的最优分区方法为：定义衡量社区规模差异程度的目标函数：

式中，N为初步非重叠分区得到的子区域总个数，，λ_i表示第i个子区域的规模，i＝1,2,…,N，，同时也代表该区域包含的网络节点总数；

计算每一种合并方案下的目标函数值F，将使得F最小的合并方案作为最优合并方案，从而依据该最优合并方案得到所述配电网的最优分区结果。

假定合并后的子区域数为M，所述合并方案的总数为：

所述步骤3中，根据所述配电网中分布式电源出力的概率预测结果和所述配电网的分区结果，建立各个所述子区域的本地状态估计模型的方法为：建立所述配电网中每个所述子区域的本地状态估计模型：

式中，

和m_i分别表示子区域i的内部量测向量及其维数，

和m_c分别表示整个***的边界量测向量及其维数，

为子区域i的状态向量，

表示整个***的边界状态向量，

和

分别为三相节点电压幅值和相角，h_i和h_c分别表示非线性的内部量测函数和边界量测函数，v_i和v_c为相应量测误差；

将相邻子区域的边界节点状态作为本子区域的伪量测，基于最小二乘准则对于各子区域的本地状态估计模型进行分布式求解。

基于最小二乘准则对于各子区域的本地状态估计模型进行分布式求解等价于以下的迭代过程：

式中，k为子区域i本地状态估计模型的迭代次数，

为第k次迭代后子区域i的状态变量向量，

和

分别表示第k-1次迭代后子区域i、j的边界状态向量，W_i为子区域i内部量测的权重矩阵，W_c为子区域i、j边界量测的权重矩阵，上式迭代求解的收敛条件为状态量x_i的变化小于设定阈值或迭代次数k超过设定上限。

由于上述技术方案运用，本发明与现有技术相比具有下列优点：本发明可弥补当前配电网状态估计方法对分布式电源伪量测数据预测建模的不足，并在考虑多种分布式电源出力不确定性的情况下确保分布式状态估计结果的可靠性。

附图说明

附图1为本发明Elman神经网络结构示意图。

附图2为本发明神经网络模型的训练算法流程图。

附图3为本发明实施分布式电源出力概率预测的流程图。

附图4为本发明配电网结构与量测配置示意图。

附图5为本发明配电网非重叠最优分区结果示意图。

附图6为本发明分布式状态估计流程图。

具体实施方式

下面结合附图所示的实施例对本发明作进一步描述。

实施例一：基于现有理论研究基础上，本发明提供一种基于概率预测伪量测生成的配电网分布式状态估计方法，其包括以下步骤：

步骤1：获取配电网中分布式电源的历史出力时间序列，基于配电网中分布式电源的历史出力时间序列进行Gram-Charlier级数拟合而得到预测误差概率密度函数，利用预测误差概率密度函数对Elman神经网络算法进行改进，利用改进后的Elman神经网络得到配电网中分布式电源出力的概率预测模型；

步骤2：根据配电网的拓扑结构建立衡量节点间电气距离的指标，利用指标并基于社区发现算法和社区合并算法对配电网进行分区而将配电网划分为若干个非重叠的子区域；

步骤3：利用配电网中分布式电源出力的概率预测模型获得配电网中分布式电源出力的概率预测结果，根据配电网中分布式电源出力的概率预测结果和配电网的分区结果，建立各个子区域的本地状态估计模型，基于最小二乘准则对各本地状态估计模型进行分布式求解，得到配电网的分布式状态估计结果。

具体方案如下：

1.分布式电源出力的概率预测模型

1)神经网络预测模型

如图1所示，Elman神经网络的非线性状态空间方程表示为

式中，u(k-1),y(k),h(k),x_c(k)依次为网络输入、输出、隐含层输出和承接层输出；w¹、w²、w³分别为输入—隐含、隐含—输出和承接—隐含的层间连接权值；b_y和

分别为输出层神经元的阈值与传递函数；b_h和

分别为隐含层神经元的阈值与传递函数，网络迭代步数为k。

Elman神经网络的损失函数表示为：

式中，w为神经网络权值矩阵，

与y(w)分别为第k次迭代的网络预测值向量与实际值向量。

则基于梯度下降算法，权值矩阵的更新方程表示为：

w_k+1＝w_k+Δw_k (3)

式中，Δw_k为权值矩阵变化量，η为神经网络学习因子。

2)Gram-Charlier级数展开

基于Gram-Charlier级数展开理论，对于分布式电源出力的预测误差序列的概率密度函数进行拟合。

对于预测误差序列进行矩计算：

式中，x_i为预测误差序列中的第i个元素，α_k、γ_k和β_k分别为误差序列的k阶原点矩、k阶半不变量和k阶中心矩，c₀，c₁，…，c_n为Gram-Charlier级数展开式的系数。

步骤1中，基于配电网中分布式电源的历史出力时间序列进行Gram-Charlier级数拟合而得到预测误差概率密度函数的方法为：将配电网中分布式电源的历史出力时间序列作为预测误差序列而将Gram-Charlier级数展开，由前四阶Gram-Charlier级数展开得到预测误差概率密度函数：

式中，H₃(x)、H₄(x)分别为三阶和四阶的埃尔米特多项式，w为神经网络权值矩阵，

为标准正态分布N(0,1²)的概率密度函数。

3)改进神经网络训练算法

如图2所示，将预测误差概率密度函数在目标置信区间内的积分作为神经网络训练算法的损失函数，通过设置不同的训练目标(即置信度)，可实现对于概率分布形式的控制，从而构建目标置信度下分布式电源出力的概率预测模型。

步骤1中，利用预测误差概率密度函数对Elman神经网络算法进行改进的方法为：将预测误差概率密度函数在目标置信区间内的积分作为Elman神经网络算法的损失函数，则利用预测误差概率密度函数在目标置信区间内的积分更新Elman神经网络算法中的神经网络权值。

预测误差概率密度函数在目标置信区间内的积分为：

式中，区间[e_-,e₊]为设定的置信区间，其中e_-＜0，e₊＞0，分别代表负绝对误差和正绝对误差，p(x,w)表示由神经网络输出的预测误差位于置信区间内的概率；

Elman神经网络算法中的神经网络权值更新的公式为：

w_k+1＝w_k+Δw_k (11)

式中p(x,w)作为神经网络的损失函数进行参数更新迭代，将其关于w的正偏导方向(即正梯度方向)作为神经网络权值的更新方向。

根据概率学理论，经过神经网络的训练得到的预测误差位于置信区间内的概率应尽可能接近预先设定的目标置信度p_opt。进行预测时，首先输入训练数据集，再计算所得误差概率密度函数在置信区间内的积分。当该积分大于p_opt时，证明预测模型的精度已达到要求，网络训练进程终止。此时网络以区间形式输出概率预测结果，预测误差落入该区间的置信度即为p_opt，该区间的宽度由置信区间[e_-,e₊]决定。

此时首先对于分布式电源历史出力序列进行自相关分析确定模型的输入与输出维度，随后根据预测时刻的不同(假设有n个预测时刻)，分别建立每个预测时刻处的神经网络模型，得到未来t+1至t+n时刻的概率预测模型如图3所示。

步骤1中，利用改进后的Elman神经网络得到配电网中分布式电源出力的概率预测模型的方法为：预设目标置信度，输入训练数据集并计算得到预测误差概率密度函数在目标置信区间内的积分，当预测误差概率密度函数在目标置信区间内的积分大于目标置信度时结束训练，从而得到配电网中分布式电源出力的概率预测模型。

2.配电网非重叠最优分区

本发明以改进IEEE 123节点配电网为例进行说明，其网络拓扑与量测配置情况如图4所示。该测试***具有三相线路参数不对称，三相负荷不平衡的特点，其额定电压为4.16kV，节点117与无穷大电网相连，其与标准测试***的区别在于若干节点处增设了风机电站与光伏电站。

1)电气距离

配电网中电气距离用于表征两个节点之间电气耦合的强弱程度，通常基于有功功率、无功功率或电压的灵敏度指标实现定义。

步骤2中，根据配电网的拓扑结构建立衡量节点间电气距离的指标的方法为：先定义配电网中任意两节点i,j之间的电压灵敏度为：

式中，

和

分别代表i节点p相的电压相量幅值和注入电流相量幅值，

和

分别表示j节点q相的电压相量幅值和注入电流相量幅值。

随后再根据配电网中任意两节点i,j之间的电压灵敏度将两节点i,j之间的电气距离表示为：

式中，Y为将各节点每一相作为一个节点形成的三相节点导纳矩阵，w_ij为节点i、j间的电气距离，a、b、c代表配电***支路的三相。

步骤2中，利用指标并基于社区发现算法和社区合并算法对配电网进行分区而将配电网划分为若干个非重叠的子区域的方法包括基于社区发现算法的初步非重叠分区方法和基于社区合并算法的最优分区方法。

2)基于社区发现算法的初步分区

对于具有N个顶点(即配电网中的节点)的网络，其每个顶点被初始化为独立的社区。随后，定义模块度作为网络中节点相似度的评价指标，并将高度相似的节点集合划分至同一社区当中，由此得到的网络初步分区结果具有对内高聚合、对外弱耦合的特征。

基于社区发现算法的初步非重叠分区方法包括以下步骤：

步骤2a：将配电网中的每个节点初始化为独立的社区，定义模块度Q并将其作为配电网中节点相似度的评价指标：

式中，C为特定的社区，P为配电网中特定的社区集合，k_i表示所有与节点i相连的边的权重之和，M为配电网中所有边的权重之和；当节点i、j同属一个社区时函数δ(i,j)取值为1，否则取值为0。网络的模块度Q可视为各个社区的模块度之和，当配电网所有顶点同属一个社区时，Q＝0。

随后，对配电网中的各个节点分别执行步骤2b至2d；

步骤2b：对于当前选定的节点i(例如属于社区C₁)，基于模块度Q计算分别将其移动至其他各个节点所属社区(社区C₂…)时产生的模块度变化量ΔQ：

步骤2c：将节点i移动至其对应的模块度变化量ΔQ取得非负最大值的节点j所在社区，若节点i对应的模块度变化量ΔQ均为负值，则节点i所属社区不变；

步骤2d：更新配电网的社区划分结果后返回步骤2b。基于更新得到的网络，对于网络中每个顶点均实上述移动过程，直到网络模块度不再改变。

步骤2e：根据步骤2d得到的配电网的社区划分结果，将每个社区看作一个新的顶点，并依据以下规则形成新的网络：(1)两个新的顶点之间边的权重等于原网络中两个社区之间的边的权重之和；(2)新的顶点的自环权重等于该社区中所有边的权重的两倍；(3)所有边的权重之和在网络变换前后保持不变；从而得到初步非重叠分区的各个子区域。用上述方法反复迭代，直至网络结构不再发生变化。

3)基于社区合并算法的最优分区

通过社区发现算法得到的非重叠初步分区虽然具有高内聚、低耦合的特点，但由于各个子区域的规模差异较大，分布式状态估计算法的效率与精度会受到一定影响。因此，进一步基于以社区规模相近为优化目标的社区合并算法实施最优分区。

基于社区合并算法的最优分区方法为：定义衡量社区规模差异程度的目标函数：

式中，N为初步非重叠分区得到的子区域总个数，λ_i(i＝1,2,…,N)表示第i个子区域的规模，同时也代表该区域包含的网络节点总数。

计算每一种合并方案下的目标函数值F，将使得F最小的合并方案作为最优合并方案，从而依据该最优合并方案得到配电网的最优分区结果。

假定合并后的子区域数为M，合并方案的总数为：

此时的配电网已被划分成规模相近，内部高聚合、外部弱耦合的若干子区域，基于改进IEEE 123节点配电网的非重叠最优分区结果如图5所示。

3.分布式状态估计

1)本地状态估计模型

根据已经获得的配电网最优分区模型，将分区结果的量测、拓扑、参数等信息作为已知条件，对于每个子分区进行独立的本地状态估计。

步骤3中，根据配电网中分布式电源出力的概率预测结果和配电网的分区结果，建立各个子区域的本地状态估计模型的方法为：建立配电网中每个子区域的本地状态估计模型：

式中，

和m_i分别表示子区域i的内部量测向量及其维数，

和m_c分别表示整个***的边界量测向量及其维数，

为子区域i的状态向量，

表示整个***的边界状态向量，

和

分别为三相节点电压幅值和相角，h_i和h_c分别表示非线性的内部量测函数和边界量测函数，v_i和v_c为相应量测误差；

为实现子区域间的信息交互，将相邻子区域的边界节点状态作为本子区域的伪量测，基于最小二乘准则对于各子区域的本地状态估计模型进行分布式求解。

基于最小二乘准则对于各子区域的本地状态估计模型进行分布式求解等价于以下的迭代过程：

式中，k为子区域i本地状态估计模型的迭代次数，

为第k次迭代后子区域i的状态变量向量，

和

分别表示第k-1次迭代后子区域i、j的边界状态向量，W_i为子区域i内部量测的权重矩阵，W_c为子区域i、j边界量测的权重矩阵，上式迭代求解的收敛条件为状态量x_i的变化小于设定阈值或迭代次数k超过设定上限。

2)算法迭代步骤

如图6所示，针对非重叠最优分区的分布式状态估计迭代步骤如下：

a：输入量测、拓扑、***参数等其他相关网络信息，初始化状态变量，迭代次数k置为0。

b：对于每个子区域按照式(24)和(25)进行分布式迭代求解。

c：令k＝k+1，当k超过设定的最大次数时结束迭代过程，否则转下一步。

d：判断各个子区域状态变量是否均满足预设收敛条件，若是则结束迭代过程输出结果，否则转下一步。

e：更新各子区域边界节点的量测信息，转步骤b。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

(1)本发明在不考虑区间算术与先验概率分布的情况下，基于级数展开理论实现对于神经网络训练算法的改进，可弥补当前配电网分布式电源出力预测方法提供概率性信息的不足，改善了配电网状态估计算法中伪量测数据预测的可靠性，为分布式状态估计算法提供了数据支撑；

(2)与现有的配电网分区方法相比，本发明侧重于研究针对大规模配电网络的非重叠最优分区方法，利用基于电气距离和模块度的社区发现、合并算法，使最优分区结果的规模差异性尽可能降低，为后续配电网分布式状态估计提供了合理的网络模型；

(3)本发明对于配电网非重叠最优分区实施分布式状态估计，将网络中量测分为内部量测与边界量测，并建立了考虑子区域间信息交互的本地状态估计模型，基于最小二乘准则的分布式迭代求解过程可有效提高状态估计的计算效率与估计精度。

上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人士能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所作的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种配电网分布式状态估计方法，其特征在于：所述配电网分布式状态估计方法包括以下步骤：

步骤1：获取配电网中分布式电源的历史出力时间序列，基于所述配电网中分布式电源的历史出力时间序列进行Gram-Charlier级数拟合而得到预测误差概率密度函数，利用所述预测误差概率密度函数对Elman神经网络算法进行改进，利用改进后的所述Elman神经网络得到所述配电网中分布式电源出力的概率预测模型；

步骤2：根据所述配电网的拓扑结构建立衡量节点间电气距离的指标，利用所述指标并基于社区发现算法和社区合并算法对所述配电网进行分区而将所述配电网划分为若干个非重叠的子区域；

步骤3：利用所述配电网中分布式电源出力的概率预测模型获得所述配电网中分布式电源出力的概率预测结果，根据所述配电网中分布式电源出力的概率预测结果和所述配电网的分区结果，建立各个所述子区域的本地状态估计模型，基于最小二乘准则对各所述本地状态估计模型进行分布式求解，得到配电网的分布式状态估计结果。

2.根据权利要求1所述的一种配电网分布式状态估计方法，其特征在于：所述步骤1中，基于所述配电网中分布式电源的历史出力时间序列进行Gram-Charlier级数拟合而得到预测误差概率密度函数的方法为：将所述配电网中分布式电源的历史出力时间序列作为预测误差序列而将Gram-Charlier级数展开，由前四阶Gram-Charlier级数展开得到所述预测误差概率密度函数：

式中，H₃(x)、H₄(x)分别为三阶和四阶的埃尔米特多项式，w为神经网络权值矩阵，

为标准正态分布N(0,1²)的概率密度函数。

3.根据权利要求1所述的一种配电网分布式状态估计方法，其特征在于：所述步骤1中，利用所述预测误差概率密度函数对Elman神经网络算法进行改进的方法为：将所述预测误差概率密度函数在目标置信区间内的积分作为所述Elman神经网络算法的损失函数，则利用所述预测误差概率密度函数在目标置信区间内的积分更新所述Elman神经网络算法中的神经网络权值。

4.根据权利要求3所述的一种配电网分布式状态估计方法，其特征在于：所述预测误差概率密度函数在目标置信区间内的积分为：

式中，区间[e_-,e₊]为设定的置信区间，其中e_-＜0，e₊＞0，分别代表负绝对误差和正绝对误差，p(x,w)表示由神经网络输出的预测误差位于置信区间内的概率；

所述Elman神经网络算法中的神经网络权值更新的公式为：

w_k+1＝w_k+Δw_k

式中p(x,w)作为神经网络的损失函数进行参数更新迭代，将其关于w的正偏导方向作为所述神经网络权值的更新方向。

5.根据权利要求1所述的一种配电网分布式状态估计方法，其特征在于：所述步骤1中，利用改进后的所述Elman神经网络得到所述配电网中分布式电源出力的概率预测模型的方法为：预设目标置信度，输入训练数据集并计算得到所述预测误差概率密度函数在目标置信区间内的积分，当所述预测误差概率密度函数在目标置信区间内的积分大于所述目标置信度时结束训练，从而得到所述配电网中分布式电源出力的概率预测模型。

6.根据权利要求1所述的一种配电网分布式状态估计方法，其特征在于：所述步骤2中，根据所述配电网的拓扑结构建立衡量节点间电气距离的指标的方法为：定义所述配电网中任意两节点i,j之间的电压灵敏度为：

式中，

和

分别代表i节点p相的电压相量幅值和注入电流相量幅值，

和

分别表示j节点q相的电压相量幅值和注入电流相量幅值；再根据所述配电网中任意两节点i,j之间的电压灵敏度将两节点i,j之间的电气距离表示为：

式中，Y为将各节点每一相作为一个节点形成的三相节点导纳矩阵，w_ij为节点i、j间的电气距离，a、b、c代表配电***支路的三相。

7.根据权利要求1所述的一种配电网分布式状态估计方法，其特征在于：所述步骤2中，利用所述指标并基于社区发现算法和社区合并算法对所述配电网进行分区而将所述配电网划分为若干个非重叠的子区域的方法包括基于所述社区发现算法的初步非重叠分区方法和基于所述社区合并算法的最优分区方法；

所述基于所述社区发现算法的初步非重叠分区方法包括以下步骤：

步骤2a：将所述配电网中的每个节点初始化为独立的社区，定义模块度Q并将其作为所述配电网中节点相似度的评价指标：

式中，C为特定的社区，P为所述配电网中特定的社区集合，k_i表示所有与节点i相连的边的权重之和，M为所述配电网中所有边的权重之和；当节点i、j同属一个社区时函数δ(i,j)取值为1，否则取值为0；

对所述配电网中的各个节点分别执行步骤2b至2d；

步骤2b：对于当前选定的节点i，基于模块度Q计算分别将其移动至其他各个所述节点所属社区时产生的模块度变化量ΔQ：

步骤2c：将节点i移动至其对应的模块度变化量ΔQ取得非负最大值的节点j所在社区，若节点i对应的模块度变化量ΔQ均为负值，则节点i所属社区不变；

步骤2d：更新所述配电网的社区划分结果后返回所述步骤2b；

步骤2e：根据所述步骤2d得到的所述配电网的社区划分结果，将每个所述社区看作一个新的顶点，并依据以下规则形成新的网络：(1)两个新的顶点之间边的权重等于原网络中两个社区之间的边的权重之和；(2)新的顶点的自环权重等于该社区中所有边的权重的两倍；(3)所有边的权重之和在网络变换前后保持不变；从而得到初步非重叠分区的各个子区域；

基于所述社区合并算法的最优分区方法为：定义衡量社区规模差异程度的目标函数：

式中，N为初步非重叠分区得到的子区域总个数，λ_i表示第i个子区域的规模，i＝1,2,…,N，同时也代表该区域包含的网络节点总数；

计算每一种合并方案下的目标函数值F，将使得F最小的合并方案作为最优合并方案，从而依据该最优合并方案得到所述配电网的最优分区结果。

8.根据权利要求7所述的一种配电网分布式状态估计方法，其特征在于：假定合并后的子区域数为M，所述合并方案的总数为：

9.根据权利要求1所述的一种配电网分布式状态估计方法，其特征在于：所述步骤3中，根据所述配电网中分布式电源出力的概率预测结果和所述配电网的分区结果，建立各个所述子区域的本地状态估计模型的方法为：建立所述配电网中每个所述子区域的本地状态估计模型：

式中，

和m_i分别表示子区域i的内部量测向量及其维数，

和m_c分别表示整个***的边界量测向量及其维数，

为子区域i的状态向量，

表示整个***的边界状态向量，

和

分别为三相节点电压幅值和相角，h_i和h_c分别表示非线性的内部量测函数和边界量测函数，v_i和v_c为相应量测误差；

将相邻子区域的边界节点状态作为本子区域的伪量测，基于最小二乘准则对于各子区域的本地状态估计模型进行分布式求解。

10.根据权利要求9所述的一种配电网分布式状态估计方法，其特征在于：基于最小二乘准则对于各子区域的本地状态估计模型进行分布式求解等价于以下的迭代过程：

式中，k为子区域i本地状态估计模型的迭代次数，

为第k次迭代后子区域i的状态变量向量，

和

分别表示第k-1次迭代后子区域i、j的边界状态向量，W_i为子区域i内部量测的权重矩阵，W_c为子区域i、j边界量测的权重矩阵，上式迭代求解的收敛条件为状态量x_i的变化小于设定阈值或迭代次数k超过设定上限。

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