CN114383846B - 基于故障标签信息向量的轴承复合故障诊断方法 - Google Patents

基于故障标签信息向量的轴承复合故障诊断方法 Download PDF

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CN114383846B CN202210010510.1A CN202210010510A CN114383846B CN 114383846 B CN114383846 B CN 114383846B CN 202210010510 A CN202210010510 A CN 202210010510A CN 114383846 B CN114383846 B CN 114383846B
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Abstract

本发明公开了基于故障标签信息向量的轴承复合故障诊断方法，构建零样本学习模型，利用零样本学习模型进行复合故障诊断；零样本学习模型中，数据预处理模块将原始故障数据转换为故障图像；标签信息定义模块用于根据原始故障数据构建故障标签信息向量，包括单故障标签信息向量和复合故障标签信息向量；特征提取模块用于对故障图像提取故障特征向量；生成对抗模块学习故障特征空间与故障标签信息空间之间的映射关系；分类模块根据故障特征空间与故障标签信息空间之间的映射关系，以及根据单故障标签信息向量和复合故障标签信息向量之间的关联关系，利用复合故障标签信息向量进行复合故障诊断。

Description

基于故障标签信息向量的轴承复合故障诊断方法
技术领域
本发明涉及轴承的复合故障诊断技术领域，尤其是基于故障标签信息向量的轴承复合故障诊断方法。
背景技术
在轴承故障诊断中，由于不同故障参数的耦合、故障特征的多样性以及可能的故障模式数呈指数增长，复合故障诊断一直是一个难题。
传统的复合故障诊断方法主要包括基于定性经验的方法、基于分析模型的方法和基于信号分析的方法。基于定性经验方法利用不完全先验知识描述***的功能结构，建立定性模型实现推理。基于分析模型的方法通过研究故障状态下动态参数和响应信号之间的内在联系，生成正常和异常操作之间的相关信息。基于信号分析的方法需要在大量原始感知数据的基础上，通过直接推理提取故障特征进行诊断。然而，这些方法需要专家的经验知识和工程经验，难以应用于现实的工业场景。
在机械故障诊断领域，机器学习尤其是深度学习的发展已经非常普遍。在此基础上，提出了基于学习模型的方法，用于从原始感官数据中，而不是从专家数据中，自动学习具有代表性的特征和识别复合故障。但是现有的复合故障诊断学习模型的方法通常中基于有监督或半监督学习，对于每一个复合故障的学习都需要足够的有标记或无标记的训练数据。在工业场景中，无论是有标记的还是无标记的复合故障训练数据通常都很难采集，有时甚至无法获取，而单故障样本则很容易获得。
发明内容
为了克服上述现有技术中的缺陷，本发明提供一种基于故障标签信息向量的轴承复合故障诊断方法，能够使用单故障的样本来识别不可见的复合故障。
为实现上述目的，本发明采用以下技术方案，包括：
基于故障标签信息向量的轴承复合故障诊断方法，构建零样本学习模型，利用零样本学习模型进行复合故障诊断；所述零样本学习模型包括：数据预处理模块、标签信息定义模块、特征提取模块、生成对抗模块、分类模块；
所述数据预处理模块用于将原始故障数据φ(t)即一维振动信号转换为二维图像即故障图像q；原始故障数据φ(t)包括：单故障数据φs(t)和复合故障数据φu(t)；故障图像q包括单故障图像qs和复合故障图像qu；
所述标签信息定义模块用于根据原始故障数据构建故障标签信息向量G，包括：单故障标签信息向量Gs和复合故障标签信息向量Gu；
所述特征提取模块用于对数据预处理模块所转换的故障图像q提取故障特征向量，包括：对单故障图像qs提取单故障特征向量vs，对复合故障图像qu提取复合故障特征向量vu；
所述生成对抗模块用于学习故障特征空间与故障标签信息空间之间的映射关系；
所述分类模块用于根据故障特征空间与故障标签信息空间之间的映射关系，以及根据单故障标签信息向量Gs和复合故障标签信息向量Gu之间的关联关系，并利用复合故障标签信息向量Gu进行复合故障诊断。
进一步地，所述数据预处理模块通过小波变换将原始故障数据φ(t)即一维振动信号转换为二维小波图像即故障图像q。
进一步地，复合故障是由不同的单故障构成的，每个单故障类别对应一个单故障标签信息向量Gs，每个复合故障类别对应一个复合故障标签信息向量Gu；所述标签信息定义模块先根单故障数据φs(t)生成单故障标签信息向量Gs，再根据复合故障所包含的单故障类别，得到复合故障标签信息向量Gu；具体如下所示：
S31，标签信息定义模块利用单故障数据φs(t)提取单故障标签信息向量Gs，单故障标签信息向量Gs的维度均为C×1；其中，第k个单故障类别所对应的单故障标签信息向量
Figure BDA0003458911170000021
即/>
Figure BDA0003458911170000022
Figure BDA0003458911170000023
Figure BDA0003458911170000024
表示第k个单故障类别所对应的单故障标签信息向量/>
Figure BDA0003458911170000025
中的第c个维度数据，c＝1，2，3…C；上标k表示单故障类别序号，k＝1，2，3…K，K表示单故障类别的总数量；下标s表示单故障；
针对第k个单故障类别，选取单故障数据
Figure BDA0003458911170000031
中的连续C个数据点，具体为
Figure BDA0003458911170000032
即/>
Figure BDA0003458911170000033
Figure BDA0003458911170000034
表示第k个单故障类别所对应单故障数据/>
Figure BDA0003458911170000035
中的第c个数据点幅值，c＝1，2，3…C；
从K个单故障类别所对应的单故障数据
Figure BDA0003458911170000036
中的C个数据点中选取最大值作为阈值μ，即/>
Figure BDA0003458911170000037
根据阈值μ将数据点的幅值范围划分为五等份，判断第k个单故障类别的单故障数据
Figure BDA0003458911170000038
中的各个数据点幅值所在的范围区间，从而得到第k个单故障类别的单故障标签信息向量/>
Figure BDA0003458911170000039
的中各个维度数据/>
Figure BDA00034589111700000310
的取值为：
Figure BDA00034589111700000311
S32，标签信息定义模块根据复合故障与单故障之间的关联关系，即复合故障是由若干个不同的单故障构成的，结合对应的单故障标签信息向量Gs得到复合故障标签信息向量Gu；复合故障标签信息向量Gu的维度也均为C×1；
其中，由类别序号为1，…，J的单故障所构成的复合故障标签信息向量
Figure BDA00034589111700000312
如下所示：
Figure BDA00034589111700000313
Figure BDA00034589111700000314
上标1，…，J是指构成复合故障的单故障的类别序号，J＝2，3…，K。
进一步地，所述特征提取模块的训练方式为：特征提取模块对单故障图像qs，提取单故障特征向量vs，并预测该单故障图像qs的预测故障标签ps；所述特征提取模块根据输入的单故障图像qs的实际故障标签ys和预测故障标签ps之间的分类损失，计算特征提取模块的分类损失，若分类损失满足要求，则特征提取模块训练完成；
训练完成的特征提取模块对单故障图像qs提取单故障特征向量vs，对复合故障图像qu提取复合故障特征向量vu。
进一步地，所述生成对抗模块包括生成器和判别器；所述生成器用于以故障标签信息向量G和高斯噪声z为条件生成故障特征向量
Figure BDA0003458911170000041
所述判别器用于判别生成的故障特征向量/>
Figure BDA0003458911170000042
和提取的故障特征向量v之间的差异；
所述生成对抗模块的训练方式为：生成器以单故障标签信息向量Gs和高斯噪声z为条件生成单故障特征向量
Figure BDA0003458911170000043
判别器判别生成的单故障特征向量/>
Figure BDA0003458911170000044
和提取的单故障特征向量vs之间的差异；生成对抗模块根据生成的单故障特征向量/>
Figure BDA0003458911170000045
和提取的单故障特征向量vs之间的差异计算损失，若损失满足要求，则生成对抗模块训练完成；
生成对抗模块训练完成后，所述生成器以各个单故障标签信息向量Gs和高斯噪声z为条件，生成各单故障特征向量
Figure BDA0003458911170000046
以各个复合故障标签信息向量Gu和高斯噪声z为条件，生成各个复合故障特征向量/>
Figure BDA0003458911170000047
进一步地，所述分类模块进行复合故障诊断的方式如下：
将生成器所生成的各个复合故障特征向量
Figure BDA0003458911170000048
作为复合故障特征空间中的各个中心点，每个中心点均对应一个复合故障类别；
计算特征提取模块所提取的复合故障特征向量vu与各个中心点之间的距离，选择与复合故障特征向量vu距离最小的中心点，距离最小的该中心点所对应的复合故障类别即为该复合故障图像vu的诊断结果。
进一步地，所述零样本学习模型的构建方法，包括以下步骤：
S1，数据预处理模块将单故障的原始故障数据即单故障数据φs(t)通过小波变换转换的二维的小波图像即为单故障图像qs；将复合故障的原始故障数据即复合故障数据φu(t)通过小波变换转换的二维的小波图像即为复合故障图像qu；
S2，定义零样本模型的训练集Dtrain和测试集Dtest：
零样本学习模型的训练集Dtrain由单故障类Cs构建，包括单故障数据φs(t)、单故障图像qs、单故障标签ys；所述单故障标签ys是指该单故障的故障类别，每个单故障的故障类别即对应为一个单故障标签ys，且每个单故障标签ys对应一个单故障标签信息向量Gs，下标s表示单故障；所述训练集Dtrain即单故障类Cs中含有K个单故障类别，每个单故障类别均含有N个样本，即N个单故障数据φs(t)和N个单故障图像qs；
零样本学习模型的测试集Dtest由复合故障类Cu构建，包括复合故障数据φu(t)、复合故障图像qu、复合故障标签yu；复合故障是由若干个不同的单故障构成的，所述复合故障标签yu是指该复合故障的故障类别，即该复合故障所包含的单故障类别，且每个复合故障标签yu对应一个复合故障标签信息向量Gu；下标u表示复合故障；
S3，标签信息定义模块先利用单故障数据φs(t)提取单故障属性得到单故障标签信息向量Gs，再根据复合故障所包含的单故障类别，得到复合故障语义向量gu；具体如下所示：
S31，标签信息定义模块利用单故障数据φs(t)提取单故障标签信息向量Gs，单故障标签信息向量Gs的维度均为C×1；其中，第k个单故障类别所对应的单故障标签信息向量
Figure BDA0003458911170000051
即/>
Figure BDA0003458911170000052
Figure BDA0003458911170000053
Figure BDA0003458911170000054
表示第k个单故障类别所对应的单故障标签信息向量/>
Figure BDA0003458911170000055
中的第c个维度数据，c表示维度的序号，c＝1，2，3…C；上标k表示单故障类别序号，k＝1，2，3…K；下标s表示单故障；
针对第k个单故障类别，选取单故障数据
Figure BDA0003458911170000056
中的连续C个数据点，具体为
Figure BDA0003458911170000057
即/>
Figure BDA0003458911170000058
Figure BDA0003458911170000059
表示第k个单故障类别所对应单故障数据/>
Figure BDA00034589111700000510
中的第c个数据点幅值，c表示数据点的序号，c＝1，2，3…C；
从第K个单故障类别所对应单故障数据
Figure BDA00034589111700000511
中的C个数据点中选取最大值作为阈值μ，即/>
Figure BDA00034589111700000512
根据阈值μ将数据点的幅值范围划分为五等份，判断第k个单故障类别的单故障数据
Figure BDA00034589111700000513
中的各个数据点幅值所在的范围区间，从而得到第k个单故障类别的单故障标签信息向量/>
Figure BDA00034589111700000514
的中各个维度数据/>
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的取值为：
Figure BDA0003458911170000061
S32，标签信息定义模块根据复合故障与单故障之间的关联关系，即复合故障是由若干个不同的单故障构成的，结合对应的单故障标签信息向量Gs得到复合故障标签信息向量Gu；复合故障标签信息向量Gu的维度也均为C×1；
其中，由类别序号为1，…，J的单故障所构成的复合故障标签信息向量
Figure BDA0003458911170000062
如下所示：
Figure BDA0003458911170000063
Figure BDA0003458911170000064
上标1，…，J是指构成复合故障的单故障的类别序号，J＝2，3…，K；
S4，特征提取模块为利用卷积神经网络建立的特征提取器，
利用训练集Dtrain对特征提取器进行训练：特征提取器对单故障图像qs，提取单故障特征向量vs，并预测该单故障图像qs的预测故障标签ps；特征提取器根据输入的单故障图像qs的实际故障标签ys和预测故障标签ps之间的分类损失，计算特征提取器的分类损失，若分类损失满足要求，则特征提取器训练完成；
特征提取器训练完成后，特征提取器对测试集Dtest中的对复合故障图像qu提取复合故障特征向量vu；
S5，生成对抗模块包括生成器和判别器，所述生成器用于以故障标签信息向量G和高斯噪声z为条件生成故障特征向量
Figure BDA0003458911170000065
所述判别器用于判别生成的故障特征向量/>
Figure BDA0003458911170000066
和提取的故障特征向量v之间的差异；
利用训练集Dtrain对生成对抗模块进行训练，生成器以单故障标签信思向量Gs和高斯噪声z为条件生成单故障特征向量
Figure BDA0003458911170000067
判别器判别生成的单故障特征向量/>
Figure BDA0003458911170000068
和提取的单故障特征向量vs之间的差异；生成对抗模块根据生成的单故障特征向量/>
Figure BDA0003458911170000069
和提取的单故障特征向量vs之间的差异计算损失，若损失满足要求，则生成对抗模块训练完成；
生成对抗模块训练完成后，所述生成器分别以各个复合故障标签信息向量Gu和高斯噪声z为条件，生成各个复合故障特征向量
Figure BDA0003458911170000071
S6，分类模块对测试集Dtest中的复合故障图像qu进行复合故障诊断测试；
将生成器所生成的各个复合故障特征向量
Figure BDA0003458911170000072
作为复合故障特征空间中的各个中心点，每个中心点均对应一个复合故障类别；
计算特征提取模块针对测试集Dtest中的复合故障图像qu所提取的复合故障特征向量vu与各个中心点之间的距离，选择与复合故障特征向量vu距离最小的中心点，距离最小的该中心点所对应的复合故障类别即为该复合故障图像vu的诊断结果；
若测试集Dtest中的复合故障图像qu的复合故障标签yu与该复合故障图像vu的诊断结果一致，则表示复合故障诊断正确；否则表示复合故障诊断错误。
进一步地，步骤S2中，
训练集Dtrain和测试集Dtest满足下式中的条件：
Figure BDA0003458911170000073
其中，p(φs(t))、p(φu(t))分别为单故障数据φs(t)、复合故障数据φu(t)的数据分布；I(·)用于计算两个数据分布之间的互信息，I(p(φs(t))、p(φu(t)))即为数据分布p(φs(t))、p(φu(t))之间的互信息；单故障标签ys和复合故障标签yu为不相交。
进一步地，步骤S4中，特征提取器的分类损失L1如下所示：
Figure BDA0003458911170000074
其中，ys(i)是该单故障类别中的第i个单故障图像qs(i)的单故障标签，即单故障类别；i表示单故障图像的序号，i＝1，2，3…N；ps(i)是特征提取模块针对该单故障类别中的第i个单故障图像qs(i)所预测的预测故障类别。
进一步地，步骤S5中，生成对抗模块的损失函数L2如下所示：
Figure BDA0003458911170000075
其中，pr为提取的单故障特征向量vs的数据分布，pg为生成的单故障特征向量
Figure BDA0003458911170000081
的数据分布；Dw(·)为判别器的模型表示，用于判别故障特征向量的真假分数，下标w是判别器Dw(·)的模型参数；
Figure BDA0003458911170000082
是生成器以单故障标签信息向量Gs和高斯噪声z为条件生成的故障特征向量，
Figure BDA0003458911170000083
Figure BDA0003458911170000084
为生成器的模型表示，用于生成故障特征向量，下标θ2是别生成器
Figure BDA0003458911170000085
的模型参数；vs是特征提取器提取的单故障特征向量；
Figure BDA0003458911170000086
为梯度惩罚项，/>
Figure BDA0003458911170000087
是从vs和/>
Figure BDA0003458911170000088
中均匀采样得到采样单故障特征向量，/>
Figure BDA0003458911170000089
表示采样单故障特征向量/>
Figure BDA00034589111700000810
的数据分布，/>
Figure BDA00034589111700000811
表示对采样单故障特征向量/>
Figure BDA00034589111700000812
求导，λ为梯度惩罚系数；
Figure BDA00034589111700000813
为vs和/>
Figure BDA00034589111700000814
之间的均方误差。
本发明的优点在于：
(1)本发明提出了一种基于标签信息向量所构建的零样本模型，该模型通过训练，能够利用单个故障的振动数据识别不可见的复合故障，该模型生成高维复合故障特征进行分类，进一步缓解了枢纽点问题，提高了模型的性能。
(2)本发明设计了一个新的故障标签信息向量的定义方法，来解决故障标签信息被注释定义的问题，单故障标签信息向量来源于振动信号的峰值。复合故障标签信息向量是基于理论相关性的单故障类别信息向量的组合。因此，在没有复合故障实例的情况下，可以得到复合故障故障标签信息向量集合。该方法不需要专家的先验知识，计算简单，且实验结果验证了该方法的可行性。
(3)本发明针对实际情况下有标记或无标记的复合故障训练数据难以采集的问题，提出了一种基于故障标签信息向量构建的用于复合故障诊断的零样本模型，该模型通过只需使用单故障样本进行训练，即可识别复合故障类别，在实施例的实验数据集上的实验结果表明，该模型在没有复合故障样本的情况下，分类精度显著。
附图说明
图1为本发明的零样本学习模型的结构图。
图2为本发明的零样本学习模型的构建流程图。
图3为本实施例的轴承在七个故障状态下的振动信号示意图。
图4为本实施例中基于不同训练样本数量的复合故障分类结果对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
由图1所示，本发明的一种基于故障标签信息向量的轴承复合故障诊断方法，先利用故障标签信息向量构建零样本模型，再利用零样本模型进行复合故障诊断。
所述零样本模型由如下五个部分组成：数据预处理模块、标签信息定义模块、特征提取模块、生成对抗模块、分类模块。
所述数据预处理模块用于将原始故障数据即一维的振动信号通过小波变换转换为二维的小波图像即故障图像；
所述标签信息定义模块用于根据原始故障数据构建故障标签信息向量；
所述特征提取模块用于对数据预处理模块所转换的故障图像提取故障特征向量；
所述生成对抗模块用于学习故障特征空间与故障标签信息空间之间的映射关系；
所述分类模块用于根据故障特征空间与故障标签信息空间之间的映射关系，对故障特征向量进行故障分类；
所述零样本模型的构建过程如下所示：
S1，构建数据预处理模块，所述数据预处理模块用于将原始故障数据φ(t)即一维的振动数据通过小波变换转换为二维的小波图像即故障图像q，具体如下所示：
从原始故障数据即一维的振动信号中提取有用信息，利用小波变换(WT)方式对振动数据的细节进行分析，小波变换的方式如下式所示：
Figure BDA0003458911170000101
其中，a表示尺度因子，用于小波函数ψ(·)的尺度变换；b表示平移因子，用于小波函数ψ(·)的平移；φ(t)为时域振动信号序列，即原始故障数据；
小波函数ψ(·)的定义如下式所示：
Figure BDA0003458911170000102
本发明利用小波变换将每256个时域数据点转换成64个大小的二维的黑白时频域图像即故障图像，反映振动信号在时域和频域上的特性，小波变换的中间利率为0.8125；
其中，单故障的原始故障数据即单故障数据φs(t)通过小波变换转换的二维的小波图像即为单故障图像qs；复合故障的原始故障数据即复合故障数据φu(t)通过小波变换转换的二维的小波图像即为复合故障图像qu。
S2，定义零样本模型的训练集Dtrain和测试集Dtest：
零样本学习模型的训练集Dtrain是由可见的单故障类Cs构建的，包括单故障数据φs(t)、单故障图像qs、单故障标签ys；所述单故障标签ys是指该单故障的故障类别，每个单故障的故障类别即对应为一个单故障标签ys，且每个单故障标签ys对应一个单故障标签信息向量Gs，下标s表示单故障；所述训练集Dtrain即单故障类Cs中含有K个单故障类别，每个单故障类别均含有N个样本，即N个单故障数据φs(t)和N个单故障图像qs；
零样本学习模型的测试集Dtest是由不可见的复合故障类Cu构建的，包括复合故障数据φu(t)、复合故障图像qu、复合故障标签yu；复合故障是由若干个不同的单故障构成的，所述复合故障标签yu是指该复合故障的故障类别，即该复合故障所包含的单故障类别，且每个复合故障标签yu对应一个复合故障标签信息向量Gu；下标u表示复合故障；
训练集Dtrain和测试集Dtest满足下式中的条件：
Figure BDA0003458911170000111
其中，p(φs(t))、p(φu(t))分别为单故障数据φs(t)、复合故障数据φu(t)的数据分布；I(·)用于计算两个数据分布之间的互信息，I(p(φs(t))、p(φu(t)))即为数据分布p(φs(t))、p(φu(t))之间的互信息；单故障标签ys和复合故障标签yu为不相交；Gu为复合故障标签信息向量，Gs为单故障标签信息向量，复合故障标签信息向量Gu可通过函数
Figure BDA0003458911170000112
从单故障标签信息向量Gs得到。
S3，构建标签信息定义模块，对于故障诊断中的故障标签信息向量，现有的故障标签信息向量的定义方法不能直接使用，本发明中设计了一种新的故障标签信息向量的定义方法，其中，标签信息定义模块先利用单故障的振动信号即单故障数据φs(t)提取单故障属性作为单故障标签信息向量Gs，由于复合故障由不同的单故障构成，因此，标签信息定义模块再根据复合故障所包含的单故障类别，并结合对应的单故障标签信息向量Gs得到复合故障标签信息向量Gu；具体如下所示：
S31，标签信息定义模块利用单故障数据φs(t)提取单故障标签信息向量Gs，单故障标签信息向量Gs的维度为C×1；
其中，第k个单故障类别所对应的单故障标签信息向量
Figure BDA0003458911170000113
Figure BDA0003458911170000114
即/>
Figure BDA0003458911170000115
Figure BDA0003458911170000116
表示第k个单故障类别所对应的单故障标签信息向量/>
Figure BDA0003458911170000117
中的第c个维度数据，c表示维度的序号，c＝1，2，3…C；
针对第k个单故障类别，选取单故障数据
Figure BDA0003458911170000118
中的C个数据点，具体为
Figure BDA0003458911170000119
即/>
Figure BDA00034589111700001110
Figure BDA00034589111700001111
表示第k个单故障类别所对应单故障数据/>
Figure BDA00034589111700001112
中的第c个数据点幅值，上标k表示单故障类别序号，k＝1，2，3…K；c表示数据点的序号，c＝1，2，3…C，C大于振动信号的周期；下标s表示单故障；
从第K个单故障类别所对应单故障数据
Figure BDA00034589111700001113
中的C个数据点中选取最大值作为阈值μ，即/>
Figure BDA0003458911170000121
根据阈值μ将数据点的幅值范围划分为五等份，判断第k个单故障类别的单故障数据
Figure BDA0003458911170000122
中的各个数据点幅值所在的范围区间，从而得到第k个单故障类别的单故障标签信息向量/>
Figure BDA0003458911170000123
的中各个维度数据/>
Figure BDA0003458911170000124
的取值为
Figure BDA0003458911170000125
通过上述方式，即可得到第k个单故障类别所对应的单故障标签信息向量
Figure BDA0003458911170000126
S32，标签信息定义模块根据复合故障与单故障之间的关联关系，即复合故障是由若干个不同的单故障构成的，结合对应的单故障标签信息向量Gs得到复合故障标签信息向量Gu；复合故障标签信息向量Gu的维度为C×1；
其中，复合故障标签信息向量
Figure BDA0003458911170000127
Figure BDA0003458911170000128
Figure BDA0003458911170000129
上标1，…，J是指构成复合故障的单故障的类别序号，J＝2，3…，K；
本实施例中，已知轴承的所有单故障类别，包括内环故障(IF)、滚动体故障(BF)和外环故障(of)，对此三种单故障类别进行任意组合，即可得到轴承的所有复合故障类别，得到四种复合故障类别分别为：内圈与滚动体的复合故障(IF&BF)、外圈与滚动体的复合故障(OF&BF)、内圈与外圈的复合故障(IF&OF)、内圈与外圈以及滚动体复合的故障(IF&OF&BF)。
S4，构建特征提取模块，所述特征提取模块用于对故障图像q进行故障特征向量v的提取，具体如下所示：
利用卷积神经网络(CNN)建立一个特征提取器，对故障图像进行故障特征向量的提取，特征提取器即卷积神经网络的卷积层、池化层、扁平化层和全连接层依次表示为C、P、F、FC，特征提取器的输入层即Input的输入是二维的小波图像即故障图像q，最后一个全连接层的输出即为故障特征向量v；
本发明中，特征提取器的结构和参数如下表1所示：
层名 操作 核大小 步长 核数
Input 输入信号 - - -
C1 卷积 5×5 1×1 32
P1 池化 2×2 2×2 32
C2 卷积 5×5 1×1 64
P2 池化 2×2 2×2 64
F 扁平化 16384×1 - 1
FC1 全连接 4096×1 - 1
FC2 全连接 2048×1 - 1
FC3 全连接 2048×1 - 1
表1
利用训练集Dtrain对特征提取模块进行训练，在特征提取模块训练阶段，特征提取器的输入层输入单故障图像qs，最后一个全连接层的输出单故障特征向量vs，且特征提取器的输出层输出该单故障图像qs的预测故障标签ps；根据该单故障图像qs的实际故障标签ys和预测故障标签ps，计算特征提取模块的分类损失，若分类损失满足要求，则特征提取模块训练完成；
针对某个单故障类别，特征提取模块通过优化分类损失函数L1，使得特征提取模块的预测效果更好，分类损失函数L1如下所示：
Figure BDA0003458911170000131
其中，ys(i)是该单故障类别中的第i个单故障图像qs(i)的单故障标签，即单故障类别；i表示单故障图像的序号，i＝1，2，3…N；ps(i)是特征提取模块针对该单故障类别中的第i个单故障图像qs(i)所预测的预测故障类别；
特征提取模块训练阶段，使用反向传播算法对模型参数进行训练，具体使用Adam算法。
训练完成的特征提取模块对单故障图像qs提取单故障特征向量vs，对复合故障图像qu提取复合故障特征向量vu；
S5，构建生成对抗模块，所述生成对抗模块包括生成器和判别器；所述生成器用于以故障标签信息向量G和高斯噪声z为条件生成故障特征向量
Figure BDA0003458911170000132
所述判别器用于判别生成的故障特征向量/>
Figure BDA0003458911170000141
和提取的故障特征向量v之间的差异，从而指导生成器生成高质量的故障特征向量/>
Figure BDA0003458911170000142
生成器和判别器二者之间相互博弈，生成器生成高质量的故障特征向量/>
Figure BDA0003458911170000143
让判别器无法判别差异，进而获得稳定的生成器；
具体如下所示：
判别器试图让生成的故障特征向量
Figure BDA0003458911170000144
和提取的单故障特征向量v之间的差异LD最大化：
Figure BDA0003458911170000145
其中，pr为提取的故障特征向量v的数据分布，pg为生成的故障特征向量
Figure BDA0003458911170000146
的数据分布；/>
Figure BDA0003458911170000147
为生成器的模型表示，用于生成故障特征向量；Dw(·)为判别器的模型表示，用于判别故障特征向量的真假分数，下标w和θ2是生成器/>
Figure BDA0003458911170000148
和判别器Dw(·)的模型参数；/>
Figure BDA0003458911170000149
Figure BDA00034589111700001410
是生成器/>
Figure BDA00034589111700001411
以故障标签信息向量G和高斯噪声z为条件生成的故障特征向量；v是特征提取器提取的真实故障特征向量。/>
Figure BDA00034589111700001412
是指判别特征提取器提取各类故障特征向量所得分数的均值，
Figure BDA00034589111700001413
是指判别生成器生成各类故障特征向量所得分数的均值，用过计算二者之差，使提取的真实的故障特征向量v和生成的故障特征向量/>
Figure BDA00034589111700001414
尽可能接近，另外，为了确保/>
Figure BDA00034589111700001415
尽可能接近Dw(v)但不超过Dw(v)，本发明还添加了一个稳定梯度的惩罚项，即：
Figure BDA00034589111700001416
Figure BDA00034589111700001417
为从v和/>
Figure BDA00034589111700001418
中均匀采样得到采样单故障特征向量；/>
Figure BDA00034589111700001419
表示从数据分布Pr和生成器分布Pg采样的点对之间的直线均匀采样，即采样单故障特征向量/>
Figure BDA00034589111700001420
的数据分布；/>
Figure BDA00034589111700001421
表示对采样故障特征向量/>
Figure BDA00034589111700001422
求导，λ为梯度惩罚系数。
本发明中，生成对抗模块的结构如下表2所示：
Figure BDA0003458911170000151
表2
利用训练集Dtrain对生成对抗模块进行训练，生成器以单故障标签信息向量Gs和高斯噪声z为条件生成单故障特征向量
Figure BDA0003458911170000152
所述判别器用于判别生成的单故障特征向量/>
Figure BDA0003458911170000153
和提取的单故障特征向量vs之间的差异，从而指导生成器生成高质量的单故障特征向量/>
Figure BDA0003458911170000154
生成器和判别器二者之间相互博弈，生成器生成高质量的单故障特征向量/>
Figure BDA0003458911170000155
让判别器无法判别差异，进而获得稳定的生成器，完成生成对抗模块的训练；
生成对抗模块通过不断优化损失函数L2，获得能够产生高质量单故障特征向量
Figure BDA0003458911170000156
的生成器，损失函数L2如下所示：/>
Figure BDA0003458911170000157
其中，pr为提取的单故障特征向量vs的数据分布，pg为生成的单故障特征向量
Figure BDA0003458911170000158
的数据分布；Dw(·)为判别器的模型表示，用于判别故障特征向量的真假分数，下标w是判别器Dw(·)的模型参数；
Figure BDA0003458911170000159
是生成器以单故障标签信息向量Gs和高斯噪声z为条件生成的故障特征向量，
Figure BDA00034589111700001510
Figure BDA00034589111700001511
为生成器的模型表示，用于生成故障特征向量，下标θ2是别生成器
Figure BDA00034589111700001512
的模型参数；vs是特征提取器提取的单故障特征向量；。
Figure BDA0003458911170000161
为梯度惩罚项，/>
Figure BDA0003458911170000162
是从vs和/>
Figure BDA0003458911170000163
中均匀采样得到采样单故障特征向量，/>
Figure BDA0003458911170000164
表示采样单故障特征向量/>
Figure BDA0003458911170000165
的数据分布，/>
Figure BDA0003458911170000166
表示对采样单故障特征向量/>
Figure BDA0003458911170000167
求导，λ为梯度惩罚系数；
Figure BDA0003458911170000168
为vs和/>
Figure BDA0003458911170000169
之间的均方误差；/>
Figure BDA00034589111700001610
为vs和/>
Figure BDA00034589111700001611
的范数；|| ||2为范数的表示符号。
损失函数L2中的第1项和第2项用于解决训练难度大、梯度不稳定的问题，均方误差，用于进一步减小了真实单故障特征向量vs与生成的单故障特征向量
Figure BDA00034589111700001612
之间的距离。
生成对抗模块训练阶段，使用反向传播算法对模型参数进行训练，具体使用RMSprop算法。
生成对抗模块训练完成后，所述生成器以各个复合故障标签信息向量Gu和高斯噪声z为条件，生成各个复合故障特征向量
Figure BDA00034589111700001613
S6，构建分类模块，所述分类模块用于根据故障特征空间与故障标签信息空间之间的映射关系，进行复合故障分类，利用测试集Dtest中的复合故障图像qu进行复合故障诊断测试：
将生成器所生成的各个复合故障特征向量
Figure BDA00034589111700001614
作为复合故障特征空间中的各个中心点，每个中心点均对应一个复合故障类别；
所述分类模块用于计算特征提取模块所提取的复合故障特征向量vu与各个中心点之间的距离，选择与复合故障特征向量vu距离最小的中心点，距离最小的该中心点所对应的复合故障类别即为该复合故障图像vu的预测结果；所述距离是指欧几里得距离；
若测试集Dtest中的复合故障图像qu的复合故障标签yu与该复合故障图像vu的诊断结果一致，则表示复合故障诊断正确。
本发明中，利用训练集即单故障集对零样本模型进行训练，利用测试集即复合故障集对零样本模型进行测试，从而验证本发明的零样本模型的复合故障分类的准确性。
本实施例中，使用试验台采集故障轴承的振动信号来验证本发明方法的有效性，试验台中，轴承的转速由三相电机通过柔性联轴器控制，在轴承座上安装加速度传感器，采集振动信号，采样频率为51200Hz。
轴承七个故障状态下的振动信号如图3所示。七个故障状态下的振动信号包括：三种单故障的振动信号和四种复合故障的振动信号。三种单故障分别为内环故障(IF)、滚动体故障(BF)、外环故障(OF)；四种复合故障分别为：内圈与外圈的复合故障(IF&OF)、内圈与滚动体的复合故障(IF&BF)、外圈与滚动体的复合故障(OF&BF)、内圈与外圈及滚动体的复合故障(IF&OF&BF)。
通过对两组复合故障诊断任务的实验验证了该模型的有效性，具体情况如表3所示，不同训练样本数量的故障分类结果如图4所示，随着训练样本数量的增加，任务A和任务B的分类准确率都有明显提高，当每个单故障类别的训练样本数量为2000时，任务A和任务B的分类平均准确率分别达到77.03％和65.80％。此外，可以观察到任务A的分类精度要高于任务B，原因是任务B与任务A相比，任务B更加复杂和难以分类，任务B多包含一个由三种单故障耦合的复合故障，即多包含了内圈与外圈及滚动体的复合故障数据。
Figure BDA0003458911170000171
Figure BDA0003458911170000181
表3
本发明针对实际情况下有标记或无标记的复合故障训练数据难以采集的问题，提出了一种基于故障标签信息向量生成的用于复合故障诊断的零样本模型，该模型通过仅需使用单故障样本进行训练，即可识别复合故障类别。本发明设计了一种统一的故障标签信息向量定义方法，来表示单故障和复合故障的故障标签信息向量。本发明的生成对抗模块学习故障特征空间与故障标签信息空间之间的映射关系，然后由生成器通过故障标签信息向量生成故障特征向量。该模型根据真实的故障标签信息向量与生成的故障标签信息向量之间的相似性度量，对复合故障进行分类，在上述实施例的实验数据集上的实验结果表明，该模型在没有复合故障样本的情况下，分类精度显著。
本发明利用上述零样本学习模型进行轴承复合故障诊断，其方法如下所示：
S201，已知轴承的所有单故障类别，复合故障是由若干个不同的单故障构成的，根据轴承的单故障类别进行组合即可得到所有的复合故障类别；
S202，标签向量定义模块先利用单故障的振动信号即单故障数据φs(t)提取单故障属性作为单故障标签信息向量Gs，由于复合故障由不同的单故障构成，因此，标签信息定义模块再根据复合故障所包含的单故障类别，并结合对应的单故障标签信息向量Gs得到复合故障标签信息向量Gu；具体参考步骤S3；
S203，生成对抗模块中的生成器将步骤S202所得到的各个复合故障标签信息向量Gu分别映射到故障特征空间，即生成器分别以步骤S202得到的各个复合故障标签信息向量Gu和高斯噪声z为条件生成各个复合故障特征向量
Figure BDA0003458911170000182
将生成器所生成的各个复合故障特征向量/>
Figure BDA0003458911170000183
作为复合故障特征空间中的各个中心点，每个中心点对应一个复合故障标签信息向量Gu，且每个复合故障标签信息向量Gu的复合故障类别均为已知，即相当于每个中心点均对应一个复合故障类别；
S204，特征提取模块对待预测的复合故障图像qu提取复合故障特征向量vu；
S205，计算所提取的复合故障特征向量vu与复合故障特征空间中的各个中心点之间的距离，选择与复合故障特征向量vu距离最小的中心点，距离最小的该中心点所对应的复合故障类别即为该复合故障图像qu的预测结果。
以上仅为本发明创造的较佳实施例而已，并不用以限制本发明创造，凡在本发明创造的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明创造的保护范围之内。
除非特别说明，本发明文本中的以前后顺序出现的各个流程并不必然存在先后的执行顺序。尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.基于故障标签信息向量的轴承复合故障诊断方法，其特征在于，构建零样本学习模型，利用零样本学习模型进行复合故障诊断；所述零样本学习模型包括：数据预处理模块、标签信息定义模块、特征提取模块、生成对抗模块、分类模块；
所述数据预处理模块用于将原始故障数据φ(t)即一维振动信号转换为二维图像即故障图像q；原始故障数据φ(t)包括：单故障数据φs(t)和复合故障数据φu(t)；故障图像q包括单故障图像qs和复合故障图像qu；
所述标签信息定义模块用于根据原始故障数据构建故障标签信息向量G，包括：单故障标签信息向量Gs和复合故障标签信息向量Gu；
所述特征提取模块用于对数据预处理模块所转换的故障图像q提取故障特征向量，包括：对单故障图像qs提取单故障特征向量vs，对复合故障图像qu提取复合故障特征向量vu；
所述生成对抗模块用于学习故障特征空间与故障标签信息空间之间的映射关系；
所述分类模块用于根据故障特征空间与故障标签信息空间之间的映射关系，以及根据单故障标签信息向量Gs和复合故障标签信息向量Gu之间的关联关系，并利用复合故障标签信息向量Gu进行复合故障诊断。
2.根据权利要求1所述的基于故障标签信息向量的轴承复合故障诊断方法，其特征在于，所述数据预处理模块通过小波变换将原始故障数据φ(t)即一维振动信号转换为二维小波图像即故障图像q。
3.根据权利要求1所述的基于故障标签信息向量的轴承复合故障诊断方法，其特征在于，复合故障是由不同的单故障构成的，每个单故障类别对应一个单故障标签信息向量Gs，每个复合故障类别对应一个复合故障标签信息向量Gu；所述标签信息定义模块先根单故障数据φs(t)生成单故障标签信息向量Gs，再根据复合故障所包含的单故障类别，得到复合故障标签信息向量Gu；具体如下所示：
S31，标签信息定义模块利用单故障数据φs(t)提取单故障标签信息向量Gs，单故障标签信息向量Gs的维度均为C×1；其中，第k个单故障类别所对应的单故障标签信息向量
Figure FDA0003458911160000021
即/>
Figure FDA0003458911160000022
Figure FDA0003458911160000023
Figure FDA0003458911160000024
表示第k个单故障类别所对应的单故障标签信息向量/>
Figure FDA0003458911160000025
中的第c个维度数据，c＝1，2，3…C；上标k表示单故障类别序号，k＝1，2，3…K，K表示单故障类别的总数量；下标s表示单故障；
针对第k个单故障类别，选取单故障数据
Figure FDA0003458911160000026
中的连续C个数据点，具体为
Figure FDA0003458911160000027
即/>
Figure FDA0003458911160000028
Figure FDA0003458911160000029
表示第k个单故障类别所对应单故障数据/>
Figure FDA00034589111600000210
中的第c个数据点幅值，c＝1，2，3…C；
从K个单故障类别所对应的单故障数据
Figure FDA00034589111600000211
中的C个数据点中选取最大值作为阈值μ，即/>
Figure FDA00034589111600000212
根据阈值μ将数据点的幅值范围划分为五等份，判断第k个单故障类别的单故障数据
Figure FDA00034589111600000213
中的各个数据点幅值所在的范围区间，从而得到第k个单故障类别的单故障标签信息向量/>
Figure FDA00034589111600000214
的中各个维度数据/>
Figure FDA00034589111600000215
的取值为：
Figure FDA00034589111600000216
S32，标签信息定义模块根据复合故障与单故障之间的关联关系，即复合故障是由若干个不同的单故障构成的，结合对应的单故障标签信息向量Gs得到复合故障标签信息向量Gu；复合故障标签信息向量Gu的维度也均为C×1；
其中，由类别序号为1，…，J的单故障所构成的复合故障标签信息向量
Figure FDA00034589111600000217
如下所示：
Figure FDA00034589111600000218
Figure FDA00034589111600000219
上标1，…，J是指构成复合故障的单故障的类别序号，J＝2，3…，K。
4.根据权利要求1所述的基于故障标签信息向量的轴承复合故障诊断方法，其特征在于，所述特征提取模块的训练方式为：特征提取模块对单故障图像qs，提取单故障特征向量vs，并预测该单故障图像qs的预测故障标签ps；所述特征提取模块根据输入的单故障图像qs的实际故障标签ys和预测故障标签ps之间的分类损失，计算特征提取模块的分类损失，若分类损失满足要求，则特征提取模块训练完成；
训练完成的特征提取模块对单故障图像qs提取单故障特征向量vs，对复合故障图像qu提取复合故障特征向量vu。
5.根据权利要求1所述的基于故障标签信息向量的轴承复合故障诊断方法，其特征在于，所述生成对抗模块包括生成器和判别器；所述生成器用于以故障标签信息向量G和高斯噪声z为条件生成故障特征向量
Figure FDA0003458911160000031
所述判别器用于判别生成的故障特征向量/>
Figure FDA0003458911160000032
和提取的故障特征向量v之间的差异；
所述生成对抗模块的训练方式为：生成器以单故障标签信息向量Gs和高斯噪声z为条件生成单故障特征向量
Figure FDA0003458911160000033
判别器判别生成的单故障特征向量/>
Figure FDA0003458911160000034
和提取的单故障特征向量vs之间的差异；生成对抗模块根据生成的单故障特征向量/>
Figure FDA0003458911160000035
和提取的单故障特征向量vs之间的差异计算损失，若损失满足要求，则生成对抗模块训练完成；
生成对抗模块训练完成后，所述生成器以各个单故障标签信息向量Gs和高斯噪声z为条件，生成各单故障特征向量
Figure FDA0003458911160000036
以各个复合故障标签信息向量Gu和高斯噪声z为条件，生成各个复合故障特征向量/>
Figure FDA0003458911160000037
6.根据权利要求5所述的基于故障标签信息向量的轴承复合故障诊断方法，其特征在于，所述分类模块进行复合故障诊断的方式如下：
将生成器所生成的各个复合故障特征向量
Figure FDA0003458911160000038
作为复合故障特征空间中的各个中心点，每个中心点均对应一个复合故障类别；
计算特征提取模块所提取的复合故障特征向量vu与各个中心点之间的距离，选择与复合故障特征向量vu距离最小的中心点，距离最小的该中心点所对应的复合故障类别即为该复合故障图像vu的诊断结果。
7.根据权利要求1所述的基于故障标签信息向量的轴承复合故障诊断方法，其特征在于，所述零样本学习模型的构建方法，包括以下步骤：
S1，数据预处理模块将单故障的原始故障数据即单故障数据φs(t)通过小波变换转换的二维的小波图像即为单故障图像qs；将复合故障的原始故障数据即复合故障数据φu(t)通过小波变换转换的二维的小波图像即为复合故障图像qu；
S2，定义零样本模型的训练集Dtrain和测试集Dtest：
零样本学习模型的训练集Dtrain由单故障类Cs构建，包括单故障数据φs(t)、单故障图像qs、单故障标签ys；所述单故障标签ys是指该单故障的故障类别，每个单故障的故障类别即对应为一个单故障标签ys，且每个单故障标签ys对应一个单故障标签信息向量Gs，下标s表示单故障；所述训练集Dtrain即单故障类Cs中含有K个单故障类别，每个单故障类别均含有N个样本，即N个单故障数据φs(t)和N个单故障图像qs；
零样本学习模型的测试集Dtest由复合故障类Cu构建，包括复合故障数据φu(t)、复合故障图像qu、复合故障标签yu；复合故障是由若干个不同的单故障构成的，所述复合故障标签yu是指该复合故障的故障类别，即该复合故障所包含的单故障类别，且每个复合故障标签yu对应一个复合故障标签信息向量Gu；下标u表示复合故障；
S3，标签信息定义模块先利用单故障数据φs(t)提取单故障属性得到单故障标签信息向量Gs，再根据复合故障所包含的单故障类别，得到复合故障语义向量gu；具体如下所示：
S31，标签信息定义模块利用单故障数据φs(t)提取单故障标签信息向量Gs，单故障标签信息向量Gs的维度均为C×1；其中，第k个单故障类别所对应的单故障标签信息向量
Figure FDA0003458911160000041
即/>
Figure FDA0003458911160000042
Figure FDA0003458911160000043
Figure FDA0003458911160000044
表示第k个单故障类别所对应的单故障标签信息向量/>
Figure FDA0003458911160000045
中的第c个维度数据，c表示维度的序号，c＝1，2，3…C；上标k表示单故障类别序号，k＝1，2，3…K；下标s表示单故障；
针对第k个单故障类别，选取单故障数据
Figure FDA0003458911160000046
中的连续C个数据点，具体为
Figure FDA0003458911160000047
即/>
Figure FDA0003458911160000048
Figure FDA0003458911160000049
表示第k个单故障类别所对应单故障数据/>
Figure FDA00034589111600000410
中的第c个数据点幅值，c表示数据点的序号，c＝1，2，3…C；
从第K个单故障类别所对应单故障数据
Figure FDA0003458911160000051
中的C个数据点中选取最大值作为阈值μ，即/>
Figure FDA0003458911160000052
根据阈值μ将数据点的幅值范围划分为五等份，判断第k个单故障类别的单故障数据
Figure FDA0003458911160000053
中的各个数据点幅值所在的范围区间，从而得到第k个单故障类别的单故障标签信息向量/>
Figure FDA0003458911160000054
的中各个维度数据/>
Figure FDA0003458911160000055
的取值为：
Figure FDA0003458911160000056
S32，标签信息定义模块根据复合故障与单故障之间的关联关系，即复合故障是由若干个不同的单故障构成的，结合对应的单故障标签信息向量Gs得到复合故障标签信息向量Gu；复合故障标签信息向量Gu的维度也均为C×1；
其中，由类别序号为1，…，J的单故障所构成的复合故障标签信息向量
Figure FDA0003458911160000057
如下所示：
Figure FDA0003458911160000058
Figure FDA0003458911160000059
上标1，…，J是指构成复合故障的单故障的类别序号，J＝2，3…，K；
S4，特征提取模块为利用卷积神经网络建立的特征提取器，
利用训练集Dtrain对特征提取器进行训练：特征提取器对单故障图像qs，提取单故障特征向量vs，并预测该单故障图像qs的预测故障标签ps；特征提取器根据输入的单故障图像qs的实际故障标签ys和预测故障标签ps之间的分类损失，计算特征提取器的分类损失，若分类损失满足要求，则特征提取器训练完成；
特征提取器训练完成后，特征提取器对测试集Dtest中的对复合故障图像qu提取复合故障特征向量vu；
S5，生成对抗模块包括生成器和判别器，所述生成器用于以故障标签信息向量G和高斯噪声z为条件生成故障特征向量
Figure FDA00034589111600000510
所述判别器用于判别生成的故障特征向量/>
Figure FDA0003458911160000061
和提取的故障特征向量v之间的差异；
利用训练集Dtrain对生成对抗模块进行训练，生成器以单故障标签信息向量Gs和高斯噪声z为条件生成单故障特征向量
Figure FDA0003458911160000062
判别器判别生成的单故障特征向量/>
Figure FDA0003458911160000063
和提取的单故障特征向量vs之间的差异；生成对抗模块根据生成的单故障特征向量/>
Figure FDA0003458911160000064
和提取的单故障特征向量vs之间的差异计算损失，若损失满足要求，则生成对抗模块训练完成；
生成对抗模块训练完成后，所述生成器分别以各个复合故障标签信息向量Gu和高斯噪声z为条件，生成各个复合故障特征向量
Figure FDA0003458911160000065
S6，分类模块对测试集Dtest中的复合故障图像qu进行复合故障诊断测试；
将生成器所生成的各个复合故障特征向量
Figure FDA0003458911160000066
作为复合故障特征空间中的各个中心点，每个中心点均对应一个复合故障类别；
计算特征提取模块针对测试集Dtest中的复合故障图像qu所提取的复合故障特征向量vu与各个中心点之间的距离，选择与复合故障特征向量vu距离最小的中心点，距离最小的该中心点所对应的复合故障类别即为该复合故障图像vu的诊断结果；
若测试集Dtest中的复合故障图像qu的复合故障标签yu与该复合故障图像vu的诊断结果一致，则表示复合故障诊断正确；否则表示复合故障诊断错误。
8.根据权利要求7所述的基于故障标签信息向量的轴承复合故障诊断方法，其特征在于，步骤S2中，
训练集Dtrain和测试集Dtest满足下式中的条件：
Figure FDA0003458911160000067
其中，p(φs(t))、p(φu(t))分别为单故障数据φs(t)、复合故障数据φu(t)的数据分布；I(·)用于计算两个数据分布之间的互信息，I(p(φs(t))、p(φu(t)))即为数据分布p(φs(t))、p(φu(t))之间的互信息；单故障标签ys和复合故障标签yu为不相交。
9.根据权利要求7所述的基于故障标签信息向量的轴承复合故障诊断方法，其特征在于，步骤S4中，特征提取器的分类损失L1如下所示：
Figure FDA0003458911160000071
其中，ys(i)是该单故障类别中的第i个单故障图像qs(i)的单故障标签，即单故障类别；i表示单故障图像的序号，i＝1，2，3…N；ps(i)是特征提取模块针对该单故障类别中的第i个单故障图像qs(i)所预测的预测故障类别。
10.根据权利要求7所述的基于故障标签信息向量的轴承复合故障诊断方法，其特征在于，步骤S5中，生成对抗模块的损失函数L2如下所示：
Figure FDA0003458911160000072
其中，pr为提取的单故障特征向量vs的数据分布，pg为生成的单故障特征向量
Figure FDA0003458911160000073
的数据分布；Dw(·)为判别器的模型表示，用于判别故障特征向量的真假分数，下标w是判别器Dw(·)的模型参数；
Figure FDA0003458911160000074
是生成器以单故障标签信息向量Gs和高斯噪声z为条件生成的故障特征向量，
Figure FDA0003458911160000075
Figure FDA0003458911160000076
为生成器的模型表示，用于生成故障特征向量，下标θ2是别生成器
Figure FDA0003458911160000077
的模型参数；vs是特征提取器提取的单故障特征向量；
Figure FDA0003458911160000078
为梯度惩罚项，/>
Figure FDA0003458911160000079
是从vs和/>
Figure FDA00034589111600000710
中均匀采样得到采样单故障特征向量，/>
Figure FDA00034589111600000711
表示采样单故障特征向量/>
Figure FDA00034589111600000712
的数据分布，/>
Figure FDA00034589111600000713
表示对采样单故障特征向量/>
Figure FDA00034589111600000714
求导，λ为梯度惩罚系数；
Figure FDA00034589111600000715
为vs和/>
Figure FDA00034589111600000716
之间的均方误差。
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基于多任务深度学***;吴家新;钱承山;张永宏;王丽华;;振动与冲击(第23期);全文 *

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