CN114371618B - 基于神经网络的扩张状态观测器补偿方法及自抗扰控制器 - Google Patents

基于神经网络的扩张状态观测器补偿方法及自抗扰控制器 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于神经网络的扩张状态观测器补偿方法，该方法包括：利用扩张状态观测器对非线性***扰动进行观测，将当前时刻的***状态值和***扰动值组成一个样本数据存入经验池；利用神经网络通过监督学习拟合***状态值与***扰动值之间的映射关系；将神经网络拟合结果添加到扩张状态观测器中，使扩张状态观测器仅观测神经网络预测的扰动值和实际扰动值之间的预测误差。本发明还公开了一种自抗扰控制器。本发明降低了传统扩张状态观测器的扰动观测范围，加快了扩张状态观测器的计算收敛速度，提高了自抗扰控制器在快时变非线性***中的控制精度。

Description

基于神经网络的扩张状态观测器补偿方法及自抗扰控制器
技术领域
本发明属于非线性***智能控制技术领域，具体涉及一种基于神经网络补偿的扩张状态观测器补偿方法，用于当被控对象存在严重非线性特性条件下的扰动观测，从而提高自抗扰控制器的抗干扰能力。
背景技术
自抗扰控制方法综合了经典调节理论和现代控制理论的优点，是一种观测加补偿的方法，即通过扩张状态观测器同时观测***模型的不确定性和外界扰动，并将观测的结果补偿到原非线性***中，在自抗扰控制中将***模型的不确定性和外界扰动统称为扰动。这种观测加补偿的方法将原非线性***转化为线性***，再应用非线性状态误差反馈控制律实现对非线性***的稳定控制。
然而，在将自抗扰控制方法应用于具有大扰动特性的非线性***中时，由于***扰动在较大范围内变化，传统扩张状态观测器需要一定的计算时间达到计算收敛，从而有时延的跟踪***扰动，这种时延特性随着***扰动增大而增大。自抗扰控制技术的本质是通过实时观测***扰动，并在非线性***中动态补偿扰动，从而实现对非线性***的线性化，因此观测时延造成扰动补偿后的***中仍存在较大非线性，从而造成自抗扰控制器控制效果变差。
发明内容
为解决上述条件下非线性***的精确控制问题，本发明提出了一种基于神经网络的扩张状态观测器补偿方法，以及具有该扩张状态观测器的自抗扰控制器。
根据本发明的第1方面，公开了一种基于神经网络的扩张状态观测器补偿方法，包括：
获取非线性***的过渡过程状态；
利用状态观测器观测非线性***扰动，生成神经网络训练样本库；
利用样本数据训练神经网络；
利用训练好的神经网络补偿扩张状态观测器；
其中，在获取非线性***的过渡过程状态时，针对N阶非线性***控制指令信号为u＝Usin(ωt)，U为指令信号最大值，ω为指令信号的角速率。
在另外的一些示例中，利用如下状态观测器观测非线性***扰动：
其中，在得到后，利用多步积分计算zn+1。
在另外的一些示例中，所述神经网络结构采用多层前馈神经网络，训练时，神经网络的输入是x1,…,xn组成的特征向量X，维度为n，输出是对***扰动zn+1的预测维度为1。
在另外的一些示例中，利用训练好的神经网络补偿得到的扩张状态观测器为：
F为神经网络预测结果。
在另外的一些示例中，训练采用监督学习的方式进行参数更新，监督学习的损失函数为：
根据本发明的第2方面，公开了另外一种基于神经网络的扩张状态观测器补偿方法，包括：利用扩张状态观测器对非线性***扰动进行观测，将当前时刻的***状态值和***扰动值组成一个样本数据存入经验池；利用神经网络通过监督学习拟合***状态值与***扰动值之间的映射关系；将神经网络拟合结果添加到扩张状态观测器中，使扩张状态观测器仅观测神经网络预测的扰动值和实际扰动值之间的预测误差。
在另外的一些示例中，还包括利用控制指令激发***特征状态，所述控制指令为u＝Usin(ωt)，U为指令信号最大值，ω为指令信号的角速率。
一种电子设备，包括：处理器、存储器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的程序，所述程序被所述处理器执行时实现上述方案任一项所述的扩张状态观测器补偿方法。
根据本发明的第3方面，公开了一种非暂态可读存储介质，所述可读存储介质上存储有程序，所述程序被处理器执行时实现根据上述方案任一项所述的扩张状态观测器补偿方法。
根据本发明的第4方面，公开了一种自抗扰控制器，包括跟踪微分器、非线性反馈控制模块、扩张状态观测器，其特征在于，还包括神经网络模块，该神经网络模块用于通过根据上述方案任一项所述的扩张状态观测器补偿方法对所述扩张状态观测器进行补偿。
与现有技术相比，本发明降低了传统扩张状态观测器的扰动观测范围，加快了扩张状态观测器的计算收敛速度，提高了自抗扰控制器在快时变非线性***中的控制精度，从而扩大了自抗扰控制器的应用范围。
同时，本发明的方法自动简单、鲁棒性强，可满足在非线性***存在大扰动条件下对扰动快速观测的应用需求。
附图说明
图1为根据本发明实施例的基于神经网络补偿的扩张状态观测器设计方法工作流程示意图；
图2为传统扩张状态观测器在自抗扰控制***中的应用示例；
图3为多层前馈神经网络结构示例；
图4为根据本发明实施例的基于神经网络补偿的扩张状态观测器在自抗扰控制***中的应用示例；
图5为非线性***扰动的观测结果。
具体实施方式
以下，基于附图及实施例，对本发明进行详细地描述，但本发明并不限定于这些实施例。
根据本发明的一种实施方式，公开了一种基于神经网络的扩张状态观测器补偿方法，具体包括如下步骤：
S101、获取非线性***的过渡过程状态；
考虑到未知外界扰动作用的N阶非线性不确定***为：
其中，可观测，/>代表模型不确定部分，w(t)代表外界扰动，u为控制指令。
利用神经网络拟合可以看出***扰动是在***状态空间连续变化的函数。对于一个实际物理***，其状态空间有限，***稳态时包含的***信息较少，过渡过程中所含信息量大，因而本发明设计了一种指令策略，在数据采集阶段，获取尽可能多的过渡过程数据，并使训练数据尽可能覆盖***状态空间。
本发明中，设计指令信号为：
u＝Usin(ωt) (2)
其中，U为指令信号最大值，ω为指令的角速率。
U和ω在每轮迭代开始时从各自的分布范围中随机取值，即：
通过变换指令信号的幅值和角速率，可以获取***不同时刻状态值，对***状态空间的覆盖性是保证基于神经网络补偿的扩张状态观测器有效的前提，因而该指令信号的设计是该方法有效的基础。
S102、利用状态观测器观测非线性***扰动，生成神经网络训练样本库；
扩张状态观测器是自抗扰控制器的核心，通过双通道补偿的方式将存在不确定和扰动的非线性***近似线性化，传统扩张状态观测器在自抗扰控制中的应用如图2所示。
针对公式(1)表示的N阶非线性***，令
则***(1)可表示为：
其中，ζ(t)是未知函数。
扩张状态观测器构造了如下的非线性***：
其中，g1(e1),…gn+1(e1)是构造的非线性连续函数，根据式(5)和式(6)，有：
其中，ei(t)＝zi(t)-xi(t)(i＝1,…,n+1)。
在有限范围内变化的ζ(t)，在保证构造的非线性连续函数g1(e1),…gn+1(e1)满足
***(7)将在原点处稳定，则***(6)可以跟踪***(5)，即
z1(t)→x1(t),…,zn(t)→xn(t),zn+1(t)→xn+1(t) (9)
利用扩张状态观测器实现对***(5)的各阶状态和***扰动进行观测，由于***存在较大扰动，上述扩张状态观测器会存在一定时延。
为解决时延问题，本发明采用多步积分的方法，即在得到后，计算zn+1时：
其中，Step为积分步数，StepTime为积分步长。
将x1,…,xn组成特征向量，用X表示；zn+1作为标签，用Y表示，将当前时刻的(X,Y)作为一个样本存入经验池。
本发明使用多步积分的方法可以一定程度上降低时延造成的观测误差，使得标签值zn+1更贴近真实值，从而进一步减弱了扩张状态观测器时延造成的影响。
同时，通过设计的指令信号可实现对***有限状态空间的覆盖，通过传统的状态观测器可实现对每个状态***扰动的观测，通过将样本存入经验池的方式构建出神经网络训练样本库。
S103、利用样本数据训练神经网络；
经过步骤S102，经验池中存储了大量样本数据(X,Y)，在对神经网络进行训练时，采用批训练的方式，即每次从经验池中随机抽取N条样本数据进行训练。
示例性地，神经网络结构采用多层前馈神经网络，其结构如图3所示。训练时，神经网络的输入是x1,…,xn组成的特征向量X，维度为n，输出是对***扰动zn+1的预测维度为1。训练采用监督学习的方式进行参数更新，监督学习的损失函数为：
训练好的多层前向神经网络在***状态与***扰动之间建立了映射关系。
S104、利用训练好的神经网络补偿扩张状态观测器；
如图4所示，将训练好的多层前向神经网络加入***中即可实现具有神经网络补偿的扩张状态观测器。其中，加入神经网络补偿后，得到的神经网络扩张状态观测器方程为：
其中，F为神经网络预测结果。
加入神经网络补偿后，图4中的扩张状态观测器观测的是由于/>的范围远小于/>这就相当于非线性***的变化范围很小，使得扩张状态观测器的精度得到提高，从而提高了自抗扰控制***的性能。
本发明中，神经网络扩张状态观测器中的神经网络建立的是***状态和扰动之间的映射关系，训练数据需要尽可能的覆盖***所有状态，因而本发明首先设计了一种控制指令，用于激发***特征状态。然后利用传统扩张状态观测器对***扰动进行观测，并将每一时刻的***状态和***扰动存入经验池。再利用神经网络强大的拟合能力通过监督学习的方式建立***状态和***扰动的映射关系；最后，将神经网络拟合结果添加到扩张状态观测器中，这样扩张状态观测器观测的就是神经网络未拟合出来的扰动部分，从而大大降低了扩张状态观测器需要观测的外界扰动范围，加快了观测收敛速度。
以下通过一个具体实例对本发明公开的上述方法进一步描述。
针对存在不确定性和外界扰动的飞行器俯仰通道，根据实际物理特性分析，该***为二阶非线性***。基于神经网络补偿的扩张状态观测器以***状态俯仰角、俯仰角速度作为输入，输出为对扰动的观测结果。该***方程为：
其中，x为俯仰角，为俯仰角速度。
根据图1所示流程，首先设计指令信号u＝Usin(ωt)：
U～(-5,5)
ω～(0,5)
设计三阶扩张状态观测器：
将x和组成特性向量X，/>作为标签Y，将(X,Y)作为一个样本存入经验池中。
从经验池中每次随机取出一定样本对神经网络进行训练。
最后利用训练好的神经网络补偿扩张状态观测器。
***扰动的观测结果如图5所示，图中带◆的曲线代表神经网络对***扰动的预测结果，与***扰动曲线的基本重叠，带▲的曲线代表神经网络未预测的部分，即需要扩张状态观测器观测的部分。从图中可见，加入神经网络补偿后，扩张状态观测器需要观测的范围大大减小。
根据本发明的另一方面，公开了一种自抗扰控制器，用于自动跟踪***中的随机扰动，并对控制输出进行自动补偿。如图4所示，该自抗扰控制器包括跟踪微分器、非线性反馈控制模块、神经网络模块以及扩张状态观测器，其中，所述神经网络模块用于通过上述方法对扩张状态观测器补偿。
此外，本发明还公开了一种电子设备，包括：处理器、存储器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的程序，所述程序被所述处理器执行时实现所述的扩张状态观测器补偿方法。
此外，本发明还公开一种非暂态可读存储介质，所述可读存储介质上存储有程序，所述程序被处理器执行时实现所述的扩张状态观测器补偿方法。
应理解，本发明实施例中提及的处理器可以通过硬件实现也可以通过软件实现。当通过硬件实现时，该处理器可以是逻辑电路、集成电路等。当通过软件实现时，该处理器可以是一个通用处理器，通过读取存储器中存储的软件代码来实现。
示例性地，处理器可以是中央处理单元(central processing unit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(digital signal processing or，D SP)、专用集成电路(application specific integrated circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(fieldprogrammable gate array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。
应理解，本发明实施例中提及的存储器可以是易失性存储器或非易失性存储器，或可包括易失性和非易失性存储器两者。
应注意，本文描述的存储器旨在包括但不限于这些和任意其它适合类型的存储器。
以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换，而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (7)

1.一种基于神经网络的扩张状态观测器补偿方法，其特征在于，包括：
获取非线性***的过渡过程状态；
利用状态观测器观测非线性***扰动，生成神经网络训练样本库；
利用样本数据训练神经网络；
利用训练好的神经网络补偿扩张状态观测器；
其中，在获取非线性***的过渡过程状态时，针对n阶非线性*** 表示***不确定部分，w(t)表示外界扰动，控制指令信号为u＝Usin(ωt)，U为指令信号最大值，ω为指令信号的角速率；
其中，所述神经网络结构采用多层前馈神经网络，训练时，神经网络的输入是x1,…,xn组成的特征向量X，维度为n，输出是对***扰动zn+1的预测维度为1；训练采用监督学习的方式进行参数更新，监督学习的损失函数为：
其中，Y为标签；
其中，利用训练好的神经网络补偿得到的扩张状态观测器为：
F为神经网络预测结果，gn()是构造的非线性连续函数。
2.根据权利要求1所述的扩张状态观测器补偿方法，其特征在于，利用如下状态观测器观测非线性***扰动：
其中，在得到后，利用多步积分计算zn+1。
3.一种基于神经网络的扩张状态观测器补偿方法，其特征在于，包括：利用扩张状态观测器对非线性***扰动进行观测，将当前时刻的***状态值和***扰动值组成一个样本数据存入经验池；利用神经网络通过监督学习拟合***状态值与***扰动值之间的映射关系；将神经网络拟合结果添加到扩张状态观测器中，使扩张状态观测器仅观测神经网络预测的扰动值和实际扰动值之间的预测误差；
其中，所述神经网络结构采用多层前馈神经网络，训练时，神经网络的输入是x1,…,xn组成的特征向量X，维度为n，输出是对***扰动zn+1的预测维度为1；训练采用监督学习的方式进行参数更新，监督学习的损失函数为：
其中，Y为标签；
其中，将神经网络拟合结果添加到扩张状态观测器中得到的扩张状态观测器为：
F为神经网络拟合结果，gn()是构造的非线性连续函数。
4.根据权利要求3所述的扩张状态观测器补偿方法，其特征在于，还包括利用控制指令激发***特征状态，所述控制指令为u＝Usin(ωt)，U为指令信号最大值，ω为指令信号的角速率。
5.一种电子设备，包括：处理器、存储器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的程序，所述程序被所述处理器执行时实现根据权利要求1-4任一项所述的扩张状态观测器补偿方法。
6.一种非暂态可读存储介质，所述可读存储介质上存储有程序，所述程序被处理器执行时实现根据权利要求1-4任一项所述的扩张状态观测器补偿方法。
7.一种自抗扰控制器，包括跟踪微分器、非线性反馈控制模块、扩张状态观测器，其特征在于，还包括神经网络模块，该神经网络模块用于通过根据权利要求1-4任一项所述的扩张状态观测器补偿方法对所述扩张状态观测器进行补偿。
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Families Citing this family (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115133816B (zh) * 2022-08-08 2023-04-07 西南交通大学 一种网络攻击下无刷直流电机的自抗扰控制方法
CN115416027A (zh) * 2022-09-30 2022-12-02 北京理工大学 一种基于机器学习前馈模型的自抗扰力矩控制方法

Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
AU2007231655A1 (en) * 2003-04-07 2007-11-15 Silverbrook Research Pty Ltd Laser scanner using acousto-optic deflectors
EP3175306A1 (en) * 2014-07-29 2017-06-07 Linestream Technologies Optimized parameterization of active disturbance rejection control
CN110018638A (zh) * 2019-04-03 2019-07-16 江苏大学 交流径向磁轴承用神经网络自抗扰控制器及其构造方法
GB201910669D0 (en) * 2018-07-25 2019-09-11 Univ Northwestern Polytechnical Method for controlling relative attitude of spacecrafts having multi-source disturbances and actuator saturation
CN110764418A (zh) * 2019-11-13 2020-02-07 天津津航计算技术研究所 基于有限时间收敛扩张状态观测器的自抗扰控制器
CN111585267A (zh) * 2020-06-11 2020-08-25 湘潭大学 一种基于单相光伏储能一体机的新型adrc分层协调控制方法
CN111913175A (zh) * 2020-07-02 2020-11-10 哈尔滨工程大学 一种传感器短暂失效下带补偿机制的水面目标跟踪方法
CN112257663A (zh) * 2020-11-12 2021-01-22 北京机电工程研究所 一种基于贝叶斯网络的设计意图识别方法及***

Patent Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
AU2007231655A1 (en) * 2003-04-07 2007-11-15 Silverbrook Research Pty Ltd Laser scanner using acousto-optic deflectors
EP3175306A1 (en) * 2014-07-29 2017-06-07 Linestream Technologies Optimized parameterization of active disturbance rejection control
GB201910669D0 (en) * 2018-07-25 2019-09-11 Univ Northwestern Polytechnical Method for controlling relative attitude of spacecrafts having multi-source disturbances and actuator saturation
CN110018638A (zh) * 2019-04-03 2019-07-16 江苏大学 交流径向磁轴承用神经网络自抗扰控制器及其构造方法
CN110764418A (zh) * 2019-11-13 2020-02-07 天津津航计算技术研究所 基于有限时间收敛扩张状态观测器的自抗扰控制器
CN111585267A (zh) * 2020-06-11 2020-08-25 湘潭大学 一种基于单相光伏储能一体机的新型adrc分层协调控制方法
CN111913175A (zh) * 2020-07-02 2020-11-10 哈尔滨工程大学 一种传感器短暂失效下带补偿机制的水面目标跟踪方法
CN112257663A (zh) * 2020-11-12 2021-01-22 北京机电工程研究所 一种基于贝叶斯网络的设计意图识别方法及***

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Active Disturbance Rejection Control based on RBF Neural Network for Active Power Filter;Lunhaojie Liu 等;《Proceedings of the 40th Chinese Control Conference》;268-273 *
DC Voltage Control Strategy Based on Active Disturbance Rejection Control for Active Power Filter;Zhou Yunhong 等;《2017 29th Chinese Control And Decision Conference (CCDC)》;7436-7441 *
RBF神经网络优化自抗扰在船舶航迹控制中的应用;赵顺利;《中国优秀硕士学位论文全文数据库工程科技Ⅱ辑》(第1期);C036-101 *
基于扩张状态观测器的直流变压器模型预测控制策略;张 航 等;《电力自动化设备》;第41卷(第7期);104-110 *

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