CN114362619B - 无轴承永磁薄片电机启动状态下的转子位移辨识方法及位移测量装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种无轴承永磁薄片电机启动状态下的转子位移辨识方法及位移测量装置，采用六齿一对极的电机结构，六个霍尔平均分布于径向定子槽口上；首先推导出Hall1‑Hall6的输出信号；将机械结构上相对的两个霍尔传感器输出信号分别求和，分别获得三个和数据并相加，获得偏移位移在0机械角度的投影作为方程S1；将三个和数据分别乘以垂直于电枢反应矢量的矢量幅值后再相加，得到偏移位移在另一时变角度上的投影，作为方程S2；联立方程组并求解，获得转子启动状态下的径向位移x和y；本发明还提供了基于上述辨识原理的位移测量装置，可以直观解算出偏心位移，弥补了磁链观测法不能在启动状态下辨识位移的缺点，同时解除了对作用电机极对数的限制。
Description
技术领域
本发明涉及无轴承电机控制技术领域，主要涉及一种无轴承永磁薄片电机启动状态下的转子位移辨识方法。
背景技术
无轴承薄片电机没有转轴，定转子分离，轴向长度小，容易实现五自由度悬浮，在心脏泵等超洁净医疗领域有独特的应用。心脏泵要求体积小、悬浮性能稳定，而传统的无轴承控制需要位移传感器采样位移信号实现闭环，常用的位移传感器如电涡流传感器体积大、价格高昂、受环境影响大，不满足心脏泵小体积、稳定悬浮性能的要求。因此，需要寻求一种无位移算法取代位移传感器。
论文《陈垚等，单绕组无轴承磁通切换电机转子空间位置估计及其无传感器复合控制，中国电机工程学报，2021,41(13)：4666-4678》提出通过观测磁链来提取位移信息的方法，但磁链需要反电势积分，在零速时反电势为零，在零低速时反电势难以准确辨识，文章中的电机安装了辅助轴承实现旋转后再悬浮，当用于无轴承薄片电机***时这种方法会存在无法启动的问题。
由于无轴承薄片电机本身就需要霍尔传感器测量角度，专利“一种基于霍尔传感器的无轴承永磁薄片电机转子的无位移方法”(申请号：202111409320.9)提出将霍尔传感器一体两用，同时测量转子位移和角度，该方案可以用在启动状态的位移辨识，但是存在以下两个缺点：
(1)、此方法需要在机械上安装12个霍尔传感器，每个齿槽放置两个霍尔，限制了齿槽空间进一步缩小，进而限制整个***体积。
(2)、此方法对于电机极对数有一定限制，只能用于特定转子极对数电机的位移辨识，具有局限性。
发明内容
发明目的：针对上述背景技术中存在的问题，本发明提供了一种无轴承永磁薄片电机启动状态下的转子位移辨识方法，解决了现有的磁链观测法无法辨识启动位移，存在速度范围限制的问题，同时相比于霍尔法辨识位移的方法，硬件简单，适用于任意极对数的电机。
技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种无轴承永磁薄片电机启动状态下的转子位移辨识方法，所述无轴承永磁薄片电机采用六齿一对极的电机结构，包括6个L型定子；每个L型定子包括轴向的定子轭和径向定子齿，环绕在薄片状转子周围，径向定子齿与转子平齐，每个轴向定子轭分别绕有悬浮绕组和转矩绕组，所述转矩绕组为一对极，悬浮绕组为两对极，同时实现悬浮控制和旋转控制；所述L型定子底部通过铁心导磁环相连；所述薄片状转子外侧贴有一对极永磁体；在径向定子槽口依次安装6个霍尔传感器Hall1-Hall6，所述Hall1-Hall6沿逆时针依次排列于其他定子槽口，相邻霍尔传感器间的间隔角度相同；基于Hall1-Hall6的输出信号构建方程组，求解启动状态下的位移；具体地，
首先推导出Hall1-Hall6的输出信号；将机械结构上相对的两个霍尔传感器输出信号分别求和，分别获得三个和数据，将三个和数据相加，获得偏移位移在0机械角度的投影，作为方程S1；将三个和数据分别乘以垂直于电枢反应矢量的矢量幅值后再相加，得到偏移位移在另一时变角度上的投影，作为方程S2；联立方程组并求解，获得转子启动状态下的径向位移x和y。
进一步地，所述Hall1的输出信号与转子在沿Hall1方向及垂直于Hall1方向的位移、转子角度、悬浮电流磁链、永磁磁链以及轴向扰动有关，表达形式如下：
Hall1＝0.5*k1*l*cos(θl-θ0)cos(ωt-θ0)+0.5*k2*l*sin(θl-θ0)sin(ωt-θ0)+
0.5*k3*is*cos(θs-2θ0)+0.5*k4*cos(ωt-θ0)+δ
其中θl代表偏心的角度，l代表偏心的长度，ωt代表转子角度，θ0代表Hall1所在的机械角度，以Hall1所在的机械角度为基准，取θ0＝0；is代表悬浮电流瞬时值，θs代表悬浮电流角度，δ是轴向抖动引起的输出变化，k1是沿Hall1方向的位移系数，k2是垂直于Hall1方向的位移系数，k3是悬浮漏磁链系数，k4是不偏心时的永磁磁链系数；
由于Hall1和Hall4在机械方向上相对，令θ1＝θ0+pi，Hall4输出信号表示如下：
Hall4＝0.5*k1*l*cos(θl-θ1)cos(ωt-θ1)+0.5*k2*l*sin(θl-θ1)sin(ωt-θ1)+
0.5*k3*is*cos(θs-2θ1)+0.5*k4*cos(ωt-θ1)-δ
同理可以推导出其余霍尔传感器输出信号。
进一步地，所述联立方程组求解启动状态下的径向位移x和y的具体步骤包括：
步骤S1、将机械结构上相对的两个霍尔传感器输出信号分别求和，分别获得三个和数据Hall1+Hall4、Hall3+Hall6和Hall5+Hall2；
将Hall1和Hall4输出信号相加，消除永磁磁链以及转子轴向抖动的影响，具体表示如下：
Hall1+Hall4＝k1*l*cos(θl-θ0)cos(ωt-θ0)+
k2*l*sin(θl-θ0)sin(ωt-θ0)+k3*is*cos(θs-2θ0)
同样地，依次令θ2＝θ0+2pi/3、θ3＝θ0-2pi/3可得Hall3+Hall6以及Hall5+Hall2如下：
Hall3+Hall6＝k1*l*cos(θl-θ2)cos(ωt-θ2)+
k2*l*sin(θl-θ2)sin(ωt-θ2)+k3*is*cos(θs-2θ2)
Hall5+Hall2＝k1*l*cos(θl-θ3)cos(ωt-θ3)+
k2*l*sin(θl-θ3)sin(ωt-θ3)+k3*is*cos(θs-2θ3)
步骤S2、将三个和数据求和，悬浮影响部分由于互差120度电角度被抵消，求和得到的值只和转子位移有关，作为方程S1：
S1＝Hall1+Hall4+Hall3+Hall6+Hall5+Hall2＝1.5*(k1+k2)*l*cos(θl-ωt)
步骤S3、采样dq轴上的悬浮电流isd、isq，通过反正切运算得到dq轴上的悬浮角度，加上同步电角度可以得到静止坐标系下的悬浮角度θs，如下式所示，
式中反正切的结果在-pi/2到pi/2之间，通过添加补偿项，保证输出悬浮角度θs在0到2pi之间；由于悬浮绕组为两对极，Hall1的初始位置为2*θ0，则Hall1感应的角度如下式所示：
θs'＝θs-2θ0
步骤S4、将三个和数据分别乘以垂直于电枢反应矢量的矢量幅值后再相加，得到偏移位移在另一时变角度上的投影，作为方程S2；
S2＝cos(θs-2θ0+pi/2)*(Hall1+Hall4)+cos(θs-2θ0+pi/2+2pi/3)*
(Hall3+Hall6)+cos(θs-2θ0+pi/2-2pi/3)*(Hall5+Hall2)＝
0.75*(k1-k2)*l*cos(θl+ωt-θs-pi/2)
步骤S5、整理并联立方程S1和S2，通过消元法获取转子启动状态下的径向位移x和y如下：
一种采用上述无轴承永磁薄片电机启动状态下的转子位移辨识方法的位移测量装置，包括待测电机转子；在待测电机转子端部安装同步转轴，转轴外圈贴有一对极永磁体；所述永磁体外圈套装有安装环；所述安装环上均匀设有6个安装孔，霍尔传感器依次沿逆时针方向安装于孔内。
本发明提供的无轴承永磁薄片电机启动状态下的转子位移辨识方法及位移测量装置，与现有技术相比，具有以下有益效果：
(1)、现有技术需要6个霍尔元件构造一个约束方程，因此其在硬件上安装12个霍尔传感器才可构造两个方程，在特定极对数电机条件下，两个方程线性无关从而解算出位移。为了减少霍尔器件的安装个数，本发明在六个霍尔可以构造一个方程前提下，在三组相对霍尔和的基础上乘以与悬浮漏磁的矢量垂直的矢量幅值并相加，消除了电枢反应对霍尔信号的影响，解除了位移和电枢反应在霍尔信号中的耦合，通过6个霍尔信号处理得到一组方程组，进而解算位移。
(2)、本发明得到的一组方程中，第一个方程是偏心位移在0机械角度上的投影，这个角度和极对数相关；第二个方程是偏心位移在θs-pi/2-2ωt角度上的投影，这个角度是根据悬浮合成磁链角度以及速度瞬时变换的。对于任意极对数的电机，本发明的方法都可以得到偏心位移在一个定角度和一个瞬时变换角度上的投影，两个方程在绝大多数情况下都线性无关，极少数的线性相关情况不影响解析计算。因此本发明通过构造瞬时变换角度上的投影解除了对作用电机极对数的限制，适用于所有极对数电机。
(3)、本发明与传统磁链观测法相比，弥补了其不能在启动状态下辨识位移的缺点，可以和磁链观测法或其他中高速位移辨识算法结合，实现全速度范围的无位移；与已有的基于霍尔传感器的位移辨识方法相比，本发明在硬件上减少了一半的霍尔传感器，同时通过构造新约束的方法解除了对作用电机极对数的限制，在降低成本的同时扩大了应用范围。
附图说明
图1是本发明采用的无轴承永磁薄片电机霍尔传感器机械位置示意图；
图2是本发明提供的六齿一对极无轴承永磁薄片电机轴向剖面图；
图3是本发明提供的无轴承永磁薄片电机转子偏心示意图；
图4是磁链观测法在启动时的给定位移和估算位移仿真图；
图5是专利202111409320.9提出的算法流程图；
图6是专利202111409320.9应用于一对极电机时的问题图解；
图7是本发明提供的无轴承永磁薄片电机启动状态下的转子位移辨识方法流程图；
图8是本发明提供的转子位移辨识方法在启动时的给定位移和估算位移仿真图；
图9是采用无位移算法的无轴承永磁薄片电机***整体框图；
图10是本发明提出的用于位移检测的装置示意图
具体实施方式
下面结合附图对本发明作更进一步的说明。显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
下面通过分别比较磁链观测法，专利202111409320.9中提出的无位移方法和本发明提供的启动状态下的转子位移辨识方法，进一步说明本发明的具体实施方式及有益效果。
一、论文《陈垚等，单绕组无轴承磁通切换电机转子空间位置估计及其无传感器复合控制，中国电机工程学报，2021,41(13)：4666-4678》通过辨识磁链解算位移，但问题在于其在零低速时反电势过小，位移辨识不准确，因此该方法只适用于中高转速情况下位移的测算。图4为磁链观测法应用在启动时的给定位移和估算位移仿真图，此时速度为0，反电势为0，反电势积分得到的磁链也为0，因而解算的位移也为0，验证了磁链观测法不适用于启动状态下的位移辨识。
二、专利“一种基于霍尔传感器的无轴承永磁薄片电机转子无位移方法”(申请号：202111409320.9)算法流程如图5所示，对电机极对数有要求，针对一对极电机，由于机械角度和电角度相同，Hall1和Hall4的输出信号和为：
Hall1+Hall4＝k1*l*cos(θl-θ0)cos(ωt-θ0)+k2*l*sin(θl-θ0)sin(ωt-θ0)
分别将θ0+2pi/3、θ0-2pi/3代入θ0，可以得到可得Hall3+Hall6以及Hall5+Hall2如下：
Hall3+Hall6＝k1*l*cos(θl-θ0-2pi/3)cos(ωt-θ0-2pi/3)+
k2*l*sin(θl-θ0-2pi/3)sin(ωt-θ0-2pi/3)
Hall5+Hall2＝k1*l*cos(θl-θ0+2pi/3)cos(ωt-θ0+2pi/3)+
k2*l*sin(θl-θ0+2pi/3)sin(ωt-θ0+2pi/3)
三组数据求和可以得到：
S＝1.5*(k1+k2)*l*cos(θl-ωt)
如图6所示，六个霍尔传感器输出信号之和与霍尔传感器初始角度无关，即再增加一组霍尔元件也只能得到在同一方向的投影，无法得到两方向的位移因而无法解算位移，此方法只有用于特定极对数的电机时才能通过处理12个霍尔得到两组线性无关的约束，对于所有极对数电机来说，6个霍尔只能处理出一项约束，无法解算位移，存在局限性。
三、本发明采用如图2所示的无轴承永磁薄片电机，采用六齿一对极的电机结构，包括6个L型定子2。每个L型定子2包括轴向的定子轭和径向定子齿，环绕在薄片状转子周围，径向定子齿与转子平齐，每个轴向定子轭分别绕有悬浮绕组4和转矩绕组5，转矩绕组为一对极，悬浮绕组为两对极，同时实现悬浮控制和旋转控制。L型定子底部通过铁心导磁环3相连。薄片状转子1外侧贴有一对极永磁体。
在径向定子槽口依次安装6个霍尔传感器Hall1-Hall6，本实施例中以Hall1位于正对N极转子的定子槽口中心为例进行说明，此时θ0＝0。Hall2-Hall6沿逆时针依次排列于其他定子槽口，相邻霍尔传感器间的间隔角度相同，具***置如图1所示。
首先推导Hall1-Hall6的输出信号如下：
Hall1的输出信号与转子在沿Hall1方向及垂直于Hall1方向的位移、转子角度、悬浮电流磁链、永磁磁链以及轴向扰动有关，表达形式如下：
Hall1＝0.5*k1*l*cos(θl-θ0)cos(ωt-θ0)+0.5*k2*l*sin(θl-θ0)sin(ωt-θ0)+
0.5*k3*is*cos(θs-2θ0)+0.5*k4*cos(ωt-θ0)+δ
其中θl代表偏心的角度，l代表偏心的长度，如图3所示。ωt代表转子角度，θ0代表Hall1所在的机械角度。is代表悬浮电流瞬时值，θs代表悬浮电流角度，δ是轴向抖动引起的输出变化，k1是沿Hall1方向的位移系数，k2是垂直于Hall1方向的位移系数，k3是悬浮漏磁链系数，k4是不偏心时的永磁磁链系数。以上系数可以通过仿真及实验测算得到。
由于Hall1和Hall4在机械方向上相对，因此径向位移影响相反。又因为永磁体是一对极，Hall1和Hall4相差180电角度，因此不偏心时永磁磁链影响相反，轴向抖动影响相反。令θ1＝θ0+pi，Hall4输出信号表示如下：
Hall4＝0.5*k1*l*cos(θl-θ1)cos(ωt-θ1)+0.5*k2*l*sin(θl-θ1)sin(ωt-θ1)+
0.5*k3*is*cos(θs-2θ1)+0.5*k4*cos(ωt-θ1)-δ
同理可以推导出其余霍尔传感器输出信号。
接着，将机械结构上相对的两个霍尔传感器输出信号分别求和，分别获得三个和数据，将三个和数据相加，获得偏移位移在0机械角度的投影，作为方程S1。将三个和数据分别乘以垂直于电枢反应矢量的矢量幅值后再相加，得到偏移位移在另一时变角度上的投影，作为方程S2。联立方程组并求解，获得转子启动状态下的径向位移x和y。具体如图7所示。
步骤S1、将机械结构上相对的两个霍尔传感器输出信号分别求和，分别获得三个和数据Hall1+Hall4、Hall3+Hall6和Hall5+Hall2。
将Hall1和Hall4输出信号相加，消除永磁磁链以及转子轴向抖动的影响，具体表示如下：
Hall1+Hall4＝k1*l*cos(θl-θ0)cos(ωt-θ0)+
k2*l*sin(θl-θ0)sin(ωt-θ0)+k3*is*cos(θs-2θ0)
同样地，依次令θ2＝θ0+2pi/3、θ3＝θ0-2pi/3可得Hall3+Hall6以及Hall5+Hall2如下：
Hall3+Hall6＝k1*l*cos(θl-θ2)cos(ωt-θ2)+
k2*l*sin(θl-θ2)sin(ωt-θ2)+k3*is*cos(θs-2θ2)
Hall5+Hall2＝k1*l*cos(θl-θ3)cos(ωt-θ3)+
k2*l*sin(θl-θ3)sin(ωt-θ3)+k3*is*cos(θs-2θ3)
步骤S2、将三个和数据求和，悬浮影响部分由于互差120度电角度被抵消，求和得到的值只和转子位移有关，作为方程S1：
S1＝Hall1+Hall4+Hall3+Hall6+Hall5+Hall2＝1.5*(k1+k2)*l*cos(θl-ωt)
步骤S3、采样dq轴上的悬浮电流isd、isq，通过反正切运算得到dq轴上的悬浮角度，加上同步电角度可以得到静止坐标系下的悬浮角度θs，如下式所示，
式中反正切的结果在-pi/2到pi/2之间，通过添加补偿项，保证输出悬浮角度θs在0到2pi之间。由于悬浮绕组为两对极，Hall1的初始位置为2*θ0，则Hall1感应的角度如下式所示：
θs'＝θs-2θ0
步骤S4、为了消除电枢反应的影响，将三个和数据分别乘以垂直于电枢反应矢量的矢量幅值后再相加，得到偏移位移在另一时变角度上的投影，作为方程S2。
S2＝cos(θs-2θ0+pi/2)*(Hall1+Hall4)+cos(θs-2θ0+pi/2+2pi/3)*
(Hall3+Hall6)+cos(θs-2θ0+pi/2-2pi/3)*(Hall5+Hall2)＝
0.75*(k1-k2)*l*cos(θl+ωt-θs-pi/2)
步骤S5、整理并联立方程S1和S2，通过消元法获取转子启动状态下的径向位移x和y如下：
根据上式可得，存在某一时刻，sin(pi/2+θs-2ωt)为0时，两个方程线性相关，此时无法求解径向位移x和y。但是由于现实情况中位移不可能突变，因此可以取上一时刻的位移值作为此刻的结果。在采样频率和悬浮电流频率相比位移变化频率足够高的情况下，这样处理是不影响精度的。
图8是模拟手拨转子时的给定和估算位移，估算位移含有高频谐波，这是由于悬浮角度θs高频抖动，使得方程2含有高频扰动。但从基频上看，两者趋势很相似，高频影响不大，验证了方案的有效性。
图9为采用无位移算法的无轴承永磁薄片电机***整体框图。其中，转矩控制部分为矢量控制，外环为速度环，用霍尔算出的转速作为反馈，内环为电流环。位移控制部分为外环位移环，用霍尔信号经过无位移算法得到的位移作为反馈，内环同样是电流环。
基于本发明提供的转子位移辨识方法，还提供了一种用于位移检测的机械结构，具体如图10所示，在被测电机转子上安装转轴，转轴外圈贴有一对极永磁体，永磁体2外圈套装有环，环内均匀放置有6个霍尔传感器。采用此装置不需要考虑电枢反应的影响，在计算位移时计算三个和数据时无需考虑悬浮电流项。根据上文可知，
Hall1+Hall4＝k1*l*cos(θl-θ0)cos(ωt-θ0)+
k2*l*sin(θl-θ0)sin(ωt-θ0)
Hall3+Hall6＝k1*l*cos(θl-θ0-2pi/3)cos(ωt-θ0-2pi/3)+
k2*l*sin(θl-θ0-2pi/3)sin(ωt-θ0-2pi/3)
Hall5+Hall2＝k1*l*cos(θl-θ0+2pi/3)cos(ωt-θ0+2pi/3)+
k2*l*sin(θl-θ0+2pi/3)sin(ωt-θ0+2pi/3)
三个式子没有与尾项is有关的部分，式中ωt和三个霍尔输出信号和是已知的，只有l、θl两个未知数，三个方程中任意两个方程均线性无关，任意两式都可以解算出径向位移。由于没有电枢的影响，增加的机械结构可以实现全速度范围的位移测量。与传统的电涡流传感器相比，大大减小了体积、重量、价格。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (2)
1.一种无轴承永磁薄片电机启动状态下的转子位移辨识方法，所述无轴承永磁薄片电机采用六齿一对极的电机结构，包括6个L型定子；每个L型定子包括轴向的定子轭和径向定子齿，环绕在薄片状转子周围，径向定子齿与转子平齐，每个轴向定子轭分别绕有悬浮绕组和转矩绕组，所述转矩绕组为一对极，悬浮绕组为两对极，同时实现悬浮控制和旋转控制；所述L型定子底部通过铁心导磁环相连；所述薄片状转子外侧贴有一对极永磁体；其特征在于，在径向定子槽口依次安装6个霍尔传感器Hall1-Hall6，所述Hall1-Hall6沿逆时针依次排列于对应的径向定子槽口中，相邻霍尔传感器间的间隔角度相同；基于Hall1-Hall6的输出信号构建方程组，求解启动状态下的位移；具体地，
首先推导出Hall1-Hall6的输出信号；将机械结构上相对的两个霍尔传感器输出信号分别求和，分别获得三个和数据，将三个和数据相加，获得偏移位移在0机械角度的投影，作为方程S1；将三个和数据分别乘以垂直于电枢反应矢量的矢量幅值后再相加，得到偏移位移在另一时变角度上的投影，作为方程S2；联立方程组并求解，获得转子启动状态下的径向位移x和y；
所述Hall1的输出信号与转子在沿Hall1方向及垂直于Hall1方向的位移、转子角度、悬浮电流磁链、永磁磁链以及轴向扰动有关，表达形式如下：
Hall1＝0.5*k1*l*cos(θl-θ0)cos(ωt-θ0)+0.5*k2*l*sin(θl-θ0)sin(ωt-θ0)+
0.5*k3*is*cos(θs-2θ0)+0.5*k4*cos(ωt-θ0)+δ
其中θl代表偏心的角度，l代表偏心的长度，ωt代表转子角度，θ0代表Hall1所在的机械角度，以Hall1所在的机械角度为基准，取θ0＝0；is代表悬浮电流瞬时值，θs代表悬浮电流角度，δ是轴向抖动引起的输出变化，k1是沿Hall1方向的位移系数，k2是垂直于Hall1方向的位移系数，k3是悬浮漏磁链系数，k4是不偏心时的永磁磁链系数；
由于Hall1和Hall4在机械方向上相对，令θ1＝θ0+pi，Hall4输出信号表示如下：
Hall4＝0.5*k1*l*cos(θl-θ1)cos(ωt-θ1)+0.5*k2*l*sin(θl-θ1)sin(ωt-θ1)+
0.5*k3*is*cos(θs-2θ1)+0.5*k4*cos(ωt-θ1)-δ
同理可以推导出其余霍尔传感器输出信号；
所述联立方程组求解启动状态下的径向位移x和y的具体步骤包括：
步骤S1、将机械结构上相对的两个霍尔传感器输出信号分别求和，分别获得三个和数据Hall1+Hall4、Hall3+Hall6和Hall5+Hall2；
将Hall1和Hall4输出信号相加，消除永磁磁链以及转子轴向抖动的影响，具体表示如下：
Hall1+Hall4＝k1*l*cos(θl-θ0)cos(ωt-θ0)+
k2*l*sin(θl-θ0)sin(ωt-θ0)+k3*is*cos(θs-2θ0)
同样地，依次令θ2＝θ0+2pi/3、θ3＝θ0-2pi/3可得Hall3+Hall6以及Hall5+Hall2如下：
Hall3+Hall6＝k1*l*cos(θl-θ2)cos(ωt-θ2)+
k2*l*sin(θl-θ2)sin(ωt-θ2)+k3*is*cos(θs-2θ2)
Hall5+Hall2＝k1*l*cos(θl-θ3)cos(ωt-θ3)+
k2*l*sin(θl-θ3)sin(ωt-θ3)+k3*is*cos(θs-2θ3)
步骤S2、将三个和数据求和，悬浮影响部分由于互差120度电角度被抵消，求和得到的值只和转子位移有关，作为方程S1：
S1＝Hall1+Hall4+Hall3+Hall6+Hall5+Hall2＝1.5*(k1+k2)*l*cos(θl-ωt)
步骤S3、采样dq轴上的悬浮电流isd、isq，通过反正切运算得到dq轴上的悬浮角度，加上同步电角度可以得到静止坐标系下的悬浮角度θs，如下式所示，
式中反正切的结果在-pi/2到pi/2之间，通过添加补偿项，保证输出悬浮角度θs在0到2pi之间；由于悬浮绕组为两对极，Hall1的初始位置为2*θ0，则Hall1感应的角度如下式所示：
θs'＝θs-2θ0
步骤S4、将三个和数据分别乘以垂直于电枢反应矢量的矢量幅值后再相加，得到偏移位移在另一时变角度上的投影，作为方程S2；
S2＝cos(θs-2θ0+pi/2)*(Hall1+Hall4)+cos(θs-2θ0+pi/2+2pi/3)*
(Hall3+Hall6)+cos(θs-2θ0+pi/2-2pi/3)*(Hall5+Hall2)＝
0.75*(k1-k2)*l*cos(θl+ωt-θs-pi/2)
步骤S5、整理并联立方程S1和S2，通过消元法获取转子启动状态下的径向位移x和y如下：
2.基于权利要求1所述无轴承永磁薄片电机启动状态下的转子位移辨识方法的位移测量装置，其特征在于，包括待测电机转子；在待测电机转子端部安装同步转轴(1)，转轴(1)外圈贴有一对极永磁体(2)；所述永磁体(2)外圈套装有安装环(3)；所述安装环(3)上均匀设有6个安装孔，霍尔传感器(4)依次沿逆时针方向安装于孔内。
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