CN114357847B - 一种带冠叶片非线性模态分析方法、装置和设备 - Google Patents

一种带冠叶片非线性模态分析方法、装置和设备 Download PDF

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CN114357847B CN202210275229.0A CN202210275229A CN114357847B CN 114357847 B CN114357847 B CN 114357847B CN 202210275229 A CN202210275229 A CN 202210275229A CN 114357847 B CN114357847 B CN 114357847B
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Abstract

本发明公开了一种带冠叶片非线性模态分析方法、装置和设备，所述方法包括：对带冠叶片整环几何模型进行切割，得到叶冠接触位置完整的1/N扇块几何模型；对所述1/N扇块几何模型建模，得到考虑叶冠接触的有限元模型；基于有限元模型，考虑离心力和温度载荷条件，对带冠叶片进行静力学求解，提取得到当前接触刚度矩阵；利用当前接触刚度矩阵对叶冠接触位置的刚度特性进行更新，并基于更新后的刚度特性对1/N扇块几何模型的无阻尼模态进行分析求解。本发明考虑了叶冠之间非线性接触状态对带冠叶片频率特性的影响，提高了求解精度和效率，为燃气轮机和航空发动机叶片振动强度分析提供了有效的分析方法。

Description

一种带冠叶片非线性模态分析方法、装置和设备
技术领域
本发明属于叶片模态分析技术领域，具体涉及一种带冠叶片非线性模态分析方法、装置和设备。
背景技术
在旋转机械***中，叶片在工作过程中可能因为气流周期性的扰动而发生异常振动，或者因为承受共振应力而导致疲劳失效。为了抑制叶片的振动，通常通过调节叶片频率以避开共振频率，或通过增加叶片的阻尼来抑制叶片的振动，从而降低叶片动应力；其中，能够产生叶片阻尼的方式除了材料阻尼之外，还包括叶片凸肩、平台及拉筋处的干摩擦阻尼。而叶冠减振的原理就是利用叶冠间的初始装配力或转动时预扭叶片的回扭力来使得叶冠间获得适当的正压力，叶片受气流冲击产生振动时，叶冠接触面对应产生相对滑动，从而通过摩擦力消耗振动能量来减小振动的幅值，且叶冠间的接触改变了叶片的***刚度，从而实现对叶片共振频率的调节，达到减振和避开共振点的目的。
在设计叶冠结构时，需要考虑的参数主要包括接触面积和接触角度等，目前较为常见的叶片叶冠结构主要包括：平行叶冠、锯齿形叶冠和凹凸形叶冠等。带冠结构的阻尼叶片可以有效降低动应力，并对叶片起到调频作用，因此在旋转机械***中得到广泛应用。然而，虽然叶冠与叶冠之间的接触产生了结构阻尼，使得叶片***的振动响应能够很快衰减，但是由于带冠叶片接触的非线性，使得整个叶片***成为复杂的非线性动力***。而在现有技术中尚未存在一种能够有效分析带冠叶片非线性模态下的振动特性的方法。
发明内容
本发明的目的是提供一种带冠叶片非线性模态分析方法，用于解决现有技术无法有效分析带冠叶片非线性模态下的振动特性的技术问题。
为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
第一方面，本发明提供一种带冠叶片非线性模态分析方法，包括：
构建带冠叶片整环几何模型，并对所述带冠叶片整环几何模型进行切割，得到叶冠接触位置完整的1/N扇块几何模型，其中，所述带冠叶片整环几何模型包括叶冠、叶身和轮盘，N表示整周叶片数量；
对所述1/N扇块几何模型进行有限元建模，生成考虑叶冠接触的有限元模型；
基于所述有限元模型，考虑离心力和温度载荷条件，对带冠叶片进行静力学求解，提取得到当前接触刚度矩阵；
利用所述当前接触刚度矩阵对叶冠接触位置的刚度特性进行更新，并基于更新后的刚度特性对所述1/N扇块几何模型的无阻尼模态进行分析求解。
在一种可能的设计中，对所述带冠叶片整环几何模型进行切割，得到叶冠接触位置完整的1/N扇块几何模型，包括：
对所述带冠叶片整环几何模型的叶冠、叶身和轮盘进行一体切割，得到2/N扇块几何模型；
确定所述2/N扇块几何模型中两个叶冠之间的接触位置，从所述接触位置处进行切割，得到叶冠接触位置完整的1/N扇块几何模型。
在一种可能的设计中，从所述接触位置处进行切割，得到叶冠接触位置完整的1/N扇块几何模型，包括：
根据所述接触位置和预设的切割角度，在两个叶冠的接触位置确定第一切割面，并基于所述第一切割面在其中一个叶冠的外侧确定第二切割面，其中，所述第二切割面与所述第一切割面平行；
沿所述第一切割面与所述第二切割面对所述2/N扇块几何模型进行切割，得到叶冠接触位置完整的1/N扇块几何模型。
在一种可能的设计中，对所述1/N扇块几何模型进行有限元建模，生成考虑叶冠接触的有限元模型之后，所述方法还包括：
根据所述考虑叶冠接触的有限元模型求解得到刚度矩阵[K]和质量矩阵[M]；
对所述第一切割面和所述第二切割面上的叶冠位置节点node1和轮盘位置节点node2分别做三个方向位移的耦合，得到带边界约束条件的位移矩阵[U]，其中，所述位移矩阵[U]中位置节点node1和node2具有如下关系：
Figure 328188DEST_PATH_IMAGE001
且
Figure 835393DEST_PATH_IMAGE002
，其中，x、y和s分别表示横轴、纵轴和竖轴三个方向，
Figure 657987DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 363774DEST_PATH_IMAGE004
分别表示node1和node2的三轴坐标。
在一种可能的设计中，基于所述有限元模型，考虑离心力和温度载荷条件，对带冠叶片进行静力学求解，提取得到当前接触刚度矩阵，包括：
基于所述有限元模型的刚度矩阵[K]和位移矩阵[U]，考虑叶片工作状态下的离心力
Figure 230099DEST_PATH_IMAGE005
以及温度载荷T，对带冠叶片进行静力学求解，计算公式如下：
[K][U]=[F]；
其中，[F]表示由离心力
Figure 240912DEST_PATH_IMAGE006
组成的外力矩阵，
Figure 850885DEST_PATH_IMAGE007
，m表示质量，ω表示旋转角速度，r表示离心半径，
Figure 880021DEST_PATH_IMAGE008
表示所述温度载荷T构成的温度矩阵向量，用于影响所述位移矩阵[U]；
在得到所述位移矩阵[U]收敛的解时，提取对应的当前接触刚度矩阵[Kc]。
在一种可能的设计中，所述位移矩阵[U]收敛的解通过Newton-Raphson迭代方法得到；所述外力矩阵[F]的解通过数值求解方法得到。
在一种可能的设计中，利用所述当前接触刚度矩阵对叶冠接触位置的刚度特性进行更新，并基于更新后的刚度特性对所述1/N扇块几何模型的无阻尼模态进行分析求解，包括：
将叶冠无阻尼接触时的静强度刚度矩阵
Figure 917247DEST_PATH_IMAGE009
的部分替换为所述当前接触刚度矩阵[Kc]，更新得到新的静强度刚度矩阵
Figure 415355DEST_PATH_IMAGE010
；
基于新的静强度刚度矩阵
Figure 94598DEST_PATH_IMAGE011
对所述1/N扇块几何模型的无阻尼模态进行分析求解，求解无阻尼模态方程如下：
Figure 712661DEST_PATH_IMAGE012
；
其中，
Figure 186368DEST_PATH_IMAGE013
表示加速度矩阵；
根据无阻尼模态方程，求解得到所述1/N扇块几何模型的特征频率ω和模态振型
Figure 903264DEST_PATH_IMAGE014
。
第二方面，本发明提供一种带冠叶片非线性模态分析装置，包括：
扇块切割模块，用于构建带冠叶片整环几何模型，并对所述带冠叶片整环几何模型进行切割，得到叶冠接触位置完整的1/N扇块几何模型，其中，所述带冠叶片整环几何模型包括叶冠、叶身和轮盘，N表示整周叶片数量；
建模模块，对所述1/N扇块几何模型进行有限元建模，生成考虑叶冠接触的有限元模型；
矩阵提取模块，用于基于所述有限元模型，考虑离心力和温度载荷条件，对带冠叶片进行静力学求解，提取得到当前接触刚度矩阵；
模态分析模块，用于利用所述当前接触刚度矩阵对叶冠接触位置的刚度特性进行更新，并基于更新后的刚度特性对所述1/N扇块几何模型的无阻尼模态进行分析求解。
在一种可能的设计中，所述扇块切割模块包括：
第一切割单元，用于对所述带冠叶片整环几何模型的叶冠、叶身和轮盘进行一体切割，得到2/N扇块几何模型；
第二切割单元，用于确定所述2/N扇块几何模型中两个叶冠之间的接触位置，从所述接触位置处进行切割，得到叶冠接触位置完整的1/N扇块几何模型。
在一种可能的设计中，在从所述接触位置处进行切割，得到叶冠接触位置完整的1/N扇块几何模型时，所述第二切割单元具体用于：
根据所述接触位置和预设的切割角度，在两个叶冠的接触位置确定第一切割面，并基于所述第一切割面在其中一个叶冠的外侧确定第二切割面，其中，所述第二切割面与所述第一切割面平行；
沿所述第一切割面与所述第二切割面对所述2/N扇块几何模型进行切割，得到叶冠接触位置完整的1/N扇块几何模型。
在一种可能的设计中，所述装置还包括：
第一矩阵求解模块，用于根据所述考虑叶冠接触的有限元模型求解得到刚度矩阵[K]和质量矩阵[M]；
第二矩阵求解模块，用于对所述第一切割面和所述第二切割面上的叶冠位置节点node1和轮盘位置节点node2分别做三个方向位移的耦合，得到带边界约束条件的位移矩阵[U]，其中，所述位移矩阵[U]中位置节点node1和node2具有如下关系：
Figure 464826DEST_PATH_IMAGE001
且
Figure 468554DEST_PATH_IMAGE002
，
其中，x、y和s分别表示横轴、纵轴和竖轴三个方向，
Figure 847583DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 303972DEST_PATH_IMAGE015
分别表示node1和node2的三轴坐标。
在一种可能的设计中，所述矩阵提取模块具体用于：
基于所述有限元模型的刚度矩阵[K]和位移矩阵[U]，考虑叶片工作状态下的离心力
Figure 810171DEST_PATH_IMAGE016
以及温度载荷T，对带冠叶片进行静力学求解，计算公式如下：
[K][U]=[F]；
其中，[F]表示由离心力
Figure 668406DEST_PATH_IMAGE006
组成的外力矩阵，
Figure 483915DEST_PATH_IMAGE007
，m表示质量，ω表示旋转角速度，r表示离心半径，
Figure 427600DEST_PATH_IMAGE008
表示所述温度载荷T构成的温度矩阵向量，用于影响所述位移矩阵[U]；
在得到所述位移矩阵[U]收敛的解时，提取对应的当前接触刚度矩阵[Kc]。
在一种可能的设计中，所述位移矩阵[U]收敛的解通过Newton-Raphson迭代方法得到；所述外力矩阵[F]的解通过数值求解方法得到。
在一种可能的设计中，所述模态分析模块具体用于：
将叶冠无阻尼接触时的静强度刚度矩阵
Figure 206331DEST_PATH_IMAGE009
的部分替换为所述当前接触刚度矩阵[Kc]，更新得到新的静强度刚度矩阵
Figure 919073DEST_PATH_IMAGE010
；
基于新的静强度刚度矩阵
Figure 733181DEST_PATH_IMAGE017
对所述1/N扇块几何模型的无阻尼模态进行分析求解，求解无阻尼模态方程如下：
Figure 960900DEST_PATH_IMAGE018
；
其中，
Figure 58169DEST_PATH_IMAGE013
表示加速度矩阵；
根据无阻尼模态方程，求解得到所述1/N扇块几何模型的特征频率ω和模态振型
Figure 376149DEST_PATH_IMAGE014
。
第三方面，本发明提供一种计算机设备，包括依次通信相连的存储器、处理器和收发器，其中，所述存储器用于存储计算机程序，所述收发器用于收发消息，所述处理器用于读取所述计算机程序，执行如第一方面任意一种可能的设计中所述的带冠叶片非线性模态分析方法。
第四方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有指令，当所述指令在计算机上运行时，执行如第一方面任意一种可能的设计中所述的带冠叶片非线性模态分析方法。
第五方面，本发明提供一种包含指令的计算机程序产品，当所述指令在计算机上运行时，使所述计算机执行如第一方面任意一种可能的设计中所述的带冠叶片非线性模态分析方法。
有益效果：
本发明通过对带冠叶片整环几何模型进行切割，得到叶冠接触位置完整的1/N扇块几何模型，然后对1/N扇块几何模型进行有限元建模，生成考虑叶冠接触的有限元模型，从而可以缩小模型求解规模，减小计算量；通过有限元模型，考虑离心力和温度载荷条件，对带冠叶片进行静力学求解，提取得到当前接触刚度矩阵，并利用所述当前接触刚度矩阵对叶冠接触位置的刚度特性进行更新，并基于更新后的刚度特性对所述1/N扇块几何模型的无阻尼模态进行分析求解，从而考虑了叶冠之间非线性接触状态对带冠叶片频率特性的影响，提高了求解精度和效率，为燃气轮机和航空发动机叶片振动强度分析提供了有效的分析方法。
附图说明
图1为本实施例中的带冠叶片非线性模态分析方法的流程图；
图2为本实施例中的带冠叶片整环几何模型的俯视图；
图3为本实施例中的2/N扇块几何模型的结构示意图；
图4为本实施例中的2/N扇块几何模型的叶冠结构示意图；
图5为本实施例中的2/N扇块几何模型的切割面示意图；
图6为本实施例中的1/N扇块几何模型叶冠结构示意图；
图7为本实施例中的1/N扇块几何模型的有限元模型示意图；
图8为本实施例中的叶冠位置节点node1和轮盘位置节点node2的结构示意图。
其中，1-叶身；2-轮盘；11-叶冠；3-2/N扇块几何模型；12-1/N扇块几何模型；4-接触点；5-第二切割面；6-第一切割面；7-切割位置；8-有限元模型；9-叶冠位置节点node1；10-轮盘位置节点node2。
具体实施方式
为使本说明书实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本说明书实施例中的附图，对本说明书实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本说明书一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本说明书中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例
为了解决现有技术无法有效分析带冠叶片非线性模态下的振动特性的技术问题，本申请实施例提供了一种带冠叶片非线性模态分析方法，该方法考虑了叶冠11之间非线性接触状态对带冠叶片频率特性的影响，提高了求解精度和效率，为燃气轮机和航空发动机叶片振动强度分析提供了有效的分析方法。
如图1-图8所示，第一方面，本实施例提供一种带冠叶片非线性模态分析方法，包括但不限于由步骤S101~S104实现：
步骤S101.构建带冠叶片整环几何模型，并对所述带冠叶片整环几何模型进行切割，得到叶冠11接触位置完整的1/N扇块几何模型12，其中，所述带冠叶片整环几何模型包括叶冠11、叶身1和轮盘2，N表示整周叶片数量；
其中，需要说明的是，如图2所示，所述带冠叶片整环几何模型是指包括轮盘2，设置在轮盘2上的整周叶片以及每一叶片上对应设置的叶冠11，相邻两个叶冠11之间存在非线性接触，而非线性接触使得整个叶片***成为复杂的非线性动力***，因此需要一种能够对带冠叶片非线性模态进行有效分析的方法来解决上述问题。
在步骤S101一种具体的实施方式中，对所述带冠叶片整环几何模型进行切割，得到叶冠11接触位置完整的1/N扇块几何模型12，包括：
步骤S1011.对所述带冠叶片整环几何模型的叶冠11、叶身1和轮盘2进行一体切割，得到2/N扇块几何模型3；
具体的，如图3所示，首先从完整的带冠叶片整环几何模型中初步切割，得到2/N扇块几何模型3，该2/N扇块几何模型3包括一体的两个叶冠11、与两个叶冠11分别对应的叶身1以及叶身1安装位置处对应的轮盘2部分，此时，所述2/N扇块几何模型3包含的两个叶冠11之间存在非线性接触。
步骤S1012.确定所述2/N扇块几何模型3中两个叶冠11之间的接触位置，从所述接触位置处进行切割，得到叶冠11接触位置完整的1/N扇块几何模型12。
在步骤S1012一种具体的实施方式中，从所述接触位置处进行切割，得到叶冠11接触位置完整的1/N扇块几何模型12，包括：
步骤S1012a.根据所述接触位置和预设的切割角度，在两个叶冠11的接触位置确定第一切割面6，并基于所述第一切割面6在其中一个叶冠11的外侧确定第二切割面5，其中，所述第二切割面5与所述第一切割面6平行；
步骤S1012b.沿所述第一切割面6与所述第二切割面5对所述2/N扇块几何模型3进行切割，得到叶冠11接触位置完整的1/N扇块几何模型12。
具体的，如图4-图6所示，图4中示出了两个叶冠11之间的接触位置4，在确定接触位置4之后，根据预设的切割角度，优选的，该预设的切割角度基于与所述叶冠11的侧面平行，然后，在接触位置4上基于预设的切割角度确定第一切割面6，如图5中的虚线6所示，然后基于虚线6，在其中一个叶冠11的外侧确定第二切割面5，如图5中的虚线5所示；最后，沿着第一切割面6和第二切割面5进行切割，得到包括完整接触位置的的1/N扇块几何模型12，如图6所示，该1/N扇块几何模型12的切割位置7，可以完整保留两个叶冠11之间的接触位置。
步骤S102.对所述1/N扇块几何模型12进行有限元建模，生成考虑叶冠11接触的有限元模型8；
其中，优选的，所述1/N扇块几何模型12可以通过HyperMesh提供的几何建模功能来完成集合建模，也可以将几何模型先在CAD建模软件中创建，然后导入到HyperMesh中利用其几何建模及清理功能进行几何模型的修复和完善。建模得到的有限元模型8如图7所示。
在步骤S102一种具体的实施方式中，对所述1/N扇块几何模型12进行有限元建模，生成考虑叶冠11接触的有限元模型8之后，所述方法还包括：
根据所述考虑叶冠11接触的有限元模型8求解得到刚度矩阵[K]和质量矩阵[M]；
其中，需要说明的是，根据所述有限元模型8求解得到刚度矩阵[K]和质量矩阵[M]是基于现有的有限元建模分析方法，此处不再具体赘述。
对所述第一切割面6和所述第二切割面5上的叶冠位置节点node19和轮盘位置节点node210分别做三个方向位移的耦合，得到带边界约束条件的位移矩阵[U]，其中，所述位移矩阵[U]中位置节点node1和node2具有如下关系：
Figure 533461DEST_PATH_IMAGE019
且
Figure 451738DEST_PATH_IMAGE002
，
其中，x、y和s分别表示横轴、纵轴和竖轴三个方向，
Figure 87119DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 525185DEST_PATH_IMAGE015
分别表示node1和node2的三轴坐标。
具体的，如图8所示，在叶冠左右两侧切割面和轮盘左右两侧切割面对应位置的节点耦合三个方向的位移，求解得到位移矩阵[U]。
步骤S103.基于所述有限元模型，考虑离心力和温度载荷条件，对带冠叶片进行静力学求解，提取得到当前接触刚度矩阵；
在步骤S103一种具体的实施方式中，基于所述有限元模型，考虑离心力和温度载荷条件，对带冠叶片进行静力学求解，提取得到当前接触刚度矩阵，包括：
步骤S1031.基于所述有限元模型的刚度矩阵[K]和位移矩阵[U]，考虑叶片工作状态下的离心力
Figure 853398DEST_PATH_IMAGE016
以及温度载荷T，对带冠叶片进行静力学求解，计算公式如下：
[K][U]=[F]；
其中，[F]表示由离心力
Figure 727813DEST_PATH_IMAGE006
组成的外力矩阵，
Figure 776671DEST_PATH_IMAGE007
，m表示质量，ω表示旋转角速度，r表示离心半径，
Figure 597472DEST_PATH_IMAGE008
表示所述温度载荷T构成的温度矩阵向量，用于影响所述位移矩阵[U]；
步骤S1032.在得到所述位移矩阵[U]收敛的解时，提取对应的当前接触刚度矩阵[Kc]。
优选的，所述位移矩阵[U]收敛的解通过Newton-Raphson（牛顿叠加法）迭代方法得到；所述外力矩阵[F]的解通过数值求解方法得到。其中，所述Newton-Raphson迭代方法是一种不断用变量的旧值递推新值的方法，它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令（或一定步骤）重复执行，在每次执行这组指令（或这些步骤）时，都从变量的原值推出它的一个新值，直到获得收敛的解。其中，所述数值求解方法可以是有限差分法、有限元法、有限体积法、边界元法等，此处不做限定。
步骤S104.利用所述当前接触刚度矩阵对叶冠11接触位置的刚度特性进行更新，并基于更新后的刚度特性对所述1/N扇块几何模型12的无阻尼模态进行分析求解。
在步骤S104一种具体的实施方式中，利用所述当前接触刚度矩阵对叶冠11接触位置的刚度特性进行更新，并基于更新后的刚度特性对所述1/N扇块几何模型12的无阻尼模态进行分析求解，包括：
步骤S1041.将叶冠无阻尼接触时的静强度刚度矩阵
Figure 96587DEST_PATH_IMAGE009
的部分替换为所述当前接触刚度矩阵[Kc]，更新得到新的静强度刚度矩阵
Figure 520615DEST_PATH_IMAGE010
；
步骤S1042.基于新的静强度刚度矩阵
Figure 248531DEST_PATH_IMAGE020
对所述1/N扇块几何模型的无阻尼模态进行分析求解，求解无阻尼模态方程如下：
Figure 910456DEST_PATH_IMAGE021
；
其中，
Figure 314893DEST_PATH_IMAGE013
表示加速度矩阵；
步骤S1043.根据无阻尼模态方程，求解得到所述1/N扇块几何模型的特征频率ω和模态振型
Figure 695058DEST_PATH_IMAGE022
。
基于上述公开的内容，本实施例通过对带冠叶片整环几何模型进行切割，得到叶冠11接触位置完整的1/N扇块几何模型12，然后对1/N扇块几何模型12进行有限元建模，生成考虑叶冠11接触的有限元模型8，从而可以缩小模型求解规模，减小计算量；通过有限元模型8，考虑离心力和温度载荷条件，对带冠叶片进行静力学求解，提取得到当前接触刚度矩阵，并利用所述当前接触刚度矩阵对叶冠11接触位置的刚度特性进行更新，并基于更新后的刚度特性对所述1/N扇块几何模型12的无阻尼模态进行分析求解，从而考虑了叶冠11之间非线性接触状态对带冠叶片频率特性的影响，提高了求解精度和效率，为燃气轮机和航空发动机叶片振动强度分析提供了有效的分析方法。
第二方面，本发明提供一种带冠叶片非线性模态分析装置，包括：
扇块切割模块，用于构建带冠叶片整环几何模型，并对所述带冠叶片整环几何模型进行切割，得到叶冠接触位置完整的1/N扇块几何模型，其中，所述带冠叶片整环几何模型包括叶冠、叶身和轮盘，N表示整周叶片数量；
建模模块，对所述1/N扇块几何模型进行有限元建模，生成考虑叶冠接触的有限元模型；
矩阵提取模块，用于基于所述有限元模型，考虑离心力和温度载荷条件，对带冠叶片进行静力学求解，提取得到当前接触刚度矩阵；
模态分析模块，用于利用所述当前接触刚度矩阵对叶冠接触位置的刚度特性进行更新，并基于更新后的刚度特性对所述1/N扇块几何模型的无阻尼模态进行分析求解。
在一种可能的设计中，所述扇块切割模块包括：
第一切割单元，用于对所述带冠叶片整环几何模型的叶冠、叶身和轮盘进行一体切割，得到2/N扇块几何模型；
第二切割单元，用于确定所述2/N扇块几何模型中两个叶冠之间的接触位置，从所述接触位置处进行切割，得到叶冠接触位置完整的1/N扇块几何模型。
在一种可能的设计中，在从所述接触位置处进行切割，得到叶冠接触位置完整的1/N扇块几何模型时，所述第二切割单元具体用于：
根据所述接触位置和预设的切割角度，在两个叶冠的接触位置确定第一切割面，并基于所述第一切割面在其中一个叶冠的外侧确定第二切割面，其中，所述第二切割面与所述第一切割面平行；
沿所述第一切割面与所述第二切割面对所述2/N扇块几何模型进行切割，得到叶冠接触位置完整的1/N扇块几何模型。
在一种可能的设计中，所述装置还包括：
第一矩阵求解模块，用于根据所述考虑叶冠接触的有限元模型求解得到刚度矩阵[K]和质量矩阵[M]；
第二矩阵求解模块，用于对所述第一切割面和所述第二切割面上的叶冠位置节点node1和轮盘位置节点node2分别做三个方向位移的耦合，得到带边界约束条件的位移矩阵[U]，其中，所述位移矩阵[U]中位置节点node1和node2具有如下关系：
Figure 961086DEST_PATH_IMAGE019
且
Figure 477518DEST_PATH_IMAGE002
，其中，x、y和s分别表示横轴、纵轴和竖轴三个方向，
Figure 849593DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 733367DEST_PATH_IMAGE004
分别表示node1和node2的三轴坐标。
在一种可能的设计中，所述矩阵提取模块具体用于：
基于所述有限元模型的刚度矩阵[K]和位移矩阵[U]，考虑叶片工作状态下的离心力
Figure 849090DEST_PATH_IMAGE016
以及温度载荷T，对带冠叶片进行静力学求解，计算公式如下：
[K][U]=[F]；
其中，[F]表示由离心力
Figure 770429DEST_PATH_IMAGE006
组成的外力矩阵，
Figure 516668DEST_PATH_IMAGE007
，m表示质量，ω表示旋转角速度，r表示离心半径，
Figure 887737DEST_PATH_IMAGE008
表示所述温度载荷T构成的温度矩阵向量，用于影响所述位移矩阵[U]；
在得到所述位移矩阵[U]收敛的解时，提取对应的当前接触刚度矩阵[Kc]。
在一种可能的设计中，所述位移矩阵[U]收敛的解通过Newton-Raphson迭代方法得到；所述外力矩阵[F]的解通过数值求解方法得到。
在一种可能的设计中，所述模态分析模块具体用于：
将叶冠无阻尼接触时的静强度刚度矩阵
Figure 275993DEST_PATH_IMAGE009
的部分替换为所述当前接触刚度矩阵[Kc]，更新得到新的静强度刚度矩阵
Figure 235859DEST_PATH_IMAGE010
；
基于新的静强度刚度矩阵
Figure 418579DEST_PATH_IMAGE023
对所述1/N扇块几何模型的无阻尼模态进行分析求解，求解无阻尼模态方程如下：
Figure 542524DEST_PATH_IMAGE021
；
其中，
Figure 468891DEST_PATH_IMAGE013
表示加速度矩阵；
根据无阻尼模态方程，求解得到所述1/N扇块几何模型的特征频率ω和模态振型
Figure 548843DEST_PATH_IMAGE014
。
第三方面，本发明提供一种计算机设备，包括依次通信相连的存储器、处理器和收发器，其中，所述存储器用于存储计算机程序，所述收发器用于收发消息，所述处理器用于读取所述计算机程序，执行如第一方面任意一种可能的设计中所述的带冠叶片非线性模态分析方法。
第四方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有指令，当所述指令在计算机上运行时，执行如第一方面任意一种可能的设计中所述的带冠叶片非线性模态分析方法。
第五方面，本发明提供一种包含指令的计算机程序产品，当所述指令在计算机上运行时，使所述计算机执行如第一方面任意一种可能的设计中所述的带冠叶片非线性模态分析方法。
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种带冠叶片非线性模态分析方法，其特征在于，包括：
构建带冠叶片整环几何模型，并对所述带冠叶片整环几何模型进行切割，得到叶冠（11）接触位置完整的1/N扇块几何模型（12），其中，所述带冠叶片整环几何模型包括叶冠（11）、叶身（1）和轮盘（2），N表示整周叶片数量；
对所述1/N扇块几何模型（12）进行有限元建模，生成考虑叶冠（11）接触的有限元模型（8）；
基于所述有限元模型（8），考虑离心力和温度载荷条件，对带冠叶片进行静力学求解，提取得到当前接触刚度矩阵；
利用所述当前接触刚度矩阵对叶冠（11）接触位置的刚度特性进行更新，并基于更新后的刚度特性对所述1/N扇块几何模型（12）的无阻尼模态进行分析求解；
对所述带冠叶片整环几何模型进行切割，得到叶冠（11）接触位置完整的1/N扇块几何模型（12），包括：
对所述带冠叶片整环几何模型的叶冠（11）、叶身（1）和轮盘（2）进行一体切割，得到2/N扇块几何模型（3）；
确定所述2/N扇块几何模型（3）中两个叶冠（11）之间的接触位置，从所述接触位置处进行切割，得到叶冠（11）接触位置完整的1/N扇块几何模型（12）；
从所述接触位置处进行切割，得到叶冠（11）接触位置完整的1/N扇块几何模型（12），包括：
根据所述接触位置和预设的切割角度，在两个叶冠（11）的接触位置确定第一切割面（6），并基于所述第一切割面（6）在其中一个叶冠（11）的外侧确定第二切割面（5），其中，所述第二切割面（5）与所述第一切割面（6）平行；
沿所述第一切割面（6）与所述第二切割面（5）对所述2/N扇块几何模型（3）进行切割，得到叶冠（11）接触位置完整的1/N扇块几何模型（12）；
对所述1/N扇块几何模型（12）进行有限元建模，生成考虑叶冠（11）接触的有限元模型（8）之后，所述方法还包括：
根据所述考虑叶冠（11）接触的有限元模型（8）求解得到刚度矩阵[K]和质量矩阵[M]；
对所述第一切割面（6）和所述第二切割面（5）上的叶冠位置节点node1（9）和轮盘位置节点node2（10）分别做三个方向位移的耦合，得到带边界约束条件的位移矩阵[U]，其中，所述位移矩阵[U]中位置节点node1和node2具有如下关系：
Figure 424188DEST_PATH_IMAGE001
且
Figure 427916DEST_PATH_IMAGE002
，其中，x、y和s分别表示横轴、纵轴和竖轴三个方向，
Figure 931579DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 387968DEST_PATH_IMAGE004
分别表示node1和node2的三轴坐标；
基于所述有限元模型（8），考虑离心力和温度载荷条件，对带冠叶片进行静力学求解，提取得到当前接触刚度矩阵，包括：
基于所述有限元模型（8）的刚度矩阵[K]和位移矩阵[U]，考虑叶片工作状态下的离心力
Figure 549959DEST_PATH_IMAGE005
以及温度载荷T，对带冠叶片进行静力学求解，计算公式如下：
[K][U]=[F]；
其中，[F]表示由离心力
Figure 877035DEST_PATH_IMAGE006
组成的外力矩阵，
Figure 817178DEST_PATH_IMAGE007
，m表示质量，ω表示旋转角速度，r表示离心半径，
Figure 495284DEST_PATH_IMAGE008
表示所述温度载荷T构成的温度矩阵向量，用于影响所述位移矩阵[U]；
在得到所述位移矩阵[U]收敛的解时，提取对应的当前接触刚度矩阵[Kc]；
利用所述当前接触刚度矩阵对叶冠（11）接触位置的刚度特性进行更新，并基于更新后的刚度特性对所述1/N扇块几何模型（12）的无阻尼模态进行分析求解，包括：
将叶冠无阻尼接触时的静强度刚度矩阵
Figure 929808DEST_PATH_IMAGE009
的部分替换为所述当前接触刚度矩阵[Kc]，更新得到新的静强度刚度矩阵
Figure 376970DEST_PATH_IMAGE010
；
基于新的静强度刚度矩阵
Figure 97801DEST_PATH_IMAGE011
对所述1/N扇块几何模型的无阻尼模态进行分析求解，求解无阻尼模态方程如下：
Figure 918995DEST_PATH_IMAGE012
其中，
Figure 891631DEST_PATH_IMAGE013
表示加速度矩阵；
根据无阻尼模态方程，求解得到所述1/N扇块几何模型的特征频率ω和模态振型
Figure 458878DEST_PATH_IMAGE014
。
2.根据权利要求1所述的带冠叶片非线性模态分析方法，其特征在于，所述位移矩阵[U]收敛的解通过Newton-Raphson迭代方法得到；所述外力矩阵[F]的解通过数值求解方法得到。
3.一种带冠叶片非线性模态分析装置，其特征在于，包括：
扇块切割模块，用于构建带冠叶片整环几何模型，并对所述带冠叶片整环几何模型进行切割，得到叶冠（11）接触位置完整的1/N扇块几何模型（12），其中，所述带冠叶片整环几何模型包括叶冠（11）、叶身（1）和轮盘（2），N表示整周叶片数量；
建模模块，对所述1/N扇块几何模型（12）进行有限元建模，生成考虑叶冠（11）接触的有限元模型（8）；
矩阵提取模块，用于基于所述有限元模型（8），考虑离心力和温度载荷条件，对带冠叶片进行静力学求解，提取得到当前接触刚度矩阵；
模态分析模块，用于利用所述当前接触刚度矩阵对叶冠（11）接触位置的刚度特性进行更新，并基于更新后的刚度特性对所述1/N扇块几何模型（12）的无阻尼模态进行分析求解；
所述扇块切割模块包括：
第一切割单元，用于对所述带冠叶片整环几何模型的叶冠（11）、叶身（1）和轮盘（2）进行一体切割，得到2/N扇块几何模型（3）；
第二切割单元，用于确定所述2/N扇块几何模型（3）中两个叶冠（11）之间的接触位置，从所述接触位置处进行切割，得到叶冠（11）接触位置完整的1/N扇块几何模型（12）；
所述装置还包括矩阵求解模块，所述矩阵求解模块具体用于：
根据所述考虑叶冠（11）接触的有限元模型（8）求解得到刚度矩阵[K]和质量矩阵[M]；
对第一切割面（6）和第二切割面（5）上的叶冠位置节点node1（9）和轮盘位置节点node2（10）分别做三个方向位移的耦合，得到带边界约束条件的位移矩阵[U]，其中，所述位移矩阵[U]中位置节点node1和node2具有如下关系：
Figure 85032DEST_PATH_IMAGE015
且
Figure 127943DEST_PATH_IMAGE002
，其中，x、y和s分别表示横轴、纵轴和竖轴三个方向，
Figure 763324DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 919498DEST_PATH_IMAGE004
分别表示node1和node2的三轴坐标；
在基于所述有限元模型（8），考虑离心力和温度载荷条件，对带冠叶片进行静力学求解，提取得到当前接触刚度矩阵时，所述矩阵提取模块具体用于：
基于所述有限元模型（8）的刚度矩阵[K]和位移矩阵[U]，考虑叶片工作状态下的离心力
Figure 123078DEST_PATH_IMAGE005
以及温度载荷T，对带冠叶片进行静力学求解，计算公式如下：
[K][U]=[F]；
其中，[F]表示由离心力
Figure 997493DEST_PATH_IMAGE006
组成的外力矩阵，
Figure 702144DEST_PATH_IMAGE007
，m表示质量，ω表示旋转角速度，r表示离心半径，
Figure 368617DEST_PATH_IMAGE008
表示所述温度载荷T构成的温度矩阵向量，用于影响所述位移矩阵[U]；
在得到所述位移矩阵[U]收敛的解时，提取对应的当前接触刚度矩阵[Kc]；
在利用所述当前接触刚度矩阵对叶冠（11）接触位置的刚度特性进行更新，并基于更新后的刚度特性对所述1/N扇块几何模型（12）的无阻尼模态进行分析求解时，所述模态分析模块具体用于：
将叶冠无阻尼接触时的静强度刚度矩阵
Figure 602152DEST_PATH_IMAGE009
的部分替换为所述当前接触刚度矩阵[Kc]，更新得到新的静强度刚度矩阵
Figure 104809DEST_PATH_IMAGE010
；
基于新的静强度刚度矩阵
Figure 347572DEST_PATH_IMAGE011
对所述1/N扇块几何模型的无阻尼模态进行分析求解，求解无阻尼模态方程如下：
Figure 478339DEST_PATH_IMAGE012
其中，
Figure 7409DEST_PATH_IMAGE013
表示加速度矩阵；
根据无阻尼模态方程，求解得到所述1/N扇块几何模型的特征频率ω和模态振型
Figure 856416DEST_PATH_IMAGE014
。
4.一种计算机设备，其特征在于，包括依次通信相连的存储器、处理器和收发器，其中，所述存储器用于存储计算机程序，所述收发器用于收发消息，所述处理器用于读取所述计算机程序，执行如权利要求1所述的带冠叶片非线性模态分析方法。
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