CN114352404B - 一种反三角转子发动机参数设计的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种反三角转子发动机参数设计的计算方法，计算转子实际型线和缸体实际型线；按照曲轴转角为i/2移动转子实际型线，求取转子周向工作面线长度、缸体周向接触面线长度，求取工作容积平面的面积；若i≤1440，则i＝i+1，返回上述过程；若i＞1440，则根据缸体厚度、最大摆动角和偏心距求取单缸工作容积、排量与燃烧室凹坑容积；并计算端面密封片长度、密封片总长、进排气许用端面面积、最大密封角、不同转速密封片平均速率和燃烧上止点面容比。本发明为反三角转子发动机的设计和研发提供理论依据，缩短研发周期。本发明具有计算高效精确、支持并行计算、操作方便和界面整洁等优点。

Description

一种反三角转子发动机参数设计的计算方法

技术领域

本发明属于内燃机仿真模拟设计领域，涉及一种反三角转子发动机参数设计的计算方法。

背景技术

随着无人机对航空动力的需求日益增加，能量密度高、续航能力强、成本低廉的小型化航空动力装置成为无人机领域的重要研究目标之一。与传统三角转子发动机不同，该反三角转子发动机也被称为反三角转子发动机(Inverted-Wankel Engine)，或称摆线转子发动机(Cycloid Rotor Engine)，是近年来新提出的一种新的转子发动机结构型式。与传统三角转子发动机相比，反三角转子发动机具有压缩比高、漏气量小的特点，可适用于火花点火和压燃点火工作方式，因而具有热效率高、结构紧凑、功重比高和可靠性高的优点。

传统的三角转子发动机设计方法比较成熟，参数设计已有相关理论，内燃机工作过程数值仿真软件中也有三角转子发动机模块，应用简便。但目前的所有内燃机工作过程数值仿真软件中尚没有反三角转子发动机模块，同时反三角转子发动机的转子和缸体型线创成理论复杂，发动机主要零部件的结构参数众多、涉及大量的理论公式计算，还有一些参数，如瞬时弧长、面积、工作容积等目前没有相应的计算公式，确定这些参数的工作十分繁杂，而转子发动机的工作过程仿真、发动机零部件强度计算等又需要这些参数才能进行，因此有必要采用计算机编程进行转子发动机诸多结构参数和运动学参数的确定，以实现反三角转子发动机的参数设计，快速完成反三角转子发动机的性能预测和优化，有效缩短研发周期。

发明内容

本发明的目的在于提供一种高效精确、操作简便的基于MATLAB的反三角转子发动机设计参数计算方法。

为实现上述目的，本发明技术方案如下：

一种反三角转子发动机参数设计的计算方法，包括以下步骤：

1)根据反三角转子发动机的偏心距、创成半径、平移距和转子缸体距离，计算转子实际型线和缸体实际型线；

2)从i＝0开始，每循环增加1个步长，按照曲轴转角为i/2移动转子实际型线，截取二维平面内单缸转子周向工作面线L1、缸体周向接触面线L2和工作容积平面Fa；采用弧长积分求取转子周向工作面线长度L1、缸体周向接触面线长度L2，采用函数polyarea求取工作容积平面的面积；

3)若i≤1440，则i＝i+1，返回步骤2)；若i＞1440，则根据缸体厚度、最大摆动角和偏心距求取单缸工作容积、排量与燃烧室凹坑容积；

4)根据转子周向工作面线、缸体厚度以及缸体周向接触面线，求取单缸转子工作面面积和缸体接触面面积；采用MATLAB中函数polyarea求取前后端面面积；

式中，L1为转子周向工作面线，B为缸体厚度，L2为缸体周向接触面线；

6)确定转子实际型线、缸体实际型线、前后端面面积、缸体接触面面积、单缸转子工作面面积以及单缸工作容积V随曲轴转角的变化规律；

7)计算端面密封片长度、密封片总长、进排气许用端面面积、最大密封角、不同转速密封片平均速率和燃烧上止点面容比。

进一步的，转子实际型线通过下式计算：

式中，v表示X_r-Or-Y_r坐标系下的特征转角；X_r为X轴，Or为原点，Y_r为Y轴；x_r为转子实际型线上点的横坐标，y_r为转子实际型线上点的纵坐标。

进一步的，缸体实际型线通过下式计算：

式中，u表示X-O-Y坐标系下的特征转角；v表示Xr-Or-Yr坐标系下的特征转角；x为缸体实际型线上点的横坐标，y为缸体实际型线上点的纵坐标。

进一步的，X-O-Y坐标系下的特征转角u由下式(1-3)计算：

进一步的，单缸工作容积V、排量V_h与燃烧室凹坑容积V_r通过下式计算：

式中，φ_max为最大摆动角，K为形状参数，B为缸体厚度，

为摆动角，V_max为发动机理论最大工作容积，V_min为发动机理论最小工作容积。

进一步的，最大摆动角通过下式计算：

φ_max＝sin^-1(3e/R)。

进一步的，端面密封片长度L3通过以下过程计算得到：从p＝1开始，每循环增加1个步长，通过式(1-6)计算每次循环中端面密封片长度L(p)，p的阈值为1080，在循环结束后将每个循环计算所得的端面密封片长度累加，得到端面密封片长度L3；

进一步的，密封片总长L_all通过下式(1-7)计算：

L_all＝2L3+3B#(1-7)。

进一步的，进排气端面许用面积F1通过下式(1-8)计算：

其中，最大密封角φ_max＝sin^-1(3e/R)；

不同转速密封片平均速率v_m通过下式(1-9)计算：

进一步的，燃烧上止点面容比(S/V)_max通过下式(1-10)计算：

式中，sr为燃烧室面积增量，F_min为无量纲端面换气窗口面积最小值。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

(1)本发明通过计算转子缸体每个旋转角度下的横纵坐标，绘制出转子缸体曲线，利用polyarea函数求解前后端面面积、缸体接触面面积、单缸转子工作面面积、单缸工作容积等曲线，从而将各曲线的数学描述及方程简洁化，实际化。在计算重要参数端面密封片长度、密封片总长、进排气许用端面面积、最大密封角、不同转速密封片平均速率和燃烧上止点面容比时，通过设置参数来替代较复杂公式的表达来使代码更加简单清晰，简化繁杂的数学表达式，更加高效的获得一系列设计参数。本发明中能够快速计算出转子和缸体实际型线，大大缩短计算时间，节省设计时间。

(2)本发明中能够任意选取合理的转子发动机的基本参数进行计算，从而得出不同基本参数转子发动机的转子与缸体的实际型线数学描述以及一系列转子发动机结构设计的重要参数，对于不同的需求只需要进行不同的计算模块选择，即可进行高效的性能仿真计算，功能强大。

(3)对于计算生成的曲线图等可以自行保存，操作方便，能为之后转子发动机的研发、设计以及发动机的性能预测提供可靠的参考和理论基础。

附图说明

图1为本发明的反三角转子发动机参数设计的计算方法的流程示意图；

图2为本发明的反三角转子发动机参数设计的计算方法的界面示意图。

图3为实施例1中输入参数后的界面示意图

图4为计算所得到的转子缸体实际型线、前后端面面积F_h、缸体接触面面积S_rh、单缸转子工作面面积S_r、单缸工作容积V随曲轴转角的变化规律曲线，其中，(a)为转子缸体实际型线，(b)为前后端面面积F_h，(c)为缸体接触面面积S_rh，(d)为单缸转子工作面面积S_r，(e)为单缸工作容积V。

图5为转子机工作容积、燃烧室凹坑容积和端面密封片长度等数据的显示图。

图6为计算进排气相位平移距输入参数的示意图。

图7为转子机进排气相位的显示图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施方式进行详细描述。

本发明反三角转子发动机的设计和研发提供理论依据，缩短研发周期。应用本发明能够通过MATLAB对转子发动机的参数进行计算，将转子发动机的基本参数输入到软件中，由计算程序对转子发动机参数曲线进行仿真和计算且不需要转子发动机的实物。本发明具有计算高效精确、支持并行计算、操作方便和界面整洁等优点。

参见图1，一种反三角转子发动机参数设计的计算方法，包括以下步骤：

1)根据反三角转子发动机基本几何参数：偏心距e、创成半径R、缸体厚度B、平移距a、转子缸体距离Δ和实际压缩比ε，利用数学方程式(1-1)计算转子实际型线。转子实际型线的X-O-Y坐标为齿圈/缸体部件，固定不动，X_r-Or-Y_r坐标为齿轮/转子部件，按照行星齿轮机构运动特性顺时针自转，同时原点O_r绕原点O逆时针公转。

式中，v表示X_r-Or-Y_r坐标系下的特征转角/rad，取值范围为[0,6π]；X_r为X轴，Or为原点，Y_r为Y轴；x_r为转子实际型线上点的横坐标，y_r为转子实际型线上点的纵坐标。

根据式(1-2)计算缸体实际型线；

式中，u表示X-O-Y坐标系下的特征转角/rad；v表示Xr-Or-Yr坐标系下的特征转角/rad；x为缸体实际型线上点的横坐标，y为缸体实际型线上点的纵坐标，其中，X-O-Y坐标系下的特征转角u由下式(1-3)计算：

2)从i＝0开始，每循环增加1个步长，按照曲轴转角为i/2移动转子实际型线，截取二维平面内单缸转子周向工作面线L1、缸体周向接触面线L2和工作容积平面Fa；

3)采用弧长积分求取转子周向工作面线L1、缸体周向接触面线L2长度，采用函数polyarea求取工作容积平面Fa的面积；

4)若i≤1440，则i＝i+1，返回步骤2)；若i＞1440，则根据式(1-4)求取单缸工作容积V、排量V_h与燃烧室凹坑容积V_r；

式中，φ_max为最大摆动角/rad，φ_max＝sin^-1(3e/R)。K为形状参数，即创成半径与偏心距之比K＝R/e；V_max为发动机理论最大工作容积，V_min为发动机理论最小工作容积。

5)由式(1-5)求取单缸转子工作面面积S_r和缸体接触面面积S_rh；采用MATLAB中函数polyarea求取前后端面面积F_h。

式中，L1为转子周向工作面线，B为缸体厚度，L2为缸体周向接触面线。

6)得到发动机结构参数和运动学参数，包括转子实际型线、缸体实际型线、前后端面面积F_h、缸体接触面面积S_rh、单缸转子工作面面积S_r、单缸工作容积V等参数，发动机结构参数和运动学参数随曲轴转角的变化规律即曲线。

7)计算端面密封片长度L3、密封片总长L_all、进排气许用端面面积F1、最大密封角φ_max、不同转速密封片平均速率v_m和燃烧上止点面容比(S/V)_max。

具体过程如下：从p＝1开始，每循环增加1个步长，通过式(1-6)计算每次循环中端面密封片长度L(p)，p的阈值为1080，在循环结束后将每个循环计算所得的端面密封片长度累加起来，得到端面密封片长度L3；

密封片总长L_all由式(1-7)得到：

L_all＝2L3+3B#(1-7)

进排气端面许用面积F1由式(1-8)得到：

其中，最大密封角φ_max＝sin^-1(3e/R)；

不同转速密封片平均速率v_m由式(1-9)得到：

燃烧上止点面容比(S/V)_max由式(1-10)得到：

式中，sr为燃烧室面积增量，F_min为无量纲端面换气窗口面积最小值。

上述方法采用一种反三角转子发动机参数设计的计算方法，通过输入反三角转子发动机的基本几何参数偏心距e、创成半径R、缸体厚度B、平移距a、转子缸体距离Δ和实际压缩比，根据需要选择不同的计算模块，快速的根据选择的基本几何参数和计算模块进行参数计算并且以曲线图、数据文本或是对话框的形式显示出来，直接选择不同的计算模块进行计算，将数据保存，以初步了解发动机结构参数和运动学参数转子缸体型线、前后端面面积F_h、缸体接触面面积S_rh、转子工作面面积S_r、单缸瞬时工作容积V等随曲轴转角的变化规律，以及单缸工作容积V、燃烧室凹坑容积V_r、端面密封片长度L3、密封片总长L_all、进排气许用端面面积F1、最大密封角φ_max、不同转速密封片平均速率v_m和燃烧上止点面容比(S/V)_max等，并在此基础上自行增加相关参数的计算；

MATLAB APP DESIGNER中计算模块具体包括以下模块，计算模块1、曲线显示模块2、数据显示模块3以及数据保存模块4，具体的说明如下：

计算模块1：

所述计算模块1用于计算反三角转子发动机的性能数据，为反三角转子发动机的设计和研发提供初步的理论依据，所述模块1计算模块根据转子型线和缸体型线的创成原理、转子的行星运动规律以及各基本参数间的数学关系，对转子发动机进行仿真和计算，计算出转子发动机的性能参数，如转子缸体型线、前后端面面积F_h、缸体接触面面积S_rh、转子工作面面积S_r、单缸瞬时工作容积V等随曲轴转角的变化规律，以及单缸工作容积V、燃烧室凹坑容积V_r、端面密封片长度L3、密封片总长L_all、进排气许用端面面积F1、最大密封角φ_max、不同转速密封片平均速率v_m和燃烧上止点面容比(S/V)_max等；

曲线显示模块2：

所述模块2的曲线显示是将所述计算模块1所计算出的数据通过曲线图的形式绘制出来，以更加直观的方式展示出缸体与转子型线、转子发动机前后端面面积F_h、缸体接触面面积S_rh、转子工作面面积S_r、单缸瞬时工作容积V等随曲轴转角的变化规律，即关系曲线；

数据显示模块3：

所述模块3的数据显示是将所述计算模块1所计算出的数据如单缸工作容积V、燃烧室凹坑容积V_r、端面密封片长度L3、密封片总长L_all、进排气许用端面面积F1、最大密封角φ_max、不同转速密封片平均速率v_m和燃烧上止点面容比(S/V)_max等显示在信息对话框和文本框中以便于使用者观察和分析；所述数据显示模块3数据显示为主要参数显示，用数值或字符串显示，所述数据显示模块3数据显示是将计算后保存好的数据以文本和数值的形式显示出来，并且能够修改参数进行重新计算；

数据保存模块4：

所述数据保存模块4的数据保存是将所述计算模块1计算出的数据和所述曲线显示模块2显示的曲线图进行存储以便对后设计数据的分析和整理。

实施例1

如图2所示，一种反三角转子发动机参数设计的计算方法，计算模块加载后，能够在窗体顶部的选项卡中进行切换，选项卡包括转子发动机几何数据、缸体平移方程求解、进排气相位平移距和程序说明，以满足不同的计算需求。输入基本参数后，曲线图会绘制在新打开的窗口中，结果参数会以对话框的方式显示出来。

如图3所示，在转子发动机几何数据选项卡的数值框内依次输入转子发动机基本参数偏心距e＝12mm、创成半径R＝76mm、缸体厚度B＝50mm、平移距a＝1.45mm、转子缸体距离Δ＝0.3mm、实际压缩比ε＝11和发动机额定转速n＝7000rpm后，进行计算并绘图。绘制的曲线图例如缸体与转子型线、转子发动机前后端面面积F_h、缸体接触面面积S_rh、转子工作面面积S_r、单缸瞬时工作容积V等随曲轴转角的变化规律如图4所示。

得到如图4之后，可进行单缸工作容积V、燃烧室凹坑容积V_r、端面密封片长度L3、密封片总长L_all、进排气许用端面面积F1、最大密封角φ_max、不同转速密封片平均速率v_m和燃烧上止点面容比(S/V)_max等重要参数的显示，如图5所示。

如图6所示，在进排气相位平移距选项卡中的数值框内依次输入偏心距e＝12mm、创成半径R＝76mm、转子平移距a₀＝1.45mm、IVC(进气关闭相位)＝550°CA、IVO(进气开启相位)＝300°CA、EVO(排气开启相位)＝150°CA、EVC(排气关闭相位)＝400°CA。点击计算后再点击参数，得到如图7所示的结果。

在以后的设计研究中可在此基础上自行增加强度和可靠性计算所需的其他参数。

(1)本发明基于MATLAB APP DESIGNER，通过循环结构来计算转子缸体每个旋转角度下的横纵坐标，绘制出转子缸体曲线，利用for循环和polyarea函数求解前后端面面积F_h、缸体接触面面积S_rh、单缸转子工作面面积S_r、单缸工作容积V等曲线，从而将各曲线的数学描述及方程简洁化，实际化。在计算重要参数端面密封片长度L3、密封片总长L_all、进排气许用端面面积F1、最大密封角φ_max、不同转速密封片平均速率v_m和燃烧上止点面容比(S/V)_max时，通过设置参数来替代较复杂公式的表达来使代码更加简单清晰，简化繁杂的数学表达式，更加高效的获得一系列设计参数。用户交互性良好且交互界面简洁美观。该软件以其接近数学表达式的自然化语言、快速的数学处理过程、强大的函数模块以及完备的图形处理功能，缩减了使用者开发与调试程序的时间。本发明的参数计算中采用并行计算和for循环结构相结合的MATLAB代码，能够快速计算出转子和缸体实际型线，大大缩短计算时间，节省设计时间。

(2)能够任意选取合理的转子发动机的基本参数进行计算，从而得出不同基本参数转子发动机的转子与缸体的实际型线数学描述以及一系列转子发动机结构设计的重要参数，对于不同的需求只需要进行不同的计算模块选择，即可进行高效的性能仿真计算，功能强大。

(3)对于计算生成的曲线图等可以自行保存，操作方便，能为之后转子发动机的研发、设计以及发动机的性能预测提供可靠的参考和理论基础。

上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人士能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所作的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种反三角转子发动机参数设计的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)根据反三角转子发动机的偏心距、创成半径、平移距和转子缸体距离，计算转子实际型线和缸体实际型线；

2)从i＝0开始，每循环增加1个步长，按照曲轴转角为i/2移动转子实际型线，截取二维平面内单缸转子周向工作面线L1、缸体周向接触面线L2和工作容积平面Fa；采用弧长积分求取转子周向工作面线长度L1、缸体周向接触面线长度L2，采用函数polyarea求取工作容积平面的面积；

3)若i≤1440，则i＝i+1，返回步骤2)；若i＞1440，则根据缸体厚度、最大摆动角和偏心距求取单缸工作容积、排量与燃烧室凹坑容积；

4)根据转子周向工作面线、缸体厚度以及缸体周向接触面线，求取单缸转子工作面面积和缸体接触面面积；采用MATLAB中函数polyarea求取前后端面面积；

式中，L1为转子周向工作面线，B为缸体厚度，L2为缸体周向接触面线；

6)确定转子实际型线、缸体实际型线、前后端面面积、缸体接触面面积、单缸转子工作面面积以及单缸工作容积V随曲轴转角的变化规律；

7)计算端面密封片长度、密封片总长、进排气许用端面面积、最大密封角、不同转速密封片平均速率和燃烧上止点面容比；

其中，转子实际型线通过下式计算：

式中，v表示X_r-Or-Y_r坐标系下的特征转角；X_r为X轴，Or为原点，Y_r为Y轴；x_r为转子实际型线上点的横坐标，y_r为转子实际型线上点的纵坐标；

缸体实际型线通过下式计算：

式中，u表示X-O-Y坐标系下的特征转角；v表示Xr-Or-Yr坐标系下的特征转角；x为缸体实际型线上点的横坐标，y为缸体实际型线上点的纵坐标。

2.根据权利要求1所述的一种反三角转子发动机参数设计的计算方法，其特征在于，XO-Y坐标系下的特征转角u由下式(1-3)计算：

3.根据权利要求1所述的一种反三角转子发动机参数设计的计算方法，其特征在于，单缸工作容积V、排量V_h与燃烧室凹坑容积V_r通过下式计算：

式中，φ_max为最大摆动角，K为形状参数，B为缸体厚度，

为摆动角，V_max为发动机理论最大工作容积，V_min为发动机理论最小工作容积。

4.根据权利要求3所述的一种反三角转子发动机参数设计的计算方法，其特征在于，最大摆动角通过下式计算：

φ_max＝sin^-1(3e/R)。

5.根据权利要求1所述的一种反三角转子发动机参数设计的计算方法，其特征在于，端面密封片长度L3通过以下过程计算得到：从p＝1开始，每循环增加1个步长，通过式(1-6)计算每次循环中端面密封片长度L(p)，p的阈值为1080，在循环结束后将每个循环计算所得的端面密封片长度累加，得到端面密封片长度L3；

6.根据权利要求1所述的一种反三角转子发动机参数设计的计算方法，其特征在于，密封片总长L_all通过下式(1-7)计算：

L_all＝2L3+3B (1-7)。

7.根据权利要求1所述的一种反三角转子发动机参数设计的计算方法，其特征在于，进排气端面许用面积F1通过下式(1-8)计算：

其中，最大密封角φ_max＝sin^-1(3e/R)；

不同转速密封片平均速率v_m通过下式(1-9)计算：

8.根据权利要求1所述的一种反三角转子发动机参数设计的计算方法，其特征在于，燃烧上止点面容比(S/V)_max通过下式(1-10)计算：

式中，sr为燃烧室面积增量，F_min为无量纲端面换气窗口面积最小值。

Images