CN114347005A - 一种能避障的绳索牵引并联机器人连续重构规划方法 - Google Patents

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CN114347005A CN202210268127.6A CN202210268127A CN114347005A CN 114347005 A CN114347005 A CN 114347005A CN 202210268127 A CN202210268127 A CN 202210268127A CN 114347005 A CN114347005 A CN 114347005A
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Abstract

本发明公开了一种能避障的绳索牵引并联机器人连续重构规划方法，包括：1）根据绳索与导引滑轮的位置关系引入虚拟的绳索引出点，构建机器人运动学模型并考虑机器人的闭链结构，得出闭链约束方程；2）根据闭链约束方程产生的流形，采用切空间局部近似流形的方式，得到用于建立切空间的正交基底；3）在流形切空间中进行无碰撞重构路径搜索；4）根据重构路径，求解实际绳长和实际绳索引出点的位置，得到所述机器人的构型变化，实现所述机器人无碰撞连续重构规划。本发明通过对绳索牵引并联机器人进行连续重构规划，提高了绳索牵引并联机器人的避障能力。

Description

一种能避障的绳索牵引并联机器人连续重构规划方法
技术领域
本发明涉及绳索牵引并联机器人构型规划领域，尤其涉及一种能避障的绳索牵引并联机器人连续重构规划方法。
背景技术
绳索牵引并联机器人具有高载荷重量比、大工作空间、易于装配等优点，但由于绳索固定的空间位置分布，导致绳索间、绳索与障碍物以及动平台与障碍物之间容易发生碰撞。因此，固定式绳索牵引并联机器人的避障路径规划问题非常复杂，在实际应用中难以实现避障运动。可重构绳索牵引并联机器人可以自动改变自身结构，特别是通过调整绳索引出点位置，灵活改变各绳索的空间位置分布，从而能够实现运动过程中的有效避障，但绳索长度和绳索引出点位置都会对避障产生影响，需要综合考虑。此外，可重构绳索牵引并联机器人的动平台由多根绳索同时驱动，并且绳索引出点的位置可变，绳索与绳索、绳索与绳索引出点之间的关系高度耦合，为绳索牵引并联机器人的连续重构规划增加了难度。
中国发明专利申请CN202110488846.4公开了一种绳索牵引并联机器人通过平面旋转重构绕开位于同一平面障碍物的方法，但绳索之间的夹角是固定的，且末端动平台和绳索只是平面运动，而不是三维运动，避障效果大大受限。
有鉴于此，特提出本发明。
发明内容
本发明的目的是提供了一种能避障的绳索牵引并联机器人连续重构规划方法，能通过连续同时改变绳索引出点的位置和绳长实现连续重构，提高绳索牵引并联机器人在复杂环境中的避障能力，进而解决现有技术中存在的上述技术问题。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
本发明实施例一种能避障的绳索牵引并联机器人连续重构规划方法，包括：
步骤1，根据所述绳索牵引并联机器人的绳索与导引滑轮的位置关系引入虚拟绳索引出点，构建该绳索牵引并联机器人的运动学模型，并依据该绳索牵引并联机器人的闭链结构，得到闭链约束方程；
步骤2，根据所述步骤1得到的闭链约束方程产生的流形，采用切空间局部近似所述流形，得出用于建立流形切空间的正交基底，通过所述正交基底建立位于所述绳索牵引并联机器人关节空间中的流形切空间；
步骤3，在所述步骤2得出的流形切空间内，利用快速扩展随机树算法在初始重构路径点和目标重构路径点间进行无碰撞重构路径搜索，对搜索得到的扩展点形成的构型进行力可行检测和碰撞检测，找出一条力可行和无碰撞的重构路径；
步骤4，根据所述步骤3得出的重构路径，求解出实际绳索引出点位置和实际绳长，根据所述实际绳索引出点位置和实际绳长得出所述绳索牵引并联机器人的一系列无碰撞变化的构型，即完成该绳索牵引并联机器人的无碰撞连续重构规划。
与现有技术相比，本发明所提供的能避障的绳索牵引并联机器人连续重构规划方法，其有益效果包括：
通过引入虚拟的绳索引出点，不仅简化了机器人的运动学建模，也简化了导引滑轮模型对于绳索长度计算的难度。通过运动学模型可以解析得到动平台的位置，代替了采用传统Levenberg-Marquardt迭代求解的方式，提高了动平台位置求解效率。考虑到绳索牵引并联机器人的闭链结构，通过建立约束方程，使关节空间降维为低维流形，在流形切空间搜索处一条满足无碰撞和力可行约束的重构路径，同时调整绳长和绳索引出点的位置，提高绳索牵引并联机器人的避障能力。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。
图1为本发明实施例提供的能避障的绳索牵引并联机器人连续重构规划方法的流程图。
图2为本发明实施例提供的对流形切空间进行无碰撞重构路径搜索的流程图。
图3为本发明实施例提供的能避障的绳索牵引并联机器人的结构示意图。
图4、5分别为本发明实施例提供的能避障的绳索牵引并联机器人的运动学参数示意图。
图6为本发明实施例提供的对流形切空间进行无碰撞重构路径搜索的示意图。
图7为本发明实施例提供的在切空间采样的示意图。
图8为本发明实施例提供的悬挂构型能避障的绳索牵引并联机器人的导引滑轮和绳索示意图。
图9为本发明实施例提供的非悬挂构型能避障的绳索牵引并联机器人的导引滑轮和绳索示意图。
图中各标记对应的部件名称为：11-固定框架；12-绳索引出装置，121-导引滑轮，122-滑块；13-绳索；14-动平台；15-驱动丝杠的电机；16-驱动卷筒的电机；17-卷筒；18-竖直丝杠。
具体实施方式
下面结合本发明的具体内容，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述；显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，这并不构成对本发明的限制。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
首先对本文中可能使用的术语进行如下说明：
术语“和/或”是表示两者任一或两者同时均可实现，例如，X和/或Y表示既包括“X”或“Y”的情况也包括“X和Y”的三种情况。
术语“包括”、“包含”、“含有”、“具有”或其它类似语义的描述，应被解释为非排它性的包括。例如：包括某技术特征要素（如原料、组分、成分、载体、剂型、材料、尺寸、零件、部件、机构、装置、步骤、工序、方法、反应条件、加工条件、参数、算法、信号、数据、产品或制品等），应被解释为不仅包括明确列出的某技术特征要素，还可以包括未明确列出的本领域公知的其它技术特征要素。
术语“由……组成”表示排除任何未明确列出的技术特征要素。若将该术语用于权利要求中，则该术语将使权利要求成为封闭式，使其不包含除明确列出的技术特征要素以外的技术特征要素，但与其相关的常规杂质除外。如果该术语只是出现在权利要求的某子句中，那么其仅限定在该子句中明确列出的要素，其他子句中所记载的要素并不被排除在整体权利要求之外。
除另有明确的规定或限定外，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如：可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本文中的具体含义。
当浓度、温度、压力、尺寸或者其它参数以数值范围形式表示时，该数值范围应被理解为具体公开了该数值范围内任何上限值、下限值、优选值的配对所形成的所有范围，而不论该范围是否被明确记载；例如，如果记载了数值范围“2～8”时，那么该数值范围应被解释为包括“2～7”、“2～6”、“5～7”、“3～4和6～7”、“3～5和7”、“2和5～7”等范围。除另有说明外，本文中记载的数值范围既包括其端值也包括在该数值范围内的所有整数和分数。
术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”、“顺时针”、“逆时针”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述和简化描述，而不是明示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本文的限制。
下面对本发明所提供的能避障的绳索牵引并联机器人连续重构规划方法进行详细描述。本发明实施例中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。本发明实施例中未注明具体条件者，按照本领域常规条件或制造商建议的条件进行。本发明实施例中所用试剂或仪器未注明生产厂商者，均为可以通过市售购买获得的常规产品。
如图1所示，本发明实施例提供一种能避障的绳索牵引并联机器人连续重构规划方法，通过连续同时改变绳索引出点的位置和绳长实现连续重构，提高绳索牵引并联机器人在复杂环境中的避障能力，该方法包括：
步骤1，根据所述绳索牵引并联机器人的绳索与导引滑轮的位置关系引入虚拟绳索引出点，构建该绳索牵引并联机器人的运动学模型，并依据该绳索牵引并联机器人的闭链结构，得到闭链约束方程；
步骤2，根据所述步骤1得到的闭链约束方程产生的流形，采用切空间局部近似所述流形，得出用于建立流形切空间的正交基底，通过所述正交基底建立位于所述绳索牵引并联机器人关节空间中的流形切空间；
步骤3，在所述步骤2得出的流形切空间内，利用快速扩展随机树算法在初始重构路径点和目标重构路径点间进行无碰撞重构路径搜索，对搜索得到的扩展点形成的构型进行力可行检测和碰撞检测，找出一条力可行和无碰撞的重构路径；
步骤4，根据所述步骤3得出的重构路径，求解出实际绳索引出点位置和实际绳长，根据所述实际绳索引出点位置和实际绳长得出所述绳索牵引并联机器人的一系列无碰撞变化的构型，即完成该绳索牵引并联机器人的无碰撞连续重构规划。
上述方法中，所连续重构规划的绳索牵引并联机器人包括（参见图3、4和5）：
固定框架、
Figure 315319DEST_PATH_IMAGE001
个绳索引出装置、
Figure 294777DEST_PATH_IMAGE001
个竖直丝杠、
Figure 871251DEST_PATH_IMAGE002
个电机、
Figure 63198DEST_PATH_IMAGE001
个卷筒、
Figure 674308DEST_PATH_IMAGE001
根绳索和一个动平台；其中，
每条绳索引出装置均由滑块和导引滑轮组成，所述导引滑轮连接设置在所述滑块上，能随所述滑块同步移动；
所述固定框架内环绕分布设置
Figure 792044DEST_PATH_IMAGE001
个竖直丝杠，每个竖直丝杠上设置一个绳索引出装置的滑块，各竖直丝杠一端均连接一台电机，能在电机驱动下转动并带动滑块上下移动；
每个竖直丝杠下方的所述固定框架内的地面上对应设置一个卷筒，每个卷筒上均绕设一条绳索，每个卷筒均连接一台电机，能在电机驱动下转动进行所连接绳索的收放；
各绳索的另一端依次绕过其上方的绳索引出装置的导引滑轮后与所述动平台连接，各绳索将所述动平台悬吊在所述固定框架内；
所述绳索牵引并联机器人的绳索引出点的位置和绳长能同时连续改变，实现连续重构。
上述方法中，所述绳索牵引并联机器人中，所述绳索由导引滑轮分为三段，分别为进入导引滑轮前的绳索、缠绕在导引滑轮上的绳索、离开导引滑轮后连接动平台的绳索。
上述方法的步骤1中，按以下方式根据所述绳索牵引并联机器人的绳索与导引滑轮的位置关系引入虚拟绳索引出点，构建该绳索牵引并联机器人的运动学模型，并依据该绳索牵引并联机器人的闭链结构，得到闭链约束方程，包括：以所述绳索牵引并联机器人的固定框架的地面中心为该绳索牵引并联机器人的全局坐标系
Figure 121394DEST_PATH_IMAGE003
的原点
Figure 117032DEST_PATH_IMAGE004
；
将所述绳索牵引并联机器人的动平台位置向量用
Figure 582648DEST_PATH_IMAGE005
表示，
Figure 139794DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 690861DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 224610DEST_PATH_IMAGE008
分别为动平台在该绳索牵引并联机器人的全局坐标系的
Figure 544733DEST_PATH_IMAGE009
轴、
Figure 36894DEST_PATH_IMAGE010
轴和
Figure 573793DEST_PATH_IMAGE011
轴上的坐标；用
Figure 911233DEST_PATH_IMAGE012
表示虚拟绳索引出点，
Figure 85862DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 217766DEST_PATH_IMAGE014
为绳索引出点的个数，也为绳索的个数，所述虚拟绳索引出点为两条绳索延长线的交点，一条为进入导引滑轮前的绳索的延长线，另一条为离开导引滑轮后连接动平台的绳索的延长线，该虚拟绳索引出点
Figure 9005DEST_PATH_IMAGE012
的位置向量为
Figure 386022DEST_PATH_IMAGE015
，其中
Figure 680737DEST_PATH_IMAGE016
和
Figure 249122DEST_PATH_IMAGE017
为已知常数，
Figure 996498DEST_PATH_IMAGE018
为变量；用
Figure 675741DEST_PATH_IMAGE019
表示虚拟绳索引出点
Figure 824962DEST_PATH_IMAGE012
与动平台
Figure 351800DEST_PATH_IMAGE020
之间的虚拟绳长向量，该虚拟绳长向量的大小为：
Figure 320893DEST_PATH_IMAGE021
（1）；
每条运动支链方程都能用四个参数
Figure 538248DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure 604293DEST_PATH_IMAGE023
表示，其中，
Figure 281524DEST_PATH_IMAGE024
为虚拟绳索引出点
Figure 3492DEST_PATH_IMAGE025
在
Figure 24538DEST_PATH_IMAGE026
轴方向的坐标；
Figure 882773DEST_PATH_IMAGE027
为虚拟绳长向量
Figure 963861DEST_PATH_IMAGE028
的模；
Figure 671661DEST_PATH_IMAGE029
为虚拟绳长向量
Figure 496397DEST_PATH_IMAGE030
在
Figure 474718DEST_PATH_IMAGE031
轴平面的投影与
Figure 461128DEST_PATH_IMAGE032
轴正方向夹角；
Figure 157689DEST_PATH_IMAGE033
为虚拟绳长向量
Figure 22002DEST_PATH_IMAGE034
与
Figure 120408DEST_PATH_IMAGE035
轴负向的夹角，所述绳索牵引并联机器人共有
Figure 543299DEST_PATH_IMAGE036
条运动支链，则该绳索牵引并联机器人的动平台位置向量
Figure 461576DEST_PATH_IMAGE037
用其中一条支链方程表示为：
Figure 628115DEST_PATH_IMAGE038
（2）；
用所述绳索牵引并联机器人中的一条支链方程减去剩余支链方程共得到
Figure 315449DEST_PATH_IMAGE039
个闭链约束方程，为：
Figure 407776DEST_PATH_IMAGE040
（3）；
所述式（3）中，
Figure 813350DEST_PATH_IMAGE041
，
Figure 783580DEST_PATH_IMAGE042
为运动支链方程的个数，
Figure 856578DEST_PATH_IMAGE043
，
Figure 621272DEST_PATH_IMAGE044
和
Figure 750027DEST_PATH_IMAGE045
都为支链方程的序号，
Figure 258369DEST_PATH_IMAGE046
表示第
Figure 185873DEST_PATH_IMAGE047
条和第
Figure 121468DEST_PATH_IMAGE048
条不是同一条支链方程。
上述方法的步骤2中，所述绳索牵引并联机器人关节空间
Figure 501634DEST_PATH_IMAGE049
中的坐标用
Figure 46623DEST_PATH_IMAGE050
表示，
Figure 828634DEST_PATH_IMAGE051
，其中，
Figure 935130DEST_PATH_IMAGE052
，
Figure 802592DEST_PATH_IMAGE053
；
根据所述绳索牵引并联机器人的闭链约束方程，将所述绳索牵引并联机器人的关节空间
Figure 652736DEST_PATH_IMAGE049
降维为低维的流形
Figure 790719DEST_PATH_IMAGE054
；
采用切空间对所述流形
Figure 68117DEST_PATH_IMAGE054
进行微小邻域的局部近似，得出用于建立流形切空间的正交基底
Figure 157295DEST_PATH_IMAGE055
；
若
Figure 811131DEST_PATH_IMAGE055
是位于
Figure 302155DEST_PATH_IMAGE056
点切空间的正交基底，则满足以下关系：
Figure 750454DEST_PATH_IMAGE057
（4）；
所述式（4）中，
Figure 91043DEST_PATH_IMAGE058
为约束
Figure 282990DEST_PATH_IMAGE059
的雅可比矩阵；
Figure 628520DEST_PATH_IMAGE060
为零矩阵；
Figure 513300DEST_PATH_IMAGE061
为单位矩阵；
所述正交基底
Figure 577071DEST_PATH_IMAGE055
为雅可比矩阵
Figure 74173DEST_PATH_IMAGE062
的零空间，通过
Figure 274211DEST_PATH_IMAGE063
分解计算该雅可比矩阵
Figure 329891DEST_PATH_IMAGE064
的零空间，即建立位于
Figure 880958DEST_PATH_IMAGE056
点的流形切空间。
上述方法的步骤3中，按以下方式利用快速扩展随机树算法在初始重构路径点和目标重构路径点间进行无碰撞重构路径搜索，对搜索得到的扩展点形成的构型进行力可行检测和碰撞检测，找出一条力可行和无碰撞的重构路径（参见图2），包括：
步骤31，切空间选择：利用快速扩展随机树算法从切空间集合中任意选择一个切空间
Figure 414708DEST_PATH_IMAGE065
，确定所述切空间
Figure 469252DEST_PATH_IMAGE065
的根节点
Figure 194369DEST_PATH_IMAGE066
和正交基底
Figure 967153DEST_PATH_IMAGE067
，若为首次选择切空间，则切空间集合中只有一个以初始重构路径点
Figure 304593DEST_PATH_IMAGE068
为根节点的切空间，随机树中只有一个初始重构路径点
Figure 744802DEST_PATH_IMAGE068
；
步骤32，切空间中采样：在所述切空间
Figure 876706DEST_PATH_IMAGE065
中进行采样，该采样点在切空间中坐标为
Figure 903830DEST_PATH_IMAGE069
，其在所述绳索牵引并联机器人的关节空间中的坐标为
Figure 513803DEST_PATH_IMAGE070
，其转换关系为：
Figure 808518DEST_PATH_IMAGE071
（5）；
步骤33，切空间中扩展：查找同一切空间
Figure 111323DEST_PATH_IMAGE065
中离坐标
Figure 124279DEST_PATH_IMAGE072
欧氏距离最近点，最近点在所述绳索牵引并联机器人的关节空间中坐标为
Figure 803522DEST_PATH_IMAGE073
，在切空间中的坐标为
Figure 451278DEST_PATH_IMAGE074
，在所述切空间
Figure 190564DEST_PATH_IMAGE065
中按式（6）从坐标
Figure 425237DEST_PATH_IMAGE075
向坐标
Figure 642591DEST_PATH_IMAGE069
扩展一个固定步长
Figure 911899DEST_PATH_IMAGE076
：
Figure 57971DEST_PATH_IMAGE077
（6）；
得到切空间
Figure 779940DEST_PATH_IMAGE065
中的扩展点，该扩展点在切空间
Figure 800985DEST_PATH_IMAGE065
中坐标为
Figure 924799DEST_PATH_IMAGE078
，将坐标
Figure 5888DEST_PATH_IMAGE078
代入所述公式（5）中得到该扩展点在所述绳索牵引并联机器人的关节空间中的坐标
Figure 713687DEST_PATH_IMAGE079
；
步骤34，扩展点检测：对坐标为
Figure 272845DEST_PATH_IMAGE079
的该扩展点形成的构型进行力可行检测和碰撞检测，如果坐标为
Figure 251165DEST_PATH_IMAGE079
的该扩展点的构型未通过检测，确定所述绳索牵引并联机器人发生碰撞或者不满足力可行条件，则舍弃坐标为
Figure 503155DEST_PATH_IMAGE079
的该扩展点，转到步骤31重新开始搜索；如果坐标为
Figure 465294DEST_PATH_IMAGE079
的该扩展点通过检测，将坐标
Figure 329607DEST_PATH_IMAGE079
带入约束方程
Figure 162434DEST_PATH_IMAGE059
中计算坐标为
Figure 585325DEST_PATH_IMAGE079
的该扩展点距离所述流形
Figure 769182DEST_PATH_IMAGE080
的误差
Figure 670142DEST_PATH_IMAGE081
：
Figure 623054DEST_PATH_IMAGE082
（7）；
检测所述误差
Figure 738819DEST_PATH_IMAGE083
的2范数是否超过阈值
Figure 144393DEST_PATH_IMAGE084
，如果未超过，则将坐标为
Figure 114623DEST_PATH_IMAGE079
的该扩展点加入到随机树中；反之，则将坐标为
Figure 656463DEST_PATH_IMAGE079
的该扩展点通过牛顿迭代法映射到所述流形
Figure 421157DEST_PATH_IMAGE085
上，产生一个映射点，用映射点代替坐标为
Figure 815491DEST_PATH_IMAGE079
的该扩展点加入到随机树中，并以映射点建立新的切空间，将新的切空间加入切空间集合；
步骤35，检测是否到达目标点：如果坐标为
Figure 792674DEST_PATH_IMAGE079
的该扩展点与目标重构路径点
Figure 720179DEST_PATH_IMAGE086
之间欧式距离小于扩展用的固定步长
Figure 655774DEST_PATH_IMAGE087
，则将
Figure 35940DEST_PATH_IMAGE079
与
Figure 816814DEST_PATH_IMAGE086
连接，得到一条切空间中的路径，反之，重新转到步骤31进行搜索，直到成功找到路径；
步骤36，路径点映射：映射过程采用牛顿迭代法将所述步骤35找到的切空间中的路径各点全部映射到所述流形
Figure 97360DEST_PATH_IMAGE085
上作为一条力可行和无碰撞的重构路径，迭代的终止条件是
Figure 203857DEST_PATH_IMAGE083
的2范数小于
Figure 71318DEST_PATH_IMAGE088
，
Figure 655884DEST_PATH_IMAGE089
。
上述步骤34的力可行检测中，建立所述绳索牵引并联机器人动平台的平衡方程为：
Figure 292401DEST_PATH_IMAGE090
（8）；
所述式（8）中，
Figure 569799DEST_PATH_IMAGE091
为所述绳索牵引并联机器人对应的结构矩阵；
Figure 160442DEST_PATH_IMAGE092
为所述绳索牵引并联机器人的绳索拉力向量；
Figure 548698DEST_PATH_IMAGE093
为所述绳索牵引并联机器人的动平台所受合外力；
Figure 39723DEST_PATH_IMAGE094
和
Figure 488021DEST_PATH_IMAGE095
分别为最小绳索拉力向量和最大绳索拉力向量；
将所述式（8）等价于所述式（9）：
Figure 64496DEST_PATH_IMAGE096
（9）；
所述式（9）中，矩阵
Figure 256443DEST_PATH_IMAGE097
和向量
Figure 366088DEST_PATH_IMAGE098
通过移动超平面法根据所述结构矩阵
Figure 250868DEST_PATH_IMAGE099
、最大绳索拉力向量
Figure 314639DEST_PATH_IMAGE095
、最小绳索拉力向量
Figure 44697DEST_PATH_IMAGE094
获得；判断扩展点在关节空间中的坐标
Figure 510314DEST_PATH_IMAGE079
形成的构型是否满足所述式（9），若满足，则确认通过力可行检测，保留坐标为
Figure 67459DEST_PATH_IMAGE079
的该扩展点；反之，则确认未通过力可行检测，抛弃坐标为
Figure 87368DEST_PATH_IMAGE079
的该扩展点。
上述步骤34的碰撞检测中，将绳索建模为直线段，将障碍物建模为凸多面体，采用碰撞检测算法，分别检测绳索与障碍物、绳索与绳索、动平台与障碍物是否发生碰撞，若无碰撞，保留坐标为
Figure 152276DEST_PATH_IMAGE079
的该扩展点；若发生碰撞，抛弃坐标为
Figure 472399DEST_PATH_IMAGE079
的该扩展点。
上述方法中，所述碰撞检测算法采用分离轴定理算法和Gilbert–Johnson–Keerthi算法中任一种。
上述方法的步骤4中，按以下方式根据重构路径求解出实际绳索引出点位置，包括：
设定绳索在入切点
Figure 167822DEST_PATH_IMAGE100
进入导引滑轮，在出切点
Figure 206185DEST_PATH_IMAGE101
离开导引滑轮，入切点
Figure 42161DEST_PATH_IMAGE100
的位置作为实际绳索引出点的位置，通过下式（10）计算出所述绳索牵引并联机器人的实际绳索引出点
Figure 951211DEST_PATH_IMAGE102
的位置为：
Figure 348694DEST_PATH_IMAGE103
（10）；
所述式（10）中，
Figure 608774DEST_PATH_IMAGE104
为实际绳索引出点
Figure 749906DEST_PATH_IMAGE100
的位置向量，其中，
Figure 779042DEST_PATH_IMAGE105
和
Figure 583312DEST_PATH_IMAGE106
为虚拟绳索引出点
Figure 596267DEST_PATH_IMAGE107
在
Figure 275510DEST_PATH_IMAGE108
和
Figure 424732DEST_PATH_IMAGE109
方向的已知坐标，
Figure 632859DEST_PATH_IMAGE110
为重构路径中的路径点值，
Figure 366067DEST_PATH_IMAGE111
为导引滑轮的半径；
按以下方式根据重构路径求解出实际绳长，包括：
重构路径由参数
Figure 849001DEST_PATH_IMAGE112
和
Figure 852729DEST_PATH_IMAGE113
组成，利用公式（2）求出动平台位置向量
Figure 497337DEST_PATH_IMAGE114
；用得出的实际绳索引出点的位置向量
Figure 219305DEST_PATH_IMAGE115
计算出所述导引滑轮的圆心
Figure 240351DEST_PATH_IMAGE116
的位置向量；用动平台位置向量
Figure 600050DEST_PATH_IMAGE117
与所述导引滑轮的圆心
Figure 681139DEST_PATH_IMAGE116
的位置向量，求解出所述动平台
Figure 624824DEST_PATH_IMAGE117
到所述导引滑轮的圆心
Figure 449560DEST_PATH_IMAGE116
的距离
Figure 162301DEST_PATH_IMAGE118
；
通过下述式（11）计算绳索离开所述导引滑轮的出切点
Figure 414291DEST_PATH_IMAGE119
与动平台
Figure 609387DEST_PATH_IMAGE120
之间的绳长
Figure 972235DEST_PATH_IMAGE121
，为：
Figure 539483DEST_PATH_IMAGE122
（11）；
所述式（11）中，
Figure 962374DEST_PATH_IMAGE123
，
Figure 880651DEST_PATH_IMAGE124
和
Figure 47190DEST_PATH_IMAGE125
分别为距离
Figure 235989DEST_PATH_IMAGE118
在
Figure 829781DEST_PATH_IMAGE126
轴三个方向的距离分量；
若所述绳索牵引并联机器人为悬挂构型，则该绳索在导引滑轮上的缠绕角度
Figure 235354DEST_PATH_IMAGE127
等于：
Figure 940005DEST_PATH_IMAGE128
（12）；
若所述绳索牵引并联机器人为非悬挂构型，则该绳索在导引滑轮上的缠绕角度
Figure 481845DEST_PATH_IMAGE127
等于：
Figure 246539DEST_PATH_IMAGE129
（13）；
所述实际绳长
Figure 637944DEST_PATH_IMAGE130
为缠绕在所述导引滑轮上的绳长和离开所述导引滑轮后连接动平台
Figure 146285DEST_PATH_IMAGE120
的绳长之和，通过以下公式（14）计算出所述实际绳长
Figure 808211DEST_PATH_IMAGE130
，为：
Figure 743806DEST_PATH_IMAGE131
（14）。
综上可见，本发明实施例方法通过引入虚拟的绳索引出点，不仅简化了机器人的运动学建模，也简化了导引滑轮模型对于绳索长度计算的难度。通过运动学模型可以解析得到动平台的位置，代替了采用传统Levenberg-Marquardt迭代求解的方式，提高了动平台位置求解效率。考虑到绳索牵引并联机器人的闭链结构，通过建立约束方程，使关节空间降维为低维流形，在流形切空间搜索处一条满足无碰撞和力可行约束的重构路径，同时调整绳长和绳索引出点的位置，提高绳索牵引并联机器人的避障能力。
为了更加清晰地展现出本发明所提供的技术方案及所产生的技术效果，下面以具体实施例对本发明实施例所提供的能避障的绳索牵引并联机器人连续重构规划方法进行详细描述。
实施例1
本实施例提供一种能避障的绳索牵引并联机器人连续重构规划方法，该方法按如下步骤进行（参见图1）：
步骤1，结合所述绳索牵引并联机器人的绳索与导引滑轮的位置关系引入虚拟的绳索引出点，构建机器人运动学模型，并依据机器人的闭链结构，得到闭链约束方程：以所述绳索牵引并联机器人的固定框架的地面中心为该绳索牵引并联机器人的全局坐标系
Figure 858392DEST_PATH_IMAGE003
的原点
Figure 671890DEST_PATH_IMAGE004
；
用
Figure 453901DEST_PATH_IMAGE012
（
Figure 560397DEST_PATH_IMAGE013
）表示虚拟绳索引出点，其为两条绳索延长线的交点，一条为进入滑轮前的绳索的延长线，另一条为离开导引滑轮后连接动平台的绳索的延长线，该虚拟绳索引出点
Figure 896701DEST_PATH_IMAGE012
的位置向量为
Figure 746845DEST_PATH_IMAGE015
，其中
Figure 117783DEST_PATH_IMAGE016
和
Figure 159295DEST_PATH_IMAGE017
为已知常数，
Figure 514053DEST_PATH_IMAGE018
为变量；用
Figure 636730DEST_PATH_IMAGE019
表示虚拟绳索引出点
Figure 393334DEST_PATH_IMAGE012
与动平台
Figure 841632DEST_PATH_IMAGE020
之间的虚拟绳长向量，
Figure 418107DEST_PATH_IMAGE027
为虚拟绳长向量
Figure 111519DEST_PATH_IMAGE028
的模，
Figure 457050DEST_PATH_IMAGE029
记为虚拟绳长向量
Figure 76250DEST_PATH_IMAGE030
在
Figure 140021DEST_PATH_IMAGE031
平面的投影与
Figure 135659DEST_PATH_IMAGE132
正方向夹角，
Figure 123248DEST_PATH_IMAGE133
为虚拟绳长向量
Figure 913349DEST_PATH_IMAGE134
与
Figure 198837DEST_PATH_IMAGE035
轴负向的夹角（参见图4）；所述机器人的动平台位置向量用
Figure 998166DEST_PATH_IMAGE037
表示，所述绳索牵引并联机器人共有
Figure 52710DEST_PATH_IMAGE036
条运动支链，运动支链连接到同一个动平台，用其中一条支链方程减去剩余支链方程共得到
Figure 13712DEST_PATH_IMAGE039
个约束方程；
步骤2，根据闭链约束方程产生的流形，采用切空间局部近似流形，得出用于建立切空间的正交基底：考虑到约束方程使关节空间降维成低维流形，因流形难以用独立变量全局表示，使用切空间对流形进行微小邻域的局部近似，推导约束方程的雅可比矩阵，通过雅可比矩阵的零空间得到用于建立切空间的基底；
步骤3，在流形切空间进行无碰撞重构路径搜索：已知
Figure 553540DEST_PATH_IMAGE068
和
Figure 890981DEST_PATH_IMAGE135
为用参数
Figure 65610DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure 197514DEST_PATH_IMAGE023
（
Figure 457594DEST_PATH_IMAGE136
）表示的初始重构路径点和目标重构路径点，融合快速扩展随机树算法在切空间中扩展随机树，寻找一条力可行和无碰撞的重构路径；
步骤4，求解实际绳长和实际绳索引出点的位置：根据重构路径，求解实际绳长和实际绳索引出点位置，得到一系列所述机器人的变化构型，实现所述机器人无碰撞连续重构规划。
所述步骤1中，如图3、4和5所示，所述绳索牵引并联机器人主要包括：固定框架、
Figure 598726DEST_PATH_IMAGE001
个绳索引出装置、
Figure 860817DEST_PATH_IMAGE001
个丝杠、
Figure 429202DEST_PATH_IMAGE001
根绳索、
Figure 176578DEST_PATH_IMAGE002
个电机、
Figure 590242DEST_PATH_IMAGE001
个卷筒和一个动平台；绳索引出装置主要由滑块和绳索导引滑轮组成；
Figure 739464DEST_PATH_IMAGE001
个电机驱动丝杠进行转动，从而带动滑块上下运动，此时安装在滑块上的导引滑轮位置也会随之变化，进而使机器人重构；另外
Figure 478749DEST_PATH_IMAGE001
个电机连接卷筒，用来收放绳索。从卷筒端出来的绳索经过导引滑轮后连接动平台
Figure 214886DEST_PATH_IMAGE020
，全局坐标系
Figure 432241DEST_PATH_IMAGE003
的原点
Figure 435969DEST_PATH_IMAGE004
位于固定框架的地面上；用
Figure 346156DEST_PATH_IMAGE012
（
Figure 802546DEST_PATH_IMAGE013
）表示虚拟绳索引出点，其为两条绳索延长线的交点，一条为进入滑轮前的绳索延长线，另一条为离开导引滑轮后连接动平台的绳索的延长线，虚拟绳索引出点
Figure 823591DEST_PATH_IMAGE012
的位置向量为
Figure 445940DEST_PATH_IMAGE015
，
Figure 995870DEST_PATH_IMAGE012
点在
Figure 205135DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 29871DEST_PATH_IMAGE007
方向的位置固定，
Figure 8192DEST_PATH_IMAGE008
方向位置的变化即表示机器人构型的变化；所述机器人的动平台位置向量用
Figure 994602DEST_PATH_IMAGE005
表示，将连接虚拟绳索引出点
Figure 927048DEST_PATH_IMAGE012
与动平台
Figure 289896DEST_PATH_IMAGE020
之间的虚拟绳长向量表示为
Figure 388303DEST_PATH_IMAGE019
，其大小表示为：
Figure 811194DEST_PATH_IMAGE021
（1）；
将向量
Figure 463892DEST_PATH_IMAGE028
与
Figure 630431DEST_PATH_IMAGE035
轴负向的夹角记为
Figure 81879DEST_PATH_IMAGE033
，
Figure 675671DEST_PATH_IMAGE137
，将
Figure 815665DEST_PATH_IMAGE138
记为向量
Figure 520316DEST_PATH_IMAGE139
在
Figure 327735DEST_PATH_IMAGE140
平面的投影与
Figure 593894DEST_PATH_IMAGE141
正方向夹角（参见图5），
Figure 221184DEST_PATH_IMAGE142
，所述绳索牵引并联机器人共有
Figure 729526DEST_PATH_IMAGE143
条运动支链，每条运动支链方程都能用四个参数
Figure 391451DEST_PATH_IMAGE144
和
Figure 327046DEST_PATH_IMAGE145
表示，动平台的位置可以用其中一条支链方程表示为：
Figure 441633DEST_PATH_IMAGE146
（2）；
机器人运动支链连接到同一个动平台，用其中一条支链方程减去剩余支链方程共得到
Figure 252201DEST_PATH_IMAGE147
个约束方程：
Figure 768633DEST_PATH_IMAGE148
（3）；
上述式（3）中，
Figure 609550DEST_PATH_IMAGE149
，
Figure 477012DEST_PATH_IMAGE150
为运动支链方程的个数，
Figure 327156DEST_PATH_IMAGE151
，
Figure 963674DEST_PATH_IMAGE152
和
Figure 476957DEST_PATH_IMAGE153
都为支链方程的序号，
Figure 831715DEST_PATH_IMAGE154
表示第
Figure 219971DEST_PATH_IMAGE152
条和第
Figure 710995DEST_PATH_IMAGE153
条不是同一条支链方程。
所述步骤2中，所述机器人整个关节空间
Figure 424873DEST_PATH_IMAGE155
可以用四个参数
Figure 1348DEST_PATH_IMAGE156
和
Figure 426251DEST_PATH_IMAGE157
（
Figure 37361DEST_PATH_IMAGE149
）表示；动平台通过多个导引滑轮和绳索同时驱动，参数
Figure 656561DEST_PATH_IMAGE156
和
Figure 454753DEST_PATH_IMAGE157
之间高度耦合，它们之间存在闭链约束，这些约束将关节空间
Figure 450390DEST_PATH_IMAGE155
降维为一个低维的流形
Figure 916007DEST_PATH_IMAGE158
；为使四个参数之间满足闭链约束，需要在流形
Figure 941994DEST_PATH_IMAGE158
上采样；考虑到流形难以用独立变量全局表示，采用一系列切空间对流形进行微小邻域的局部近似；
假设
Figure 493061DEST_PATH_IMAGE159
是位于
Figure 26810DEST_PATH_IMAGE160
点切空间的正交基底，其满足：
Figure 346933DEST_PATH_IMAGE161
（4）
上述式（4）中，
Figure 573515DEST_PATH_IMAGE162
为约束
Figure 110414DEST_PATH_IMAGE163
的雅可比矩阵，
Figure 182275DEST_PATH_IMAGE164
为单位矩阵，
Figure 622483DEST_PATH_IMAGE165
为零矩阵，正交基底
Figure 754387DEST_PATH_IMAGE166
为雅可比矩阵
Figure 14468DEST_PATH_IMAGE167
的零空间，其可通过
Figure 890020DEST_PATH_IMAGE168
分解计算出来，位于
Figure 686200DEST_PATH_IMAGE050
点的切空间得以建立；
所述步骤3中，如图6所示，在流形切空间进行无碰撞重构路径搜索主要包括（参见图2流程）：
步骤31，切空间选择：利用快速扩展随机树算法从切空间集合中任意选择一个切空间
Figure 989005DEST_PATH_IMAGE169
，确定所述切空间
Figure 736381DEST_PATH_IMAGE169
的根节点
Figure 415624DEST_PATH_IMAGE170
和正交基底
Figure 564846DEST_PATH_IMAGE171
，若为首次选择切空间，则切空间集合中只有一个以初始重构路径点
Figure 304132DEST_PATH_IMAGE172
为根节点的切空间，随机树中只有一个初始重构路径点
Figure 37339DEST_PATH_IMAGE172
；
步骤32，切空间中采样：如图7所示，在所述切空间
Figure 989115DEST_PATH_IMAGE169
中进行采样，该采样点在切空间中坐标为
Figure 258422DEST_PATH_IMAGE069
，在所述绳索牵引并联机器人的关节空间中的坐标为
Figure 168609DEST_PATH_IMAGE173
，其转换关系为：
Figure 890577DEST_PATH_IMAGE071
（5）；
步骤33，切空间中扩展：查找同一切空间
Figure 413088DEST_PATH_IMAGE065
中离
Figure 5743DEST_PATH_IMAGE174
欧氏距离最近点，最近点在关节空间中坐标为
Figure 352411DEST_PATH_IMAGE073
，在切空间中的坐标为
Figure 296096DEST_PATH_IMAGE075
；在所述切空间
Figure 120833DEST_PATH_IMAGE065
中从
Figure 99153DEST_PATH_IMAGE075
向
Figure 420036DEST_PATH_IMAGE069
扩展一个固定步长
Figure 851018DEST_PATH_IMAGE076
：
Figure 213866DEST_PATH_IMAGE077
（6）；
得到切空间中扩展点，其在切空间中坐标为
Figure 46693DEST_PATH_IMAGE078
，将
Figure 204004DEST_PATH_IMAGE078
代入所述公式（5）中得到该扩展点在关节空间中的坐标
Figure 387861DEST_PATH_IMAGE079
；
步骤34，扩展点检测：对
Figure 55865DEST_PATH_IMAGE079
形成的构型进行力可行检测和碰撞检测，如果
Figure 477619DEST_PATH_IMAGE079
未通过检测，确定
Figure 71411DEST_PATH_IMAGE079
发生碰撞或者所述绳索牵引并联机器人不满足力可行条件，则舍弃
Figure 476985DEST_PATH_IMAGE079
，转到步骤31重新开始搜索；如果
Figure 447215DEST_PATH_IMAGE079
通过检测，则计算
Figure 989055DEST_PATH_IMAGE079
距离所述流形
Figure 252284DEST_PATH_IMAGE080
的误差
Figure 145153DEST_PATH_IMAGE081
（参见图7）：
Figure 387916DEST_PATH_IMAGE082
（7）
检测所述误差
Figure 49841DEST_PATH_IMAGE081
的2范数是否超过阈值
Figure 985436DEST_PATH_IMAGE084
，如果未超过，则将
Figure 100023DEST_PATH_IMAGE079
加入到随机树中；反之，则将
Figure 647941DEST_PATH_IMAGE079
通过牛顿迭代法映射到所述流形
Figure 429952DEST_PATH_IMAGE080
上，产生一个映射点，用映射点代替
Figure 270869DEST_PATH_IMAGE079
加入到随机树中，并以映射点建立新的切空间，将新的切空间加入切空间集合；
步骤35，检测是否到达目标点：如果
Figure 138331DEST_PATH_IMAGE079
与目标重构路径点
Figure 988476DEST_PATH_IMAGE135
之间欧式距离小于扩展用的固定步长
Figure 359414DEST_PATH_IMAGE076
，则将
Figure 135347DEST_PATH_IMAGE079
与
Figure 224526DEST_PATH_IMAGE175
连接，得到一条切空间中的路径，反之，重新转到步骤31进行搜索，直到成功找到路径；
步骤36，路径点映射：因重构路径点部分位于流形切空间中，所以映射过程采用牛顿迭代法将得到的切空间中的路径的各点全部映射到流形
Figure 612782DEST_PATH_IMAGE176
上，迭代的终止条件是
Figure 103806DEST_PATH_IMAGE083
的2范数小于
Figure 552105DEST_PATH_IMAGE089
。
在所述步骤34的力可行检测中，建立所述绳索牵引并联机器人动平台的平衡方程为：
Figure 394159DEST_PATH_IMAGE090
（8）；
上述式（8）中，
Figure 87570DEST_PATH_IMAGE177
为所述绳索牵引并联机器人对应的结构矩阵；
Figure 167522DEST_PATH_IMAGE092
为绳索拉力向量；
Figure 52301DEST_PATH_IMAGE093
为动平台所受合外力；
Figure 116072DEST_PATH_IMAGE094
和
Figure 846131DEST_PATH_IMAGE095
分别为最小绳索拉力向量与最大绳索拉力向量；
上述式（8）等价于下式：
Figure 46168DEST_PATH_IMAGE096
（9）；
上述式（9）中，矩阵
Figure 600384DEST_PATH_IMAGE097
和向量
Figure 151451DEST_PATH_IMAGE098
可通过移动超平面法根据结构矩阵
Figure 685200DEST_PATH_IMAGE099
、最大绳索拉力向量
Figure 739744DEST_PATH_IMAGE095
、最小绳索拉力向量
Figure 966326DEST_PATH_IMAGE094
获得；
判断
Figure 240575DEST_PATH_IMAGE079
形成的构型是否满足（9），如果满足，确定通过力可行检测；反之，则抛弃
Figure 578015DEST_PATH_IMAGE079
。
在所述步骤34的碰撞检测中，忽略绳索的松弛和变形，将绳索建模为直线段，障碍物建模为凸多面体，采用分离轴定理算法或Gilbert–Johnson–Keerthi算法，分别检测绳索与障碍物、绳索与绳索、动平台与障碍物是否发生碰撞，若无碰撞，保留
Figure 18224DEST_PATH_IMAGE079
；若发生碰撞，则抛弃
Figure 884549DEST_PATH_IMAGE079
。
在所述步骤4中，如图8、9所示，绳索在入切点
Figure 410208DEST_PATH_IMAGE100
点进入导引滑轮，在出切点
Figure 285760DEST_PATH_IMAGE101
点离开滑轮，
Figure 813431DEST_PATH_IMAGE100
点的位置记为实际绳索引出点的位置，其位置向量为
Figure 116237DEST_PATH_IMAGE178
；
Figure 129192DEST_PATH_IMAGE179
是动平台
Figure 808435DEST_PATH_IMAGE180
与
Figure 957657DEST_PATH_IMAGE181
点之间的绳长，
Figure 431363DEST_PATH_IMAGE182
是绳索在导引滑轮上的缠绕角度，
Figure 167500DEST_PATH_IMAGE183
为导引滑轮半径，
Figure 384855DEST_PATH_IMAGE184
为导引滑轮圆心；
通过下式（10）计算出所述绳索牵引并联机器人的实际绳索引出点的位置
Figure 654162DEST_PATH_IMAGE100
为：
Figure 298770DEST_PATH_IMAGE103
（10）；
所述式（10）中，各参数的含义为：
Figure 755159DEST_PATH_IMAGE100
为绳索进入导引滑轮的入切点，该
Figure 776205DEST_PATH_IMAGE100
点的位置向量为
Figure 398554DEST_PATH_IMAGE104
，其中
Figure 214063DEST_PATH_IMAGE105
和
Figure 423328DEST_PATH_IMAGE106
为虚拟绳索引出点
Figure 982485DEST_PATH_IMAGE107
在
Figure 960805DEST_PATH_IMAGE108
和
Figure 947216DEST_PATH_IMAGE109
方向的已知坐标，
Figure 145241DEST_PATH_IMAGE185
为重构路径点中的值，
Figure 508090DEST_PATH_IMAGE111
为导引滑轮半径；
用得出的实际绳索引出点的位置向量
Figure 340916DEST_PATH_IMAGE115
计算出所述导引滑轮的圆心
Figure 498228DEST_PATH_IMAGE184
的位置向量；
重构路径由参数
Figure 682085DEST_PATH_IMAGE112
和
Figure 81580DEST_PATH_IMAGE113
组成，利用公式（2）便可求出动平台位置向量
Figure 34492DEST_PATH_IMAGE114
，因而动平台
Figure 628285DEST_PATH_IMAGE117
到该绳索导引滑轮的圆心
Figure 33858DEST_PATH_IMAGE116
的距离
Figure 4088DEST_PATH_IMAGE118
得以计算出来。用
Figure 811507DEST_PATH_IMAGE186
和
Figure 812087DEST_PATH_IMAGE187
表示为距离
Figure 704956DEST_PATH_IMAGE118
在
Figure 947719DEST_PATH_IMAGE188
轴三个方向的距离分量，所以
Figure 875224DEST_PATH_IMAGE189
等于：
Figure 545239DEST_PATH_IMAGE122
（11）
所述式(11)中，
Figure 689519DEST_PATH_IMAGE123
；
若所述绳索牵引并联机器人为悬挂构型，如图8所示，则所述绳索在导引滑轮上的缠绕角度
Figure 735973DEST_PATH_IMAGE127
等于：
Figure 252405DEST_PATH_IMAGE190
（12）；
若所述绳索牵引并联机器人为非悬挂构型，如图9所示，则所述绳索在导引滑轮上的缠绕角度
Figure 358901DEST_PATH_IMAGE127
等于：
Figure 226363DEST_PATH_IMAGE191
（13）；
导引滑轮将绳索分为三段，分别为进入滑轮前的绳索、缠绕在导引滑轮上的绳索、离开导引滑轮后与动平台之间的绳索。缠绕在导引滑轮上的绳长和离开导引滑轮后连接动平台的绳长之和为实际绳长，计算出
Figure 810928DEST_PATH_IMAGE127
和
Figure 948911DEST_PATH_IMAGE192
后通过以下公式求解实际绳长：
Figure 226308DEST_PATH_IMAGE193
（14）；
至此，实际绳索引出点的位置和实际绳长都可以得到。
综上可见，本发明实施例的连续重构规划方法与现有技术相比，至少具有以下有益效果：
（1）通过引入虚拟的绳索引出点，不仅简化了导引滑轮模型对机器人运动学建模的影响，也简化了导引滑轮模型对于绳索长度计算的难度，便于推导机器人的运动学模型。
（2）通过运动学模型能解析得到动平台的位置，代替了采用传统Levenberg-Marquardt迭代求解的方式，提高了动平台位置求解效率。
（3）考虑到能避障的绳索牵引并联机器人运动支链之间的耦合，通过建立约束方程，使关节空间降维为低维流形，采用一系列切空间对流形进行微小邻域的局部近似，使流形的局部具有了表达式，解决了因流形难以用独立变量全局表示的问题。
（4）通过在流形的切空间中搜索出一条满足无碰撞和力可行约束的重构路径，绳索牵引并联机器人能同时调整绳长和绳索引出点的位置，提高绳索牵引并联机器人的避障能力。
本领域普通技术人员可以理解：实现上述实施例方法中的全部或部分流程是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体（Read-Only Memory，ROM）或随机存储记忆体（Random Access Memory，RAM）等。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。本文背景技术部分公开的信息仅仅旨在加深对本发明的总体背景技术的理解，而不应当被视为承认或以任何形式暗示该信息构成已为本领域技术人员所公知的现有技术。

Claims (10)

1.一种能避障的绳索牵引并联机器人连续重构规划方法，其特征在于，包括：
步骤1，根据所述绳索牵引并联机器人的绳索与导引滑轮的位置关系引入虚拟绳索引出点，构建该绳索牵引并联机器人的运动学模型，并依据该绳索牵引并联机器人的闭链结构，得到闭链约束方程；
步骤2，根据所述步骤1得到的闭链约束方程产生的流形，采用切空间局部近似所述流形，得出用于建立流形切空间的正交基底，通过所述正交基底建立位于所述绳索牵引并联机器人关节空间中的流形切空间；
步骤3，在所述步骤2得出的流形切空间内，利用快速扩展随机树算法在初始重构路径点和目标重构路径点间进行无碰撞重构路径搜索，对搜索得到的扩展点形成的构型进行力可行检测和碰撞检测，找出一条力可行和无碰撞的重构路径；
步骤4，根据所述步骤3得出的重构路径，求解出实际绳索引出点位置和实际绳长，根据所述实际绳索引出点位置和实际绳长得出所述绳索牵引并联机器人的一系列无碰撞变化的构型，即完成该绳索牵引并联机器人的无碰撞连续重构规划。
2.根据权利要求1所述的能避障的绳索牵引并联机器人连续重构规划方法，其特征在于，所述方法中，所连续重构规划的绳索牵引并联机器人包括：
固定框架、
Figure 711804DEST_PATH_IMAGE001
个绳索引出装置、
Figure 65162DEST_PATH_IMAGE001
个竖直丝杠、
Figure 48162DEST_PATH_IMAGE002
个电机、
Figure 381054DEST_PATH_IMAGE001
个卷筒、
Figure 133110DEST_PATH_IMAGE001
根绳索和一个动平台；其中，
每条绳索引出装置均由滑块和导引滑轮组成，所述导引滑轮连接设置在所述滑块上，能随所述滑块同步移动；
所述固定框架内环绕分布设置
Figure 158834DEST_PATH_IMAGE001
个竖直丝杠，每个竖直丝杠上设置一个绳索引出装置的滑块，各竖直丝杠一端均连接一台电机，能在电机驱动下转动并带动滑块上下移动；
每个竖直丝杠下方的所述固定框架内的地面上对应设置一个卷筒，每个卷筒上均绕设一条绳索，每个卷筒均连接一台电机，能在电机驱动下转动进行所连接绳索的收放；
各绳索的另一端依次绕过其上方的绳索引出装置的导引滑轮后与所述动平台连接，各绳索将所述动平台悬吊在所述固定框架内；
所述绳索牵引并联机器人的绳索引出点的位置和绳长能同时连续改变，实现连续重构。
3.根据权利要求2所述的能避障的绳索牵引并联机器人连续重构规划方法，其特征在于，所述绳索牵引并联机器人中，所述绳索由导引滑轮分为三段，分别为进入导引滑轮前的绳索、缠绕在导引滑轮上的绳索、离开导引滑轮后连接动平台的绳索。
4.根据权利要求2或3所述的能避障的绳索牵引并联机器人连续重构规划方法，其特征在于，所述步骤1中，按以下方式根据所述绳索牵引并联机器人的绳索与导引滑轮的位置关系引入虚拟绳索引出点，构建该绳索牵引并联机器人的运动学模型，并依据该绳索牵引并联机器人的闭链结构，得到闭链约束方程，包括：以所述绳索牵引并联机器人的固定框架的地面中心为该绳索牵引并联机器人的全局坐标系
Figure 862086DEST_PATH_IMAGE003
的原点
Figure 264248DEST_PATH_IMAGE004
；
将所述绳索牵引并联机器人的动平台位置向量用
Figure 136389DEST_PATH_IMAGE005
表示，
Figure 333016DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 290607DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 729417DEST_PATH_IMAGE008
分别为动平台在该绳索牵引并联机器人的全局坐标系的
Figure 456064DEST_PATH_IMAGE009
轴、
Figure 89171DEST_PATH_IMAGE010
轴和
Figure 799638DEST_PATH_IMAGE011
轴上的坐标；用
Figure 278024DEST_PATH_IMAGE012
表示虚拟绳索引出点，
Figure 390336DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 427300DEST_PATH_IMAGE014
为绳索引出点的个数，也为绳索的个数，所述虚拟绳索引出点为两条绳索延长线的交点，一条为进入导引滑轮前的绳索的延长线，另一条为离开导引滑轮后连接动平台的绳索的延长线，该虚拟绳索引出点
Figure 359484DEST_PATH_IMAGE012
的位置向量为
Figure 641561DEST_PATH_IMAGE015
，其中
Figure 608380DEST_PATH_IMAGE016
和
Figure 583289DEST_PATH_IMAGE017
为已知常数，
Figure 235725DEST_PATH_IMAGE018
为变量；用
Figure 321493DEST_PATH_IMAGE019
表示虚拟绳索引出点
Figure 877239DEST_PATH_IMAGE012
与动平台
Figure 23049DEST_PATH_IMAGE020
之间的虚拟绳长向量，该虚拟绳长向量的大小为：
Figure 664246DEST_PATH_IMAGE021
（1）；
每条运动支链方程都能用四个参数
Figure 288126DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure 462493DEST_PATH_IMAGE023
表示，其中，
Figure 44784DEST_PATH_IMAGE024
为虚拟绳索引出点
Figure 173277DEST_PATH_IMAGE025
在
Figure 600847DEST_PATH_IMAGE026
轴方向的坐标；
Figure 131186DEST_PATH_IMAGE027
为虚拟绳长向量
Figure 618799DEST_PATH_IMAGE028
的模；
Figure 733123DEST_PATH_IMAGE029
为虚拟绳长向量
Figure 964384DEST_PATH_IMAGE030
在
Figure 349229DEST_PATH_IMAGE031
轴平面的投影与
Figure 7744DEST_PATH_IMAGE032
轴正方向夹角；
Figure 110829DEST_PATH_IMAGE033
为虚拟绳长向量
Figure 378737DEST_PATH_IMAGE034
与
Figure 149247DEST_PATH_IMAGE035
轴负向的夹角，所述绳索牵引并联机器人共有
Figure 713083DEST_PATH_IMAGE036
条运动支链，则该绳索牵引并联机器人的动平台位置向量
Figure 303465DEST_PATH_IMAGE037
用其中一条支链方程表示为：
Figure 142108DEST_PATH_IMAGE038
（2）；
用所述绳索牵引并联机器人中的一条支链方程减去剩余支链方程共得到
Figure 235966DEST_PATH_IMAGE039
个闭链约束方程，为：
Figure 734818DEST_PATH_IMAGE040
（3）；
所述式（3）中，
Figure 546916DEST_PATH_IMAGE041
，
Figure 189250DEST_PATH_IMAGE042
为运动支链方程的个数，
Figure 403194DEST_PATH_IMAGE043
，
Figure 574412DEST_PATH_IMAGE044
和
Figure 139386DEST_PATH_IMAGE045
都为支链方程的序号，
Figure 552787DEST_PATH_IMAGE046
表示第
Figure 621237DEST_PATH_IMAGE047
条和第
Figure 963357DEST_PATH_IMAGE048
条不是同一条支链方程。
5.根据权利要求4所述的能避障的绳索牵引并联机器人连续重构规划方法，其特征在于，所述步骤2中，所述绳索牵引并联机器人关节空间
Figure 750047DEST_PATH_IMAGE049
中的坐标用
Figure 468605DEST_PATH_IMAGE050
表示，
Figure 657140DEST_PATH_IMAGE051
，其中，
Figure 668697DEST_PATH_IMAGE052
，
Figure 208262DEST_PATH_IMAGE053
；
根据所述绳索牵引并联机器人的闭链约束方程，将所述绳索牵引并联机器人的关节空间
Figure 464931DEST_PATH_IMAGE054
降维为低维的流形
Figure 507974DEST_PATH_IMAGE055
；
采用切空间对所述流形
Figure 191896DEST_PATH_IMAGE055
进行微小邻域的局部近似，得出用于建立流形切空间的正交基底
Figure 953178DEST_PATH_IMAGE056
；
若
Figure 512074DEST_PATH_IMAGE056
是位于
Figure 878464DEST_PATH_IMAGE057
点切空间的正交基底，则满足以下关系：
Figure 733287DEST_PATH_IMAGE058
（4）；
所述式（4）中，
Figure 981866DEST_PATH_IMAGE059
为约束
Figure 845917DEST_PATH_IMAGE060
的雅可比矩阵；
Figure 96507DEST_PATH_IMAGE061
为零矩阵；
Figure 387812DEST_PATH_IMAGE062
为单位矩阵；
所述正交基底
Figure 858107DEST_PATH_IMAGE056
为雅可比矩阵
Figure 525849DEST_PATH_IMAGE063
的零空间，通过
Figure 132411DEST_PATH_IMAGE064
分解计算该雅可比矩阵
Figure 860195DEST_PATH_IMAGE065
的零空间，即建立位于
Figure 339760DEST_PATH_IMAGE057
点的流形切空间。
6.根据权利要求5所述的能避障的绳索牵引并联机器人连续重构规划方法，其特征在于，所述步骤3中，按以下方式利用快速扩展随机树算法在初始重构路径点和目标重构路径点间进行无碰撞重构路径搜索，对搜索得到的扩展点形成的构型进行力可行检测和碰撞检测，找出一条力可行和无碰撞的重构路径，包括：
步骤31，切空间选择：利用快速扩展随机树算法从切空间集合中任意选择一个切空间
Figure 280034DEST_PATH_IMAGE066
，确定所述切空间
Figure 272261DEST_PATH_IMAGE066
的根节点
Figure 905367DEST_PATH_IMAGE067
和正交基底
Figure 84676DEST_PATH_IMAGE068
，若为首次选择切空间，则切空间集合中只有一个以初始重构路径点
Figure 828641DEST_PATH_IMAGE069
为根节点的切空间，随机树中只有一个初始重构路径点
Figure 439489DEST_PATH_IMAGE069
；
步骤32，切空间中采样：在所述切空间
Figure 977917DEST_PATH_IMAGE066
中进行采样，该采样点在切空间中坐标为
Figure 910101DEST_PATH_IMAGE070
，其在所述绳索牵引并联机器人的关节空间中的坐标为
Figure 457757DEST_PATH_IMAGE071
，其转换关系为：
Figure 158997DEST_PATH_IMAGE072
（5）；
步骤33，切空间中扩展：查找同一切空间
Figure 868327DEST_PATH_IMAGE066
中离坐标
Figure 786342DEST_PATH_IMAGE071
欧氏距离最近点，最近点在所述绳索牵引并联机器人的关节空间中坐标为
Figure 137689DEST_PATH_IMAGE073
，在切空间中的坐标为
Figure 693435DEST_PATH_IMAGE074
，在所述切空间
Figure 104825DEST_PATH_IMAGE066
中按式（6）从坐标
Figure 746022DEST_PATH_IMAGE075
向坐标
Figure 369901DEST_PATH_IMAGE070
扩展一个固定步长
Figure 544269DEST_PATH_IMAGE076
：
Figure 595401DEST_PATH_IMAGE077
（6）；
得到切空间
Figure 989473DEST_PATH_IMAGE066
中的扩展点，该扩展点在切空间
Figure 417044DEST_PATH_IMAGE066
中坐标为
Figure 947382DEST_PATH_IMAGE078
，将坐标
Figure 700575DEST_PATH_IMAGE078
代入所述公式（5）中得到该扩展点在所述绳索牵引并联机器人的关节空间中的坐标
Figure 814899DEST_PATH_IMAGE079
；
步骤34，扩展点检测：对坐标为
Figure 780581DEST_PATH_IMAGE079
的该扩展点形成的构型进行力可行检测和碰撞检测，如果坐标为
Figure 165426DEST_PATH_IMAGE079
的该扩展点的构型未通过检测，确定所述绳索牵引并联机器人发生碰撞或者不满足力可行条件，则舍弃坐标为
Figure 89519DEST_PATH_IMAGE079
的该扩展点，转到步骤31重新开始搜索；如果坐标为
Figure 927025DEST_PATH_IMAGE079
的该扩展点通过检测，将坐标
Figure 460513DEST_PATH_IMAGE079
带入约束方程
Figure 699864DEST_PATH_IMAGE080
中计算坐标为
Figure 529280DEST_PATH_IMAGE079
的该扩展点距离所述流形
Figure 119661DEST_PATH_IMAGE055
的误差
Figure 427146DEST_PATH_IMAGE081
：
Figure 52162DEST_PATH_IMAGE082
（7）；
检测所述误差
Figure 551014DEST_PATH_IMAGE081
的2范数是否超过阈值
Figure 363113DEST_PATH_IMAGE083
，如果未超过，则将坐标为
Figure 739867DEST_PATH_IMAGE079
的该扩展点加入到随机树中；反之，则将坐标为
Figure 953811DEST_PATH_IMAGE079
的该扩展点通过牛顿迭代法映射到所述流形
Figure 390608DEST_PATH_IMAGE055
上，产生一个映射点，用映射点代替坐标为
Figure 690003DEST_PATH_IMAGE079
的该扩展点加入到随机树中，并以映射点建立新的切空间，将新的切空间加入切空间集合；
步骤35，检测是否到达目标点：如果坐标为
Figure 837825DEST_PATH_IMAGE079
的该扩展点与目标重构路径点
Figure 437434DEST_PATH_IMAGE084
之间欧式距离小于扩展用的固定步长
Figure 779553DEST_PATH_IMAGE085
，则将
Figure 566244DEST_PATH_IMAGE079
与
Figure 284801DEST_PATH_IMAGE084
连接，得到一条切空间中的路径，反之，重新转到步骤31进行搜索，直到成功找到路径；
步骤36，路径点映射：采用牛顿迭代法将所述步骤35找到的切空间中的路径各点全部映射到所述流形
Figure 473337DEST_PATH_IMAGE055
上作为一条力可行和无碰撞的重构路径，迭代的终止条件是
Figure 484893DEST_PATH_IMAGE081
的2范数小于
Figure 24459DEST_PATH_IMAGE086
，
Figure 281128DEST_PATH_IMAGE087
。
7.根据权利要求6所述的能避障的绳索牵引并联机器人连续重构规划方法，其特征在于，所述步骤34的力可行检测中，建立所述绳索牵引并联机器人动平台的平衡方程为：
Figure 324170DEST_PATH_IMAGE088
（8）；
所述式（8）中，
Figure 8092DEST_PATH_IMAGE089
为所述绳索牵引并联机器人对应的结构矩阵；
Figure 769375DEST_PATH_IMAGE090
为所述绳索牵引并联机器人的绳索拉力向量；
Figure 328270DEST_PATH_IMAGE091
为所述绳索牵引并联机器人的动平台所受合外力；
Figure 225819DEST_PATH_IMAGE092
和
Figure 80642DEST_PATH_IMAGE093
分别为最小绳索拉力向量和最大绳索拉力向量；
将所述式（8）等价于所述式（9）：
Figure 594800DEST_PATH_IMAGE094
（9）；
所述式（9）中，矩阵
Figure 193272DEST_PATH_IMAGE095
和向量
Figure 443862DEST_PATH_IMAGE096
通过移动超平面法根据所述结构矩阵
Figure 735166DEST_PATH_IMAGE097
、最大绳索拉力向量
Figure 205462DEST_PATH_IMAGE093
、最小绳索拉力向量
Figure 342045DEST_PATH_IMAGE092
获得；判断扩展点在关节空间中的坐标
Figure 214186DEST_PATH_IMAGE079
形成的构型是否满足所述式（9），若满足，则确认通过力可行检测，保留坐标为
Figure 941971DEST_PATH_IMAGE079
的该扩展点；反之，则确认未通过力可行检测，抛弃坐标为
Figure 132519DEST_PATH_IMAGE079
的该扩展点。
8.根据权利要求6所述的能避障的绳索牵引并联机器人连续重构规划方法，其特征在于，所述步骤34的碰撞检测中，将绳索建模为直线段，将障碍物建模为凸多面体，采用碰撞检测算法，分别检测绳索与障碍物、绳索与绳索、动平台与障碍物是否发生碰撞，若无碰撞，保留坐标为
Figure 603951DEST_PATH_IMAGE079
的该扩展点；若发生碰撞，抛弃坐标为
Figure 330599DEST_PATH_IMAGE079
的该扩展点。
9.根据权利要求8所述的能避障的绳索牵引并联机器人连续重构规划方法，其特征在于，所述碰撞检测算法采用分离轴定理算法和Gilbert–Johnson–Keerthi算法中任一种。
10.根据权利要求1至3任一项所述的能避障的绳索牵引并联机器人连续重构规划方法，其特征在于，所述步骤4中，按以下方式根据重构路径求解出实际绳索引出点位置，包括：
设定绳索在入切点
Figure 698126DEST_PATH_IMAGE098
进入导引滑轮，在出切点
Figure 143014DEST_PATH_IMAGE099
离开导引滑轮，入切点
Figure 152558DEST_PATH_IMAGE100
的位置作为实际绳索引出点的位置，通过下式（10）计算出所述绳索牵引并联机器人的实际绳索引出点
Figure 232248DEST_PATH_IMAGE100
的位置为：
Figure 36255DEST_PATH_IMAGE101
（10）；
所述式（10）中，
Figure 702860DEST_PATH_IMAGE102
为实际绳索引出点
Figure 516095DEST_PATH_IMAGE100
的位置向量，其中，
Figure 217335DEST_PATH_IMAGE103
和
Figure 926665DEST_PATH_IMAGE104
为虚拟绳索引出点
Figure 844680DEST_PATH_IMAGE105
在
Figure 196027DEST_PATH_IMAGE106
和
Figure 751774DEST_PATH_IMAGE107
方向的已知坐标，
Figure 632005DEST_PATH_IMAGE108
为重构路径中的路径点值，
Figure 273202DEST_PATH_IMAGE109
为导引滑轮的半径；
按以下方式根据重构路径求解出实际绳长，包括：
重构路径由参数
Figure 428240DEST_PATH_IMAGE110
和
Figure 337027DEST_PATH_IMAGE111
组成，利用公式（2）求出动平台位置向量
Figure 653739DEST_PATH_IMAGE112
；用得出的实际绳索引出点的位置向量
Figure 782232DEST_PATH_IMAGE113
计算出所述导引滑轮的圆心
Figure 209803DEST_PATH_IMAGE114
的位置向量；用动平台位置向量
Figure 740141DEST_PATH_IMAGE115
与所述导引滑轮的圆心
Figure 991869DEST_PATH_IMAGE114
的位置向量，求解出所述动平台
Figure 342079DEST_PATH_IMAGE115
到所述导引滑轮的圆心
Figure 838919DEST_PATH_IMAGE114
的距离
Figure 223764DEST_PATH_IMAGE116
；
通过下述式（11）计算绳索离开所述导引滑轮的出切点
Figure 882278DEST_PATH_IMAGE117
与动平台
Figure 250943DEST_PATH_IMAGE118
之间的绳长
Figure 542288DEST_PATH_IMAGE119
，为：
Figure 781640DEST_PATH_IMAGE120
（11）；
所述式（11）中，
Figure 611055DEST_PATH_IMAGE121
，
Figure 201437DEST_PATH_IMAGE122
和
Figure 774501DEST_PATH_IMAGE123
分别为距离
Figure 133938DEST_PATH_IMAGE124
在
Figure 898369DEST_PATH_IMAGE125
轴三个方向的距离分量；
若所述绳索牵引并联机器人为悬挂构型，则该绳索在导引滑轮上的缠绕角度
Figure 710467DEST_PATH_IMAGE126
等于：
Figure 821643DEST_PATH_IMAGE127
（12）；
若所述绳索牵引并联机器人为非悬挂构型，则该绳索在导引滑轮上的缠绕角度
Figure 35587DEST_PATH_IMAGE126
等于：
Figure 206805DEST_PATH_IMAGE128
（13）；
所述实际绳长
Figure 771778DEST_PATH_IMAGE129
为缠绕在所述导引滑轮上的绳长和离开所述导引滑轮后连接动平台
Figure 185180DEST_PATH_IMAGE118
的绳长之和，通过以下公式（14）计算出所述实际绳长
Figure 519209DEST_PATH_IMAGE129
，为：
Figure 126908DEST_PATH_IMAGE130
（14）。
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