CN114325707A - 基于深度展开网络的稀疏孔径微动目标isar成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及雷达成像领域，公开了一种基于深度展开网络的稀疏孔径微动目标ISAR成像方法，通过获取雷达回波数据，根据所述回波数据进行预处理和建模；利用深度展开框架建立模型驱动的深度学习成像算法；构建所述深度学习成像算法相应的损失函数并选择训练数据集；对网络参数进行初始化设置，并设定参数更新优化算法以及训练的回合数；通过优化算法对参数更新调整；在满足训练回合数时，保存最优网络参数以输出最优算法模型，提升雷达在稀疏孔径条件下对微动目标成像的效能。

Description

基于深度展开网络的稀疏孔径微动目标ISAR成像方法

技术领域

本申请涉及雷达成像领域，特别是涉及一种基于深度展开网络的稀疏孔径微动目标ISAR成像方法。

背景技术

逆合成孔径雷达(Inverse Synthetic Aperture Radar，ISAR)，是一种利用目标与雷达相对运动时产生的多普勒信息来实现目标高分辨电磁散射图像的特殊雷达，是雷达目标识别的重要技术途径；与光学成像等方法相比，ISAR成像具有全天时全天候的特点；在空间目标监视、雷达目标识别等都得到了广泛的应用。

传统的ISAR成像视目标为刚体运动，例如飞机、舰船的平稳运动，然而对一些构造复杂的运动目标可能携带微动部件。微动指的是目标除质心运动以外的小幅度运动，例如，飞机螺旋桨转动、舰船上的天线旋转等，这些产生微动效应的结构我们称其为微动部件。通常，传统成像算法能够在全孔径条件下对平稳运动目标实现较好的成像，但是由于微动部件的存在，目标会产生微多普勒效应，影响ISAR图像质量。此外，电波传播环境、多通道雷达的目标切换等会导致雷达回波部分缺失，产生稀疏孔径回波。在稀疏孔径条件下，快速傅里叶变换受到限制，所成图像的旁瓣、栅瓣干扰较高，传统算法无法较好的对其进行成像。因此，如何在稀疏孔径条件下对带微动部件的目标进行成像是一个亟待解决的科学问题。

针对部件微动对ISAR成像影响问题，通常采取的方法是将微动信号与主体部分信号分离，然后对主体信号单独进行处理，从而去除微动效应。常用的方法有霍夫变换逆、拉东变换等。近年来，一些新的方法—小波分解、经验模态分解,以及线性调频小波变换(Chirplet)等都在微动信号的分离上显示出了较好的效果。但是，这些方法获得的图像分辨率有限、并且算法稳定性较低。针对雷达数据率低带来的稀疏问题，通常采取的方法是利用压缩感知模型来实现稀疏模式下的图像恢复。常用的压缩感知方法主要有三类：贪婪算法、凸优化方法以及稀疏贝叶斯学习。然而，遗憾的是这些方法对微动信号并不能较好的消除，因此，如何在稀疏条件下实现对微动目标的ISAR成像是当前雷达成像领域的一个研究重点。

目前，尽管一些学者将微动信号分离方法用到了ISAR成像领域，由于算法的抗干扰能力以及稳定性不高，因此在实际环境下很难进行较好的目标成像。此外，部分学者对稀疏孔径条件下的ISAR成像有深入研究，但主要针对的是不含微动部件刚体运动目标。近年来，一些学者开始针对稀疏条件下的微动信号作出了相关研究。例如，空军工程大学陈怡君等人2014年在正交匹配追踪算法的基础上提出了一种新的成像方法，实现了稀疏孔径条件下的微动目标ISAR成像；本团队在2020年提出了一种基于低秩和稀疏联合约束的成像算法(Linearized-Alternating Direction Method of Multipliers，L-ADMM)，该方法可快速、稳健的获取稀疏孔径条件下的微动目标ISAR图像。然而，这些方法在求解主体部分图像时需要进行迭代求解，计算效率相对低下，并且在使用前需要繁琐的手动调整参数，对不同场景下的ISAR成像适用性较低。为解决凸优化方法效率低以及手动调参的问题，西安交通大学杨燕等人于2020年提出了一种基于压缩感知模型驱动的深度学习方法，能够快速、准确的恢复出原始图像，被广泛应用于医学成像。深度学习是一种包含多层感知器的神经网络模型，它通过设计一定的网络层数来逼近复杂的函数关系。理论上来言，只要网络层数设置的足够多，深度学习可以逼近任何函数。近年来，许多学者利用深度展开网络对压缩感知模型下的图像恢复进行了相关研究，取得了较好的进展。这些研究为我们将深度学习应用到ISAR成像领域提供了良好的借鉴。

因此，如何解决稀疏孔径条件下微动目标图像“难获取”的问题，提升雷达在稀疏孔径条件下对微动目标成像的效能成为了一个亟待解决的技术问题。

上述内容仅用于辅助理解本发明的技术方案，并不代表承认上述内容是现有技术。

发明内容

本发明的主要目的在于提供了一种基于深度展开网络的稀疏孔径微动目标ISAR成像方法，旨在解决如何提升雷达在稀疏孔径条件下对微动目标成像的效能的技术问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于深度展开网络的稀疏孔径微动目标ISAR成像方法，所述方法包括：

获取雷达回波数据，根据所述回波数据进行预处理和建模；

利用深度展开框架建立模型驱动的深度学习成像算法；

构建所述深度学习成像算法相应的损失函数并选择训练数据集；

对网络参数进行初始化设置，并设定参数更新优化算法以及训练的回合数；

通过优化算法对参数更新调整；

在满足训练回合数时，保存最优网络参数以输出最优算法模型。

可选地，所述获取雷达回波数据，根据所述回波数据进行预处理和建模的步骤，包括：

获取雷达回波数据，对所述雷达回波数据的一维距离像进行平动补偿，所述平动补偿包括：包络对齐和自聚焦；

平动补偿后的所述一维距离像公式如下：

其中，

表示平动补偿后的目标一维距离像序列，

t_m分别表示快时间与慢时间，m＝1,2,L,M，M表示全孔径雷达回波包含的脉冲个数，f_c、B、c分别表示雷达信号中心频率、带宽与传播速度，σ_p与R_p(t_m)分别表示目标主体部分第p个散射中心的反射系数与相对雷达的瞬时转动距离，σ_q与R_q(t_m)分别表示目标微动部件第q个散射中心的反射系数与相对雷达的瞬时转动距离，p＝1,2,L,P，q＝1,2,L,Q，P表示目标主体部分包含P个散射中心，Q表示目标微动部件包含Q个散射中心；

根据所述一维距离像公式进行建模。

可选地，所述根据所述一维距离像公式进行建模的步骤，包括：

在稀疏孔径条件下，所述一维距离像公式可表示为下列矩阵形式：

H＝L+S

其中

与

分别表示目标、目标主体部分以及目标微动部件的一维距离像序列，

表示K′N的复数矩阵，K与N分别表示稀疏孔径一维距离像序列的脉冲个数与距离单元个数；对于稀疏孔径数据，其脉冲个数小于全孔径雷达回波包含的脉冲个数，即K<M，且脉冲序号集合是全孔径脉冲序号的子集，即

其中i表示稀疏孔径脉冲序号集合；

对于带微动部件，目标主体部分的ISAR图像与目标主体部分一维距离像序列L互为傅里叶变换对，即：

L＝PX

其中

表示目标主体部分的ISAR图像，

表示部分傅里叶矩阵，假设完整傅里叶矩阵为

则P是通过抽取X中的部分行向量组合而成抽取的行向量的序号集合为稀疏孔径脉冲序号集合i；

添加约束条件：一、目标主体部分一维距离像序列L的列相关性较强，具有低秩特性；二、目标微动部件一维距离像序列S的能量散布在不同距离单元，具有稀疏特性；三、目标主体ISAR图像一般由少数散射中心组成，具有较强稀疏特性；可建模为：

min||L||_*+λ||S||₁+μ||X||₁

s.t.H＝L+S

L＝PX

其中||·||_*与||·||₁分别表示矩阵的核范数与l₁范数，分别用于表征矩阵的秩的大小和稀疏程度；λ、μ表示正则化参数，分别用于调整矩阵分解与ISAR成像的权重，λ＝μ＝0.5；

对所述三重约束欠定问题进行建模，最终得到如下模型：

采用线***替方向乘子法算法，求解后可得：

Y₁ ^(k+1)＝Y₁ ^(k)+ρ₁ ^(k)(H-L^(k+1)-S^(k+1))

Y₂ ^(k+1)＝Y₂ ^(k)+ρ2^(k)(L^(k+1)-PX^(k+1))

ρ₁ ^(k+1)＝ηρ₁ ^(k)

ρ₂ ^(k+1)＝ηρ₂ ^(k)

其中<·,·>表示两个矩阵的内积，Y₁、Y₂表示拉格朗日乘子矩阵，ρ₁、ρ₂表示惩戒因子，||·||_F表示矩阵的F范数；(·)^(k)表示第k次迭代所得变量，η表示上升因子，用于控制惩戒因子ρ₁、ρ₂的上升趋势，

其中，P^H表示部分傅里叶矩阵P的共轭转置；

表示奇异值收缩因子，具体而言，对于任意矩阵A与任意标量γ，有：

其中A＝Udiag(σ)V^H表示A的；奇异值分解，U、V为酉矩阵，σ表示A的奇异值向量，diag(·)表示由向量构成的对角矩阵；

表示软门限算子，对任意标量x、γ，有

其中sgn(·)表示取符号算子；对于任意向量x，有

其中x_n表示向量x的第n个元素。

直至相邻两次迭代所得目标主体部分ISAR图像的相对误差(|X^(k+1)-X^(k)|/|X^(k)|)小于设定门限，即可获得稀疏孔径条件下带微动部件目标主体部分的ISAR图像X。

可选地，所述利用深度展开框架建立模型驱动的深度学习成像算法的步骤，包括：

将稀疏孔径条件下微动目标ISAR图像的求解算法—L-ADMM算法展开为级联式网络；

设L-ADMM算法的迭代次数为n，级联式网络的层数也设为n；

每一层网络中含有4个未知参数，分别是λ，μ，η，τ，所述L-ADMM算法在使用时设定好所述未知参数；

每层网络的参数初始化设定与L-ADMM算法初值保持一致以使在训练阶段，L-ADMM-net根据损失函数对每一层的参数不断进行更新，在测试阶段，网络参数直接进行成像。

可选地，所述构建所述深度学习成像算法相应的损失函数并选择训练数据集的步骤，包括：

构建所述深度学习成像算法相应的损失函数；

设定稀疏孔径条件下微动目标的一维距离像H为训练集数据的输入端，输出端为稀疏孔径条件下主体部分的ISAR图像X，标签数据为全孔径回波下主体部分的ISAR图像X。

可选地，所述构建所述深度学习成像算法相应的损失函数的步骤，包括：

构建如下损失函数：

其中N表示训练数据集中包含的总个数，

表示矩阵的F范数，

表示利用稀疏孔径条件下目标一维距离像H经神经网络计算得出的目标主体部分ISAR图像，

表示全孔径回波下的主体部分ISAR图像，γ表示正则化参数，

表示向量的一范数，

表示将矩阵按列的顺序拉伸成一个一维向量。

可选地，所述设定稀疏孔径条件下微动目标的一维距离像H为训练集数据的输入端，输出端为稀疏孔径条件下主体部分的ISAR图像X，标签数据为全孔径回波下主体部分的ISAR图像X的步骤之后，还包括：

设置预设数量的网络层，通过学习训练自动调整参数，以获得稀疏孔径下目标的一维距离像H与主体部分ISAR图像X之间的映射模型。

可选地，所述对网络参数进行初始化设置，并设定参数更新优化算法以及训练的回合数的步骤，包括：

采用Adam算法对参数进行更新优化，所述Adam算法的原理如下：

其中m_t为梯度一阶估计，β₁为超参数，v_t为梯度二阶估计，β₂为超参数，ξ为损失函数，θ为所求的参数；

偏差修正之后可得：

其中，

为修正的梯度一阶估计值和二阶估计值；

此外，神经网络参数的具体更新公式如下：

其中，t为迭代次数，θ_t+1为t+1时刻的参数值，θ_t为t时刻的参数值，α为神经网络模型的学习率，ε为误差常数。

本发明通过获取雷达回波数据，根据所述回波数据进行预处理和建模；利用深度展开框架建立模型驱动的深度学习成像算法；构建所述深度学习成像算法相应的损失函数并选择训练数据集；对网络参数进行初始化设置，并设定参数更新优化算法以及训练的回合数；通过优化算法对参数更新调整；在满足训练回合数时，保存最优网络参数以输出最优算法模型，提升雷达在稀疏孔径条件下对微动目标成像的效能。

附图说明

图1是本发明基于深度展开网络的稀疏孔径微动目标ISAR成像方法的第一实施例的流程示意图；

图2是本发明基于深度展开网络的稀疏孔径微动目标ISAR成像方法第一实施例L-ADMM-net算法的网络展开图；

图3是本发明基于深度展开网络的稀疏孔径微动目标ISAR成像方法第一实施例中(a)是测试所用飞机-塞斯纳飞机，(b)是在全孔径条件下利用R-D算法对该目标成像的结果图；

图4是本发明基于深度展开网络的稀疏孔径微动目标ISAR成像方法第一实施例的稀疏度为50％的随机稀疏条件下不同算法获得的目标ISAR图像，其中(a)R-D；(b)Chirplet；(c)L-ADMM；(c)L-ADMM-net；

图5是本发明基于深度展开网络的稀疏孔径微动目标ISAR成像方法第一实施例稀疏度为25％随机稀疏条件下不同算法获得的目标ISAR图像，其中(a)R-D；(b)Chirplet；(c)L-ADMM；(c)L-ADMM-net；

图6是本发明基于深度展开网络的稀疏孔径微动目标ISAR成像方法第一实施例稀疏度为12.5％随机稀疏条件下不同算法获得的目标ISAR图像，其中(a)R-D；(b)Chirplet；(c)L-ADMM；(c)L-ADMM-net。

具体实施方式

应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明实施例提供了一种基于深度展开网络的稀疏孔径微动目标ISAR成像方法，参照图1，图1为本发明基于深度展开网络的稀疏孔径微动目标ISAR成像方法第一实施例的流程示意图。

步骤S10：获取雷达回波数据，根据所述回波数据进行预处理和建模。

在具体实施中，逆合成孔径雷达(Inverse Synthetic Aperture Radar，ISAR)成像前，须要对雷达回波数据的一维距离像进行平动补偿，平动补偿主要包括2个步骤，即包络对齐和自聚焦。目前，平动补偿部分技术已相对成熟，因此，本实施例在构建模型前已经对一维距离像进行了平动补偿，平动补偿后的一维距离像如下：

其中，

表示平动补偿后的目标一维距离像序列，

t_m分别表示快时间与慢时间，m＝1,2,L,M，M表示全孔径雷达回波包含的脉冲个数，f_c、B、c分别表示雷达信号中心频率、带宽与传播速度，σ_p与R_p(t_m)分别表示目标主体部分第p个散射中心的反射系数与相对雷达的瞬时转动距离，σ_q与R_q(t_m)分别表示目标微动部件第q个散射中心的反射系数与相对雷达的瞬时转动距离，p＝1,2,L,P，q＝1,2,L,Q，P表示目标主体部分包含P个散射中心，Q表示目标微动部件包含Q个散射中心；对于目标主体部分的第p个散射中心，其相对雷达的瞬时转动距离R_p(t_m)可表示为：

R_p(t_m)＝x_psin(ωt_m)+y_pcos(ωt_m)≈x_pωt_m+y_p

其中，(x_p,y_p)表示目标主体部分第p个散射中心在目标本体坐标系内的坐标，ω表示目标主体部分转动角速度；由于ISAR成像累积时间较短，目标在成像累积时间内相对雷达的转角ω较小，因此有：sin(ωt_m)≈ωt_m、cos(ωt_m)≈1；假设目标微动部件各散射中心绕点O'(x_O',y_O')转动，则对于目标微动部件第q个散射中心，其相对雷达的瞬时转动距离R_q(t_m)可表示为：

R_q(t_m)＝x_O'sin(ωt_m)+y_O'cos(ωt_m)+r_qcos(ω't_m+θ_q)

≈x_O'ωt_m+y_O'+r_qcos(ω't_m+θ_q)

其中，(x_O',y_O')表示目标微动部件第q个散射中心在目标本体坐标系内的坐标，r_q、ω'与θ_q分别表示目标微动部件第q个散射中心的微动幅度、转动角速度与初始相位。比较目标主体与微动部件的差异可知，微动部件的第q个散射中心相对雷达的瞬时转动距离R_q(t_m)包含余弦项r_qcos(ω't_m+θ_q)，在ISAR成像过程中，该项将产生微多普勒(MicroDoppler，m-D)效应干扰，影响ISAR图像质量。

进一步地，所述获取雷达回波数据，根据所述回波数据进行预处理和建模的步骤，包括：获取雷达回波数据，对所述雷达回波数据的一维距离像进行平动补偿，所述平动补偿包括：包络对齐和自聚焦；平动补偿后的所述一维距离像公式如下：

其中，

表示平动补偿后的目标一维距离像序列，

t_m分别表示快时间与慢时间，m＝1,2,L,M，M表示全孔径雷达回波包含的脉冲个数，f_c、B、c分别表示雷达信号中心频率、带宽与传播速度，σ_p与R_p(t_m)分别表示目标主体部分第p个散射中心的反射系数与相对雷达的瞬时转动距离，σ_q与R_q(t_m)分别表示目标微动部件第q个散射中心的反射系数与相对雷达的瞬时转动距离，p＝1,2,L,P，q＝1,2,L,Q，P表示目标主体部分包含P个散射中心，Q表示目标微动部件包含Q个散射中心；根据所述一维距离像公式进行建模。

进一步地，所述根据所述一维距离像公式进行建模的步骤，包括：在稀疏孔径条件下，所述一维距离像公式可表示为下列矩阵形式：

H＝L+S

其中

与

分别表示目标、目标主体部分以及目标微动部件的一维距离像序列，

表示K′N的复数矩阵，K与N分别表示稀疏孔径一维距离像序列的脉冲个数与距离单元个数；对于稀疏孔径数据，其脉冲个数小于全孔径雷达回波包含的脉冲个数，即K<M，且脉冲序号集合是全孔径脉冲序号的子集，即

其中i表示稀疏孔径脉冲序号集合；对于带微动部件，目标主体部分的ISAR图像与目标主体部分一维距离像序列L互为傅里叶变换对，即：

L＝PX

其中

表示目标主体部分的ISAR图像，

表示部分傅里叶矩阵，假设完整傅里叶矩阵为

则P是通过抽取X中的部分行向量组合而成抽取的行向量的序号集合为稀疏孔径脉冲序号集合i；

添加约束条件：一、目标主体部分一维距离像序列L的列相关性较强，具有低秩特性；二、目标微动部件一维距离像序列S的能量散布在不同距离单元，具有稀疏特性；三、目标主体ISAR图像一般由少数散射中心组成，具有较强稀疏特性；可建模为：

min||L||_*+λ||S||₁+μ||X||₁

s.t.H＝L+S

L＝PX

其中||·||_*与||·||₁分别表示矩阵的核范数与l₁范数，分别用于表征矩阵的秩的大小和稀疏程度；λ、μ表示正则化参数，分别用于调整矩阵分解与ISAR成像的权重，λ＝μ＝0.5；

对所述三重约束欠定问题进行建模，最终得到如下模型：

采用线***替方向乘子法算法，求解后可得：

Y₁ ^(k+1)＝Y₁ ^(k)+ρ₁ ^(k)(H-L^(k+1)-S^(k+1))

Y₂ ^(k+1)＝Y₂ ^(k)+ρ₂ ^(k)(L^(k+1)-PX^(k+1))

ρ₁ ^(k+1)＝ηρ₁ ^(k)

ρ₂ ^(k+1)＝ηρ₂ ^(k)

其中<·,·>表示两个矩阵的内积，Y₁、Y₂表示拉格朗日乘子矩阵，ρ₁、ρ₂表示惩戒因子，||·||_F表示矩阵的F范数；(·)^(k)表示第k次迭代所得变量，η表示上升因子，用于控制惩戒因子ρ₁、ρ₂的上升趋势，

其中，P^H表示部分傅里叶矩阵P的共轭转置；

表示奇异值收缩因子，具体而言，对于任意矩阵A与任意标量γ，有：

其中A＝Udiag(σ)V^H表示A的；奇异值分解，U、V为酉矩阵，σ表示A的奇异值向量，diag(·)表示由向量构成的对角矩阵；

表示软门限算子，对任意标量x、γ，有

其中sgn(·)表示取符号算子；对于任意向量x，有

其中x_n表示向量x的第n个元素。

直至相邻两次迭代所得目标主体部分ISAR图像的相对误差(|X^(k+1)-X^(k)|/|X^(k)|)小于设定门限，即可获得稀疏孔径条件下带微动部件目标主体部分的ISAR图像X。

步骤S20：利用深度展开框架建立模型驱动的深度学习成像算法。

需要说明的是，深度学习是机器学习中的一个新的兴起方向，自深度学习被提出以来，其在人工智能领域掀起了一轮革命性狂潮，目前被广泛应用于图像识别，自然语言处理和多媒体视觉等方面。深度学习的本质是人工神经网络结构的延伸，通常，一种包含多个隐含层的感知器便可以看成是一种深度学习的框架。深度学习通过组合一定数量的隐含层网络结构，形成可以映射较为复杂和抽象结构特征的深度网络，从而可以处理一些较为复杂的信息与特征。然而，深度学习在应用的同时也遭遇到了一些“难题”。例如，深度学习往往只能从输出结果来评判模型效果的好坏，而其内部的具体原理无法得知；因此，部分学者称它们为“黑匣子”。近年来，有学者将一些科学问题的求解模型与深度学习相结合，构建了具有可解释性的模型驱动深度神经网络，实现了将“黑匣子”变为具有实际意义的数学模型。本文依据深度网络展开的思想，针对稀疏孔径条件下微动目标成像问题，将稀疏孔径条件下微动目标ISAR图像的求解算法—L-ADMM算法展开为级联式网络，构造了一种新的具备可解释性的深度学习网络—L-ADMM-net，提高了成像的精度、运算效率以及稳定性，为今后稀疏孔径条件下的微动目标ISAR成像提供了一种新的解决思路。

进一步地，所述利用深度展开框架建立模型驱动的深度学习成像算法的步骤，包括：将稀疏孔径条件下微动目标ISAR图像的求解算法—L-ADMM算法展开为级联式网络；设L-ADMM算法的迭代次数为n，级联式网络的层数也设为n；每一层网络中含有4个未知参数，分别是λ，μ，η，τ，所述L-ADMM算法在使用时设定好所述未知参数；每层网络的参数初始化设定与L-ADMM算法初值保持一致以使在训练阶段，L-ADMM-net根据损失函数对每一层的参数不断进行更新，在测试阶段，网络参数直接进行成像。

在具体实施中，如图2所示，图2中所示的每一层级联式网络对应于L-ADMM算法中的一个迭代步骤，每一层网络中的变量根据以下公式：

Y₁ ^(k+1)＝Y₁ ^(k)+ρ₁ ^(k)(H-L^(k+1)-S^(k+1))

Y₂ ^(k+1)＝Y₂ ^(k)+ρ₂ ^(k)(L^(k+1)-PX^(k+1))

ρ₁ ^(k+1)＝ηρ₁ ^(k)

ρ₂ ^(k+1)＝ηρ₂ ^(k)

循环传递至下一层网络，最后传递到输出层。设L-ADMM算法的迭代次数为n，为方便算法结果的比较，级联式网络的层数也应设为n。每一层网络中含有4个未知参数，分别是λ，μ，η，τ。L-ADMM算法在使用时需要先设定好这些未知参数，与L-ADMM算法类似，网络在使用前也需要对这些参数初始化，为方便算法结果对比，每层网络的参数初始化设定与L-ADMM算法初值保持一致。在训练阶段，L-ADMM-net可以根据损失函数对每一层的参数不断进行更新；在测试阶段，网络参数无需手工调整，可直接进行成像。相比于L-ADMM算法来说，L-ADMM-net不需要再每次使用时进行手动调参，对不同场景下的ISAR成像适应性更强，稳定性更高。

步骤S30：构建所述深度学习成像算法相应的损失函数并选择训练数据集。

进一步地，所述构建所述深度学习成像算法相应的损失函数并选择训练数据集的步骤，包括：构建所述深度学习成像算法相应的损失函数；设定稀疏孔径条件下微动目标的一维距离像H为训练集数据的输入端，输出端为稀疏孔径条件下主体部分的ISAR图像X，标签数据为全孔径回波下主体部分的ISAR图像X。

进一步地，所述构建所述深度学习成像算法相应的损失函数的步骤，包括：构建如下损失函数：

其中N表示训练数据集中包含的总个数，

表示矩阵的F范数，

表示利用稀疏孔径条件下目标一维距离像H经神经网络计算得出的目标主体部分ISAR图像，

表示全孔径回波下的主体部分ISAR图像，γ表示正则化参数，

表示向量的一范数，

表示将矩阵按列的顺序拉伸成一个一维向量。

进一步地，所述设定稀疏孔径条件下微动目标的一维距离像H为训练集数据的输入端，输出端为稀疏孔径条件下主体部分的ISAR图像X，标签数据为全孔径回波下主体部分的ISAR图像X的步骤之后，还包括：设置预设数量的网络层，通过学习训练自动调整参数，以获得稀疏孔径下目标的一维距离像H与主体部分ISAR图像X之间的映射模型。

步骤S40：对网络参数进行初始化设置，并设定参数更新优化算法以及训练的回合数。

进一步地，所述对网络参数进行初始化设置，并设定参数更新优化算法以及训练的回合数的步骤，包括：采用Adam算法对参数进行更新优化，所述Adam算法的原理如下：

其中m_t为梯度一阶估计，β₁为超参数，v_t为梯度二阶估计，β₂为超参数，ξ为损失函数，θ为所求的参数；偏差修正之后可得：

其中，

为修正的梯度一阶估计值和二阶估计值；此外，神经网络参数的具体更新公式如下：

其中，t为迭代次数，θ_t+1为t+1时刻的参数值，θ_t为t时刻的参数值，α为神经网络模型的学习率，ε为误差常数。

步骤S50：通过优化算法对参数更新调整。

步骤S60：在满足训练回合数时，保存最优网络参数以输出最优算法模型。

在具体实施中，如图3所示，塞斯纳飞机在其机头部分包含一个螺旋桨微动部件，该微动部件将会产生m-D效应，影响ISAR图像的质量，由于此螺旋桨的存在，图像在其机头部分存在明显的旁瓣干扰，存在很大的噪声。

在具体实施中，如图4所示，R-D算法在50％随机稀疏模式条件下由于回波脉冲相干性被破坏，成像效果最差；Chirplet算法相比R-D算法可以去除部分微动效应，但稀疏孔径导致的背景噪声仍然十分显著；L-ADMM较好地去除了大部分稀疏孔径与微动效应所产生的背景噪声，成像结果相比R-D算法与Chirplet算法大幅提高，但仍存在部分较强干扰噪声无法去除；而L-ADMM-net的结果相比L-ADMM算法的去噪效果又有所提高，可以去除掉L-ADMM无法消除的微动干扰噪声。

在具体实施中，如图5所示，在25％稀疏条件下，R-D、Chirplet算法、以及L-ADMM算法的散焦程度加剧，而L-ADMM-net方法依然可以获取高分辨率的图像，进一步说明L-ADMM-net可以在稀疏条件下实现对微动目标的较好成像。

在具体实施中，如图6所示，在12.5％稀疏条件下，R-D、Chirplet算法、以及L-ADMM算法的散焦程度严重加剧，而L-ADMM-net仍然可以获取目标的高分辨图像，这进一步验证了本发明算法的有效性。

本实施例通过获取雷达回波数据，根据所述回波数据进行预处理和建模；利用深度展开框架建立模型驱动的深度学习成像算法；构建所述深度学习成像算法相应的损失函数并选择训练数据集；对网络参数进行初始化设置，并设定参数更新优化算法以及训练的回合数；通过优化算法对参数更新调整；在满足训练回合数时，保存最优网络参数以输出最优算法模型，提升雷达在稀疏孔径条件下对微动目标成像的效能。

需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者***不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者***所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者***中还存在另外的相同要素。

上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质(如只读存储器/随机存取存储器、磁碟、光盘)中，包括若干指令用以使得一台终端设备(可以是手机，计算机，服务器，空调器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。

以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (8)

1.一种基于深度展开网络的稀疏孔径微动目标ISAR成像方法，其特征在于，所述方法包括：

获取雷达回波数据，根据所述回波数据进行预处理和建模；

利用深度展开框架建立模型驱动的深度学习成像算法；

构建所述深度学习成像算法相应的损失函数并选择训练数据集；

对网络参数进行初始化设置，并设定参数更新优化算法以及训练的回合数；

通过优化算法对参数更新调整；

在满足训练回合数时，保存最优网络参数以输出最优算法模型。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取雷达回波数据，根据所述回波数据进行预处理和建模的步骤，包括：

获取雷达回波数据，对所述雷达回波数据的一维距离像进行平动补偿，所述平动补偿包括：包络对齐和自聚焦；

平动补偿后的所述一维距离像公式如下：

其中，

表示平动补偿后的目标一维距离像序列，

t_m分别表示快时间与慢时间，m＝1,2,L,M，M表示全孔径雷达回波包含的脉冲个数，f_c、B、c分别表示雷达信号中心频率、带宽与传播速度，σ_p与R_p(t_m)分别表示目标主体部分第p个散射中心的反射系数与相对雷达的瞬时转动距离，σ_q与R_q(t_m)分别表示目标微动部件第q个散射中心的反射系数与相对雷达的瞬时转动距离，p＝1,2,L,P，q＝1,2,L,Q，P表示目标主体部分包含P个散射中心，Q表示目标微动部件包含Q个散射中心；

根据所述一维距离像公式进行建模。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述一维距离像公式进行建模的步骤，包括：

在稀疏孔径条件下，所述一维距离像公式可表示为下列矩阵形式：

H＝L+S

其中

与

分别表示目标、目标主体部分以及目标微动部件的一维距离像序列，

表示K′N的复数矩阵，K与N分别表示稀疏孔径一维距离像序列的脉冲个数与距离单元个数；对于稀疏孔径数据，其脉冲个数小于全孔径雷达回波包含的脉冲个数，即K<M，且脉冲序号集合是全孔径脉冲序号的子集，即

其中i表示稀疏孔径脉冲序号集合；

对于带微动部件，目标主体部分的ISAR图像与目标主体部分一维距离像序列L互为傅里叶变换对，即：

L＝PX

其中

表示目标主体部分的ISAR图像，

表示部分傅里叶矩阵，假设完整傅里叶矩阵为

则P是通过抽取X中的部分行向量组合而成抽取的行向量的序号集合为稀疏孔径脉冲序号集合i；

添加约束条件：一、目标主体部分一维距离像序列L的列相关性较强，具有低秩特性；二、目标微动部件一维距离像序列S的能量散布在不同距离单元，具有稀疏特性；三、目标主体ISAR图像一般由少数散射中心组成，具有较强稀疏特性；可建模为：

min||L||_*+λ||S||₁+μ||X||₁

s.t.H＝L+S

L＝PX

其中||·||_*与||·||₁分别表示矩阵的核范数与l₁范数，分别用于表征矩阵的秩的大小和稀疏程度；λ、μ表示正则化参数，分别用于调整矩阵分解与ISAR成像的权重，λ＝μ＝0.5；

对所述三重约束欠定问题进行建模，最终得到如下模型：

采用线***替方向乘子法算法，求解后可得：

Y₁ ^(k+1)＝Y₁ ^(k)+ρ₁ ^(k)(H-L^(k+1)-S^(k+1))

Y₂ ^(k+1)＝Y₂ ^(k)+ρ₂ ^(k)(L^(k+1)-PX^(k+1))

ρ₁ ^(k+1)＝ηρ₁ ^(k)

ρ₂ ^(k+1)＝ηρ₂ ^(k)

其中<·,·>表示两个矩阵的内积，Y₁、Y₂表示拉格朗日乘子矩阵，ρ₁、ρ₂表示惩戒因子，||·||_F表示矩阵的F范数；(·)^(k)表示第k次迭代所得变量，η表示上升因子，用于控制惩戒因子ρ₁、ρ₂的上升趋势，

其中，P^H表示部分傅里叶矩阵P的共轭转置；

表示奇异值收缩因子，具体而言，对于任意矩阵A与任意标量γ，有：

其中A＝Udiag(σ)V^H表示A的；奇异值分解，U、V为酉矩阵，σ表示A的奇异值向量，diag(·)表示由向量构成的对角矩阵；

表示软门限算子，对任意标量x、γ，有

其中sgn(·)表示取符号算子；对于任意向量x，有

其中x_n表示向量x的第n个元素。

直至相邻两次迭代所得目标主体部分ISAR图像的相对误差(|X^(k+1)-X^(k)|/|X^(k)|)小于设定门限，即可获得稀疏孔径条件下带微动部件目标主体部分的ISAR图像X。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用深度展开框架建立模型驱动的深度学习成像算法的步骤，包括：

将稀疏孔径条件下微动目标ISAR图像的求解算法—L-ADMM算法展开为级联式网络；

设L-ADMM算法的迭代次数为n，级联式网络的层数也设为n；

每一层网络中含有4个未知参数，分别是λ，μ，η，τ，所述L-ADMM算法在使用时设定好所述未知参数；

每层网络的参数初始化设定与L-ADMM算法初值保持一致以使在训练阶段，L-ADMM-net根据损失函数对每一层的参数不断进行更新，在测试阶段，网络参数直接进行成像。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述构建所述深度学习成像算法相应的损失函数并选择训练数据集的步骤，包括：

构建所述深度学习成像算法相应的损失函数；

设定稀疏孔径条件下微动目标的一维距离像H为训练集数据的输入端，输出端为稀疏孔径条件下主体部分的ISAR图像X，标签数据为全孔径回波下主体部分的ISAR图像X。

6.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述构建所述深度学习成像算法相应的损失函数的步骤，包括：

构建如下损失函数：

其中N表示训练数据集中包含的总个数，

表示矩阵的F范数，

表示利用稀疏孔径条件下目标一维距离像H经神经网络计算得出的目标主体部分ISAR图像，

表示全孔径回波下的主体部分ISAR图像，γ表示正则化参数，

表示向量的一范数，

表示将矩阵按列的顺序拉伸成一个一维向量。

7.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述设定稀疏孔径条件下微动目标的一维距离像H为训练集数据的输入端，输出端为稀疏孔径条件下主体部分的ISAR图像X，标签数据为全孔径回波下主体部分的ISAR图像X的步骤之后，还包括：

设置预设数量的网络层，通过学习训练自动调整参数，以获得稀疏孔径下目标的一维距离像H与主体部分ISAR图像X之间的映射模型。

8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对网络参数进行初始化设置，并设定参数更新优化算法以及训练的回合数的步骤，包括：

采用Adam算法对参数进行更新优化，所述Adam算法的原理如下：

其中m_t为梯度一阶估计，β₁为超参数，v_t为梯度二阶估计，β₂为超参数，ξ为损失函数，θ为所求的参数；

偏差修正之后可得：

其中，

为修正的梯度一阶估计值和二阶估计值；

此外，神经网络参数的具体更新公式如下：

其中，t为迭代次数，θ_t+1为t+1时刻的参数值，θ_t为t时刻的参数值，α为神经网络模型的学习率，ε为误差常数。

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