CN114297264B - 一种时序信号异常片段检测方法及*** - Google Patents
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Abstract
本发明提出一种时序信号异常片段检测方法及***,包括:获取预设的每个异常检测周期内的时序信号片段,将所述时序信号片段拆分为训练序列片段和待检测序列片段,记所述待检测序列片段对应真实值;通过所述训练序列片段训练平滑预测模型,获取所述平滑预测模型的最优平滑参数,并将所述训练序列片段输入具有所述最优平滑参数的平滑预测模型,获取所述训练序列片段的预测值;获取所述预测值与所述真实值之间的序列相似度,判断所述预测值与所述真实值之间的序列相似度是否高于设定值,若低于所述设定值则输出异常预警信息,本发明可基于少量数据进行模型训练,完成对时序信号的在线检测,保障检测效率和准确性。
Description
技术领域
本发明涉及工业时序信号分析处理领域,尤其涉及一种时序信号异常片段检测方法及***。
背景技术
在现代化大型工业设备生产中,物联网传感器收集到的大量生产过程中的时序数据,若能合理利用将大幅提升工业生产的效率和智能化程度,其应用方向之一为生产异常检测。对生产过程中反馈的时序信号中的异常进行准确的捕捉可以辅助相关工作人员及时发现并处理异常或隐患,降低事故发生率、提升作业率。在大部分大型工厂,这类数据往往没有得到足够的重视,仅通过操作工肉眼观察的方式判断是否异常,效率低下。
针对工业生产过程中的时序数据异常检测问题,学术界和工业界目前研究较少。现有方法存在以下两方面的不足:其一,现存方法大部分为监督学习方法,这类方法将异常检测问题转化为分类问题,需要依赖大量的带标签的样本训练模型,这类模型只能识别出训练数据中存在的异常类型,并且需要耗费大量精力去寻找工业生产中的异常样本;其二,现存方法很多只能实现离线的异常检测,例如基于聚类的方法将时序信号按照固定时间节点进行切分然后聚类识别异常,只能在时序到达指定切分点时才能识别出时序片段的异常,这使得这类方法很难应用到实际工业场景中。
发明内容
鉴于以上现有技术存在的问题,本发明提出一种时序信号异常片段检测方法及***,主要解决现有方法依赖于大量带标签的样本进行模型训练,训练过程复杂,难以适应在线工业应用场景的问题。
为了实现上述目的及其他目的,本发明采用的技术方案如下。
一种时序信号异常片段检测方法,包括:
获取预设的每个异常检测周期内的时序信号片段,将所述时序信号片段拆分为训练序列片段和待检测序列片段,记所述待检测序列片段对应真实值;
通过所述训练序列片段训练平滑预测模型,获取所述平滑预测模型的最优平滑参数,并将所述训练序列片段输入具有所述最优平滑参数的平滑预测模型,获取所述训练序列片段的预测值;
获取所述预测值与所述真实值之间的序列相似度,判断所述预测值与所述真实值之间的序列相似度是否高于设定值,若低于所述设定值则输出异常预警信息。
可选地,获取预设的每个异常检测周期内的时序信号片段,包括:
按照预设的数据采集窗口长度从待检测的多维时序信号中获取所述时序信号片段;其中,所述数据采集窗口长度为所述待检测的多维时序信号的周期的整数倍;
根据所述异常检测周期确定所述数据采集窗口的滑动步长,完成一个数据采集窗口的异常检测后,根据所述滑动步长移动所述数据采集窗口进行下一次数据采集,其中,所述滑动步长为连续两次数据采集的时间间隔,所述时间间隔大于完成一次异常检测的时间。
可选地,将所述时序信号片段拆分为训练序列片段和待检测序列片段,记所述待检测序列片段对应真实值,包括:
对所述多个时序信号片段中的缺失值进行填充处理以及对所述多个时序信号片段中的无效数据进行平滑处理;
设所述时序信号片段包含K个时序周期信号,将所述时序信号片段中前K-1个时序周期的时序数据作为所述训练序列片段,将所述时序信号片段中最后一个时序周期的时序数据作为所述待检测时序片段,将所述待检测时序片段作为所述时序信号片段的真实值。
可选地,通过所述训练序列片段训练平滑预测模型,获取所述平滑预测模型的最优平滑参数,包括:
所述平滑预测模型包括Holt-Winters指数模型,获取所述Holt-Winters指数模型的最优平滑参数;
所述Holt-Winters指数模型表示为:
其中,为下一时序周期的序列预测值,t=1~n,表示所述训练序列片段的序号,yt表示训练序列片段中第t个序列数据;
Tt表示第t个序列数据的平稳性,表示为:
bt表示第t个序列数据的趋势性,表示为:bt=β(Tt-Tt-1)+(1-β)bt-1;
St表示第t个序列数据的季节性,表示为:
L为序列数据的周期长度,α,β,γ是三个平滑参数;
Holt-Winters指数平滑预测模型的初始化方式为:b0=0,其中n为训练序列片段中序列数据的个数。
可选地,获取所述Holt-Winters指数模型的最优平滑参数,包括:
将所述训练序列片段分为寻优训练集和寻优测试集;
对所述Holt-Winters指数模型进行参数初始化,其中,参数初始化包括获取预设最大迭代次数maxgen、种群规模popsize、果蝇种群初始位置;
设每只果蝇在六维空间内随机飞行预定距离寻找食物,则每一只果蝇所处的新位置为(Xα,Yα,Xβ,Yβ,Xγ,Yγ);且:
其中:表示当代果蝇种群的初始位置,(FXα,FYα,FXβ,FYβ,FXγ,FYγ)表示每只果蝇在每轮次随机飞行的距离;
以作为食物味道浓度判定值的计算变量带入Holt-Winters指数模型中,利用所述寻优训练集训练模型,然后利用所述寻优测试集进行测试,将预测结果的均方根误差RMSE的倒数作为单个果蝇位置的味道浓度,即:/>
其中:
迭代寻优,以上一代果蝇种群中味道浓度最高的一组参数所对应的果蝇位置作为下一代果蝇种群的初始位置,重复前述步骤;
记录前代数及当代范围中的最优参数αbest,βbest,γbest;直到达到最大迭代次数maxgen,停止迭代,输出最终的αbest,βbest,γbest作为Holt-Winters指数模型的三个最优平滑参数。
可选地,获取所述预测值与所述真实值之间的序列相似度,判断所述预测值与所述真实值之间的序列相似度是否高于设定值,若低于所述设定值则输出异常预警信息包括:
计算所述时序信号片段的真实值Z和预测值之间的皮尔森相关系数/>计算方式为:/>
将所述皮尔森相关系数作为第一序列相似度;
利用动态时间规整方法计算所述时序信号片段的真实值Z和预测值之间的距离将/>作为第二序列相似度;
根据所述第一序列相似度和所述第二序列相似度判断所述时序信号片段是否为异常片段。
可选地,所述异常片段的判定方法包括:
若且/>则认为所述时序信号片段的真实值与预测值的相似性低,判定所述时序信号片段为异常片段,输出预设的警示信息;否则,判定所述时序信号片段为正常片段,继续进行后续时序信号的检测。
一种时序信号异常片段检测***,包括:
片段获取模块,用于获取预设的每个异常检测周期内的时序信号片段,将所述时序信号片段拆分为训练序列片段和待检测序列片段,记所述待检测序列片段对应真实值;
片段预测模块,用于通过所述训练序列片段训练平滑预测模型,获取所述平滑预测模型的最优平滑参数,并将所述训练序列片段输入具有所述最优平滑参数的平滑预测模型,获取所述训练序列片段的预测值;
异常检测模块,用于获取所述预测值与所述真实值之间的序列相似度,判断所述预测值与所述真实值之间的序列相似度是否高于设定值,若低于所述设定值则输出异常预警信息。
如上所述,本发明一种时序信号异常片段检测方法,具有以下有益效果。
根据异常检测周期进行在线的时序片段检测,可实现工业时序信号实时异常片段捕捉;且基于时序信号片段进行模型训练获取预测值,对训练样本数量要求低,模型收敛快,复杂度低;不需要异常标签数据,仅根据采集的时序信号片段便可完成异常判定,有利于快速响应异常,及时定位问题。
附图说明
图1为本发明一实施例中时序信号异常片段检测方法的流程示意图。
图2为本发明另一实施例中时序信号异常片段检测方法的流程示意图。
图3为本发明一实施例中预测模型训练以及相似度比对的流程示意图。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式,本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用,本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用,在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是,在不冲突的情况下,以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
需要说明的是,以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想,遂图式中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制,其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变,且其组件布局型态也可能更为复杂。
请参阅图1,本发明提供一种时序信号异常检测方法,包括以下步骤:
获取预设的每个异常检测周期内的时序信号片段,将所述时序信号片段拆分为训练序列片段和待检测序列片段,记所述待检测序列片段对应真实值;
通过所述训练序列片段训练平滑预测模型,获取所述平滑预测模型的最优平滑参数,并将所述训练序列片段输入具有所述最优平滑参数的平滑预测模型,获取所述训练序列片段的预测值;
获取所述预测值与所述真实值之间的序列相似度,判断所述预测值与所述真实值之间的序列相似度是否高于设定值,若低于所述设定值则输出异常预警信息。
具体地,请参阅图2,利用物联网传感器采集工业时序信号数据片段、数据清洗及预处理、训练基于果蝇优化算法优化的Holt-Winters指数模型并预测时序信号片段、评估时序信号片段实际值和预测值之间的序列相似性、异常片段判定并报警。
所述利用物联网传感器采集工业时序信号数据片段步骤按窗口长度采集数据,在完成一个窗口内的时序信号异常检测后,根据滑动步长向前移动数据采集窗口,完成下一次时序信号数据片段采集;
所述清洗数据及预处理步骤包括对时序数据的缺失值、无效数据处理,时序数据归一化处理,并将处理后的数据分割为训练数据和时序信号片段;
所述训练基于果蝇优化算法优化的Holt-Winters指数模型并预测时序信号片段步骤在训练数据集上寻找最佳平滑参数,并基于训练数据预测出时序信号片段的预测值;
所述评估时序信号片段实际值和预测值之间的序列相似性步骤计算实际值和预测值之间的皮尔森相关系数,并利用动态时间规整方法计算实际值和预测值之间的距离;
所述异常片段判定及报警步骤根据皮尔森相关系数和动态时间规整方法计算出的距离同时判定序列的相似性,从而判断时序信号片段是否异常。
所述的采集工业时序信号数据片段的方法包括以下步骤:
1)算法开始执行时,设置数据采集的窗口长度,根据窗口长度采集多维时序信号数据;值得注意的是,由于待检测时序在正常情况下为近似周期序列,每个周期的长度大致相同,因此此处的窗口长度W通常设置为周期的整数倍,即W=kL(k=4,5,6...),序列的近似周期L为正常状态下序列周期的平均值。
2)根据异常检测算法的执行时间设定窗口的滑动步长,滑动步长即两次时序信号数据采集之间间隔固定的时间间隔,间隔时间间隔略大于完成一次异常检测的时间;
3)在完成一个窗口内的时序信号异常检测后,根据滑动步长向前移动数据采集窗口,完成下一次时序信号数据片段采集,数据采集的窗口长度仍设置为W。
所述的数据清洗及预处理包括以下步骤:
1)对采集到的时序数据里的缺失值进行填充处理,对时序数据里面的无效数据进行平滑处理;
2)对处理后长度为W的时序数据进行分割,前k-1个周期为训练数据,训练数据的长度为(k-1)L,最后一个周期为时序信号片段真实值,记为Z。
所述的Holt-Winters指数模型步骤如下:所述Holt-Winters指数平滑预测模型为
其中,为下一周期的序列预测值,t=1~n,表示所述训练数据的序号,yt表示训练数据中第t个数据;
Tt表示第t个数据的平稳性,且:
bt表示第t个数据的趋势性,且:bt=β(Tt-Tt-1)+(1-β)bt-1;
St表示第t个数据的季节性,且:
L为时序数据的周期长度,α,β,γ是三个平滑参数,分别决定序列变动的平稳性、趋势性和季节性。
Holt-Winters指数平滑预测模型的初始化方式为:b0=0,其中n为训练集数据个数。
所述的基于果蝇优化算法优化的Holt-Winters指数模型利用果蝇优化算法寻找Holt-Winters模型三个平滑参数α,β,γ的最优值,所述利用果蝇优化算法进行平滑参数寻优的过程包括以下步骤:
S1:将训练数据分为寻优训练集和寻优测试集;
S2:参数初始化,包括最大迭代次数maxgen、种群规模popsize、果蝇种群初始位置,此处需注意参数的初始化值需要根据数据范围和收敛要求进行适当调整;
S3:每只果蝇在六维空间内随机飞行预定距离寻找食物,则每一只果蝇所处的新位置为(Xα,Yα,Xβ,Yβ,Xγ,Yγ);且:
其中:表示当代果蝇种群的初始位置,(FXα,FYα,FXβ,FYβ,FXγ,FYγ)表示每只果蝇在每轮次随机飞行的距离;
S4:以作为食物味道浓度判定值的计算变量带入Holt-Winters指数平滑预测模型中,利用寻优训练集训练模型,然后利用测试集进行测试,将预测结果的均方根误差RMSE的倒数作为单个果蝇位置的味道浓度,即:/>
其中:
S5:迭代寻优,以上一代果蝇种群中味道浓度最高的一组参数所对应的果蝇位置作为下一代果蝇种群的初始位置,重复步骤S2-步骤S4实现迭代寻优;
S6:记录此前代数及当代范围中的最优参数αbest,βbest,γbest;直到达到最大迭代次数maxgen,停止迭代,输出最终的αbest,βbest,γbest作为Holt-Winters指数平滑预测模型的三个平滑参数的最佳值。
S7:将整个训练数据集输入包含最优参数αbest,βbest,γbest的Holt-Winters模型,得出时序信号片段的预测值
所述的序列相似性评估方法包括以下步骤:
S1:计算时序信号片段的真实值Z和预测值之间的皮尔森相关系数/>计算方式为:
当相关系数越接近1时,说明真实值Z和预测值之间的相关性越高,即时序信号片段越正常;当相关系数越小,接近0或者小于0时,则真实值Z和预测值/>之间的相关性低或负相关,此时认为时序信号片段越异常。
S2:利用动态时间规整方法计算时序信号片段的真实值Z和预测值之间的距离与单纯的欧式距离不同,动态时间规整方法可用于计算两个长度不等或存在平移关系的时间序列之间的距离。由于本方案针对时间序列,预测值和真实值之间容易出现未对齐的情况,故可以采用动态时间规整方法来计算时序信号片段的真实值Z和预测值/>之间的距离。可直接采用python中的fastdtw工具包计算/>
所述的异常片段判定方法为:
基于时序信号片段真实值和预测值的相关系数和动态时间规整距离/>来判定时序信号片段是否异常,需要注意,同时采用两种指标来判定异常的目的在于降低误判率和漏判率。具体判断规则如下:若/>且/>则认为时序信号片段的真实值与预测值的相似性很低,判定时序信号片段异常,报警***输出报警信息提示操作工人;否则,认为时序信号片段的真实值与预测值的相似性高,判定时序信号片段正常,继续进行后续时间序列的检测。
其中,ρmin为判定相似性的相关系数最低阈值,Dmax为判定相似性的序列距离的最高阈值。
在一实施例中,请参阅图3,选取某钢厂棒线材轧钢产线某轧机的轧制过程中的反馈电流时序信号来进行异常捕捉,具体地,时序信号的采样频率为1Hz,单次数据采集窗口长度设置为290,时序的近似周期L为48。其次,算法在线执行检测的时间持续4小时,对执行期间的时序异常进行捕捉。针对所选数据,如权利要求书所述的果蝇优化算法的训练参数设置方式为:最大迭代次数maxgen=100、种群规模popsize=50、果蝇种群内每个个体的初始位置的每个值均为0-1之间的随机分布。
首先对采集到的时序数据进行数据清洗和预处理,并将时序数据分割为训练数据和待检测片段;然后利用果蝇优化算法训练得出最佳的Holt-Winters模型,利用训练后的模型对待检测片段进行预测,得到待检测片段的预测值;计算待检测片段的真实值和预测值之间的皮尔森相关系数,并利用动态时间规整方法计算真实值和预测值之间的序列距离;利用皮尔森相关系数和序列距离同时评估序列的相似性,根据相似性判定待检测片段是否异常。
本实施例中还提供了一种时序信号异常片段检测***,用于执行前述方法实施例中所述的时序信号异常片段检测方法。由于***实施例的技术原理与前述方法实施例的技术原理相似,因而不再对同样的技术细节做重复性赘述。
在一实施例中,时序信号异常片段检测***,包括:
片段获取模块,用于获取预设的每个异常检测周期内的时序信号片段,将所述时序信号片段拆分为训练序列片段和待检测序列片段,记所述待检测序列片段对应真实值;
片段预测模块,用于通过所述训练序列片段训练平滑预测模型,获取所述平滑预测模型的最优平滑参数,并将所述训练序列片段输入具有所述最优平滑参数的平滑预测模型,获取所述训练序列片段的预测值;
异常检测模块,用于获取所述预测值与所述真实值之间的序列相似度,判断所述预测值与所述真实值之间的序列相似度是否高于设定值,若低于所述设定值则输出异常预警信息。
上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效,而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下,对上述实施例进行修饰或改变。因此,举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变,仍应由本发明的权利要求所涵盖。
Claims (6)
1.一种时序信号异常片段检测方法,其特征在于,包括:
获取预设的每个异常检测周期内的时序信号片段,将所述时序信号片段拆分为训练序列片段和待检测序列片段,记所述待检测序列片段对应真实值,包括:对所述多个时序信号片段中的缺失值进行填充处理以及对所述多个时序信号片段中的无效数据进行平滑处理;设所述时序信号片段包含K个时序周期信号,将所述时序信号片段中前K-1个时序周期的时序数据作为所述训练序列片段,将所述时序信号片段中最后一个时序周期的时序数据作为所述待检测时序片段,将所述待检测时序片段作为所述时序信号片段的真实值;
通过所述训练序列片段训练平滑预测模型,获取所述平滑预测模型的最优平滑参数,并将所述训练序列片段输入具有所述最优平滑参数的平滑预测模型,获取所述训练序列片段的预测值,通过所述训练序列片段训练平滑预测模型,获取所述平滑预测模型的最优平滑参数,包括:所述平滑预测模型包括Holt-Winters指数模型,获取所述Holt-Winters指数模型的最优平滑参数;所述Holt-Winters指数模型表示为:其中,/>为下一时序周期的序列预测值,t=1~n,表示所述训练序列片段的序号,yt表示训练序列片段中第t个序列数据;Tt表示第t个序列数据的平稳性,表示为:/>bt表示第t个序列数据的趋势性,表示为:bt=β(Tt-Tt-1)+(1-β)bt-1;St表示第t个序列数据的季节性,表示为:/>L为序列数据的周期长度,α,β,γ是三个平滑参数;Holt-Winters指数平滑预测模型的初始化方式为:/>b0=0,其中n为训练序列片段中序列数据的个数;
获取所述预测值与所述真实值之间的序列相似度,判断所述预测值与所述真实值之间的序列相似度是否高于设定值,若低于所述设定值则输出异常预警信息。
2.根据权利要求1所述的时序信号异常片段检测方法,其特征在于,获取预设的每个异常检测周期内的时序信号片段,包括:
按照预设的数据采集窗口长度从待检测的多维时序信号中获取所述时序信号片段;其中,所述数据采集窗口长度为所述待检测的多维时序信号的周期的整数倍;
根据所述异常检测周期确定所述数据采集窗口的滑动步长,完成一个数据采集窗口的异常检测后,根据所述滑动步长移动所述数据采集窗口进行下一次数据采集,其中,所述滑动步长为连续两次数据采集的时间间隔,所述时间间隔大于完成一次异常检测的时间。
3.根据权利要求1所述的时序信号异常片段检测方法,其特征在于,获取所述Holt-Winters指数模型的最优平滑参数,包括:
将所述训练序列片段分为寻优训练集和寻优测试集;
对所述Holt-Winters指数模型进行参数初始化,其中,参数初始化包括获取预设最大迭代次数maxgen、种群规模popsize、果蝇种群初始位置;
设每只果蝇在六维空间内随机飞行预定距离寻找食物,则每一只果蝇所处的新位置为(Xα,Yα,Xβ,Yβ,Xγ,Yγ);且:
其中:表示当代果蝇种群的初始位置,(FXα,FYα,FXβ,FYβ,FXγ,FYγ)表示每只果蝇在每轮次随机飞行的距离;
以作为食物味道浓度判定值的计算变量带入Holt-Winters指数模型中,利用所述寻优训练集训练模型,然后利用所述寻优测试集进行测试,将预测结果的均方根误差RMSE的倒数作为单个果蝇位置的味道浓度,即:/>
其中:
迭代寻优,以上一代果蝇种群中味道浓度最高的一组参数所对应的果蝇位置作为下一代果蝇种群的初始位置,重复前述步骤;
记录前代数及当代范围中的最优参数αbest,βbest,γbest;直到达到最大迭代次数maxgen,停止迭代,输出最终的αbest,βbest,γbest作为Holt-Winters指数模型的三个最优平滑参数。
4.根据权利要求1所述的时序信号异常片段检测方法,其特征在于,获取所述预测值与所述真实值之间的序列相似度,判断所述预测值与所述真实值之间的序列相似度是否高于设定值,若低于所述设定值则输出异常预警信息包括:
计算所述时序信号片段的真实值Z和预测值之间的皮尔森相关系数/>计算方式为:/>
将所述皮尔森相关系数作为第一序列相似度;
利用动态时间规整方法计算所述时序信号片段的真实值Z和预测值之间的距离/>将/>作为第二序列相似度;
根据所述第一序列相似度和所述第二序列相似度判断所述时序信号片段是否为异常片段。
5.根据权利要求4所述的时序信号异常片段检测方法,其特征在于,所述异常片段的判定方法包括:
若且/>则认为所述时序信号片段的真实值与预测值的相似性低,判定所述时序信号片段为异常片段,输出预设的警示信息;否则,判定所述时序信号片段为正常片段,继续进行后续时序信号的检测。
6.一种时序信号异常片段检测***,其特征在于,包括:
片段获取模块,用于获取预设的每个异常检测周期内的时序信号片段,将所述时序信号片段拆分为训练序列片段和待检测序列片段,记所述待检测序列片段对应真实值,包括:对所述多个时序信号片段中的缺失值进行填充处理以及对所述多个时序信号片段中的无效数据进行平滑处理;设所述时序信号片段包含K个时序周期信号,将所述时序信号片段中前K-1个时序周期的时序数据作为所述训练序列片段,将所述时序信号片段中最后一个时序周期的时序数据作为所述待检测时序片段,将所述待检测时序片段作为所述时序信号片段的真实值;
片段预测模块,用于通过所述训练序列片段训练平滑预测模型,获取所述平滑预测模型的最优平滑参数,并将所述训练序列片段输入具有所述最优平滑参数的平滑预测模型,获取所述训练序列片段的预测值,通过所述训练序列片段训练平滑预测模型,获取所述平滑预测模型的最优平滑参数,包括:所述平滑预测模型包括Holt-Winters指数模型,获取所述Holt-Winters指数模型的最优平滑参数;所述Holt-Winters指数模型表示为:其中,/>为下一时序周期的序列预测值,t=1~n,表示所述训练序列片段的序号,yt表示训练序列片段中第t个序列数据;Tt表示第t个序列数据的平稳性,表示为:/>bt表示第t个序列数据的趋势性,表示为:bt=β(Tt-Tt-1)+(1-β)bt-1;St表示第t个序列数据的季节性,表示为:/>L为序列数据的周期长度,α,β,γ是三个平滑参数;Holt-Winters指数平滑预测模型的初始化方式为:b0=0,其中n为训练序列片段中序列数据的个数;
异常检测模块,用于获取所述预测值与所述真实值之间的序列相似度,判断所述预测值与所述真实值之间的序列相似度是否高于设定值,若低于所述设定值则输出异常预警信息。
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基于深度学习的多变量时间序列预测算法与应用研究;万晨;《中国优秀硕士学位论文全文数据库 基础科学辑》;20210215(第2期);A002-925 * |
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