CN114282579A - 基于变分模态分解和残差网络的航空轴承故障诊断方法 - Google Patents

基于变分模态分解和残差网络的航空轴承故障诊断方法 Download PDF

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CN114282579A CN202111663014.8A CN202111663014A CN114282579A CN 114282579 A CN114282579 A CN 114282579A CN 202111663014 A CN202111663014 A CN 202111663014A CN 114282579 A CN114282579 A CN 114282579A
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Abstract

本发明公开了一种基于变分模态分解和残差网络的航空轴承故障诊断方法，涉及机电***故障诊断技术领域，包括以下步骤：通过振动加速度传感器采集不同位置和方向的加速度信号，作为样本数据；通过归一化、切片、变分模态分解及标签化处理，将所述样本数据转换为目标数据类型，获取训练样本集；构建1D‑Resnet模型，并将训练样本集输入所述1D‑Resnet模型中进行训练，直至模型收敛，保存模型参数；通过训练完成的1D‑Resnet模型，对航空发动机轴承故障进行诊断，获取诊断结果。本发明基于变分模态分解和残差网络对航空发动机旋转机械部分的轴承进行故障诊断和分析，提高诊断准确率，可为维修工作人员提供准确可靠的依据。

Description

基于变分模态分解和残差网络的航空轴承故障诊断方法
技术领域
本发明涉及机电***故障诊断技术领域，更具体的说是涉及一种基于变分模态分解和残差网络的航空轴承故障诊断方法。
背景技术
现如今每年发生的通航事故中，有近40％的事故是由设备***失效、故障，关键零部件磨损、脱落等机械类问题引起的。航空发动机是航空飞行器中安装机械零部件最多、工作环境最复杂的关键组成部分，其服役期间的偶然损坏会引发巨大的事故与经济损失。
轴承作为航空发动机转子支承件，其工作在高温高压高腐蚀的环境中，并且受交变冲击载荷影响，极易产生磨损、剥落和烧蚀等损伤，轻则增大***噪音和振动，重则引起整个发动机及其附件的严重损坏。倘若未能实时、准确地检测故障的发生，将对空中作业的安全性和效率产生巨大隐患。因此，如何对航空发动机的运行状态进行监测，及时准确的诊断其存在的故障信息并预测故障的发生，对于空中飞行的安全保障具有重大的研究意义。
传统的发动机机械***故障的表现形式是振动，目前，已有部分案例对航空发动机轴承等旋转部件进行故障诊断的研究，其大部分采取振动信号分析法，即采集发动机壳体振动加速度信号，通过传统的人工信号分析，提取故障的时域和频域特征。基于信号处理的轴承故障诊断方法虽然准确率有所保证，但依赖极为丰富的信号学知识储备，且特征提取的过程也十分繁琐，对人的依赖性较强。近些年由于人工智能技术的成熟，基于机器学习和深度学习的航空发动机故障诊断研究不断涌现：一方面，航空发动机服役期间储存着大量的振动数据亟待分析和挖掘，另一方面，计算机的硬件设备不断提升，能够承载更大体量的数据的计算。
因此，如何对航空发动机旋转机械部分的轴承进行故障诊断和分析，准确地进行故障类型的识别是本领域人员亟需解决的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种基于变分模态分解和残差网络的航空轴承故障诊断方法，采集不同故障状态下机体不同位置的加速度信号，通过变分模态分解和一维残差网络对航空发动机旋转机械部分的轴承进行故障诊断和分析，诊断准确率提高。
为了实现上述目的，本发明提供了一种基于变分模态分解和残差网络的航空轴承故障诊断方法，包括以下步骤：
通过振动加速度传感器采集不同位置和方向的加速度信号，作为样本数据；
通过归一化、切片、变分模态分解及标签化处理，将所述样本数据转换为目标数据类型，获取训练样本集；
构建1D-Resnet模型，并将所述训练样本集输入所述1D-Resnet模型中进行训练，直至模型收敛，保存模型参数；
通过训练完成的1D-Resnet模型，对航空发动机轴承故障进行诊断，获取诊断结果。
可选的，所述归一化为最大最小值归一化，表达式为：
Figure BDA0003447755670000021
其中，Xmax为样本数据的最大值，Xmin为样本数据的最小值，Xnorm为归一化结果，数值区间为[0,1]。
可选的，所述切片的具体操作为：将长信号波的加速度信号中每N个点进行切分，得到多段相同长度的短信号波数据。
可选的，所述切片的具体操作为：通过重叠采样的方式对所述样本数据进行扩增，每隔M个步长进行切分，相邻切片数据之间有重叠。
可选的，对切片后的数据进行变分模态分解的具体操作为：
将切片后的原始一维信号f(t)分解为k个有限带宽的固有模态分量，提取信号频域特征，其中，约束变分表达式为：
Figure BDA0003447755670000031
Figure BDA0003447755670000032
固有模态分量的表达式为：
Figure BDA0003447755670000033
其中，k为分解的模态个数，{uk}＝{u1,…,uk}表示k个固有模态分量，{wk}＝{w1,…,wk}为各分量的中心频率，δ(t)为狄利克雷函数，*为卷积运算，t为时间序列，ak(t)为非负的包络线，
Figure BDA0003447755670000035
为相位，
Figure BDA0003447755670000036
表示对时间t求偏导数，K表示总的模态数量，j为傅里叶变换过程中的虚数；
引入二次项惩罚因子α和Lagrange乘法算子λ，将约束变分问题转化为非约束变分问题，其中，增广Lagrange表达式为：
Figure BDA0003447755670000034
其中，λ(t)表示拉格朗日乘子。
可选的，所述标签化处理的具体操作为：对变分模态分解后的数据以0～i的形式添加相应的故障标签，其中i为类别总数。
可选的，构建的1D-Resnet模型包括输入层、5个残差模块、Dropout层、Flatten层和输出层；
第一残差模块包括一层一维卷积层和一维最大池化层；
第二残差模块包括两个恒等模块；每个恒等模块的主路由两个一维卷积层串联，支路为一条恒等映射通道；
第三残差模块、第四残差模块和第五残差模块均为一个恒等模块和一个卷积下采样模块串联；卷积下采样模块的主路为两个一维卷积层串联，支路为一个卷积核大小为1的卷积层。
可选的，对所述1D-Resnet模型进行训练具体包括以下步骤：
通过所述输入层输入多通道一维向量并将所述多通道一维向量输入残差模块中；其中，通道数量＝传感器个数*变分模态分解后的固有模态数k；
通过所述残差模块中的卷积层对上一层的输出进行卷积，采用非线性激活函数提取局部区域的空间特征，其数学模型表示为：
Figure BDA0003447755670000041
Figure BDA0003447755670000042
其中，
Figure BDA0003447755670000043
表示第j个神经元在l+1层的输入，即l层的输出；
Figure BDA0003447755670000044
表示第i个滤波核在l层的权重，符号·表示内核与该局部区域的点积，xl(j)表示第l层的第j个神经元的输入，
Figure BDA0003447755670000045
表示第i个滤波核在l层的偏置，
Figure BDA0003447755670000046
表示第l+1层第i个滤波核经非线性激活函数作用后的结果；f(·)表示激活函数，对每次卷积的逻辑值输出进行非线性变换；
通过残差模块中的最大池化层减少网络参数，并通过所述卷积下采样模块缩小数据长度；
通过所述Dropout层对经残差模块训练的参数进行随机舍弃；
通过所述Flatten层整合残差模块已区分的局部信息，获取单通道数据；
输出层输出的数据经softmax函数进行误差反向传播对1D-Resnet模型进行优化，直至模型收敛，得到训练完成的1D-Resnet模型。
可选的，获取诊断结果的具体操作为：
将待检测的航空发动机的加速度信号转化为目标数据类型并输入训练完成的1D-Resnet模型中，获取各故障类别的概率值，取最大概率值对应的故障标签为最终的故障类型识别结果。
经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种基于变分模态分解和残差网络的航空轴承故障诊断方法，具有以下有益效果：
(1)本发明采用变分模态分解能够将原始信号分解为不同的固有模态，有利于增强故障特征，提高信噪比；
(2)本发明基于一维残差网络能够直接对时域信号进行特征挖掘，提取信号数据的空间与时间特征，对航空发动机轴承故障准确性的提高具有重要作用；
(3)此外，采集不同故障状态下的航空发动机不同位置的加速度信号，对1D-Resnet模型进行训练，能够得到更好的识别效果，提高诊断准确率，为维修工作人员提供准确可靠的依据。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1为基于变分模态分解和残差网络的航空轴承故障诊断的流程图；
图2为数据预处理的流程图；
图3为1D-Resnet模型的结构示意图；
图4为本发明中的故障诊断方法与其他方法训练过程中准确率的对比图；
图5为1号组验证集故障诊断结果混淆矩阵图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明实施例公开了一种基于变分模态分解和残差网络的航空轴承故障诊断方法，如图1所示，包括以下步骤：
(一)数据采集部分
根据实际需求，通过振动加速度传感器采集不同位置和方向的加速度信号，作为样本数据；
具体地，在本实施例中采集的为某直升机传动***主减试验台做试验的深沟球轴承相关数据，所测故障轴承安装在主动轴进入齿轮箱的入口处，加速度传感器位于齿轮箱外壳上，转速传感器采集电机输出转速(恒定)，采样频率均为10000Hz，依次于设备启动、平稳运行和即将结束三个时间段分别采集1分钟数据，每分钟数据为一组。其中，轴承故障包括：滚动体故障、内圈故障、外圈故障、联合故障，使用电火花加工技术在相应部位布置单点故障(0.1mm直径的单点孔)。
(二)数据预处理部分
通过归一化、切片、变分模态分解及标签化处理，将样本数据转换为目标数据类型，获取训练样本集，具体包括以下步骤：
首先，归一化为最大最小值归一化，表达式为：
Figure BDA0003447755670000071
其中，Xmax为样本数据的最大值，Xmin为样本数据的最小值，Xnorm为归一化结果，数值区间为[0,1]。
进一步地，关于数据切片的具体操作：将长信号波中每N个点进行切分，得到多段相同长度的短信号波数据。如果采集故障数据量较少，可以通过重叠采样的方式对样本数据进行扩增，每隔M个步长进行切分，相邻切片数据之间有重叠。
进一步地，变分模态分解是采取python中vmdpy库里的VMD方法对切片后的数据进行模态分解。VMD是一种新的自适应、完全非递归的模态变分和信号处理方法，很好的避免了信号长度选取对分解结果的影响，其分解过程本质上是一个对约束的变分问题求最优解的过程。将原始一维信号f(t)分解为k个有限带宽的固有模态分量(intrinsic modefunction，简称IMF)，约束条件为各模态的估计带宽之和最小，所有模态之和与原始信号相等，相应的约束变分表达式为：
Figure BDA0003447755670000072
Figure BDA0003447755670000073
固有模态分量的表达式为：
Figure BDA0003447755670000076
其中，k为分解的模态个数，{uk}＝{u1,...,uk}表示k个固有模态分量，{wk}＝{w1,...,wk}为各分量的中心频率，δ(t)为狄利克雷函数，*为卷积运算，t为时间序列，ak(t)为非负的包络线，
Figure BDA0003447755670000074
为相位，
Figure BDA0003447755670000075
表示对时间t求偏导数，K表示总的模态数量，j为傅里叶变换过程中的虚数；
引入二次项惩罚因子α(作用是降低高斯噪声的干扰)和Lagrange乘法算子λ，将约束变分问题转化为非约束变分问题，其中，增广Lagrange表达式为：
Figure BDA0003447755670000081
其中，λ(t)表示拉格朗日乘子。
进行变分模态分解操作时，需定义分解模态个数k和带宽限制a，k一般取5或者7，a的经验取值为切片样本长度的1.5-2.0倍。
在航空轴承等旋转部件的故障诊断中，VMD可用于对含有高斯白噪声的振动加速度信号进行分解，进而初步提取信号频域特征，增强信号中故障特征频率表征，提高轴承故障诊断的效果。
进一步地，标签化处理的具体操作为：对变分模态分解后的数据以0～i的形式添加相应的故障标签，其中i为类别总数。
进一步地，利用SQL Server数据库技术，建立航空发动机故障数据库管理***，实现数据的交互和有效存储。
在本实施例中，对第一部分采集的数据进行以上预处理，具体流程图参见图2，将数据转换为可用于监督学习的数据类型，轴承数据集的数据结构如表1所示。
表1轴承数据集
Figure BDA0003447755670000082
将第1、2分钟采集的数据作为训练集和测试集，训练集用于模型迭代训练，测试集用于在训练过程中检验模型准确率变化，第3分钟采集的数据设置为验证集，用于检验模型的泛化效果。
(三)模型训练部分
根据1D-Resnet神经网络原理，本发明提出的航空发动机轴承故障诊断模型的具体结构如图3所示，其根据图像识别领域著名的残差网络Resnet18修改而成，将其中用于二维图像卷积的Conv_2D层和MaxPooling2D层修改为适用于一维信号特征挖掘的Conv_1D层和MaxPooling1D层，并修改相应参数以适应本研究数据集。
本实施例中的网络模型由一个输入层、五个残差模块、一个Dropout层、一个Flatten层和输出层组成。输入数据为长度600，通道数20的多通道一维向量(通道数量＝传感器个数*变分模态分解后的固有模态数k)。
第一残差模块(Conv1)包含一个一维卷积层(卷积核数量为64，大小为3，滑动步长为2，全零填充3个单元)和一个最大池化层(池化区域大小为3，滑动步长为2，全零填充1个单元)。第二残差模块(Conv_2x)由两个恒等模块构成，每个恒等模块的主路由两个一维卷积层串联，支路为一条恒等映射通道，卷积层均采用数量为64，大小为3的卷积核，滑动步长为1，全零填充1个单元。第三残差模块、第四残差模块和第五残差模块采用相同的结构，均为卷积下采样(Conv shortcut)模块串联恒等模块；卷积下采样模块的主路为两个一维卷积层串联，支路为一个卷积核大小为1的卷积层，滑动步长为2，非全零填充。
残差模块中卷积层的卷积核对上一层的输出进行卷积，提取局部区域的空间特征，得到宽度为W×高度为1×深度为D的特征映射。该过程一般采用非线性激活函数构造输出特征，其数学模型表示为：
Figure BDA0003447755670000091
Figure BDA0003447755670000101
其中，
Figure BDA0003447755670000102
表示第j个神经元在l+1层的输入，即l层的输出；
Figure BDA0003447755670000103
表示第i个滤波核在l层的权重，符号·表示内核与该局部区域的点积，xl(j)表示第l层的第j个神经元的输入，
Figure BDA0003447755670000104
表示第i个滤波核在l层的偏置，
Figure BDA0003447755670000105
表示第l+1层第i个滤波核经非线性激活函数作用后的结果；f(·)表示激活函数，对每次卷积的逻辑值输出进行非线性变换，将原本线性不可分的多维特征变换到另一个空间，增强特征的线性可分性。
最大池化层的目的是减少网络参数，通过卷积下采样模块缩小数据长度，以减少数据量，一般采用最大值池化或平均值池化，取感知域的最大值作为输出特征映射。
Dropout层将前面训练的参数进行随机舍弃，一般设置保留率为0.8，即舍弃20％的参数，以防止模型参数过多，训练消耗资源过多。
Flatten层为一个全连接层，将最后一个残差模块的输出展开为一维向量，在输入和输出间建立全连接网络，整合残差模块已区分的局部信息，将多通道一维数据压缩至单通道一维数据，然后传输至Softmax分类器中分类。
输出层常使用Softmax分类器来分辨标签，其输出结果为各类别的概率值，取最大的概率值对应的标签为识别结果。
接下来，参见图4，对本研究提出的方法与其他几种方法作为对比进行测试。
具体的，针对航空轴承故障诊断问题，本实施例中选取未采用VMD进行分解的原始加噪数据(4×600)输入1D-Resnet、VMD&1D-CNN诊断方法以及仅仅使用1D-CNN方法作为对比进行测试，其结构与参数均采取识别效果最优时的取值。为了控制网络的学习率，使用Adam(自适应动量估计)优化算法更新网络参数，初始学习率设置为0.0001；在全连接层引入Dropout正则化方法，避免过度拟合训练数据，保留率为0.8。神经网络训练参数设置为：最大迭代次数epoch＝500，小批量大小Batch size＝64。模型总网络参数为3936709个，每轮迭代用时4.001s，总训练时间为33.342min。
本案例是在配置NVIDIA GeForce GTX1650和16-GB RAM的计算机上实施。编程语言是Python，集成开发环境是Spyder、TensorFlow 2.1.1和Keras 2.3.1，均为开源深度学习平台和软件库，用于开发所提出的模型。
根据图4可以了解到，在模型训练初期，各个模型都具备较快的收敛速度，其中本发明提出的方法收敛速度最快，18回合便收敛至平稳，而VMD&1D-CNN存在准确率突然下降的现象，对比未使用VMD的1D-CNN来说，出现此过拟合现象的原因是数据维度增多导致卷积神经网络对训练集的拟合程度过高，学习了额外特征而导致测试集准确率下降，但在后续的训练过程中模型舍弃了这些无用特征，准确率恢复正常。
收敛至模型最优准确率后，本发明提出的方法一直保持稳定至500回合，而仅使用1D-CNN的方法会出现准确率反复震荡、不平稳的现象，对最终诊断效果产生不利影响。
一般来说，模型识别评价标准为准确率、精确率和召回率。准确率是指对于给定的测试集，分类器正确分类的样本数与总样本数之比，用模型自带的可视化工具呈现；精确率(P)是指样本中正确被分类为A标签的数量与总的被分类为A标签的数量的比值；召回率(R)是指样本中正确被分类为A标签的数量与样本实际A类别的数量之比。相关计算式如下：
Figure BDA0003447755670000111
Figure BDA0003447755670000112
其中，TP为正确被分类为A的数量，FP为分类为A但真实标签不为A的数量，FN为真实标签为A但分类错误的数量。
在本实施例中，每组模型连续进行五次训练，各个诊断方法的准确率具体值见表2，其中VMD&1D-Resnet均达到了百分之百的识别效果，而其他算法模型则存在一定的识别误差，用于航空轴承故障诊断的方法必须满足高精度要求，否则对高空作业的工作人员来说存在极大的安全隐患。
表2准确率
Figure BDA0003447755670000121
为进一步检验本发明提出的方法的有效性，将五组验证集依次输入训练完成的模型中进行故障诊断，诊断准确率和识别速度如表3所示。
表3故障诊断效果
Figure BDA0003447755670000122
由于验证集与训练集在采集时间上有所不同，因此两者之间存在一定的数据分布差异，但通过变分模态分解后，原始振动加速度信号被分解为多个中心频率不同的固有模态，使得反映故障特征的高频冲击特征得以放大，因而对识别效果提升显著，总体识别准确率近乎100％。同时，针对每组1000条数据的识别速度，本模型达到了1.911s，对于高空作业突然故障或潜在故障逐渐恶化的情况，工作人员有足够的时间来调整设备运行状态，进而避免严重后果的发生。通过图5的1号组分类结果混淆矩阵可知，五个类别的精确率分别为100％、100％、100％、99％、100％，召回率分别为100％、100％、99.5％、100％、99.5％。内圈故障和正常轴承各存在一个信号被错误识别为外圈故障，在实际航空主减速器运行时，正常轴承识别为故障所带来的损失远比故障轴承识别为正常情况小，因此，本发明提出方法的实用性也得以验证。
在实际应用场景中，工作人员可将加速度传感器安装在航空发动机的指定位置，采集其运行过程中的振动信号，将不同位置的传感器采集数据融合经预处理后置入本发明提出的故障诊断模型中，即可诊断出当前设备是否存在故障，以及存在故障的类别，为维修工作人员提供准确可靠的依据。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (9)

1.一种基于变分模态分解和残差网络的航空轴承故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：
通过振动加速度传感器采集不同位置和方向的加速度信号，作为样本数据；
通过归一化、切片、变分模态分解及标签化处理，将所述样本数据转换为目标数据类型，获取训练样本集；
构建1D-Resnet模型，并将所述训练样本集输入所述1D-Resnet模型中进行训练，直至模型收敛，保存模型参数；
通过训练完成的1D-Resnet模型，对航空发动机轴承故障进行诊断，获取诊断结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于变分模态分解和残差网络的航空轴承故障诊断方法，其特征在于，所述归一化为最大最小值归一化，表达式为：
Figure FDA0003447755660000011
其中，Xmax为样本数据的最大值，Xmin为样本数据的最小值，Xnorm为归一化结果，数值区间为[0,1]。
3.根据权利要求1所述的一种基于变分模态分解和残差网络的航空轴承故障诊断方法，其特征在于，所述切片的具体操作为：将长信号波的加速度信号中每N个点进行切分，得到多段相同长度的短信号波数据。
4.根据权利要求1所述的一种基于变分模态分解和残差网络的航空轴承故障诊断方法，其特征在于，所述切片的具体操作为：通过重叠采样的方式对所述样本数据进行扩增，每隔M个步长进行切分，相邻切片数据之间有重叠。
5.根据权利要求1所述的一种基于变分模态分解和残差网络的航空轴承故障诊断方法，其特征在于，对切片后的数据进行变分模态分解的具体操作为：
将切片后的原始一维信号f(t)分解为k个有限带宽的固有模态分量，提取信号频域特征，其中，约束变分表达式为：
Figure FDA0003447755660000021
Figure FDA0003447755660000022
固有模态分量的表达式为：
Figure FDA0003447755660000023
其中，k为分解的模态个数，{uk}＝{u1,…,uk}表示k个固有模态分量，{wk}＝{w1,...,wk}为各分量的中心频率，δ(t)为狄利克雷函数，*为卷积运算，t为时间序列，ak(t)为非负的包络线，
Figure FDA0003447755660000024
为相位，
Figure FDA0003447755660000025
表示对时间t求偏导数，K表示总的模态数量，j为傅里叶变换过程中的虚数；
引入二次项惩罚因子α和Lagrange乘法算子λ，将约束变分问题转化为非约束变分问题，其中，增广Lagrange表达式为：
Figure FDA0003447755660000026
其中，λ(t)表示拉格朗日乘子。
6.根据权利要求1所述的一种基于变分模态分解和残差网络的航空轴承故障诊断方法，其特征在于，所述标签化处理的具体操作为：对变分模态分解后的数据以0～i的形式添加相应的故障标签，其中i为类别总数。
7.根据权利要求1所述的一种基于变分模态分解和残差网络的航空轴承故障诊断方法，其特征在于，构建的1D-Resnet模型包括输入层、5个残差模块、Dropout层、Flatten层和输出层；
第一残差模块包括一层一维卷积层和一维最大池化层；
第二残差模块包括两个恒等模块；每个恒等模块的主路由两个一维卷积层串联，支路为一条恒等映射通道；
第三残差模块、第四残差模块和第五残差模块均为一个恒等模块和一个卷积下采样模块串联；卷积下采样模块的主路为两个一维卷积层串联，支路为一个卷积核大小为1的卷积层。
8.根据权利要求7所述的一种基于变分模态分解和残差网络的航空轴承故障诊断方法，其特征在于，对所述1D-Resnet模型进行训练具体包括以下步骤：
通过所述输入层输入多通道一维向量并将所述多通道一维向量输入残差模块中；其中，通道数量＝传感器个数*变分模态分解后的固有模态数k；
通过所述残差模块中的卷积层对上一层的输出进行卷积，采用非线性激活函数提取局部区域的空间特征，其数学模型表示为：
Figure FDA0003447755660000031
Figure FDA0003447755660000032
其中，
Figure FDA0003447755660000033
表示第j个神经元在l+1层的输入，即l层的输出；
Figure FDA0003447755660000034
表示第i个滤波核在l层的权重，符号·表示内核与该局部区域的点积，xl(j)表示第l层的第j个神经元的输入，
Figure FDA0003447755660000035
表示第i个滤波核在l层的偏置，
Figure FDA0003447755660000036
表示第l+1层第i个滤波核经非线性激活函数作用后的结果；f(·)表示激活函数，对每次卷积的逻辑值输出进行非线性变换；
通过残差模块中的最大池化层减少网络参数，并通过所述卷积下采样模块缩小数据长度；
通过所述Dropout层对经残差模块训练的参数进行随机舍弃；
通过所述Flatten层整合残差模块已区分的局部信息，获取单通道数据；
输出层输出的数据经softmax函数进行误差反向传播对1D-Resnet模型进行优化，直至模型收敛，得到训练完成的1D-Resnet模型。
9.根据权利要求1所述的一种基于变分模态分解和残差网络的航空轴承故障诊断方法，其特征在于，获取诊断结果的具体操作为：
将待检测的航空发动机的加速度信号转化为目标数据类型并输入训练完成的1D-Resnet模型中，获取各故障类别的概率值，取最大概率值对应的故障标签为最终的故障类型识别结果。
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