CN114280418B - 基于行波频率的输电线路故障定位方法及定位装置 - Google Patents

基于行波频率的输电线路故障定位方法及定位装置 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于行波频率的输电线路故障定位方法及定位装置,所述方法包括:分别获取线路每端的原始电流行波波头的频谱,采用循环迭代方法校正频谱,获得线路每端的校正后行波波头频谱;分别获取线路每端的行波波头的抵达时刻,根据线路每端的校正后行波波头频谱确定线路每端的行波波头的抵达时刻对应的行波波头频率;根据线路每端的依频特性和行波波头频率,确定线路每端的行波波速;根据线路每端的行波波速和行波波头的抵达时刻,确定故障位置。本发明通过循环迭代方法校正行波频率,能够提高故障定位精确度。

Description

基于行波频率的输电线路故障定位方法及定位装置
技术领域
本发明属于电力电子技术领域,具体地说,涉及电力***的故障定位技术,更具体地说,涉及一种基于行波频率的输电线路故障定位方法。
背景技术
目前,基于故障行波、尤其是故障行波频率的输电线路故障定位方法已经得到广泛应用。行波在输电线路上传输时,由于线路存在损耗,加之母线处的折反射现象,到达母线处的行波频率发生畸变,与初始行波频率已经不同,从而使得基于母线处的行波频率进行故障定位的精确度降低,影响了故障的检修和恢复。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于行波频率的输电线路故障定位方法及定位装置,通过循环迭代方法校正行波频率,提高故障定位精确度。
为实现上述发明目的,本发明提供的输电线路故障定位方法采用下述技术方案予以实现:
一种基于行波频率的输电线路故障定位方法,其特征在于,所述方法包括:
分别获取线路每端的原始电流行波波头的频谱,采用循环迭代方法校正频谱,获得线路每端的校正后行波波头频谱;
分别获取线路每端的行波波头的抵达时刻,根据线路每端的校正后行波波头频谱确定线路每端的行波波头的抵达时刻对应的行波波头频率;
根据线路每端的依频特性和行波波头频率,确定线路每端的行波波速;
根据线路每端的行波波速和行波波头的抵达时刻,确定故障位置;
所述采用循环迭代方法校正频谱,获得线路每端的校正后行波波头频谱,包括:
(a)、计算第n次迭代的校正电流
n为迭代次数;为第n次迭代获得的校正频谱,定义/>为与校正频谱/>相对应的校正电流;/>分别为第n次迭代时的***阻抗和线路波阻抗,根据/>确定;ibus(fbus)为原始电流行波波头,fbus为原始电流行波波头的频谱;
(b)、基于校正电流获得对应的校正频谱/>
(c)、计算第n次迭代的频谱误差
(d)、令n=n+1;
(e)、判断是否满足或n>N1,若是,结束循环,并将结束循环时的/>确定为所述校正后行波波头频谱;否则,返回(a);Δfthr为预设的误差阈值,N1为预设的最大迭代次数。
为实现前述发明目的,本发明提供的输电线路故障定位装置采用下述技术方案予以实现:
一种基于行波频率的输电线路故障定位装置,所述装置包括:
校正后行波波头频谱获取单元,用于获取线路每端的原始电流行波波头的频谱,采用循环迭代方法校正频谱,获得线路每端的校正后行波波头频谱;
行波波头抵达时刻获取单元,用于分别获取线路每端的行波波头的抵达时刻;
行波波头频率获取单元,用于根据线路每端的校正后行波波头频谱确定线路每端的行波波头的抵达时刻对应的行波波头频率;
行波波速获取单元,用于根据线路每端的依频特性和行波波头频率,确定线路每端的行波波速;
故障位置确定单元,用于根据线路每端的行波波速和行波波头的抵达时刻,确定故障位置。
本发明还提供一种输电***,包括输电线路及位于所述输电线路端部并通过输电线路连接的换流站,所述输电***还包括有上述的基于行波频率的输电线路故障定位装置。
本发明还提供一种电子设备,所述电子设备包括:
存储器,其内存储有计算机程序;
处理器,其配置为执行所述存储器中的所述计算机程序,实现上述的基于行波频率的输电线路故障定位方法。
与现有技术相比,本发明的优点和积极效果是:
本发明提供的基于行波频率的输电线路故障定位方法及定位装置,采用循环迭代方法校正电流行波频谱,将母线处获取的畸变后的行波频率恢复至初始的行波频率,再基于校正后的频率及依频特性进行故障定位,提高故障定位的准确度,进而提高输电线路故障的检修恢复速度。
结合附图阅读本发明的具体实施方式后,本发明的其他特点和优点将变得更加清楚。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案,下面将对实施例中所需要使用的附图作一简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图是本发明的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明基于行波频率的输电线路故障定位方法一个实施例的流程示意图;
图2为本发明基于行波频率的输电线路故障定位装置一个实施例的结构示意图;
图3是本发明的电子设备一个实施例的结构示意图;
图4是本发明的输电***一个实施例的结构示意图;
图5为图4实施例的输电***发生故障时双端电流行波的仿真波形;
图6为图4实施例的输电***发生故障时双端的频谱图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白,以下将结合附图和实施例,对本发明作进一步详细说明。
现有技术中,基于行波频率进行输电线路故障定位时,行波在输电线路上传输时存在损耗,且在行波到达母线处产生折反射,导致在母线处获取的行波频率发生畸变,与故障发生时的初始行波频率存在差异。为解决该技术问题,本发明创造性地提出对母线处获取的行波频率进行校正,恢复出初始行波频率,进而提高基于行波频率定位故障的精度。
图1所示为本发明基于行波频率的输电线路故障定位方法一个实施例的流程示意图,具体的,是基于行波频率校正实现故障定位的一个实施例的流程示意图。
如图1所示,该实施例采用下述过程实现输电线路故障定位。
步骤11:分别获取线路每端的原始电流行波波头的频谱,采用循环迭代方法校正频谱,获得线路每端的校正后行波波头频谱。
为了能够根据频率确定行波的传输速度,需要获取行波波头频率,而行波波头频率可以根据电流行波波头的频谱来确定。在该实施例中,首先获取线路每端的原始电流行波波头的频谱。而原始电流行波波头的频谱,可以基于原始电流行波波头,采用频率提取方法来实现。
在其他一些优选实施例中,可以基于原始电流行波波头,采用HHT(希尔伯特-黄变换)方法计算原始电流行波波头的频谱。采用HHT计算频谱的具体实现过程,可采用现有技术,在此不作更详细阐述。
在另外一些实施例中,还可以采用S变换方法获得所需的频谱。
如前所述,在线路每端所获取的原始电流行波波头频率发生畸变,需要恢复出初始行波波头频率。因此,该实施例采用循环迭代方法校正原始电流行波波头的频谱,获得线路每端的校正后行波波头频谱。
具体校正方法采用下述过程实现:
设置迭代次数n,并设置迭代次数上限N1,也即最大迭代次数,譬如,设置N1=10。
(a)、计算第n次迭代的校正电流
其中,n为迭代次数,从1开始;为第n次迭代获得的校正频谱,定义/>ibus(fbus)为原始电流行波波头,可直接检测获取;fbus为原始电流行波波头的频谱,根据ibus(fbus)可直接计算得出;/>为与校正频谱/>相对应的校正电流;分别为第n次迭代时的***阻抗和线路波阻抗,这两个阻抗为输电***的固有参数,与输电***的结构参数及行波频率有关,对于固定的输电***,该两个阻抗跟随行波频率变化而变化,可根据/>计算确定,具体确定方法为现有技术。
(b)、基于校正电流获得对应的校正频谱/>具体的,优选对校正电流采用HHT变换方法,计算获得对应的校正频谱/>在另外一些实施例中,还可以采用S变换方法获得对应的频谱。
(c)、计算第n次迭代的频谱误差
(d)、令n=n+1。
(e)、判断是否满足或n>N1,若是,结束循环,并将结束循环时的/>确定为所述校正后行波波头频谱,其基本为故障发生时的初始行波波头所对应的频谱;否则,返回(a),继续迭代。其中,Δfthr为预设的误差阈值。
步骤12:分别获取线路每端的行波波头的抵达时刻,根据线路每端的校正后行波波头频谱确定线路每端的行波波头的抵达时刻对应的行波波头频率。
获取故障行波波头的抵达时刻,可以采用现有技术来实现。作为一种优选实施方式,根据故障行波的幅值确定故障行波波头的抵达时刻。具体实现方法为:
计算并确定是否满足第二判据:x(t)>c×xmax
将满足第二判据的第一个时刻确定为故障行波波头的抵达时刻。
其中,x(t)为t时刻的故障行波幅值,为已知值,在故障行波信号选取好模量后,其所对应的瞬时值即为该故障行波幅值。xmax为数据窗内故障行波幅值的峰值,也为已知值。c为已知的比例系数,0<c<1。在一个具体实施例中,c=0.5。
采用上述方式确定出线路每端的行波波头的抵达时刻,然后,再根据每端的频谱,即可确定出每端的行波波头抵达时刻所对应的行波波头频率。
步骤13:根据线路每端的依频特性和行波波头频率,确定线路每端的行波波速。
线路每端的依频特性,根据输电线路的结构参数和电气参数来确定,具体确定方法,可以采用现有技术来实现。
作为优选实施方式,采用下述方法确定输电线路的依频特性:
计算复穿透深度
其中,ρ为大地电阻率,μ为真空磁导率,均为已知值,j为虚数单位,f为行波频率。对于大地电阻率,不同的土壤、岩石等具有不同的电阻率,一般可以取一个典型值近似,譬如,ρ=100Ωm。在一个具体实施例中,真空磁导率取值为μ=4π×10-7H/m。
计算A、B、C三相导线的自阻抗系数Z1(1)、Z1(2)和Z1(3)
其中,R1(1)、R1(2)和R1(3)分别为A、B、C三相导线单位长度直流电阻,h1(1)、h1(2)和h1(3)分别为ABC三相导线距离地面的高度,GMR1(1)、GMR1(2)和GMR1(3)分别为ABC三相导线的等效半径,b为***子导线的***数,r为***子导线的半径,d为***子导线的间距。各参数值均为已知值,由线路结构参数、电气参数等确定。
计算A、B、C三相导线之间的互阻抗系数Z2(1-2)、Z2(2-1)、Z2(1-3)、Z2(3-1)、Z2(2-3)、Z2(3-2)
其中,Z2(1-2)、Z2(2-1)、Z2(1-3)、Z2(3-1)、Z2(2-3)、Z2(3-2)分别为A相导线与B相导线之间、B相导线与A相导线之间、A相导线与C相导线之间、C相导线与A相导线之间、B相导线与C相导线之间、C相导线与B相导线之间的互阻抗系数,d2(1-2)=d2(2-1)、d2(1-3)=d2(3-1)、d2(2-3)=d2(3-2)分别为A相导线和B相导线之间的间距、A相导线和C相导线之间的间距、B相导线和C相导线之间的间距,D2(1-2)为A相导线与B相导线镜像之间的间距,D2(2-1)为B相导线与A相导线镜像之间的间距,D2(1-3)为A相导线与C相导线镜像之间的间距,D2(3-1)为C相导线与A相导线镜像之间的间距,D2(2-3)为B相导线与C相导线镜像之间的间距,D2(3-2)为C相导线与B相导线镜像之间的间距。在线路确定后,上述各间距均为已知值
进一步说明:Z2(1-2)为A相导线与B相导线之间的互阻抗系数,是指基于A相导线位置看A相导线与B相导线之间的互阻抗系数;Z2(2-1)为B相导线与A相导线之间的互阻抗系数,是指基于B相导线位置看A相导线与B相导线之间的互阻抗系数。D2(1-2)为A相导线与B相导线镜像之间的间距,是指A相导线、B相导线的镜像两者之间的间距。其余各参数的含义亦如此。
计算避雷线的自阻抗系数Z3(1)、Z3(2)
其中,Z3(1)和Z3(2)分别为第一避雷线的自阻抗系数和第二避雷线的自阻抗系数,R3(1)和R3(2)分别为第一避雷线单位长度直流电阻和第二避雷线单位长度直流电阻,h3(1)和h3(2)分别为第一避雷线距离地面的高度和第二避雷线距离地面的高度,GMR3(1)和GMR3(2)分别为第一避雷线的等效半径和第二避雷线的等效半径。在线路确定后,R3(1)、R3(2)、h3(1)、h3(2)以及GMR3(1)、GMR3(2)均为已知值。
计算导线与避雷线之间的互阻抗系数Z4(1-1)、Z4(1-2)、Z4(1-3)、Z4(2-1)、Z4(2-2)、Z4(2-3)
其中,Z4(1-1)、Z4(1-2)、Z4(1-3)、Z4(2-1)、Z4(2-2)、Z4(2-3)分别为第一避雷线与A相导线之间、第一避雷线与B相导线之间、第一避雷线与C相导线之间、第二避雷线与A相导线之间、第二避雷线与B相导线之间、第二避雷线与C相导线之间的互阻抗系数;d4(1-1)、d4(1-2)、d4(1-3)、d4(2-1)、d4(2-2)、d4(2-3)分别为第一避雷线与A相导线之间、第一避雷线与B相导线之间、第一避雷线与C相导线之间、第二避雷线与A相导线之间、第二避雷线与B相导线之间、第二避雷线与C相导线之间的间距,D4(1-1)、D4(1-2)、D4(1-3)、D4(2-1)、D4(2-2)、D4(2-3)分别为第一避雷线与A相导线镜像之间、第一避雷线与B相导线镜像之间、第一避雷线与C相导线镜像之间、第二避雷线与A相导线镜像之间、第二避雷线与B相导线镜像之间、第二避雷线与C相导线镜像之间的间距。在线路确定后,上述各间距均为已知值。
计算避雷线与避雷线之间的互阻抗系数Z5(1-2)、Z5(2-1)
其中,Z5(1-2)、Z5(2-1)分别为第一避雷线和第二避雷线之间、第二避雷线和第一避雷线之间的互阻抗系数;d5(1-2)=d5(2-1)为第一避雷线和第二避雷线之间的间距,D5(1-2)为第一避雷线与第二避雷线镜像之间的间距,D5(2-1)为第二避雷线与第一避雷线镜像之间的间距。在线路确定后,上述各间距均为已知值。
确定阻抗系数矩阵Z:
其中,
计算A、B、C三相的自电位系数P1(1)、P1(2)、P1(3)
其中,ε为真空介电常数,为已知值。
计算A、B、C三相之间的互电位系数P2(1-2)、P2(2-1)、P2(1-3)、P2(3-1)、P2(2-3)、P2(3-2)
其中,P2(1-2)、P2(2-1)、P2(1-3)、P2(3-1)、P2(2-3)、P2(3-2)分别为A相导线与B相导线之间、B相导线与A相导线之间、A相导线与C相导线之间、C相导线与A相导线之间、B相导线与C相导线之间、C相导线与B相导线之间的互电位系数。
计算避雷线的自电位系数P3(1)、P3(2)
其中,P3(1)和P3(2)分别为第一避雷线的自电位系数和第二避雷线的自电位系数。
计算导线与避雷线之间的互电位系数P4(1-1)、P4(1-2)、P4(1-3)、P4(2-1)、P4(2-2)、P4(2-3)
其中,P4(1-1)、P4(1-2)、P4(1-3)、P4(2-1)、P4(2-2)、P4(2-3)分别为第一避雷线与A相导线之间、第一避雷线与B相导线之间、第一避雷线与C相导线之间、第二避雷线与A相导线之间、第二避雷线与B相导线之间、第二避雷线与C相导线之间的互电位系数。
计算避雷线与避雷线之间的互电位系数P5(1-2)、P5(2-1)
其中,P5(1-2)、P5(2-1)分别为第一避雷线和第二避雷线之间、第二避雷线和第一避雷线之间的互电位系数。
确定电位系数矩阵P:
确定电容系数矩阵Y:
Y=j2πf×P-1
根据阻抗系数矩阵Z和电容系数矩阵Y确定输电线路传输参数γ:
其中,α、β均为实数。
最后,根据输电线路传输参数γ确定依频特性:
其中,v为行波波速,f为频率。
在上述依频特性中,β为已知值,那么,在频率f确定后,即可确定出与频率所对应的波速。
具体的,获取线路每端的行波波头频率fTWk,则可确定线路每端的行波波速vk
其中,fTWk为第k端换流站侧的行波波头频率,采用步骤12中的方法获得;vk为第k端换流站侧的行波波速。
步骤14:根据线路每端的行波波速和行波波头的抵达时刻,确定故障位置。
该步骤的具体实现,可以采用现有技术。
作为优选实施方式,是根据行波波速和行波波头的抵达时刻确定故障点距离线路其中一端的距离,实现对故障的定位。具体来说,根据下述公式计算故障位置:
其中,l为故障距离线路M端的距离,vM和vN分别为线路M端和线路N端的行波波速,tM和tN分别为线路M端和线路N端的行波波头的抵达时刻;L为线路M端和线路N端之间的输电线路总长度,为已知值。
采用上述实施例及其优选实施例的方法,基于行波频率的输电线路故障定位方法及定位装置,采用循环迭代方法校正电流行波频谱,将母线处获取的畸变后的行波频率恢复至初始的行波频率,再基于校正后的频率及依频特性进行故障定位,提高故障定位的准确度,进而提高输电线路故障的检修恢复速度。
图2所示为本发明基于行波频率的输电线路故障定位装置一个实施例的结构示意图。
如图2所述,该实施例的装置包括的结构单元、结构单元的功能及相互之间的连接关系,具体描述如下。
该实施例的装置包括:
校正后行波波头频谱获取单元21,用于获取线路每端的原始电流行波波头的频谱,采用循环迭代方法校正频谱,获得线路每端的校正后行波波头频谱。
行波波头抵达时刻获取单元22,用于分别获取线路每端的行波波头的抵达时刻。
行波波头频率获取单元23,用于根据校正后行波波头频谱获取单元21获取的线路每端的校正后行波波头频谱以及行波波头抵达时刻获取单元22获取的行波波头的抵达时刻,确定线路每端的行波波头的抵达时刻对应的行波波头频率。
行波波速获取单元24,用于根据线路每端的依频特性以及行波波头频率获取单元23获取的行波波头频率,确定线路每端的行波波速。
故障位置确定单元25,用于根据行波波速获取单元24获取的线路每端的行波波速以及行波波头抵达时刻获取单元22获取的行波波头的抵达时刻,确定故障位置。
该实施例的故障定位装置运行相应的软件程序,按照图1方法实施例及其优选方法实施例的过程实现输电线路故障定位,达到与方法实施例相同的技术效果。
上述实施例的输电线路故障定位装置应用于输电***中,输电***包括有输电线路及位于输电线路端部并通过输电线路连接的换流站,可对输电线路上发生的故障进行定位,确定出输电线路上发生的故障距离换流站的距离。
图3示出了本发明的电子设备一个实施例的结构示意图。该电子设备包括存储器31、处理器32及存储在存储器31上的计算机程序311,处理器配置为执行计算机程序311,实现图1实施例及其优选实施例的输电线路故障定位方法,达到与方法实施例相同的技术效果。
图4所示为本发明的输电***一个实施例结构示意图。如图4所示,在该实施例中,输电***包括两个换流站,分别为M端换流站和N端换流站,F为故障点,为发生在两端母线之间的输电线路上的典型故障。ZSM、ZSN分别为M端和端侧的***阻抗,ZTM为故障点F与M端之间的线路波阻抗,ZTN为故障点F与N端的线路波阻抗,iM、iN分别为M端和N端的电流。
图5为图4的输电***发生典型故障时双端电流行波的仿真波形。其中,(a)为故障点F处的行波波形,且iFM、iFN分别为故障点F向M端和N端传播的电流行波波形;(b)为双端母线处电流行波波形。
按照前述故障定位方法进行监测处理,监测到故障到达M端和N端的抵达时刻分别为:tM=1.303s,tN=1.704s。
图6为图4的输电***发生典型故障时双端的频谱图。其中,(a)为故障点F处的行波频谱,具体的,fFM、fFN分别为故障点F向M端和N端传播的行波频谱;(b)为双端母线处原始电流行波波头的频谱,fM、fN分别为M端母线处和N端母线处原始电流行波波头的频谱;(c)为双端母线处校正后行波波头频谱,fM、fN分别为M端母线处和N端母线处校正后行波波头频谱。
按照前述故障定位方法进行监测处理,监测到:
故障点F向M端和N端传播的行波波头频率均为fFM=fFN=110.3kHz。
未校正频谱时,M端母线处和N端母线处在故障行波波头抵达时刻的频率分别为fM=143.8kHz、fN=156.5kHz。
经过频谱校正,M端母线处和N端母线处在故障行波波头抵达时刻的频率分别为fM=101.6kHz、fN=110.4kHz。校正后获得的频率更接近于故障点处的原始行波波头频率。
进一步计算可获得,M端母线处和N端母线处的故障行波波速分别为vM=298.935km/ms、vM=298.965km/ms。
基于所获取的行波波速及行波波头的抵达时刻,在M端母线和N端母线之间的输电线路全长为L=300km时,故障点F距离M端母线的距离为l=90.052km。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案,而非对其进行限制;尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明,对于本领域的普通技术人员来说,依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改,或者对其中部分技术特征进行等同替换;而这些修改或替换,并不使相应技术方案的本质脱离本发明所要求保护的技术方案的精神和范围。

Claims (8)

1.一种基于行波频率的输电线路故障定位方法,其特征在于,所述方法包括:
分别获取线路每端的原始电流行波波头的频谱,采用循环迭代方法校正频谱,获得线路每端的校正后行波波头频谱;
分别获取线路每端的行波波头的抵达时刻,根据线路每端的校正后行波波头频谱确定线路每端的行波波头的抵达时刻对应的行波波头频率;
根据线路每端的依频特性和行波波头频率,确定线路每端的行波波速;
根据线路每端的行波波速和行波波头的抵达时刻,确定故障位置;
所述采用循环迭代方法校正频谱,获得线路每端的校正后行波波头频谱,包括:
(a)、计算第n次迭代的校正电流
n为迭代次数;为第n次迭代获得的校正频谱,定义/> 为与校正频谱/>相对应的校正电流;/>分别为第n次迭代时的***阻抗和线路波阻抗,根据/>确定;ibus(fbus)为原始电流行波波头,fbus为原始电流行波波头的频谱;
(b)、基于校正电流获得对应的校正频谱/>
(c)、计算第n次迭代的频谱误差
(d)、令n=n+1;
(e)、判断是否满足或n>N1,若是,结束循环,并将结束循环时的/>确定为所述校正后行波波头频谱;否则,返回(a);Δfthr为预设的误差阈值,N1为预设的最大迭代次数。
2.根据权利要求1所述的基于行波频率的输电线路故障定位方法,其特征在于,
所述获取线路每端的原始电流行波波头的频谱,具体包括:获取线路每端的原始电流行波波头,采用HHT变换方法计算所述原始电流行波波头的频谱;
所述基于校正电流获得对应的校正频谱/>具体包括:对所述校正电流采用HHT变换方法计算获得对应的所述校正频谱/>
3.根据权利要求1所述的基于行波频率的输电线路故障定位方法,其特征在于,获取线路每端的行波波头的抵达时刻,具体包括:
计算并确定是否满足第一判据:x(t)>c×xmax
将满足所述第一判据的第一个时刻确定为行波波头的抵达时刻;
其中,x(t)为t时刻的行波幅值,为已知值;xmax为数据窗内行波幅值的峰值,为已知值;c为已知的比例系数,0<c<1。
4.根据权利要求1所述的基于行波频率的输电线路故障定位方法,其特征在于,根据线路每端的行波波速和行波波头的抵达时刻,确定故障位置,具体包括:
根据下述公式计算故障位置:
其中,l为故障距离线路M端的距离,vM和vN分别为线路M端和线路N端的行波波速,tM和tN分别为线路M端和线路N端的行波波头的抵达时刻;L为线路M端和线路N端之间的输电线路总长度,为已知值。
5.根据权利要求1至4中任一项所述的基于行波频率的输电线路故障定位方法,其特征在于,根据线路每端的依频特性和行波波头频率,确定线路每端的行波波速,具体包括:
采用下述方法获得所述依频特性:
计算复穿透深度
其中,ρ为大地电阻率,μ为真空磁导率,均为已知值,j为虚数单位,f为行波频率;
计算A、B、C三相导线的自阻抗系数Z1(1)、Z1(2)和Z1(3)
其中,R1(1)、R1(2)和R1(3)分别为A、B、C三相导线单位长度直流电阻,h1(1)、h1(2)和h1(3)分别为ABC三相导线距离地面的高度,GMR1(1)、GMR1(2)和GMR1(3)分别为ABC三相导线的等效半径,b为***子导线的***数,r为***子导线的半径,d为***子导线的间距;
计算A、B、C三相导线之间的互阻抗系数Z2(1-2)、Z2(2-1)、Z2(1-3)、Z2(3-1)、Z2(2-3)、Z2(3-2)
其中,Z2(1-2)、Z2(2-1)、Z2(1-3)、Z2(3-1)、Z2(2-3)、Z2(3-2)分别为A相导线与B相导线之间、B相导线与A相导线之间、A相导线与C相导线之间、C相导线与A相导线之间、B相导线与C相导线之间、C相导线与B相导线之间的互阻抗系数,d2(1-2)=d2(2-1)、d2(1-3)=d2(3-1)、d2(2-3)=d2(3-2)分别为A相导线和B相导线之间的间距、A相导线和C相导线之间的间距、B相导线和C相导线之间的间距,D2(1-2)为A相导线与B相导线镜像之间的间距,D2(2-1)为B相导线与A相导线镜像之间的间距,D2(1-3)为A相导线与C相导线镜像之间的间距,D2(3-1)为C相导线与A相导线镜像之间的间距,D2(2-3)为B相导线与C相导线镜像之间的间距,D2(3-2)为C相导线与B相导线镜像之间的间距;
计算避雷线的自阻抗系数Z3(1)、Z3(2)
其中,Z3(1)和Z3(2)分别为第一避雷线的自阻抗系数和第二避雷线的自阻抗系数,R3(1)和R3(2)分别为第一避雷线单位长度直流电阻和第二避雷线单位长度直流电阻,h3(1)和h3(2)分别为第一避雷线距离地面的高度和第二避雷线距离地面的高度,GMR3(1)和GMR3(2)分别为第一避雷线的等效半径和第二避雷线的等效半径;
计算导线与避雷线之间的互阻抗系数Z4(1-1)、Z4(1-2)、Z4(1-3)、Z4(2-1)、Z4(2-2)、Z4(2-3)
其中,Z4(1-1)、Z4(1-2)、Z4(1-3)、Z4(2-1)、Z4(2-2)、Z4(2-3)分别为第一避雷线与A相导线之间、第一避雷线与B相导线之间、第一避雷线与C相导线之间、第二避雷线与A相导线之间、第二避雷线与B相导线之间、第二避雷线与C相导线之间的互阻抗系数;d4(1-1)、d4(1-2)、d4(1-3)、d4(2-1)、d4(2-2)、d4(2-3)分别为第一避雷线与A相导线之间、第一避雷线与B相导线之间、第一避雷线与C相导线之间、第二避雷线与A相导线之间、第二避雷线与B相导线之间、第二避雷线与C相导线之间的间距,D4(1-1)、D4(1-2)、D4(1-3)、D4(2-1)、D4(2-2)、D4(2-3)分别为第一避雷线与A相导线镜像之间、第一避雷线与B相导线镜像之间、第一避雷线与C相导线镜像之间、第二避雷线与A相导线镜像之间、第二避雷线与B相导线镜像之间、第二避雷线与C相导线镜像之间的间距;
计算避雷线与避雷线之间的互阻抗系数Z5(1-2)、Z5(2-1)
其中,Z5(1-2)、Z5(2-1)分别为第一避雷线和第二避雷线之间、第二避雷线和第一避雷线之间的互阻抗系数;d5(1-2)=d5(2-1)为第一避雷线和第二避雷线之间的间距,D5(1-2)为第一避雷线与第二避雷线镜像之间的间距,D5(2-1)为第二避雷线与第一避雷线镜像之间的间距;
确定阻抗系数矩阵Z:
其中,
计算A、B、C三相的自电位系数P1(1)、P1(2)、P1(3)
其中,ε为真空介电常数;
计算A、B、C三相之间的互电位系数P2(1-2)、P2(2-1)、P2(1-3)、P2(3-1)、P2(2-3)、P2(3-2)
其中,P2(1-2)、P2(2-1)、P2(1-3)、P2(3-1)、P2(2-3)、P2(3-2)分别为A相导线与B相导线之间、B相导线与A相导线之间、A相导线与C相导线之间、C相导线与A相导线之间、B相导线与C相导线之间、C相导线与B相导线之间的互电位系数;
计算避雷线的自电位系数P3(1)、P3(2)
其中,P3(1)和P3(2)分别为第一避雷线的自电位系数和第二避雷线的自电位系数;
计算导线与避雷线之间的互电位系数P4(1-1)、P4(1-2)、P4(1-3)、P4(2-1)、P4(2-2)、P4(2-3)
其中,P4(1-1)、P4(1-2)、P4(1-3)、P4(2-1)、P4(2-2)、P4(2-3)分别为第一避雷线与A相导线之间、第一避雷线与B相导线之间、第一避雷线与C相导线之间、第二避雷线与A相导线之间、第二避雷线与B相导线之间、第二避雷线与C相导线之间的互电位系数;
计算避雷线与避雷线之间的互电位系数P5(1-2)、P5(2-1)
其中,P5(1-2)、P5(2-1)分别为第一避雷线和第二避雷线之间、第二避雷线和第一避雷线之间的互电位系数;
确定电位系数矩阵P:
其中,
确定电容系数矩阵Y:
Y=j2πf×P-1
根据阻抗系数矩阵Z和电容系数矩阵Y确定输电线路传输参数γ:
其中,α、β均为实数;
根据输电线路传输参数γ确定所述依频特性:
其中,v为行波波速,f为频率;
获取线路每端的所述行波波头频率fTWk,确定线路每端的行波波速vk
其中,fTWk为第k端换流站侧的行波波头频率,vk为第k端换流站侧的行波波速。
6.一种基于行波频率的输电线路故障定位装置,其特征在于,所述装置包括:
校正后行波波头频谱获取单元,用于获取线路每端的原始电流行波波头的频谱,采用循环迭代方法校正频谱,获得线路每端的校正后行波波头频谱;
行波波头抵达时刻获取单元,用于分别获取线路每端的行波波头的抵达时刻;
行波波头频率获取单元,用于根据线路每端的校正后行波波头频谱确定线路每端的行波波头的抵达时刻对应的行波波头频率;
行波波速获取单元,用于根据线路每端的依频特性和行波波头频率,确定线路每端的行波波速;
故障位置确定单元,用于根据线路每端的行波波速和行波波头的抵达时刻,确定故障位置;
所述采用循环迭代方法校正频谱,获得线路每端的校正后行波波头频谱,包括:
(a)、计算第n次迭代的校正电流
n为迭代次数;为第n次迭代获得的校正频谱,定义/> 为与校正频谱/>相对应的校正电流;/>分别为第n次迭代时的***阻抗和线路波阻抗,根据/>确定;ibus(fbus)为原始电流行波波头,fbus为原始电流行波波头的频谱;
(b)、基于校正电流获得对应的校正频谱/>
(c)、计算第n次迭代的频谱误差
(d)、令n=n+1;
(e)、判断是否满足或n>N1,若是,结束循环,并将结束循环时的/>确定为所述校正后行波波头频谱;否则,返回(a);Δfthr为预设的误差阈值,N1为预设的最大迭代次数。
7.一种输电***,包括输电线路及位于所述输电线路端部并通过输电线路连接的换流站,其特征在于,所述输电***还包括有上述权利要求6所述的基于行波频率的输电线路故障定位装置。
8.一种电子设备,其特征在于,所述电子设备包括:
存储器,其内存储有计算机程序;
处理器,其配置为执行所述存储器中的所述计算机程序,实现上述权利要求1至5中任一项所述的基于行波频率的输电线路故障定位方法。
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