CN114279437B - 一种基于栅控x射线源的任意流量脉冲星轮廓的产生方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于栅控X射线源的任意流量脉冲星轮廓的产生方法，具体为：根据已知的脉冲星标准轮廓及该轮廓下的平均流量得到对应的光子流量密度函数；确定光子流量和栅控电压V_G的拟合函数，将光子流量密度函数作为光子流量，代入拟合函数中，得到脉冲星标准轮廓对应的栅控电压；将得到的栅控电压输入到栅控X射线源内，接收端X射线探测器对X射线光子进行探测再由后端处理电子学转为光子到达时间，将接收到的光子到达时间，通过历元折叠的算法折叠出对应的脉冲星轮廓。本发明提高了通过栅控X射线源恢复出来的信号轮廓与脉冲星轮廓的相似度，实现了任意流量的脉冲星轮廓的模拟。

Description

一种基于栅控X射线源的任意流量脉冲星轮廓的产生方法

技术领域

本发明属于导航技术领域，涉及一种基于栅控X射线源的任意流量脉冲星轮廓的产生方法。

背景技术

在开展X射线通信，导航及测距一体化的实验过程中，实验室开展了模拟脉冲星信号和测距信号的实验。申请号为201210087972.X的中国专利公开了一种高稳定的任意波形X射线发生装置，实现了对任意脉冲星信号的模拟。但是还存在两个不足：其一是栅极结构设计造成的脉冲星轮廓在经过整个实验***后，形状一定程度上会出现失真的现象；其二是该实验***只能模拟某一固定栅控电压对应流量的脉冲星轮廓，要模拟其他流量的轮廓时，还需重新调整仪器参数，过程十分复杂与不便，成本高。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供一种基于栅控X射线源的任意流量脉冲星轮廓的产生方法，提高了通过栅控X射线源恢复出来的信号轮廓与脉冲星轮廓的相似度，实现了任意流量的脉冲星轮廓的模拟，解决了现有技术存在的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种基于栅控X射线源的任意流量脉冲星轮廓的产生方法，具体按照以下步骤进行：

S1，根据已知的脉冲星标准轮廓及该轮廓下的平均流量得到对应的光子流量密度函数；

S2，确定光子流量和栅控电压V_G的拟合函数，将光子流量密度函数作为光子流量，代入拟合函数中，得到脉冲星标准轮廓对应的栅控电压；

S3，将得到的栅控电压输入到栅控X射线源内，接收端X射线探测器对X射线光子进行探测再由后端处理电子学转为光子到达时间，将接收到的光子到达时间，通过历元折叠的算法折叠出对应的脉冲星轮廓。

进一步的，所述步骤S1具体为：

S11，给定已知的脉冲星标准轮廓h(φ)及该轮廓下的平均流量λ_m；

S12，光子流量密度函数λ是由脉冲星源的流量以及来自背景噪声的流量构成，如式(2)所示：

λ＝λ_b+λ_s·h(φ) (2)

其中，h(φ)表示相位φ∈[0,1)的标准脉冲星轮廓，φ为相位；λ_b表示已知有效的背景流量，λ_s表示脉冲星源的峰值流量；

按照公式(6)求得任意脉冲星轮廓的平均流量λ_m对应的峰值流量λ_s；

其中，h(φ)表示相位φ∈[0,1)的标准脉冲星轮廓，φ为相位；

S13，将求得的峰值流量λ_s和设定好的背景噪声的流量λ_b代入公式(2)，计算出光子流量密度函数λ。

进一步的，所述步骤S12中，公式(6)按照以下步骤得到：

峰值流量λ_s和平均流量λ_m的关系如公式(3)所示，以时间τ为自变量：

其中，T为信号周期，h(τ)是以时间为自变量的标准脉冲星轮廓；

假设初相为零，相位φ、周期T与时间τ的关系表示为：

式(4)两边对时间τ求导可得：

将式(5)代入到以时间τ为自变量的公式(3)中，得到公式(6)。

进一步的，所述步骤S2中光子流量和栅控电压V_G的拟合函数确定方法：

S21，设置固定的阳极电压V_a和灯丝的电流，得到对应的X射线的光子流量；

S22，在栅控X射线源上测量栅控电压V_G从-9.6V到0V对应的X射线的光子流量，将对应的栅控电压V_G和光子流量按照二次多项式、插值或分段方式进行拟合，得到光子流量和栅控电压V_G的拟合函数。

进一步的，所述步骤S3中将接收到的光子到达时间通过历元折叠的算法折叠出对应的脉冲星轮廓，具体为：

S31，将接收到的一段观测时间内的光子到达时间进行标记；

S32，将所有的时间标记按照脉冲星的周期划分成多个等长度的时间片段，然后将每个片段内的光子数量统计；

S33，将统计的光子数进行归一化处理即可得出经验脉冲轮廓。

本发明的有益效果是：

目前的实验***只能实现单一流量的脉冲星轮廓的模拟，无法在实验***上实现任意流量脉冲星轮廓的生成。本发明克服了现有技术的不足，实现了任意流量的脉冲星轮廓的模拟，还修正了失真的脉冲星轮廓，反映出真实的脉冲星流量轮廓。解决了由于栅极结构设计造成的标准脉冲星轮廓在经过整个实验***后出现的幅值变低，形状一定程度上失真的问题。

本发明适用于任意流量的X射线脉冲星导航算法验证实验、任意流量的X射线测距算法验证实验以及X射线探测器的性能测试，对于周期折叠、周期搜索和脉冲星导航算法的验证具有重要意义。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是现有标准轮廓经过实验***出现的形状失真现象。

图2是现有栅控X射线球管内部结构图。

图3是本发明实施例的流程图。

图4是本发明实施例测量得到的光子数和栅控电压的数据。

图5是本发明实施例得到的流量轮廓与标准流量轮廓的对比图。

图6是本发明实施例中历元折叠过程。

图中，1.栅控电压调节器，2.灯丝，3.球管壳，4.阴极罩，5.栅极，6.聚焦极，7.阳极靶，8.出射窗。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例的基本构思：

X射线发生装置由真空***、栅控X射线源、高压电源、X射线脉冲源控制器、SDD探测***组成，栅控X射线源内部的球管通过加热钨丝到2000K产生电子，电子在栅控窗口处聚集，同时由高压电源产生的阳极电压V_a形成加速电场使电子加速向阳极靶运动，大量的电子在轰击阳极靶材时速度急剧降低产生韧致辐射，产生X射线。通过加入栅控电压V_G实现对电子撞击阳极靶所产生的焦斑大小的控制，从而由栅控电压的大小实现不同流量的X射线光子的产生。当V_G为0V时，几乎全部的电子通过栅控窗口加速后撞击阳极靶从而产生X射线，当V_G为-9.6V时，栅控负电压阻碍了电子向阳极靶的运动，因此并没有X射线的产生。

在栅控X射线源中，为了能把标准的脉冲星流量轮廓输入到栅控X射线源***中并进行真实X射线光子的验证，需要将发射端脉冲星归一化的光子流量轮廓信号转换成电压范围为(-9.6V，0V)的栅控电压加载到栅控X射线源上，以此来控制通过栅极窗口的电子数目，通过栅控电压控制X射线出射的强度。

通过X射线脉冲源控制器实现光子流量轮廓信号转换成电压范围为(-9.6V，0V)的栅控电压信号。X射线脉冲源控制器的本质是模拟调制信号发生器，由FPGA+D/A模块及幅度、偏压调节器组成。发送端上位机以10μs的采样间隔向FPGA模块发送轮廓信号的幅值并经由FPGA进行缓存，再通过D/A转换模块将数字信号转换为模拟信号通过幅度、偏压调节器加载至栅极产生栅控电压。

但是，在栅控X射线源的使用过程中X射线光子数量和栅控电压并非严格的线性对应关系，造成了标准的脉冲星轮廓在经过整个实验***后出现幅值变低，形状一定程度上失真的现象，失真的现象如图1所示。

造成标准的脉冲星轮廓在经过整个实验***后出现失真的原因是栅控X射线球管内部结构的问题。栅控X射线球管内部结构，如图2所示，灯丝2位于球管壳3内部，栅极5正对着阴极罩4的电子出口，聚焦极6实现电子的聚焦作用，控制电子束的大小，提高出射X射线的稳定度。栅极5与栅控电压调节器1的输出端连接，在栅极5加调制电压，使得栅极5可以对轰击阳极靶7的电子的数目进行控制，调制后的电子束在阳极电压V_a的加速下，加速碰撞，从而在出射窗8产生与栅控电压V_G时间特性一致的调制X射线脉冲。但在实际***中，栅控电压与最终X射线源出射X射线光子的数目并非呈严格的线性关系，是近似于二次曲线的非线性关系，如图4所示。当栅控电压小于-8V时，探测到的光子数趋近于零，这样就会导致发射端的脉冲星轮廓在幅值较低的位置对应的X射线光子会被全部限制在栅极窗口出，这就使得恢复的轮廓在底部有明显的变窄同和失真。

实施例1，

一种基于栅控X射线源的任意流量脉冲星轮廓的产生方法，如图3所示，具体按照以下步骤进行：

S1，根据已知的脉冲星标准轮廓及该轮廓下的平均流量生成对应的光子流量密度函数；

S11，给定已知的脉冲星标准轮廓h(φ)及该轮廓下的平均流量λ_m；

S12，光子流量密度函数λ是由脉冲星源的流量以及来自背景噪声的流量构成，如式(2)所示：

λ＝λ_b+λ_s·h(φ) (2)

其中，h(φ)表示相位φ∈[0,1)的标准脉冲星轮廓，φ为相位；λ_b表示已知有效的背景流量，λ_s表示脉冲星源的峰值流量(脉冲星源的流量)；

在计算脉冲星源的流量时，默认为峰值流量λ_s，峰值流量λ_s和平均流量λ_m的关系如式(3)所示，以时间τ为自变量：

其中，T为信号周期，h(τ)是以时间为自变量的标准脉冲星轮廓。

假设初相为零，相位φ、周期T与时间τ的关系可以表示为：

式(4)两边对时间τ求导可得：

将式(5)代入到以时间τ为自变量的公式(3)中，得到公式(6)。

其中，h(φ)表示相位φ∈[0,1)的标准脉冲星轮廓，φ为相位；

按照公式(6)求得平均流量λ_m对应的峰值流量λ_s。公式(6)求得的是任意的脉冲星轮廓的峰值流量(5000、10000或20000都可以)，本身固定光子流量是脉冲星本身的固定流量(如B0531+21脉冲星流量是200左右)。

S13，将求得的峰值流量λ_s和设定好的背景噪声的流量λ_b代入公式(2)，计算出光子流量密度函数λ；

S2，根据得到的光子流量密度函数确定对应的栅控电压；

S21，X射线功率P(光子流量)和栅控电压V_G服从Child-Langmuir定律：

P＝V_a·I_a＝K·V_a·V_G ^3/2 (1)

其中，K表示比例系数，与各电极参数相关，V_a表示阳极电压。由于灯丝2(金属钨丝)逸出的电子数随着温度的升高而变多，因此在相同的阳极电压V_a的条件下，灯丝2电流I_a越大，X射线球管内部产生的X射线的光子流量越多；在栅控X射线源设置固定的阳极电压V_a和灯丝2的电流，得到对应的X射线的光子流量。

S22，在栅控X射线源上测量栅控电压V_G从(-9.6V,0V)对应的X射线的光子流量，例如，当阳极电压V_a为18KV，灯丝2的电流为1.8A的条件下，测试了栅控电压V_g从(-9.6V，0V)范围内探测器接收到的X射线的光子流量(即光子数)，如图4所示。将得到的栅控电压V_G和光子流量分别按照二次多项式拟合、插值拟合或分段拟合中任意一种方式进行拟合，得到光子流量和栅控电压V_G的拟合函数；拟合形式统一见式(7)：

λ＝Δ(V_G) (7)

其中，Δ为拟合函数；

当按照二次多项式拟合时，光子流量和栅控电压的拟合形式如下：

λ＝AV_G ²+BV_G+C (7-1)

式中A,B,C分别为二次多项式的系数。

当按照分段拟合的方法拟合时，即在X射线光子低流量段利用e指数多项式拟合，在X射线光子高流量段时利用二次多项式拟合，光子流量和栅控电压的拟合形式如下：

式中，M、N分别为e指数多项式的系数。

当按照三次样条插值方法对光子流量插值时，样条插值函数的具体形式如下：

λ＝a_i+b_iV_G+c_iV_G ²+d_iV_G ³ (7-3)

式中，a_i,b_i,c_i,d_i分别为插值函数的系数，i为实验测得的数据点的个数。

通过实验测试到的数据可以求解得到上述三种方法的各项系数，在利用反函数法反解得到栅控电压(V_G)和光子流量的一一对应关系见式(8)：

V_G＝Δ^-1(λ) (8)

其中，Δ^-1(λ)是Δ(V_G)反函数。

二次多项式拟合的反函数形式根据公式(7-1)可得：

分段拟合的方法的反函数形式根据公式(7-2)可得：

三次线性插值时通过反函数法插值光子流量可得插值函数：

V_G＝e+fλ+gλ²+hλ³ (11)

式中，e、f、g、h均为反函数插值得到的系数。

将步骤S1得到的光子流量密度函数λ作为光子流量，代入拟合函数中，得到脉冲星标准轮廓对应的栅控电压V_G。

S3，将得到的栅控电压输入到栅控X射线源内，接收端X射线探测器对X射线光子进行探测再由后端处理电子学转为光子到达时间，将接收到的光子到达时间，通过历元折叠的算法折叠出对应的脉冲星轮廓，即可实现探测器接收端为给定流量下的指定轮廓，见图5，与标准流量轮廓接近度很高，克服了失真的问题。历元折叠即从接收到的光子时间中恢复X射线脉冲星密度函数，如图6所示，历元折叠的具体步骤如下：

S31，将接收到一段观测时间内的光子到达时间进行标记；

S32，将所有的时间标记按照脉冲星的周期划分成多个等长度的时间片段，然后将每个片段内的光子数量统计；

S33，最后将统计的光子数进行归一化处理即可得出经验脉冲轮廓。

将经过上述步骤非线性校正过得到的轮廓输入到栅控X射线源内，对应的X射线光子经过真空***后，在接收端被硅漂移探测器(SDD探测器)探测，经过前置放大器和信号处理电子学输出光子脉冲以及采集电路获得脉冲星信号的光子到达时间的集合。

基于经验速率函数的轮廓折叠方法得到的结果就是脉冲星的光子流量，更加直观方便的看出脉冲星轮廓的流量，也更容易对脉冲星轮廓进行分析。

技术效果验证：

通过相关系数、光子流量和轮廓信息熵三个评价标准来评价轮廓恢复的效果。

1.相关系数

相关系数是最早由统计学家皮尔逊设计的统计指标，研究变量之间线性相关程度的量。对于变量X和Y，通过计算X和Y的协方差Cov(X,Y)和X的方差、Y的方差，得到两个变量间的相关系数：

其中，Var[X]为X的方差，Var[Y]为Y的方差。结合本实验中的两个变量，变量X为经过实验***后恢复得到的轮廓的幅值，变量Y为标准脉冲星轮廓的幅值，求解两个变量X和Y的幅值对应的相关系数，当相关系数越接近于1的时候，两个变量就越线性相关，说明实验得到的轮廓恢复效果越好。当相关系数越接近于0的时候，两个变量也就越不相关，说明实验得到的轮廓恢复效果越差。

如表1所示，分别在光子的平均流量(λ_m，单位：cnt/s)为500、1000、3000、6000、12000和15000的实验条件下进行了实验，使用本发明实施例的方法生成的脉冲星轮廓相关系数全部都保持在98％以上，最高可达99.85％，说明利用该方法恢复的轮廓与标准轮廓有极高的相关度，也说明了本发明使得通过栅控X射线源恢复出来的脉冲星信号轮廓与标准脉冲星的轮廓相似度更高。

表1不同流量下的脉冲星轮廓的恢复参数统计

2.恢复轮廓流量的均方根误差

由于栅控X射线源***本身存在各种噪声，从而会对恢复出的轮廓流量产生影响，采用均方根误差RMSE来描述实验的平均流量与理论平均流量的匹配程度，均方根误差被用来衡量观测值同真值之间的偏差。

式中：f_i为每次经实验***得到的实验流量，f₀为设定的理论流量，N为实验次数。经过多次实验对比，在理论流量分别为500、1000、3000的条件下各自进行了10组实验。通过实验发现，流量在500的时候均方根误差最小，经计算为10.6572，此时实验流量和理论流量也最接近，流量在1000和3000的时候均方根误差分别为44.5157和216.0804，此时实验流量和理论流量有一点差距。随着平均流量的升高和***的噪声变大，流量超过3000后，很明显均方根误差开始变大，这是因为***的误差如：本底的噪声和***的噪声等影响因素较大，就造成了恢复轮廓流量的偏差开始变大。

3.在热力学中熵表示***的混乱程度，在信息学中表示信息的不确定性的度量。香农在1948年提出了有关信息熵的概念。通常使用信息熵来量化一条信息中带有的“信息量”的大小，相当于来表示一组样本的离散程度或者说衡量一组信息的混乱程度。信息熵是用来描述一个事件混乱程度的大小(一个事件我们一定知道结果，那么这个事件的混乱程度就是0；一个事件充满随机性，猜不到具体的结果，它的混乱程度就越大)。信息熵具有单调性，即发生概率越高的事件，其所携带的信息熵越低。假设离散样本集X的取值为{x₁,x₂,···,x_n}，记P(X＝x_i)＝p(x_i)，则该样本集的信息熵计算公式为：

其中，n为离散样本集X中的信息类别的个数，P(x_i)为样本集X中类别为i的信息出现的概率，H(x)为计算所得到的信息熵。从公式(14)中可以看出，计算信息熵所得的值与X的概率分布有关，而与具体的取值无关。针对本发明实施例中的实验参数，假设对实验轮廓的评价集合为X_n＝{X_n1,X_n2,···,X_nn}，X_n的取值为优秀、一般、不好。因此对实验轮廓的评价集合X_n的概率分布函数P(X_n)的计算方式：对实验轮廓的评价集合数除以总的实验次数。由此可以根据评分值来计算轮廓的信息熵。规定实验轮廓的流量为P(N)，标准的轮廓的流量为S(N)，二者轮廓数据的差值为X(N)，然后以二者的差集来设置评分值。差值在(0,100)范围内是优秀，差值在(100,500)范围内是一般，差值在500以上是不好。综上所述，实验轮廓评价为优秀轮廓的信息熵越小，说明实验轮廓与标准轮廓越接近。反之，若实验轮廓评价为优秀轮廓的信息熵越大，说明实验轮廓与标准轮廓存在较大差异。本发明实施例轮廓信息熵的计算结果，如表2所示，相关系数较高。

表2多次实验后三种不同平均流量对应的信息熵

综上三个评价标准，本发明实施例一种基于栅控X射线源的任意流量脉冲星轮廓的生成方法可以很好的实现对轮廓失真现象的修正，还在修正的基础上实现了任意流量的脉冲星轮廓生成，克服了现有实验装置只能模拟固定阳极电压和灯丝电流下的固定光子流量的脉冲星轮廓的问题。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于栅控X射线源的任意流量脉冲星轮廓的产生方法，其特征在于，具体按照以下步骤进行：

S1，根据已知的脉冲星标准轮廓及该轮廓下的平均流量得到对应的光子流量密度函数；

S2，确定光子流量和栅控电压V_G的拟合函数，将光子流量密度函数作为光子流量，代入二次多项式、插值或分段方式的拟合函数中，得到脉冲星标准轮廓对应的栅控电压；

S3，将得到的栅控电压输入到栅控X射线源内，接收端X射线探测器对X射线光子进行探测再由后端处理电子学转为光子到达时间，将接收到的光子到达时间，通过历元折叠的算法折叠出对应的脉冲星轮廓；

所述步骤S1具体为：

S11，给定已知的脉冲星标准轮廓h(φ)及该轮廓下的平均流量λ_m；

S12，光子流量密度函数λ是由脉冲星源的流量以及来自背景噪声的流量构成，如式(2)所示：

λ＝λ_b+λ_s·h(φ) (2)

其中，h(φ)表示相位φ∈[0,1)的标准脉冲星轮廓，φ为相位；λ_b表示已知有效的背景流量，λ_s表示脉冲星源的峰值流量；

按照公式(6)求得任意脉冲星轮廓的平均流量λ_m对应的峰值流量λ_s；

其中，h(φ)表示相位φ∈[0,1)的标准脉冲星轮廓，φ为相位；

S13，将求得的峰值流量λ_s和设定好的背景噪声的流量λ_b代入公式(2)，计算出光子流量密度函数λ。

2.根据权利要求1所述一种基于栅控X射线源的任意流量脉冲星轮廓的产生方法，其特征在于，所述步骤S12中，公式(6)按照以下步骤得到：

峰值流量λ_s和平均流量λ_m的关系如式(3)所示，以时间τ为自变量：

其中，T为信号周期，h(τ)是以时间为自变量的标准脉冲星轮廓；

假设初相为零，相位φ、周期T与时间τ的关系表示为：

式(4)两边对时间τ求导可得：

将式(5)代入到以时间τ为自变量的公式(3)中，得到公式(6)。

3.根据权利要求1所述一种基于栅控X射线源的任意流量脉冲星轮廓的产生方法，其特征在于，所述步骤S2中光子流量和栅控电压V_G的拟合函数确定方法：

S21，设置固定的阳极电压V_a和灯丝(2)的电流，得到对应的X射线的光子流量；

S22，在栅控X射线源上测量栅控电压V_G从-9.6V到0V对应的X射线的光子流量，将对应的栅控电压V_G和光子流量按照二次多项式、插值或分段方式进行拟合，得到光子流量和栅控电压V_G的拟合函数。

4.根据权利要求1所述一种基于栅控X射线源的任意流量脉冲星轮廓的产生方法，其特征在于，所述步骤S3中将接收到的光子到达时间通过历元折叠的算法折叠出对应的脉冲星轮廓，具体为：

S31，将接收到的一段观测时间内的光子到达时间进行标记；

S32，将所有的时间标记按照脉冲星的周期划分成多个等长度的时间片段，然后将每个片段内的光子数量统计；

S33，将统计的光子数进行归一化处理即可得出经验脉冲轮廓。