CN114264304B - 复杂动态环境高精度水平姿态测量方法与*** - Google Patents

复杂动态环境高精度水平姿态测量方法与*** Download PDF

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CN114264304B CN202111587433.8A CN202111587433A CN114264304B CN 114264304 B CN114264304 B CN 114264304B CN 202111587433 A CN202111587433 A CN 202111587433A CN 114264304 B CN114264304 B CN 114264304B
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Abstract

本发明公开了一种复杂动态环境高精度水平姿态测量方法与***，包括计算出初始姿态矩阵；对加速度计和陀螺仪的输出增量信息分别进行滤波反馈补偿；构建速度更新方程、姿态更新方程以及位置更新方程；构建卡尔曼滤波状态方程和量测方程；构建卡尔曼滤波方程，当连续转动累计时间超过设定时间时，进行部分反馈修正，当连续转动累计时间小于设定时间时，进行全部状态量的反馈修正。本发明可以适应不同转速交替转停、雷达天线起竖等过程，保证了雷达大盘在调平、雷达天线起竖过程以及雷达天线处于复杂工作状态下的高精度水平姿态测量，提高了***抗干扰能力。

Description

复杂动态环境高精度水平姿态测量方法与***
技术领域
本发明属于惯性导航技术领域，尤其涉及一种复杂动态环境高精度水平姿态测量方法与***。
背景技术
根据雷达误差原理可知，大盘不水平度是雷达轴系误差源的重要组成部分，对雷达测角精度具有重要影响，因此获得精确的大盘不水平度是提高雷达测量精度的前提。大盘不水平是指方位转盘平面和惯导坐标系基准平面的不平行度，若惯导坐标系基准平面不平，将会增大大盘不水平度的误差。
目前，国内天线雷达站采用合像水平仪进行传统雷达天线水平标定。合像水平仪是具有一个座测量面，以测微螺旋副相对基座测量面调整的水准器式仪器，该仪器由光学原理合像读数，提高了瞄准读数的精确度，其工作原理是利用棱镜将水准器中的气泡符号放大，来提高读数的精确度，利用杠杆、微动螺杆这一套传动机构来提高读数的灵敏度。所以被测量件倾斜0.01毫米/米时，就可精确的在合像仪中读出。合像水平仪使用方法是将合像水平仪安置在被检验件的工作表面上，由于被检验面的倾斜而引起两气泡像的不重合，则转动度盘，一直到两气泡像重合为止，此时即可得出读数，被检验件的实际倾斜度可通过实际倾斜度＝刻度值×支点距离×刻度盘读数进行计算。
例如，钟德安编著的《航天测量船测控通信设备标校与校飞技术》(国防工业出版社出版)，以及羌琦、季辉提出的“电子水平仪在大盘不水平度测试中的应用”(价值工程)，其中均公开了采用水平仪进行大盘不水平度的测量。但是，这种测量方法无法实时记录天线转动时大盘倾斜量，且会引入人为因素误差，导致测量数据精度低，降低了大盘不水平度的测量精度。
同时，车载雷达***工作时转动状态复杂，同一种算法在雷达***准备状态(调平和起竖)和工作状态(复杂动态，需要不停的转停)时可能会引入算法误差，大大降低了水平度的测量精度。
发明内容
本发明的目的在于提供一种复杂动态环境高精度水平姿态测量方法与***，以解决现有测量方法测量精度低的问题。
本发明是通过如下的技术方案来解决上述技术问题的：一种复杂动态环境高精度水平姿态测量方法，包括以下步骤：
获取捷联惯导***所在地理位置的重力加速度信息以及惯性器件输出信息，根据所述重力加速度信息和惯性器件输出信息计算出初始姿态矩阵Cbn0；
对加速度计和陀螺仪的输出增量信息分别进行滤波反馈补偿，得到补偿后的加速计输出增量信息和陀螺仪输出增量信息；
利用补偿后的加速计输出增量信息和陀螺仪输出增量信息，根据捷联惯导***误差方程和惯性器件误差方程构建速度更新方程、姿态更新方程以及位置更新方程；
根据捷联惯导***误差方程、惯性器件误差方程以及加速度计尺寸效应误差方程构建卡尔曼滤波状态方程，根据所述速度更新方程构建量测方程；
根据所述卡尔曼滤波状态方程和量测方程构建卡尔曼滤波方程；
获取陀螺仪连续转动累计时间，并判断所述连续转动累计时间是否超过设定时间，如果是，则根据所述卡尔曼滤波方程估计出的速度误差、姿态误差、位置误差和陀螺仪零偏误差进行反馈修正，否则根据所述卡尔曼滤波方程估计出的全状态量进行反馈修正。
进一步地，所述初始姿态矩阵
Figure BDA0003428048900000021
的计算公式为：
Figure BDA0003428048900000022
Figure BDA0003428048900000023
Figure BDA0003428048900000024
其中，g为重力加速度，ωie为地球自转角速度，L为所在地理位置的纬度，
Figure BDA0003428048900000025
分别为x轴、y轴、z轴加速度计输出增量平均值，/>
Figure BDA0003428048900000026
分别为x轴、y轴、z轴陀螺仪输出增量平均值，n为导航坐标系，b为载体坐标系，/>
Figure BDA0003428048900000027
为载体坐标系b相对于地心惯性坐标系i的载体运动角度在载体坐标系b内的投影；/>
Figure BDA0003428048900000028
为导航坐标系n相对于地心惯性坐标系i的载体运动角度在导航坐标系n内的投影；gb为重力加速度在载体坐标系b的投影；gn为重力加速度在导航坐标系n的投影；rn为导航坐标系n下加速度计和陀螺输出矢量叉乘，rb为载体坐标系b下加速度计和陀螺输出矢量叉乘。
进一步地，所述滤波反馈补偿的具体表达式为：
陀螺仪经滤波反馈补偿后的输出增量信息为：
Figure BDA0003428048900000029
加速度计经滤波反馈补偿后的输出增量信息为：
Figure BDA0003428048900000031
其中，
Figure BDA0003428048900000032
为补偿后陀螺仪输出增量信息在载体坐标系b的投影，/>
Figure BDA0003428048900000033
为补偿前陀螺仪输出增量信息在载体坐标系b的投影，wgj为陀螺仪零偏滤波估计得到的反馈值；fb为补偿后加速计输出增量信息在载体坐标系b的投影，/>
Figure BDA0003428048900000034
为补偿前加速计输出增量信息在载体坐标系b的投影，fgj为加速度计零偏滤波估计得到的反馈值，fa为加速度计尺寸效应误差，fa＝[fax,fay,faz]T。
进一步地，所述加速度计尺寸效应误差的计算公式为：
Figure BDA0003428048900000035
Figure BDA0003428048900000036
Figure BDA0003428048900000037
Figure BDA0003428048900000038
Figure BDA0003428048900000039
Figure BDA00034280489000000310
其中，fax、fay、faz分别为x轴、y轴、z轴加速度计尺寸效应误差，
Figure BDA00034280489000000311
为补偿后陀螺仪输出增量信息在载体坐标系b的投影，/>
Figure BDA00034280489000000312
为补偿后陀螺仪角速度在载体坐标系b的投影，
Figure BDA00034280489000000313
Figure BDA00034280489000000314
分别为x轴、y轴、z轴加速度计到载体旋转中心的距离在载体坐标系b内的投影；abij(i＝x,y,z；j＝x,y,z)分别为x轴、y轴、z轴加速度计到载体旋转中心的距离在载体坐标系x轴、y轴、z轴下的投影。
进一步地，所述速度更新方程、姿态矩阵更新方程以及位置更新方程分别为：
速度更新方程：
Figure BDA00034280489000000315
其中，
Figure BDA00034280489000000316
为k时刻导航坐标系n下的速度，/>
Figure BDA00034280489000000317
为k-1时刻导航坐标系n下的速度，/>
Figure BDA00034280489000000318
为k时刻补偿后加速计输出增量信息在载体坐标系b的投影，/>
Figure BDA00034280489000000319
为k时刻姿态矩阵，/>
Figure BDA00034280489000000320
为载体运动角度在导航坐标系n下的投影，/>
Figure BDA00034280489000000321
为地球自转角速度在导航坐标系n下的投影，Δt为数据采样时间，/>
Figure BDA00034280489000000322
为k时刻重力加速度在导航坐标系n下的投影；
姿态矩阵更新方程：
Figure BDA0003428048900000041
其中/>
Figure BDA0003428048900000042
为：
Figure BDA0003428048900000043
其中，
Figure BDA0003428048900000044
为k-1时刻姿态矩阵，ωie为地球自转角速度，L为所在地理位置的纬度，/>
Figure BDA0003428048900000045
初始为单位矩阵，即/>
Figure BDA0003428048900000046
为单位矩阵，/>
Figure BDA0003428048900000047
的更新公式为：
Figure BDA0003428048900000048
Figure BDA0003428048900000049
其中：
Figure BDA00034280489000000410
Figure BDA00034280489000000411
Figure BDA00034280489000000412
Figure BDA00034280489000000413
其中，
Figure BDA00034280489000000414
分别为k时刻补偿后x轴、y轴、z轴陀陀螺仪输出增量信息在载体坐标系b的投影，
Figure BDA00034280489000000415
Figure BDA00034280489000000416
分别为k-1时刻补偿后x轴、y轴、z轴陀陀螺仪输出增量信息在载体坐标系b的投影；
位置更新方程：
Figure BDA00034280489000000417
其中，Lk、λk、hk分别为k时刻***所在地理位置的纬度、经度、高度，L(k-1)、λ(k-1)、h(k-1)分别为k-1时刻***所在地理位置的纬度、经度、高度，R为地球半径。
进一步地，所述捷联惯导***误差方程为：
Figure BDA00034280489000000418
Figure BDA00034280489000000419
Figure BDA00034280489000000420
Figure BDA00034280489000000421
Figure BDA00034280489000000422
Figure BDA0003428048900000051
Figure BDA0003428048900000052
Figure BDA0003428048900000053
Figure BDA0003428048900000054
所述惯性器件误差方程为：
Figure BDA0003428048900000055
所述加速度计尺寸效应误差方程为：
Figure BDA0003428048900000056
其中，δvx、δvy、δvz分别为***东向、北向、天向速度误差；φx、φy、φz分别为***俯仰角误差、横滚角误差、方位角误差；
Figure BDA0003428048900000057
分别为东向加速度计零偏误差、北向加速度计零偏误差、天向加速度计零偏误差；δL、δλ、δh分别为***纬度误差、经度误差、高度误差；fx、fy、fz分别为补偿后加速计输出增量信息；fa＝[fax,fay,faz]T，fax、fay、faz分别为x轴、y轴、z轴加速度计尺寸效应误差；τa为加速度计零偏相关时间；ε＝[εx,εy,εz]T，εx、εy、εz分别为东向陀螺零偏误差、北向陀螺零偏误差、天向陀螺零偏误差；τg为陀螺仪零漂相关时间；ωie为地球自转角速度；RM为地球纬度圈半径；vx、vy、vz分别为***东向、北向、天向速度；RN为地球经度圈半径；wa、wg为分别加速度计、陀螺仪零均值的白噪声；δvl＝[δvlx,δvly,δvlz]T，δvl为由尺寸效应带来的速度误差；Cb为姿态矩阵；
所述卡尔曼滤波状态方程为：
Xk＝Φk,k-1Xk-1+Γk,k-1Wk-1
其中，Xk、Xk-1分别为k时刻、k-1时刻的状态量，Φk,k-1为离散后的状态转移矩阵，Γk,k-为***噪声驱动阵，Wk-1为状态噪声阵；
Figure BDA0003428048900000058
W＝[wvx wvy wvz wφx wφy wφz wδL wδλ01×15]T
其中，wvx为x向速度误差噪声系数，wvy为y向速度误差噪声系数，wvz为z向速度误差噪声系数,wφx为x向姿态误差噪声系数，wφy为y向姿态误差噪声系数，wφz为z向姿态误差噪声系数，wδL为纬度误差噪声系数，wδλ为经度误差噪声系数；
以速度误差作为观测量，所述量测方程为：
Zk＝HkXk+Vk
其中，Zk为卡尔曼滤波观测量，由速度更新方程实时更新得到Zk＝[vxk,vyk,vzk]T，Hk为观测量系数矩阵，Hk＝[I2×202×21]，Vk为观测噪声阵。
进一步地，所述卡尔曼滤波方程为：
Figure BDA0003428048900000061
其中，
Figure BDA0003428048900000062
为一步预测估计值；/>
Figure BDA0003428048900000063
为Xk的状态估计值；Kk为k时刻的增益矩阵；Zk为卡尔曼滤波观测量；Hk为观测量系数矩阵；Pk,k-1为一步预测估计方差阵；Pk-1为状态估计方差阵；Rk为量测噪声方差阵；Qk-1为***噪声方差阵。
进一步地，根据所述卡尔曼滤波方程估计出的全状态量进行反馈修正时，具体修正公式为：
加速度计尺寸效应误差修正公式为：
abxx(k)＝abxx(k-1)+X(15)
abxy(k)＝abxy(k-1)+X(16)
abxz(k)＝abxz(k-1)+X(17)
abyx(k)＝abyx(k-1)+X(18)
abyy(k)＝abyy(k-1)+X(19)
abyz(k)＝abyz(k-1)+X(20)
abzx(k)＝abzx(k-1)+X(21)
abzy(k)＝abzy(k-1)+X(22)
abzz(k)＝abzz(k-1)+X(23)
陀螺仪零偏误差修正公式为：
wgjx(k)＝wgjx(k-1)+X(12)
wgjy(k)＝wgjy(k-1)+X(13)
wgjz(k)＝wgjz(k-1)+X(14)
加速度计零偏误差修正公式为：
fgjx(k)＝fgjx(k-1)+X(9)
fgjy(k)＝fgjy(k-1)+X(10)
fgjz(k)＝fgjz(k-1)+X(11)
其中，X(i)表示滤波估计值，wgjx(k)、wgjy(k)、wgjz(k)为k时刻x轴、y轴、z轴陀螺仪零偏滤波估计值，wgjx(k-1)、wgjy(k-1)、wgjz(k-1)为k-1时刻x轴、y轴、z轴陀螺仪零偏滤波估计值，fgjx(k)、fgjy(k)、fgjz(k)为k时刻x轴、y轴、z轴加速计零偏滤波估计值，fgjx(k-1)、fgjy(k-1)、fgjz(k-1)为k-1时刻x轴、y轴、z轴加速计零偏滤波估计值。
进一步地，所述设定时间为2s。
本发明还提供一种复杂动态环境高精度水平姿态测量***，包括：
获取单元，用于获取捷联惯导***所在地理位置的重力加速度信息以及惯性器件输出信息；第一计算单元，用于根据所述重力加速度信息和惯性器件输出信息计算出初始姿态矩阵
Figure BDA0003428048900000071
滤波补偿单元，用于对加速度计和陀螺仪的输出增量信息分别进行滤波反馈补偿，得到补偿后的加速计输出增量信息和陀螺仪输出增量信息；
第一构建单元，用于利用补偿后的加速计输出增量信息和陀螺仪输出增量信息，根据捷联惯导***误差方程和惯性器件误差方程构建速度更新方程、姿态更新方程以及位置更新方程；
第二构建单元，用于根据捷联惯导***误差方程、惯性器件误差方程以及加速度计尺寸效应误差方程构建卡尔曼滤波状态方程，根据所述速度更新方程构建量测方程；
第三构建单元，用于根据所述卡尔曼滤波状态方程和量测方程构建卡尔曼滤波方程；
反馈修正单元，用于获取陀螺仪连续转动累计时间，并判断所述连续转动累计时间是否超过设定时间，如果是，则根据所述卡尔曼滤波方程估计出的速度误差、姿态误差、位置误差和陀螺仪零偏误差进行反馈修正，否则根据所述卡尔曼滤波方程估计出的全状态量进行反馈修正。
有益效果
与现有技术相比，本发明的优点在于：
1、只仅利用重力加速度、加速度计和陀螺仪输出数据在10s内实现快速粗对准，不需要额外输入信息；
2、本发明提出一种尺寸效应误差参数自估计算法，可以不需要外部提供初始信息，自行估计产品质心到雷达大盘旋转中心的距离；
3、在存在外部输入尺寸效应误差参数时，可实时估计并补偿由尺寸效应误差带来的加速度计测量误差，提高了加速度计的测量精度，进而提高了水平姿态测量精度；
4、以陀螺仪连续转动累计时间为依据，进行判断和控制，可以适应不同转速交替转停、雷达天线起竖等过程，保证了雷达大盘在调平、雷达天线起竖过程以及雷达天线处于复杂工作状态下的高精度水平姿态测量，提高了***抗干扰能力，本发明能够适应复杂动态环境下高精度水平姿态测量。
附图说明
为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一个实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例中复杂动态环境高精度水平姿态测量方法流程图；
图2是本发明实施例中杆臂自估计流程图。
具体实施方式
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
下面以具体地实施例对本申请的技术方案进行详细说明。下面这几个具体的实施例可以相互结合，对于相同或相似的概念或过程可能在某些实施例不再赘述。
如图1所示，本发明实施例所提供的一种复杂动态环境高精度水平姿态测量方法，包括以下步骤：
步骤1：获取捷联惯导***所在地理位置的重力加速度信息以及惯性器件输出信息，根据重力加速度信息和惯性器件输出信息计算出初始姿态矩阵
Figure BDA0003428048900000081
在捷联惯导***初始化时，输入重力加速度g，利用重力加速度g以及10s内惯性器件输出信息计算初始姿态矩阵，具体计算公式为：
Figure BDA0003428048900000091
Figure BDA0003428048900000092
Figure BDA0003428048900000093
其中，g为重力加速度，ωie为地球自转角速度，L为所在地理位置的纬度，
Figure BDA0003428048900000094
分别为x轴、y轴、z轴加速度计输出增量平均值，/>
Figure BDA0003428048900000095
分别为x轴、y轴、z轴陀螺仪输出增量平均值，n为导航坐标系，b为载体坐标系，/>
Figure BDA0003428048900000096
为载体坐标系b相对于地心惯性坐标系i的载体运动角度在载体坐标系b内的投影；/>
Figure BDA0003428048900000097
为导航坐标系n相对于地心惯性坐标系i的载体运动角度在导航坐标系n内的投影；gb为重力加速度在载体坐标系b的投影；gn为重力加速度在导航坐标系n的投影；rn为导航坐标系n下加速度计和陀螺输出矢量叉乘，rb为载体坐标系b下加速度计和陀螺输出矢量叉乘。
步骤2：对加速度计和陀螺仪的输出增量信息分别进行滤波反馈补偿，得到补偿后的加速计输出增量信息和陀螺仪输出增量信息。
产品不会安装到载体绝对旋转中心处，因此尺寸效应参数一般有外杆臂和内杆臂，其中，外杆臂定义为产品质心相对载体旋转中心的位置矢量，内杆臂定义为x轴、y轴、z轴加速度计质心相对载体坐标系b系原点的位置矢量。在外界或者产品内部结构复杂不易得到准确的杆臂参数时，需要对其精确估计并补偿(具体估计过程如图2所示)，以提高加速度计测量精度，进而提高水平姿态测量精度。
本实施例中，不区分内外杆臂，设产品x轴、y轴、z轴加速度计到产品安装所在载体的旋转中心的杆臂(如雷达大盘上安装产品内的加速度计到雷达大盘旋转中心的距离)，在载体坐标系x轴、y轴、z轴下的投影
Figure BDA0003428048900000098
为：
Figure BDA0003428048900000099
其中，abij(i＝x,y,z；j＝x,y,z)分别为x轴、y轴、z轴加速度计到载体旋转中心的距离在载体坐标系x轴、y轴、z轴下的投影；例如abxx分别为x轴加速度计到载体旋转中心的距离在载体坐标系x轴下的投影，abyz分别为y轴加速度计到载体旋转中心的距离在载体坐标系z轴下的投影。若无外界输入初值，则abij的初值为0，若外界输入初值，则abij的初值为输入值，随后根据式(19)和(21)进行更新。
由尺寸效应导致加速度计测量误差fax、fay、faz(即尺寸效应误差)的计算公式为：
Figure BDA0003428048900000101
因此，陀螺仪经滤波反馈补偿后的输出增量信息为：
Figure BDA0003428048900000102
加速度计经滤波反馈补偿后的输出增量信息为：
Figure BDA0003428048900000103
其中，
Figure BDA0003428048900000104
为补偿后陀螺仪输出增量信息在载体坐标系b的投影，/>
Figure BDA0003428048900000105
为补偿前陀螺仪输出增量信息在载体坐标系b的投影，wgj为陀螺仪零偏滤波估计得到的反馈值；fb为补偿后加速计输出增量信息在载体坐标系b的投影，/>
Figure BDA0003428048900000106
为补偿前加速计输出增量信息在载体坐标系b的投影，fgj为加速度计零偏滤波估计得到的反馈值，fa为加速度计尺寸效应误差，fa＝[fax,fay,faz]T。wgj、fgj的初值为0。
步骤3：利用补偿后的加速计输出增量信息和陀螺仪输出增量信息，根据捷联惯导***误差方程和惯性器件误差方程构建速度更新方程、姿态更新方程以及位置更新方程。
速度更新方程：
Figure BDA0003428048900000107
其中，
Figure BDA0003428048900000108
为k时刻导航坐标系n下的速度，/>
Figure BDA0003428048900000109
为k-1时刻导航坐标系n下的速度，/>
Figure BDA00034280489000001010
为k时刻补偿后加速计输出增量信息在载体坐标系b的投影，/>
Figure BDA00034280489000001011
为k时刻姿态矩阵，/>
Figure BDA00034280489000001012
为载体运动角度在导航坐标系n下的投影，/>
Figure BDA00034280489000001013
为地球自转角速度在导航坐标系n下的投影，Δt为数据采样时间，/>
Figure BDA00034280489000001014
为k时刻重力加速度在导航坐标系n下的投影。
姿态矩阵更新方程：
Figure BDA0003428048900000111
其中
Figure BDA0003428048900000112
为：
Figure BDA0003428048900000113
其中，
Figure BDA0003428048900000114
为k-1时刻姿态矩阵，ωie为地球自转角速度，L为所在地理位置的纬度，/>
Figure BDA0003428048900000115
初始为单位矩阵，即/>
Figure BDA0003428048900000116
为单位矩阵，/>
Figure BDA0003428048900000117
的更新公式为：
Figure BDA0003428048900000118
Figure BDA0003428048900000119
其中：
Figure BDA00034280489000001110
Figure BDA00034280489000001111
其中，
Figure BDA00034280489000001112
分别为k时刻补偿后x轴、y轴、z轴陀陀螺仪输出增量信息在载体坐标系b的投影，
Figure BDA00034280489000001113
Figure BDA00034280489000001114
分别为k-1时刻补偿后x轴、y轴、z轴陀陀螺仪输出增量信息在载体坐标系b的投影。
位置更新方程：
Figure BDA00034280489000001115
其中，Lk、λk、hk分别为k时刻***所在地理位置的纬度、经度、高度，L(k-1)、λ(k-1)、h(k-1)分别为k-1时刻***所在地理位置的纬度、经度、高度，R为地球半径。
根据式(6)、(7)和(12)可以得到***速度、位置和姿态信息。
步骤4：根据捷联惯导***误差方程、惯性器件误差方程以及加速度计尺寸效应误差方程构建卡尔曼滤波状态方程，根据速度更新方程构建量测方程。
为了简化公式，省略上标n，捷联惯导***误差方程为：
Figure BDA0003428048900000121
Figure BDA0003428048900000122
Figure BDA0003428048900000123
Figure BDA0003428048900000124
Figure BDA0003428048900000125
Figure BDA0003428048900000126
Figure BDA0003428048900000127
Figure BDA0003428048900000128
惯性器件误差方程为：
Figure BDA0003428048900000129
加速度计尺寸效应误差方程为：
Figure BDA00034280489000001210
其中，δvx、δvy、δvz分别为***东向、北向、天向速度误差；φx、φy、φz分别为***俯仰角误差、横滚角误差、方位角误差；
Figure BDA00034280489000001211
分别为东向加速度计零偏误差、北向加速度计零偏误差、天向加速度计零偏误差；δL、δλ、δh分别为***纬度误差、经度误差、高度误差；fx、fy、fz分别为补偿后加速计输出增量信息；fa＝[fax,fay,faz]T，fax、fay、faz分别为x轴、y轴、z轴加速度计尺寸效应误差；τa为加速度计零偏相关时间；ε＝[εx,εy,εz]T，εx、εy、εz分别为东向陀螺零偏误差、北向陀螺零偏误差、天向陀螺零偏误差；τg为陀螺仪零漂相关时间；ωie为地球自转角速度；RM为地球纬度圈半径；vx、vy、vz分别为***东向、北向、天向速度；RN为地球经度圈半径；wa、wg为分别加速度计、陀螺仪零均值的白噪声；δvl＝[δvlx,δvly,δvlz]T，δvl为由尺寸效应带来的速度误差；Cb为姿态矩阵。东向、北向和天向是***导航坐标系的三轴向。
根据式(13)～(15)构建卡尔曼滤波状态方程，经离散化后为：
Xk＝Φk,k-1Xk-1+Γk,k-1Wk-1 (16)
其中，Xk、Xk-1分别为k时刻、k-1时刻的状态量，Φk,k-1为离散后的状态转移矩阵，Γk,k-1为***噪声驱动阵(由式(13)～(15)得到)，Wk-1为状态噪声阵；
Figure BDA0003428048900000131
W＝[wvx wvy wvz wφx wφy wφz wδL wδλ01×15]T
其中，wvx为x向速度误差噪声系数，wvy为y向速度误差噪声系数，wvz为z向速度误差噪声系数,wφx为x向姿态误差噪声系数，wφy为y向姿态误差噪声系数，wφz为z向姿态误差噪声系数，wδL为纬度误差噪声系数，wδλ为经度误差噪声系数。这些误差噪声系数的具体值一般由工程经验得到，一般都是零均值白噪声。
以速度误差作为观测量，量测方程为：
Zk＝HkXk+Vk (17)
其中，Zk为卡尔曼滤波观测量，由速度更新方程实时更新得到Zk＝[vxk,vyk,vzk]T，
Hk为观测量系数矩阵，Hk＝[I2×202×21]，Vk为观测噪声阵。
步骤5：根据卡尔曼滤波状态方程和量测方程构建卡尔曼滤波方程，具体为：
Figure BDA0003428048900000132
其中，
Figure BDA0003428048900000133
为一步预测估计值；/>
Figure BDA0003428048900000134
为Xk的状态估计值；Kk为k时刻的增益矩阵；Zk为卡尔曼滤波观测量；Hk为观测量系数矩阵；Pk,k-1为一步预测估计方差阵；Pk-1为状态估计方差阵；Rk为量测噪声方差阵；Qk-1为***噪声方差阵。
步骤6：获取陀螺仪连续转动累计时间，并判断连续转动累计时间是否超过设定时间，如果是，则根据卡尔曼滤波方程估计出的速度误差、姿态误差、位置误差和陀螺仪零偏误差进行反馈修正，否则根据卡尔曼滤波方程估计出的全状态量进行反馈修正。
雷达车处于调平和雷达天线处于起竖状态时，会出现瞬时晃动情况，若是采用滤波算法则会导致滤波估计不准确(导航滤波收敛估计需要时间，因此对瞬时晃动无法准确估计)，因此本发明以陀螺连续转动累计时间为依据，当陀螺连续转动累计时间小于设定时间时，仅进行部分反馈修正，即尺寸效应误差和加速度计零偏误差不进行修正补偿，沿用上一时刻估计结果；当陀螺连续转动累计时间大于等于设定时间时，进行全状态反馈。
本实施例中，设定时间为2s。
若进行部分反馈，则尺寸效应误差估计值和加速度计零偏误差不进行修正，具体为：
Figure BDA0003428048900000141
Figure BDA0003428048900000142
若进行全状态反馈，具体修正公式为：
加速度计尺寸效应误差修正公式为：
Figure BDA0003428048900000143
陀螺仪零偏误差修正公式为：
Figure BDA0003428048900000144
加速度计零偏误差修正公式为：
Figure BDA0003428048900000151
其中，X(i)表示滤波估计值，wgjx(k)、wgjy(k)、wgjz(k)为k时刻x轴、y轴、z轴陀螺仪零偏滤波估计值，wgjx(k-1)、wgjy(k-1)、wgjz(k-1)为k-1时刻x轴、y轴、z轴陀螺仪零偏滤波估计值，fgjx(k)、fgjy(k)、fgjz(k)为k时刻x轴、y轴、z轴加速计零偏滤波估计值，fgjx(k-1)、fgjy(k-1)、fgjz(k-1)为k-1时刻x轴、y轴、z轴加速计零偏滤波估计值。
本发明实施例还提供一种复杂动态环境高精度水平姿态测量***，包括：
获取单元，用于获取捷联惯导***所在地理位置的重力加速度信息以及惯性器件输出信息。
第一计算单元，用于根据重力加速度信息和惯性器件输出信息计算出初始姿态矩阵
Figure BDA0003428048900000152
如式(1)所示。
滤波补偿单元，用于对加速度计和陀螺仪的输出增量信息分别进行滤波反馈补偿，得到补偿后的加速计输出增量信息和陀螺仪输出增量信息，如式(2)～(5)所示。
第一构建单元，用于利用补偿后的加速计输出增量信息和陀螺仪输出增量信息，根据捷联惯导***误差方程和惯性器件误差方程构建速度更新方程、姿态更新方程以及位置更新方程，如式(6)～(12)所示。
第二构建单元，用于根据捷联惯导***误差方程、惯性器件误差方程以及加速度计尺寸效应误差方程构建卡尔曼滤波状态方程(如式(16)所示)，根据速度更新方程构建量测方程，如式(17)所示。
第三构建单元，用于根据卡尔曼滤波状态方程和量测方程构建卡尔曼滤波方程，如式(18)所示。
反馈修正单元，用于获取陀螺仪连续转动累计时间，并判断连续转动累计时间是否超过设定时间，如果是，则根据卡尔曼滤波方程估计出的速度误差、姿态误差、位置误差和陀螺仪零偏误差进行反馈修正，否则根据卡尔曼滤波方程估计出的全状态量进行反馈修正(如式(21)～(23)所示)。
以上所揭露的仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或变型，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种复杂动态环境高精度水平姿态测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取捷联惯导***所在地理位置的重力加速度信息以及惯性器件输出信息，根据所述重力加速度信息和惯性器件输出信息计算出初始姿态矩阵
Figure FDA0004274575100000011
对加速度计和陀螺仪的输出增量信息分别进行滤波反馈补偿，得到补偿后的加速计输出增量信息和陀螺仪输出增量信息；
利用补偿后的加速计输出增量信息和陀螺仪输出增量信息，根据捷联惯导***误差方程和惯性器件误差方程构建速度更新方程、姿态更新方程以及位置更新方程；
根据捷联惯导***误差方程、惯性器件误差方程以及加速度计尺寸效应误差方程构建卡尔曼滤波状态方程，根据所述速度更新方程构建量测方程；
根据所述卡尔曼滤波状态方程和量测方程构建卡尔曼滤波方程；
获取陀螺仪连续转动累计时间，并判断所述连续转动累计时间是否超过设定时间，如果是，则根据所述卡尔曼滤波方程估计出的速度误差、姿态误差、位置误差和陀螺仪零偏误差进行反馈修正，否则根据所述卡尔曼滤波方程估计出的全状态量进行反馈修正。
2.如权利要求1所述的复杂动态环境高精度水平姿态测量方法，其特征在于，所述初始姿态矩阵
Figure FDA0004274575100000012
的计算公式为：
Figure FDA0004274575100000013
Figure FDA0004274575100000014
Figure FDA0004274575100000015
其中，g为重力加速度，ωie为地球自转角速度，L为所在地理位置的纬度，
Figure FDA0004274575100000016
Figure FDA0004274575100000017
分别为x轴、y轴、z轴加速度计输出增量平均值，/>
Figure FDA0004274575100000018
分别为x轴、y轴、z轴陀螺仪输出增量平均值，n为导航坐标系，b为载体坐标系，/>
Figure FDA0004274575100000019
为载体坐标系b相对于地心惯性坐标系i的载体运动角度在载体坐标系b内的投影；/>
Figure FDA00042745751000000110
为导航坐标系n相对于地心惯性坐标系i的载体运动角度在导航坐标系n内的投影；gb为重力加速度在载体坐标系b的投影；gn为重力加速度在导航坐标系n的投影；rn为导航坐标系n下加速度计和陀螺输出矢量叉乘，rb为载体坐标系b下加速度计和陀螺输出矢量叉乘。
3.如权利要求1所述的复杂动态环境高精度水平姿态测量方法，其特征在于，所述滤波反馈补偿的具体表达式为：
陀螺仪经滤波反馈补偿后的输出增量信息为：
Figure FDA0004274575100000021
加速度计经滤波反馈补偿后的输出增量信息为：
Figure FDA0004274575100000022
其中，
Figure FDA0004274575100000023
为补偿后陀螺仪输出增量信息在载体坐标系b的投影，/>
Figure FDA0004274575100000024
为补偿前陀螺仪输出增量信息在载体坐标系b的投影，wgj为陀螺仪零偏滤波估计得到的反馈值；fb为补偿后加速计输出增量信息在载体坐标系b的投影，/>
Figure FDA0004274575100000025
Figure FDA0004274575100000026
为补偿前加速计输出增量信息在载体坐标系b的投影，fgj为加速度计零偏滤波估计得到的反馈值，fa为加速度计尺寸效应误差，fa＝[fax,fay,faz]T。
4.如权利要求3所述的复杂动态环境高精度水平姿态测量方法，其特征在于，所述加速度计尺寸效应误差的计算公式为：
Figure FDA0004274575100000027
Figure FDA0004274575100000028
Figure FDA0004274575100000029
Figure FDA00042745751000000210
Figure FDA00042745751000000211
Figure FDA00042745751000000212
其中，fax、fay、faz分别为x轴、y轴、z轴加速度计尺寸效应误差，
Figure FDA00042745751000000213
为补偿后陀螺仪输出增量信息在载体坐标系b的投影，/>
Figure FDA00042745751000000214
为补偿后陀螺仪角速度在载体坐标系b的投影，
Figure FDA00042745751000000215
分别为x轴、y轴、z轴加速度计到载体旋转中心的距离在载体坐标系b内的投影；abij分别为x轴、y轴、z轴加速度计到载体旋转中心的距离在载体坐标系x轴、y轴、z轴下的投影，i＝x,y,z；j＝x,y,z。
5.如权利要求4所述的复杂动态环境高精度水平姿态测量方法，其特征在于，所述速度更新方程、姿态更新方程以及位置更新方程分别为：
速度更新方程：
Figure FDA00042745751000000216
其中，
Figure FDA0004274575100000031
为k时刻导航坐标系n下的速度，/>
Figure FDA0004274575100000032
Figure FDA0004274575100000033
为k-1时刻导航坐标系n下的速度，/>
Figure FDA0004274575100000034
fk b为k时刻补偿后加速计输出增量信息在载体坐标系b的投影，/>
Figure FDA0004274575100000035
Figure FDA0004274575100000036
为k时刻姿态矩阵，/>
Figure FDA0004274575100000037
为载体运动角度在导航坐标系n下的投影，/>
Figure FDA0004274575100000038
为地球自转角速度在导航坐标系n下的投影，Δt为数据采样时间，/>
Figure FDA0004274575100000039
为k时刻重力加速度在导航坐标系n下的投影；
姿态更新方程：
Figure FDA00042745751000000310
其中/>
Figure FDA00042745751000000311
为：
Figure FDA00042745751000000312
其中，
Figure FDA00042745751000000313
为k-1时刻姿态矩阵，ωie为地球自转角速度，L为所在地理位置的纬度，/>
Figure FDA00042745751000000314
初始为单位矩阵，即/>
Figure FDA00042745751000000315
为单位矩阵，/>
Figure FDA00042745751000000316
的更新公式为：
Figure FDA00042745751000000317
Figure FDA00042745751000000318
其中：
Figure FDA00042745751000000319
Figure FDA00042745751000000320
Figure FDA00042745751000000321
Figure FDA00042745751000000322
其中，
Figure FDA00042745751000000323
Figure FDA00042745751000000324
分别为k时刻补偿后x轴、y轴、z轴陀螺仪输出增量信息在载体坐标系b的投影，/>
Figure FDA00042745751000000325
Figure FDA00042745751000000326
Figure FDA00042745751000000327
分别为k-1时刻补偿后x轴、y轴、z轴陀螺仪输出增量信息在载体坐标系b的投影；
位置更新方程：
Figure FDA00042745751000000328
其中，Lk、λk、hk分别为k时刻***所在地理位置的纬度、经度、高度，L(k-1)、λ(k-1)、h(k-1)分别为k-1时刻***所在地理位置的纬度、经度、高度，R为地球半径。
6.如权利要求5所述的复杂动态环境高精度水平姿态测量方法，其特征在于，所述捷联惯导***误差方程为：
Figure FDA0004274575100000041
Figure FDA0004274575100000042
Figure FDA0004274575100000043
Figure FDA0004274575100000044
Figure FDA0004274575100000045
Figure FDA0004274575100000046
Figure FDA0004274575100000047
Figure FDA0004274575100000048
Figure FDA0004274575100000049
所述惯性器件误差方程为：
Figure FDA00042745751000000410
所述加速度计尺寸效应误差方程为：
Figure FDA00042745751000000411
其中，δvx、δvy、δvz分别为***东向、北向、天向速度误差；φx、φy、φz分别为***俯仰角误差、横滚角误差、方位角误差；
Figure FDA00042745751000000412
Figure FDA00042745751000000413
分别为东向加速度计零偏误差、北向加速度计零偏误差、天向加速度计零偏误差；δL、δλ、δh分别为***纬度误差、经度误差、高度误差；fx、fy、fz分别为补偿后加速计输出增量信息；fa＝[fax,fay,faz]T，fax、fay、faz分别为x轴、y轴、z轴加速度计尺寸效应误差；τa为加速度计零偏相关时间；ε＝[εx,εy,εz]T，εx、εy、εz分别为东向陀螺零偏误差、北向陀螺零偏误差、天向陀螺零偏误差；τg为陀螺仪零漂相关时间；ωie为地球自转角速度；RM为地球纬度圈半径；vx、vy、vz分别为***东向、北向、天向速度；RN为地球经度圈半径；wa、wg为分别加速度计、陀螺仪零均值的白噪声；δvl＝[δvlx,δvly,δvlz]T，δvl为由尺寸效应带来的速度误差；Cb为姿态矩阵；
所述卡尔曼滤波状态方程为：
Xk＝Φk,k-1Xk-1+Γk,k-1Wk-1
其中，Xk、Xk-1分别为k时刻、k-1时刻的状态量，Φk,k-1为离散后的状态转移矩阵，Γk,k-1为***噪声驱动阵，Wk-1为状态噪声阵；
Figure FDA0004274575100000051
W＝[wvx wvy wvz wφx wφy wφz wδL wδλ 01×15]T
其中，wvx为x向速度误差噪声系数，wvy为y向速度误差噪声系数，wvz为z向速度误差噪声系数,wφx为x向姿态误差噪声系数，wφy为y向姿态误差噪声系数，wφz为z向姿态误差噪声系数，wδL为纬度误差噪声系数，wδλ为经度误差噪声系数；
以速度误差作为观测量，所述量测方程为：
Zk＝HkXk+Vk
其中，Zk为卡尔曼滤波观测量，由速度更新方程实时更新得到Zk＝[vxk,vyk,vzk]T，Hk为观测量系数矩阵，Hk＝[I2×2 02×21]，Vk为观测噪声阵。
7.如权利要求6所述的复杂动态环境高精度水平姿态测量方法，其特征在于，所述卡尔曼滤波方程为：
Figure FDA0004274575100000052
其中，
Figure FDA0004274575100000053
为一步预测估计值；/>
Figure FDA0004274575100000054
为Xk的状态估计值；Kk为k时刻的增益矩阵；Zk为卡尔曼滤波观测量；Hk为观测量系数矩阵；Pk,k-1为一步预测估计方差阵；Pk-1为状态估计方差阵；Rk为量测噪声方差阵；Qk-1为***噪声方差阵。
8.如权利要求7所述的复杂动态环境高精度水平姿态测量方法，其特征在于，根据所述卡尔曼滤波方程估计出的全状态量进行反馈修正时，具体修正公式为：
加速度计尺寸效应误差修正公式为：
abxx(k)＝abxx(k-1)+X(15)
abxy(k)＝abxy(k-1)+X(16)
abxz(k)＝abxz(k-1)+X(17)
abyx(k)＝abyx(k-1)+X(18)
abyy(k)＝abyy(k-1)+X(19)
abyz(k)＝abyz(k-1)+X(20)
abzx(k)＝abzx(k-1)+X(21)
abzy(k)＝abzy(k-1)+X(22)
abzz(k)＝abzz(k-1)+X(23)
陀螺仪零偏误差修正公式为：
wgjx(k)＝wgjx(k-1)+X(12)
wgjy(k)＝wgjy(k-1)+X(13)
wgjz(k)＝wgjz(k-1)+X(14)
加速度计零偏误差修正公式为：
fgjx(k)＝fgjx(k-1)+X(9)
fgjy(k)＝fgjy(k-1)+X(10)
fgjz(k)＝fgjz(k-1)+X(11)
其中，X(i)表示滤波估计值，wgjx(k)、wgjy(k)、wgjz(k)为k时刻x轴、y轴、z轴陀螺仪零偏滤波估计值，wgjx(k-1)、wgjy(k-1)、wgjz(k-1)为k-1时刻x轴、y轴、z轴陀螺仪零偏滤波估计值，fgjx(k)、fgjy(k)、fgjz(k)为k时刻x轴、y轴、z轴加速计零偏滤波估计值，fgjx(k-1)、fgjy(k-1)、fgjz(k-1)为k-1时刻x轴、y轴、z轴加速计零偏滤波估计值。
9.如权利要求8所述的复杂动态环境高精度水平姿态测量方法，其特征在于，所述设定时间为2s。
10.一种复杂动态环境高精度水平姿态测量***，其特征在于，包括：
获取单元，用于获取捷联惯导***所在地理位置的重力加速度信息以及惯性器件输出信息；
第一计算单元，用于根据所述重力加速度信息和惯性器件输出信息计算出初始姿态矩阵
Figure FDA0004274575100000071
滤波补偿单元，用于对加速度计和陀螺仪的输出增量信息分别进行滤波反馈补偿，得到补偿后的加速计输出增量信息和陀螺仪输出增量信息；
第一构建单元，用于利用补偿后的加速计输出增量信息和陀螺仪输出增量信息，根据捷联惯导***误差方程和惯性器件误差方程构建速度更新方程、姿态更新方程以及位置更新方程；
第二构建单元，用于根据捷联惯导***误差方程、惯性器件误差方程以及加速度计尺寸效应误差方程构建卡尔曼滤波状态方程，根据所述速度更新方程构建量测方程；
第三构建单元，用于根据所述卡尔曼滤波状态方程和量测方程构建卡尔曼滤波方程；
反馈修正单元，用于获取陀螺仪连续转动累计时间，并判断所述连续转动累计时间是否超过设定时间，如果是，则根据所述卡尔曼滤波方程估计出的速度误差、姿态误差、位置误差和陀螺仪零偏误差进行反馈修正，否则根据所述卡尔曼滤波方程估计出的全状态量进行反馈修正。
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