CN114235111B - 一种基于模型优化的超声波水表流量校准方法 - Google Patents

一种基于模型优化的超声波水表流量校准方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及智慧水务技术领域，公开了一种基于模型优化的超声波水表流量校准方法，包括以下步骤：s1，控制流量，获得标准组和测试组数据；s2，基于标准组数据对流量特征曲线作非线性拟合，计算初始数学模型；s3，基于测试组数据评价数学模型；s4，基于测试组数据优化模型参数；s5，基于数学模型，通过差分进化算法，获得单只水表最优的分段校准系数；s6，重复s3至s5，完成所有水表的流量校准。本发明直接使用原始数据求解校准系数，简单高效，避免因人工选择分段点不合理引起精度误差，从源头修正校准系数，为每支水表优化独立的模型，消除加工或安装误差带来的影响，将精度控制在要求范围内，实现同批次或型号水表的高度一致性。

Description

一种基于模型优化的超声波水表流量校准方法
技术领域
本发明涉及智慧水务技术领域，尤其涉及一种基于模型优化的超声波水表流量校准方法。
背景技术
超声波水表因计量精度高、量程比宽、压损小等优势，在民用、工业等领域得以广泛应用，其通过计算上下游超声波信号的传播时间差计算流速，基于校准系数，获得管道内平均流速。当前，在流量校准过程中，一般参考流体力学的理论公式，依据人工经验，进行流量分段校准，过程反复迭代，且很难保证最优解。此外，考虑时间成本和经济成本，在对同型号多支水表的校准系数进行二次修正时，利用的测量数据往往较少，通过传统二次修正方法很难保证水表在全流量区间内的精度。
发明内容
本发明针对现有技术存在的不足和缺陷，提供了一种基于模型优化的超声波水表流量校准方法。该方法直接使用原始测量数据求解校准系数，避免了因人工选择分段点不合理而引起的精度误差。此外，从源头修正校准系数，在初始数学模型基础上，为每支水表优化独立的数学模型参数，消除因加工或安装误差带来的影响，将精度控制在要求范围内。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于模型优化的超声波水表流量校准方法，其特征在于，包括以下步骤：
s1：使用一只已校准的超声波水表在全流量区间内测量到的流量数据作为标准组，以所有待校准的超声波水表在全流量区间内测量到的流量数据作为测试组；
s2：基于标准组数据，绘制流量特征曲线，对流量特征曲线进行非线性拟合，获得初始数学模型；
s3：基于测试组数据计算相对误差RD，根据相对误差RD评价数学模型，以评价结果决定是否跳过步骤s4；
s4：基于测试组数据，通过差分进化算法，对数学模型参数进行优化；
s5：基于数学模型，通过差分进化算法，获得单只待校准超声波水表最优的分段校准系数；
s6：重复步骤s3至步骤s5，完成所有待校准超声波水表的流量校准。
进一步地，所述步骤s1中数据集包括每支超声波水表测得的平均流速及上下游接收信号传播时间差的平均值
Figure 875268DEST_PATH_IMAGE001
，其中平均流速
Figure 147111DEST_PATH_IMAGE002
的计算公式如下：
Figure 334510DEST_PATH_IMAGE003
式中，T j 为第j次测量时长，m j 为第j次测量时长T j 内流入水箱内的水的质量，
Figure 506735DEST_PATH_IMAGE004
为第j次测量时的水密度，S为测量段管道截面积。
进一步地，所述上下游接收信号传播时间差是以上下游接收信号作为输入，通过时差法计算得到的。
进一步地，所述步骤s2中流量特征曲线为校准系数随上下游接收信号传播时间差的平均值变化的曲线，其中校准系数K计算公式如下：
Figure 754176DEST_PATH_IMAGE005
Figure 513316DEST_PATH_IMAGE006
式中，
Figure 301143DEST_PATH_IMAGE007
为在第j次测量时第i组的上下游接收信号传播时间差，Nj为第j次测量时的上下游接收信号传播时间差总数，
Figure 327874DEST_PATH_IMAGE008
为第j次测量的已校准的超声波水表获得的标准组的平均流速，
Figure 746217DEST_PATH_IMAGE009
为第j次测量的上下游接收信号传播时间差的平均值。
进一步地，所述步骤s2中的非线性拟合为最小二乘拟合，获得初始数学模型
Figure 727074DEST_PATH_IMAGE010
，其中
Figure 521854DEST_PATH_IMAGE011
为模型参数。
进一步地，所述步骤s3中相对误差RD的计算公式如下：
Figure 403092DEST_PATH_IMAGE012
式中，
Figure 992336DEST_PATH_IMAGE013
为测试组第l组的平均流速，K为通过数学模型计算的校准系数，
Figure 460489DEST_PATH_IMAGE014
为测试组中第l组的上下游接收信号传播时间差的平均值；
数学模型评价原则如下：
若RD l 均小于或等于最大允许误差的二分之一，则认为数学模型与测试组数据吻合，跳过步骤s4；
若存在RD l 大于最大允许误差的二分之一，且小于或等于最大允许误差，则认为数学模型与测试组数据不吻合，需进入步骤s4进行数学模型参数的优化；
若存在RD l 大于最大允许误差，则认为数学模型不满足要求，需脱离本流程，对该超声波水表单独分析。
进一步地，所述步骤s4具体步骤如下：
s4.1：基于测试组数据的平均流速值
Figure 714752DEST_PATH_IMAGE013
与（
Figure 732387DEST_PATH_IMAGE015
）之间的欧氏距离定义目标函数，以数学模型
Figure 243265DEST_PATH_IMAGE016
中参数
Figure 447981DEST_PATH_IMAGE017
的预设允许范围为约束条件，基于数学模型参数θ设计变量；
s4.2：设定差分进化算法对数学模型的搜索范围，初始化种群个体数目、最大迭代次数、交叉因子和变异因子；
s4.3：在数学模型参数θ的搜索范围内随机生成种群作为父代种群，迭代次数加1，根据目标函数和约束条件，计算父代种群中个体的适应度；
s4.4：基于交叉因子与变异因子，在父代种群中随机选择个体进行交叉和变异，生成试验种群；
s4.5：计算试验种群中个体的适应度，将父代种群与试验种群中个体的适应度进行比较，根据比较结果生成子代种群；
s4.6：进行子代种群中个体的非支配排序；
s4.7：计算子代种群中个体的拥挤距离，剔除拥挤距离相对较小的个体以保持子代种群个体数目与初始种群个体数目一致；
s4.8：判断现有迭代次数是否到达最大迭代次数要求，若满足，则完成数学模型参数优化，结束流程；否则跳转至步骤s4.3。
进一步地，所述步骤s5具体步骤如下：
s5.1：基于测试组数据的平均流速值
Figure 833832DEST_PATH_IMAGE013
与（
Figure 174815DEST_PATH_IMAGE015
）之间的欧氏距离定义目标函数，随机生成分段点位置β和分段校准系数α，以分段点位置β和分段校准系数α的允许范围作为约束条件，以参数
Figure 387753DEST_PATH_IMAGE018
设计变量；
s5.2：设定差分进化算法对参数γ的搜索范围，初始化种群个体数目、最大迭代次数、交叉因子和变异因子；
s5.3：在参数γ的搜索范围内随机生成种群作为父代种群，迭代次数加1，根据目标函数和约束条件，计算父代种群中个体的适应度；
s5.4：基于交叉因子与变异因子，在父代种群中随机选择个体进行交叉和变异，生成试验种群；
s5.5：计算试验种群中个体的适应度，将父代种群与试验种群中个体的适应度进行比较，根据比较结果生成子代种群；
s5.6：进行子代种群中个体的非支配排序；
s5.7：计算子代种群中个体的拥挤距离，剔除拥挤距离相对较小的个体以保持子代种群个体数目与初始种群个体数目一致；
s5.8：判断现有迭代次数是否到达最大迭代次数要求，若满足，则完成参数优化，结束流程；否则跳转至步骤s5.3。
本发明的有益技术效果：直接使用原始测量数据求解校准系数，简单高效，避免了因人工选择分段点不合理而引起的精度误差。此外，从源头修正校准系数，在初始数学模型基础上，为每支水表优化独立的数学模型参数，消除因加工或安装误差带来的影响，将精度控制在要求范围内，从而实现同批次或型号水表的高度一致性。
附图说明
图1为本发明的总体流程图。
图2为本发明实施例中超声波水表的流量特征曲线。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不限定本发明。
实施例：
如图1所示，一种基于模型优化的超声波水表流量校准方法，包括以下步骤：
s1：调节流量控制装置，待流量稳定后，使用一只已校准的超声波水表在全流量区间内测量到的流量数据作为标准组，以所有待校准的超声波水表在全流量区间内测量到的流量数据作为测试组。数据集包括每支超声波水表测得的平均流速及上下游接收信号传播时间差的平均值
Figure 79765DEST_PATH_IMAGE019
，其中平均流速
Figure 738148DEST_PATH_IMAGE020
的计算公式如下：
Figure 622053DEST_PATH_IMAGE003
式中，T j 为第j次测量时长，m j 为第j次测量时长T j 内流入水箱内的水的质量，
Figure 989581DEST_PATH_IMAGE004
为第j次测量时的水密度，S为测量段管道截面积。
所述上下游接收信号传播时间差是以上下游接收信号作为输入，通过时差法计算得到的。
s2：基于标准组数据，绘制流量特征曲线，对流量特征曲线进行非线性拟合，获得初始数学模型。流量特征曲线为校准系数随上下游接收信号传播时间差的平均值的变化曲线，其中校准系数K计算公式如下：
Figure 886998DEST_PATH_IMAGE005
Figure 365384DEST_PATH_IMAGE006
式中，
Figure 708989DEST_PATH_IMAGE021
为在第j次测量时第i组的上下游接收信号传播时间差，Nj为第j次测量时的上下游接收信号传播时间差总数，
Figure 981839DEST_PATH_IMAGE008
为第j次测量的已校准的超声波水表获得的标准组的平均流速，
Figure 897711DEST_PATH_IMAGE009
为第j次测量的上下游接收信号传播时间差的平均值。
所述非线性拟合为最小二乘拟合，获得初始数学模型
Figure 914209DEST_PATH_IMAGE022
。数学模型表达式与超声波水表型号相关，数学模型中参数与水表管道结构和声路设计参数相关。
如图2所示为某型号DN15超声波水表的流量特征曲线，校准系数随上下游接收信号传播时间差的平均值的变化而改变。基于图2数据进行最小二乘拟合后，获得初始数学模型的表达式如下：
Figure 100602DEST_PATH_IMAGE023
式中，a、b、c、d均为数学模型中的可调参数，取值与超声波水表型号相关。参数 a的取值范围为[0.02016, 0.02107]，参数b的取值范围为[-0.0001136, 0.0003671]，参数c的取值范围为[-0.009227, -0.008075]，参数d的取值范围为[-0.2465, -0.1726]。
s3：基于测试组数据计算相对误差RD，根据相对误差RD评价数学模型，以评价结果决定是否跳过步骤s4。相对误差RD的计算公式如下：
Figure 996882DEST_PATH_IMAGE012
式中，
Figure 150783DEST_PATH_IMAGE013
为测试组第l组的平均流速，K为通过数学模型计算的校准系数，
Figure 298868DEST_PATH_IMAGE014
为测试组中第l组的上下游接收信号传播时间差的平均值。
数学模型评价原则如下：
若RD l 均小于或等于最大允许误差的二分之一，则认为数学模型与测试组数据吻合，跳过步骤s4；
若存在RD l 大于最大允许误差的二分之一，且小于或等于最大允许误差，则认为数学模型与测试组数据不吻合，需进入步骤s4进行数学模型参数的优化；
若存在RD l 大于最大允许误差，则认为数学模型不满足要求，需脱离本流程，对该超声波水表单独分析。
实施例中，某型号DN15超声波水表为2级表，设定最大允许误差即为国标要求的2级精度。
s4：基于测试组数据，通过差分进化算法，对数学模型参数进行优化。具体步骤如下：
s4.1：基于测试组数据的平均流速值
Figure 11871DEST_PATH_IMAGE013
与（
Figure 626523DEST_PATH_IMAGE015
）之间的欧氏距离定义目标函数，以数学模型
Figure 487294DEST_PATH_IMAGE016
中参数
Figure 845594DEST_PATH_IMAGE017
的预设允许范围为约束条件，基于数学模型参数θ设计变量；
s4.2：设定差分进化算法对数学模型的搜索范围，初始化种群个体数目、最大迭代次数、交叉因子和变异因子；
s4.3：在数学模型参数θ的搜索范围内随机生成种群作为父代种群，迭代次数加1，根据目标函数和约束条件，计算父代种群中个体的适应度；
s4.4：基于交叉因子与变异因子，在父代种群中随机选择个体进行交叉和变异，生成试验种群；
s4.5：计算试验种群中个体的适应度，将父代种群与试验种群中个体的适应度进行比较，根据比较结果生成子代种群；
s4.6：进行子代种群中个体的非支配排序；
s4.7：计算子代种群中个体的拥挤距离，剔除拥挤距离相对较小的个体以保持子代种群个体数目与初始种群个体数目一致；
s4.8：判断现有迭代次数是否到达最大迭代次数要求，若满足，则完成数学模型参数优化，结束流程；否则跳转至步骤s4.3。
s5：基于数学模型，通过差分进化算法，获得单只待校准超声波水表最优的分段校准系数。分段校准系数是对数学模型
Figure 505114DEST_PATH_IMAGE024
的分段线性表征，s5的具体步骤如下：
s5.1：基于测试组数据的平均流速值
Figure 385608DEST_PATH_IMAGE013
与（
Figure 497789DEST_PATH_IMAGE015
）之间的欧氏距离定义目标函数，随机生成分段点位置β和分段校准系数α，以分段点位置β和分段校准系数α的允许范围作为约束条件，以参数
Figure 659781DEST_PATH_IMAGE018
设计变量；
s5.2：设定差分进化算法对参数γ的搜索范围，初始化种群个体数目、最大迭代次数、交叉因子和变异因子；
s5.3：在参数γ的搜索范围内随机生成种群作为父代种群，迭代次数加1，根据目标函数和约束条件，计算父代种群中个体的适应度；
s5.4：基于交叉因子与变异因子，在父代种群中随机选择个体进行交叉和变异，生成试验种群；
s5.5：计算试验种群中个体的适应度，将父代种群与试验种群中个体的适应度进行比较，根据比较结果生成子代种群；
s5.6：进行子代种群中个体的非支配排序；
s5.7：计算子代种群中个体的拥挤距离，剔除拥挤距离相对较小的个体以保持子代种群个体数目与初始种群个体数目一致；
s5.8：判断现有迭代次数是否到达最大迭代次数要求，若满足，则完成参数优化，结束流程；否则跳转至步骤s5.3。
s6：重复步骤s3至步骤s5，完成所有待校准超声波水表的流量校准。
上述实施例是对本发明的具体实施方式的说明，而非对本发明的限制，有关技术领域的技术人员在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可做出各种变换和变化以得到相对应的等同的技术方案，因此所有等同的技术方案均应归入本发明的专利保护范围。

Claims (3)

1.一种基于模型优化的超声波水表流量校准方法，其特征在于，包括以下步骤：
s1：使用一只已校准的超声波水表在全流量区间内测量到的流量数据作为标准组，以所有待校准的超声波水表在全流量区间内测量到的流量数据作为测试组；最终得到的数据集包括每支超声波水表测得的平均流速及上下游接收信号传播时间差的平均值
Figure 432597DEST_PATH_IMAGE001
，其中平均流速
Figure 511411DEST_PATH_IMAGE002
的计算公式如下：
Figure 947071DEST_PATH_IMAGE003
式中，T j 为第j次测量时长，m j 为第j次测量时长T j 内流入水箱内的水的质量，
Figure 892287DEST_PATH_IMAGE004
为第j次测量时的水密度，S为测量段管道截面积；
s2：基于标准组数据，绘制流量特征曲线，对流量特征曲线进行非线性拟合，获得初始数学模型；其中流量特征曲线为校准系数随上下游接收信号传播时间差的平均值变化的曲线，其中校准系数K计算公式如下：
Figure 46188DEST_PATH_IMAGE005
Figure 866376DEST_PATH_IMAGE006
式中，
Figure 156543DEST_PATH_IMAGE007
为在第j次测量时第i组的上下游接收信号传播时间差，Nj为第j次测量时的上下游接收信号传播时间差总数，
Figure 472993DEST_PATH_IMAGE008
为第j次测量的已校准的超声波水表获得的标准组的平均流速，
Figure 848611DEST_PATH_IMAGE009
为第j次测量的上下游接收信号传播时间差的平均值；
s3：基于测试组数据计算相对误差RD，根据相对误差RD评价数学模型，以评价结果决定是否跳过步骤s4；其中相对误差RD的计算公式如下：
Figure 472490DEST_PATH_IMAGE010
式中，
Figure 882743DEST_PATH_IMAGE011
为测试组第l组的平均流速，K为通过数学模型计算的校准系数，
Figure 169761DEST_PATH_IMAGE012
为测试组中第l组的上下游接收信号传播时间差的平均值；
数学模型评价原则如下：
若RD l 均小于或等于最大允许误差的二分之一，则认为数学模型与测试组数据吻合，跳过步骤s4；
若存在RD l 大于最大允许误差的二分之一，且小于或等于最大允许误差，则认为数学模型与测试组数据不吻合，需进入步骤s4进行数学模型参数的优化；
若存在RD l 大于最大允许误差，则认为数学模型不满足要求，需脱离本流程，对该超声波水表单独分析；
s4：基于测试组数据，通过差分进化算法，对数学模型参数进行优化；具体步骤如下：
s4.1：基于测试组数据的平均流速值
Figure 298254DEST_PATH_IMAGE013
与（
Figure 460245DEST_PATH_IMAGE014
）之间的欧氏距离定义目标函数，以数学模型
Figure 725004DEST_PATH_IMAGE015
中参数
Figure 274934DEST_PATH_IMAGE016
的预设允许范围为约束条件，基于数学模型参数θ设计变量；
s4.2：设定差分进化算法对数学模型的搜索范围，初始化种群个体数目、最大迭代次数、交叉因子和变异因子；
s4.3：在数学模型参数θ的搜索范围内随机生成种群作为父代种群，迭代次数加1，根据目标函数和约束条件，计算父代种群中个体的适应度；
s4.4：基于交叉因子与变异因子，在父代种群中随机选择个体进行交叉和变异，生成试验种群；
s4.5：计算试验种群中个体的适应度，将父代种群与试验种群中个体的适应度进行比较，根据比较结果生成子代种群；
s4.6：进行子代种群中个体的非支配排序；
s4.7：计算子代种群中个体的拥挤距离，剔除拥挤距离相对较小的个体以保持子代种群个体数目与初始种群个体数目一致；
s4.8：判断现有迭代次数是否到达最大迭代次数要求，若满足，则完成数学模型参数优化，结束流程；否则跳转至步骤s4.3；
s5：基于数学模型，通过差分进化算法，获得单只待校准超声波水表最优的分段校准系数；具体步骤如下：
s5.1：基于测试组数据的平均流速值
Figure 123679DEST_PATH_IMAGE013
与（
Figure 823782DEST_PATH_IMAGE014
）之间的欧氏距离定义目标函数，随机生成分段点位置β和分段校准系数α，以分段点位置β和分段校准系数α的允许范围作为约束条件，以参数
Figure 208627DEST_PATH_IMAGE017
设计变量；
s5.2：设定差分进化算法对参数γ的搜索范围，初始化种群个体数目、最大迭代次数、交叉因子和变异因子；
s5.3：在参数γ的搜索范围内随机生成种群作为父代种群，迭代次数加1，根据目标函数和约束条件，计算父代种群中个体的适应度；
s5.4：基于交叉因子与变异因子，在父代种群中随机选择个体进行交叉和变异，生成试验种群；
s5.5：计算试验种群中个体的适应度，将父代种群与试验种群中个体的适应度进行比较，根据比较结果生成子代种群；
s5.6：进行子代种群中个体的非支配排序；
s5.7：计算子代种群中个体的拥挤距离，剔除拥挤距离相对较小的个体以保持子代种群个体数目与初始种群个体数目一致；
s5.8：判断现有迭代次数是否到达最大迭代次数要求，若满足，则完成参数优化，结束流程；否则跳转至步骤s5.3；
s6：重复步骤s3至步骤s5，完成所有待校准超声波水表的流量校准。
2.根据权利要求1所述的一种基于模型优化的超声波水表流量校准方法，其特征在于，所述上下游接收信号传播时间差是以上下游接收信号作为输入，通过时差法计算得到的。
3.根据权利要求1所述的一种基于模型优化的超声波水表流量校准方法，其特征在于，所述步骤s2中的非线性拟合为最小二乘拟合，获得初始数学模型
Figure DEST_PATH_IMAGE019
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE021
为模型参数。
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