CN114200931B - 一种基于b样条曲线优化的移动机器人路径平滑方法 - Google Patents

一种基于b样条曲线优化的移动机器人路径平滑方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于B样条曲线优化的移动机器人路径平滑方法。包括：获取路径规划方法输出的路径，将路径中的一个路径点作为待处理路径点，在当前待处理路径点上设置控制点序列；设置节点向量，从而生成当前待处理路径点的B样条曲线；对当前待处理路径点的B样条曲线分别进行线段碰撞检测和曲线碰撞检测，并调整控制点序列，直至完成当前待处理路径点的路径平滑；遍历剩余路径点，对剩余路径点的路径线段进行平滑处理，最终实现当前路径的平滑优化。本发明以B样条曲线优化的方式提高了平滑过程的效率和平滑后路径的性能指标，并通过保留原始路径的方法实现了平滑后路径在全局范围内的优良性质。

Description

一种基于B样条曲线优化的移动机器人路径平滑方法
技术领域
本发明涉及移动机器人领域的一种移动机器人路径平滑方法，具体涉及一种基于B样条曲线优化的移动机器人路径平滑方法。
背景技术
提供平稳安全的移动路径对于移动机器人来讲十分重要。目前的路径规划方法设计出的路径往往是由折线段构成的非连续路径，机器人沿这种路径行驶时会不得不在转角处停止移动进行转向，增加移动的时间。并且在这些转弯处存在着曲率的突变，这种曲率的不连续性还会导致控制***的不稳定和机器人磨损。目前存在一些消除上述这种路径不连续性的路径平滑方法。但这些方法往往只针对局部环境或不能保证平滑后路径的安全性，无法为机器人提供全局范围内满足安全性，连续性要求的合适路径。
发明内容
本发明为解决上述技术问题，提出一种基于B样条曲线优化的移动机器人路径平滑方法。在原路径中不连续的路径点附近***有限个B样条曲线控制点，对原路径进行平滑，最大程度地保留原路径从而保持路径在全局范围内的优良性能，此外利用B样条曲线的性质对路径进行优化，快速有效地完成对原路径的调整工作，消除了路径中的不连续现象并确保了平滑后路径的安全性。
为实现上述目的，本发明的技术方案如下：
本发明包括以下步骤：
S1：获取路径规划方法输出的路径，路径包括起点、目标点以及起点和目标点之间的各个路径点；
S2：选取一个路径点作为待处理路径点，在当前待处理路径点的两条路径线段以及当前待处理路径点上设置9个控制点，9个控制点关于两条路径线段构成的角平分线对称布置；
S3：设置节点向量，由9个控制点及节点向量生成当前待处理路径点的B样条曲线；
S4：对当前待处理路径点的B样条曲线进行线段碰撞检测，若未能通过线段碰撞检测，则将第四控制点和第六控制点沿着对应的路径线段向第五控制点移动，重复进行线段碰撞检测，直到通过线段碰撞检测并固定第四控制点和第六控制点；
S5：将第五控制点沿着两条路径线段构成的角平分线向第四控制点和第六控制点之间的中点移动，不断对移动控制点后生成的B样条曲线进行曲线碰撞检测，直到发生碰撞或者第五控制点与第四控制点和第六控制点之间的中点重合，则固定第五控制点，将最终生成的B样条曲线替换当前待处理路径点在S2中第一和第九控制点之间的路径线段，完成当前待处理路径点的路径平滑；
S6：遍历剩余路径点，重复S2-S5对剩余路径点的路径线段进行平滑处理，最终实现当前路径的平滑优化。
所述S2中，第五控制点设置在当前待处理路径点处，第一-第四控制点依次设置在一条路径线段上，第六-第九控制点依次设置在另一条路径线段上，第一-第四控制点和第六-第九控制点分别依次关于两条路径线段构成的角平分线对称布置，第一和第九控制点分别设置在两条路径线段的中点，第二控制点与第一控制点之间的距离不超过第一控制点与第五控制点之间的距离的1/4，第八控制点与第九控制点之间的距离不超过第九控制点与第五控制点之间的距离的1/4，第四控制点与第五控制点之间的距离不超过第二控制点与第五控制点之间的距离的1/2，第六控制点与第五控制点之间的距离不超过第八控制点与第五控制点之间的距离的1/2。
所述S4具体为：
将当前待处理路径点的第四控制点和第六控制点相连后形成的线段作为线段碰撞检测区域，判断线段碰撞检测区域上是否存在障碍物区域，如果线段碰撞检测区域上存在障碍物区域，则不通过线段碰撞检测；同时将第四控制点和第六控制点沿着对应的路径线段向第五控制点移动，第四控制点和第六控制点始终关于两条路径线段构成的角平分线对称布置，重复检测第四控制点和第六控制点之间形成的线段碰撞检测区域，直至线段碰撞检测区域上不存在障碍物区域，则通过线段碰撞检测并固定第四控制点和第六控制点。
所述S5中，如果移动控制点后生成的B样条曲线上存在障碍物区域，则发生碰撞，否则，不发生碰撞。
所述S5中，第五控制点向第四控制点和第六控制点之间的中点移动的距离采用二分法进行计算。
将S3中节点向量的第一个节点和最后一个节点的重复度均设置为p+1，p为B样条曲线的阶次。
与现有其他路径平滑技术相比，本发明的有益效果：
1)作为一种通用型的路径处理方法，本发明可以对由任意的路径规划算法得到的路径进行调整，使其满足机器人的移动需要，此外由于采用了只针对路径中不连续部分进行调整的方法，从而可以最大程度上保留原始路径的特点，维持其最初的设计目标，比如能量最优、长度最优等。
2)本发明在调整过程中对原始路径进行最大长度的保留从而保证了路径在全局环境下的优良性能，此外在调整过程中尽可能地采用更大的转弯半径，减小路径的曲率，从而使得路径长度更短，机器人转弯更加容易。
3)本发明保证了路径中任意位置的C1、C2阶连续性，从而保证了路径的光滑性使得机器人行驶过程中速度、加速度的可以连续平顺过渡，提高了机器人运动的安全性和稳定性，减少由速度突变带来的机械磨损和能量损耗。
4)本发明有效利用了原始路径不与障碍物发生碰撞的特点，减少了平滑过程中的碰撞检测与避障工作，提高了计算速度。此外利用B样条曲线的强凸包性，使用控制点代替B样条曲线进行避障检测，减少了由B样条曲线进行避障检测带来的大量计算量。可以及时地为机器人移动路径进行调整，达到机器人移动对路径求取过程实时性的要求。
附图说明
图1为本方法的总体流程图；
图2为本方法中运行所构建的机器人移动仿真地图，其中图(a)为50*50像素大小的室内环境模拟地图、图(b)为150*150像素大小的室内复杂环境模拟地图、图(c)为50*50像素大小的室外随机环境模拟地图；
图3为本方法中B样条曲线初始的控制点的位置示意图。
具体实施方式
本方法针对路径平滑问题，可以对由任意的路径规划方法得到的路径进行调整，使其满足机器人移动对路径安全性和光滑性的需求。此处，以A*及RRT路径规划算法得到的路径为例，结合附图对本发明的具体实施方案进行说明。
为了对机器人移动路线进行设计，将机器人所在环境的地图设置为由方块单元构成的栅格地图，每个方块单元有0、1两种状态来表示是否允许机器人通行。(图中表示为黑白不同颜色的方块其中黑色代表障碍物不允许通行，白色代表可以通行)。为说明本方法的普遍性，如图2所示，设置了三张不同的地图对机器人在不同环境下移动的情况进行模拟，其中图2的(a)为室内环境，图2的(b)为复杂大型室内环境，图2的(c)为随机障碍物环境。其中室内环境模拟地图和室外随机环境模拟地图指定为50*50像素大小、室内复杂环境模拟地图指定为150*150像素大小。并指定50*50像素大小地图的初始点和目标点分别为(46，4)、(9，47)，150*150像素大小地图的初始点和目标点分别为(8，7)、(132，135)。以A*和RRT路径规划算法分别对不同的地图进行处理，得到由起点到终点的路径{S,T0,T1,T2,...Tn,G}。
本方法利用B样条曲线的连续性性质保证由B样条曲线表示的修整后路径的光滑性。具体地，B样条曲线连续性性质是指B样条曲线在重复度为k的节点上是Cp-k连续的(其中p是指B样条曲线的阶次，k指B样条曲线上任一节点的重复度)。这样选择阶次p>k+2的B样条曲线就可以使B样条曲线具有C2连续性特点从而保证机器人行驶过程中速度、加速度的连续平顺过渡，提高机器人运动的安全性和稳定性，减少由速度突变带来的机械磨损和能量损耗。
本方法通过对控制点位置和节点序列进行合理选取，使生成的B样条曲线可以光滑地连接到原路径中。对于B样条曲线来说，曲线并不经过始末的控制点，为使计算出的B样条曲线光滑地接入原路径中，本发明将B样条曲线的节点序列中第一个节点和最后一个节点的重复度规定为p+1，构成clamped-B样条曲线，使其经过始末控制点位置。并在路径中转折点位置两侧(即所述当前点H位置)分别设置四个共线控制点P0、P1、P2、P4和P5、P6、P7、P8，以B样条的凸包性保证曲线的始末段为直线端，从而与由直线段构成的原路径保持C2连续。此外设置P0、P1和P7、P8与原路径中直线的斜率保持一致，以保证B样条曲线的始末直线端与原路径保持C1连续性，从而将平滑后的路径平稳地***到原路径中。
为提高平滑后路径的性质，本方法对B样条曲线的控制点进行调整，将控制点连接形成的线段间夹角变小，以增大路径中的曲率并减少路径的长度。
为在保障路径安全性的同时提高计算的快速性，本方法在碰撞检测过程中利用了B样条曲线的强凸包性。具体地B样条曲线的强凸包性是指如果B样条曲线的一个节点u在节点区间[ui,ui+1)里，那么由节点u对应的曲线中的点C(u)，在由控制点序列{Pi-p,Pi-p+1,...,Pi}中所含控制点顺序连接构成的凸包里。这样，在步骤S4的调整过程中，保障合适的控制点序列不与障碍物发生碰撞，即可很大程度地保障由控制点序列包围的B样条曲线也不与障碍物碰撞，同时避免了使用B样条曲线进行避障检测来了的巨大工作量，使得控制点调整过程在时间性和安全性上得到很好的平衡，为机器人移动提供及时的安全的路径。
如附图1所示，本方法的总体实施流程如下：
S1：获取路径规划方法输出的路径，路径包括起点、目标点以及起点和目标点之间的各个路径点；路径记作路径点序列{S,T0,T1,T2,...Tn,G}，其中S，G分别为一次移动任务的起点和目标点，T0,T1,T2,...Tn均为路径点，路径由起点、各个路径点和目标点依次用路径线段连接而成。
S2：选取一个路径点作为待处理路径点，在当前待处理路径点的两条路径线段以及当前待处理路径点上设置9个控制点，即P0,P1,...,P8，9个控制点关于两条路径线段构成的角平分线对称布置；
如图3所示，S2中，第五控制点设置在当前待处理路径点处，第一-第四控制点依次设置在一条路径线段上，第六-第九控制点依次设置在另一条路径线段上，第一-第四控制点和第六-第九控制点分别依次关于两条路径线段构成的角平分线对称布置，第一和第九控制点分别设置在两条路径线段的中点，第二控制点与第一控制点之间的距离不超过第一控制点与第五控制点之间的距离的1/4，第八控制点与第九控制点之间的距离不超过第九控制点与第五控制点之间的距离的1/4，第四控制点与第五控制点之间的距离不超过第二控制点与第五控制点之间的距离的1/2，第六控制点与第五控制点之间的距离不超过第八控制点与第五控制点之间的距离的1/2，第三控制点设置在第二控制点和第四控制点之间的路径线段上，第七控制点设置在第六控制点和第八控制点之间的路径线段上。本发明中将第一和第二控制点P0、P1之间的斜率以及第八和第九控制点P7、P8之间的斜率设置为与原路径中路径线段的斜率保持一致，从而保证最终的B样条曲线在原路径线段中***位置C1、C2连续性。
S3：选择B样条曲线的阶次为3次，设置节点向量，由9个控制点及节点向量{u0,u1,...,um}生成当前待处理路径点的B样条曲线，其中节点向量{u0,u1,...,um}取值为{0,0,0,0,1/6,2/6,3/6,4/6,5/6,1,1,1,1}，节点向量重复度指节点取值的重复程度，如：u0-u3取值都为0，重复度即为4、u4取值为1/6，重复度为1；
S4：对当前待处理路径点的B样条曲线进行线段碰撞检测，若未能通过线段碰撞检测，则将第四控制点和第六控制点沿着对应的路径线段向第五控制点移动，重复进行线段碰撞检测，直到通过线段碰撞检测并固定第四控制点和第六控制点；
S4具体为：
将当前待处理路径点的第四控制点和第六控制点相连后形成的线段作为线段碰撞检测区域，判断线段碰撞检测区域上是否存在障碍物区域，如果线段碰撞检测区域上存在障碍物区域，则不通过线段碰撞检测；具体地，在线段碰撞检测区域上均匀的选择多个碰撞检测点，如果存在一个碰撞检测点为障碍物区域，则不通过线段碰撞检测。同时将第四控制点和第六控制点沿着对应的路径线段向第五控制点移动，第四控制点和第六控制点始终关于两条路径线段构成的角平分线对称布置，重复检测第四控制点和第六控制点之间形成的线段碰撞检测区域，直至线段碰撞检测区域上不存在障碍物区域，则通过线段碰撞检测并固定第四控制点和第六控制点。
S5：将第五控制点沿着两条路径线段构成的角平分线向第四控制点和第六控制点之间的中点移动，不断对移动控制点后生成的B样条曲线进行曲线碰撞检测，直到发生碰撞或者第五控制点与第四控制点和第六控制点之间的中点重合，则固定第五控制点，将最终生成的B样条曲线替换当前待处理路径点在S2中第一和第九控制点之间的路径线段，完成当前待处理路径点的路径平滑；
S5中，如果移动控制点后生成的B样条曲线上存在障碍物区域，则发生碰撞，否则，不发生碰撞。具体地，在移动控制点后生成的B样条曲线上均匀的选择多个碰撞检测点，如果存在一个碰撞检测点为障碍物区域，则发生碰撞。通过在B样条曲线控制点序列中，选择碰撞检测点，以碰撞检测点连接形成线段进行碰撞检测，对B样条曲线代表路径的安全性进行评估。
S5中，第五控制点向第四控制点和第六控制点之间的中点移动的距离采用二分法进行计算。将第四控制点和第六控制点之间的中点和第五控制点的距离作为初始距离，第一次移动的距离为初始距离的一半，之后每次移动距离为上次移动距离的一半。
S6：遍历剩余路径点，重复S2-S5对剩余路径点的路径线段进行平滑处理，最终实现当前路径的平滑优化。
在三种不同地图上结合两种不同路径规划算法路径对本方法进行实验的结果如表1所示。可以看到本方法可以结合A*或rrt算法在不同场景、不同地图大小的环境中，于原分段线性路径的基础上得到长度更短且最大曲率符合机器人运动要求的路径，且平滑方法所耗时间较路径规划过程小很多，满足机器人运动的实时性要求。
表1：不同地图中本方法的性能表现结果
Figure BDA0003387407580000061
/>

Claims (6)

1.一种基于B样条曲线优化的移动机器人路径平滑方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：获取路径规划方法输出的路径，路径包括起点、目标点以及起点和目标点之间的各个路径点；
S2：选取一个路径点作为待处理路径点，在当前待处理路径点的两条路径线段以及当前待处理路径点上设置9个控制点，9个控制点关于两条路径线段构成的角平分线对称布置；
S3：设置节点向量，由9个控制点及节点向量生成当前待处理路径点的B样条曲线；
S4：对当前待处理路径点的B样条曲线进行线段碰撞检测，若未能通过线段碰撞检测，则将第四控制点和第六控制点沿着对应的路径线段向第五控制点移动，重复进行线段碰撞检测，直到通过线段碰撞检测并固定第四控制点和第六控制点；
S5：将第五控制点沿着两条路径线段构成的角平分线向第四控制点和第六控制点之间的中点移动，不断对移动控制点后生成的B样条曲线进行曲线碰撞检测，直到发生碰撞或者第五控制点与第四控制点和第六控制点之间的中点重合，则固定第五控制点，将最终生成的B样条曲线替换当前待处理路径点在S2中第一和第九控制点之间的路径线段，完成当前待处理路径点的路径平滑；
S6：遍历剩余路径点，重复S2-S5对剩余路径点的路径线段进行平滑处理，最终实现当前路径的平滑优化。
2.根据权利要求1所述的一种基于B样条曲线优化的移动机器人路径平滑方法，其特征在于，所述S2中，第五控制点设置在当前待处理路径点处，第一-第四控制点依次设置在一条路径线段上，第六-第九控制点依次设置在另一条路径线段上，第一-第四控制点和第六-第九控制点分别依次关于两条路径线段构成的角平分线对称布置，第一和第九控制点分别设置在两条路径线段的中点，第二控制点与第一控制点之间的距离不超过第一控制点与第五控制点之间的距离的1/4，第八控制点与第九控制点之间的距离不超过第九控制点与第五控制点之间的距离的1/4，第四控制点与第五控制点之间的距离不超过第二控制点与第五控制点之间的距离的1/2，第六控制点与第五控制点之间的距离不超过第八控制点与第五控制点之间的距离的1/2。
3.根据权利要求1所述的一种基于B样条曲线优化的移动机器人路径平滑方法，其特征在于，所述S4具体为：
将当前待处理路径点的第四控制点和第六控制点相连后形成的线段作为线段碰撞检测区域，判断线段碰撞检测区域上是否存在障碍物区域，如果线段碰撞检测区域上存在障碍物区域，则不通过线段碰撞检测；同时将第四控制点和第六控制点沿着对应的路径线段向第五控制点移动，第四控制点和第六控制点始终关于两条路径线段构成的角平分线对称布置，重复检测第四控制点和第六控制点之间形成的线段碰撞检测区域，直至线段碰撞检测区域上不存在障碍物区域，则通过线段碰撞检测并固定第四控制点和第六控制点。
4.根据权利要求1所述的一种基于B样条曲线优化的移动机器人路径平滑方法，其特征在于，所述S5中，如果移动控制点后生成的B样条曲线上存在障碍物区域，则发生碰撞，否则，不发生碰撞。
5.根据权利要求1所述的一种基于B样条曲线优化的移动机器人路径平滑方法，其特征在于，所述S5中，第五控制点向第四控制点和第六控制点之间的中点移动的距离采用二分法进行计算。
6.根据权利要求1所述的一种基于B样条曲线优化的移动机器人路径平滑方法，其特征在于，将所述S3中节点向量的第一个节点和最后一个节点的重复度均设置为p+1，p为B样条曲线的阶次。
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