CN114172546A - Ris辅助mimo***中一种多参数迭代估计方法 - Google Patents

Ris辅助mimo***中一种多参数迭代估计方法 Download PDF

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CN114172546A CN202111505745.XA CN202111505745A CN114172546A CN 114172546 A CN114172546 A CN 114172546A CN 202111505745 A CN202111505745 A CN 202111505745A CN 114172546 A CN114172546 A CN 114172546A
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Abstract

本发明涉及RIS辅助MIMO***中一种多参数迭代估计方法。针对RIS辅助MIMO***，重点解决传统CSI估计方法中，由于待估计的信道参数过于庞大带来复杂度高，精度下降等问题。其实现步骤为：1)在瑞利信道条件下，MS不断传输导频序列进入RIS，通过RIS反射给BS，随后在BS端构造一个基于多维矩阵的具有PN的RIS辅助MIMO***信号模型；2)BS对传输来的导频序列向量化，按合适的顺序进行排列组合，得到基于平行因子(PARAFAC)模型的两种剖面形式；3)基于PARAFAC的分解特性，多次运用双线***替最小二乘(BALS)拟合算法估计出单独的信道，再利用奇异值分解(SVD)获得收发端各自的PN估计值。本发明提出的迭代估计方法对多参数联合估计具有精度高的优势，同时相比已有竞争方法具有更强的鲁棒性，因此更加符合实际通信***的需求。

Description

RIS辅助MIMO***中一种多参数迭代估计方法
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，特别针对RIS辅助MIMO***中一种多参数迭代估计方法。
背景技术
可重构智能表面(RIS)具有低硬件成本和低能耗的优点，它能够提高多输入多输出(MIMO)通信***的覆盖范围和容量。一般来说，部署由大量无源元件组成的RIS，可以建立基站(BS)和移动站(MS)之间额外的链接，根据周围环境重新配置这些RIS元件，从而提供更高的波束成形增益。然而，可靠的波束成形需要精确的信道状态信息(CSI)，因此，为RIS辅助MIMO***开发新的信道估计方案是非常必要的。
虽然信道估计技术在传统的无线通信领域已经得到广泛的研究，但传统的信道估计方法直接应用到RIS辅助MIMO***中会面临新的问题和挑战。首先，每个RIS元件的被动反射都需要进行合理的设计，以实现信号聚焦或干扰抵消。此外，考虑到RIS通常有大量的反射元件，因此需要估计庞大的相关信道参数系数。
目前，已经有较多文献介绍了相对完善的针对RIS辅助MIMO***的信道估计算法。有文献提出了一种基于三阶段导频训练的方法获得上行RIS辅助多用户***的级联信道估计值。此外，还有文献介绍了RIS辅助毫米波***中基于低秩特性的两阶段信道估计框架来获得单独的信道。尽管如此，这些文献并没有充分讨论相位噪声(PN)带来的影响。从某种程度上说，PN会产生相位误差和载波间干扰，它极大地限制了通信***的性能。因此，已有竞争算法在进行信道检测时往往会出现较大偏差，不符合实际通信场景的需求。
发明内容
发明目的：本发明针对现有技术的缺陷，提出RIS辅助MIMO***中一种多参数迭代估计方法，以获得更高精度的CSI。
技术方案：本发明所述的RIS辅助MIMO***中一种多参数迭代估计方法包括：
在瑞利信道条件下，MS不断传输导频序列进入RIS，通过RIS反射给BS，随后在BS端构造一个基于多维矩阵的具有PN的RIS辅助MIMO***信号模型；
BS对传输来的导频序列向量化，按合适的顺序进行排列组合，得到基于平行因子(PARAFAC)模型的两种剖面形式；
基于PARAFAC的分解特性，多次运用双线***替最小二乘(BALS)拟合算法估计出单独的信道，再利用奇异值分解(SVD)获得收发端各自的PN估计值；
进一步的，所述在瑞利信道条件下，MS不断传输导频序列进入RIS，通过RIS反射给BS，随后在BS端构造一个基于多维矩阵的具有PN的RIS辅助MIMO***信号模型，具体包括：
假设MS和BS端分别配置了NT和NR根天线，同时RIS由N个无源元件组成。整个信道训练过程被分成K个信号块，每个信号块对应L个时间片。在实际***配置中，天线之间往往部署有互不影响的振荡器，也就是说，收发端的PN(表示为
Figure BDA0003403107800000021
和
Figure BDA0003403107800000022
)在每个时间片l＝1,…,L之间是不同的。考虑服从瑞利分布的MS-RIS信道
Figure BDA0003403107800000023
和RIS-BS信道
Figure BDA0003403107800000024
BS在第k＝1,…,K个信号块的第l个时间片上接收到的导频序列可以表示为：
Figure BDA0003403107800000025
其中F是MS发射的导频信号，
Figure BDA0003403107800000026
diag((P2)l·)和diag((P1)l·)分别表示由矩阵P2和P1的第l行组成的对角方阵，同样diag(Φk·)也表示由RIS相移矩阵
Figure BDA0003403107800000027
的第k行组成的对角方阵，
Figure BDA0003403107800000028
是BS端的合并矩阵，假定其在KL个时间片中保持不变，Nk,l是服从高斯分布的噪声矩阵。
进一步的，所述BS对传输来的导频序列向量化，按合适的顺序进行排列组合，得到基于平行因子(PARAFAC)模型的两种剖面形式，具体包括：
首先考虑不含噪声的接收信号Xk,l，对它执行向量化操作，得到：
Figure BDA0003403107800000029
其中vec(·)表示将一个矩阵转换成向量形式，
Figure BDA00034031078000000210
和
Figure BDA00034031078000000211
分别表示级联信道矩阵Π的第k列和联合PN矩阵P的第l行。符号
Figure BDA00034031078000000212
和⊙分别表示克罗内克积和Khatri-Rao积，(·)Τ表示转置。
随后，将所有KL个时间片里对应的向量化导频序列按一定顺序进行排列组合，再把忽略的噪声加上，即有：
Figure BDA0003403107800000031
很明显，X(1)可表示为三阶张量
Figure BDA0003403107800000032
的其中一种切片形式。
根据PARAFAC的分解特性，沿另一固定方向切割张量
Figure BDA0003403107800000033
，得到如下切片形式：
Figure BDA0003403107800000034
其中N(2)表示噪声张量
Figure BDA0003403107800000035
对应的切片矩阵。
进一步的，基于PARAFAC的分解特性，多次运用双线***替最小二乘(BALS)拟合算法估计出单独的信道，再利用奇异值分解(SVD)获得收发端各自的PN估计值，具体包括：
利用切片矩阵X(1)和X(2)来估计级联信道和联合PN。根据BALS算法的基本原理，通过优化以下两个LS准则来更新加载矩阵
Figure BDA0003403107800000036
和P：
Figure BDA0003403107800000037
Figure BDA0003403107800000038
其中||A||F表示矩阵A的范数，
Figure BDA0003403107800000039
其对应的解是：
Figure BDA00034031078000000310
Figure BDA00034031078000000311
其中
Figure BDA00034031078000000312
表示伪逆操作，重复上述迭代过程直至收敛。该算法的收敛条件为|e(i)-e(i-1)|/|e(i-1)|≤ε，其中
Figure BDA00034031078000000313
且
Figure BDA00034031078000000314
表示第i次迭代时利用估计出来的加载矩阵重构得到的紧凑模式，ε表示阈值并设为10-5。由于
Figure BDA00034031078000000315
和
Figure BDA00034031078000000316
存在尺度模糊，因此我们考虑将矩阵P的首行置一，即
Figure BDA00034031078000000317
进而得到：
Figure BDA00034031078000000318
其中
Figure BDA00034031078000000319
表示由
Figure BDA00034031078000000320
的首行元素形成的对角方阵。
在获得了级联信道和联合PN后，再次利用BALS算法估计单独的MS-RIS和RIS-BS信道。很明显，
Figure BDA0003403107800000041
可以表示为重构的三阶张量
Figure BDA0003403107800000042
的其中一种切片形式。基于此，另外两种
Figure BDA0003403107800000043
展开的切片形式可以表示为：
Figure BDA0003403107800000044
Figure BDA0003403107800000045
因此，
Figure BDA0003403107800000046
和
Figure BDA0003403107800000047
可通过下式计算得到：
Figure BDA0003403107800000048
Figure BDA0003403107800000049
令
Figure BDA00034031078000000410
Figure BDA00034031078000000411
和
Figure BDA00034031078000000412
的尺度模糊通过下式得以消除，即有：
Figure BDA00034031078000000413
其中
Figure BDA00034031078000000414
表示由
Figure BDA00034031078000000423
的首行元素形成的对角方阵。
此外，借助SVD可以很容易地获得PN矩阵
Figure BDA00034031078000000415
和
Figure BDA00034031078000000416
的估计值。假设P2首列已知并取(P2)·1＝1L以消除尺度模糊，即：
Figure BDA00034031078000000417
其中
Figure BDA00034031078000000418
和
Figure BDA00034031078000000419
分别表示U(l)和V(l)的第1列，
Figure BDA00034031078000000420
表示对角方阵Σ(l)的唯一非零元素，
Figure BDA00034031078000000424
表示U(l)的第1个元素，(·)*表示共轭操作。
因此，
Figure BDA00034031078000000421
和
Figure BDA00034031078000000422
可以通过计算L个秩1矩阵的近似解估计出来。
有益效果：与现有技术相比，其主要优点在于：本发明能在BS端联合估计出***的信道和PN；而且利用所提的BALS拟合算法，可以实现精确的CSI估计。
附图说明
图1为本发明的RIS辅助MIMO***中多参数迭代估计方法流程图；
图2为本发明的RIS辅助MIMO***结构示意图；
图3为本发明在不同导频长度LP和信号块K下，与已有SVD方法的MS-RIS信道估计归一化均方误差(NMSE)性能图；
图4为本发明在不同导频长度LP和信号块K下，与已有SVD方法的RIS-BS信道估计NMSE性能图；
图5为本发明在不同导频长度LP和信号块K下，与已有SVD方法的发送端PN估计NMSE性能图；
图6为本发明在不同导频长度LP和信号块K下，与已有SVD方法的接收端PN估计NMSE性能图。
具体实施方式
为使本发明的特点和优势更加明显易懂，下面结合附图对本发明进行详细说明。
图2为本发明的RIS辅助MIMO***结构示意图，如图2所示的收发端存在PN的上行RIS辅助MIMO***，其中MS发送导频到RIS，再经RIS反射至BS端。MS和BS分别部署有NT和NR根天线，RIS由N个无源电子元件紧密排列而成。由于不利的传播条件，假设MS和BS之间的直接路径高度衰减，因此，针对所提的RIS辅助的MIMO***，直接链路可以不用考虑在内。
实施实例一
请参见图3和图4，这两张图为本发明在不同导频长度LP和信号块K下，与已有SVD方法的信道估计NMSE性能图。***参数为：NT＝NR＝4，N＝40，T＝6和LP/K＝{6/48,12/48,12/96}。可以发现随着导频长度LP或信号块K的增加，信道训练的时间更长，因此所提方法和已有SVD方法的信道NMSE相应降低。而且随信噪比(SNR)增大，所提方法的NMSE曲线始终位于已有SVD方法的NMSE曲线下方，这也意味着无论采取哪种参数配置，所提方法的信道估计精度都高于已有SVD方法。
实施实例二
请参见图5和图6，这两张图为本发明在不同导频长度LP和信号块K下，与已有SVD方法的PN估计NMSE性能图。我们考虑NT＝NR＝4，N＝40，T＝6和LP/K＝{6/48,12/48,12/96}。它们表明，当导频长度LP或信号块K增加时，可以用来估计信道的信息增多，因此所提方法和已有SVD方法的PN估计精度相应提高。尽管两种方法之间的性能差距不断减小，但所提方法的NMSE始终低于已有SVD方法的NMSE，即说明所提方法在估计PN上具有更好的鲁棒性。
综上，本发明考虑RIS辅助MIMO***中一种多参数迭代估计方法，通过MS发送导频，经RIS反射到BS端，并借助所提的BALS拟合算法，使CSI参数都可以获得较好的估计性能。
以上实施例的说明仅为帮助理解本发明的方法和其主要思想。本说明书的内容不能以此来限定本发明的权利范围，因此，本发明的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (4)

1.RIS辅助MIMO***中一种多参数迭代估计方法，其特征在于该方法包括：
在瑞利信道条件下，MS不断传输导频序列进入RIS，通过RIS反射给BS，随后在BS端构造一个基于多维矩阵的具有PN的RIS辅助MIMO***信号模型；
BS对传输来的导频序列向量化，按合适的顺序进行排列组合，得到基于平行因子(PARAFAC)模型的两种剖面形式；
基于PARAFAC的分解特性，多次运用双线***替最小二乘(BALS)拟合算法估计出单独的信道，再利用奇异值分解(SVD)获得收发端各自的PN估计值。
2.根据权利1要求所述的RIS辅助MIMO***中一种多参数迭代估计方法，其特征在于，在瑞利信道条件下，MS不断传输导频序列进入RIS，通过RIS反射给BS，随后在BS端构造一个基于多维矩阵的具有PN的RIS辅助MIMO***信号模型，具体包括：
假设MS和BS端分别配置了NT和NR根天线，同时RIS由N个无源元件组成，整个信道训练过程被分成K个信号块，每个信号块对应L个时间片，在实际***配置中，天线之间往往部署有互不影响的振荡器，也就是说，收发端的PN(表示为
Figure FDA0003403107790000011
和
Figure FDA0003403107790000012
)在每个时间片l＝1,…,L之间是不同的，考虑服从瑞利分布的MS-RIS信道
Figure FDA0003403107790000013
和RIS-BS信道
Figure FDA0003403107790000014
BS在第k＝1,…,K个信号块的第l个时间片上接收到的导频序列可以表示为
Figure FDA0003403107790000015
其中F是MS发射的导频信号，
Figure FDA0003403107790000016
diag((P2)l·)和diag((P1)l·)分别表示由矩阵P2和P1的第l行组成的对角方阵，同样diag(Φk·)也表示由RIS相移矩阵
Figure FDA0003403107790000017
的第k行组成的对角方阵，
Figure FDA0003403107790000018
是BS端的合并矩阵，假定其在KL个时间片中保持不变，Nk,l是服从高斯分布的噪声矩阵。
3.根据权利1要求所述的RIS辅助MIMO***中一种多参数迭代估计方法，其特征在于，BS对传输来的导频序列向量化，按合适的顺序进行排列组合，得到基于平行因子(PARAFAC)模型的两种剖面形式，具体包括：
首先考虑不含噪声的接收信号Xk,l，对它执行向量化操作，得到
Figure FDA0003403107790000019
其中vec(·)表示将一个矩阵转换成向量形式，
Figure FDA00034031077900000110
和
Figure FDA0003403107790000021
分别表示级联信道矩阵Π的第k列和联合PN矩阵P的第l行，符号
Figure FDA0003403107790000022
和⊙分别表示克罗内克积和Khatri-Rao积，(·)Τ表示转置，随后，将所有KL个时间片对应的向量化导频序列按一定顺序进行排列组合，再把忽略的噪声加上，即有
Figure FDA0003403107790000023
很明显，X(1)可表示为三阶张量
Figure FDA0003403107790000024
的其中一种切片形式，根据PARAFAC分解性质，沿特定方向切割张量
Figure FDA00034031077900000218
得到如下切片形式
Figure FDA0003403107790000025
其中N(2)表示噪声张量
Figure FDA0003403107790000026
对应的切片矩阵。
4.根据权利1要求所述的RIS辅助MIMO***中一种多参数迭代估计方法，其特征在于，基于PARAFAC的分解特性，多次运用双线***替最小二乘(BALS)拟合算法估计出单独的信道，再利用奇异值分解(SVD)获得收发端各自的PN估计值，具体包括：
根据BALS算法的基本原理，通过优化以下两个LS准则来更新加载矩阵
Figure FDA0003403107790000027
和P，即
Figure FDA0003403107790000028
Figure FDA0003403107790000029
其中||A||F表示矩阵A的范数，
Figure FDA00034031077900000210
其对应的解是：
Figure FDA00034031077900000211
Figure FDA00034031077900000212
其中
Figure FDA00034031077900000213
表示伪逆操作，该算法的收敛条件为|e(i)-e(i-1)|/|e(i-1)|≤ε，其中
Figure FDA00034031077900000214
且
Figure FDA00034031077900000215
表示第i次迭代时利用估计出来的加载矩阵重构得到的紧凑模式，ε表示阈值并设为10-5，考虑将矩阵P的首行置一，即
Figure FDA00034031077900000216
进而得到
Figure FDA00034031077900000217
再次利用BALS算法估计单独的MS-RIS和RIS-BS信道，很明显，
Figure FDA0003403107790000031
可以表示为重构的三阶张量
Figure FDA0003403107790000032
的其中一种切片形式，基于此，另外两种
Figure FDA0003403107790000033
展开的切片矩阵可以表示为
Figure FDA0003403107790000034
Figure FDA0003403107790000035
随后，
Figure FDA0003403107790000036
和
Figure FDA0003403107790000037
可通过下式计算得到
Figure FDA0003403107790000038
Figure FDA0003403107790000039
令
Figure FDA00034031077900000310
通过下式消除
Figure FDA00034031077900000311
和
Figure FDA00034031077900000312
的尺度模糊，即
Figure FDA00034031077900000313
此外，借助SVD可以很方便地实现PN矩阵
Figure FDA00034031077900000314
和
Figure FDA00034031077900000315
的估计，为消除固有的尺度模糊，假设P2首列已知并取(P2)·1＝1L，进而得到
Figure FDA00034031077900000316
其中
Figure FDA00034031077900000317
和
Figure FDA00034031077900000318
分别表示U(l)和V(l)的第1列，
Figure FDA00034031077900000319
表示对角方阵Σ(l)的唯一非零元素，
Figure FDA00034031077900000320
表示U(l)的第1个元素，(·)*表示共轭操作，因此，
Figure FDA00034031077900000321
和
Figure FDA00034031077900000322
可以通过计算L个秩1矩阵的近似解估计出来。
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