CN114167909B - 基于改进细菌菌落的主蒸汽温度线性自抗扰串级控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及火力发电、智能优化控制技术领域，具体涉及基于改进细菌菌落的主蒸汽温度线性自抗扰串级控制方法。本发明针对循环流化床锅炉主蒸汽温度***存在非线性、多扰动等问题，采用串级控制与线性自抗扰控制相结合的控制策略，设计了主蒸汽温度线性自抗扰串级控制***，同时，为了改善该***的控制性能和控制精度，提出一种基于改进细菌菌落优化的线性自抗扰串级控制方法。该方法将ITAE积分性能指标作为改进细菌菌落算法的适应度函数，利用改进细菌菌落算法对自抗扰控制器参数进行优化。最后基于Matlab/Simulink仿真平台，搭建建主蒸汽温度的动态仿真模型。

Description

基于改进细菌菌落的主蒸汽温度线性自抗扰串级控制方法

技术领域

本发明涉及火力发电、智能优化控制技术领域，具体涉及基于改进细菌菌落的主蒸汽温度线性自抗扰串级控制方法。

背景技术

主蒸汽温度控制***关系着循环流化床锅炉的安全性和经济性，因此对其要求非常严格。由于各种扰动的影响，由于各种扰动的影响，使得被控对象具有非线性、时变等特点，尤其近年来由于CFB机组的装机容量不断增加，被控对象变得更加复杂，进一步增加了主蒸汽温度的控制难度，常规PID控制的主蒸汽温度***在稳定性、控制精度等性能方面难以满足机组参与深度调峰的要求，因此，寻求合理的主蒸汽温度智能优化控制方法成为当下提高主蒸汽温度控制品质的重要方法。

目前，CFB锅炉主蒸汽温度的控制方法是以喷水减温为主，即通过控制阀门开度的大小来决定喷水量，从而进一步实现对主蒸汽温度的控制。但是，CFB锅炉在变工况下，由于过热器的布置以及蒸汽管路较长，当发生减水侧的扰动时，主蒸汽温度需要经过一定的时间才能有反应，即主蒸汽温度反应比较慢，有较大的迟延和惯性，加大了控制难度，从而难以获得良好的控制效果。

传统串级PID控制方案存在两个方面的问题：1)依据调试经验的复杂定量函数引入，增加了调试人员的难度；2)传统串级PID控制是为了消除误差引入积分作用，但是容易造成积分饱和现象，从而降低***的稳定性，甚至导致***不稳定。外回路通过控制输出限幅避免积分饱和现象；而内回路则需要加入单独的抗积分饱和逻辑，从而加大了设计的困难性。

发明内容

本发明针对循环流化床锅炉主蒸汽温度***存在非线性、多扰动等问题，采用串级控制与线性自抗扰控制相结合的控制策略，设计了主蒸汽温度线性自抗扰串级控制***，如图2所示。同时，为了改善该***的控制性能和控制精度，提出一种基于改进细菌菌落优化的线性自抗扰串级控制方法。该方法将ITAE积分性能指标作为改进细菌菌落算法的适应度函数，利用改进细菌菌落算法对自抗扰控制器参数进行优化。最后基于Matlab/Simulink仿真平台，搭建建主蒸汽温度的动态仿真模型。结果表明，有效的抑制了扰动侧主蒸汽温度的波动，能够快速响应扰动并跟踪设定值，维持主蒸汽温度的稳定。

为了达到上述目的，本发明采用了下列技术方案：

基于改进细菌菌落的主蒸汽温度线性自抗扰串级控制方法，所述控制方法的外回路采用线性自抗扰控制器，基于改进细菌菌落优化算法对线性自抗扰控制器的带宽ω_c、被控对象参数b的估计值b₀进行优化，包括以下步骤：

步骤1，初始化算法的相关参数，设置相关约束条件，线性自抗扰控制器的两个参数看作空间中的一组可行解(ω_c,b₀)；

步骤2，初始化单个或3～5个细菌个体；

步骤3，根据细菌个体当前位置，调用被控对象程序用公式(22)评价细菌适应度值，即计算每个细菌的目标函数值，记录当前g_best以及(ω_c,b₀)，并采用随机搜索方法，更新g_best以及线性自抗扰控制器的两个参数(ω_c,b₀)，公式(22)如下：

其中，ΔJ为Δt时间段内误差函数加权之后的积分值，Δt为采样周期，E为误差，τ为时间；

步骤4，若当前细菌个体适应度值优于上一次细菌个体适应度值，当前细菌个体进行前进操作，用公式(15)～(17)更新位置后执行步骤5，否则，进行翻滚操作，用公式(18)更新位置后执行步骤6，公式(15)～(18)如下：

v_i+1＝α[v_i+r₁·rand·(f_best-x_i)+r₂·rand·(g_best-x_i)] (15)

x_i+1＝v_i+v_i+1 (17)

x_i+1＝x_i+r₃·randn·(g_best-x_i) (18)

其中，v_i+1为第i+1次迭代时细菌个体的运动方向；v_i为第i次迭代时细菌个体的运动方向；x_i+1为第i+1次迭代时细菌个体在解空间中的位置；x_i为第i次迭代时细菌个体在解空间中的位置；f_best为细菌个体父代所经历的最优位置；g_best为整个菌落迄今为止所经历的最优位置；r₁，r₂以及r₃为系数；rand为(0,1)之间的随机数；

步骤5，判断当前种群是否达到最大种群，是返回步骤3；否则，若连续前进NP次达到死亡条件，则执行繁殖操作，然后再返回执行步骤3，若连续前进NP次没有达到死亡条件，则直接返回执行步骤3；

步骤6，若连续翻滚ND次达到死亡条件，则执行死亡操作，然后执行步骤7，否则返回执行步骤3；

步骤7，若种群数为零，则算法结束，输出最优参数值ω_c、b₀，否则返回继续执行步骤3。

进一步，所述步骤1中相关参数为种群规模、繁殖条件。

进一步，所述步骤1中相关约束条件为：

式中，x_i+1为第i+1次迭代时细菌个体在解空间中的位置，X_max是细菌个***置最大值，X_min是细菌个***置最小值。

进一步，所述步骤3中随机搜索方法为在每次迭代后，以某R_g为半径，在最优位置附近进行k次随机搜索，改进的g_best最优位置为：

式中，k是在最优位置附近第k次随机搜索，

是个体第i次迭代时最优位置第k次随机搜索，R_g是随机搜索半径，R_i是惯性比例，

表示对当前最优位置的继承，rand·R_g为搜索步长。

线性自抗扰控制原理

通常，二阶线性自抗扰控制***方框图如图3所示。其中，LESO(Linear ExtendedState Observe)为线性扩张观测器，即根据控制量u和***输出y而构造出的观测器，LSEF(Linear State Error Feedback)为线性状态误差反馈。

在图3中，r为给定值，y为***实际输出，u为控制信号，z₁、z₂为状态变量x₁、x₂的估计值，z₃为未知总扰动f的观测估计值，b₀是增益b的估计值。

以二阶被控对象为例，其数学模型可描述为：

式中，ω为未知外扰，g为***未知总扰动，b为被控对象参数。式(1)还可以表示为

其中，令

且定义f＝g+(b-b₀)u为***被控对象的扩张状态，使得x₃＝f。假设f可微，定义

则式(2)的状态空间表达式为

而y、

f的估计值能够通过LESO得到，如式(4)所示：

式中，β₁,β₂,β₃为观测器参数。

由图3可知：

当式(4)表示的LESO准确整定时，z₁,z₂,z₃将分别跟踪y,

以及f。然后将式(5)代入式(2)得：

此时，***被等效为两个积分串联环节的标准型，可以通过PI控制器实现***的控制，即：

联立式(6)和式(7)，整理可得闭环***的微分方程如式(8)所示：

其对应的***闭环传递函数形式如下：

式(9)也被称为***闭环传递函数的预期方程。

针对图3的LADRC方框图，引入带宽的概念，将k_p,k_d和β₁,β₂,β₃分别转换成控制器带宽ω_c的函数以及观测器带宽ω_o的函数，具体函数关系如下：

则式(9)预期动态方程变为如下形式：

再对参数进一步简化，即ω_o＝4ω_c。

综上，线性自抗扰控制仅需整定ω_c,b₀两个控制器参数。为了获得最优的LADRC控制性能，本文提出基于改进细菌菌落优化算法，对上述控制器可调参数ω_c,b₀进行优化。

细菌菌落优化算法原理

细菌菌落优化(Colony Optimization，IBCO)算法是根据细菌个体以及细菌群体在培养基中遵循一定的生长规律，进行最优解的搜索。假设优化问题的解空间是一类特定的细菌培养液，解空间各个位置上的适应值和培养液中各个位置营养物质的浓度相对应。考虑到营养物质是有限的，细菌会受到营养物质的影响停止繁殖，假设菌落种群的最大规模为S。该算法中的个体具有二***繁殖和死亡模式，即当细菌吸收足够的营养时，满足个体繁殖条件，则对应的个体一分为二，反之，当达到个体的生命周期，则死亡。个体具有能够记忆其父代所经历的最优位置以及能够通过群体感应***感知到整个菌落所经历的最优位置，并向两个最优位置移动。个体具有前进和翻滚两种运动方式，前进即个体沿着前一次的移动方向向父代和全局两个最优位置移动，翻滚即在当前空间位置做随机运动。

在个体移动过程中，当个体当前位置的适应值大于前一次位置的适应值时，个体采用前进的运动方式，个体前进时按下式进行位置的更新，即

v_i+1＝r·v_i+r₁·rand·(f_best-x_i)+r₂·rand·(g_best-x_i) (12)

x_i+1＝v_i+v_i+1 (13)

式中，v_i为第i次迭代时个体的运动方向；x_i为第i次迭代时个体在解空间中的位置；f_best为个体父代所经历的最优位置；g_best为整个菌落迄今为止所经历的最优位置；r,r₁以及r₂为系数；rand为(0,1)之间的随机数。

当个体当前位置的适应值小于前一次位置的适应值时，相当于个体搜索到营养物质较为丰富的区域，此时个体采用就地翻滚的方式在附近展开搜索，其位置更新公式如下：

x_i+1＝x_i+R·(2·rand-1) (14)

式中，R为搜索半径，2·rand-1为(-1,1)之间的随机数。

根据细菌个体在培养基上的进化机制，即繁殖和死亡，当繁殖时，即在当前位置复制相应细菌个体，当死亡时，相应细菌个体在菌落中消失。然后根据菌落中细菌的数量判断菌落是否消失，当菌落数量为零，则菌落消失。所以，BCO算法具有自身所特有的结束准则，即当菌落消失后算法自行结束，也就是说该算法可以在无任何外界条件的前提下自行结束程序。除此之外，BCO算法也可以用其它优化算法中的迭代次数、精度作为结束准则外。

改进BCO算法

针对算法在参数设置时依赖于仿真实验中的调试，容易陷入局部寻优中，直接会影响算法的性能。为了有效平衡全局寻优能力和局部搜索能力两者之间的关系，提出了一种新的改进方法，是在式(12)中引入一个收缩因子α，通过这种方法的调整，选取合适的参数，不仅能够提高算法的收敛性，而且能够提高算法的精度。从而对式(12)(13)进行以下改进：

v_i+1＝α[v_i+r₁·rand·(f_best-x_i)+r₂·rand·(g_best-x_i)] (15)

x_i+1＝v_i+v_i+1 (17)

上式较基本BCO算法中的前进运动，在一定程度上保留了全局寻优能力和局部搜索能力。通过引入收缩因子，选取合适的参数，保证算法的收敛性。

公式(14)在当前位置进行搜索寻优，具有一定的盲目性，影响算法的性能，对式(14)改进如下：

x_i+1＝x_i+r₃·randn·(g_best-x_i) (18)

式中，randn为(-1,1)之间的随机数，并采用随机搜索策略，选取当前全局最优指导其更新，避免盲目性，增加可行解的多样性，提高算法的局部寻优能力。

采用随机搜索策略的方法以提高算法全局搜索能力，从而有效避免算法出现早熟收敛，即在每次迭代后，以某一常数为半径，在最优位置附近进行一定次数的随机搜索，提高算法搜索全局最优的能力以及达到全局收敛的目的。改进的g_best最优位置为：

式中，k是在最优位置附近第k次随机搜索，

是个体第i次迭代时最优位置第k次随机搜索，R_g是随机搜索半径，R_i是惯性比例。

这部分表示对当前最优位置的继承，是对最优位置运动方向的一种肯定，通过惯性比例来调节当前最优位置在下一次所占的比例。rand·R_g这部分是一定范围内的随机数，即搜索步长，表示在搜索的过程中，综合当前的最优位置，在其附近进行随机的搜索，调整下一次的位置，避免陷入局部最优。

针对算法在迭代过程中，个***置更新后可能会跳出寻优空间边界的情况，采用边界处理的方法，对跳出寻优空间的个***置作以下处理。

式中，X_max是位置最大值，X_min是位置最小值。

改进细菌菌落优化自抗扰串级控制***

采用IPSO算法优化模糊自整定PID控制器参数时，需要建立一个确定误差是否最小的评价性能指标。常用误差性能指标有IAE、ITAE、ISTE等，选取ITAE积分性能指标作为主蒸汽温度***性能的评价指标，其表达式如式(21)所示：

式中，e(t)主蒸汽温度偏差。

ITAE积分性能指标能够综合衡量主蒸汽温度控制***的优良程度，在稳态误差、超调量、调节时间等指标方面均有体现。在进行计算机仿真时，需要对式(22)进行离散化，即

与现有技术相比本发明具有以下优点：

与现有技术相比，本发明针对循环流化床锅炉经主蒸汽温度***存在时滞、大惯性以及多扰动问题，能够完成对主蒸汽温度***的抗扰和优化两大任务。首先采用串级与线性自抗扰控制相结合的控制策略，并考虑控制器设计的难易程度，设计了CFB锅炉主蒸汽温度线性自抗扰控制器，该控制器不依赖于被控对象的精确数学模，通过进一步设计状态观测器对扰动进行补偿，从而使***具有良好的的控制性能。但考虑到控制器参数难以整定，所以提出一种改进细菌菌落算法对控制器的参数进行优化，经优化后的主蒸汽温度***具有良好的鲁棒性，有效的抑制了扰动侧主蒸汽温度的波动，从而实现了***高效、稳定地运行，为CFB锅炉主蒸汽温度***的控制提供良好的解决方案。

附图说明

图1为基于改进细菌菌落的主蒸汽温度线性自抗扰串级控制方法流程图；

图2为主蒸汽温度线性自抗扰串级控制***；

图3为二阶线性自抗扰控制***方框图；

图4为IBCO和BCO两种算法对函数Sphere寻优曲线对比；

图5为IBCO和BCO两种算法对函数Rastrigin寻优曲线对比；

图6为本发明的输出响应曲线。

具体实施方式

实施例1

如图2所示，本发明的主蒸汽温度线性自抗扰串级控制***，***的外回路采用线性自抗扰控制器。

如图1所示，本发明基于改进细菌菌落的主蒸汽温度线性自抗扰串级控制方法，其外回路采用线性自抗扰控制器，基于改进细菌菌落优化算法对线性自抗扰控制器的带宽ω_c、被控对象参数b的估计值b₀进行优化，包括以下步骤：

步骤1，初始化算法的相关参数，如种群规模、繁殖条件等，设置相关约束条件，线性自抗扰控制器的两个参数看作空间中的一组可行解(ω_c,b₀)；

所述相关约束条件为：

式中，x_i+1为第i+1次迭代时细菌个体在解空间中的位置，X_max是细菌个***置最大值，X_min是细菌个***置最小值；

步骤2，初始化单个或3～5个细菌个体；

步骤3，根据细菌个体当前位置，调用被控对象程序用公式(22)评价细菌适应度值，即计算每个细菌的目标函数值，记录当前g_best以及(ω_c,b₀)，并采用随机搜索方法，更新g_best以及线性自抗扰控制器的两个参数(ω_c,b₀)，公式(22)如下：

其中，ΔJ为Δt时间段内误差函数加权之后的积分值，Δt为采样周期，E为误差，τ为时间；

所述随机搜索方法为在每次迭代后，以某R_g为半径，在最优位置附近进行k次随机搜索，改进的g_best最优位置为：

式中，k是在最优位置附近第k次随机搜索，

是个体第i次迭代时最优位置第k次随机搜索，R_g是随机搜索半径，R_i是惯性比例，

表示对当前最优位置的继承，rand·R_g为搜索步长；

步骤4，若当前细菌个体适应度值优于上一次细菌个体适应度值，当前细菌个体进行前进操作，用公式(15)～(17)更新位置后执行步骤5，否则，进行翻滚操作，用公式(18)更新位置后执行步骤6，公式(15)～(18)如下：

v_i+1＝α[v_i+r₁·rand·(f_best-x_i)+r₂·rand·(g_best-x_i)] (15)

x_i+1＝v_i+v_i+1 (17)

x_i+1＝x_i+r₃·randn·(g_best-x_i) (18)

其中，v_i+1为第i+1次迭代时细菌个体的运动方向；v_i为第i次迭代时细菌个体的运动方向；x_i+1为第i+1次迭代时细菌个体在解空间中的位置；x_i为第i次迭代时细菌个体在解空间中的位置；f_best为细菌个体父代所经历的最优位置；g_best为整个菌落迄今为止所经历的最优位置；r₁，r₂以及r₃为系数；rand为(0,1)之间的随机数；

步骤5，判断当前种群是否达到最大种群，是返回步骤3；否则，若连续前进NP次达到死亡条件，则执行繁殖操作，然后再返回执行步骤3，若连续前进NP次没有达到死亡条件，则直接返回执行步骤3；

步骤6，若连续翻滚ND次达到死亡条件，则执行死亡操作，然后执行步骤7，否则返回执行步骤3；

步骤7，若种群数为零，则算法结束，输出最优参数值ω_c、b₀，否则返回继续执行步骤3。

实施例2

为了验证改进细菌菌落算法的寻优性能，需要对改进细菌菌落算法进行性能测试。本文选取常见的2个标准测试函数对改进细菌菌落(IBCO)算法和细菌菌落(BCO)算法性能对比分析，2个标准测试函数定义如下：

1)Sphere函数

2)Rastrigin函数

然后利用MATLAB软件分别对BCO算法、IBCO算法进行性能测试。

BCO算法初始化参数设置：最初放置一个细菌个体，种群规模S＝20，细菌个体生长周期ND＝6，繁殖条件(死亡条件)NP＝2；系数r＝0.8，r₁＝r₂＝2.05；搜索半径R＝10^-2。

IBCO算法初始化参数设置：最初放置一个细菌个体，种群规模S＝20,细菌个体生长周期ND＝6，繁殖条件(死亡条件)NP＝2；取r₁＝r₂＝2.05,l＝4.1，计算的α＝0.7298，r₃＝10^-3，搜索半径R_i＝0.9；随机搜索半径R_g＝10^-2。得到两种算法分别对Sphere函数、Rastrigin函数的寻优曲线，如图4至图5所示。

根据图4至图5看出，对于2个标准测试函数，无论是收敛速度或者寻优精度，IBCO算法寻优性能最佳。同时，上述两种算法对2个测试函数寻优50次，以算法精确找到最优解为终止条件，执行测试算法。选取算法最优适应度值、迭代次数作为寻优性能指标，对比数据，见表1。

表1对比数据表

根据表1对比数据看出，IBCO算法在收敛速度及寻优精度方面均优于BCO算法。综上所述，本发明IBCO对主蒸汽温度线性自抗扰控制器参数进行优化，以解决参数难以整定的问题，从而不能保证主蒸汽温度***获得最佳性能。因此，采用IBCO算法对主蒸汽温度线性自抗扰控器参数进行优化具有重要意义。

实施例3

以山西某电厂350MW CFB锅炉的主蒸汽温度为研究对象，通过数据驱动建模得到***导前区的传递函数为：

而惰性区的传递函数为：

针对350MW CFB锅炉主蒸汽温度***，分别采用常规串级PID控制(PID)、基于IBCO算法优化的线性自抗扰串级控制(IBCO-LADRC)方法对主蒸汽温度***进行仿真实验对比分析。2种主蒸汽温度控制方法的***输出响应曲线如图6所示。

根据图6可知，与常规串级PID控制相比，经过IBCO优化后的主蒸汽温度线性自抗扰串级控制***超调量更小，调节时间更短，使得***能够快速的达到稳定。

Claims (4)

1.基于改进细菌菌落的主蒸汽温度线性自抗扰串级控制方法，其特征在于，所述控制方法的外回路采用线性自抗扰控制器，基于改进细菌菌落优化算法对线性自抗扰控制器的带宽ω_c、被控对象参数b的估计值b₀进行优化，包括以下步骤：

步骤1，初始化算法的相关参数，设置相关约束条件，线性自抗扰控制器的两个参数看作空间中的一组可行解(ω_c,b₀)；

步骤2，初始化单个或3～5个细菌个体；

步骤3，根据细菌个体当前位置，调用被控对象程序用公式(22)评价细菌适应度值，即计算每个细菌的目标函数值，记录当前g_best以及(ω_c,b₀)，并采用随机搜索方法，更新g_best以及线性自抗扰控制器的两个参数(ω_c,b₀)，公式(22)如下：

其中，ΔJ为Δt时间段内误差函数加权之后的积分值，Δt为采样周期，E为误差，τ为时间；

步骤4，若当前细菌个体适应度值优于上一次细菌个体适应度值，当前细菌个体进行前进操作，用公式(15)～(17)更新位置后执行步骤5，否则，进行翻滚操作，用公式(18)更新位置后执行步骤6，公式(15)～(18)如下：

v_i+1＝α[v_i+r₁·rand·(f_best-x_i)+r₂·rand·(g_best-x_i)] (15)

x_i+1＝v_i+v_i+1 (17)

x_i+1＝x_i+r₃·randn·(g_best-x_i) (18)

其中，v_i+1为第i+1次迭代时细菌个体的运动方向；v_i为第i次迭代时细菌个体的运动方向；x_i+1为第i+1次迭代时细菌个体在解空间中的位置；x_i为第i次迭代时细菌个体在解空间中的位置；f_best为细菌个体父代所经历的最优位置；g_best为整个菌落迄今为止所经历的最优位置；r₁，r₂以及r₃为系数；rand为(0,1)之间的随机数；

步骤5，判断当前种群是否达到最大种群，是返回步骤3；否则，若连续前进NP次达到死亡条件，则执行繁殖操作，然后再返回执行步骤3，若连续前进NP次没有达到死亡条件，则直接返回执行步骤3；

步骤6，若连续翻滚ND次达到死亡条件，则执行死亡操作，然后执行步骤7，否则返回执行步骤3；

步骤7，若种群数为零，则算法结束，输出最优参数值ω_c、b₀，否则返回继续执行步骤3。

2.根据权利要求1所述的基于改进细菌菌落的主蒸汽温度线性自抗扰串级控制方法，其特征在于，所述步骤1中相关参数为种群规模、繁殖条件。

3.根据权利要求1所述的基于改进细菌菌落的主蒸汽温度线性自抗扰串级控制方法，其特征在于，所述步骤1中相关约束条件为：

式中，x_i+1为第i+1次迭代时细菌个体在解空间中的位置，X_max是细菌个***置最大值，X_min是细菌个***置最小值。

4.根据权利要求1所述的基于改进细菌菌落的主蒸汽温度线性自抗扰串级控制方法，其特征在于，所述步骤3中随机搜索方法为在每次迭代后，以某R_g为半径，在最优位置附近进行k次随机搜索，改进的g_best最优位置为：

式中，k是在最优位置附近第k次随机搜索，

是个体第i次迭代时最优位置第k次随机搜索，R_g是随机搜索半径，R_i是惯性比例，

表示对当前最优位置的继承，rand·R_g为搜索步长。

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