CN114166253B - 一种基于非线性回归数据处理的提高马赫-泽德型传感器测量范围的方法及*** - Google Patents
一种基于非线性回归数据处理的提高马赫-泽德型传感器测量范围的方法及*** Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种基于非线性回归数据处理的提高马赫‑泽德型传感器测量范围的方法及***，是指：(1)通过光学测量设备测量获取离散数据；(2)采用拟合算法处理离散数据，还原出传输函数，传输函数是指当输入光为平坦的白光时，光学器件的真实输出光谱的形状规律；从而扩大马赫泽德型光学传感器的测量范围，使其突破器件FSR和光源谱宽的限制。理论上测量范围可以扩大至无限大，在实际中，只要波导能够保持单模工作条件，就在改进以后的新测量范围内。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于非线性回归数据处理的提高马赫-泽德型传感器测量范围的方法及***，属于光学测量技术领域。
背景技术
目前，依靠光谱来完成光学测量的方法中，都是用光谱的峰值或者谷值位置来表征待测物理量的。很多光学器件都是基于干涉原理，存在一个自由光谱范围(FSR)。当光谱的峰值或者谷值在FSR内时，测量才能完成。如图1所示。假设图1是一个温度传感器，实线曲线是10度时的传感器反射或者透射谱，20度时器件的反射或透射谱拉伸移动至虚线所处的形状，图1中黑色虚线箭头的含义是，同一个衍射级数的峰值从大约222nm移动至253nm，那么这个传感器的测量范围基本就是10度至20度，10度以下、20度以上时，光谱在222-253nm范围内也有一个峰值，但我们无法确定这个峰值的衍射级数，也就无法反推出待测温度的值。换句话说，当我们在240nm处测得一个峰值，如果我们确定当前温度处在10度至20度之间，我们可以反推出当前温度为18度；而当我们不知道当前温度是否处在10度至20度之间时，我们无法确定反推出来的温度是18度，还是8度，还是38度。
超出了器件的FSR之后，峰值与待测物理量不是一对一的关系。这是目前基于光谱测量的传感器共同面对的问题。解决这个问题可以用一个灵敏度更低但量程更大的传感器辅助，除了增加成本以外，还存在以下问题：随着传感器研究水平的提高，器件的灵敏度也是越来越高，显而易见，器件的测量范围随着灵敏度的提高，是越来越小的。因此，除了FSR的限制以外，宽谱光源的谱宽也是有限的，常见的C波段ASE宽谱光源的谱宽是40nm-70nm，可见光加近红外的光源谱宽会稍微大一些，但也只能达到800nm-1000nm。对于当前很多具有超高灵敏度的传感器来说，如超高灵敏度温度传感器，灵敏度达到了50nm/K以上，即使使用1000nm的光源，测量范围也只能达到20度；再比如超高灵敏度液体折射率传感器，截止2021年上半年，超过20000nm/RIU的研究有很多，个别研究还达到了100000nm/RIU，在现有的测量方法下，其测量范围最多只能达到0.05。这个问题，与FSR无关，是测试***所使用的宽谱光源的谱线宽度有限造成的难点。
因此，目前没有超大量程的解决方案，尤其是针对超高灵敏度的光学传感器来说，更是难题。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于非线性回归数据处理的扩大马赫-泽德型传感器测量范围的方法；
本发明还提供了一种基于非线性回归数据处理的扩大马赫-泽德型传感器测量范围的***；
本发明在不改变光源谱宽的条件下，可以将马赫-泽德型传感器的测量范围扩大至无限大。
本发明的技术方案为：
一种基于非线性回归数据处理的扩大马赫-泽德型传感器测量范围的方法，包括步骤如下：
(1)测量获取马赫-泽德型传感器的离散数据；
(2)采用拟合算法处理离散数据，还原出传输函数，传输函数即获取的高分辨率的光谱图像；
如果输入是平坦白光，即各种波长的功率全相等时，马赫-泽德型传感器的输出光谱为传输函数，如式(I)所示：
式(I)中，yi为输出光强度；xi为待测物理量引起的波导有效折射率变化相关的参数；a和b是根据不同测量场景初始条件和器件参数决定的变量；c和d是实际传输函数的最大值最小值相关的参数；λ是光波长；
如果输入不是平坦白光，传输函数为输出光谱除以输入光谱。
(3)根据步骤(2)还原出的传输函数求取待测物理量，待测物理量是指马赫-泽德型传感器的测量目标。
根据本发明优选的，式(I)中，a,b,c,d,λ是五个待定参数；
式(I)的具体拟合方法如下：
a、计算测量散点即马赫-泽德型传感器的离散数据表示为n组数据点(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)到传输函数的距离的平方和，x1……xn是指待测物理量决定的与波导有效折射率有关的参数，y1……yn是指光功率；
测量得到的散点到传输函数的距离的平方为
i＝1,2,…,n，各散点到传输函数的距离的平方和为/>
b、对a,b,c,d,λ五个待定参数分别求偏导数，其偏导数为零处即为到各个测量散点的距离最小的函数；将平方项展开并对a,b,c,d,λ求偏导得到方程组(II)：
其中，Acos＝cos[(a+b·xi)·2π/λ]，Asin＝sin[(a+b·xi)·2π/λ]，通过计算机程序用数值法求解方程组(II)即解得a,b,c,d,λ的值。
根据本发明优选的，步骤(3)中，待测物理量为光波长时，传输函数如式(Ⅲ)所示：
式(Ⅲ)中，a＝n1·(L1-L2)，
Pout是光功率，V是施加电压，Pout、V分别是指式(I)中y、x；n1为波导的有效折射率，dg是指马赫-泽德型传感器短干涉臂电极外侧的缺口的长度；L1、L2分别是指马赫-泽德型传感器的长、短干涉臂长度；ne是铌酸锂材料非寻常光的折射率，γ33＝31.2pm/V，是铌酸锂材料在z方向的电光系数，Γ是光场与电极之间电场的积分系数；
通过对方程组(II)的数值迭代，即得到光波长λ的值。
根据本发明优选的，步骤(3)中，待测物理量为压力时，输入光为宽谱光，传输函数如式(Ⅳ)所示：
其中，b＝m1·Lp，a＝n1·(L1-L2)，Iout为输出光强度，Lp为短干涉臂承受压力的长度；p为压强；m1是指材料的光弹系数；
此时输入为宽谱光，材料的光弹系数与受压长度都是已知的，因此，Iout、λi为函数与变量，a,p,c,d,为待定系数；
此时，测量得到的散点到传输函数的距离的平方为
i＝1,2,…,n，各散点到传输函数的距离的平方和为/>
对a,p,c,d,求偏导的方程组如式(Ⅴ)所示：
式(Ⅴ)中，Acos＝cos[(a+b·p)·2π/λi]，Asin＝sin[(a+b·p)·2π/λi]，通过计算机程序用数值法求解方程组式(Ⅴ)即解得a,p,c,d的值，p为待测量压强的值。
一种基于非线性回归数据处理的扩大马赫-泽德型传感器测量范围的***，包括离散数据获取模块、传输函数求取模块及待测物理量求取模块；
所述离散数据获取模块用于：通过光学测量设备测量获取离散数据；
所述传输函数求取模块用于：采用拟合算法处理离散数据，还原出传输函数，传输函数即获取的高分辨率的光谱图像；
所述待测物理量求取模块用于：根据还原出的传输函数求取待测物理量。
一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现基于非线性回归数据处理的扩大马赫-泽德型传感器测量范围的方法的步骤。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现基于非线性回归数据处理的扩大马赫-泽德型传感器测量范围的方法的步骤。
本发明的有益效果为：
市场上现有的超高灵敏度光学传感器无法将量程无限扩大，本发明进行光学测量时，在不增加光源谱宽的情况下(即光源的成本不增加)，依靠科学的数据处理，可将马赫-泽德型传感器的测量范围扩大至理论上无限大，实际上只受器件正常干涉范围限制，不受FSR和光源谱宽的限制；本发明还适用于所有需要检测透射谱或者反射谱的光学检测，只要其传输函数能够解析就可以应用本方法，其应用范围和意义都是巨大的。
附图说明
图1为温度传感器在10度、20度的反射或透射谱的示意图；
图2为马赫-泽德型传感器的结构示意图；
图3为马赫-泽德型传感器的测量结果示意图；
图4为本发明基于非线性回归数据处理的扩大马赫-泽德型传感器测量范围的***的结构示意图。
具体实施方式
下面结合说明书附图和实施例对本发明作进一步限定，但不限于此。
实施例1
一种基于非线性回归数据处理的扩大马赫-泽德型传感器测量范围的方法，包括步骤如下：
(1)通过光学测量设备(光谱仪或光功率计)测量获取马赫-泽德型传感器的离散数据；
(2)采用拟合算法处理离散数据，还原出传输函数，传输函数即获取的高分辨率的光谱图像；
如果输入是平坦白光，即各种波长的功率全相等时，马赫-泽德型传感器的输出光谱为传输函数，如式(I)所示：
式(I)中，yi为输出光强度；xi为待测物理量引起的波导有效折射率变化相关的参数；a和b是根据不同测量场景初始条件和器件参数决定的变量；c和d是实际传输函数的最大值最小值相关的参数；理论上c＝d＝0.5，但实际器件由于制作误差，这两个值并不一定等于0.5；λ是光波长；
传输函数代表了光学器件的全部工作特性和全部信息。
如果输入不是平坦白光，传输函数为输出光谱除以输入光谱(相同波长下的功率相除)。输出光谱除以输入光谱的操作为：用光谱仪可以测量得到输入光谱，也就是特定波长下的功率值，一组特定波长下的不同功率值即为输入光谱数据，再用光谱仪测量输出光谱数据，用相同波长下的输出功率除以输入功率，得到的一组不同波长下的功率比值，即为输出光谱除以输入光谱的操作，求取结果因不同光学器件而异。
在实际测量时，本方法并不依赖某一峰值或者谷值的位置来决定待测物理量，而是依靠非线性回归，用数学公式计算出待测物理量，与某一峰值或者谷值无关，因此，只要有一组散点测量结果，即可反推出待测物理量。因此，只要器件能够正常工作，不管其FSR如何，光源谱宽如何，都能够计算出待测物理量。
(3)根据步骤(2)还原出的传输函数求取待测物理量，待测物理量是指马赫-泽德型传感器的测量目标。如温度传感器的测量目标就是温度，在不同温度下，集成马赫泽德干涉器的波导有效折射率是不同的。不同的温度下，传感器的输出谱形状会变化。跟据传感器的传输函数，可以反推出所处的温度。
实施例2
根据实施例1所述的一种基于非线性回归数据处理的扩大马赫-泽德型传感器测量范围的方法，其区别在于：
式(I)中，a,b,c,d,λ是五个待定参数；
式(I)的具体拟合方法如下：
a、计算测量散点即马赫-泽德型传感器的离散数据表示为n组数据点(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)到传输函数的距离的平方和，x1……xn是指待测物理量决定的与波导有效折射率有关的参数，y1……yn是指光功率；
测量得到的散点到传输函数的距离的平方为
i＝1,2,…,n，各散点到传输函数的距离的平方和为/>
b、对a,b,c,d,λ五个待定参数分别求偏导数，其偏导数为零处即为到各个测量散点的距离最小的函数；将平方项展开并对a,b,c,d,λ求偏导得到方程组(II)(以下各式联立组成方程组)：
其中，Acos＝cos[(a+b·xi)·2π/λ]，Asin＝sin[(a+b·xi)·2π/λ]，通过计算机程序用数值法求解方程组(II)即解得a,b,c,d,λ的值。
c和d的值，如果是输出谱除以输入谱的操作，则其没有量纲，其值在0-1之间。如果输入谱是理想的平坦白光，不需要用输入谱除以输出谱，则其量纲为光功率常用的毫瓦，微瓦等功率量纲。λ为光波长，依据所使用的光源差异而有所不同。a和b这2个未知数的值，依据不同的传感器而有所不同。
实施例3
根据实施例1或2所述的一种基于非线性回归数据处理的扩大马赫-泽德型传感器测量范围的方法，其区别在于：
步骤(3)中，待测物理量为光波长时，图2是器件结构图，传输函数如式(Ⅲ)所示：
式(Ⅲ)中，Pout是光功率，V是施加电压，Pout、V分别是指式(I)中y、x；n1为波导的有效折射率，dg是指马赫-泽德型传感器短干涉臂电极外侧的缺口的长度；L1、L2分别是指马赫-泽德型传感器的长、短干涉臂长度；
器件所用材料为x切y传的体材料铌酸锂，图2中，灰色曲线为电极，黑色曲线为铌酸锂质子交换工艺制成的光波导，其有效折射率为n1，质子交换工艺将铌酸锂材料的非寻常光提高，寻常光降低，因此波导中仅有非寻常光。电极结构为铌酸锂器件经常采用的推挽式，电极间距为de，短臂电极外侧有一个长度为dg的缺口，这是为了让内侧电极引出。
此时a和b的表达式分别为：a＝n1·(L1-L2)，
其中ne是铌酸锂材料非寻常光的折射率，γ33＝31.2pm/V是铌酸锂材料在z方向的电光系数，Γ是光场与电极之间电场的积分系数。对于铌酸锂材料来说，y方向的波导在向z方向转弯时电光系数和折射率有会有变化，上面关于a和b的两个式子只是近似原理性的表达式。但对于已经制作好的某个器件来说，温度稳定时，a和b是固定不变的。因此，并不需要知道其非常精确的理论计算方法，实际操作中通过拟合即可确定其值。
通过对方程组的数值迭代，进而求取出待测物理量光波长λ。
器件的测量结果如图3所示。
显而易见，用传统方法，只能规定好，这个传感器只能接收1530-1564nm之间的光波长才能正确检测，超出这个范围，能够有检测结果，但结果是对是错，则是完全未知的。
拟合方法为：
其中，Acos＝cos[(a+b·Vi)·2π/λ]，Asin＝sin[(a+b·Vi)·2π/λ]。
将以上五个方程联立为方程组，用数值解法就可以解出a,b,c,d和λ的值。拟合得到的光波长结果如表1所示。
表1
从表1中数据可以看出，小于1530nm，大于1564nm的波长，对于同样的数据，我们只是进行了科学的计算，就可以还原出波长的值，平均测量误差为13.9pm。
实施例4
根据实施例1或2所述的一种基于非线性回归数据处理的扩大马赫-泽德型传感器测量范围的方法，其区别在于：
待测物理量为压力时，输入光为宽谱光，传输函数如式(Ⅳ)所示：
其中，b＝m1·Lp，a＝n1·(L1-L2)，Iout为输出光强度，Lp为短干涉臂承受压力的长度；p为压强；m1是指材料的光弹系数；
此时输入为宽谱光，材料的光弹系数与受压长度都是已知的，因此，Iout、λi为函数与变量，a,p,c,d,为待定系数；
此时，测量得到的散点到传输函数的距离的平方为
i＝1,2,…,n，各散点到传输函数的距离的平方和为/>
对a,p,c,d,求偏导的方程组如式(Ⅴ)所示：
式(Ⅴ)中，Acos＝cos[(a+b·p)·2π/λi]，Asin＝sin[(a+b·p)·2π/λi]，通过计算机程序用数值法求解方程组式(Ⅴ)即解得a,p,c,d的值，p为待测量压强的值。
实施例5
一种基于非线性回归数据处理的扩大马赫-泽德型传感器测量范围的***，如图4所示，包括离散数据获取模块、传输函数求取模块及待测物理量求取模块；
离散数据获取模块用于：通过光学测量设备测量获取离散数据；传输函数求取模块用于：采用拟合算法处理离散数据，还原出传输函数，传输函数即获取的高分辨率的光谱图像；待测物理量求取模块用于：根据还原出的传输函数求取待测物理量。
实施例6
一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现实施例1-4任一所述的基于非线性回归数据处理的扩大马赫-泽德型传感器测量范围的方法的步骤。
实施例7
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现实施例1-4任一所述的基于非线性回归数据处理的扩大马赫-泽德型传感器测量范围的方法的步骤。
Claims (6)
1.一种基于非线性回归数据处理的扩大马赫-泽德型传感器测量范围的方法，其特征在于，包括步骤如下：
(1)测量获取马赫-泽德型传感器的离散数据；
(2)采用拟合算法处理离散数据，还原出传输函数，传输函数即获取的高分辨率的光谱图像；
如果输入是平坦白光，即各种波长的功率全相等时，马赫-泽德型传感器的输出光谱为传输函数，如式(I)所示：
式(I)中，yi为输出光强度；xi为待测物理量引起的波导有效折射率变化相关的参数；a和b是根据不同测量场景初始条件和器件参数决定的变量；c和d是实际传输函数的最大值最小值相关的参数；λ是光波长；
如果输入不是平坦白光，传输函数为输出光谱除以输入光谱；
(3)根据步骤(2)还原出的传输函数求取待测物理量，待测物理量是指马赫-泽德型传感器的测量目标；
式(I)中，a,b,c,d,λ是五个待定参数；
式(I)的具体拟合方法如下：
a、计算测量散点即马赫-泽德型传感器的离散数据表示为n组数据点(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)到传输函数的距离的平方和，x1……xn是指待测物理量决定的与波导有效折射率有关的参数，y1……yn是指光功率；
测量得到的散点到传输函数的距离的平方为
各散点到传输函数的距离的平方和为/>
b、对a,b,c,d,λ五个待定参数分别求偏导数，其偏导数为零处即为到各个测量散点的距离最小的函数；将平方项展开并对a,b,c,d,λ求偏导得到方程组(II)：
其中，Acos＝cos[(a+b·xi)·2π/λ]，Asin＝sin[(a+b·xi)·2π/λ]，通过计算机程序用数值法求解方程组(II)即解得a,b,c,d,λ的值。
2.根据权利要求1所述的一种基于非线性回归数据处理的扩大马赫-泽德型传感器测量范围的方法，其特征在于，步骤(3)中，待测物理量为光波长时，传输函数如式(Ⅲ)所示：
式(Ⅲ)中，a＝n1·(L1-L2)，
Pout是光功率，V是施加电压，Pout、V分别是指式(I)中y、x；n1为波导的有效折射率，dg是指马赫-泽德型传感器短干涉臂电极外侧的缺口的长度；L1、L2分别是指马赫-泽德型传感器的长、短干涉臂长度；ne是铌酸锂材料非寻常光的折射率，γ33＝31.2pm/V，是铌酸锂材料在z方向的电光系数，Γ是光场与电极之间电场的积分系数；
通过对方程组(II)的数值迭代，即得到光波长λ的值。
3.根据权利要求1所述的一种基于非线性回归数据处理的扩大马赫-泽德型传感器测量范围的方法，其特征在于，步骤(3)中，待测物理量为压力时，输入光为宽谱光，传输函数如式(Ⅳ)所示：
其中，b＝m1·Lp，a＝n1·(L1-L2)，Iout为输出光强度，Lp为短干涉臂承受压力的长度；p为压强；m1是指材料的光弹系数；
测量得到的散点到传输函数的距离的平方为
各散点到传输函数的距离的平方和为/>
对a,p,c,d,求偏导的方程组如式(Ⅴ)所示：
式(Ⅴ)中，Acos＝cos[(a+b·p)·2π/λi]，Asin＝sin[(a+b·p)·2π/λi]，通过计算机程序用数值法求解方程组式(Ⅴ)即解得a,p,c,d的值，p为待测量压强的值。
4.一种基于非线性回归数据处理的扩大马赫-泽德型传感器测量范围的***，其特征在于，用于实现权利要求1-3任一所述的基于非线性回归数据处理的扩大马赫-泽德型传感器测量范围的方法，包括离散数据获取模块、传输函数求取模块及待测物理量求取模块；
所述离散数据获取模块用于：通过光学测量设备测量获取离散数据；所述传输函数求取模块用于：采用拟合算法处理离散数据，还原出传输函数，传输函数即获取的高分辨率的光谱图像；所述待测物理量求取模块用于：根据还原出的传输函数求取待测物理量。
5.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1-3任一所述的基于非线性回归数据处理的扩大马赫-泽德型传感器测量范围的方法的步骤。
6.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-3任一所述的基于非线性回归数据处理的扩大马赫-泽德型传感器测量范围的方法的步骤。
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