CN114154413A - 用于物理***的状态预测的方法、设备、介质和产品 - Google Patents

用于物理***的状态预测的方法、设备、介质和产品 Download PDF

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Abstract

根据本公开的实施例，提供了用于物理***的状态预测的方法、设备、介质和产品。该方法包括获得神经网络，神经网络已被训练为能够确定物理***随时间的状态变化，神经网络的训练数据指示多个物理***在多个时间的状态；获得目标物理***在第一时间的状态对应的状态数据；至少基于目标物理***的多个物理单元各自的材料属性的目标值，确定多个物理单元各自的单元特征表示；以及通过至少将单元特征表示输入到神经网络，基于状态数据来确定目标物理***在第二时间的状态。通过上述方案，可以显著提高神经网络的泛化能力。

Description

用于物理***的状态预测的方法、设备、介质和产品
技术领域
本公开的示例实施例总体涉及人工智能(AI)领域，特别地涉及 用于物理***的状态预测的方法、设备、介质和产品。
背景技术
物理***的动力学研究由于力的作用，物理***的状态如何改 变。物理***的动力学建模对于科学和工程的发展非常重要。举例而 言，在科学和工程研究中，可能期望模拟沙堆的运动，雪块在碰撞和 压缩后的变形，弹性体在跌落时变形，或者弹性体在不规则障碍物上 的有限元力学(Finite Element Mechanical，FEM)分析，等等。
建造高精度的物理模拟器需要广泛的领域知识和大量的工程工 作。然而，用于确保感知真实性的近似技术使得这样的模拟从长期来 看偏离了真实的规律。随着机器学习技术的不断演进，提出了基于神 经网络的物理模拟器(也称为“物理引擎”)，用于从大量训练数据 中学习物理***随时间的动态状态变化。已有研究证明机器学习技术 在改进物理***的动力学建模方面的可行性。
发明内容
根据本公开的示例实施例，提供了一种用于物理***的状态预测 的方案。
在本公开的第一方面，提供了一种用于状态预测的方法。该方法 包括：获得神经网络，神经网络已被训练为能够确定物理***随时间 的状态变化，神经网络的训练数据指示多个物理***在多个时间的状 态；获得目标物理***在第一时间的状态对应的状态数据，状态数据 指示目标物理***包括的多个物理单元、多个物理单元的材料属性和 多个物理单元之间的相互作用关系；至少基于目标物理***中的多个 物理单元各自的材料属性的目标值，确定多个物理单元各自的单元特 征表示；以及通过至少将单元特征表示输入到神经网络，基于状态数 据来确定目标物理***在第二时间的状态。
在本公开的第二方面，提供了一种电子设备。该设备包括至少一 个处理单元；以及至少一个存储器，至少一个存储器被耦合到至少一 个处理单元并且存储用于由至少一个处理单元执行的指令。指令在由 至少一个处理单元执行时使设备执行以下动作：获得神经网络，神经 网络已被训练为能够确定物理***随时间的状态变化，神经网络的训 练数据指示多个物理***在多个时间的状态；获得目标物理***在第 一时间的状态对应的状态数据，状态数据指示目标物理***包括的多 个物理单元、多个物理单元的材料属性和多个物理单元之间的相互作 用关系；至少基于目标物理***中的多个物理单元各自的材料属性的 目标值，确定多个物理单元各自的单元特征表示；以及通过至少将单 元特征表示输入到神经网络，基于状态数据来确定目标物理***在第 二时间的状态。
在本公开的第三方面，提供了一种用于状态预测的装置。该装置 包括网络获得单元，被配置为获得神经网络，神经网络已被训练为能 够确定物理***随时间的状态变化，神经网络的训练数据指示多个物 理***在多个时间的状态；状态获得单元，被配置为获得目标物理系 统在第一时间的状态对应的状态数据，状态数据指示目标物理***包 括的多个物理单元、多个物理单元的材料属性和多个物理单元之间的 相互作用关系；特征表示确定单元，被配置为至少基于目标物理*** 中的多个物理单元各自的材料属性的目标值，确定多个物理单元各自 的单元特征表示；以及状态确定单元，被配置为通过至少将单元特征表示输入到神经网络，基于状态数据来确定目标物理***在第二时间 的状态。
在本公开的第四方面，提供了一种计算机可读存储介质。介质上 存储有计算机程序，程序被处理器执行时实现第一方面的方法。
在本公开的第五方面，提供了一种计算机可读存储介质。该介质 上存储有计算机程序，计算机程序被处理单元执行时实现第一方面的 方法。
在本公开的第六方面，提供了一种计算机程序产品。该一种计算 机程序产品包括可由处理单元执行的计算机程序，计算机程序包括用 于执行第一方面的方法的指令。
应当理解，本发明内容部分中所描述的内容并非旨在限定本公开 的实施例的关键特征或重要特征，也不用于限制本公开的范围。本公 开的其它特征将通过以下的描述而变得容易理解。
附图说明
结合附图并参考以下详细说明，本公开各实施例的上述和其他特 征、优点及方面将变得更加明显。在附图中，相同或相似的附图标记 表示相同或相似的元素，其中：
图1示出了本公开的实施例能够在其中实现的示例环境的示意 图；
图2示出了根据本公开的一些实施例的用于物理***的状态预测 的过程的流程图；
图3示出了根据本公开的一些实施例的网络应用***的示例结构 的框图；
图4示出了根据本公开的一些实施例的用于运行神经网络的示例 算法；
图5示出了根据本公开的一些实施例的用于建模物理***的示例 有向图；
图6示出了根据本公开的一些实施例的用于物理***的状态预测 的装置的框图；以及
图7示出了其中可以实施本公开的一个或多个实施例的计算设备 的框图。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本公开的实施例。虽然附图中示出 了本公开的某些实施例，然而应当理解的是，本公开可以通过各种形 式来实现，而且不应该被解释为限于这里阐述的实施例，相反，提供 这些实施例是为了更加透彻和完整地理解本公开。应当理解的是，本 公开的附图及实施例仅用于示例性作用，并非用于限制本公开的保护 范围。
在本公开的实施例的描述中，术语“包括”及其类似用语应当理 解为开放性包含，即“包括但不限于”。术语“基于”应当理解为“至 少部分地基于”。术语“一个实施例”或“该实施例”应当理解为“至 少一个实施例”。术语“一些实施例”应当理解为“至少一些实施例”。 下文还可能包括其他明确的和隐含的定义。
如本文中所使用的，术语“模型”可以从训练数据中学习到相应 的输入与输出之间的关联，从而在训练完成后可以针对给定的输入， 生成对应的输出。模型的生成可以基于机器学习技术。深度学习是一 种机器学习算法，通过使用多层处理单元来处理输入和提供相应输 出。神经网络模型是基于深度学习的模型的一个示例。在本文中，“模 型”也可以被称为“机器学习模型”、“学习模型”、“机器学习网 络”或“学习网络”，这些术语在本文中可互换地使用。
“神经网络”是一种基于深度学习的机器学习网络。神经网络能 够处理输入并且提供相应输出，其通常包括输入层和输出层以及在输 入层与输出层之间的一个或多个隐藏层。在深度学习应用中使用的神 经网络通常包括许多隐藏层，从而增加网络的深度。神经网络的各个 层按顺序相连，从而前一层的输出被提供作为后一层的输入，其中输 入层接收神经网络的输入，而输出层的输出作为神经网络的最终输 出。神经网络的每个层包括一个或多个节点(也称为处理节点或神经 元)，每个节点处理来自上一层的输入。
通常，机器学习大致可以包括三个阶段，即训练阶段、测试阶段 和应用阶段(也称为推理阶段)。在训练阶段，给定的模型可以使用 大量的训练数据进行训练，不断迭代更新参数值，直到模型能够从训 练数据中获取一致的满足预期目标的推理。通过训练，模型可以被认 为能够从训练数据中学习从输入到输出之间的关联(也称为输入到输 出的映射)。训练后的模型的参数值被确定。在测试阶段，将测试输 入应用到训练后的模型，测试模型是否能够提供正确的输出，从而确 定模型的性能。在应用阶段，模型可以被用于基于训练得到的参数值， 对实际的输入进行处理，确定对应的输出。
如前文提及的，可以利用机器学习技术，通过训练神经网络来建 模物理***的动力学，以实现对物理***的动态状态的预测。
图1示出了能够实施本公开的多个实现的环境100的框图。在图 1的环境100中，期望训练和使用这样的神经网络105，以用于确定 物理***随时间的状态变化。这样的神经网络105有时也可称为物理 引擎、基于神经网络的物理引擎、物理模拟器等。
物理***通常可以被划分为多个物理单元，多个物理单元之间具 有互作用关系，这个相互作用关系可以是由多个物理单元的受力引 起。在物理动力学研究中，通常关心在外力的作用下，物理***中的 多个物理单元的位置随时间如何改变。在每个时间点处物理***中的 多个物理单元及其相互作用关系构成该物理***在该时间的状态。
不同物理***例如对应于各种类型的不定形体，例如流体、固体、 气体、液体、沙堆、雪等，或者不同类型的有定形体，例如各种弹性 体、刚性体等。物理***中的物理单元可以由相应类型的材料组成， 不同材料具有不同的材料属性。在一些情况下，一个物理***可以由 多种材料组成，从而其中的不同物理单元可能具有不同的材料属性。
期望通过训练神经网络，来有效地模拟各种场景中不同物理*** 的物理动力学。
环境100包括网络训练***110和网络应用***120。在图1的 示例实施例以及下文将会描述的一些示例实施例中，网络训练*** 110被配置利用训练数据115来训练神经网络105，以优化神经网络 105的参数值，从而获得训练后的参数值。神经网络105被配置为适 合用于基于物理***在第一时间的状态，预测该物理***在第二时间 的状态。这样的神经网络105可以称为物理引擎，或物理模拟器。
如前所示，物理***可以被视为由多个物理单元构成，并且多个 物理单元之间具有相互作用关系。因此，物理***可以由图数据，特 别是有向图图来表征。有向图包括多个节点和连接多个节点之间的有 向边。这些边可以具有方向，以指示相连的节点对应的物理单元之间 的相互作用的方向。在表征物理***时，物理单元的粒度可以根据需 要划分。举例而言，对于流体***，物理单元可以包括粒子；例如在 水对应的***中，物理单元可以包括水滴。对应沙子的***，物理单 元可以包括沙粒。对于弹性体***，物理单元可以包括弹性体中的网 格。
物理***的动态状态变化的轨迹可以被表示为(G0，G1，...，GT)，其中 有向图
Figure BDA0003377749710000061
表示物理***在时间t(t＝0，1，...，T)的状态。 在下文中，在不会引起歧义的情况下，表示时间的符号t被省略。
Figure BDA0003377749710000062
表示有向图中的节点集合，每个节点
Figure BDA0003377749710000063
对应于一个物理单元， ξ表示物理单元的材料属性。
Figure BDA0003377749710000064
表示相连节点对应的物理单元 之间的相互作用关系，即
Figure BDA0003377749710000065
意味着节点
Figure BDA0003377749710000066
对应的材料属性 为ξ的物理单元与节点
Figure BDA0003377749710000067
对应的材料属性为η的物理单元之间存在相 互作用关系。
在训练神经网络105时，训练数据115包括指示多个物理***中 的每个物理***在多个时间的状态的状态数据。物理***在一个时间 的状态可以由有向图来表征。例如，如图1示意性示出的，训练数据 115可以包括物理***在某个时间的状态的有向图，其中包括多个物 理单元1-6。这些物理单元中的一些物理单元对之间由有向边相连， 以指示这些物理单元之前具有相互作用关系。训练数据115还可以包 括同一个物理***在下一个或多个时间的状态，以形成状态变化的轨 迹，例如(G0，G1，...，GT)。在一些示例中，训练数据115可以指示在外力 作用下同一物理***的状态随时间的改变。
训练数据115所涉及的多个物理***可以具有相同材料属性的物 理***。例如这些物理***均是针对具有特定材料的流体(例如，液 体、沙子、雪等)，针对特定材料的弹性体，用于有限元分析(Finite Element Analysis)的某种物理***，等等。
神经网络105可以被配置为任何适合处理图数据的神经网络，例 如图神经网络(GNN)。在训练前，神经网络105的参数值可以被初 始化，或者可以通过预训练过程而获得经预训练的参数值。经过网络 训练***110的训练过程，神经网络105的参数值被更新和调整。在 训练完成后，神经网络105具有训练后的参数值。基于这样的参数值， 神经网络105能够被用于物理***的状态预测。
在图1中，网络应用***120接收表征目标物理***在某个时间 的状态的状态数据130。目标物理***包括多个物理单元，多个物理 单元之间具有相互作用关系。每个物理单元的材料属性可以相同或不 同。网络应用***120可以被配置为利用训练后的神经网络105来确 定该目标物理***在后续时间的状态。目标物理***可以与用于训练 神经网络105的物理***在动力学上类似，例如其中包含相同材料属 性的物理单元。然而，如下文将讨论的，这些材料属性的值可能相同， 或者可能不同。
在图1中，网络训练***110和网络应用***120可以是任何具 有计算能力的***，例如各种计算设备/***、终端设备、服务器等。 终端设备可以是任意类型的移动终端、固定终端或便携式终端，包括 移动手机、台式计算机、膝上型计算机、笔记本计算机、上网本计算 机、平板计算机、媒体计算机、多媒体平板、或者前述各项的任意组 合，包括这些设备的配件和外设或者其任意组合。服务器包括但不限 于大型机、边缘计算节点、云环境中的计算设备，等等。
应当理解，图1示出的环境中的部件和布置仅是示例，适于用于 实现本公开所描述的示例实施例的计算***可以包括一个或多个不 同的部件、其他部件和/或不同的布置方式。例如，虽然被示出为是分 离的，但网络训练***110和网络应用***120可以集成在相同*** 或设备。本公开的实施例在此方面不受限制。
在基于机器学***的弹性材料的动力学状态进行准备预测。也就是说，基于机 器学习的模拟器只能模拟已经在训练数据中看到的物理***，而无法 模拟未看到的物理***。考虑到实际应用的需要，期望训练出的物理 引擎能够泛化到看不见的物理***。
根据本公开的实施例，提出了一种改进的用于物理***的状态预 测方案。根据该方案，在用于模拟物理***的神经网络的输入中引入 了与材料属性相关的特征表示。材料属性例如可以是流体的粘度，沙 子的倾斜角，弹性体的杨氏模量等。通过该方案，具有材料属性的多 个不同值上的物理***上训练出的神经网络可以被泛化，以用于对具 有其他未见过的材料属性值的物理***进行状态预测。
通过上述方案，可以显著提高神经网络的泛化能力，使训练出的 神经网络能够对于未见过的材料属性值也能够保持良好的预测准确 度。
图2示出了根据本公开的一些实施例的用于物理***的状态预测 的过程200的流程图。过程200可以被实现在图1的网络应用***120 处。
在框210，网络应用***120获得已被训练为确定物理***随时 间的状态变化的神经网络105。网络应用***120所获得的神经网络 105可以已经由网络训练***110利用训练数据115训练。
神经网络105可以被训练为能够对物理***的动力学进行模拟。 不同材料属性的物理单元可以具有不同的动力学表现。如前提及的， 训练数据115涉及的多个物理***中的物理单元可以具有相应的材料 属性。
举例而言，对于流体，材料属性可以包括流体的粘度；对于沙堆， 材料属性可以包括沙堆的倾斜角；对于雪，材料属性可以包括雪的硬 化系数；对于粒子弹性体，材料属性可以包括弹性体的硬度；对于用 于FEM分析的物理***，例如用于分析弹性体在不规则障碍物上的 碰撞形变，材料属性可以包括弹性体的杨氏模量。
在同一物理***中，其中的物理单元可以具有相同的材料属性， 或者具有不同的材料属性。在训练数据115涉及的多个物理***中， 对于具有同一材料属性的物理单元，它们的值可以不同，例如具有至 少两个不同的值。例如，训练数据115中的一个或多个物理***包括 流体物理单元的第一粘度值，另外的一个或多个物理***包括流体物 理单元的第二粘度值。
在神经网络105的应用中，网络***120要预测目标物理***随 时间的动态状态。具体地，在框220，网络应用***120获得目标物 理***在一个时间的状态对应的状态数据130。网络应用***120将 利用神经网络105来预测该目标物理***在后续时间的状态。
状态数据130指示目标物理***包括的多个物理单元、多个物理 单元的材料属性和多个物理单元之间的相互作用关系。例如，状态数 据可以包括有向图
Figure BDA0003377749710000091
其指示物理***在时间t(t＝0， 1，...，T)的状态，其中
Figure BDA0003377749710000092
表示有向图中的节点集合，每个节点
Figure BDA0003377749710000093
对 应于一个物理单元，ξ表示物理单元的材料属性；
Figure BDA0003377749710000094
表示相连 节点对应的物理单元之间的相互作用关系，即
Figure BDA0003377749710000095
意味着节点
Figure BDA0003377749710000096
对应的材料属性为ξ的物理单元与节点
Figure BDA0003377749710000097
时应的材料属性为η的物 理单元之间存在相互作用关系。
在一些实施例中，物理***的状态由图数据来表征的情况下，神 经网络105可以包括图神经网络，因而也称为基于图的物理引擎 (GPE)。神经网络105可以以各种类型的机器学习架构来实现，例 如多层感知(MLP)神经网络等。
在一些实施例中，神经网络105可以被构造为能够基于物理*** 的当前状态，确定物理***中的各个物理单元在下一时间的位置。基 于各个物理单元的位置变化，可以确定物理***在下一时间的状态。
在一些实施例中，由于物理单元之间具有力的相互作用，神经网 络105被配置为通过确定从一个物理单元对另一个物理单元传递的影 响，来确定物理单元从当前位置到下一时间的位置变化。在这样的实 现中，神经网络105可以基于消息传递神经网络(MPNN)架构来实 现状态预测。
通常，由于利用了训练数据进行训练，神经网络105能够学习到 如何模拟在训练数据115中包含的材料属性的各个值的物理***。如 以上提及，在传统方案中，所训练的神经网络只能被应用于模拟具有 在训练数据中出现过的材料属性的值的物理***，从而神经网络的泛 化能力差，网络的使用具有局限性。
在本公开的实施例中，为了使训练后的神经网络105可以被泛化 以用于预测具有未见过的材料属性值的物理***，在神经网络105的 输入特征中引入了与材料属性相关的特征表示。在本文中，“特征表 示”用于以多维向量的形式来表征对象(在这里的示例中是具有特定 值的材料属性)的特性，包括多个向量元素。特征表示有时也可以称 为向量表示或嵌入(embedding)。
通过在输入特征中引入了与材料属性相关的特征表示，在模型训 练时，输入特征中的与材料属性相关的特征表示可以被优化为能够准 确表征训练数据中出现过的材料属性值。
具体地，在对目标物理***执行状态预测时，在框230，网络应 用***120至少基于目标物理***的多个物理单元各自的材料属性的 目标值，确定多个物理单元各自的单元特征表示。取决于各个单元的 材料属性以及材料属性的值，每个物理单元各自的单元特征表示可以 不同。
在框240，网络应用***120通过至少将单元特征表示输入到神 经网络105，基于状态数据来确定目标物理***在第二时间的状态。
如下文将提及的，除物理单元各自的单元特征表示之外，神经网 络105的输入还可以包括多个物理单元之间的相互作用关系各自的关 系特征表示。神经网络105利用状态数据所指示的这些物理单元、物 理单元的材料属性以及物理单元之间的相互作用关系，来确定目标物 理***在第二时间的状态。
根据本公开的实施例，通过在输入特征中连续地引入材料属性的 值，可以使神经网络105被利用来预测具有在训练时未见过的材料属 性值的目标物理***随时间的状态变化。通过这样的方式，提高了已 训练的神经网络的泛化能力，扩展可用于预测的物理环境。
在一些实施例中，如下文将详细描述的，还可以通过引入动量守 恒定律的约束来改进神经网络105的内部处理过程，以增加神经网络 训练的稳定性和长时间运行的稳定性。
此外，在一些实施例中，对于不同离散化的物理***可以利用不 同的图拓扑结构来表征，并可以利用统一架构的神经网络来实现状态 预测。
上文总体描述了本公开的一些实施例。为更好理解，再继续结合 图3来描述神经网络105的示例处理流程。图3示出了根据本公开的 一些实施例的网络应用***120的示例结构的框图。网络应用*** 120中的各个模块/组件可以由硬件、软件、固件或者它们的任意组合 来实现。网络应用***120用于训练神经网络105，以实现对物理系 统的状态预测。
在图3的示例中，神经网络105基于MPNN来实现状态预测。如 图3所示，神经网络105可以包括编码器320、处理器330和解码器 340。网络应用***120包括输入特征确定模块210，被配置为针对要 预测的目标物理***，确定要输入到神经网络105的输入特征。
网络应用***120可以获得目标物理***在第一时间的状态对应 的状态数据130。输入特征确定模块210可以从状态数据130确定目 标物理***所包括的物理单元，多个物理单元的材料属性以及多个物 理单元之间的相互作用关系。输入特征确定模块210还可以从目标物 理***相关联的附加信息，确定多个物理单元的材料属性的目标值。
如前文提及的，输入特征确定模块210至少基于目标物理***的 多个物理单元各自的材料属性的目标值，确定所述多个物理单元各自 的单元特征表示312。在一些实施例中，输入特征确定模块210还可 以确定多个物理单元之间的相互作用关系各自的关系特征表示314。 单元特征表示312和关系特征表示314的确定过程将在下文详细描 述。单元特征表示312和关系特征表示314被作为神经网络105的输 入。
在神经网络105中，单元特征表示312和关系特征表示314分别 作为物理单元和物理单元之间的相互作用关系的原始特征表示，被输 入到神经网络105中。在一些实施例中，神经网络105将具有不同材 料属性的物理单元视为不同类型的物理单元，从而应用特定于材料属 性的处理操作。
具体地，神经网络105中的编码器320对输入的原始特征表示进 行处理，以将这些特征表示映射到隐向量空间。编码器320可以针对 每个物理单元和每对物理单元之间的相互作用关系进行编码，得到每 个单元特征表示312对应的中间编码表示322和每个关系特征表示 314对应的中间编码表示324。
在一些实施例中，对于一个单元特征表示312进行编码时，编码 器320可以利用该单元特征表示312对应的物理单元的材料属性对应 的编码处理方式。在一些实施例中，对于一个关系特征表示314，编 码器320可以利用该关系特征表示314对应的一对物理单元的材料属 性对应的编码处理方式。
编码器320的处理可以被表示为：
Figure BDA0003377749710000121
在式(1)中，
Figure BDA0003377749710000122
表示用于表征目标物理***在第一时间的状 态的有向图中节点集合O中的第i个节点，ξ表示该节点对应的第i个 物理单元的材料属性，
Figure BDA0003377749710000123
表示第i个物理单元的单元特征表示 312，
Figure BDA0003377749710000124
表示编码器320针对材料属性ξ所使用的对关系特征表示的 编码处理方式，
Figure BDA0003377749710000125
表示由编码器320对第i个节点提取的中间特征表 示322。
在式(1)中，
Figure BDA0003377749710000131
表示在有向图中节点
Figure BDA0003377749710000132
对应的材料属性 为ξ的物理单元与节点
Figure BDA0003377749710000133
对应的材料属性为η的物理单元之间的相互 作用关系，
Figure BDA0003377749710000134
表示相互作用关系的关系特征表示314，
Figure BDA0003377749710000135
表示编码器320针对材料属性ξ和材料属性为η所使用的对关系特征 表示的编码处理方式；
Figure BDA0003377749710000136
表示由编码器320对边
Figure BDA0003377749710000137
提取的中 间特征表示324。
中间特征表示322和中间特征表示324被提供到处理器330。处 理器330继续探索目标物理***在第一时间的状态下各个物理单元的 特征，以便用于预测各个物理单元下一个时间的位置。
具体地，在基于MPNN的架构中，处理器330可以基于物理单元 对应的中间特征表示322和物理单元之间的相互作用关系对应的中间 特征表示324，确定从源物理单元到目的地物理单元的消息传递，以 生成从源物理单元到目的地的消息特征表示。消息特征表示的确定基 于源物理单元对应的单元特征表示、目的地物理单元的单元特征表示 以及这两个物理单元之间的相互作用关系的关系特征表示，更具体是 基于这些特征表示编码得到的中间特征表示。从源物理单元到目的地 的消息特征表示可以表征源物理单元对目的地物理单元的影响，例如 在被施加力的情况下，可以至少指示从源物理单元到目的地物理单元 的力的作用。
在一些实施例中，处理器330可以多次迭代地确定从一个物理单 元到另一物理单元的消息特征表示，从而可以将一个物理单元的多个 邻近节点的影响表征到消息特征表示中。消息特征表示处理器330可 以基于消息特征表示来确定每个物理单元的最终特征表示342，以用 于预测该物理单元在下一时间的位置。
处理器330的处理可以被表示如下，其中以下处理被迭代执行L 轮，在第l轮处理中(l＝1，...，L，其中L可以是预先配置的值)：
Figure BDA0003377749710000138
对于所有边
Figure BDA0003377749710000139
Figure BDA0003377749710000141
对于所有边
Figure BDA0003377749710000142
Figure BDA0003377749710000143
对于所有节点
Figure BDA0003377749710000144
Figure BDA0003377749710000145
对于所有边
Figure BDA0003377749710000146
在式(2)中，
Figure BDA0003377749710000147
表示在第l轮处理中确定从第i个节点
Figure BDA0003377749710000148
对应 的第i个物理单元到第j个节点
Figure BDA0003377749710000149
对应的第j个物理单元的消息特征表 示，
Figure BDA00033777497100001410
表示处理器330针对材料属性ξ和材料属性为η所使用处理 方式。
Figure BDA00033777497100001411
表示在第l轮处理中由处理器330对第i个节点提取的中间 特征表示，其基于前一轮处理中该节点的中间特征表示
Figure BDA00033777497100001412
以及从 相邻物理单元到第i个物理单元的消息特征表示的聚合结果来确定， 消息特征表示的聚合处理
Figure BDA00033777497100001413
特定于第i个物理单元的材料属性；
Figure BDA00033777497100001414
表示第i个物理单元的相邻物理单元对应的节点集合。
Figure BDA00033777497100001415
表示第l轮 处理中由处理器330对由处理器330对边
Figure BDA00033777497100001416
提取的中间特征表 示，其基于前一轮处理中该条边的中间特征表示和
Figure BDA00033777497100001417
来确定。
经过L轮之后，针对每个物理单元所获得的最终特征表示342
Figure BDA00033777497100001418
被提供给解码器340。解码器340从每个物理单元的最终特征表 示342
Figure BDA00033777497100001419
预测该物理单元在下一时间(即第二时间)的位置252， 这可以被表示为：
Figure BDA00033777497100001420
对于所有节点
Figure BDA00033777497100001421
在式(3)中
Figure BDA00033777497100001422
表示由解码器340所使用的针对第i个物理单元的材 料属性ξ的解码处理方式，
Figure BDA00033777497100001423
表示第i个物理单元在第二时间的位置。
图4示出了在以上描述的实施例中用于运行神经网络105的示例 算法400。
所预测的目标物理***中各个物理节点在第二时间的位置342被 提供给网络应用***120中的状态确定模块350。状态确定模块350 可以在目标物理***第一时间的状态基础上，通过利用所预测的各个 物理单元在第二时间的位置，生成表征目标物理***在第二时间的状 态的状态数据352，例如表征该状态的图数据。
可以理解，在神经网络105中，在上文描述中由编码器220、处 理器230和解码器340所使用的各种特定于材料属性的处理方式可以 由处理函数表示，这些处理函数所用的参数值在神经网络105的训练 过程中被确定。
在本公开中，通过在输入特征中引入与材料属性相关的特征表 示，可以使已训练的神经网络105能够被用于预测相同材料属性下的 更多物理***。
在确定目标物理***中的每个物理单元的特征表示时，输入特征 确定模块310可以获知训练数据115所涉及的多个物理***中各个物 理单元的材料属性以及它们的值。输入特征确定模块310确定该物理 单元的材料属性的目标值是否与用于训练神经网络105的物理***中 物理单元的材料属性的值相同。
对于在材料属性的已知值，可以存在这些值对应的特征表示。这 些特征表示已经在神经网络105的训练阶段被包括在神经网络的输入 特征中。在一些实施例中，如果可以找到相同材料属性的相同值，输 入特征确定模块310可以直接利用在该材料属性的已知值对应的特征 表示，作为目标网络***的物理单元的单元特征表示312的至少一部 分。
在一些情况下，对于目标物理***中的某些物理单元，如果该物 理单元的材料属性的目标值与训练数据115中具有相同材料属性的物 理单元的值均不同，输入特征确定模块310可以确定该物理单元的材 料属性的目标值是否落入在已知的两个值之间(有时称为第一值和第 二值)。如果是，输入特征确定模块310可以至少基于该材料属性的 第一值对应的第一特征表示以及第二值对应的第二特征表示，确定目 标物理***中的物理单元的单元特征表示312。
具体地，可以将同一材料属性的值的特征表示认为符合连续分 布。输入特征确定模块310可以利用插值操作来从第一值对应的第一 特征表示以及第二值对应的第二特征表示来确定目标物理***中的 那个物理单元的材料属性对应的目标值，这可以被表示如下：
Θ(λυ1+(1-λ)υ2)＝λΘ(υ1)+(1-λ)Θ(υ2) (4)
其中v1表示某个材料属性的第一值，v2表示相同材料属性的第二值， Θ(υ1)和Θ(υ2)分别表示第一值对应的第一特征表示和第二值对应的第 二特征表示；Θ(λυ1+(1-λ)υ2)表示相同材料属性的另一值(其在v1和 v2之间)对应的特征表示。
在式(4)的示例中，利用连续插值操作来执行第一特征表示和 第二特征表示的插值。第一特征表示和第二特征表示各自的插值权重 λ和(1-λ)可以基于目标物理***中的物理单元所具有的材料属性的 目标值与第一值和第二值之间的差异来计算。例如，如果目标值与第 一值的差异更小，那么λ被确定为更大，相应的，(1-λ)被确定为更小。
通过这样的插值操作，对于任何目标物理***，只要其物理单元 的材料属性与用于训练神经网络105的训练数据中涉及的材料属性相 同，并且材料属性的值落入在神经网络105从训练数据中看到的值之 间，神经网络105就能够被利用来执行准确的状态预测。
在一些实施例中，对于一个物理单元，除了材料属性之外，单元 特征表示312还可以指示其他方面的信息。例如，输入特征确定模块 310还可以基于各个物理单元在第一时间的速度和/或在第一时间被 施加到该物理单元的外力，来确定该物理单元的单元特征表示312。 速度和/或外力可以分别被映射到各自的特征表示，这些特征表示与针 对材料属性确定的特征表示级联，以形成物理单元的单元特征表示 312。
可以理解，物理单元的单元特征表示312还可以基于与该物理单 元相关联的其他信息来确定。本公开的实施例在此方面不受限制。
在一些实施例中，在确定关系特征表示314时，输入特征确定模 块310可以基于具有相互作用关系的一对物理单元在第一时间的相对 位置来确定这对物理单元之间的相互作用关系的关系特征表示314。 这样的关系特征表示314可以表征一对物理单元之间的相对定位关 系。状态数据130可以具体指示各个物理单元在第一时间的位置。在 一些实施例中，关系特征表示314可以不表征一对物理单元中每个物 理单元的位置。这可以使得训练出的神经网络105能够自然满足平移 不变性。
在本公开的一些实施例中，如前文提及，神经网络105中的内部 处理中还可以引入动量守恒定律。具体地，在确定两个物理单元之间 的消息传递时可以利用动量守恒定律来约束所确定的消息特征表示。 神经网络105中的处理器330在确定处一个物理单元到另一个物理单 元的消息特征表示后，可以将该消息特征表示的负值直接确定为从另 一物理单元到前一物理单元的消息特征表示。这在上式(3)中被体 现为处理：
Figure BDA0003377749710000171
包就是说，从第j个物理单元到第i个物理单 元的消息特征表示
Figure BDA0003377749710000172
是从第i个物理单元到第j个物理单元的消息特 征表示
Figure BDA0003377749710000173
的负数。从源物理单元到目的地物理单元的消息特征表示 指示源物理单元对目的地物理单元的影响，在物理***的动力学中， 这样的影响反映了力的作用。因此，通过
Figure BDA0003377749710000174
的计算，可以反 映出动量守恒定律所规定的：两个物体之间的所有力大小相等、方向 相反。
动量守恒定律是动力学***中的最基本定律，这是牛顿运动定律 的直接推论。然而，许多先前开发的基于机器学习的物理***模拟器 都忽略了对这一定律，没有显式地引入这一定律作为神经网络的约 束。在常规的MPNN方案中，
Figure BDA0003377749710000175
的计算类似于
Figure BDA0003377749710000176
这些常规方案依赖于这样的认知，即神 经网络105天然能够从足够多的训练数据中学习到满足动量守恒定律 的消息特征表示。
然而，本申请的发明人通过研究和实验后发现，通过引入
Figure BDA0003377749710000177
的计算，这种简单的调整不仅保证了动量守恒，而且在不 改变网络参数数量的情况下，神经网络中对消息特征表示的计算量减 少了一半，而消息特征表示的计算是在MPNN架构中是占整体网络 的计算量的绝大部分。此外，由于动量守恒约束的引入，神经网络105 的训练可以更快收敛，并且神经网络105可以被训练得具有更好的稳 定性。
在本公开的一些实施例中，还提出了对物理***中的边界物理单 元的特别处理。在模拟实际的物理***的动力学时，经常会遇到棘手 的边界条件。例如，一个弹性体碰到不规则边界后的形变情况是FEM 分析中的一个重要问题。在本公开的一些实施例中，将物理***中处 于***边界的物理单元标识为边界物理单元，这些边界物理单元也由 有向图中的边界节点表征。这样的边界节点可以建模物理***的边 缘。
在神经网络105对物理***的动态状态进行预测时，可以将边界 节点(即，边界物理单元)看作是静止不动的节点。这样，材料和边 界的碰撞过程可以由材料物理单元对应的节点与边界节点之间的消 息传递来建模。通过这种方法，神经网络105可以在简单的边界条件 下训练，并泛化到很复杂的边界条件。
在网络应用阶段，例如对于目标物理***，可以将标识目标物理 ***中的一个或多个边界物理单元。在执行状态预测，神经网络105 可以不需要动态确定边界物理单元的位置，而是默认边界物理单元的 位置保持不变。
在一些实施例中，通过选择合适的图拓扑结构来表征各个类型的 物理***，本公开所提出的对基于图神经网络的状态预测架构可以被 统一灵活应用到各个类型的物理***，
在一些实施例中，如果要模拟的物理***是基于粒子的离散化物 理***进行训练，可以利用基于动态最近邻图的数据来表征这个类型 的物理***。图5示出了根据本公开的一些实施例的用于建模物理系 统的示例有向图。在图5中，有向图510利用动态最近邻图来表征的 物理***。
基于粒子的离散化***包括有不具有固定形状的材料构成的无 定形体，例如液体、沙、雪等。对于基于粒子的离散化***，通过动 态最近邻图进行建模，这样如果两个粒子的距离小于阈值r，那么基 于动态最近邻图，这两个粒子会被连接。动态最近邻图的图拓扑结构 能够反映两个粒子之间的相互作用强度随着其距离的增加而消失的 事实。由于物理***在展开模拟过程中的变形，每个时间点都需要更 新最近邻图，以反映物理***的变形状态。
在一些实施例中，如果要模拟的物理***是基于网格的离散化物 理***，利用静态多尺度栅格图来表征这个类型的物理***。静态多 尺度栅格图可以包括跨多个时间点的图拓扑。图5中的有向图520利 用静态多尺度栅格图来表征物理***。
在静态多尺度栅格图中，针对每个网格点设置一个节点，并且仅 在同一网格单元中的节点由边相连，以反映网格的结构。为了考虑固 体变形过程中的整体性和长程相互作用，可以利用多尺度网格图拓 扑。以二维结构为例，可以将同一网格单元中的若干网格(例如，四 个网格)合并成一个“宏网格”，如图5所示的宏网格521、522、523。 然而，可以使用一个新的“虚拟节点”来表示宏网格，并将虚拟节点之 间的连通性细化为图中的“虚拟边”。例如在图5中，虚拟节点531表 示宏网格521，虚拟节点532表示宏网格522，并且虚拟节点533表 示宏网格523。此外，多个相邻的宏网格可以进一步合并成一个更大 的宏网格，直至整个***合并成一个最大的宏网格。这些虚拟节点和 虚拟边仅用于描述宏观结构和建立力传递的高速路径，而非表示物理 ***中的真实物理单元或物理单元的移动。通过这样的方式，可以很 好地描述有定形体(例如，弹性体，以及其他能够形变但总体形状不 变的材料)。
对于由动态最近邻图或静态多尺度栅格图表征的物理***，均可 以类似利用以上描述的神经网络105的架构来实现动力学模拟，以确 定物理***在时间上的状态变化。
图6示出了根据本公开的一些实施例的用于文档与摘要的一致性 检测的装置600的框图。装置600可以被实现为或者被包括在网络应 用***120中。装置600中的各个模块/组件可以由硬件、软件、固件 或者它们的任意组合来实现。
如图所示，装置600包括网络获得单元610，被配置为获得神经 网络，神经网络已被训练为能够确定物理***随时间的状态变化，神 经网络的训练数据指示多个物理***在多个时间的状态。装置600还 包括状态获得单元620，被配置为获得目标物理***在第一时间的状 态对应的状态数据，状态数据指示目标物理***包括的多个物理单 元、多个物理单元的材料属性和多个物理单元之间的相互作用关系。 装置600还包括特征表示确定单元630，被配置为至少基于目标物理 ***中的多个物理单元各自的材料属性的目标值，确定多个物理单元 各自的单元特征表示。装置600还包括状态确定单元640，被配置为 通过至少将单元特征表示输入到神经网络，基于状态数据来确定目标 物理***在第二时间的状态。
在一些实施例中，特征表示确定单元630被配置为：对于多个物 理单元中的给定物理单元，确定多个物理***中与物理单元具有相同 材料属性的物理单元具有的多个值；以及如果给定物理单元的材料属 性的目标值在多个值中的第一值与第二值之间，至少基于材料属性的 第一值对应的第一特征表示以及第二值对应的第二特征表示，确定给 定物理单元的单元特征表示。
在一些实施例中，特征表示确定单元630被配置为：基于目标值 分别与第一值和第二值之间的差异，确定基于针对第一值的第一插值 权重和针对第二值的第二插值权重；以及利用第一插值权重和第二插 值权重来执行第一特征表示和第二特征表示的插值。
在一些实施例中，特征表示确定单元630还被配置为：还基于以 下至少一项来确定多个物理单元各自的单元特征表示：多个物理单元 各自在第一时间的速度，以及在第一时间分别被施加到多个物理单元 的外力。
在一些实施例中，装置600还包括：关系特征表示确定单元，被 配置为确定多个物理单元之间的相互作用关系各自的关系特征表示， 每个关系特征表示至少基于具有相互作用关系的一对物理单元在第 一时间的相对位置来确定。
在一些实施例中，状态确定单元640被配置为：由神经网络确定 从多个物理单元中的第一物理单元到第二物理单元的第一消息特征 表示，第一消息特征表示表征从第一物理单元对第二物理单元的影 响；将第一消息特征表示的负值确定为从第二物理单元到第一物理单 元的第二消息特征表示，第二消息特征表示表征第二物理单元对第一 物理单元的影响；以及由神经网络至少基于第一消息特征表示和第二 消息特征表示来确定目标物理***在第二时间的状态。
在一些实施例中，状态确定单元640被配置为：确定目标物理系 统中的多个物理单元各自在第二时间所处的位置。
在一些实施例中，多个物理单元包括处于物理***的边界的至少 一个边界物理单元，其中在确定多个物理单元在第二时间所处的位置 时，至少一个边界物理单元的位置保持不变。
在一些实施例中，状态数据包括图数据，图数据包括多个节点和 多个节点之间的多条有向边，多个节点分别表征目标物理***中的多 个物理单元，并且多条边分别表征多个物理单元之间的相互作用关 系。
在一些实施例中，神经网络针对基于粒子的离散化物理***进行 训练，图数据包括基于动态最近邻图的数据。在一些实施例中，神经 网络针对基于网格的离散化物理***进行训练，图数据包括基于静态 多尺度栅格图的数据。
图7示出了其中可以实施本公开的一个或多个实施例的计算设
如图7所示，计算设备700是通用计算设备的形式。计算设备700 的组件可以包括但不限于一个或多个处理器或处理单元710、存储器 720、存储设备730、一个或多个通信单元740、一个或多个输入设备 750以及一个或多个输出设备760。处理单元710可以是实际或虚拟 处理器并且能够根据存储器720中存储的程序来执行各种处理。在多 处理器***中，多个处理单元并行执行计算机可执行指令，以提高计 算设备700的并行处理能力。
计算设备700通常包括多个计算机存储介质。这样的介质可以是 计算设备700可访问的任何可以获得的介质，包括但不限于易失性和 非易失性介质、可拆卸和不可拆卸介质。存储器720可以是易失性存 储器(例如寄存器、高速缓存、随机访问存储器(RAM))、非易失 性存储器(例如，只读存储器(ROM)、电可擦除可编程只读存储器 (EEPROM)、闪存)或它们的某种组合。存储设备730可以是可拆 卸或不可拆卸的介质，并且可以包括机器可读介质，诸如闪存驱动、 磁盘或者任何其他介质，其可以能够用于存储信息和/或数据(例如用于训练的训练数据)并且可以在计算设备700内被访问。
计算设备700可以进一步包括另外的可拆卸/不可拆卸、易失性/ 非易失性存储介质。尽管未在图7中示出，可以提供用于从可拆卸、 非易失性磁盘(例如“软盘”)进行读取或写入的磁盘驱动和用于从 可拆卸、非易失性光盘进行读取或写入的光盘驱动。在这些情况中， 每个驱动可以由一个或多个数据介质接口被连接至总线(未示出)。 存储器720可以包括计算机程序产品725，其具有一个或多个程序模 块，这些程序模块被配置为执行本公开的各种实施例的各种方法或动 作。
通信单元740实现通过通信介质与其他计算设备进行通信。附加 地，计算设备700的组件的功能可以以单个计算集群或多个计算机器 来实现，这些计算机器能够通过通信连接进行通信。因此，计算设备 700可以使用与一个或多个其他服务器、网络个人计算机(PC)或者 另一个网络节点的逻辑连接来在联网环境中进行操作。
输入设备750可以是一个或多个输入设备，例如鼠标、键盘、追 踪球等。输出设备760可以是一个或多个输出设备，例如显示器、扬 声器、打印机等。计算设备700还可以根据需要通过通信单元740与 一个或多个外部设备(未示出)进行通信，外部设备诸如存储设备、 显示设备等，与一个或多个使得用户与计算设备700交互的设备进行 通信，或者与使得计算设备700与一个或多个其他计算设备通信的任 何设备(例如，网卡、调制解调器等)进行通信。这样的通信可以经 由输入/输出(I/O)接口(未示出)来执行。
根据本公开的示例性实现方式，提供了一种计算机可读存储介 质，其上存储有计算机可执行指令，其中计算机可执行指令被处理器 执行以实现上文描述的方法。根据本公开的示例性实现方式，还提供 了一种计算机程序产品，计算机程序产品被有形地存储在非瞬态计算 机可读介质上并且包括计算机可执行指令，而计算机可执行指令被处 理器执行以实现上文描述的方法。
这里参照根据本公开实现的方法、装置、设备和计算机程序产品 的流程图和/或框图描述了本公开的各个方面。应当理解，流程图和/ 或框图的每个方框以及流程图和/或框图中各方框的组合，都可以由计 算机可读程序指令实现。
这些计算机可读程序指令可以提供给通用计算机、专用计算机或 其他可编程数据处理装置的处理单元，从而生产出一种机器，使得这 些指令在通过计算机或其他可编程数据处理装置的处理单元执行时， 产生了实现流程图和/或框图中的一个或多个方框中规定的功能/动作 的装置。也可以把这些计算机可读程序指令存储在计算机可读存储介 质中，这些指令使得计算机、可编程数据处理装置和/或其他设备以特 定方式工作，从而，存储有指令的计算机可读介质则包括一个制造品， 其包括实现流程图和/或框图中的一个或多个方框中规定的功能/动作 的各个方面的指令。
可以把计算机可读程序指令加载到计算机、其他可编程数据处理 装置、或其他设备上，使得在计算机、其他可编程数据处理装置或其 他设备上执行一系列操作步骤，以产生计算机实现的过程，从而使得 在计算机、其他可编程数据处理装置、或其他设备上执行的指令实现 流程图和/或框图中的一个或多个方框中规定的功能/动作。
附图中的流程图和框图显示了根据本公开的多个实现的***、方 法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上， 流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或指令的一部 分，模块、程序段或指令的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻 辑功能的可执行指令。在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功 能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框 实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这 依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、 以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作 的专用的基于硬件的***来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令 的组合来实现。
以上已经描述了本公开的各实现，上述说明是示例性的，并非穷 尽性的，并且也不限于所公开的各实现。在不偏离所说明的各实现的 范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改 和变更都是显而易见的。本文中所用术语的选择，旨在最好地解释各 实现的原理、实际应用或对市场中的技术的改进，或者使本技术领域 的其他普通技术人员能理解本文公开的各个实现方式。

Claims (23)

1.一种用于状态预测的方法，包括：
获得神经网络，所述神经网络已被训练为能够确定物理***随时间的状态变化，所述神经网络的训练数据指示多个物理***在多个时间的状态；
获得目标物理***在第一时间的状态对应的状态数据，所述状态数据指示所述目标物理***包括的多个物理单元、所述多个物理单元的材料属性和所述多个物理单元之间的相互作用关系；
至少基于所述目标物理***中的多个物理单元各自的材料属性的目标值，确定所述多个物理单元各自的单元特征表示；以及
通过至少将所述单元特征表示输入到所述神经网络，基于所述状态数据来确定所述目标物理***在第二时间的状态。
2.根据权利要求1所述的方法，其中确定所述多个物理单元各自的单元特征表示包括：对于所述多个物理单元中的给定物理单元，
确定所述多个物理***中与所述物理单元具有相同材料属性的物理单元具有的多个值；以及
如果所述给定物理单元的所述材料属性的目标值在所述多个值中的第一值与第二值之间，至少基于所述材料属性的所述第一值对应的第一特征表示以及所述第二值对应的第二特征表示，确定所述给定物理单元的单元特征表示。
3.根据权利要求2所述的方法，其中确定所述给定物理单元的单元特征表示包括：
基于所述目标值分别与所述第一值和所述第二值之间的差异，确定基于针对所述第一值的第一插值权重和针对所述第二值的第二插值权重；以及
利用所述第一插值权重和所述第二插值权重来执行所述第一特征表示和所述第二特征表示的所述插值。
4.根据权利要求1所述的方法，其中确定所述多个物理单元各自的单元特征表示还包括：
还基于以下至少一项来确定所述多个物理单元各自的单元特征表示：所述多个物理单元各自在所述第一时间的速度，以及在所述第一时间分别被施加到所述多个物理单元的外力。
5.根据权利要求2所述的方法，还包括：
确定所述多个物理单元之间的所述相互作用关系各自的关系特征表示，每个关系特征表示至少基于具有相互作用关系的一对物理单元在所述第一时间的相对位置来确定。
6.根据权利要求1所述的方法，其中确定所述目标物理***在第二时间的状态包括：
由所述神经网络确定从所述多个物理单元中的第一物理单元到第二物理单元的第一消息特征表示，所述第一消息特征表示表征所述第一物理单元对所述第二物理单元的影响；
将所述第一消息特征表示的负值确定为从所述第二物理单元到所述第一物理单元的第二消息特征表示，所述第二消息特征表示表征所述第二物理单元对所述第一物理单元的影响；以及
由所述神经网络至少基于所述第一消息特征表示和所述第二消息特征表示来确定所述目标物理***在第二时间的状态。
7.根据权利要求1所述的方法，其中确定所述目标物理***在第二时间的状态包括：
确定所述目标物理***中的所述多个物理单元各自在所述第二时间所处的位置。
8.根据权利要求7所述的方法，其中所述多个物理单元包括处于所述物理***的边界的至少一个边界物理单元，其中在确定所述多个物理单元在所述第二时间所处的位置时，所述至少一个边界物理单元的位置保持不变。
9.根据权利要求1所述的方法，其中所述状态数据包括图数据，所述图数据包括多个节点和所述多个节点之间的多条有向边，所述多个节点分别表征所述目标物理***中的所述多个物理单元，并且所述多条边分别表征所述多个物理单元之间的所述相互作用关系。
10.根据权利要求9所述的方法，其中所述神经网络针对基于粒子的离散化物理***进行训练，所述图数据包括基于动态最近邻图的数据，并且
其中所述神经网络针对基于网格的离散化物理***进行训练，所述图数据包括基于静态多尺度栅格图的数据。
11.一种电子设备，包括：
至少一个处理单元；以及
至少一个存储器，所述至少一个存储器被耦合到所述至少一个处理单元并且存储用于由所述至少一个处理单元执行的指令，所述指令在由所述至少一个处理单元执行时使所述设备执行以下动作：
获得神经网络，所述神经网络已被训练为能够确定物理***随时间的状态变化，所述神经网络的训练数据指示多个物理***在多个时间的状态；
获得目标物理***在第一时间的状态对应的状态数据，所述状态数据指示所述目标物理***包括的多个物理单元、所述多个物理单元的材料属性和所述多个物理单元之间的相互作用关系；
至少基于所述目标物理***中的多个物理单元各自的材料属性的目标值，确定所述多个物理单元各自的单元特征表示；以及
通过至少将所述单元特征表示输入到所述神经网络，基于所述状态数据来确定所述目标物理***在第二时间的状态。
12.根据权利要求11所述的设备，其中确定所述多个物理单元各自的单元特征表示包括：对于所述多个物理单元中的给定物理单元，
确定所述多个物理***中与所述物理单元具有相同材料属性的物理单元具有的多个值；以及
如果所述给定物理单元的所述材料属性的目标值在所述多个值中的第一值与第二值之间，至少基于所述材料属性的所述第一值对应的第一特征表示以及所述第二值对应的第二特征表示，确定所述给定物理单元的单元特征表示。
13.根据权利要求12所述的设备，其中确定所述给定物理单元的单元特征表示包括：
基于所述目标值分别与所述第一值和所述第二值之间的差异，确定基于针对所述第一值的第一插值权重和针对所述第二值的第二插值权重；以及
利用所述第一插值权重和所述第二插值权重来执行所述第一特征表示和所述第二特征表示的所述插值。
14.根据权利要求11所述的设备，其中确定所述多个物理单元各自的单元特征表示还包括：
还基于以下至少一项来确定所述多个物理单元各自的单元特征表示：所述多个物理单元各自在所述第一时间的速度，以及在所述第一时间分别被施加到所述多个物理单元的外力。
15.根据权利要求12所述的设备，其中所述动作还包括：
确定所述多个物理单元之间的所述相互作用关系各自的关系特征表示，每个关系特征表示至少基于具有相互作用关系的一对物理单元在所述第一时间的相对位置来确定。
16.根据权利要求11所述的设备，其中确定所述目标物理***在第二时间的状态包括：
由所述神经网络确定从所述多个物理单元中的第一物理单元到第二物理单元的第一消息特征表示，所述第一消息特征表示表征所述第一物理单元对所述第二物理单元的影响；
将所述第一消息特征表示的负值确定为从所述第二物理单元到所述第一物理单元的第二消息特征表示，所述第二消息特征表示表征所述第二物理单元对所述第一物理单元的影响；以及
由所述神经网络至少基于所述第一消息特征表示和所述第二消息特征表示来确定所述目标物理***在第二时间的状态。
17.根据权利要求11所述的设备，其中确定所述目标物理***在第二时间的状态包括：
确定所述目标物理***中的所述多个物理单元各自在所述第二时间所处的位置。
18.根据权利要求17所述的设备，其中所述多个物理单元包括处于所述物理***的边界的至少一个边界物理单元，其中在确定所述多个物理单元在所述第二时间所处的位置时，所述至少一个边界物理单元的位置保持不变。
19.根据权利要求11所述的设备，其中所述状态数据包括图数据，所述图数据包括多个节点和所述多个节点之间的多条有向边，所述多个节点分别表征所述目标物理***中的所述多个物理单元，并且所述多条边分别表征所述多个物理单元之间的所述相互作用关系。
20.根据权利要求19所述的设备，其中所述神经网络针对基于粒子的离散化物理***进行训练，所述图数据包括基于动态最近邻图的数据，并且
其中所述神经网络针对基于网格的离散化物理***进行训练，所述图数据包括基于静态多尺度栅格图的数据。
21.一种用于状态预测的装置，包括
网络获得单元，被配置为获得神经网络，所述神经网络已被训练为能够确定物理***随时间的状态变化，所述神经网络的训练数据指示多个物理***在多个时间的状态；
状态获得单元，被配置为获得目标物理***在第一时间的状态对应的状态数据，所述状态数据指示所述目标物理***包括的多个物理单元、所述多个物理单元的材料属性和所述多个物理单元之间的相互作用关系；
特征表示确定单元，被配置为至少基于所述目标物理***中的多个物理单元各自的材料属性的目标值，确定所述多个物理单元各自的单元特征表示；以及
状态确定单元，被配置为通过至少将所述单元特征表示输入到所述神经网络，基于所述状态数据来确定所述目标物理***在第二时间的状态。
22.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理单元执行时实现根据权利要求1至10中任一项所述的方法。
23.一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括可由处理单元执行的计算机程序，所述计算机程序包括用于执行权利要求1至10中任一项所述的方法的指令。
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