CN114142751B - 一种不平衡电网电压下三相csr比例积分谐振控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种不平衡电网电压下三相CSR比例积分谐振控制方法，获取直流侧负载电压u_o和直流侧输出电流i_dc；将直流侧负载电压u_o与直流侧负载电压参考值相减得到电压误差信号后，通过PI控制得到直流电流参考值分量再与直流侧输出电流i_dc比较得到电流误差信号，通过PIR控制器得到反馈项同时引入用来抑制交流侧LC谐振的有源阻尼环路控制项和用于保证CSR稳定单位功率因数运行的功率因数补偿项，将三者加入d‑q同步旋转坐标系下的网侧电流i_d和i_q，并转换得到调制信号i_α和i_β，经陷波器后采用空间矢量脉宽调制对三相CSR进行控制。本发明具有控制算法简单高效，计算量小，同时能够省去了网侧电流传感器，有效降低***成本等优点。

Description

一种不平衡电网电压下三相CSR比例积分谐振控制方法

技术领域

本发明涉及电网技术领域，特别的涉及一种不平衡电网电压下三相CSR比例积分谐振控制方法。

背景技术

随着大功率变流技术的应用与发展，PWM整流器越来越受到工业和学术界的广泛关注。相对于电压源型整流器(voltage source rectifier，VSR)，电流源型整流器(current source rectifier，CSR)具有直流短路时可靠性高、宽范围降压输出、无需预充电电路、易于并联运行等优势，在数据中心供电***、多电飞机配电***、电池组充电***、可再生新能源***等领域得到越来越多应用。

目前CSR的研究主要集中在三相电网电压平衡条件下。但在实际***中，电网电压不平衡的工况普遍存在，在电网电压不平衡工况下直流侧出现的二倍低频脉动、网侧电流出现的三次谐波将使CSR性能恶化，针对这一问题国内外研究人员相继提出了一些控制策略。

比如，在模型预测控制提出的代价函数中确定电网电流抑制项的具体谐波阶数，减少了传感器的使用，使CSR在电网电压不平衡工况下仍能保持电网电流高度正弦化，但该控制算法比较复杂，计算量大。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明所要解决的技术问题是：如何提供一种控制算法简单高效，计算量小，同时能够省去了网侧电流传感器，有效降低***成本的不平衡电网电压下三相CSR比例积分谐振控制方法。

为了解决上述技术问题，本发明采用了如下的技术方案：

一种不平衡电网电压下三相CSR比例积分谐振控制方法，其特征在于，采用如下步骤：

S1、获取直流侧负载电压u_o和直流侧输出电流i_dc；

S2、电压外环控制：将直流侧负载电压u_o与直流侧负载电压参考值相减得到电压误差信号，将电压误差信号通过PI控制得到直流电流参考值分量/>

S3、电流内环控制：将直流电流参考值分量与直流侧输出电流i_dc比较得到电流误差信号，通过PIR控制器得到/>将/>作为反馈项加入d-q同步旋转坐标系下的网侧电流i_d和i_q；

S4、将i_d和i_q通过坐标转换得到两相静止坐标下的调制信号i_α和i_β，并采用空间矢量脉宽调制对电流源型PWM整流器进行控制。

作为优化，所述步骤S4前，在d-q同步旋转坐标系下的网侧电流i_d和i_q中加入功率因数补偿项和/>

式中：C_ac为交流侧滤波电容，u_q和u_d为d-q同步旋转坐标系下的交流侧滤波电容电压。

作为进一步优化，所述步骤S4前，在d-q同步旋转坐标系下的网侧电流i_d和i_q中加入有源阻尼环路控制项和/>得到d-q同步旋转坐标系下的网侧电流i_d和i_q分别为：

其中，和/>由d-q同步旋转坐标下交流侧电容电压u_q和u_d通过高通滤波器滤波后与有源阻尼反馈增益相乘后得到：

式中：K_Cv为有源阻尼反馈增益；

高通滤波器的表达式为：

式中：ω_h为高通滤波器截止频率。

作为优化，所述PIR控制器为：

式中：k_p、k_i、k_r分别为比例、积分、谐振增益系数。

所述步骤S3中，电流内环控制的传递函数为：

式中：a₄＝K_mk_pR_LC_dc；a₃＝K_mk_p+K_m(k_i+k_r)R_LC_dc；a₂＝K_m(k_i+k_r)+K_m4ω²k_pR_LC_dc；a₁＝K_m(4ω²k_p+4ω²k_iR_LC_dc)；a₀＝K_m4ω²k_i；b₅＝R_LL_dcC_dc；b₄＝L_dc；b₃＝4ω²R_LL_dcC_dc+R_L；b₂＝4ω²L_dc；b₁＝4ω²R_L；b₀＝0；

其中，K_m为***电压增益、R_L为负载电阻、C_dc为直流侧电容、L_dc为直流侧电感。

进一步的，所述步骤S4中，采用陷波器消除调制信号i_α和i_β中的三次谐波，所述陷波器为：

式中：K₁为控制器系数。

进一步的，所述步骤S4中，所述空间矢量脉宽调制采用十二扇区调制策略，且每个扇区的矢量序列为双边对称电流矢量序列。

综上所述，本发明具有控制算法简单高效，计算量小，同时能够省去了网侧电流传感器，有效降低***成本等优点。

附图说明

图1为电流源型PWM整流器拓扑图。

图2为三相CSR控制策略框图。

图3为非单位功率因数运行下的CSR输入侧单相(a相)矢量图。

图4为单位功率因数运行下的CSR输入侧单相(a相)矢量图。

图5为电容电压反馈有源阻尼策略图。

图6为交流侧LC滤波器Bode图。

图7为CSR***控制环路框图。

图8为电流内环控制框图。

图9为不同kr下电流开环传递函数Bode图。

图10为电流开闭环传递函数Bode图。

图11为12扇区划分示意图。

图12为本发明所设计陷波器的Bode图。

图13为三相不平衡电网电压示意图。

图14为传统双闭环仿真下的a相电网电压、网侧电流和直流侧负载电压。

图15为传统双闭环仿真下的网侧电流谐波分析图。

图16为本发明方案仿真下的a相电网电压、网侧电流和直流侧负载电压。

图17为本发明方案仿真下的网侧电流谐波分析图。

图18为本发明方案仿真下的有功、无功及其功率因数图。

图19为本发明方法动态响应仿真结果。

图20为基于模型的代码生成控制框图。

图21为三相不平衡电网电压。

图22为传统双闭环控制时CSR实验下的a相电网电压、网侧电流和直流侧负载电压。

图23为传统双闭环控制时CSR实验下的网侧电流谐波分析图。

图24～图26为采用本发明方法控制时CSR实验结果图。

图27为u*o＝100V时网侧电流谐波分析图。

图28为动态响应实验结果示意图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步的详细说明。

本实施例先建立CSR在三相静止坐标系的数学模型，分析得到在电网电压不平衡时直流侧存在二倍低频脉动、交流侧出现三次谐波的原因。提出直流侧采用双闭环控制，其中电流内环通过比例积分谐振(proportional integral resonance，PIR)控制器直接控制，抑制直流输出侧二倍低频脉动；运用一种交流侧电容电流补偿法，消除交流侧电容电流对***功率因数的影响，同时引入交流侧电容电压反馈有源阻尼控制，抑制交流侧LC并联谐振；设计陷波器消除调制环节中的三次谐波，实现网侧电流高度正弦化；最后通过仿真和实验对本实施例所提出的方法进行验证。

1、三相CSR***工作分析

三相电流源型PWM整流器的拓扑如图1所示。其中e_k为电网电压，i_k为网侧电流，i_sk为整流器交流侧电流，k＝a,b,c；L_ac、C_ac分别为整流器交流侧滤波电感和电容，L_dc、C_dc分别为直流侧电感和电容，D为续流二极管，R_L为负载电阻，u_dc、i_dc分别为直流侧输出电压和电流，u_o、i_o分别为负载电压和电流。

建立三相静止坐标系下CSR的数学模型，根据基尔霍夫电压电流定律得到：

式中：u_ck为交流侧滤波电容电压，σ_k为开关函数。

不平衡电网电压可表示为：

式中：E_p、E_n分别为正序分量和负序分量的幅值；ω为电网电压基波角频率；α_p、α_n分别为正序分量和负序分量的初始相位角。

通过Park变换将三相电网电压变换得到d-q同步旋转坐标下的电压e_d、e_q，网侧电流通过Park变换为i_d、i_q，则网侧功率可表示为：

网侧瞬时功率表达式为：

式中：

式中：分别为电压正序和负序分量；/>分别为电流正序和负序分量。

由式(4)可知，在不平衡电网电压下网侧有功和无功功率均含有二次谐波分量。忽略***损耗，由***功率守恒可知直流侧电压、电流也将存在二次谐波分量。忽略直流侧电容的影响，直流侧输出电压、电流可表示为：

式中：U_dc为直流侧电压平均值，u_dc1、u_dc2分别为二次电压谐波余弦和正弦分量幅值；I_dc为直流侧电流平均值，i_dc1、i_dc2分别为二次电流谐波余弦和正弦分量幅值。

稳态下只考虑开关函数基波量则有：

σ_k(t)＝msin(ωt+β) (6)

式中：m为调制因数，0≤m≤1，β为基波初始相角。

进一步可得到网侧电流的表达式为：

由式(7)可知，直流侧输出电流二次谐波将引起网侧电流含有三次谐波。

2、不平衡电网电压下CSR控制策略

目前在三相不平衡电网电压工况下，CSR常用控制策略是从电网电压正负序分离、输入侧有功功率恒定这两个角度入手，通过抑制网侧电流负序分量来改善网侧电流波形，同时去除直流侧低频脉动。但这种控制策略需要提取电网电压正负序分量，而通过锁相环等方法提取复杂、计算量大。

针对此问题，本实施例提出一种无需提取电网电压正负序分量的新型控制方案，如图2所示，通过设计控制环路直接抑制直流输出侧二倍频分量，再根据式(7)可知当直流侧二倍频分量衰减后网侧电流的三次谐波量也将减小，从而实现网侧电流高度正弦化。

控制原理具体如下：直流侧负载电压u_o与直流侧负载电压参考值相减得到电压误差信号，通过PI控制后得到直流电流参考值分量/>继续与直流侧输出电流i_dc比较得到电流误差信号，通过PIR控制器得到/>实现对直流侧二倍频脉动抑制。

三相CSR网侧LC的作用是滤除网侧电流的谐波，但由于滤波电容电流的影响将使网侧电压、电流产生相位差，导致***不能在单位功率因数下运行。

如图3所示，以a相为例，e_a、i_a表示网侧电压、电流，i_sa表示交流侧电流，u_la表示交流侧滤波电感两端的电压，u_ca、i_ca表示交流侧滤波电容两端的电压、电流，CSR在非单位功率因数运行时网侧电压、电流间存在的输入功率因数角用δ表示，网侧电压与交流侧电流之间的角度用表示。由图4可以看出为了提高***输入功率因数，使***实现单位功率因数运行，需要增大/>、减小δ。由三相CSR的运行原理可以得到：

式中：E_m表示为网侧电压有效值。

由式(8)可知，在U_dc和E_m保持不变的情况下，增加调制因数m能增大。由此本实施例设计一种补偿电流法，通过减小i_ca使得i_sa增大，从而增大m和/>，实现***输入功率因数的提高。由式(1)可得到CSR在d-q坐标下：

即：

为了降低***噪声的影响，可忽略上式(10)中的微分项，即i_cd＝-ωC_acu_q、i_cq＝ωC_acu_d，则当设计补偿电流时便能有效减小滤波电容电流i_ca的影响，同时提高***输入功率因数。

同时三相CSR也易受到PWM谐波或***阶跃响应的影响导致网侧LC电路产生并联谐振。针对此问题，本实施例引入高通滤波器得到交流侧滤波电容在谐振频率附近的谐波分量，并通过电容电压反馈有源阻尼环路有效抑制了谐振。控制框图如图5所示，其中K_Cv表示对应的反馈增益。

HPF传递函数取为s/(s+ω_h)，网侧电流相对于交流侧电流的传递函数为：

式中：A₁＝1，A₀＝ω_h；B₃＝L_acC_ac，B₂＝K_CvL_ac+L_acC_acω_h，B₁＝1，B₀＝ω_h。

通过合理设置反馈增益可以改变***阻尼系数和振荡频率，由图6可知在(0，0.65)范围内提高反馈增益K_Cv，LC谐振尖峰将逐渐衰减并逐步呈现过阻尼特征。综合考虑，选择K_Cv＝0.25能够满足谐振抑制且不造成控制器输出饱和。

引入功率因数补偿项和/>以及有源阻尼环路控制项/>和/>综合得到：

通过坐标变换得到两相静止坐标下的调制信号i_α和i_β。

3、环路控制器设计

三相CSR直流侧采用双闭环控制策略，如图7所示，其中G_v(s)，G_i(s)分别为电压外环PI控制器和电流内环PIR控制器，K_m为***电压增益，取K_m＝1.5E_m。

PIR控制器是在PI控制器的基础上并联一个谐振控制器。在PIR控制器中，PI用作对直流信号进行跟踪控制，R用作对低频脉动信号进行跟踪控制，这就实现了同时对直流信号和低频脉动信号的无差跟踪。值得注意的是，在本实施例的PIR控制器设计中R的控制目标是实现对直流侧二倍频分量的无差跟踪，故对应R中分量的取值应为二倍的电网电压基波角频率，即2ω。此时PIR控制器表达式：

式中：k_p、k_i、k_r分别为比例、积分、谐振增益系数。

电流内环控制框图如图8所示：

利用梅森公式，得到电流内环开环传递函数为：

整理式(14)可得到：

式中：a₄＝K_mk_pR_LC_dc；a₃＝K_mk_p+K_m(k_i+k_r)R_LC_dc；a₂＝K_m(k_i+k_r)+K_m4ω²k_pR_LC_dc；a₁＝K_m(4ω²k_p+4ω²k_iR_LC_dc)；a₀＝K_m4ω²k_i；b₅＝R_LL_dcC_dc；b₄＝L_dc；b₃＝4ω²R_LL_dcC_dc+R_L；b₂＝4ω²L_dc；b₁＝4ω²R_L；b₀＝0。

确定PIR控制器中k_p、k_i参数后将其代入式(15)，当k_r取不同值时得到电流开环传递函数Bode图如图9所示。

可以看到随着k_r的增大，***跟踪二倍频能力越强，进而整个控制***可以实现对直流侧二倍频脉动的抑制，然而过大的k_r将对其他频率造成影响，为了保证***整体性能，综合考虑选取k_r为100。

最终得到的电流内环开闭环传递函数Bode图如图10所示，此时其相位裕度为87.3°，截止频率为1910Hz，***带宽为2100Hz，约为开关频率的1/10，满足***性能要求。

4、***调制策略

SVM是CSR最常用的调制方法，传统六扇区调制的开关状态与扇区划分如表1所示。

表1开关状态与扇区划分

然而传统六扇区调制策略存在***开关功率损耗高的缺陷，针对此问题，本实施例采用十二扇区调制策略，其空间矢量分布如图11所示。如表2所示，利用双边对称电流矢量序列能降低***的平均开关电压，进而减小了功率损耗，提高了三相CSR运行效率。

表2各扇区电流空间矢量序列

由前文可知由于电流内环输出信号存在二倍频脉动，因此通过坐标变换得到的调制信号i_α和i_β将含有三次谐波，可采用陷波器消除其中的三次谐波。此时陷波器对应分量的取值应为三倍的电网电压基波角频率，即3ω，其表达式为：

式中：K₁为控制器系数。

对应陷波器的Bode图如图12所示。可以看出，陷波器在3ω即150Hz附近能够显著衰减输入信号，而在其他频率处无任何影响。

5、仿真与实验结果分析

5.1、仿真验证

基于Matlab/Simulink搭建三相CSR仿真模型，分析***稳态、动态运行性能，从而验证所提出方法的正确性。三相不平衡电网电压参数为e_a＝156∠0°，e_b＝131∠-115°，e_c＝131∠125°，电压波形如图13所示，***仿真参数如表3所示：

表3 CSR主要参数

当采用传统双闭环时，***稳态运行时仿真结果如图14和图15所示，其中负载参考电压为100V。

可以看到虽然电网电压和网侧电流保持同相位，但其无法实现对直流侧负载电压二倍频脉动的抑制，同时网侧电流总谐波畸变率(Total Harmonic Distortion，THD)为6.35％，不满足GB-T/14549-1993和IEEE519标准。

图16～图18为电流内环采用PIR控制时的仿真结果，***电网电压和网侧电流保持同相位，有功功率保持恒定不变，而无功功率存在较小的二倍频脉动，该阶段***功率因数均达到0.985以上，因此直流侧负载电压二倍频脉动得到有效抑制；网侧电流THD为2.23％，满足GB-T/14549-1993和IEEE519标准。

图19给出了负载从5.6Ω到11.2Ω阶跃变化的仿真波形。结果表明，网侧电流在突变过程中无明显畸变，直流侧负载电压能在20ms内完成对给定参考值的跟踪，验证了***具有良好的动态性能。

5.2、实验验证

为验证本实施例所提出控制策略可行性，搭建了CSR实验平台，如图20所示。其中功率开关管和串联二极管分别采用英飞凌FF100R12RT4和艾赛斯MEA75-12DA，控制芯片采用德州仪器TMS320F28335，逻辑转换单元采用赛灵思XC95288。控制代码的生成及下载过程通过Matlab和Composer Studio(CCS V5)自动完成，实验参数与仿真参数相同。

采用可编程电源Chroma-61702模拟电网电压不平衡状态，电网电压波形如图21所示。

当采用传统双闭环控制时，***稳态运行时a相电网电压、网侧电流、直流侧负载电压波形如图22和图23所示，可以看到虽然电网电压和网侧电流保持同相位，但无法实现对直流侧负载电压二倍频脉动的抑制，同时网侧电流THD值达到7.92％，与仿真结果基本一致。

图24～图26为电流内环采用PIR控制时不同参考电压下CSR稳态运行的实验结果。其中，图24中e_a＝156V，图25中e_a＝156V，/>图26中e_a＝156V，/>

可以看到在不同运行工况下，***a相电网电压和网侧电流均能保持同相位，直流侧负载电压能够准确、快速跟踪参考电压值，同时可有效抑制直流侧负载电压二倍频脉动，实验表明在三相电网电压不平衡工况下本实施例所提出的控制策略对三相CSR在不同输出功率下均具有良好的稳态性能。

所提出控制策略在e_a＝156V、时网侧电流谐波分析如图27所示，与仿真结果基本一致，网侧电流THD仅为2.78％，满足GB-T/14549-1993和IEEE519标准，从而验证了本实施例所提控制策略和控制器参数设计的正确性。

负载从5.6Ω到11.2Ω阶跃变化获得的电网电压、网侧电流和直流侧负载电压的实验结果如图28所示。

可以看到与仿真结果一致，直流侧负载电压能在20ms内完成对给定值的跟踪，网侧电流在突变过程中无明显畸变，实验结果表明在三相电网电压不平衡工况下本实施例所提控制策略对三相CSR具有良好动态性能。

本实施例提出了一种基于直流侧电流内环PIR控制策略，并引入固定频率陷波器，解决了三相CSR***在电网电压不平衡时直流侧存在二倍频脉动、网侧电流出现三次谐波问题。采用电容电流补偿解决了因网侧电容电流对功率因数带来的影响，有效提高了***功率因数。根据仿真和实验验证得出如下结论：

1)传统直流双闭环结构在电网电压不平衡工况下直流侧二倍频脉动明显，网侧电流三次谐波较大，同时功率因数较低。

2)在三种不同输出功率下，直流侧脉动均能得到较好抑制，网侧电流THD值均小于3％，实现了单位功率因数运行，同时在负载突变工况下调节时间小于20ms，具有良好动态性能。

3)相较于传统控制方案，本实施例提出的方法无需正负序分量计算，算法简单高效，同时省去了网侧电流传感器，有效降低***成本。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不以本发明为限制，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种不平衡电网电压下三相CSR比例积分谐振控制方法，其特征在于，采用如下步骤：

S1、获取直流侧负载电压u_o和直流侧输出电流i_dc；

S2、电压外环控制：将直流侧负载电压u_o与直流侧负载电压参考值相减得到电压误差信号，将电压误差信号通过PI控制得到直流电流参考值分量/>

S3、电流内环控制：将直流电流参考值分量与直流侧输出电流i_dc比较得到电流误差信号，通过PIR控制器得到/>将/>作为反馈项加入d-q同步旋转坐标系下的网侧电流i_d和i_q；

S4、将i_d和i_q通过坐标转换得到两相静止坐标下的调制信号i_α和i_β，经陷波器后采用空间矢量脉宽调制对电流源型PWM整流器进行控制；

所述步骤S4前，在d-q同步旋转坐标系下的网侧电流i_d和i_q中加入功率因数补偿项和/>

式中：C_ac为交流侧滤波电容，u_q和u_d为d-q同步旋转坐标系下的交流侧滤波电容电压；

所述步骤S4前，在d-q同步旋转坐标系下的网侧电流i_d和i_q中加入有源阻尼环路控制项和/>得到d-q同步旋转坐标系下的网侧电流i_d和i_q分别为：

其中，和/>由d-q同步旋转坐标下交流侧电容电压u_q和u_d通过高通滤波器滤波后与有源阻尼反馈增益相乘后得到：

式中：K_Cv为有源阻尼反馈增益；

高通滤波器的表达式为：

式中：ω_h为高通滤波器截止频率。

2.如权利要求1所述的不平衡电网电压下三相CSR比例积分谐振控制方法，其特征在于，所述PIR控制器为：

式中：k_p、k_i、k_r分别为比例、积分、谐振增益系数。

3.如权利要求2所述的不平衡电网电压下三相CSR比例积分谐振控制方法，其特征在于，所述步骤S3中，电流内环控制的传递函数为：

式中：a₄＝K_mk_pR_LC_dc；a₃＝K_mk_p+K_m(k_i+k_r)R_LC_dc；a₂＝K_m(k_i+k_r)+K_m4ω²k_pR_LC_dc；a₁＝K_m(4ω²k_p+4ω²k_iR_LC_dc)；a₀＝K_m4ω²k_i；b₅＝R_LL_dcC_dc；b₄＝L_dc；b₃＝4ω²R_LL_dcC_dc+R_L；b₂＝4ω²L_dc；b₁＝4ω²R_L；b₀＝0；

其中，K_m为***电压增益、R_L为负载电阻、C_dc为直流侧电容、L_dc为直流侧电感。

4.如权利要求1所述的不平衡电网电压下三相CSR比例积分谐振控制方法，其特征在于，所述陷波器用于消除调制信号i_α和i_β中的三次谐波，所述陷波器为：

式中：K₁为控制器系数。

5.如权利要求1所述的不平衡电网电压下三相CSR比例积分谐振控制方法，其特征在于，所述步骤S4中，所述空间矢量脉宽调制采用十二扇区调制策略，且每个扇区的矢量序列为双边对称电流矢量序列。