CN114118296B - 一种基于聚类集成的岩体结构面优势产状分组方法 - Google Patents

一种基于聚类集成的岩体结构面优势产状分组方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于聚类集成的岩体结构面优势产状分组方法。本发明将现场采集的结构面产状数据转换为对应的空间单位法向量n=(x,y,z);计算数据集中两两结构面之间的距离D(ni,nj),获得结构面数据集距离矩阵DN×N;通过调整聚类算法或超参数,对数据集运算M次聚类,获得M个具有差异性的基聚类结果πm;计算基聚类结果的共协矩阵CA;分别设置分组数K为不小于2的整数,采用凝聚层次聚类算法对共协矩阵CA进行聚类;根据聚类性能度量指标,确定最优分组数Kop;依据最优分组数Kop的聚类集成结果,剔除噪点与孤值,获得结构面优势产状分组结果。本发明可有效识别结构面产状数据的噪点与孤值,获得比单一聚类模型更好、更稳健的聚类效果。

Description

一种基于聚类集成的岩体结构面优势产状分组方法
技术领域
本发明涉及一种基于聚类集成的岩体结构面优势产状分组方法,属于工程地质勘察结构面测量与分析技术领域。
背景技术
结构面作为岩体的重要组成部分,很大程度上影响并控制着岩体力学性质与工程结构稳定性。自然状态下的岩体结构面都具有成组的特性,准确可靠的结构面优势产状分组对岩体强度参数确定、力学特性研究与工程稳定性评价具有十分重要的现实意义。在结构面测量与统计分析过程中,由于测量和记录的误差与个别孤值结构面的存在,往往造成岩体结构面优势产状分组结果不太理想。目前,大多数聚类分析方法均以单一聚类模型为主,单一聚类模型对数据做出的某些假设不一定符合数据真实分布情况,容易陷入局部最优解,且较难识别结构面产状中的噪点与孤值,难以得到准确有效的聚类结果。因此,引入聚类集成技术,通过组合多个基聚类结果,从不同层面上揭示数据集的本质特征,标识出结构面噪点与孤值,弥补单个模型聚类效果不佳的缺陷。
发明内容
本发明针对单一聚类模型存在较大误判风险和难以标识噪点与孤值的问题,提出了一种基于聚类集成的岩体结构面优势产状分组方法,根据给定的结构面数据集构建出多个差异性基聚类结果,利用聚类集成技术整合并互补多个基聚类结果的信息,获得比单一聚类模型更好、更稳健的聚类效果。
一种基于聚类集成的岩体结构面优势产状分组方法,具体步骤如下:
(1)将现场采集的结构面产状数据转换为对应的空间单位法向量n=(x,y,z);
(2)计算数据集中两两结构面之间的距离D(ni,nj),获得结构面数据集距离矩阵DN×N
(3)通过调整聚类算法或超参数,对数据集运算M次聚类,获得M个具有差异性的基聚类结果πm
(4)计算基聚类结果的共协矩阵CA;
(5)分别设置分组数K为不小于2的整数,采用凝聚层次聚类算法对共协矩阵CA进行聚类;
(6)根据聚类性能度量指标,确定最优分组数Kop
(7)依据最优分组数Kop的聚类集成结果,剔除噪点与孤值,获得结构面优势产状分组结果。
所述步骤(1)现场采集的结构面产状采用倾向α和倾角β表示,结构面产状转换为空间单位法向量n=(x,y,z)形式的计算公式为:
所述步骤(2)距离D(ni,nj)为两结构面的单位法向量夹角正弦值,两结构面单位法向量ni(xi,yi,zi)、nj(xj,yj,zj)的距离D(ni,nj):
式中,ni和nj分别表示结构面i和j的单位法向量,θ表示两结构面的单位法向量的夹角,T为矩阵的转置符号。
所述步骤(3)聚类算法为基于划分的K-means、基于层次的凝聚层次聚类、基于密度的DBSCAN或基于图的谱聚类算法。
所述超参数为聚类分析时聚类算法设置的参数,每一种聚类算法都包含若干个超参数,比如K-means、凝聚层次聚类和谱聚类算法都包含分组数K,DBSCAN算法包含半径eps和最小样本数min_samples;
从聚类算法角度看,生成具有差异化的基聚类结果的方法:使用相同聚类算法,设置不同的超参数对数据集进行聚类生成基聚类结果;比如K-means、凝聚层次聚类和谱聚类算法可以设置K值为不小于2的整数;DBSCAN算法可以设置半径eps为0.1~0.3,最小样本数min_samples可设置为2~10,根据数据集密度设置,密度越大,min_samples越大,eps越小;
从聚类算法角度看,生成具有差异化的基聚类结果的方法还可以使用不同聚类算法,对数据集进行聚类生成基聚类结果;也可以组合使用以上两种方法生成基聚类结果;
所述步骤(4)共协矩阵CA意在重新组织基聚类结果,避免基聚类结果中组标签的对应问题,并数字化、精确化的衡量出数据点之间的相似度;共协矩阵CA计算表达式为:
CA={mij}N×N
式中,N为结构面产状数据数量,
πm(xi)为样本xi在基聚类结果πm中所属的组,为样本i和样本j是否出现在同一组中,若样本i和j出现在同一组中,则/>否则/>基聚类结果将某结构面划分为同一组的频率越大,对应得CA元素值越大。
所述步骤(5)凝聚层次聚类算法为
将CA矩阵中的每一个样本作为一个单独的组,在每一次迭代过程中,逐步将被划分在相同组频率最高的两个组合并为一组,直至达到终止条件或最终归为一组。
所述步骤(6)聚类性能度量指标指衡量结构面产状数据聚类效果的指标,采用轮廓系数SC作为聚类性能度量指标,SC表达式为
式中,s(i)表示一个样本的轮廓系数,
a(i)表示样本xi与同组其它样本之间的平均距离,b(i)表示样本xi与相邻最近组所有样本之间的平均距离;
SC取值范围为[-1,1],SC值越大聚类效果越好;
所述步骤(6)最优分组数Kop,指对应聚类性能度量指标轮廓系数最大的分组数K值。
所述步骤(7)噪点与孤值,指聚类集成模型中基聚类结果划分为同一组频率很低的结构面。
本发明的有益效果是:
(1)本发明引入聚类集成技术,实现由传统结构面单一聚类模型向集成模型的过渡;
(2)本发明通过整合并互补多个基聚类结果,克服传统单一聚类模型存在误判的风险、难以识别噪点与孤值、易陷入局部最优解的不足,提升结构面产状聚类效果,使聚类结果更具有全局意义,为岩体结构面优势产状正确分组提供有效方法,可广泛应用于水利水电、矿山及道路建设等行业的结构面统计分析中。
附图说明
图1为本发明的流程图;
图2为结构面空间单位法向量夹角示意图;
图3为松塔水电站坝肩一平硐结构面产状极点图;
图4为不同分组数K对应的聚类集成模型轮廓系数;
图5为结构面产状的聚类集成结果;
图6为结构面优势产状分组结果。
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本发明作进一步详细说明,但本发明的保护范围并不限于所述内容。
实施例1:如图1所示,一种基于聚类集成的岩体结构面优势产状分组方法,具体步骤如下:
(1)将现场采集的结构面产状数据转换为对应的空间单位法向量n=(x,y,z);
现场采集的结构面产状采用倾向α和倾角β表示,结构面产状转换为空间单位法向量n=(x,y,z)形式的计算公式为:
(2)计算数据集中两两结构面之间的距离D(ni,nj),获得结构面数据集距离矩阵DN×N
距离D(ni,nj)为两结构面的单位法向量夹角正弦值,结构面单位法向量夹角示意图如图2所示,两结构面单位法向量ni(xi,yi,zi)、nj(xj,yj,zj)的距离D(ni,nj):
式中,ni和nj分别表示结构面i和j的单位法向量,θ表示两结构面的单位法向量的夹角,T为矩阵的转置符号;
(3)通过调整聚类算法或超参数,对数据集运算M次聚类,获得M个具有差异性的基聚类结果πm
聚类算法为基于划分的K-means、基于层次的凝聚层次聚类、基于密度的DBSCAN或基于图的谱聚类算法;超参数为聚类分析时聚类算法设置的参数,每一种聚类算法都包含若干个超参数,比如K-means、凝聚层次聚类和谱聚类算法都包含分组数K,DBSCAN算法包含半径eps和最小样本数min_samples;
从聚类算法角度看,生成具有差异化的基聚类结果的方法:使用相同聚类算法,设置不同的超参数对数据集进行聚类生成基聚类结果;比如K-means、凝聚层次聚类和谱聚类算法可以设置K值为不小于2的整数;DBSCAN算法可以设置半径eps为0.1~0.3,最小样本数min_samples可设置为2~10,根据数据集密度设置,密度越大,min_samples越大,eps越小;
从聚类算法角度看,生成具有差异化的基聚类结果的方法还可以使用不同聚类算法,对数据集进行聚类生成基聚类结果;也可以组合使用以上两种方法生成基聚类结果;
(4)计算基聚类结果的共协矩阵CA;
共协矩阵CA意在重新组织基聚类结果,避免基聚类结果中组标签的对应问题,并数字化、精确化的衡量出数据点之间的相似度;共协矩阵CA计算表达式为:
CA={mij}N×N
式中,N为结构面产状数据数量,
πm(xi)为样本xi在基聚类结果πm中所属的组,为样本i和样本j是否出现在同一组中,若样本i和j出现在同一组中,则/>否则/>基聚类结果将某结构面划分为同一组的频率越大,对应得CA元素值越大;
(5)分别设置分组数K为不小于2的整数,采用凝聚层次聚类算法对共协矩阵CA进行聚类;
凝聚层次聚类算法为
将CA矩阵中的每一个样本作为一个单独的组,在每一次迭代过程中,逐步将被划分在相同组频率最高的两个组合并为一组,直至达到终止条件或最终归为一组;
(6)根据聚类性能度量指标,确定最优分组数Kop
聚类性能度量指标指衡量结构面产状数据聚类效果的指标,采用轮廓系数SC作为聚类性能度量指标,SC表达式为
式中,s(i)表示一个样本的轮廓系数,
a(i)表示样本xi与同组其它样本之间的平均距离,b(i)表示样本xi与相邻最近组所有样本之间的平均距离;
SC取值范围为[-1,1],SC值越大聚类效果越好;
最优分组数Kop,指对应聚类性能度量指标轮廓系数最大的分组数K值;
(7)依据最优分组数Kop的聚类集成结果,剔除噪点与孤值,获得结构面优势产状分组结果;其中噪点与孤值指聚类集成模型中基聚类结果划分为同一组频率很低的结构面。
实施例2:如图1所示,一种基于聚类集成的岩体结构面优势产状分组方法,具体步骤如下:
(1)使用松塔水电站坝肩一平硐勘察的结构面产状数据作为试验数据,结构面产状极点图如图3所示,共包括305条结构面;将其产状转为空间单位法向量n=(x,y,z):
(2)利用空间单位法向量的夹角正弦值计算两两结构面的距离D(ni,nj),结构面单位法向量夹角示意图如图2所示,并构建结构面数据集的距离矩阵DN×N
式中,ni和nj分别表示结构面i和j的单位法向量,θ表示两结构面的单位法向量的夹角,T为矩阵的转置符号;
(3)以K-means为例,针对结构面产状数据集,通过调整K-means的超参数K值进行扰动,K的取值为2~11的整数,获得10个具有差异性的基聚类结果;
(4)重新组织10个基聚类结果,计算基聚类结果的共协矩阵CA,避免基聚类结果中组标签的对应问题,并数字化、精确化的衡量出数据点之间的相似度;
CA计算表达式为:
CA={mij}N×N
式中,N表示结构面产状数据数量,N=305,πm(xi)表示样本xi在基聚类结果πm中所属的组,/>表示样本i和样本j是否出现在同一组中,若一对样本i,j出现在同一组中,/>否则/>基聚类结果将某结构面划分为同一组的频率越大,对应得CA元素值越大;
(5)分别设置分组数K为整数2~10,采用凝聚层次聚类算法对共协矩阵CA进行聚类。
将CA矩阵中的每一个样本作为一个单独的组,在每一次迭代过程中,逐步将被划分在相同组频率最高的两个组合并为一组,直至达到终止条件或最终归为一组为止;
(6)计算每种算法的CA矩阵在分组数K∈[2,10]的聚类性能度量指标轮廓系数SC,如图4所示,SC表达式为:
式中s(i)表示其中一个样本的轮廓系数,a(i)表示样本xi与同组其它样本之间的平均距离;b(i)表示样本xi与相邻最近组所有样本之间的平均距离;
由图4可知,4种聚类算法在K=4时聚类性能度量指标SC最大,聚类效果最好,所以确定该结构面数据集最优分组数Kop为4;
(7)根据最优分组数Kop获得最终聚类集成结果,如图5所示,从图中可以看出,标识符号为“×”的结构面非常分散,没有成组的出现,因此该组的结构面为噪点与孤值;
(8)剔除噪点与孤值后,该结构面数据优势产状分组结果如图6所示,可知该平硐有3组优势结构面,分组结果与实际情况相符合;
对比集成前、后的聚类效果,在聚类集成之前,10个K-means聚类模型中,SC最大值为0.16;在聚类集成和剔除噪点与孤值后,SC=0.60,聚类效果获得显著提升,表明聚类集成技术应用于结构面产状优势分组是可行且有效的,不但给出清晰的组间边界,还有效的标识出噪点与孤值结构面,这是常见结构面优势产状分组方法难以实现的。
以上结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明,但是本发明并不限于上述实施方式,在本领域普通技术人员所具备的知识范围内,还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (8)

1.一种基于聚类集成的岩体结构面优势产状分组方法,其特征在于,具体步骤如下:
(1)将现场采集的结构面产状数据转换为对应的空间单位法向量n=(x,y,z);
(2)计算数据集中两两结构面之间的距离D(ni,nj),获得结构面数据集距离矩阵DN×N
(3)通过调整聚类算法或超参数,对数据集运算M次聚类,获得M个具有差异性的基聚类结果πm
(4)计算基聚类结果的共协矩阵CA;
(5)分别设置分组数K为不小于2的整数,采用凝聚层次聚类算法对共协矩阵CA进行聚类;
(6)根据聚类性能度量指标,确定最优分组数Kop
(7)依据最优分组数Kop的聚类集成结果,剔除噪点与孤值,获得结构面优势产状分组结果。
2.根据权利要求1所述基于聚类集成的岩体结构面优势产状分组方法,其特征在于:步骤(1)现场采集的结构面产状采用倾向α和倾角β表示,结构面产状转换为空间单位法向量n=(x,y,z)形式的计算公式为:
3.根据权利要求1所述基于聚类集成的岩体结构面优势产状分组方法,其特征在于:步骤(2)距离D(ni,nj)为两结构面的单位法向量夹角正弦值,两结构面单位法向量ni(xi,yi,zi)、nj(xj,yj,zj)的距离D(ni,nj):
式中,ni和nj分别表示结构面i和j的单位法向量,θ表示两结构面的单位法向量的夹角,T为矩阵的转置符号。
4.根据权利要求1所述基于聚类集成的岩体结构面优势产状分组方法,其特征在于:步骤(3)聚类算法为基于划分的K-means、基于层次的凝聚层次聚类、基于密度的DBSCAN或基于图的谱聚类算法。
5.根据权利要求4所述基于聚类集成的岩体结构面优势产状分组方法,其特征在于:超参数为聚类分析时聚类算法设置的参数。
6.根据权利要求1所述基于聚类集成的岩体结构面优势产状分组方法,其特征在于:步骤(4)共协矩阵CA计算表达式为:
CA={mij}N×N
式中,N为结构面产状数据数量,
πm(xi)为样本xi在基聚类结果πm中所属的组,为样本i和样本j是否出现在同一组中,若样本i和j出现在同一组中,则/>否则/>
7.根据权利要求1所述基于聚类集成的岩体结构面优势产状分组方法,其特征在于:步骤(5)凝聚层次聚类算法为
将CA矩阵中的每一个样本作为一个单独的组,在每一次迭代过程中,逐步将被划分在相同组频率最高的两个组合并为一组,直至达到终止条件或最终归为一组。
8.根据权利要求1所述基于聚类集成的岩体结构面优势产状分组方法,其特征在于:步骤(6)聚类性能度量指标采用轮廓系数SC,SC表达式为
式中,s(i)表示一个样本的轮廓系数,
a(i)表示样本xi与同组其它样本之间的平均距离,b(i)表示样本xi与相邻最近组所有样本之间的平均距离。
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