CN114076945A - 一种nlfm信号的电离层色散效应解析模型的建立方法 - Google Patents

一种nlfm信号的电离层色散效应解析模型的建立方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种NLFM信号的电离层色散效应解析模型的建立方法，用以精确的描绘NLFM信号所面临的电离层色散效应的影响，建立方法包括：利用NLFM信号的功率谱密度函数得到瞬时频率函数的一个映射；利用多项式曲线拟合的原理近似映射的反函数，获得瞬时频率函数；将瞬时频率函数代入传统的凝固电离层模型，获得扩展的凝固电离层模型，以作为NLFM信号的电离层色散效应解析模型。通过本发明的方法，能够建立起精确模拟电离层色散效应对NLFM信号影响的解析模型，为消除低频段SAR***中NLFM信号所面临的电离层色散效应提供理论基础。

Description

一种NLFM信号的电离层色散效应解析模型的建立方法
技术领域
本发明涉及星载合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar, SAR）领域，主要面向NLFM信号技术。
背景技术
SAR是一种主动式微波成像雷达，具有全天时、全天候的工作特点，再环境保护、灾害监测、海洋观测、资源勘查和军事侦察等方面的应用上具有独特的优势。
SAR的基本思想是利用方位信号的相干累积，通过信号处理的方式构建一个等效的长天线从而提升方位向分辨率。另一方面，SAR发射大带宽、大时宽的信号，通过脉冲压缩的方式来获得高的压缩增益和距离向分辨率，因此图像的距离向性能取决于发射信号的脉冲响应。传统地，SAR采用线性调频（Linear frequency modulation, LFM）信号作为发射信号，因为LFM信号具有大时间带宽积和良好地多普勒特性，且生成方式简单易于实现。然而以LFM信号作为单一发射信号的传统SAR***也面临着许多困境，例如高旁瓣和信噪比损失、分辨率损失和距离模糊等问题。而非线性调频（Nonlinear frequency modulation,NLFM）信号可以在不损失信噪比的情况下压低旁瓣，有效的解决LFM信号的缺陷，因而近年来在SAR领域得到了广泛的应用。
对于许多的军事应用或民事应用，例如生物量反演、灾害预警、环境监测等等，通常会使用具有更好穿透性能的低频雷达信号（通常小于2 GHz）。但是，由于电离层的存在，包括色散效应等问题会对信号造成影响，使得成像结果出现散焦和几何偏移等问题。传统的凝固电离层模型可以有效的描述电离层色散效应对于LFM信号的影响。但是由于NLFM信号的瞬时频率随时间非线性变化，传统的模型无法精确的描绘电离层色散效应对于NLFM信号的影响。
发明内容
有鉴于此，本发明的主要目的在于提出NLFM信号的电离层色散效应解析模型的建立方法，以精确的描绘电离层色散效应对NLFM信号的影响，为消除低频段SAR***中NLFM信号所面临的电离层色散效应提供理论基础。
为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：一种NLFM信号的电离层色散效应解析模型的建立方法，包括如下步骤：
步骤1、利用NLFM信号的功率谱密度函数得到瞬时频率函数的一个映射；
步骤2、利用多项式曲线拟合的原理近似该映射的反函数，获得瞬时频率函数；
步骤3、将瞬时频率函数代入凝固电离层模型，获得扩展的凝固电离层模型，以作为NLFM信号的电离层色散效应解析模型。
进一步的，所述步骤1中，利用NLFM信号的功率谱密度函数得到瞬时频率函数的一个映射，具体如下：
步骤1.1、假设瞬时频率函数的映射与时间满足关系：
Figure 801723DEST_PATH_IMAGE001
，
其中，
Figure 405879DEST_PATH_IMAGE002
是SAR发射信号的距离向时间；
Figure 577098DEST_PATH_IMAGE003
表示瞬时频率函数；
Figure 14508DEST_PATH_IMAGE004
表示瞬时频率函数的一个映射；
步骤1.2、信号的功率谱密度函数
Figure 991691DEST_PATH_IMAGE005
与信号的调频率
Figure 60141DEST_PATH_IMAGE006
的倒数相关，信号的功率谱密度函数表示为：
Figure 792474DEST_PATH_IMAGE007
，其中a是常数；
步骤1.3、，利用上述步骤1.1、步骤1.2中的等式推导得到瞬时频率函数的映射与信号的功率谱密度函数之间的关系表示为：
Figure 641481DEST_PATH_IMAGE008
；
其中，功率谱密度函数是已知的，因此能够求得瞬时频率函数的一个映射的表达式。
进一步的，所述步骤2，利用多项式曲线拟合的原理近似该映射的反函数，获得瞬时频率函数，具体为：
瞬时频率函数的一个映射是瞬时频率函数的反函数，利用多项式曲线拟合的原理获得该映射的反函数，由此获得瞬时频率函数。
进一步的，所述步骤3，将瞬时频率函数代入传统的凝固电离层模型，获得扩展的凝固电离层模型，以作为NLFM信号的电离层色散效应解析模型。
有益效果：
目前，尚没有针对NLFM信号的电离层色散效应的解析模型，无法对低频段（L波段、P波段等）星载SAR***中NLFM信号所面临的电离层色散效应进行建模分析。本发明将填补这一空白，为今后低频段星载SAR***中NLFM信号的处理提供理论基础。
附图说明
图1为本发明的一种NLFM信号的电离层色散效应解析模型的建立方法流程框图；
图2为某一具体参数下，一个NLFM信号的时频关系示意图；
图3为某一具体参数下，一个LFM信号的时频关系示意图；
图4为L波段下NLFM信号所面临的由电离层色散效应引起的相位误差；
图5为L波段下NLFM信号所面临的由电离层色散效应引起的相位误差与LFM信号所面临的由电离层色散效应引起的相位误差的差异；
图6A为某一具体参数下，不考虑电离层色散效应的点目标成像结果；
图6B为某一具体参数下，不考虑电离层色散效应的点目标成像结果；
图7A为某一具体参数下，利用所提的扩展的凝固电离层模型加入电离层色散效应后的点目标成像结果；
图7B为某一具体参数下，利用所提的扩展的凝固电离层模型加入电离层色散效应后的点目标成像结果。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅为本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域的普通技术人员在不付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
本发明建立了一种NLFM信号的电离层色散效应解析模型，完整流程如图1所示。该模型的建立方法包括：
步骤101：利用NLFM信号的功率谱密度函数得到瞬时频率函数的一个映射；
由于NLFM信号的瞬时频率随时间非线性变化，较难获得瞬时频率函数的解析表达式。但是NLFM信号的不同设计要求，使得NLFM信号的功率谱密度函数有着不同形状的加权函数。因此可以建立功率谱密度函数与瞬时频率函数的一个映射之间的关系，并利用功率谱密度函数获得该映射。该映射是瞬时频率函数的反函数。
首先给出NLFM信号的功率谱密度函数与瞬时频率函数的一个映射的关系的推导。设NLFM信号的功率谱密度函数为
Figure 94459DEST_PATH_IMAGE009
，瞬时频率函数的一个映射为
Figure 423940DEST_PATH_IMAGE010
。发射的NLFM信号的解析形式可以表示如下：
Figure 202541DEST_PATH_IMAGE011
(1)
其中，
Figure 538844DEST_PATH_IMAGE012
表示矩形窗函数；
Figure 920147DEST_PATH_IMAGE002
是SAR发射信号的距离向时间；T p 是信号的脉冲宽度；f c 是载频；
Figure 228768DEST_PATH_IMAGE013
是描述信号调制的相位。信号的瞬时频率函数
Figure 53636DEST_PATH_IMAGE014
与相位
Figure 611656DEST_PATH_IMAGE015
，以及瞬时调频率
Figure 672016DEST_PATH_IMAGE016
和相位
Figure 959778DEST_PATH_IMAGE017
的关系可以表示如下：
Figure 876918DEST_PATH_IMAGE018
(2)
Figure 391076DEST_PATH_IMAGE019
(3)
信号的功率谱密度与调频率的倒数相关，功率谱的包络形式可以表示如下：
Figure 864914DEST_PATH_IMAGE020
其中，a是常数。瞬时频率函数的映射与时间满足如下关系：
Figure 679286DEST_PATH_IMAGE021
(5)
则式(4)可以表示为：
Figure 236170DEST_PATH_IMAGE022
(6)
脉冲宽度是T p ，下式可以得到：
Figure 831099DEST_PATH_IMAGE023
(7)
其中，B r 是发射信号的带宽，根据式(6)，有
Figure 295578DEST_PATH_IMAGE024
，同时满足时宽和带宽。因此，瞬时频率函数的一个映射可以表示为：
Figure 167720DEST_PATH_IMAGE025
(8)
瞬时频率函数的一个映射是瞬时频率函数的反函数，因此有：
Figure 767941DEST_PATH_IMAGE026
(9)
由于NLFM信号的不同设计要求会使得信号的功率谱密度函数有着不同形状的加权函数，因此
Figure 725532DEST_PATH_IMAGE027
的形式是不唯一的。以下以泰勒加权为例，泰勒加权函数可以表示如下：
Figure 728123DEST_PATH_IMAGE028
(10)
其中，
Figure 844984DEST_PATH_IMAGE029
表示泰勒系数；m是阶数；
Figure 478091DEST_PATH_IMAGE030
是峰值旁瓣比；n是与主瓣相邻的恒定水平的旁瓣数量。则此时瞬时频率函数的一个映射
Figure 719716DEST_PATH_IMAGE031
可以表示为：
Figure 339047DEST_PATH_IMAGE032
(11)
步骤102：利用多项式曲线拟合的原理近似映射的反函数，获得瞬时频率函数；
通常使用加权函数的解析表达式来计算
Figure 451360DEST_PATH_IMAGE033
的反函数是困难的，因此本发明利用多项式曲线拟合的原理来近似
Figure 380002DEST_PATH_IMAGE033
的反函数：
Figure 374502DEST_PATH_IMAGE034
(12)
其中，N是拟合阶数；b 0,b 1,…,b N 是多项式各阶的系数，它们可以通过数值计算工具较容易的获得，例如MATLAB。
步骤103：将瞬时频率函数代入传统的凝固电离层模型，获得扩展的凝固电离层模型，以作为NLFM信号的电离层色散效应解析模型：
传统的SAR信号采用LFM信号，其面临的电离层色散效应可以由如下的电离层凝固模型表述：
Figure 656579DEST_PATH_IMAGE035
(13)
其中，K表示经典电子参数，它的值为40.28 m3/s2；f LFM 代表LFM信号的瞬时频率，它随时间线性变化；TEC表示电离层引入的总电子含量；c是光速。
传统的合成孔径雷达***采用LFM信号作为发射信号，其所面临的电离层色散效应可以由式(13)所示的传统的凝固电离层模型表述。但是当发射信号采用NLFM信号时，瞬时频率和时间不再呈现线性关系，上述凝固电离层模型无法精确描绘NLFM信号所面临的电离层色散效应。因此，将前面获得的瞬时频率函数代入凝固电离层模型中，获得扩展的凝固电离层模型，以作为NLFM信号的电离层色散效应解析模型。该新的模型能精确地描绘NLFM信号所面临的色散情形。扩展的凝固电离层模型可以表示为：
Figure 420136DEST_PATH_IMAGE036
(14)
其中，
Figure 4832DEST_PATH_IMAGE037
表示随时间非线性变化的瞬时频率函数。将式(12)带入扩展的凝固电离层模型，可以得到NLFM信号的电离层色散效应的解析模型：
Figure 689891DEST_PATH_IMAGE038
(15)
下面结合具体实施例对本发明的技术方案作进一步详细说明。
实施例1
本处采用实际L波段星载SAR***的参数并以NLFM信号作为发射信号生成目标回波。图2和图3给出了NLFM信号和LFM信号的时频关系示意图。
利用本发明建立的NLFM信号的电离层色散效应解析模型在回波中加入电离层色散效应，所导致的相位误差以及该相位误差与LFM信号情况下的区别见图4和图5。图6A、图6B给出了不考虑电离层色散效应时该点目标的成像结果；图7A、图7B给出了加入本发明建立的电离层色散效应解析模型之后该点目标的成像结果。
以上所述，仅为本发明的一个实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。
尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，且应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (4)

1.一种NLFM信号的电离层色散效应解析模型的建立方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、利用NLFM信号的功率谱密度函数得到瞬时频率函数的一个映射；
步骤2、利用多项式曲线拟合的原理近似该映射的反函数，获得瞬时频率函数；
步骤3、将瞬时频率函数代入凝固电离层模型，获得扩展的凝固电离层模型，以作为NLFM信号的电离层色散效应解析模型。
2.根据权利要求1所述的一种NLFM信号的电离层色散效应解析模型的建立方法，其特征在于，所述步骤1中，利用NLFM信号的功率谱密度函数得到瞬时频率函数的一个映射，具体如下：
步骤1.1、假设瞬时频率函数的映射与时间满足关系：
Figure 636153DEST_PATH_IMAGE001
，
其中
Figure 282029DEST_PATH_IMAGE002
是SAR发射信号的距离向时间；
Figure 845865DEST_PATH_IMAGE003
表示瞬时频率函数；
Figure 498564DEST_PATH_IMAGE004
表示瞬时频率函数的一个映射；
步骤1.2、信号的功率谱密度函数
Figure 461840DEST_PATH_IMAGE005
与信号的调频率
Figure 555698DEST_PATH_IMAGE006
的倒数相关，信号的功率谱密度函数表示为：
Figure 618332DEST_PATH_IMAGE007
，其中a是常数；
步骤1.3、利用上述步骤1.1、步骤1.2中的等式推导得到瞬时频率函数的映射与信号的功率谱密度函数之间的关系表示为：
Figure 568446DEST_PATH_IMAGE008
；
其中，功率谱密度函数是已知的，因此能够求得瞬时频率函数的一个映射的表达式。
3.根据权利要求1所述的一种NLFM信号的电离层色散效应解析模型的建立方法，其特征在于，所述步骤2，利用多项式曲线拟合的原理近似该映射的反函数，获得瞬时频率函数，具体为：
瞬时频率函数的一个映射是瞬时频率函数的反函数，利用多项式曲线拟合的原理获得该映射的反函数，由此获得瞬时频率函数。
4.根据权利要求1所述的一种NLFM信号的电离层色散效应解析模型的建立方法，其特征在于，所述步骤3，将瞬时频率函数代入传统的凝固电离层模型，获得扩展的凝固电离层模型，以作为NLFM信号的电离层色散效应解析模型。
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