CN114048549A - 一种基于量子蜻蜓算法的飞行器无源定位方法 - Google Patents

一种基于量子蜻蜓算法的飞行器无源定位方法 Download PDF

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CN114048549A CN202111403758.6A CN202111403758A CN114048549A CN 114048549 A CN114048549 A CN 114048549A CN 202111403758 A CN202111403758 A CN 202111403758A CN 114048549 A CN114048549 A CN 114048549A
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王佩
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Shanghai Spaceflight Institute of TT&C and Telecommunication
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Abstract

本发明涉及一种基于量子蜻蜓算法的飞行器无源定位方法，包括：建立飞行器多站时差无源定位模型，将飞行器的无源定位方程解算问题转化为以载体坐标为设计变量的优化问题；设置量子蜻蜓算法参数；初始化蜻蜓量子状态；进行量子搜索，确定当前量子位的适应度值的求解方法；更新适应度值；更新蜻蜓状态；针对求解过程中的局部极值进行变异处理；判断迭代是否完成，若未完成则更新参数则继续进行量子搜索，确定当前量子位的适应度值的求解方法，若已完成则执行下一步；输出食物状态及最优结果；判断是否满足时间同步误差精度要求，若满足则食物状态即为带定位目标位置坐标，否则重新设置量子蜻蜓算法参数，并重新顺序执行定位步骤，可以对飞行器或飞行器残骸的轨迹进行准确的监测定位。

Description

一种基于量子蜻蜓算法的飞行器无源定位方法
技术领域
本发明的技术方案涉及一种基于量子蜻蜓算法的飞行器无源定位方法，主要对飞行器飞行轨迹进行监测定位。
背景技术
随着航空航天技术的飞速发展，各类飞行器在航空侦查、试验、航天运输等各类领域都得到了广泛的应用，飞行或发射次数呈现指数增长，相应的，对于地面重要区域的安全保障、对飞行目标的有效监控与可靠回收，都提出了更高的要求。因此，迫切需要研究有效的方法，对重要敏感区域内的飞行器进行定位。
目前飞行器大多配套遥测或信标设备，可发出图传信号、遥测数据、信标信号等无线信号，因此，可采用到达时间差技术，通过捕获待定位目标信息，对其进行快速定位，具有作用距离远、功耗低、电磁辐射隐蔽性强的优点。
目前已有很多方法可以解决到达时间差定位问题，Chan算法在时差值精确的情况下，可以实现较高精度的定位，但如果时差值精度不够，其定位精度会大幅降低。泰勒级数展开法，但是这类通过迭代运算得到目标估计位置的解算方法，在初始值选取不好的情况下非常容易导致算法不收敛。最小二乘算法也是解决定位问题的常见算法，这类算法不需要迭代运算、计算量小、速度快，在噪声较小时可以逼近克拉美罗界，是目前研究最多最为成熟的一类算法，但在最小二乘算法的运算过程中存在矩阵求逆的过程，为了使运算过程中不出现矩阵奇异的情况，必须使用更多的观测站以满足运算条件。为此，有必要将非线性方程求解问题转化为综合时间误差为目标函数、飞行器坐标为设计变量的优化问题来解决，针对非线性特征引入带来的问题，采用具备多变量全局寻优能力的智能群集算法进行飞行器位置坐标求解，从而实现飞行器精确定位。
2016年，S.Mirjalili等模拟蜻蜓捕食行为，提出了蜻蜓算法(DragonflyAlgorithm，DA)[MIRJALILI S.Dragonfly algorithm：a new meta-heuristicoptimization technique for solving single-objective，discrete，and multi-objective problems[J].Neural Computing and Applications，2016，27(4)：1053-1073.]，具有较强全局搜索能力和快速收敛性，该算法概念清晰、可实现性强被应用于解决数学、金融等领域的多变量参数优化设计问题。
但标准蜻蜓算法仍存在搜索火力不足，收敛能力差等问题；采用固定步长无法获得较为满意的全局搜素精度。因此，国内外众多学者一直在进一步研究和改进算法。例如通过引入反向学习、边界变异操作，模拟退火算子，提高算法的全局搜索能力和整体性能，避免DA算法早熟收敛和易陷入局部最优等问题。上述研究均在一定程度上改善了蜻蜓算法的性能，但个体更新效率低、全局搜索精度差等缺点仍然存在，从提高定位解算计算效率和定位解算精度等方面出发，有必要对蜻蜓算法进行大幅改进，以获得更好的定位精度。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明提供一种基于量子蜻蜓算法的飞行器无源定位方法，包括：
步骤1：建立飞行器的多站时差无源定位模型，将飞行器的无源定位方程解算问题转化为以飞行器坐标为设计变量的优化问题；
步骤2：：基于以飞行器坐标为设计变量的优化问题，设置量子蜻蜓算法参数；
步骤3：初始化蜻蜓量子状态；
步骤4：进行量子搜索，确定当前量子位的适应度值的求解方法；
步骤5：更新适应度值；
步骤6：更新蜻蜓状态；
步骤7：针对求解过程中的局部极值进行变异处理；
步骤8：判断迭代是否完成，若未完成则执行步骤5～8，已完成则执行步骤9～10；
步骤9：输出食物状态及最优结果；
步骤10：判断是否满足时间同步误差精度要求，若满足则食物状态即为飞行器位置坐标，否则执行步骤2，重新设置量子蜻蜓算法参数，并顺序执行步骤3-9。
进一步的，步骤1建立飞行器的多站时差无源定位模型，将飞行器的无源定位方程解算问题转化为以飞行器坐标为设计变量的优化问题，包括：
建立飞行器的多站时差无源定位模型，利用地面监测站和飞行器之间接收时戳信息的时间差表示监测站到飞行器的相对距离，飞行器的定位方程可表示为：
Figure BDA0003371615710000031
式中，(x0,y0,z0)为主站位置信息，(xi,yi,zi)(i＝1,2，…，N)表示N个辅站位置信息，c表示光速，r0表示目标到主站的距离，ri表示目标到各测量辅站的距离，Δri表示目标到主站和辅站的距离之差。Δti为目标信号到达第i个辅站与到达主站的时间差测量值，cΔti称为第i个辅站的距离差测量值。
由于主站与辅站之间有测量误差，因此观测站测量得到的信号到达主站与辅站之间的TDOA测量值为：
Figure BDA0003371615710000032
式中，ei为主站与第i个辅站之间的TDOA测量误差，假设其服从均值为0，方差为
Figure BDA0003371615710000033
的高斯分布。
将信号到达主站的时间真实值、信号到达辅站的时间真实值、信号到达主站与各个辅站之间的TDOA测量值均表示成N-1维的向量形式：
Figure BDA0003371615710000034
Figure BDA0003371615710000035
Figure BDA0003371615710000036
假设各测量值相互独立，t1服从均值为t0-ti，方差为
Figure BDA0003371615710000037
的高斯分布，则估计目标位置坐标
Figure BDA0003371615710000038
的似然函数为：
Figure BDA0003371615710000039
即
Figure BDA00033716157100000310
从似然函数可以看出，求解使似然函数最大的坐标值，相当于求式(5)的目标函数：
Figure BDA00033716157100000311
这样根据式(5)推导出评价蜻蜓算法中个体适应度函数f(X)：
Figure BDA0003371615710000041
式中，X为蜻蜓个体的状态。
这样就确定待设计参数为
Figure BDA0003371615710000042
选择个体适应度函数为目标函数
Figure BDA0003371615710000043
这样就将飞行器的无源定位方程解算问题转化为以飞行器坐标为设计变量的优化问题，该问题可表述如下：
Figure BDA0003371615710000044
进一步的，步骤2：基于以飞行器坐标为设计变量的优化问题，设置量子蜻蜓算法参数，包括：
设计变量的寻优范围[Lbk,Hbk],k＝1,2,…,n，n是设计变量空间维数，[Lbk,Hbk]为第k个设计变量的寻优范围，Lbk为范围上界、Hbk为范围下界；w为惯性权重，s为避撞分离权重，a为对齐度权重，c为凝聚度权重，f表示食物的权重，e是天敌的权重。当前迭代次数l＝1。
进一步的，步骤3：初始化蜻蜓量子状态，包括：，蜻蜓当前状态由量子位的概率幅编码确定：
Figure BDA0003371615710000045
式中，θij＝2π×radmn，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，radmn为(0,1)之间的随机数；m是种群规模；n是优化变量空间维数；每个蜻蜓状态可表示两个参数空间中的位置，分别对应量子态|0＞和|1>的概率幅，即
SQic＝(cos(θi1),cos(θi2),…,cos(θin))，SQis＝(sin(θi1),sin(θi2),…,sin(θin))(9)，
式中，SQic为余弦状态，SQis为正弦状态。
进一步的，步骤4：进行量子搜索，确定当前量子位的适应度值的求解方法，包括：
蜻蜓量子位的每个概率幅对应参数解空间内的一个优化变量，设蜻蜓当前量子状态SQi上的第k个量子位为
Figure BDA0003371615710000046
则相应的解空间中对应的正弦、余弦位置变量XQij，j＝c,s表示为：
Figure BDA0003371615710000047
然后通过I0(XQi)计算当前量子状态SQi对应的每个解空间位置坐标XQij，j＝c,s的目标函数值，取最大值作为当前量子位的适应度值f0Qi(SQi)。
Figure BDA0003371615710000051
进一步的，步骤5：更新适应度值，包括：计算每个量子蜻蜓当前状态的适应度值为f0Qi(XQi)。
当l＝1时，将最小值YF＝min(f0Q1(XQ1),f0Q2(XQ2)，…，ｆ０QN(XQN和对应的蜻蜓解空间位置XF＝XQij，if f0Qi(SQij)＝YF，i＝1,2,…,m,j＝c,s作为食物适应度值YF和状态FQ；将最大值YE＝max(f0Q1(XQ1),f0Q2(XQ2),…,f0QN(XQN))和对应的蜻蜓解空间位置XE＝XQij，if f0Qi(XQij)＝YE，i＝1,2,…,m,j＝c,s作为天敌适应度值YE和状态FE。
当l＞1时，当第i个蜻蜓的适应度值flQi(SQi)小于YF时，将食物状态XE设置为SQi，食物适应度值YF设置为flQi(SQi)。当第i个蜻蜓的适应度值flQi(SQi)大于YE时，将天敌状态XE设置为SQi，天敌适应度值YE设置为flQi(SQi)。
进一步的，步骤6：更新蜻蜓状态，包括：
蜻蜓的状态更新由分离、结队、聚集、觅食和避敌五个行为组成。量子的移动由量子旋转门实现，因此量子蜻蜓状态更新可通过量子旋转门转角的更新来实现。
(1)分离行为：
计算邻域半径：
Figure BDA0003371615710000052
式中：r0为初始邻域半径；e为表示自然常数；l,L分别表示当前的和最大的迭代次数l＝1,2,…,L。
计算任意两个蜻蜓的距离dij＝||SQi-SQj||,当距离dij小于邻域半径rl时认为两者相邻，对于所有与第i个蜻蜓相邻的所有其他蜻蜓计算分离量Sli：
Figure BDA0003371615710000053
式中：M为相邻蜻蜓个体数量。
(2)结队行为
为保证全部蜻蜓都能够最快捕食到目标，蜻蜓还应与同伴尽可能保持同等速度进行飞行，计算对齐量Ali如下：
Figure BDA0003371615710000061
式中；VQj为第j个相邻蜻蜓的速度。
(3)凝聚行为：
在捕食过程中应防止某蜻蜓掉队，应需尽可能向某个体靠近，蜻蜓之间还需保持等间距飞行，计算凝聚度Cli如下：
Figure BDA0003371615710000062
(4)觅食行为：
一旦某个蜻蜓捕获到目标，应与其他蜻蜓分享，并使其余蜻蜓向其靠拢；同时该群体还应在飞行范围内捕获更多食物，计算食物吸引度Fli如下：
Fli＝FQ-SQi (16)，
(5)避敌行为：
蜻蜓群体在捕食过程中应尽可能避开天敌，若一旦遇到天敌，则应该尽快散开飞行，计算天敌规避度Eli如下：
Eli＝EQ-SQi (17)，
(6)状态变化：
当蜻蜓周围由相邻蜻蜓时，综合五种行为的度量值，计算状态更新步长如下：
ΔSQi(l+1)＝(sSli+aAli+cCli+fFli+eEli)+wΔSQi(l)
式中，w为惯性权重，s为避撞分离权重，a为对齐度权重，c为凝聚度权重，f表示食物的权重，e是天敌的权重。
蜻蜓个体状态向量的更新公式为：
SQi(l+1)＝SQi(l)+ΔSQi(l+1) (18)，
当个体周围没有邻近解时，个体通过Le'vy飞行方式绕搜索空间随机飞行，进步提高随机性，这时蜻蜓个体状态向量的更新公式为：
SQi(l+1)＝SQi(l)+Le'vy(D)SQi(l) (19)，
式中，D表示个体向量维数。
Figure BDA0003371615710000063
Figure BDA0003371615710000071
式中，r1，r2为[0,1]内的随机数；Γ(x)＝(x-1)！；β为常数，通常可取β＝1.5。
可以看出，迭代次数越小时，rl数值越大，蜻蜓的五种行为的综合效应增强。在前几次迭代中，大的邻域半径可以保证蜻蜓们更快地接近全局最优值附近的区域，使得该优化算法具有良好的全局性能。而当迭代次数接近最大迭代次数时，rl数值逐渐趋于0，即领域步长越来越小，表示在接近最优解时尽可能蜻蜓的随机搜索行为增强局部最优解的搜索能力，进一步提高局部搜索能力。
通过量子旋转门改变蜻蜓的量子幅角，实现了对两个位置的同步移动，在种群模不变的情况下，扩展了对搜索空间的遍历性。蜻蜓SQi更新后的两个新位置为：
Figure BDA0003371615710000072
这样，量子旋转门通过改变蜻蜓的量子幅角，实现了对两个位置的同步移动，在种群规模不变的情况下，扩展了对搜索空间的遍历性。
进一步的，步骤7：针对求解过程中的局部极值进行变异处理，包括：
借鉴遗传算法中的变异操作，增加种群多样性，避免早熟收敛，使用量子非门实现变异处理。设定变异概率Pmut，通过每个蜻蜓抽取随机数randm()判断该蜻蜓是否发生变异。若Pmut＞randm()则变异发生，则随机选择变异量子位j＝ceil(6*randm())，采用量子非门改变该位置的角度，增加多样性。
Figure BDA0003371615710000073
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为本发明提出的基于量子蜻蜓算法的飞行器无源定位方法的流程示意图；
图2为蜻蜓状态更新操作流程图；
图3为量子蜻蜓变异操作流程图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
如图1所示，本发明提供一种基于量子蜻蜓算法的飞行器无源定位方法，包括：
步骤1：建立飞行器的多站时差无源定位模型，将飞行器的无源定位方程解算问题转化为以飞行器坐标为设计变量的优化问题；
步骤2：：基于以飞行器坐标为设计变量的优化问题，设置量子蜻蜓算法参数；
步骤3：初始化蜻蜓量子状态；
步骤4：进行量子搜索，确定当前量子位的适应度值的求解方法；
步骤5：更新适应度值；
步骤6：如图2所示，更新蜻蜓状态；
步骤7：如图3所示，针对求解过程中的局部极值进行变异处理；
步骤8：判断迭代是否完成，若未完成则执行步骤5～8，已完成则执行步骤9～10；
步骤9：输出食物状态及最优结果；
步骤10：判断是否满足时间同步误差精度要求，若满足则食物状态即为飞行器位置坐标，否则执行步骤2，重新设置量子蜻蜓算法参数，并顺序执行步骤3-9。
进一步的，步骤1建立飞行器的多站时差无源定位模型，将飞行器的无源定位方程解算问题转化为以飞行器坐标为设计变量的优化问题，包括：
建立飞行器的多站时差无源定位模型，利用地面监测站和飞行器之间接收时戳信息的时间差表示监测站到飞行器的相对距离，飞行器的定位方程可表示为：
Figure BDA0003371615710000081
式中，(x0,y0,z0)为主站位置信息，(xi,yi,zi)(i＝1,2，…，N)表示N个辅站位置信息，c表示光速，r0表示目标到主站的距离，ri表示目标到各测量辅站的距离，Δri表示目标到主站和辅站的距离之差。Δti为目标信号到达第i个辅站与到达主站的时间差测量值，cΔti称为第i个辅站的距离差测量值。
由于主站与辅站之间有测量误差，因此观测站测量得到的信号到达主站与辅站之间的TDOA测量值为：
Figure BDA0003371615710000091
式中，ei为主站与第i个辅站之间的TDOA测量误差，假设其服从均值为0，方差为
Figure BDA0003371615710000092
的高斯分布。
将信号到达主站的时间真实值、信号到达辅站的时间真实值、信号到达主站与各个辅站之间的TDOA测量值均表示成N-1维的向量形式：
Figure BDA0003371615710000093
Figure BDA0003371615710000094
Figure BDA0003371615710000095
假设各测量值相互独立，t1服从均值为t0-ti，方差为
Figure BDA0003371615710000096
的高斯分布，则估计目标位置坐标
Figure BDA0003371615710000097
的似然函数为：
Figure BDA0003371615710000098
即
Figure BDA0003371615710000099
从似然函数可以看出，求解使似然函数最大的坐标值，相当于求式(5)的目标函数：
Figure BDA00033716157100000910
这样根据式(5)推导出评价蜻蜓算法中个体适应度函数f(X)：
Figure BDA00033716157100000911
式中，X为蜻蜓个体的状态。
这样就确定待设计参数为
Figure BDA00033716157100000912
选择个体适应度函数为目标函数
Figure BDA00033716157100000913
这样就将飞行器的无源定位方程解算问题转化为以飞行器坐标为设计变量的优化问题，该问题可表述如下：
Figure BDA00033716157100000914
进一步的，步骤2：基于以飞行器坐标为设计变量的优化问题，设置量子蜻蜓算法参数，包括：
设计变量的寻优范围[Lbk,Hbk],k＝1,2,…,n，n是设计变量空间维数，[Lbk,Hbk]为第k个设计变量的寻优范围，Lbk为范围上界、Hbk为范围下界；w为惯性权重，s为避撞分离权重，a为对齐度权重，c为凝聚度权重，f表示食物的权重，e是天敌的权重。当前迭代次数l＝1。
进一步的，步骤3：初始化蜻蜓量子状态，包括：，蜻蜓当前状态由量子位的概率幅编码确定：
Figure BDA0003371615710000101
式中，θij＝2π×radmn，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，radmn为(0,1)之间的随机数；m是种群规模；n是优化变量空间维数；每个蜻蜓状态可表示两个参数空间中的位置，分别对应量子态|0>和｜1>的概率幅，即
SQic＝(cos(θi1),cos(θi2),…,cos(θin))，SQis＝(sin(θi1),sin(θi2),…,sin(θin))(9)，
式中，SQic为余弦状态，SQis为正弦状态。
进一步的，步骤4：进行量子搜索，确定当前量子位的适应度值的求解方法，包括：
蜻蜓量子位的每个概率幅对应参数解空间内的一个优化变量，设蜻蜓当前量子状态SQi上的第k个量子位为
Figure BDA0003371615710000102
则相应的解空间中对应的正弦、余弦位置变量XQij，j＝c,s表示为：
Figure BDA0003371615710000103
然后通过I0(XQi)计算当前量子状态SQi对应的每个解空间位置坐标XQij，j＝c,s的目标函数值，取最大值作为当前量子位的适应度值f0Qi(SQi)。
Figure BDA0003371615710000104
进一步的，步骤5：更新适应度值，包括：计算每个量子蜻蜓当前状态的适应度值为f0Qi(XQi)。
当l＝1时，将最小值YF＝min(f0Q1(XQ1),f0Q2(XQ2),…,f0QN(XQN和对应的蜻蜓解空间位置XF＝XQij，if f0Qi(SQij)＝YF，i＝1,2,…,m,j＝c,s作为食物适应度值YF和状态FQ；将最大值YE＝max(f0Q1(XQ1),f0Q2(XQ2),…,f0QN(XQN))和对应的蜻蜓解空间位置XE＝XQij，if f0Qi(XQij)＝YE，i＝1,2,…,m,j＝c,s作为天敌适应度值YE和状态FE。
当l＞1时，当第i个蜻蜓的适应度值flQi(SQi)小于YF时，将食物状态XE设置为SQi，食物适应度值YF设置为flQi(SQi)。当第i个蜻蜓的适应度值flQi(SQi)大于YE时，将天敌状态XE设置为SQi，天敌适应度值YE设置为flQi(SQi)。
进一步的，步骤6：更新蜻蜓状态，包括：
蜻蜓的状态更新由分离、结队、聚集、觅食和避敌五个行为组成。量子的移动由量子旋转门实现，因此量子蜻蜓状态更新可通过量子旋转门转角的更新来实现。
(1)分离行为：
计算邻域半径：
Figure BDA0003371615710000111
式中：r0为初始邻域半径；e为表示自然常数；l,L分别表示当前的和最大的迭代次数l＝1,2,…,L。
计算任意两个蜻蜓的距离dij＝||SQi-SQj||,当距离dij小于邻域半径rl时认为两者相邻，对于所有与第i个蜻蜓相邻的所有其他蜻蜓计算分离量Sli：
Figure BDA0003371615710000112
式中：M为相邻蜻蜓个体数量。
(2)结队行为
为保证全部蜻蜓都能够最快捕食到目标，蜻蜓还应与同伴尽可能保持同等速度进行飞行，计算对齐量Ali如下：
Figure BDA0003371615710000113
式中；VQj为第j个相邻蜻蜓的速度。
(3)凝聚行为：
在捕食过程中应防止某蜻蜓掉队，应需尽可能向某个体靠近，蜻蜓之间还需保持等间距飞行，计算凝聚度Cli如下：
Figure BDA0003371615710000114
(4)觅食行为：
一旦某个蜻蜓捕获到目标，应与其他蜻蜓分享，并使其余蜻蜓向其靠拢；同时该群体还应在飞行范围内捕获更多食物，计算食物吸引度Fli如下：
Fli＝FQ-SQi (16)，
(5)避敌行为：
蜻蜓群体在捕食过程中应尽可能避开天敌，若一旦遇到天敌，则应该尽快散开飞行，计算天敌规避度Eli如下：
Eli＝EQ-SQi (17)，
(6)状态变化：
当蜻蜓周围由相邻蜻蜓时，综合五种行为的度量值，计算状态更新步长如下：
ΔSQi(l+1)＝(sSli+aAli+cCli+fFli+eEli)+wΔSQi(l)
式中，w为惯性权重，s为避撞分离权重，a为对齐度权重，c为凝聚度权重，f表示食物的权重，e是天敌的权重。
蜻蜓个体状态向量的更新公式为：
SQi(l+1)＝SQi(l)+ΔSQi(l+1) (18)，
当个体周围没有邻近解时，个体通过Le'vy飞行方式绕搜索空间随机飞行，进步提高随机性，这时蜻蜓个体状态向量的更新公式为：
SQi(l+1)＝SQi(l)+Le'vy(D)SQi(l) (19)，
式中，D表示个体向量维数。
Figure BDA0003371615710000121
Figure BDA0003371615710000122
式中，r1，r2为[0,1]内的随机数；Γ(x)＝(x-1)！；β为常数，通常可取β＝1.5。
可以看出，迭代次数越小时，rl数值越大，蜻蜓的五种行为的综合效应增强。在前几次迭代中，大的邻域半径可以保证蜻蜓们更快地接近全局最优值附近的区域，使得该优化算法具有良好的全局性能。而当迭代次数接近最大迭代次数时，rl数值逐渐趋于0，即领域步长越来越小，表示在接近最优解时尽可能蜻蜓的随机搜索行为增强局部最优解的搜索能力，进一步提高局部搜索能力。
通过量子旋转门改变蜻蜓的量子幅角，实现了对两个位置的同步移动，在种群模不变的情况下，扩展了对搜索空间的遍历性。蜻蜓SQi更新后的两个新位置为：
Figure BDA0003371615710000131
这样，量子旋转门通过改变蜻蜓的量子幅角，实现了对两个位置的同步移动，在种群规模不变的情况下，扩展了对搜索空间的遍历性。
进一步的，步骤7：针对求解过程中的局部极值进行变异处理，包括：
借鉴遗传算法中的变异操作，增加种群多样性，避免早熟收敛，使用量子非门实现变异处理。设定变异概率Pmut，通过每个蜻蜓抽取随机数randm()判断该蜻蜓是否发生变异。若Pmut＞randm()则变异发生，则随机选择变异量子位j＝ceil(6*randm())，采用量子非门改变该位置的角度，增加多样性。
Figure BDA0003371615710000132
为了解决现有无源定位解算方法依赖初值、矩阵求逆可能出现奇异等问题，本发明提供一种基于基于量子蜻蜓算法的飞行器无源定位方法。本发明在标准蜻蜓算法的基础上，将蜻蜓状态通过量子位操作进行编码，引入量子旋转门更新蜻蜓状态，为增强算法跳出局部极值的能力，使用量子非门使蜻蜓具有变异能力，从而提高飞行器息的解算速度、增强算法的全局寻优能力，获得更好的定位精度。可以对飞行器或飞行器残骸的轨迹进行准确的监测定位。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。
专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
显然，本领域的技术人员可以对发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包括这些改动和变型在内。

Claims (8)

1.一种基于量子蜻蜓算法的飞行器无源定位方法，其特征在于，包括：
步骤1：建立飞行器的多站时差无源定位模型，将飞行器的无源定位方程解算问题转化为以飞行器坐标为设计变量的优化问题；
步骤2：基于以飞行器坐标为设计变量的优化问题，设置量子蜻蜓算法参数；
步骤3：初始化蜻蜓量子状态；
步骤4：进行量子搜索，确定当前量子位的适应度值的求解方法；
步骤5：更新适应度值；
步骤6：更新蜻蜓状态；
步骤7：针对求解过程中的局部极值进行变异处理；
步骤8：判断迭代是否完成，若未完成则执行步骤5～8，若已完成则执行步骤9～10；
步骤9：输出食物状态及最优结果；
步骤10：判断是否满足时间同步误差精度要求，若满足则食物状态即为飞行器位置坐标，否则执行步骤2，重新设置量子蜻蜓算法参数，并顺序执行步骤3～9。
2.根据权利要求1所述的基于量子蜻蜓算法的飞行器无源定位方法，步骤1建立飞行器的多站时差无源定位模型，将飞行器的无源定位方程解算问题转化为以飞行器坐标为设计变量的优化问题，包括：
建立飞行器的多站时差无源定位模型，利用地面监测站和飞行器之间接收时戳信息的时间差表示监测站到飞行器的相对距离，飞行器的定位方程表示为：
Figure FDA0003371615700000011
式中，(x0,y0,z0)为主站位置信息，(xi,yi,zi)(i＝1,2，…，N)表示N个辅站位置信息，c表示光速，r0表示目标到主站的距离，ri表示目标到各测量辅站的距离，Δri表示目标到主站和辅站的距离之差；Δti为目标信号到达第i个辅站与到达主站的时间差测量值，cΔti称为第i个辅站的距离差测量值；
由于主站与辅站之间有测量误差，因此观测站测量得到的信号到达主站与辅站之间的TDOA测量值为：
Figure FDA0003371615700000021
式中，ei为主站与第i个辅站之间的TDOA测量误差，假设其服从均值为0，方差为
Figure FDA00033716157000000214
的高斯分布。
将信号到达主站的时间真实值、信号到达辅站的时间真实值、信号到达主站与各个辅站之间的TDOA测量值均表示成N-1维的向量形式：
Figure FDA0003371615700000022
Figure FDA0003371615700000023
Figure FDA0003371615700000024
假设各测量值相互独立，t1服从均值为t0-ti，方差为
Figure FDA0003371615700000025
的高斯分布，则估计目标位置坐标
Figure FDA0003371615700000026
的似然函数为：
Figure FDA0003371615700000027
即
Figure FDA0003371615700000028
从似然函数看出，求解使似然函数最大的坐标值，相当于求式(5)的目标函数：
Figure FDA0003371615700000029
这样根据式(5)推导出评价蜻蜓算法中个体适应度函数f(X)：
Figure FDA00033716157000000210
式中，X为蜻蜓个体的状态；
这样就确定待设计参数为
Figure FDA00033716157000000211
选择个体适应度函数为目标函数
Figure FDA00033716157000000212
这样就将飞行器的无源定位方程解算问题转化为以飞行器坐标为设计变量的优化问题，该问题可表述如下：
Figure FDA00033716157000000213
3.根据权利要求2所述的基于量子蜻蜓算法的飞行器无源定位方法，其特征在于，步骤2：基于以飞行器坐标为设计变量的优化问题，设置量子蜻蜓算法参数，包括：
设计变量的寻优范围[Lbk,Hbk],k＝1,2,…,n，
n是设计变量空间维数，[Lbk,Hbk]为第k个设计变量的寻优范围，Lbk为范围上界、Hbk为范围下界；
w为惯性权重，s为避撞分离权重，a为对齐度权重，c为凝聚度权重，f表示食物的权重，e是天敌的权重，当前迭代次数l＝1。
4.根据权利要求3所述的基于量子蜻蜓算法的飞行器无源定位方法，其特征在于，步骤3：初始化蜻蜓量子状态，包括：
蜻蜓当前状态由量子位的概率幅编码确定：
Figure FDA0003371615700000031
式中，θij＝2π×radmn，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，radmn为(0,1)之间的随机数；m是种群规模；n是优化变量空间维数；每个蜻蜓状态可表示两个参数空间中的位置，分别对应量子态|0>和|1>的概率幅，即：
SQic＝(cos(θi1),cos(θi2),…,cos(θin))，SQis＝(sin(θi1),sin(θi2),…,sin(θin))(9)，
式中，SQic为余弦状态，SQis为正弦状态。
5.根据权利要求4所述的基于量子蜻蜓算法的飞行器无源定位方法，其特征在于，步骤4：进行量子搜索，确定当前量子位的适应度值的求解方法，包括：
通过进行量子搜索确定当前量子位的适应度值的求解方法蜻蜓量子位的每个概率幅对应参数解空间内的一个优化变量，设蜻蜓当前量子状态SQi上的第k个量子位为
Figure FDA0003371615700000032
则相应的解空间中对应的正弦、余弦位置变量XQij，j＝c,s表示为：
Figure FDA0003371615700000033
然后通过I0(XQi)计算当前量子状态SQi对应的每个解空间位置坐标XQij，j＝c,s的目标函数值，取最大值作为当前量子位的适应度值f0Qi(SQi)，
Figure FDA0003371615700000034
6.根据权利要求5所述的基于量子蜻蜓算法的飞行器无源定位方法，其特征在于，步骤5：更新适应度值，包括：
计算每个量子蜻蜓当前状态的适应度值为f0Qi(XQi)；
当l＝1时，将最小值
Figure FDA0003371615700000035
和对应的蜻蜓解空间位置XF＝XQij，if f0Qi(SQij)＝YF，i＝1,2,…,m,j＝c,s作为食物适应度值YF和状态FQ；将最大值YE＝max(f0Q1(XQ1),f0Q2(XQ2),…,f0QN(XQN))和对应的蜻蜓解空间位置XE＝XQij，if f0Qi(XQij)＝YE，i＝1,2,…,m,j＝c,s作为天敌适应度值YE和状态FE；
当l＞1时，当第i个蜻蜓的适应度值flQi(SQi)小于YF时，将食物状态XE设置为SQi，食物适应度值YF设置为flQi(SQi)；当第i个蜻蜓的适应度值flQi(SQi)大于YE时，将天敌状态XE设置为SQi，天敌适应度值YE设置为flQi(SQi)。
7.根据权利要求6所述的基于量子蜻蜓算法的飞行器无源定位方法，其特征在于，步骤6：更新蜻蜓状态，包括：
蜻蜓的状态更新由分离、结队、聚集、觅食和避敌五个行为组成，量子的移动由量子旋转门实现，因此量子蜻蜓状态更新通过量子旋转门转角的更新来实现：
(1)分离行为：
计算邻域半径：
Figure FDA0003371615700000041
式中：r0为初始邻域半径；e为表示自然常数；l,L分别表示当前的和最大的迭代次数l＝1,2,…,L；
计算任意两个蜻蜓的距离dij＝||SQi-SQj||,当距离dij小于邻域半径rl时认为两者相邻，对于所有与第i个蜻蜓相邻的所有其他蜻蜓计算分离量Sli：
Figure FDA0003371615700000042
式中：M为相邻蜻蜓个体数量；
(2)结队行为
为保证全部蜻蜓都能够最快捕食到目标，蜻蜓与同伴尽可能保持同等速度进行飞行，计算对齐量Ali如下：
Figure FDA0003371615700000043
式中；VQj为第j个相邻蜻蜓的速度；
(3)凝聚行为：
在捕食过程中应防止某蜻蜓掉队，尽可能向某个体靠近，蜻蜓之间还需保持等间距飞行，计算凝聚度Cli如下：
Figure FDA0003371615700000051
(4)觅食行为：
一旦某个蜻蜓捕获到目标，与其他蜻蜓分享，并使其余蜻蜓向其靠拢；同时该群体还应在飞行范围内捕获更多食物，计算食物吸引度Fli如下：
Fli＝FQ-SQi (16)；
(5)避敌行为：
蜻蜓群体在捕食过程中尽可能避开天敌，若一旦遇到天敌，则尽快散开飞行，计算天敌规避度Eli如下：
Eli＝EQ-SQi (17)；
(6)状态变化：
当蜻蜓周围由相邻蜻蜓时，综合五种行为的度量值，计算状态更新步长如下：
ΔSQi(l+1)＝(sSli+aAli+cCli+fFli+eEli)+wΔSQi(l)，
式中，w为惯性权重，s为避撞分离权重，a为对齐度权重，c为凝聚度权重，f表示食物的权重，e是天敌的权重；
蜻蜓个体状态向量的更新公式为：
SQi(l+1)＝SQi(l)+ΔSQi(l+1) (18)，
当个体周围没有邻近解时，个体通过Le'vy飞行方式绕搜索空间随机飞行，进步提高随机性，这时蜻蜓个体状态向量的更新公式为：
SQi(l+1)＝SQi(l)+Le'vy(D)SQi(l) (19)，
式中，D表示个体向量维数。
Figure FDA0003371615700000052
Figure FDA0003371615700000053
式中，r1，r2为[0,1]内的随机数；Γ(x)＝(x-1)！；β为常数，通常可取β＝1.5；
迭代次数越小时，rl数值越大，蜻蜓的五种行为的综合效应增强，在前几次迭代中，大的邻域半径保证蜻蜓们更快地接近全局最优值附近的区域，使得该优化算法具有良好的全局性能；而当迭代次数接近最大迭代次数时，rl数值逐渐趋于0，即领域步长越来越小，表示在接近最优解时尽可能蜻蜓的随机搜索行为增强局部最优解的搜索能力，进一步提高局部搜索能力；
通过量子旋转门改变蜻蜓的量子幅角，实现对两个位置的同步移动，在种群模不变的情况下，扩展了对搜索空间的遍历性。蜻蜓SQi更新后的两个新位置为：
Figure FDA0003371615700000061
这样，量子旋转门通过改变蜻蜓的量子幅角，实现对两个位置的同步移动，在种群规模不变的情况下，扩展了对搜索空间的遍历性。
8.根据权利要求7所述的基于量子蜻蜓算法的飞行器无源定位方法，其特征在于，步骤7：针对求解过程中的局部极值进行变异处理，包括：
对求解过程中的局部极值进行变异处理，借鉴遗传算法中的变异操作，增加种群多样性，避免早熟收敛，使用量子非门实现变异处理，设定变异概率Pmut，通过每个蜻蜓抽取随机数randm()判断该蜻蜓是否发生变异，若Pmut＞randm()则变异发生，则随机选择变异量子位j＝ceil(6*randm())，采用量子非门改变该位置的角度，增加多样性：
Figure FDA0003371615700000062
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115270617A (zh) * 2022-07-20 2022-11-01 中国人民解放军海军工程大学 一种水下恒定电流元定位方法、***、介质、设备及终端
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