CN114039639A - 一种大连接场景下联合信道估计与用户检测方法 - Google Patents

一种大连接场景下联合信道估计与用户检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于信息与通信技术领域，具体涉及一种大连接场景下联合信道估计与用户检测方法。考虑到大连接场景下用户非完美同步的情况，用户间存在较大的时延，该时延使得频率域信道发生快速变化，极大地降低了频域信道估计的准确度。本发明将用户时延作为显式参数来进行建模，极大地减少了待估计参数的数目，在接收端实现了用户时延的校准，并结合压缩感知算法有效地提升了用户信道估计的性能，同时降低了活跃用户检测的错误率。

Description

一种大连接场景下联合信道估计与用户检测方法
技术领域
本发明属于信息与通信技术领域，具体涉及一种大连接场景下联合信道估计与用户检测方法。
背景技术
5G网络时代的设备访问数目远大于LTE蜂窝网络等传统无线网，为支持大规模用户接入，一种新的无授权非正交多址接入(Non-orthogonal MultipleAccess，NOMA)协议被提出。该协议允许用户在基站未授权的情况下发送消息，但因基站无从得知每个时隙发送信号的用户的信息，在数据解调前需先进行信道估计与活跃用户检测，导致接收机复杂度上升。同时NOMA技术可与OFDM技术、MIMO技术相结合来进一步提升频谱利用率和***容量。
考虑到该场景下活跃用户稀疏，可将活跃用户与信道估计视为经典的稀疏信号恢复问题，使用压缩感知算法可在导频长度低于总用户数目时处理该问题。为进一步减少导频开销，现有算法中一个常用的策略是将频域信道转换到时域后利用时域信道的稀疏性来估计信道，但时域信道的转化存在能量泄露问题，稀疏性大打折扣，需估计的参数大幅增加。另一个方面，文献“Jiang，W.，Yue，M.，Yuan，X.，&Zuo，Y.(2021).MIMO-OFDM-BasedMassive Connectivity With FrequencySelectivity Compensation.ArXiv，abs/2104.05169.”采用了分块线性近似频域信道的方法来减少估计信道时待估计参数的数量，较时域信道估计方法获得了较大的性能增益。然而，在大规模接入场景中实现用户完美同步的开销极大，用户间不同步引起的时延将导致信道频率选择性增强，分块线性近似模型需要的分块数大量增加，待估计参数随之增加，***性能下降严重。
发明内容
为解决分块线性近似模型中因用户非完美同步引起的分块数增加问题，本发明将非完美同步引起的用户间时延(简称为用户时延)视为一个显式参数来估计，该过程被称为时延校准。同时基于活跃用户的稀疏特性，即在一个时隙上仅少量用户进行通信，利用压缩感知方法很好地实现了活跃用户检测和信道估计，提出了一种基于时延校准的联合用户检测与信道估计方法。
本发明接收机由两个模块构成，基于时延校准的线性估计模块A和稀疏信号降噪模块B。每个模块都会输出一个估计传入下一个模块作为输入。在模块A中先校准用户时延再作LMMSE获得信道估计值，在模块B中利用稀疏性对信道进行降噪并检测活跃用户。两个模块之间进行迭代直至算法收敛。
本发明采用的技术方案是：基于时延校准的大连接场景下联合信道估计与用户检测方法，包括以下步骤：
S1、频域信道建模：设基站端配置M根接收天线，共服务K名单天线用户。使用N个子载波进行导频传输，对频域信道采用分块近似，将N个子载波划分为Q个子块，认为每个子块上信道平坦衰落，用户k在第m根天线上第q个子块上的信道衰落系数为
Figure BDA0003338304290000021
考虑第k名用户非完美同步存在用户时延τk，在对应信道频域响应第n个子载波上引入一个相位旋转因子
Figure BDA0003338304290000022
Δf表示OFDM载波间隔，则信道频域响应
Figure BDA0003338304290000023
可表示为，
Figure BDA0003338304290000024
其中nq＝(q-1)N/Q+1，...，qN/Q表示子块q上的OFDM子载波下标，
Figure BDA0003338304290000025
表示信道近似的模型误差。定义块对角矩阵
Figure BDA0003338304290000026
共Q个块，其中1N/Q表示长为N/Q的全1列向量，第k个用户在第m根天线上信道向量
Figure BDA0003338304290000027
可表示为，
Figure BDA0003338304290000028
其中
Figure BDA0003338304290000029
为相位矩阵，
Figure BDA00033383042900000210
表示信道平坦衰落系数向量，
Figure BDA0003338304290000031
表示误差向量。信道矩阵形式可表为，
Figure BDA0003338304290000032
其中
Figure BDA00033383042900000318
表示误差矩阵。
S2、接收信号建模：记用户k在第t个OFDM符号的第n个子载波上的导频符号为
Figure BDA0003338304290000035
则用户在第n个子载波上传输的导频符号xk，n可记为，
Figure BDA0003338304290000036
其中T表示导频符号总数目。进一步可将用户导频矩阵Xk表示为，
Figure BDA0003338304290000037
考虑到大连接场景下每个时隙仅少量用户活跃，引入状态变量αk来表示用户k活跃(αk＝1)或非活跃(αk＝0)。在基站所有天线的接收信号
Figure BDA0003338304290000038
可表示为，
Figure BDA0003338304290000039
其中
Figure BDA00033383042900000310
Figure BDA00033383042900000311
Figure BDA00033383042900000312
表示噪声与模型误差的和，建模为零均值方差
Figure BDA00033383042900000313
的高斯白噪声。
S3、接收机参数初始化：
Figure BDA00033383042900000314
Figure BDA00033383042900000315
其中
Figure BDA00033383042900000316
表示模块A中矩阵H第m列的先验信息，
Figure BDA00033383042900000317
为模块A中估计值hm的协方差矩阵对角元，这里假设对角元的所有元素相等，
Figure BDA0003338304290000041
表示模块A中用户时延的先验信息。后文中使用上标“prior”的缩写“pri”表示先验信息，上标“posterior”的缩写“post”表示后验信息，上标“extrinsic”的缩写“ext”表示外信息，下标A，B分别表示模块A和B，同一符号不同上标仅区分信息类别。
S4、模块A中实现用户时延校准，先将频域矩阵转化到时域，作LMMSE估计后获得每名用户时域信道的后验信息，进行插值后再基于最大似然估计获取用户时延估计值，具体步骤如下，
S41、首先将第k名用户的信道估计值变换到时域，时域矩阵可表示为，
Figure BDA0003338304290000042
其中F为N×N的单位DFT矩阵，(·)H表示共轭转置。接收信号可表示为，
Figure BDA0003338304290000043
其中
Figure BDA0003338304290000044
为高斯白噪声，噪声方差为
Figure BDA0003338304290000045
作LMMSE估计可得时域信道后验信息，
Figure BDA0003338304290000046
Figure BDA0003338304290000047
其中gm，ym分别表示矩阵G，Y的第m列。
S42、将第k名用户对应的信道矢量
Figure BDA0003338304290000048
从
Figure BDA0003338304290000049
中取出，并进行插值因子为ρ的Sinc函数内插，得到插值后的信道
Figure BDA00033383042900000410
注意到用户时延此时在时域上表现为离散形式，即有τk＝lk/ρNΔf，lk＝0，1，...，ρN-1，lk表示用户时延τk离散化后的下标。将其建模为加性高斯白噪声观测，
Figure BDA0003338304290000051
其中噪声
Figure BDA0003338304290000052
gk，m(lk)表示时域信道偏移lk个单位。
S43、联合所有天线上的估计值
Figure BDA0003338304290000053
可以得到用户时延τk的后验估计为
Figure BDA0003338304290000054
其中
Figure BDA0003338304290000055
其中
Figure BDA0003338304290000056
为时域非零路径的方差，
Figure BDA0003338304290000057
为gk，m中的的第lk个元素，|·|为取模运算。估计值
Figure BDA0003338304290000058
将在模块A信道估计部分用作感知矩阵校准，同时作为下一次迭代中模块A用户时延的先验信息，即令
Figure BDA0003338304290000059
S5、模块A信道估计：将用户时延估计
Figure BDA00033383042900000510
代入相位旋转矩阵可得到校准后的感知矩阵
Figure BDA00033383042900000511
作LMMSE估计可得到频域信道
Figure BDA00033383042900000512
后验信息为，
Figure BDA00033383042900000513
Figure BDA00033383042900000514
S6、计算模块A的外信息并将其输入降噪模块B，外信息计算公式为，
Figure BDA00033383042900000515
Figure BDA00033383042900000516
S7、在模块B中将第k个用户的信道矩阵
Figure BDA00033383042900000517
取出，矩阵向量化可得到
Figure BDA0003338304290000061
模块B的输入信息
Figure BDA0003338304290000062
可建模为，
Figure BDA0003338304290000063
记对角协方差矩阵为
Figure BDA0003338304290000064
其中IQ为Q阶单位矩阵，则有
Figure BDA0003338304290000065
考虑到大连接场景下每个时隙仅部分用户活跃，假设uk服从伯努利高斯分布，即有，
Figure BDA0003338304290000066
其中λ为用户活跃度，即活跃用户占比，βk为信道大尺度衰落因子。
S8、基于S7中
Figure BDA0003338304290000067
的建模与uk的伯努利高斯先验，uk的NMSE估计器为：
Figure BDA0003338304290000068
其中
Figure BDA0003338304290000069
Figure BDA00033383042900000610
Figure BDA00033383042900000611
S9、计算每名用户协方差矩阵的后验信息为，
Figure BDA00033383042900000612
近似
Figure BDA00033383042900000613
其中
Figure BDA00033383042900000614
表示协方差矩阵
Figure BDA00033383042900000615
在(m，(q-1)M+m)位置上的元素。
S10、计算模块B外信息并输入模块A，计算公式为，
Figure BDA0003338304290000071
Figure BDA0003338304290000072
S11、模块B检测活跃用户：基于S5中计算的得到的NMSE估计器，活跃用户判决方式如下，
Figure BDA0003338304290000073
S12、若算法收敛则结束，否则进入S4。
本发明的有益效果在于：将用户时延作为显示变量来估计，联合多根天线上的接收信号有效校准了用户时延，可缓解用户时延使频域信道快速变化的问题，只需要少量分块即可较准确地刻画信道，减少了接收端需要估计的未知参数数目，大幅提升了信道估计和活跃用户检测性能。
附图说明
图1是本发明接收机结构框图；
图2是用户时延校准误差比较图；
图3是信道估计NMSE性能比较图；
图4是活跃用户检测错误率比较图；
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步地详细说明。本发明的接收机流程框图如图1所示，包括模块A和模块B两个模块，其中模块A包含用户时延校准和LMMSE估计，模块B对模块A地信道估计值进行降噪处理，同时检测活跃用户。
算法仿真信道为TDLC 300信道，天线数目M＝4，用户总数K＝512，用户活跃度λ＝0.05，导频传输子载波数N＝72，OFDM符号载波间隔Δf＝15khz，导频符号数目T＝4，子载波分块数Q＝4，用户时延最大值为1/8个OFDM符号长度，约为800ns，当前配置下具体步骤如下：
S1、频域信道建模：设基站端配置M＝4根接收天线，共服务K＝512名单天线用户。使用N＝72个子载波进行导频传输，对频域信道采用分块近似，将72个子载波划分为Q＝4个子块，认为每个子块上信道平坦衰落，用户k在第m根天线上第q个子块上的信道衰落系数为
Figure BDA0003338304290000081
考虑第k名用户非完美同步存在用户时延τk，在对应信道频域响应第n个子载波上引入一个相位旋转因子
Figure BDA0003338304290000082
Δf＝15khz表示OFDM载波间隔，则信道频域响应
Figure BDA0003338304290000083
可表示为，
Figure BDA0003338304290000084
其中nq＝18(q-1)+1，...，18q表示子块q上的OFDM子载波下标，
Figure BDA0003338304290000085
表示信道近似的模型误差。定义块对角矩阵
Figure BDA0003338304290000086
共4个块，其中1N/Q表示长为N/Q＝18的全1列向量，第k个用户在第m根天线上信道向量
Figure BDA0003338304290000087
可表示为，
Figure BDA0003338304290000088
其中
Figure BDA0003338304290000089
为相位矩阵，
Figure BDA00033383042900000810
表示信道平坦衰落系数向量，
Figure BDA00033383042900000811
表示误差向量。信道矩阵形式可表为，
Figure BDA00033383042900000812
其中
Figure BDA00033383042900000813
表示误差矩阵。
S2、接收信号建模：记用户k在第t个OFDM符号的第n个子载波上的导频符号为
Figure BDA00033383042900000814
则用户在第n个子载波上传输的导频符号xk，n可记为，
Figure BDA0003338304290000091
其中导频符号总数目T＝4。进一步可将用户导频矩阵Xk表示为，
Figure BDA0003338304290000092
考虑到大连接场景下每个时隙仅少量用户活跃，引入状态变量αk来表示用户k活跃(αk＝1)或非活跃(αk＝0)。在基站所有天线的接收信号
Figure BDA0003338304290000093
可表示为，
Figure BDA0003338304290000094
其中
Figure BDA0003338304290000095
Figure BDA0003338304290000096
Figure BDA0003338304290000097
表示噪声与模型误差的和，可建模为零均值方差
Figure BDA0003338304290000098
的高斯白噪声。
S3、接收机参数初始化：
Figure BDA0003338304290000099
Figure BDA00033383042900000910
其中
Figure BDA00033383042900000911
表示模块A中矩阵H第m列的先验信息，
Figure BDA00033383042900000912
为模块A中估计值hm的协方差矩阵对角元，这里假设对角元的所有元素相等，
Figure BDA00033383042900000913
表示模块A中用户时延的先验信息。后文中使用上标“prior”的缩写“pri”表示先验信息，上标“posterior”的缩写“post”表示后验信息，上标“extrinsic”的缩写“ext”表示外信息，下标A，B分别表示模块A和B，同一符号不同上标仅区分信息类别。
S4、模块A先进行用户时延校准，先将频域矩阵转化到时域，作LMMSE估计后获得每名用户时域信道的后验信息，进行插值后基于最大似然估计获取时延估计值，具体步骤如下，
S41、首先将第k名用户的信道估计值变换到时域，时域矩阵可表示为，
Figure BDA0003338304290000101
F为72×72的单位DFT矩阵，(·)H表示共轭转置。接收信号可重新表示为，
Figure BDA0003338304290000102
其中
Figure BDA0003338304290000103
Figure BDA0003338304290000104
为高斯白噪声，噪声方差为
Figure BDA0003338304290000105
作LMMSE估计可得，
Figure BDA0003338304290000106
Figure BDA0003338304290000107
其中gm，ym分别表示矩阵G，Y的第m列。
S42、将第k名用户对应的信道矢量
Figure BDA0003338304290000108
从
Figure BDA0003338304290000109
中取出，并进行插值因子为ρ＝2的Sinc函数内插，得到插值后的信道
Figure BDA00033383042900001010
注意到用户时延此时在时域上表现为离散形式，即有τk＝lk/ρNΔf，lk＝0，1，...，144，其可建模为加性高斯白噪声观测，
Figure BDA00033383042900001011
其中噪声
Figure BDA00033383042900001012
gk，m(lk)表示时域信道偏移lk个单位。
S43、联合所有天线上的估计值
Figure BDA00033383042900001013
可以得到用户时延τk的后验估计为
Figure BDA00033383042900001014
其中
Figure BDA0003338304290000111
其中
Figure BDA0003338304290000112
为时域非零路径的方差，
Figure BDA0003338304290000113
为gk，m中的的第lk个元素，|·|为取模运算。估计值
Figure BDA0003338304290000114
将在模块A信道估计部分用作感知矩阵校准，同时作为下一次迭代中模块A用户时延的先验信息，即令
Figure BDA0003338304290000115
S5、模块A信道估计：将用户时延估计
Figure BDA0003338304290000116
代入相位旋转矩阵可得到校准后的感知矩阵
Figure BDA0003338304290000117
再作LMMSE估计可得到频域信道
Figure BDA0003338304290000118
后验信息为，
Figure BDA0003338304290000119
Figure BDA00033383042900001110
S6、计算模块A的外信息并将其作为降噪模块B的输入，外信息计算公式为，
Figure BDA00033383042900001111
Figure BDA00033383042900001112
S7、在模块B中将第k个用户的信道矩阵
Figure BDA00033383042900001113
取出，将矩阵向量化为
Figure BDA00033383042900001114
可将模块B的输入信息
Figure BDA00033383042900001115
建模为，
Figure BDA00033383042900001116
记对角协方差矩阵为
Figure BDA00033383042900001117
其中IQ为Q＝4阶单位矩阵，则有
Figure BDA00033383042900001118
考虑到大连接场景下每个时隙仅部分用户活跃，假设uk服从伯努利高斯分布，即有，
Figure BDA0003338304290000121
其中λ＝0.05为用户活跃度，即活跃用户占比，βk为信道大尺度衰落因子。
S8、基于S7中
Figure BDA0003338304290000122
的建模与uk的伯努利高斯先验，uk的NMSE估计器为：
Figure BDA0003338304290000123
其中
Figure BDA0003338304290000124
Figure BDA0003338304290000125
Figure BDA0003338304290000126
S9、计算每名用户协方差矩阵的后验信息为，
Figure BDA0003338304290000127
近似
Figure BDA0003338304290000128
其中
Figure BDA0003338304290000129
表示协方差矩阵
Figure BDA00033383042900001210
在(m，(q-1)M+m)位置上的元素。
S10、计算模块B外信息并输入模块A，计算公式为，
Figure BDA00033383042900001211
Figure BDA00033383042900001212
S11、模块B检测活跃用户：基于S5中计算的得到的NMSE估计器，活跃用户判决方式如下，
Figure BDA0003338304290000131
S12、若算法收敛则结束，否则进入S4。
图2展示了在用户发射导频的信噪比为SNR＝0dB时，活跃用户真实的用户时延与本发明中算法得出的估计值，横坐标表示不同活跃用户，纵坐标为用户时延的真实值与估计值，可见二者差距无几，未被补偿的残余时延对频域信道的影响很小，信道可使用分块模型很好地近似。
图3和图4中分别展示了本发明中基于时延校准的压缩感知算法的信道估计NMSE性能和活跃用户检测错误率曲线，本发明提出的算法命名为“Delay-Calibrated Turbo-CS(DC-TCS)”，并与其他几种基于时域模型的压缩感知算法进行了性能比较，具体有文献“S.K.Sahoo and A.Makur，″Signal Recovery from Random Measurements via ExtendedOrthogonal Matching Pursuit，″in IEEE Transactions on Signal Processing，vol.63，no.10，pp.2572-2581，May15，2015，doi：10.1109/TSP.2015.2413384.”中算法，命名为“OMP”，文献“L.Liu and W.Yu，“Massive connectivity with massive MIMO part I：Device activity detection and channel estimation，”IEEE Transactions on SignalProcessing，vol.66，pp.2933-2946，June2018.”中算法，命名为“VAMP”，文献“J.Ma，X.Yuanand L.Ping，″Turbo Compressed Sensing with Partial DFT Sensing Matrix，″in IEEESignal Processing Letters，vol.22，no.2，pp.158-161，Feb.2015，doi：10.1109/LSP.2014.2351822.”中算法，命名为“Turbo-CS”。图3比较了信道估计NMSE性能，可见时域上的VAMP、Turbo-CS算法较OMP算法均有较明显增益，在NMSE到底-9dB时，VAMP与Turbo-CS较OMP算法有近5dB的性能增益。因信道转换到时域时存在能量泄露问题，严重损伤了时域信道的稀疏性，本发明提出的DC-TCS算法较时域压缩感知算法性能更佳。在NMSE到达-10dB时，DC-TCS较VAMP与Turbo-CS算法有近4dB的性能增益。此外，图4中展示了活跃用户检测错误率，可见在较低信噪比时，本发明提出的DC-TCS算法仍可准确地检测出活跃用户，其较时域性能较好的Turbo-CS算法在检测错误率10-2～10-3的范围内有约2dB性能增益。

Claims (1)

1.一种大连接场景下联合信道估计与用户检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、频域信道建模：设基站端配置M根接收天线，共服务K名单天线用户，使用N个子载波进行导频传输，对频域信道采用分块近似，将N个子载波划分为Q个子块，每个子块上信道平坦衰落，用户k在第m根天线上第q个子块上的信道衰落系数为
Figure FDA0003338304280000011
k∈[1,K]，m∈[1,M]，q∈[1,Q]；考虑第k名用户非完美同步存在用户时延τk，在对应信道频域响应第n个子载波上引入一个相位旋转因子
Figure FDA0003338304280000012
n∈[1,N]，Δf表示OFDM载波间隔，则信道频域响应
Figure FDA0003338304280000013
表示为：
Figure FDA0003338304280000014
其中nq＝(q-1)N/Q+1，…，qN/Q表示子块q上的OFDM子载波下标，
Figure FDA0003338304280000015
表示信道近似的模型误差；定义块对角矩阵
Figure FDA0003338304280000016
共Q个块，其中1N/Q表示长为N/Q的全1列向量，第k个用户在第m根天线上信道向量
Figure FDA0003338304280000017
表示为：
Figure FDA0003338304280000018
其中
Figure FDA0003338304280000019
为相位矩阵，
Figure FDA00033383042800000110
表示信道平坦衰落系数向量，
Figure FDA00033383042800000111
表示误差向量；信道矩阵形式为：
Figure FDA00033383042800000112
其中
Figure FDA00033383042800000113
表示误差矩阵；
S2、接收信号建模：记用户k在第t个OFDM符号的第n个子载波上的导频符号为
Figure FDA00033383042800000114
则用户在第n个子载波上传输的导频符号xk，n记为：
Figure FDA0003338304280000021
其中T表示导频符号总数目；进一步将用户导频矩阵Xk表示为：
Figure FDA0003338304280000022
考虑到大连接场景下每个时隙仅少量用户活跃，引入状态变量αk，αk＝1表示用户k活跃，αk＝0表示用户k非活跃，在基站所有天线的接收信号
Figure FDA0003338304280000023
表示为：
Figure FDA0003338304280000024
其中
Figure FDA0003338304280000025
Figure FDA0003338304280000026
Figure FDA0003338304280000027
表示噪声与模型误差的和，建模为零均值方差
Figure FDA0003338304280000028
的高斯白噪声；
S3、接收机包括模块A和模块B，其中模块A接收输入信号
Figure FDA0003338304280000029
接收机参数初始化：
Figure FDA00033383042800000210
其中
Figure FDA00033383042800000211
表示模块A中矩阵H第m列的先验信息，
Figure FDA00033383042800000212
为模块A中估计值hm的协方差矩阵对角元，假设对角元的所有元素相等，
Figure FDA00033383042800000213
表示模块A中用户时延的先验信息；后文中使用上标“prior”的缩写“pri”表示先验信息，上标“posterior”的缩写“post”表示后验信息，上标“extrinsic”的缩写“ext”表示外信息，下标A，B分别表示模块A和B，同一符号不同上标仅区分信息类别；
S4、在模块A中实现用户时延校准，先将频域矩阵转化到时域，作LMMSE估计后获得每名用户时域信道的后验信息，进行插值后再基于最大似然估计获取用户时延估计值，具体步骤如下，
S41、首先将第k名用户的信道估计值变换到时域，时域矩阵表示为：
Figure FDA0003338304280000031
其中F为N×N的单位DFT矩阵，(·)H表示共轭转置；接收信号表示为：
Figure FDA0003338304280000032
其中
Figure FDA0003338304280000033
Figure FDA0003338304280000034
为高斯白噪声，噪声方差为
Figure FDA0003338304280000035
作LMMSE估计得时域信道后验信息：
Figure FDA0003338304280000036
Figure FDA0003338304280000037
其中gm，ym分别表示矩阵G，Y的第m列；
S42、将第k名用户对应的信道矢量
Figure FDA0003338304280000038
从
Figure FDA0003338304280000039
中取出，并进行插值因子为ρ的Sinc函数内插，得到插值后的信道
Figure FDA00033383042800000310
用户时延此时在时域上表现为离散形式，即有τk＝lk/ρNΔf，lk＝0，1，…ρN-1，lk表示用户时延τk离散化后的下标；将其建模为加性高斯白噪声观测：
Figure FDA00033383042800000311
其中噪声
Figure FDA00033383042800000312
gk，m(lk)表示时域信道偏移lk个单位；
S43、联合所有天线上的估计值
Figure FDA00033383042800000313
得到用户时延τk的后验估计为
Figure FDA00033383042800000314
其中
Figure FDA0003338304280000041
其中
Figure FDA0003338304280000042
为时域非零路径的方差，
Figure FDA0003338304280000043
为gk，m中的的第lk个元素，|·|为取模运算；估计值
Figure FDA0003338304280000044
将在模块A信道估计部分用作感知矩阵校准，同时作为下一次迭代中模块A用户时延的先验信息，即令
Figure FDA0003338304280000045
S5、模块A信道估计：将用户时延估计
Figure FDA0003338304280000046
代入相位旋转矩阵得到校准后的感知矩阵
Figure FDA0003338304280000047
作LMMSE估计得到频域信道
Figure FDA0003338304280000048
后验信息为：
Figure FDA0003338304280000049
Figure FDA00033383042800000410
S6、计算模块A的外信息并将其输入降噪模块B，外信息计算公式为：
Figure FDA00033383042800000411
Figure FDA00033383042800000412
S7、在模块B中将第k个用户的信道矩阵
Figure FDA00033383042800000413
取出，矩阵向量化可得到
Figure FDA00033383042800000414
模块B的输入信息
Figure FDA00033383042800000415
建模为：
Figure FDA00033383042800000416
记对角协方差矩阵为
Figure FDA00033383042800000417
其中IQ为Q阶单位矩阵，则有
Figure FDA00033383042800000418
考虑到大连接场景下每个时隙仅部分用户活跃，假设uk服从伯努利高斯分布，即有：
Figure FDA00033383042800000419
其中λ为用户活跃度，即活跃用户占比，βk为信道大尺度衰落因子；
S8、基于S7中
Figure FDA0003338304280000051
的建模与uk的伯努利高斯先验，uk的NMSE估计器为：
Figure FDA0003338304280000052
其中
Figure FDA0003338304280000053
Figure FDA0003338304280000054
Figure FDA0003338304280000055
S9、计算每名用户协方差矩阵的后验信息为：
Figure FDA0003338304280000056
近似
Figure FDA0003338304280000057
其中
Figure FDA0003338304280000058
表示协方差矩阵
Figure FDA0003338304280000059
在(m，(q-1)M+m)位置上的元素；
S10、计算模块B外信息并输入模块A，计算公式为，
Figure FDA00033383042800000510
Figure FDA00033383042800000511
S11、模块B检测活跃用户：基于S5中计算的得到的NMSE估计器，活跃用户判决方式如下，
Figure FDA0003338304280000061
S12、若算法收敛则结束，否则进入S4。
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