CN114035154A - 一种运动参数辅助的单站射频信号定位方法 - Google Patents
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Abstract
提供一种运动参数辅助的单站射频信号定位方法，包括下列步骤：数据预处理；速度估计、误差抑制和可变窗口平滑；融合运动参数的交互式多模型IMM滤波对多状态目标进行精确定位估计。该方法在仅依赖载体惯导和射频信号源的条件下，通过对目标速度进行估计，能够完成精确的目标定位。经过本发明方法对速度的估计和对交互式模型滤波的修正，能够降低定位的成本，提高定位能力的鲁棒性，从而提升单站条件下目标的定位精度。
Description
技术领域
本发明涉及无线通信与信号处理技术，同时涉及航空导航定位领域，具体是依赖环境中机会射频信号的一种单站目标定位手段。
背景技术
在军事和民事应用中，地面端需要通过测控和导航链路实时掌握无人机的位置并有效跟踪；但在城市峡谷、电磁干扰等全球卫星导航***(Global Navigation SatelliteSystem，GNSS)信号不可用情况下，现有依赖传统卫星的定位手段往往很难奏效，造成民用无人机意外坠毁军用无人机任务失败，为了解决这类问题，人们尝试扩展导航信息源，试图利用射频机会信号进行导航定位。当前，室内采用UWB，WiFi、Bluetooth当作机会射频信号；在室外，通常采用LTE、LEO、FM、电视信号等作为机会射频信号，针对不同的信号类型、应用场景和基站间的时钟是否同步，通常采用TOA、TDOA、AOA、RSSI等方法进行目标的定位。
这些传统的手段和方法常建立在多个基站的基础上，虽然广泛分布的多基站机会信号能在一定限度内提高定位精度，但增加了接收机的负担和复杂度，导致的定位实时性变差，因此，利用机会射频信号的单站定位技术应运而生。
单站定位技术使用多普勒测速计融合里程计信息进行定位，或者是需要测量目标仰角才能完成定位，这些方法总的来说还是“伪单站”定位。
本发明在传统单站极坐标定位的基础上，采用机会信号传感器和低成本微机电***(Micro Electro Mechanical System，MEMS)的姿态测量器件实现精确定位。本发明对成本的要求非常低，而且能对目标的多状态达到精确的定位。
发明内容
针对现有卫星导航易受干扰且定位成本仍然较高的问题，本发明提出一种运动参数辅助的单站射频信号定位方法，包括下列步骤：
第一步：数据预处理
伪距信息和航向角信息因为存在测量误差导致量测数据不能直接使用，量测数据包括上述“距离信息”和“航向角信息”，需要对测量收集到的量测数据进行线性滤波处理，采用卡尔曼滤波剔除数据的坏值；
第二步：速度估计、误差抑制和可变窗口平滑
(1)速度估计
设无人机以巡航速度v通过采样点t1、t2、t3，距离量测值分别为d1、d2、d3，r为基站到运动航线的垂直距离，x是第一个采样点与基站到轨线垂足的距离，则无人机速度v满足：
其中t2-t1、t3-t1是分别为采样时间T和二倍采样时间2T，解出速度表达式：
式中vestimate为根据几何原理估算出的速度值；
(2)误差抑制和可变窗口平滑
速度的传递误差由以下因素决定：
式中，δ为量测噪声的标准差；δv表示速度的传递误差；
从传递误差结果分析下列两个问题，第一，当采样时间T很小时，d1≈d2≈d3，分母趋近于零，误差变大；第二，误差与d2正相关，在条件不变的情况下，当目标运动离基站越远，速度估计的误差就越大；
采用下列方法消除速度估计误差；
针对第一个问题，根据测距的变化来自适应更新速度，而并非按照固定的采样频率更新，当距离测量差超过给定的阈值时，触发估计器来计算速度；
具体实施如下：
step1：按照***固定的采样频率对距离进行采样，获得a1，a2，a3，...，al，...，ar；其中al表示按照固定采样频率收集到的第l个距离数据，l∈[1，r]，r是大于1的整数；
step2：当al-a1＞TH且ar-al＞TH时，a1＝d1，al＝d2，ar＝d3；其中TH表示根据环境情况设定的阈值，当速度估计值大时阈值设置较大，反之阈值设置较小；
step3：依赖d1，d2，d3和时间间隔，依据公式(2)获得速度估计值；
这种方法避免了d1≈d2≈d3的情况，相当于采取自适应的采样频率进行距离量测值的采样，此时速度估计值有效地抑制了由第一个问题带来的误差；
针对第二个问题，由于速度估计误差随着里程的增加而增加，因此将里程与阈值比率相乘，得到自适应窗口大小，按窗口大小获取速度估计值，随后根据窗口内的一组速度估计值，对其取平均值，得到当前速度的准确估计；具体实施步骤如下：
step1：将一组速度估计值输入一个大小为O的窗口，也就是要求窗口内元素个数小于等于O，O是大于1的整数；
step2：设置窗口大小的变换规则，O＝d3×γ，其中γ为设定的比率；取d3可满足实时性的要求，此时窗口大小是受当前时刻的采样距离约束；
step3：认为自适应窗口里所有速度估计值的平均值为当前时刻的速度值；
随着目标距射频信号站的距离增加，自适应窗口就会变大，而当前时刻的速度估计值就会趋于平滑，有效减小第二个问题带来的误差；
第三步：融合运动参数的交互式多模型IMM滤波对多状态目标进行精确定位估计
step1：假设目标在机动过程中的运动状态有n种，对应的运动模型为n，则任意第i个模型到第j个模型的混合概率马尔科夫转移矩阵P为：
式中，ppq为P第p行第q列的元素，
表示正整数；
n种模型对应的第j个模型的运动状态和量测方程分别为：
其中Xj(k)表示第j个模型的在k时刻的状态变量，ψj(·)是第j个模型的非线性状态转移函数，Zj(k)代表第j个模型k时刻的量测值，
代表第j个模型的非线性量测函数，wj(k)、vj(k)分别是***噪声和量测噪声，wj(k)、vj(k)的方差分别是Qj(k)和Rj(k)；
step2：输入交互；将(k-1)时刻n个模型的初始值通过公式(6)马尔科夫运算矩阵进行融合，得到新的输入初始值；计算第i个模型到第j个模型的混合概率的混合概率、混合状态估计和混合协方差估计；
第i个模型到第j个模型在(k-1)时刻的混合概率为：
式中μj(k-1)是式(19)第j个模型的(k-2)时刻的概率更新值，μij(k-1|k-1)表示第i个模型到第j个模型在(k-1)时刻的混合概率，
表示第j个模型的预测概率：
第j个模型的混合状态估计和混合协方差估计为：
式中
为第j个模型(k-1)时刻的混合状态最优估计值、P0j(k-1|k-1)表示第j个模型(k-1)时刻协方差估计矩阵，
为第i个模型(k-1)时刻的状态输入值，Pi(k-1|k-1)为第i个模型(k-1)时刻的协方差矩阵输入值，
为第i个模型(k-1)时刻的状态输入值与第j个模型(k-1)时刻的混合状态最优估计值的差值；
step3：对非线性模型进行扩展卡尔曼滤波
状态预测方程为：
式中
是第j个模型在k时刻的状态预测值，Fj(k-1)为第j个模型(k-1)
时刻扩展卡尔曼滤波的状态转移矩阵；
协方差预测矩阵为：
Pj(k|k-1)＝Fj(k)P0j(k-1|k-1)Fj T(k)+Qj(k) (13)
式中Pj(k|k-1)是第j个模型k时刻的协方差预测矩阵；
卡尔曼增益为：
式中Hj(k)为第j个模型k时刻的量测转移矩阵；
状态更新方程和协方差更新矩阵分别为：
式中Zj(k)为第j个模型k时刻的量测值，I是单位阵；
在状态更新值
中包含坐标、速度和航向角三类状态，用所估计的速度修正状态更新值
中的速度状态：
V＝vestimate (16)
残差vj(k)为：
vj(k)＝Zj(k)-Hj(k)Xj(k|k-1) (17)
残差协方差为Sj(k)：
step4：模型概率更新
在k时刻与第j个模型最匹配的极大似然函数为：
对第j个模型的概率进行更新：
式中c为过程参数；
step5：模型交互输出，对每个滤波器的滤波输出结果进行加权，得到对多状态目标的总体状态估计值X(k|k)和总体协方差估计矩阵P(k|k)：
本发明使用射频信号进行单站精确定位。利用环境中的容易获取且实时存在的射频信号建立定位模型，此模型降低了定位成本，提高了定位的鲁棒性，同时保证了定位的精度，降低了定位***的复杂度。
附图说明
图1示出本发明方法流程图；
图2示出速度估计几何原理图，其中图2(a)是目标运动轨迹图，图2(b)是速度估计原理示意图；
图3示出实飞结果图，其中图3(a)是搭载射频信号标签的四旋翼无人机，图3(b)是卫星导航***定位轨迹和本发明定位轨迹对比图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。
本发明提出一种运动参数辅助的单站射频信号定位方法，如图1所示，该方法包括下列步骤：
首先通过射频机会信号获得目标与观测站之间的距离信息，同时通过记载惯导MEMS***获得目标的航向角信息。
第一步：数据预处理
伪距信息和航向角信息因为存在测量误差导致量测数据不能直接使用，量测数据包括上述“距离信息”和“航向角信息”，需要对测量收集到的量测数据进行线性滤波处理，本发明采用卡尔曼滤波剔除数据的坏值。
采用卡尔曼滤波剔除数据的坏值的具体实施为本领域技术人员熟知，不再累述。
第二步：速度估计、误差抑制和可变窗口平滑
(1)速度估计
如图2(b)所示，设无人机以巡航速度v通过采样点t1、t2、t3，距离量测值分别为d1、d2、d3，r为基站到运动航线的垂直距离，x是第一个采样点与基站到轨线垂足的距离，则无人机速度v满足：
其中t2-t1、t3-t1是分别为采样时间T和二倍采样时间2T，解出速度表达式：
式中vestimate为根据几何原理估算出的速度值。
(2)误差抑制和可变窗口平滑
速度的传递误差由以下因素决定：
式中，δ为量测噪声的标准差；δv表示速度的传递误差。
从传递误差结果分析下列两个问题，第一，当采样时间T很小时，d1≈d2≈d3，分母趋近于零，误差变大；第二，误差与d2正相关，在条件不变的情况下，当目标运动离基站越远，速度估计的误差就越大。
本发明采用下列方法消除速度估计误差。
针对第一个问题，本文根据测距的变化来自适应更新速度，而并非按照固定的采样频率更新，当距离测量差超过给定的阈值时，触发估计器来计算速度。
具体实施如下：
step1：按照***固定的采样频率对距离进行采样，获得a1，a2，a3，...，al，...，ar。其中al表示按照固定采样频率收集到的第l个距离数据，l∈[1，r]，r是大于1的整数。
step2：当al-a1＞TH且ar-al＞TH时，a1＝d1，al＝d2，ar＝d3。其中TH表示根据环境情况设定的阈值，当速度估计值大时阈值设置较大，反之阈值设置较小。
step3：依赖d1，d2，d3和时间间隔，依据公式(2)获得速度估计值。
这种方法避免了d1≈d2≈d3的情况，相当于采取自适应的采样频率进行距离量测值的采样，此时速度估计值有效地抑制了由第一个问题带来的误差。
针对第二个问题，由于速度估计误差随着里程的增加而增加，本发明将里程与阈值比率相乘，得到自适应窗口大小，按窗口大小获取速度估计值，随后根据窗口内的一组速度估计值，对其取平均值，得到当前速度的准确估计。具体实施步骤如下：
step1：将一组速度估计值输入一个大小为O的窗口(即要求窗口内元素个数小于等于O，O是大于1的整数)。
step2：设置窗口大小的变换规则，O＝d3×γ，其中γ为设定的比率。取d3可满足实时性的要求，此时窗口大小是受当前时刻的采样距离约束。
step3：认为自适应窗口里所有速度估计值的平均值为当前时刻的速度值。
这样一来，随着目标距射频信号站的距离增加，自适应窗口就会变大，而当前时刻的速度估计值就会趋于平滑，有效减小第二个问题带来的误差。
第三步：融合运动参数的交互式多模型(IMM)滤波对多状态目标进行精确定位估计
step1：假设目标在机动过程中的运动状态有n种，对应的运动模型为n，则任意模型i到模型j的混合概率马尔科夫转移矩阵P为：
式中，ppq为P第p行第q列的元素，
表示正整数。
n种模型对应的第j个模型的运动状态和量测方程分别为：
其中Xj(k)表示第j个模型的在k时刻的状态变量，ψj(·)是第j个模型的非线性状态转移函数，Zj(k)代表第j个模型k时刻的量测值，
代表第j个模型的非线性量测函数，wj(k)、vj(k)分别是***噪声和量测噪声，wj(k)、vj(k)的方差分别是Qj(k)和Rj(k)。
step2：输入交互。将(k-1)时刻n个模型的初始值通过公式(28)马尔科夫运算矩阵进行融合，得到新的输入初始值。计算模型i到模型j的混合概率的混合概率、混合状态估计和混合协方差估计。
第i个模型到第j个模型在(k-1)时刻的混合概率为：
式中μj(k-1)是式(19)第j个模型的(k-2)时刻的概率更新值，μij(k-1|k-1)表示第i个模型到第j个模型在(k-1)时刻的混合概率，
表示j模型的预测概率：
模型j的混合状态估计和混合协方差估计为：
式中
为第j个模型(k-1)时刻的混合状态最优估计值、P0j(k-1|k-1)表示第j个模型(k-1)时刻协方差估计矩阵，
为第i个模型(k-1)时刻的状态输入值，Pi(k-1|k-1)为第i个模型(k-1)时刻的协方差矩阵输入值，
为第i个模型(k-1)时刻的状态输入值与第j个模型(k-1)时刻的混合状态最优估计值的差值。
step3：对非线性模型进行扩展卡尔曼滤波
状态预测方程为：
式中
是第j个模型在k时刻的状态预测值，Fj(k-1)为第j个模型(k-1)时刻扩展卡尔曼滤波的状态转移矩阵。
协方差预测矩阵为：
Pj(k|k-1)＝Fj(k)P0j(k-1|k-1)Fj T(k)+Qj(k) (35)
式中Pj(k|k-1)是第j个模型k时刻的协方差预测矩阵。
卡尔曼增益为：
式中Hj(k)为第j个模型k时刻的量测转移矩阵。
状态更新方程和协方差更新矩阵分别为：
式中Zj(k)为第j个模型k时刻的量测值，I是单位阵。
在状态更新值
中包含坐标、速度和航向角三类状态，用所估计的速度修正状态更新值
中的速度状态：
V＝vestimate (38)
残差vj(k)为：
vj(k)＝Zj(k)-Hj(k)Xj(k|k-1) (39)
残差协方差为Sj(k)：
step4：模型概率更新
在k时刻与第j个模型最匹配的极大似然函数为：
对第j个模型的概率进行更新：
式中c为过程参数。
step5：模型交互输出，对每个滤波器的滤波输出结果进行加权，得到对多状态目标的总体状态估计值X(k|k)和总体协方差估计矩阵P(k|k)：
具体实施例
如图3(a)所示，利用四旋翼无人机仅搭载UWB测距模块，在操场对算法进行了无人机实飞测试。图3(b)为实际飞行轨迹与本文所提算法定位轨迹的对比图，其中实线为DJIGo软件飞行纪录数据，短长虚线为根据无人机飞行日志轨迹，可以看到短长虚线与实线基本重合；短虚线是本文所提的单站速度定位曲线；五角星为UWB机会信号发射基站。
图3为实验结果：本发明提出的一种基于单站机会信号和低成本传感器数据融合的无人机定位算法，在实测飞行中，算法的RMSE达到了2.7m，满足无人机航路定位和导航的任务需求，证明了发明的可靠性。本发明相关结论也验证了在卫星导航***拒止环境下，开放空间的射频信号可为无人机提供精确位置定位，本发明能够提高在卫星拒止环境下定位***的鲁棒性，是传统导航***的替代手段。这种定位手段不仅精度较高，而且成本极其低廉，可以作为未来军用或民用导航的备份手段。
Claims (1)
1.一种运动参数辅助的单站射频信号定位方法，其特征在于，包括下列步骤：
第一步：数据预处理
伪距信息和航向角信息因为存在测量误差导致量测数据不能直接使用，量测数据包括上述“距离信息”和“航向角信息”，需要对测量收集到的量测数据进行线性滤波处理，采用卡尔曼滤波剔除数据的坏值；
第二步：速度估计、误差抑制和可变窗口平滑
(1)速度估计
设无人机以巡航速度v通过采样点t1、t2、t3，距离量测值分别为d1、d2、d3，r为基站到运动航线的垂直距离，x是第一个采样点与基站到轨线垂足的距离，则无人机速度v满足：
其中t2-t1、t3-t1是分别为采样时间T和二倍采样时间2T，解出速度表达式：
式中vestimate为根据几何原理估算出的速度值；
(2)误差抑制和可变窗口平滑
速度的传递误差由以下因素决定：
式中，δ为量测噪声的标准差；δv表示速度的传递误差；
从传递误差结果分析下列两个问题，第一，当采样时间T很小时，d1≈d2≈d3，分母趋近于零，误差变大；第二，误差与d2正相关，在条件不变的情况下，当目标运动离基站越远，速度估计的误差就越大；
采用下列方法消除速度估计误差；
针对第一个问题，根据测距的变化来自适应更新速度，而并非按照固定的采样频率更新，当距离测量差超过给定的阈值时，触发估计器来计算速度；
具体实施如下：
step1：按照***固定的采样频率对距离进行采样，获得a1，a2，a3，...，al，...，ar；其中al表示按照固定采样频率收集到的第l个距离数据，l∈[1，r]，r是大于1的整数；
step2：当al-a1＞TH且ar-al＞TH时，a1＝d1，al＝d2，ar＝d3；其中TH表示根据环境情况设定的阈值，当速度估计值大时阈值设置较大，反之阈值设置较小；
step3：依赖d1，d2，d3和时间间隔，依据公式(2)获得速度估计值；
这种方法避免了d1≈d2≈d3的情况，相当于采取自适应的采样频率进行距离量测值的采样，此时速度估计值有效地抑制了由第一个问题带来的误差；
针对第二个问题，由于速度估计误差随着里程的增加而增加，因此将里程与阈值比率相乘，得到自适应窗口大小，按窗口大小获取速度估计值，随后根据窗口内的一组速度估计值，对其取平均值，得到当前速度的准确估计；具体实施步骤如下：
step1：将一组速度估计值输入一个大小为O的窗口，也就是要求窗口内元素个数小于等于O，O是大于1的整数；
step2：设置窗口大小的变换规则，O＝d3×γ，其中γ为设定的比率；取d3可满足实时性的要求，此时窗口大小是受当前时刻的采样距离约束；
step3：认为自适应窗口里所有速度估计值的平均值为当前时刻的速度值；
随着目标距射频信号站的距离增加，自适应窗口就会变大，而当前时刻的速度估计值就会趋于平滑，有效减小第二个问题带来的误差；
第三步：融合运动参数的交互式多模型IMM滤波对多状态目标进行精确定位估计
step1：假设目标在机动过程中的运动状态有n种，对应的运动模型为n，则任意第i个模型到第j个模型的混合概率马尔科夫转移矩阵P为：
式中，ppq为P第p行第q列的元素，
表示正整数；
n种模型对应的第j个模型的运动状态和量测方程分别为：
其中Xj(k)表示第j个模型的在k时刻的状态变量，ψj(·)是第j个模型的非线性状态转移函数，Zj(k)代表第j个模型k时刻的量测值，
代表第j个模型的非线性量测函数，wj(k)、vj(k)分别是***噪声和量测噪声，wj(k)、vj(k)的方差分别是Qj(k)和Rj(k)；
step2：输入交互；将(k-1)时刻n个模型的初始值通过公式(50)马尔科夫运算矩阵进行融合，得到新的输入初始值；计算第i个模型到第j个模型的混合概率的混合概率、混合状态估计和混合协方差估计；
第i个模型到第j个模型在(k-1)时刻的混合概率为：
式中μj(k-1)是式(19)第j个模型的(k-2)时刻的概率更新值，μij(k-1|k-1)表示第i个模型到第j个模型在(k-1)时刻的混合概率，
表示第j个模型的预测概率：
第j个模型的混合状态估计和混合协方差估计为：
式中
为第j个模型(k-1)时刻的混合状态最优估计值、P0j(k-1|k-1)表示第j个模型(k-1)时刻协方差估计矩阵，
为第i个模型(k-1)时刻的状态输入值，Pi(k-1|k-1)为第i个模型(k-1)时刻的协方差矩阵输入值，
为第i个模型(k-1)时刻的状态输入值与第j个模型(k-1)时刻的混合状态最优估计值的差值；
step3：对非线性模型进行扩展卡尔曼滤波
状态预测方程为：
式中
是第j个模型在k时刻的状态预测值，Fj(k-1)为第j个模型(k-1)时刻扩展卡尔曼滤波的状态转移矩阵；
协方差预测矩阵为：
Pj(k|k-1)＝Fj(k)P0j(k-1|k-1)Fj T(k)+Qj(k) (57)
式中Pj(k|k-1)是第j个模型k时刻的协方差预测矩阵；
卡尔曼增益为：
式中Hj(k)为第j个模型k时刻的量测转移矩阵；
状态更新方程和协方差更新矩阵分别为：
式中Zj(k)为第j个模型k时刻的量测值，I是单位阵；
在状态更新值
中包含坐标、速度和航向角三类状态，用所估计的速度修正状态更新值
中的速度状态：
V＝vestimate (60)
残差vj(k)为：
vj(k)＝Zj(k)-Hj(k)Xj(k|k-1) (61)
残差协方差为Sj(k)：
step4：模型概率更新
在k时刻与第j个模型最匹配的极大似然函数为：
对第j个模型的概率进行更新：
式中c为过程参数；
step5：模型交互输出，对每个滤波器的滤波输出结果进行加权，得到对多状态目标的总体状态估计值X(k|k)和总体协方差估计矩阵P(k|k)：
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| CN116383966A (zh) * | 2023-03-30 | 2023-07-04 | 中国矿业大学 | 一种基于交互多模型的多无人***分布式协同定位方法 |
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| CN113628274A (zh) * | 2021-08-16 | 2021-11-09 | 南京理工大学工程技术研究院有限公司 | 一种基于交互式多模型无色滤波的机动目标状态估计方法 |
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