CN114022583A - 基于非均匀离散傅里叶变换的oct图像重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明所述基于非均匀离散傅里叶变换的OCT图像重建方法，使用非均匀时间采样点和非均频率采样点的离散傅里叶变换方法，减少离散傅里叶变换过程中的高频信号的丢失，改善较大深度处的灵敏度下降现象；无需传统重建方法的λ空间和k空间的转换和插值，简化重建深度信息的运算过程和计算量；通过对频域重采样可以实现频域扩展，从而避免前后数据补零带来的巨大计算量；选取非均匀时间采样点的方法，消除线阵CCD对原始信号非线性采样对重建图像质量的影响；选取一半的频域空间，类似希尔伯特变换，消除复共轭像对成像质量的干扰。

Description

基于非均匀离散傅里叶变换的OCT图像重建方法

技术领域

本发明属于光学相干层析成像技术领域，特别涉及一种基于非均匀离散傅里叶变换的OCT图像重建方法。

背景技术

光学相干层析成像(Optical coherence tomography,OCT)是一种非入侵，非接触，使用迈克尔逊干涉仪光路获得高分辨率的组织微结构横截面图像的成像方法。OCT由于其非侵入式和产生微米分辨率的横截面成像和体积成像的能力，已经彻底革新了眼科诊断学。OCT是一种浅层成像方法，适用于2-3mm的浅层生物组织成像的光学诊断技术。与基于扫描光学延迟线的传统时域OCT相比，傅里叶域OCT能够从采集的原始光谱数据进行傅里叶变换重建生物组织的深度剖面图。频域OCT主要有两种，一种是具有光谱仪和线阵CCD的光谱域OCT(SD-OCT)，另一种是具有扫频光源和点探测的扫频源OCT(SS-OCT)。SD-OCT相比于SS-OCT，具有高分辨率高、相位稳定性好的优点。目前主要应用于SD-OCT的深度信息重建方法主要是离散傅里叶变换。而本文提到的一种基于非均匀离散傅里叶变换的OCT图像重建方法，目前没有相关专利。

SD-OCT***采用宽带光源，迈克尔逊干涉仪和快速多通道光谱仪获取干涉信息。参考臂的反射光存在时延，样品臂的后向散射光包含样品内部的结构信息，会对干涉光谱信号产生调制。干涉光谱经过光栅分光后被快速线阵相机接收，由图像采集卡采集信号。采集后的干涉信号经过离散傅里叶变换(DFT)就能重构样品光的深度方向的反射系数包络。

SD-OCT***的最大成像深度

其中δλ＝Δλ/N，Δλ代表宽带光源的光谱带宽，N代表线阵CCD的像元个数，δλ代表CCD的光谱采样间隔。理论上最大成像深度受光谱仪的分辨率

决定。随着成像深度增加，与深度相关的灵敏度衰减(fall-off)也限制了实际成像深度。影响轴向分辨率和与深度相关的灵敏度衰减的另一个因素是图像重建方法。目前主要的图像重建方法是先对原始光谱进行校正，减直流项，由λ空间转为k空间后对原始数据进行插值，色散补偿，最后做傅里叶变换并对指数项取模得到样品的层析信号。而应用离散傅里叶变换(DFT)重建层析信号，需要对光谱数据进行波数k线性采样。由于光谱仪接收的光信号是λ空间的，而实际处理的干涉信号是k空间的，因此需要将λ空间的信号转为k空间的干涉信号。并且，因为λ与k是成反比关系，光谱的短波长部分比长波长部分的采样更稀疏。这意味着，如果对重新采样的频谱进行插值，以k为均匀采样，则光谱条纹的高频信号会被丢失，从而导致灵敏度降低。也就是说，对光谱数据做DFT重建图像时是等间距采样，这样无法对短波长部分(高频信号)的数据做更加完整的采样，因此导致高频信号的丢失。需要使用重采样和插值，否则会导致分辨率下降。或者，对光谱数据做不规则采样，并直接对光谱数据进行NDFT，而不进行重采样和插值，则可以在不导致分辨率下降的情况下重构深度信息。

而且，对原始光谱由λ空间转为k空间再插值需要较大的运算量，为了满足高速运算的要求，进行OCTA血流成像时需要对重复扫的整张图像做插值，往往用到GPU加速，增加算法程序的复杂度。

而现有的使用非均匀傅里叶变换重构图像的方法，主要是在k空间的光谱数据进行NDFT，这意味着如果是扫频OCT***可以直接使用，而在SD-OCT则需要做λ和k空间的转换。实际上，在SD-OCT***中，光谱仪中线阵CCD接收到的信号不是理想的在λ空间均匀分布的，而是由于光栅分光导致的原始光谱在λ空间非均匀分布的情况，即SD-OCT的原始光谱信号是非线性采样的，因此在非均匀傅里叶变换的时间域应该是非均匀采样的。另外现有的非均匀傅里叶变换算法对所有k空间的数据都进行重建，这样会有复共轭像的干扰。

发明内容

本发明克服了现有技术中的缺点，为了实现非均匀离散傅里叶变换的OCT图像重建，减少离散傅里叶变换过程中的高频信号的丢失，改善较大深度处的灵敏度下降现象，简化重建深度信息的运算过程和计算量，消除线阵CCD对原始信号非线性采样对重建图像质量的影响，消除复共轭像对成像质量的干扰，本发明提出一种基于非均匀离散傅里叶变换的OCT图像重建方法。

为了解决上述技术问题，本发明是通过以下技术方案实现的：

基于非均匀离散傅里叶变换的OCT图像重建方法，包括以下步骤：

步骤1，在参考臂和样品臂放置反射镜，调节出OCT***中的干涉信号，光源经过耦合器分光后到达参考臂和样品臂，参考臂返回光是A_Rexp(ik·2r)，式中k是波数，2r是参考臂的光程，A_R是参考光的反射系数；

在样品臂，样品光进入样品后不同深度层会发生后向散射或折射，不同层的散射组织在深度方向的后向散射光的叠加的样品光∑_ZA_S(z)exp(ik·2z)，式中A_S(z)是不同层的散射组织在深度方向上的后向散射系数，干涉的光谱信号为

式中S(k)是光源的功率谱，为了简便计算，此处把r设定为0，A_R设定为1，那么(1-1)式可以写成：

上式中两个“＝”间分别为第一项、第二项和第三项，第一项是参考光的自相关光谱，是直流项，属于背景信息；第二项参考光和不同层的后向散射光的干涉信号，包含样品深度信息，是不同频率的余弦信号的叠加；第三项是样品臂不同层的后向散射光的自相关信号，信号弱可以忽略；

对原始数据进行DFT，要求信号是离散、不连续的，而且作为时间频率的函数，傅里叶变换在频域内也仅被定义在有规律的点上，得到公式：

X^F(m)代表原始信号x(n)的离散傅里叶变换结果，其中F代表Fourier，N代表频域内的采样点数，n代表索引；

步骤2，将采集到的干涉光谱信号减去背景直流项，消除原始光谱和探测器对干涉信号的干扰；

步骤3，将去背景后的干涉信号乘以窗函数，对光谱进行整形和校正；

步骤4，对整形后的光谱信号做色散补偿；

步骤5，对色散补偿后的光谱信号的进行频域区间重采样，对光谱信号的深度z空间做带通滤波，细化区间，选取样品所在的深度范围，并选取一半的图像进行傅里叶变换，相当于做希尔伯特变换，避免了复共轭像对图像重建的影响；

步骤6，构造非均匀傅里叶变换的指数项

m，n＝0，1，…，N-1，计算傅里叶变换结果。

进一步，所述光源是宽带光源，使用光纤型OCT光路***。

进一步，所述步骤1)中，对原始数据进行DFT，要求信号是离散、不连续的，而且作为时间频率的函数，傅里叶变换在频域内也仅被定义在有规律的点上，即离散傅里叶变换后的X(ω)的间隔是有规律的，这样所有的采样ω_m都是主频

的倍数，即

其中，m＝0，1，…，N-1；T为信号x(t)持续的有限时间，在这个时间内定义x(t)的DFT，假设频域内的采样点数等于时域内的采样点数，均为N，离散傅里叶变换公式为

考虑到ω_m仅定义在离散的值

tn也仅定义在离散值nT_s；上式重写为

由于m表示与ω_m相关，用n表示与t_n相关；上式简化为

X^F(m)代表原始信号x(n)的离散傅里叶变换结果，其中F代表Fourier，N代表频域内的采样点数，n代表索引；

将DFT的定义和计算从规则采样扩展到非规则采样域；一般情况下，NDFT的定义与离散傅里叶变换的公式一样，只要考虑到时间域t_n和频率域ω_m上的采样可能是不均匀的；假设时间采样坐标为{t_n，n＝0，1，…，N-1}∈[0，N)，频率采样坐标为{ω_m，m＝0，1，…，N-1}∈[0，N)，如果是等间距采样，就将t_n和ω_m分别用n和m替换。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)使用非均匀时间采样点和非均频率采样点的离散傅里叶变换方法，减少离散傅里叶变换过程中的高频信号的丢失，改善较大深度处的灵敏度下降现象；

(2)无需传统重建方法的λ空间和k空间的转换和插值，简化重建深度信息的运算过程和计算量；(3)通过对频域重采样可以实现频域扩展，从而避免前后数据补零带来的巨大计算量；(4)选取非均匀时间采样点的方法，消除线阵CCD对原始信号非线性采样对重建图像质量的影响；(5)选取一半的频域空间，类似希尔伯特变换，消除复共轭像对成像质量的干扰。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制，在附图中：

图1是本发明所述非均匀离散傅里叶变换的OCT图像重建算法流程图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，本发明提出的一种基于非均匀离散傅里叶变换的OCT图像重建方法包含以下步骤：

步骤1，在参考臂和样品臂放置反射镜，调节出OCT***中的干涉信号。光源是宽带光源，使用光纤型OCT光路***。宽带光源经过耦合器分光后到达参考臂和样品臂，参考臂返回光是A_Rexp(ik·2r)，式中k是波数，2r是参考臂的光程，A_R是参考光的反射系数。在样品臂，样品光进入样品后不同深度层会发生后向散射或折射，不同层的散射组织在深度方向的后向散射光的叠加的样品光∑_ZA_S(z)exp(ik·2z)，式中A_S(z)是不同层的散射组织在深度方向上的后向散射系数。干涉的光谱信号为

式中S(k)是光源的功率谱，为了简便计算，此处把r设定为0，A_R设定为1，那么(1-1)式可以写成：

上式中“＝”之间第一项是参考光的自相关光谱，是直流项，属于背景信息。第二项参考光和不同层的后向散射光的干涉信号，包含样品深度信息，是不同频率的余弦信号的叠加。第三项是样品臂不同层的后向散射光的自相关信号，信号弱可以忽略。

对原始数据进行DFT，要求信号是离散、不连续的，而且还希望作为时间频率的函数，傅里叶变换在频域内也仅被定义在有规律的点上。即我们希望离散傅里叶变换后的X(ω)的间隔是有规律的，这样所有的采样ω_m都是主频

的倍数，即

其中，m＝0，1，…，N-1。T为信号x(t)持续的有限时间，我们希望在这个时间内定义x(t)的DFT。假设频域内的采样点数等于时域内的采样点数，均为N。离散傅里叶变换公式为

考虑到ω_m仅定义在离散的值

tn也仅定义在离散值nT_s。上式重写为

由于m表示与ω_m相关，用n表示与t_n相关。上式简化为

将DFT的定义和计算从规则采样扩展到非规则采样域。一般情况下，NDFT的定义与离散傅里叶变换的公式一样，只要考虑到时间域t_n和频率域ω_m上的采样可能是不均匀的。假设时间采样坐标为{t_n，n＝0，1，…，N-1}∈[0，N)，频率采样坐标为{ω_m，m＝0，1，…，N-1}∈[0，N)。如果是等间距采样，就将t_n和ω_m分别用n和m替换。

步骤2，将采集到的干涉光谱信号减去背景直流项，消除原始光谱和探测器对干涉信号的干扰；

步骤3，将去背景后的干涉信号乘以窗函数，对光谱进行整形和校正；

步骤4，对整形后的光谱信号做色散补偿；

步骤5，对色散补偿后的光谱信号的进行频域区间重采样，对光谱信号的深度z空间做带通滤波，细化区间。选取样品所在的深度范围，并选取一半的图像进行傅里叶变换，相当于做希尔伯特变换，避免了复共轭像对图像重建的影响；

步骤6，构造非均匀傅里叶变换的指数项

m，n＝0，1，…，N-1，计算傅里叶变换结果。

本专利使用非均匀时间采样点和非均匀频率采样点。对频率重采样，相当于对一个周期的原始信号做带通滤波，细化区间，可选择傅里叶变换采样的深度范围，选取一半的范围傅里叶变换后就没有共轭像，相当于希尔伯特变换。作为时间频率的函数，傅里叶变换在频域内也仅被定义来由规律的点上。即不是对每个频率ω都有意义，而是仅对一些特定的ω_m才有意义。同时傅里叶变换后X(ω_m)的间隔也是有规律的，这样所有的采样ω_m都是主频

的倍数，即

其中m＝0，1，…，N-1。非均匀采样的核心在于，根据原始信号的频谱特性，对频域中频谱更集中的部分，分配更多的采样点，粗略分析对于幅值较小的分量不会引起严重的误差。由于信号的采样时间不是无限长，原始信号在频域内不会无限短，DFT没有合适的频率分析，没有选取合适的频率范围，会导致DFT后的信号有很宽的频谱范围，即频谱展宽。引入NDFT的方法，是为了在特定频率范围内密集分布，同时在不太重要的频率范围内减少采样点的数量。

最后应说明的是：以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，但是凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.基于非均匀离散傅里叶变换的OCT图像重建方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，在参考臂和样品臂放置反射镜，调节出OCT***中的干涉信号，光源经过耦合器分光后到达参考臂和样品臂，参考臂返回光是A_Rexp(ik·2r)，式中k是波数，2r是参考臂的光程，A_R是参考光的反射系数；

在样品臂，样品光进入样品后不同深度层会发生后向散射或折射，不同层的散射组织在深度方向的后向散射光的叠加的样品光∑_ZA_S(z)exp(ik·2z)，式中A_S(z)是不同层的散射组织在深度方向上的后向散射系数，干涉的光谱信号为

式中S(k)是光源的功率谱，为了简便计算，此处把r设定为0，A_R设定为1，那么(1-1)式可以写成：

上式中两个“＝”间分别为第一项、第二项和第三项，第一项是参考光的自相关光谱，是直流项，属于背景信息；第二项参考光和不同层的后向散射光的干涉信号，包含样品深度信息，是不同频率的余弦信号的叠加；第三项是样品臂不同层的后向散射光的自相关信号，信号弱可以忽略；

对原始数据进行DFT，要求信号是离散、不连续的，而且作为时间频率的函数，傅里叶变换在频域内也仅被定义在有规律的点上，得到公式：

X^F(m)代表原始信号x(n)的离散傅里叶变换结果，N代表频域内的采样点数，n代表索引；

步骤2，将采集到的干涉光谱信号减去背景直流项，消除原始光谱和探测器对干涉信号的干扰；

步骤3，将去背景后的干涉信号乘以窗函数，对光谱进行整形和校正；

步骤4，对整形后的光谱信号做色散补偿；

步骤5，对色散补偿后的光谱信号的进行频域区间重采样，对光谱信号的深度z空间做带通滤波，细化区间，选取样品所在的深度范围，并选取一半的图像进行傅里叶变换，相当于做希尔伯特变换，避免了复共轭像对图像重建的影响；

步骤6，构造非均匀傅里叶变换的指数项

计算傅里叶变换结果。

2.根据权利要求1所述基于非均匀离散傅里叶变换的OCT图像重建方法，其特征在于，所述光源是宽带光源，使用光纤型OCT光路***。

3.根据权利要求1所述基于非均匀离散傅里叶变换的OCT图像重建方法，其特征在于，所述步骤1)中，对原始数据进行DFT，要求信号是离散、不连续的，而且作为时间频率的函数，傅里叶变换在频域内也仅被定义在有规律的点上，即离散傅里叶变换后的X(ω)的间隔是有规律的，这样所有的采样ω_m都是主频

的倍数，即

其中，m＝0,1,…,N-1；T为信号x(t)持续的有限时间，在这个时间内定义x(t)的DFT，假设频域内的采样点数等于时域内的采样点数，均为N，离散傅里叶变换公式为

考虑到ω_m仅定义在离散的值

t_n也仅定义在离散值nT_s；上式重写为

由于m表示与ω_m相关，用n表示与t_n相关；上式简化为

X^F(m)代表原始信号x(n)的离散傅里叶变换结果，N代表频域内的采样点数，n代表索引；

将DFT的定义和计算从规则采样扩展到非规则采样域；一般情况下，NDFT的定义与离散傅里叶变换的公式一样，只要考虑到时间域t_n和频率域ω_m上的采样可能是不均匀的；假设时间采样坐标为{t_n,n＝0,1,…,N-1}∈[0,N)，频率采样坐标为{ω_m,m＝0,1,…,N-1}∈[0,N)，如果是等间距采样，就将t_n和ω_m分别用n和m替换。

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