CN114021265A - 一种基于对数螺旋线的飞机用翼型 - Google Patents

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刘霄龙
汪洋
杨建�
高明昕
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Abstract

本发明属于航空技术领域，尤其涉及一种基于对数螺旋线的飞机用翼型。该翼型可以提升飞机在飞行状态下翼型的升阻比，且翼型在巡航状态下表面受力更加均匀，为后续飞机机翼的设计优化提供了新思路。包括：以翼型的前缘端点为对数螺旋线起点，以后缘端点为对数螺旋线终点，进行约束非线性拟合得到对数螺旋线翼型。

Description

一种基于对数螺旋线的飞机用翼型
技术领域
本发明属于航空技术领域，尤其涉及一种基于对数螺旋线的飞机用翼型。
背景技术
翼型的选择和设计是飞行器气动设计中非常重要的一环，有着决定飞行器气动特性好坏的关键作用。而近年来高性能飞行器已经不再直接使用现有翼型库中的翼型，而是在现有翼型基础上进行外形气动优化，最终获得满足高性能飞行器的特有翼型。
自然界的种种现象与规律经过几千上万年的演变，进化出了与自然环境最为契合的形态，而这些经过自然选择的现象与规律，可以为现代科学技术研究带来灵感。对数螺旋线在自然界中尤为常见，如：水流漩涡的轨迹，***的风带都呈对数螺旋线分布。在流体力学中，将点源的流函数与势函数互换，可描述纯环流动的流函数，其流线为对数螺线。
对数螺旋线又称等角螺旋线，其上任意一点的极径与该点的切线方向的夹角均为一定值，其独特的不变性，体现出自身的高度和谐，因此可应用于多个领域，如：将水泵的涡轮叶片的曲面设计成对数螺旋线状，可减少叶片对水流的阻力；对数螺旋线样条曲线进行船舶型线设计实验结果优于其他数学样条曲线；基于对数螺旋线的发动机进气道设计实现了发动机快速进气的效果，专利公开(公告)号CN107020298A；一种对数螺旋线型面楔块的接触式逆止器，专利公开(公告)号CN102730373A；一种对数螺旋线楔块式超越离合器，专利公开(公告)号CN205937571U。而将对数螺旋线应用于机翼设计却是这一技术领域的空白。
发明内容
本发明就是针对现有技术存在的缺陷，提供一种基于对数螺旋线的飞机用翼型。该翼型可以提升飞机在飞行状态下翼型的升阻比，且翼型在巡航状态下表面受力更加均匀，为后续飞机机翼的设计优化提供了新思路。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案，包括：以翼型的前缘端点为对数螺旋线起点，以后缘端点为对数螺旋线终点，进行约束非线性拟合得到对数螺旋线翼型；对数螺旋线的极坐标方程为：
ρ＝ρ0·eθ·k
其笛卡尔坐标为形式为：
Figure BDA0003399733980000021
式中，ρ为极径；ρ0为初始极径；k为渐开线系数；θ为极角；k＝cosθ。
进一步地，对数螺旋线翼型的极径ρ、渐开线系数k以及极角θ均由约束非线性拟合算法得到。
与现有技术相比本发明有益效果。
本发明与基准翼型相比，在飞机飞行状态下，攻角在0°～10°的范围内，对数螺旋线翼型与基准翼型相比改善了升力、阻力的变化，在提高升力的同时延迟了后缘分离，有效的提升了翼型最大升阻比。且由于对数螺旋线的等角特性，使得机翼在工作状态下受力更加均匀，减少翼面磨损，从而拥有更好的稳定性以及更长的工作寿命。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。本发明保护范围不仅局限于以下内容的表述。
图1为本发明的参数方程下的对数螺旋线示意图。
图2为本发明的对数螺旋线翼型示意图。
图3为本发明的对数螺旋线翼型结构网格示意图。
图4为本发明的对数螺旋线翼型与NACA0012翼型的升阻比对比图。
具体实施方式
如图1-4所示，本发明根据最初给定的翼型曲线进行翼型参数化，将参数化后的翼型曲线使用对数螺旋线方程进行非线性拟合化处理，以翼型前缘驻点为对数螺旋线起点，翼型后缘驻点为对数螺旋线终止点，且注意约束翼型最大相对厚度处的上下界数值，使其设计符合工作状态下飞机翼型的气动外形。对数螺旋线极坐标方程为：
ρ＝ρ0·eθ·k
在进行非线性拟合处理时，直角坐标方程较极坐标方程来说编程更加方便，计算更加迅捷，因此将对数螺旋线极坐标方程转化为直角坐标方程，对数螺旋线直角坐标方程为：
Figure BDA0003399733980000031
Figure BDA0003399733980000032
Figure BDA0003399733980000033
式中，ρ为极径；ρ0为初始极径；k为渐开线系数；θ为极角；为保证新翼型整体的圆滑过渡，需考虑翼型弯度、弦长、最大相对厚度等因素，在进行非线性拟合中适当的施加约束，以保证新翼型的曲线外形合理。确定了参数的取值以及合适的约束范围后，即可求解出相应对数螺旋线的基本参数，其中包括初始极径ρ0、渐开线系数k、开始极角θ1以及结束极角θ2。
对数螺旋线的参数方程为：
Figure BDA0003399733980000041
计算得到相应对数螺旋线的基本参数初始极径ρ0＝0.9876,渐开线系数k＝-6.0071，极角取值范围0≤θ≤1，将基本参数带入参数方程中得到对数螺旋线上翼面曲线外形如图1所示。本发明所设计的为对称翼型，因此以X轴为对称轴将上翼面曲线以X轴做对称，得到了完整的对数螺旋线翼型曲线如图2所示。对数螺旋线翼型为对称翼型结构，设其弦长为C，最大相对厚度为11.78％C，最大相对厚度位置为弦向37.5％C处，无弯度，与基准翼型相比最大相对厚度相差0.22％，满足约束最大相对厚度的设计思路。
将对数螺旋线翼型曲线导入ANSYS ICEM中，使用O-block网格划分如图3所示。机翼模型弦长设置为1m，雷诺数为5000000，温度为27°，粘度为标准粘度，流体设为理想气体，之后进行CFD数值仿真模拟实验，得到两种翼型的升阻比与攻角之间的关系曲线，模拟实验结果如图4所示。结果表明，在攻角小于3°时，两种翼型升阻比均随着攻角的增大而增大，攻角在0°～2°之间时，两翼型升阻比并无明显差异。在攻角升至3°时，两种翼型升阻比均达到最大，但对数螺旋线翼型升阻比比NACA0012基准翼型有了显著的提高，升阻比提升了30％左右；之后随着攻角的增大，两种翼型的升阻比均下降，但攻角相同时，对数螺旋线翼型升阻比均高于NACA0012基准翼型。因此本发明所提出的对数螺旋线翼型在飞机爬升阶段下展现出优秀的升阻比，有效提升飞机的气动性能，在飞行器设计研究方面有着一定的参考价值。
本发明提出的对数螺旋线翼型满足在飞行状态下更高的升阻比，且对数螺旋线拥有等角特性，使得机翼在工作状态下，翼面受力更加均匀，对机翼表面的磨损也更小，从而提升了机翼的工作寿命。
可以理解的是，以上关于本发明的具体描述，仅用于说明本发明而并非受限于本发明实施例所描述的技术方案，本领域的普通技术人员应当理解，仍然可以对本发明进行修改或等同替换，以达到相同的技术效果；只要满足使用需要，都在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于对数螺旋线的飞机用翼型，其特征在于：包括：以翼型的前缘端点为对数螺旋线起点，以后缘端点为对数螺旋线终点，进行约束非线性拟合得到对数螺旋线翼型；对数螺旋线的极坐标方程为：
ρ＝ρ0·eθ·k
其笛卡尔坐标为形式为：
Figure FDA0003399733970000011
式中，ρ为极径；ρ0为初始极径；k为渐开线系数；θ为极角；k＝cosθ。
2.根据权利要求1所述的一种基于对数螺旋线的飞机用翼型，其特征在于：对数螺旋线翼型的极径ρ、渐开线系数k以及极角θ均由约束非线性拟合算法得到。
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Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114595517A (zh) * 2022-03-07 2022-06-07 南京航空航天大学 一种双发直升机回避区曲线计算方法
CN115649417A (zh) * 2022-12-14 2023-01-31 中国空气动力研究与发展中心空天技术研究所 一种高亚声速自配平高隐身翼型

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