CN114006655B - 基于延时的单端频率比对装置与比对方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于延时的单端频率比对装置与比对方法，该装置由本地端、传递链路和远端组成。本发明通过使用延时频率比对的方法，实现了将双向光学频率传递单端频率比对法的残余相位噪声进一步降低的效果，达到了与双向光学频率传递双端频率比对法相同的水平。
Description
技术领域
本发明涉及时间频率传递，特别是一种基于延时的单端频率比对装置与比对方法。
背景技术
高精度的时间频率同步技术在导航定位、深空探测、射电天文学、基础物理研究等领域发挥着至关重要的作用。如今，随着光原子钟的准确度和稳定度的不断提升，光学频率标准已经成为了下一代时间频率基准的有力竞争者。但是，在以上所提的应用中，分布在不同地理位置的光原子钟需要形成一个时间频率同步的***。为此，国内外的学者们开展了光学频率比对等相关技术的研究。目前，光学频率比对技术主要有两种方法：双向光学频率传递双端频率比对法[参见C,E,Calosso,et al.Frequency transfer via a two-wayoptical phase comparison on a multiplexed fiber network[J].Optics Letters,2014.]以及双向光学频率传递单端频率比对法[参见W.K.Lee,et al.Hybrid fber linksfor accurate optical frequency comparison[J].Applied Physics B,2017]。但是，双向光学频率传递双端频率比对法需要在光学频率的两个发射端分别独立地进行数据的获取和采集，因此数据获取的同步性将得不到保证，这将影响甚至恶化光学频率间的比对精度。双向光学频率传递单端频率比对法是在单端进行数据获取，因此可以很容易地保证数据获取的同步性。但是，从相关的理论上来看，双向光学频率传递单端频率比对法中由传递链路引入的残余相位噪声的功率谱密度是双向光学频率传递双端频率比对法的四倍，这将使得双向光学频率传递单端频率比对法的光学频率比对的稳定度和准确度低于双向光学频率传递双端频率比对法。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于延时的单端频率比对装置与比对方法。通过使用延时频率比对的方法，实现了将双向光学频率传递单端频率比对法的残余相位噪声进一步降低的效果，达到了双向光学频率传递双端频率比对法相同的水平。
本发明的技术解决方案如下：
一种基于延时的单端频率比对装置，其特点在于，包括本地端、传递链路和远端，
所述的本地端由第一光隔离器单元、第一光耦合器、第一法拉第旋转镜、第一声光移频器、第一微波源和光学频率比对单元组成，所述的第一光隔离器单元的输入端为待比对的第一光学频率信号在本地端的输入端，所述的第一光隔离器单元的输出端与所述的第一光耦合器的1端口相连，所述的第一光耦合器的2、3、4端口分别与所述的光学频率比对单元的输入端、所述的第一法拉第旋转镜、所述的第一声光移频器的1端口相连，所述的第一声光移频器的2端口与所述的第一微波源的输出端相连，所述的第一声光移频器的3端口与所述的传递链路的一端相连；
所述的远端由第二声光移频器、第二微波源、第二光耦合器、第二法拉第旋转镜和第二光隔离器单元组成，所述的第二光隔离器单元的输入端为待比对的第二光学频率信号在远端的输入端，所述的第二光隔离器单元的输出端与所述的第二光耦合器的2端口相连，所述的第二光耦合器的1、3端口分别与所述的第二声光移频器的3端口、所述的第二法拉第旋转镜相连，所述的第二声光移频器的1、2端口分别与所述的传递链路的另一端、所述的第二微波源的输出端相连。
所述的传递链路为光纤链路或者自由空间链路。
所述的光学频率比对单元可以由第三光耦合器、可调光延迟单元、第一光电转换单元、第二光电转换单元、第一微波滤波器、第二微波滤波器和混频器单元组成，所述的第一光耦合器的2端口与所述的第三光耦合器的1端口相连，所述的第三光耦合器的2、3端口分别于所述的可调光延迟单元的输入端、所述的第二光电转换单元的输入端相连，所述的可调光延迟单元的输出端与所述的第一光电转换单元的输入端相连，所述的第一光电转换单元的输出端与所述的第一微波滤波器的输入端相连，所述的第一微波滤波器的输出端与所述的混频器单元的1端口相连，所述的第二光电转换单元的输出端与所述的第二微波滤波器的输入端相连，所述的第二微波滤波器的输出端与所述的混频器单元的2端口相连，所述的混频器单元的3端口输出待比对的光学频率信号之间的频率差。
所述的光学频率比对单元还可以由第三光电转换单元、第一电耦合器、可调电延迟单元、第一微波滤波器、第二微波滤波器和混频器单元组成；所述的第一光耦合器的2端口与所述的第三光电转换单元的输入端相连，所述的第三光电转换单元的输出端与所述的第一电耦合器的1端口相连，所述的第一电耦合器的2端口与所述的可调电延迟单元的输入端相连，所述的可调电延迟单元的输出端与所述的第一微波滤波器的输入端相连，所述的第一微波滤波器的输出端与所述的混频器单元的1端口相连，所述的第一电耦合器的3端口与所述的第二微波滤波器的输入端相连，所述的第二微波滤波器的输出端与所述的混频器单元的2端口相连，所述的混频器单元的3端口输出待比对的光学频率信号之间的频率差。
利用上述基于延时的单端频率比对装置进行光学频率信号的比对方法，具体步骤如下：
1)所述的本地端的待比对的第一光学频率信号E1经过所述的第一光隔离器单元、所述的第一光耦合器后分为两部分：一部分第一光学频率信号E1经所述的第一法拉第旋转镜反射通过所述的第一光耦合器的2端口输入至所述的光学频率比对单元作为本地参考光ELo；另一部分第一光学频率信号E1经所述的第一声光移频器后进入所述的传递链路，所述的第一微波源输出的微波信号加载到所述的第一声光移频器的微波信号的频率为Ω1；所述的第一光学频率信号E1经过所述的传递链路到达所述的远端后，经过所述的第二声光移频器和所述的第二光耦合器后被所述的第二法拉第旋转镜反射沿原路返回至所述的本地端，所述的第二微波源输出的微波信号加载到所述的第二声光移频器的微波信号的频率为Ω2到达所述的本地端后，第一光学频率信号E1通过所述的第一声光移频器和所述的第一光耦合器的2端口输入至所述的光学频率比对单元；
2)输入所述的远端的第二光学频率信号E2经过第二光隔离器单元、所述的第二光耦合器、所述的第二声光移频器和所述的传递链路传输至所述的本地端，第二光学频率信号E2通过所述的第一声光移频器和所述的第一光耦合器的2端口输入至所述的光学频率比对单元；
3)所述的光学频率比对单元可以采用由所述的可调光延迟单元等器件组成的结构，也可以选择由所述的可调电延迟单元等器件组成的结构，二者可以达到相同的效果。对于所述的光学频率比对单元的两种结构，其无可调延迟单元一路的由本地参考光ELo、第一光学频率信号(E1)和第二光学频率信号(E2)产生的三种不同频率的微波信号包含一下三种：
式中，其中，为第一光学频率信号E1在所述的传递链路中往返传播过程中引入的相位噪声，为第二光学频率信号E2在所述的传递链路中向所述的本地端传播过程中引入的相位噪声，为第一光学频率信号E1在所述的传递链路中向所述的远端传播过程中引入的相位噪声，为第一光学频率信号E1和第二光学频率信号E2之间的相对相位；
4)对于所述的光学频率比对单元的两种结构，其有可调延迟单元一路的由本地参考光ELo、第一光学频率信号(E1)和第二光学频率信号(E2)产生的三种不同频率的微波信号包含一下三种：
式中， 其中，δτ为所述的可调光延迟单元或所述的可调电延迟单元引入的时间延迟；
假设所述的传递链路引入的是慢变的相位噪声，那么有如下关系：
5)通过对所述的第一微波滤波器、第二微波滤波器选择合适的中心通带频率和通带带宽，可以选择上述两组拍频信号间的不同组合输入至所述的混频器单元来获得第一光学频率信号E1和第二光学频率信号E2之间的相对相位；此外，对于不同的拍频信号的组合，也可以调节所述的可调延迟单元施加不同的时间延迟，因此，可以通过下面三种方法消除所述的传递链路引入的相位噪声，同时获得第一光学频率信号E1和第二光学频率信号E2之间的相对相位
方法1：
方法2：
方法3：实际上，即使假设所述的传递链路引入的是慢变的相位噪声，在使用所述的方法1-3时，所述的传递链路引入的相位噪声仍有一部分残余，对于所述的方法1-3，所述的传递链路引入的残余相位噪声的功率谱密度可以表示为：
其中，τ表示光信号在所述的传递链路中的传播时间，S0(ω)为光信号在所述的传递链路中单次传播引入的相位噪声功率谱密度；
对于传统的不含有延时(δτ＝0)的双向光学频率传递单端频率比对方法，上述三种获得第一光学频率信号E1和第二光学频率信号E2之间的相对相位的方法的残余相位噪声的功率谱密度均为：
6)对于获得第一光学频率信号E1和第二光学频率信号E2之间的相对相位的方法1-3分别施加时间延迟τ/2、τ/2和τ时，可以将所述的传递链路引入的残余相位噪声的功率谱密度进一步降低为：
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明通过使用延时频率比对的方法，实现了将双向光学频率传递单端频率比对法的残余相位噪声进一步降低的效果，达到了与双向光学频率传递双端频率比对法相同的水平。同时，与双向光学频率传递双端频率比对法相对，数据获取在单端完成，保证了数据获取的同步性，进而确保了光学频率比对的准确性。
附图说明
图1是本发明基于延时的单端频率比对装置实施例的结构示意图；
图2是本发明基于延时的单端频率比对装置的光学频率比对单元实施例1的结构示意图；
图3是本发明基于延时的单端频率比对装置的光学频率比对单元实施例2的结构示意图。
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明作进一步说明，本实施例以本发明的技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和和具体的工作流程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
图1为本发明基于延时的单端频率比对装置的实施例的结构示意图，由图可见，本发明基于延时比对的双向光学频率传递单端频率比对装置包括本地端1、传递链路2和远端3；
所述的本地端1由第一光隔离器单元4、第一光耦合器5、第一法拉第旋转镜6、第一声光移频器7、第一微波源8和光学频率比对单元9组成。所述的第一光隔离器单元4的输入端为待比对光学频率信号在本地端的输入端，所述的第一光隔离器单元4的输出端与所述的第一光耦合器5的1端口相连，所述的第一光耦合器5的2、3、4端口分别与所述的光学频率比对单元9的输入端、所述的第一法拉第旋转镜6、所述的第一声光移频器7的1端口相连，所述的第一声光移频器7的2端口与所述的第一微波源8的输出端相连，所述的第一声光移频器7的3端口与所述的传递链路2的一端相连。
所述的远端3由第二声光移频器10、第二微波源11、第二光耦合器12、第二法拉第旋转镜13和第二光隔离器单元14组成。所述的第二光隔离器单元14的输入端为待比对光学频率信号在远端的输入端，所述的第二光隔离器单元14的输出端与所述的第二光耦合器12的2端口相连，所述的第二光耦合器12的1、3端口分别于所述的第二声光移频器10的3端口、所述的第二法拉第旋转镜13相连，所述的第二声光移频器10的1、2端口分别与所述的传递链路2、所述的第二微波源11的输出端相连。
实施例中，所述的传递链路2由光纤链路构成，本地端1位于传递链路2的一端，远端3位于传递链路2的另一端。
光学频率比对单元9有两种结构：
结构一(如图2所示)包括第三光耦合器9-1a、可调光延迟单元9-2a、第一光电转换单元9-3a、第二光电转换单元9-3b、第一微波滤波器9-5、第二微波滤波器9-6和混频器单元9-7。
所述的第一光耦合器5的2端口与所述的第三光耦合器9-1a的1端口相连，所述的第三光耦合器9-1a的2、3端口分别于所述的可调光延迟单元9-2a的输入端、所述的第二光电转换单元9-3b的输入端相连，所述的可调光延迟单元9-2a的输出与所述的第一光电转换单元9-3a的输入端相连，所述的第一光电转换单元9-3a的输出端与所述的第一微波滤波器9-5的输入端相连，所述的第一微波滤波器9-5的输出端与所述的混频器单元9-7的1端口相连，所述的第二光电转换单元9-3b的输出端与所述的第二微波滤波器9-6的输入端相连，所述的第二微波滤波器9-6的输出端与所述的混频器单元9-7的2端口相连，所述的混频器单元9-7的3端口输出待比对的光学频率信号之间的频率差。
结构二(如图3所示)包括第一光电转换单元9-3、第一电耦合器9-1b、可调电延迟单元9-2b、第一微波滤波器9-5、第二微波滤波器9-6和混频器单元9-7。
所述的第一光耦合器5的2端口与所述的第一光电转换单元9-3的输入端相连，所述的第一光电转换单元9-3的输出端与所述的第一电耦合器9-1b的1端口相连，所述的第一电耦合器9-1b的2端口与所述的可调电延迟单元9-2b的输入端相连，所述的可调电延迟单元9-2b的输出端与所述的第一微波滤波器9-5的输入端相连，所述的第一微波滤波器9-5的输出端与所述的混频器单元9-7的1端口相连，所述的第一电耦合器9-1b的3端口与所述的第二微波滤波器9-6的输入端相连，所述的第二微波滤波器9-6的输出端与所述的混频器单元9-7的2端口相连，所述的混频器单元9-7的3端口输出待比对的光学频率信号之间的频率差。
利用上述基于延时的单端频率比对装置进行光学频率信号的比对方法，具体步骤如下：
1)所述的本地端1的第一光学频率信号E1经过所述的第一光隔离器单元4、所述的第一光耦合器5后分为两部分：第一光学频率信号E1的一部分经所述的第一法拉第旋转镜6反射通过所述的第一光耦合器5的2端口输入至所述的光学频率比对单元作为本地参考光ELo。第一光学频率信号E1的另一部分经所述的第一声光移频器7后进入所述的传递链路2，所述的第一微波源8输出的微波信号加载到所述的第一声光移频器7的微波信号的频率为Ω1。待比对的光学频率信号E1经过所述的传递链路2到达所述的远端3后，经过所述的第二声光移频器10和所述的第二光耦合器12后被所述的第二法拉第旋转镜13反射沿原路返回至所述的本地端1，其中，所述的第二微波源11输出的微波信号加载到所述的第二声光移频器10的微波信号的频率为Ω2。到达所述的本地端1后，第一光学频率信号E1通过所述的第一声光移频器7和所述的第一光耦合器5的2端口输入至所述的光学频率比对单元9。
2)所述的远端3的第二光学频率信号E2经过第二光隔离器单元14、所述的第二光耦合器12、所述的第二声光移频器10和所述的传递链路2传输至所述的本地端1。到达所述的本地端1后，第二光学频率信号E2通过所述的第一声光移频器7和所述的第一光耦合器5的2端口输入至所述的光学频率比对单元9。
3)在所述的光学频率比对单元9无可调延迟单元一路中，本地参考光ELo、第一光学频率信号E1和第二光学频率信号E2经光电转换单元探测后，产生的三种不同频率的微波信号为：
式中，其中，为第一光学频率信号E1在所述的传递链路2中往返传播过程中引入的相位噪声，为第二光学频率信号E2在所述的传递链路2中向所述的本地端1传播过程中引入的相位噪声，为第一光学频率信号E1在所述的传递链路2中向所述的远端3传播过程中引入的相位噪声，为第一光学频率信号E1和第二光学频率信号E2之间的相对相位。
4)在所述的光学频率比对单元9有可调延迟单元一路中，本地参考光ELo、第一光学频率信号E1和第二光学频率信号E2经光电转换单元探测后，产生的三种不同频率的微波信号为：
式中， 其中，δτ为可调延迟单元引入的时间延迟。
假设所述的传递链路2引入的是慢变的相位噪声，那么有如下关系：
5)通过对所述的第一微波滤波器9-5、第二微波滤波器9-6选择合适的中心通带频率和通带带宽，可以选择上述两组拍频信号间的不同组合输入至所述的混频器单元9-7来获得第一光学频率信号E1和第二光学频率信号E2之间的相对相位。此外，对于不同的拍频信号的组合，也可以调节所述的可调延迟单元施加不同的时间延迟。因此，可以通过下面三种方式消除所述的传递链路2引入的相位噪声，同时获得第一光学频率信号E1和第二光学频率信号E2之间的相对相位
方法1：
方法2：
方法3：
实际上，即使假设所述的传递链路2引入的是慢变的相位噪声，在使用所述的方法1-3时，所述的传递链路2引入的相位噪声仍有一部分残余。对于所述的方法1-3，所述的传递链路2引入的残余相位噪声的功率谱密度可以表示为：
其中，τ表示光信号在所述的传递链路2中的传播时间，S0(ω)为光信号在所述的传递链路2中单次传播引入的相位噪声功率谱密度。
对于传统的不含有延时(δτ＝0)的双向光学频率传递单端频率比对方法，上述三种获得第一光学频率信号E1和第二光学频率信号E2之间的相对相位的方法的残余相位噪声的功率谱密度均为：
6)对于获得第一光学频率信号E1和第二光学频率信号E2之间的相对相位的方法1-3分别施加时间延迟τ/2、τ/2和τ时，可以将所述的传递链路2引入的残余相位噪声的功率谱密度进一步降低为：
Claims (3)
1.一种基于延时的单端频率比对装置，其特征在于，包括本地端(1)、传递链路(2)和远端(3)，
所述的本地端(1)由第一光隔离器单元(4)、第一光耦合器(5)、第一法拉第旋转镜(6)、第一声光移频器(7)、第一微波源(8)和光学频率比对单元(9)组成，所述的第一光隔离器单元(4)的输入端为待比对的第一光学频率信号(E1)在本地端的输入端，所述的第一光隔离器单元(4)的输出端与所述的第一光耦合器(5)的1端口相连，所述的第一光耦合器(5)的2、3、4端口分别与所述的光学频率比对单元(9)的输入端、所述的第一法拉第旋转镜(6)、所述的第一声光移频器(7)的1端口相连，所述的第一声光移频器(7)的2端口与所述的第一微波源(8)的输出端相连，所述的第一声光移频器(7)的3端口与所述的传递链路(2)的一端相连；
所述的远端(3)由第二声光移频器(10)、第二微波源(11)、第二光耦合器(12)、第二法拉第旋转镜(13)和第二光隔离器单元(14)组成，所述的第二光隔离器单元(14)的输入端为待比对的第二光学频率信号(E2)在远端的输入端，所述的第二光隔离器单元(14)的输出端与所述的第二光耦合器(12)的2端口相连，所述的第二光耦合器(12)的1、3端口分别与所述的第二声光移频器(10)的3端口、所述的第二法拉第旋转镜(13)相连，所述的第二声光移频器(10)的1、2端口分别与所述的传递链路(2)的另一端、所述的第二微波源(11)的输出端相连；
所述的光学频率比对单元(9)由第三光耦合器(9-1a)、可调光延迟单元(9-2a)、第一光电转换单元(9-3a)、第二光电转换单元(9-3b)、第一微波滤波器(9-5)、第二微波滤波器(9-6)和混频器单元(9-7)组成，所述的第一光耦合器(5)的2端口与所述的第三光耦合器(9-1a)的1端口相连，所述的第三光耦合器(9-1a)的2、3端口分别于所述的可调光延迟单元(9-2a)的输入端、所述的第二光电转换单元(9-3b)的输入端相连，所述的可调光延迟单元(9-2a)的输出端与所述的第一光电转换单元(9-3a)的输入端相连，所述的第一光电转换单元(9-3a)的输出端与所述的第一微波滤波器(9-5)的输入端相连，所述的第一微波滤波器(9-5)的输出端与所述的混频器单元(9-7)的1端口相连，所述的第二光电转换单元(9-3b)的输出端与所述的第二微波滤波器(9-6)的输入端相连，所述的第二微波滤波器(9-6)的输出端与所述的混频器单元(9-7)的2端口相连，所述的混频器单元(9-7)的3端口输出待比对的光学频率信号之间的频率差；
所述的光学频率比对单元(9)或由第三光电转换单元(9-3)、第一电耦合器(9-1b)、可调电延迟单元(9-2b)、第一微波滤波器(9-5)、第二微波滤波器(9-6)和混频器单元(9-7)组成；所述的第一光耦合器(5)的2端口与所述的第三光电转换单元(9-3)的输入端相连，所述的第三光电转换单元(9-3)的输出端与所述的第一电耦合器(9-1b)的1端口相连，所述的第一电耦合器(9-1b)的2端口与所述的可调电延迟单元(9-2b)的输入端相连，所述的可调电延迟单元(9-2b)的输出端与所述的第一微波滤波器(9-5)的输入端相连，所述的第一微波滤波器(9-5)的输出端与所述的混频器单元(9-7)的1端口相连，所述的第一电耦合器(9-1b)的3端口与所述的第二微波滤波器(9-6)的输入端相连，所述的第二微波滤波器(9-6)的输出端与所述的混频器单元(9-7)的2端口相连，所述的混频器单元(9-7)的3端口输出待比对的光学频率信号之间的频率差。
2.根据权利要求1所述的基于延时的单端频率比对装置，其特征在于，所述的传递链路(2)为光纤链路或者自由空间链路。
3.利用权利要求1所述的基于延时的单端频率比对装置进行光学频率信号的比对方法，其特征在于，该方法具体步骤如下：
1)所述的本地端(1)的待比对的第一光学频率信号(E1)经过所述的第一光隔离器单元(4)、所述的第一光耦合器(5)后分为两部分：一部分第一光学频率信号(E1)经所述的第一法拉第旋转镜(6)反射通过所述的第一光耦合器(5)的2端口输入至所述的光学频率比对单元(9)作为本地参考光ELo；另一部分第一光学频率信号(E1)经所述的第一声光移频器(7)后进入所述的传递链路(2)，所述的第一微波源(8)输出的微波信号加载到所述的第一声光移频器(7)的微波信号的频率为Ω1；所述的第一光学频率信号(E1)经过所述的传递链路(2)到达所述的远端(3)后，经过所述的第二声光移频器(10)和所述的第二光耦合器(12)后被所述的第二法拉第旋转镜(13)反射沿原路返回至所述的本地端(1)，所述的第二微波源(11)输出的微波信号加载到所述的第二声光移频器(10)的微波信号的频率为Ω2到达所述的本地端(1)后，第一光学频率信号(E1)通过所述的第一声光移频器(7)和所述的第一光耦合器(5)的2端口输入至所述的光学频率比对单元(9)；
2)输入所述的远端(3)的第二光学频率信号(E2)经过第二光隔离器单元(14)、所述的第二光耦合器(12)、所述的第二声光移频器(10)和所述的传递链路(2)传输至所述的本地端(1)，第二光学频率信号(E2)通过所述的第一声光移频器(7)和所述的第一光耦合器(5)的2端口输入至所述的光学频率比对单元(9)；
3)所述的光学频率比对单元(9)采用由所述的可调光延迟单元(9-2a)等器件组成的结构，或选择由所述的可调电延迟单元(9-2b)等器件组成的结构，二者达到相同的效果，对于所述的光学频率比对单元(9)的两种结构，其无可调延迟单元一路的由本地参考光ELo、第一光学频率信号(E1)和第二光学频率信号(E2)产生的三种不同频率的微波信号包含以下三种：
式中，其中，为第一光学频率信号(E1)在所述的传递链路(2)中往返传播过程中引入的相位噪声，为第二光学频率信号(E2)在所述的传递链路(2)中向所述的本地端(1)传播过程中引入的相位噪声，为第一光学频率信号(E1)在所述的传递链路(2)中向所述的远端(3)传播过程中引入的相位噪声，为第一光学频率信号(E1)和第二光学频率信号(E2)之间的相对相位；
4)对于所述的光学频率比对单元(9)的两种结构，其有可调延迟单元一路的由本地参考光ELo、第一光学频率信号(E1)和第二光学频率信号(E2)产生的三种不同频率的微波信号包含以下三种：
式中， 其中，δτ为所述的可调光延迟单元(9-2a)或所述的可调电延迟单元(9-2b)引入的时间延迟；
若所述的传递链路(2)引入的是慢变的相位噪声，则有如下关系：
5)通过对第一微波滤波器(9-5)、第二微波滤波器(9-6)选择合适的中心通带频率和通带带宽，选择两组拍频信号间的不同组合输入至混频器单元(9-7)来获得第一光学频率信号(E1)和第二光学频率信号(E2)之间的相对相位；此外，对于不同的拍频信号的组合，调节所述的可调光延迟单元(9-2a)施加不同的时间延迟，因此，通过下面三种方法消除所述的传递链路(2)引入的相位噪声，同时获得第一光学频率信号(E1)和第二光学频率信号(E2)之间的相对相位
方法1：
方法2：
方法3：
实际上，即使当所述的传递链路(2)引入的是慢变的相位噪声，在使用所述的方法1-3时，所述的传递链路(2)引入的相位噪声仍有一部分残余，对于所述的方法1-3，所述的传递链路(2)引入的残余相位噪声的功率谱密度表示为：
其中，τ表示光信号在所述的传递链路(2)中的传播时间，S0(ω)为光信号在所述的传递链路(2)中单次传播引入的相位噪声功率谱密度；
对于传统的不含有延时的双向光学频率传递单端频率比对方法，即δτ＝0，上述三种获得第一光学频率信号(E1)和第二光学频率信号(E2)之间的相对相位的方法的残余相位噪声的功率谱密度均为：
6)对于获得第一光学频率信号(E1)和第二光学频率信号(E2)之间的相对相位的方法1-3分别施加时间延迟τ/2、τ/2和τ时，将所述的传递链路(2)引入的残余相位噪声的功率谱密度进一步降低为：
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