CN114004119A - 一种超临界co2压裂缝网扩展中传热与相变模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种超临界CO₂压裂缝网扩展中传热与相变模拟方法,首先需要开展裂缝内流体与岩体的热扩散模拟，然后引入和发展在压裂流体、储层岩石两种介质中的传热计算方法，再进一步需要开展裂缝内流体在超临界态、液态、气态的相态模拟分析，并引入和发展根据压裂流体温度、压力值判定相态并驱动裂缝扩展的计算方法，通过引入和发展裂缝内流体与岩体的传热与相变计算技术，从而模拟裂缝内流体与岩体的热扩散行为，实现压裂流体温度、压力值判定相态并驱动裂缝扩展演化，克服传统常规裂缝内超临界CO₂相态维持不变的模拟问题，实现超临界态流体压裂的精细化计算分析，可靠性高。

Description

一种超临界CO2压裂缝网扩展中传热与相变模拟方法

技术领域

本发明涉及超临界CO₂压裂技术领域，尤其涉及一种超临界CO₂压裂缝网扩展中传热与相变模拟方法。

背景技术

超临界CO₂(简称Supercritical CO₂或scCO₂)压裂是无水压裂技术的一项重要内容，超临界CO₂是指当环境温度和压力分别达到31.06℃和7.39MPa以上时，CO₂将进入超临界状态，超临界CO₂流体的性质介于气体与液体之间，既有气体的低界面张力和易扩散性，也有液体的高密度和溶解性好的特点，具有超强的流动、渗透和传递性能，与传统水力压裂技术相比,利用超临界CO₂作为压裂液，具有诸多独特优势；

超临界CO₂压裂在全域内变化过程更加复杂，在实际工程中尚较少应用，超临界CO₂压裂涉及到诸多关键科学问题，储层水平井超临界CO₂压裂压裂，压裂液在裂缝中流动、驱动裂缝扩展，流体滤失流向孔隙结构的岩体基质，并在孔隙结构内流动，岩体基质的变形又会影响流体的流动，压裂液与岩体热扩散进行热传导，形成复杂的热-流-固耦合过程；

压裂流体的性质是决定裂缝动态扩展和缝网形态的关键因素，储层岩体在裂缝扩展过程中温度场、流体场、固体场在全域内呈现动态变化，裂缝内任意一点处温度、压力情况将决定当前超临界CO₂的相态，形成在裂缝内不同区域出现超临界态、液态、气态。裂缝网络的空间三维扩展行为和构型是准确评价裂缝形态、评估压裂效果的基础，压裂流体的热扩散和相变行为，使得观测和模拟的难度陡增，因此本发明提出一种超临界CO₂压裂缝网扩展中传热与相变模拟方法以解决现有技术中存在的问题。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提出一种超临界CO₂压裂缝网扩展中传热与相变模拟方法，该种超临界CO₂压裂缝网扩展中传热与相变模拟方法，是为了解决超临界CO₂压裂技术领域仍然存在的上述缺陷。

为实现本发明的目的，本发明通过以下技术方案实现：一种超临界CO₂压裂缝网扩展中传热与相变模拟方法，包括以下步骤：

步骤一：首先，引入压裂流体在裂缝内与岩体的热扩散效应，然后在裂缝流体和岩体基质中采用流体热扩散与流动有限体积算法和有限单元算法进行单元离散，之后再通过压裂流体与岩体接触节点进行温度传导，并计算压裂流体与储层岩体的动态温度变化，获得结果；

步骤二：根据步骤一中，压裂流体在域内任意一点处的温度和压力值，来判断当前点处压裂流体的相态情况，获得结果；

步骤三：根据步骤二中判断压裂流体的相态情况结果，在缝网内，利用各点处流体相态情况，对该相态情况下流体的属性参数进行赋值处理，实现模型全域内流体非均匀属性模拟。

进一步改进在于：所述步骤一中，流体热扩散与流动有限体积算法包括裂缝流体-岩体热扩散有限体积算法和岩体孔隙-裂隙流体的有限体积算法。

进一步改进在于：所述步骤二中，相态情况包括超临界态、液态和气态。

进一步改进在于：所述步骤二中，根据判断当前点处压裂流体的相态情况，来采用不同的不可压缩流体渗流控制方程进行处理。

进一步改进在于：所述步骤三中，属性参数包括流体动力粘度系数、密度、体积模量、流体传导系数和滤失系数。

进一步改进在于：所述裂缝流体-岩体热扩散有限体积算法中，将裂缝内流体、岩体基质中热传导过程遵循Fourier定律、流量守恒方程、热传导方程，建立有限体积算法进行统一求解，得到全域的温度场，并根据岩体基质的中温度结果，按照前后时刻的温度变化产生热应力。

进一步改进在于：所述岩体孔隙-裂隙流体的有限体积算法中，孔隙和裂隙中的渗流都遵循Darcy定律、流量守恒方程，裂隙渗透率与裂隙开度根据立方定律建立关系；对孔隙-裂隙通过对耦合渗流的控制方程进行有限元体积法离散，得到耦合渗流的数值计算方法，计算流体在孔隙和裂隙中的结果，并处理裂缝内流体向固体基质的滤失。

本发明的有益效果为：该种超临界CO₂压裂缝网扩展中传热与相变模拟方法通过引入和发展裂缝内流体与岩体的传热与相变计算技术，从而模拟裂缝内流体与岩体的热扩散行为，实现压裂流体温度、压力值判定相态并驱动裂缝扩展演化，克服传统常规裂缝内超临界CO₂相态维持不变的模拟问题，实现超临界态流体压裂的精细化计算分析，可靠性高。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明的压裂流体与岩体接触节点间温度传导示意图。

图2是本发明的热扩散与流动的有限体积法示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

根据图1-2所示，本实施例提出了一种超临界CO₂压裂缝网扩展中传热与相变模拟方法，包括以下步骤：

步骤一：首先，引入压裂流体在裂缝内与岩体的热扩散效应，然后在裂缝流体和岩体基质中采用流体热扩散与流动有限体积算法和有限单元算法进行单元离散，之后再通过压裂流体与岩体接触节点进行温度传导，并计算压裂流体与储层岩体的动态温度变化，获得结果，所述步骤一中，流体热扩散与流动有限体积算法包括裂缝流体-岩体热扩散有限体积算法和岩体孔隙-裂隙流体的有限体积算法，如图2所示；

步骤二：根据步骤一中，压裂流体在域内任意一点处的温度和压力值，来判断当前点处压裂流体的相态情况，获得结果，所述步骤二中，相态情况包括超临界态、液态和气态，所述步骤二中，根据判断当前点处压裂流体的相态情况，来采用不同的不可压缩流体渗流控制方程进行处理，即采用类似的不可压缩流体渗流控制方程进行处理，可避免因不同相态流体采用可压缩与不可压缩流体混相、局部流体相态变化导致体积变化及诱发岩体破裂等复杂过程，而有利于观测整个缝网三维扩展过程，适合于缝网扩展机理研究和工程应用；

步骤三：根据步骤二中判断压裂流体的相态情况结果，在缝网内，利用各点处流体相态情况，对该相态情况下流体的属性参数进行赋值处理，实现模型全域内流体非均匀属性模拟，所述步骤三中，属性参数包括流体动力粘度系数、密度、体积模量、流体传导系数和滤失系数。

所述裂缝流体-岩体热扩散有限体积算法中，将裂缝内流体、岩体基质中热传导过程遵循Fourier定律、流量守恒方程、热传导方程，建立有限体积算法进行统一求解，得到全域的温度场，并根据岩体基质的中温度结果，按照前后时刻的温度变化产生热应力。

所述岩体孔隙-裂隙流体的有限体积算法中，孔隙和裂隙中的渗流都遵循Darcy定律、流量守恒方程，裂隙渗透率与裂隙开度根据立方定律建立关系；对孔隙-裂隙通过对耦合渗流的控制方程进行有限元体积法离散，得到耦合渗流的数值计算方法，计算流体在孔隙和裂隙中的结果，并处理裂缝内流体向固体基质的滤失，其中岩体基质中孔隙和压裂裂隙中流体流动均为渗流。

在本实施例中，需要固体、流体和热扩散的基本控制方程进行计算，其中岩体固体变形控制方程包括如下内容：

(1)考虑动力学惯性的固体变形平衡方程，如下所示：

式中，u(x，y，z)＝(u(x，y，z)，v(x，y，z)，w(x，y，z))^T代表位移向量；

与

分别代表了速度与加速度向量，为位移向量对时间的导数；σ^e代表考虑孔弹性岩体介质的有效应力张量；f代表包括体积力，流体对裂隙表面的压力，弹簧力与作用在交界面上的力在内的外力向量；ρ代表密度；c代表阻尼系数；

代表方程的微分算子；Ω代表求解域。

考虑孔弹性岩体介质的有效应力张量，如下所示：

σ^e＝σ-αpI

式中，α为孔弹性岩体介质Biot常数，p为空隙水压力，I为单位矩阵。

(2)几何方程，如下所示：

式中，u表示位移场，ε为小应变假设(Cauchy应变)下的固体应变张量；

假设应力应变关系满足线弹性材料的本构方程，如下所示：

σ^e＝D：ε

式中，D是弹性系数张量。

(3)边界条件

a.本质边界条件，如下所示：

位移边界Γ_u

b.自然边界条件：如下所示：

位移边界Γ_u

σ·n＝-pn，裂缝边界

式中，位移场

描述了边界Γ_u的位移，p描述了作用在裂缝边界上

的流体压力，

描述了作用在固体边界Γ_σ的外力场。

(4)初始条件

a.位移初始条件：

初始位移边界

b.应力初始条件：

初始力边界

式中，位移向量

被用于描述时间t＝0时的初始位移边界

围压向量

被用于描述初始外界力的边界

压裂液流体流动控制方程包括如下内容：

(1)基于达西定律，假设岩体(即含流体的多孔弹性岩体介质)中的流体流动为单相流动且忽略重力的作用，可将流动速度场进行简化得到速度场方程，如下所示：

x，y，z∈Ω

x，y，z∈Ω

式中，V_m与V_f分别表示多孔弹性岩体介质中流体流动的速度场与水力裂缝中流体流动的速度场；p_m与p_f分别表示多孔弹性岩体介质中的压力变量与水力裂缝中的压力变量；k_m与k_f分别代表多孔弹性岩体介质的渗透性与水力裂缝的渗透性；μ表示粘滞系数。

(2)假设不考虑重力和毛细管力的影响，可得到多孔弹性岩体介质与水力裂缝中单相流动的压力场方程，如下所示：

x，y，z∈Ω

x，y，z∈Ω

式中，S_m＝n/K_f，S_f＝n/K_f分别是多空介质的饱和度和水力裂缝的饱和度；n表示孔隙率，其中裂缝的孔隙度等于1；q表示外部流入流速；ε_V表示岩石基质的体积应变，压裂液流体通过以上方程，控制其在岩体的孔隙和裂缝中流动，可以自然实现裂缝面处压裂液相岩体基质的流动，实现压裂液的漏失效应。

(3)边界条件，如下所示：

外边界Γ_q

外边界上Γ_p

式中流体来源

表示在外边界Γ_q上的流体源泉，n_q表示在这个边界上的单位外法向向量；流体压力

表示在外边界上Γ_p的外部流体压力。

温度扩散(热扩散)控制方程包括如下内容：

岩体基质、孔隙-裂隙内流体之间的热扩散控制方程为：

式中，k_b是导热系数，T_f为流体温度，ρ_b为容积密度，c_b为比热系数，ρ_f为流体密度，c_f为流体比热系数，q_f为Darcy流体通量。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (7)

1.一种超临界CO₂压裂缝网扩展中传热与相变模拟方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：首先，引入压裂流体在裂缝内与岩体的热扩散效应，然后在裂缝流体和岩体基质中采用流体热扩散与流动有限体积算法和有限单元算法进行单元离散，之后再通过压裂流体与岩体接触节点进行温度传导，并计算压裂流体与储层岩体的动态温度变化，获得结果；

步骤二：根据步骤一中，压裂流体在域内任意一点处的温度和压力值，来判断当前点处压裂流体的相态情况，获得结果；

步骤三：根据步骤二中判断压裂流体的相态情况结果，在缝网内，利用各点处流体相态情况，对该相态情况下流体的属性参数进行赋值处理，实现模型全域内流体非均匀属性模拟。

2.根据权利要求1所述的一种超临界CO₂压裂缝网扩展中传热与相变模拟方法，其特征在于：所述步骤一中，流体热扩散与流动有限体积算法包括裂缝流体-岩体热扩散有限体积算法和岩体孔隙-裂隙流体的有限体积算法。

3.根据权利要求1所述的一种超临界CO₂压裂缝网扩展中传热与相变模拟方法，其特征在于：所述步骤二中，相态情况包括超临界态、液态和气态。

4.根据权利要求1所述的一种超临界CO₂压裂缝网扩展中传热与相变模拟方法，其特征在于：所述步骤二中，根据判断当前点处压裂流体的相态情况，来采用不同的不可压缩流体渗流控制方程进行处理。

5.根据权利要求1所述的一种超临界CO₂压裂缝网扩展中传热与相变模拟方法，其特征在于：所述步骤三中，属性参数包括流体动力粘度系数、密度、体积模量、流体传导系数和滤失系数。

6.根据权利要求2所述的一种超临界CO₂压裂缝网扩展中传热与相变模拟方法，其特征在于：所述裂缝流体-岩体热扩散有限体积算法中，将裂缝内流体、岩体基质中热传导过程遵循Fourier定律、流量守恒方程、热传导方程，建立有限体积算法进行统一求解，得到全域的温度场，并根据岩体基质的中温度结果，按照前后时刻的温度变化产生热应力。

7.根据权利要求2所述的一种超临界CO₂压裂缝网扩展中传热与相变模拟方法，其特征在于：所述岩体孔隙-裂隙流体的有限体积算法中，孔隙和裂隙中的渗流都遵循Darcy定律、流量守恒方程，裂隙渗透率与裂隙开度根据立方定律建立关系；对孔隙-裂隙通过对耦合渗流的控制方程进行有限元体积法离散，得到耦合渗流的数值计算方法，计算流体在孔隙和裂隙中的结果，并处理裂缝内流体向固体基质的滤失。

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