CN113962932A - 一种基于三维立体建模的螺纹检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于三维立体建模的螺纹检测方法，建立两个大小不一样的塞规螺旋面三角化模型，仿照外螺纹检测方式，用这两个三角化模型去检测实际内螺纹扫描点云，包括获取被检测螺纹的实际测量三维扫描点云、建立通规和止规的螺旋面三角化模型和虚拟测量过程。本发明方法从虚拟匹配的角度，借鉴通止规的检验方法，针对三坐标仪等测量的实际，制造螺纹的三维点云，让其旋转通过创建的同轴的标准通规和止规的螺旋面三角化模型，通过点到面的距离计算旋入部分点云各点到这两个三角面之间的距离，并对这些距离统计分析，从而判断该螺纹是否合格，可极大得简便实际测量检验得繁琐工作。本发明方法基于通止规的检验方式，提高了检验效率。

Description

一种基于三维立体建模的螺纹检测方法

技术领域

本发明涉及一种螺纹检测方法，特别是一种螺纹虚拟检测方法，应用于机械连接件检测和质量评价技术领域。

背景技术

螺纹作为机械中最常见的联接件，直接影响着机械产品的装配精度，可靠性，和使用寿命。螺纹参数的不准会造成连接松弛，脱落，扭矩，预紧力损失，变形，过早疲劳破坏，震动松弛等问题。因此某些特殊领域，尤其是航天，螺纹的高精度加工和检验显得尤为重要。

螺纹主要的参数有大径，小径，中径，螺距，牙型角等。螺纹的测量方法有单一参数测量和综合测量，其中综合测量中最常见的为通止规，螺纹在设计时有其自身的公差，比如从装配的角度考虑，一般将外螺纹的上公差设计为0，下公差为负值，为了直观检验实际制造螺纹制造精度是否在公差范围内，采用通规和止规检验方式。通规有着具有理想内螺纹直径基本牙型的侧角和螺距以及牙型高度，用于检查外螺纹的中径，与其最大极限尺寸，若外螺纹旋转能通过则满足要求，以此来保证外螺纹的装配。止规的牙型为截短的牙型，用于检验外螺纹的中径与其最小极限尺寸，若外螺纹不能通过止规则满足要求，反之不满足，以次来保证实际制造螺纹的下公差，即强度要求。

相对于于单一参数的检验，通止规的检验方式简单直观：可以旋转通过通规，不能通过止规为合格。但是这种检验方式依赖于人工，实际生产过程中，当遇到大批量检验时，这种检验方式耗时又耗费人力。并且，螺纹规在长期使用过程中不可避免地会产生磨损，这给检验带来了很大地误差。

发明内容

为了解决现有技术问题，本发明的目的在于克服已有技术存在的不足，提供一种基于三维立体建模的螺纹检测方法，基于实际制造螺纹三维测量点云综合检验，是一种新型的螺纹三维测量检验方法，从虚拟匹配的角度，借鉴通止规的检验方法，针对三坐标仪等测量的实际，制造螺纹的三维点云，让其旋转通过创建的同轴的标准通规和止规的螺旋面三角化模型，通过点到面的距离计算旋入部分点云各点到这两个三角面之间的距离，并对这些距离统计分析，从而判断该螺纹是否合格，可极大得简便实际测量检验得繁琐工作。本发明方法基于通止规的检验方式，提高了检验效率。

为达到上述发明创造目的，本发明采用如下发明构思：

本发明建立了理想的通规和止规理想螺旋面三角化模型，并且两个模型同轴，并规定了面地方向，其中通规三角化模型面方向朝内，而止规朝外。定义点到面地距离，若点在面的里面点到该面的距离为负号，反之为正号。若点云中的一点在两个通规和止规螺旋面三角化模型之间，则到这两个三角化模型三角面的距离为正，这种情况为合格。若该点在通规的外面到通规三角面距离为负号，到止规三角面距离为正号，若该点在止规里面到止规三角面为负号，到通规三角面为正号，这两种情况为不合格。因此当距离都为正表示该点在这两个三角面之间。

本发明通规螺旋面三角化模型是有着理想直径基本牙型的侧角和螺距以及牙型高度，是严格按照国标GB/T192-2003的基本牙型规定，以螺纹轮廓特点进行分段，采用如下形式的分段函数构建普通螺纹的三维轮廓数据。该螺纹模型方程从螺旋面出发将螺纹分成了四个部分即牙顶，牙底，上牙侧，还有下牙侧，并依次建立了三角化模型。止规螺旋面也是类似于这中方法。以同一轴线创建这两个三角化模型，使他们同轴，并通过沿着轴线的平移调整使得他们牙型对齐。

本发明在两个三角化模型之间建立一个标准的螺纹CAD模型，该CAD模型和通规止规螺旋面三角化模型同轴，并且该CAD螺纹模型的尾部表面处于通规止规螺旋面三角化模型之间，并且CAD模型的螺纹牙和通规止规的螺纹牙对齐，以此来模拟和实际测量中螺纹刚旋入螺纹规的状态。该模型将用于实际测量点云的配准，把空间任意位置实际测量点云和该CAD模型配准。

根据本发明方法，实际测量点云有其自生的测量坐标系，而创建这两个三角化模型时又是用的另外一个坐标系，这两个坐标系一般是没有关系，实际测量点云和创建的三角化模型处在空间不同的位置，需要通过对实际测量点云的平移旋转变换，将其轴线配准，从而才能进行测量检验。

本发明方法是模拟通止规检验实际制造螺纹的方式：即将实际待测量螺纹旋入通规止规，可通过通规，不可通过止规即为合格。因此也需要将实际测量的螺纹点云“旋合进入”通规和止规三角面之间。由于创建CAD模型时，其轴线和通规止规螺旋面三角化模型创建时的轴线一致，并且他们的牙型是对齐的，并且螺纹CAD模型尾端部分和通规螺旋面处于“旋合”状态，因此只需要将实际测量点云和该CAD配准即可将实际测量点云“旋合”入通规止规螺旋面三角化模型之间。

点云和CAD模型的拟合涉及到了配准问题，采用ICP算法，即迭代最近点算法。用ICP算法加上KDtree寻找CAD模型上和实际测量点云中的对应点，再用奇异值分解法求出旋转平移变换矩阵，以对应点之间的欧式距离之和作为配准的误差，迭代上述步骤直到误差达到最小，即完成配准。

在配准之后就是进行点云中的点到到两三角化模型三角面之间距离的计算。三角化模型有一系列的三角面组成，每个三角面有三个个顶点的坐标信息，以及其法向信息。对于实际测量点云旋合部分中的点，测量其到两个三角化模型的距离，距离正负和大小根据三角面的顶点和法向量进行计算和判断。

实际中的螺纹规长度是比螺纹零件长度要短的，因此所创建的通规和止规螺旋面三角化模型也是短于实际螺纹测量点云的长度。因此当点云达到“旋合状态”后，通过旋转平移矩阵，对应实际测量时的旋合过程，使得点云绕着通规或者止规螺旋面三角化模型轴线旋转，从而实现点云不同位置的测量。

为达到上述发明创造目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于三维立体建模的螺纹检测方法，建立两个大小不一样的塞规螺旋面三角化模型，仿照外螺纹检测方式，用这两个三角化模型去检测实际内螺纹扫描点云，包括如下步骤：

(1)获取被检测螺纹的实际测量三维扫描点云：

通过被检测螺纹进行信息采集和信息预处理，获取被检测螺纹的实际测量三维扫描点云，作为待匹配的实际测量点云；

(2)建立通规和止规的螺旋面三角化模型：

根据实际检验中所用的通止规的使用方法，建立了牙型对齐的通规和止规螺旋面三角化模型，并且两个模型同轴，其中通规三角化模型面方向朝内，而止规朝外；

在这两个三角化模型中间，创建一个具有理想牙型的CAD模型，并用CAD模型最小二乘拟合实际测量点云，能将空间任意位置的实际测量点云变换到与CAD模型同一坐标系下；CAD模型的下端处于两三角化模型之间，CAD模型和这两个三角化模型同轴并且牙型对齐；测量拟合部分点云到量三角面的距离有方向正负之分；在三角化模型里面的距离为负号，反之为正号；设置距离阀值，使拟合部分点云中的各点到通规、止规三角面的距离为正值；

(3)虚拟测量过程：

采用通规和止规的螺旋面三角化模型，将实际测量点云置入在两个三角化模型之间，用两个三角化模型去检验实际测量点云是否在两个三角化模型之间；

以通止规中心线为旋转轴线，通过偏移旋转矩阵变换实际测量点云，使其沿着轴线螺旋前进，再检验变换之后重合的部分；重复上述过程直到所有点云旋转通过通止规进行虚拟对比，以此来模拟实际通止规的检验过程，判断螺纹尺寸和形状是否合格。

优选地，在所述步骤(3)中，通过平移旋转矩阵，对整体点云绕着CAD模型的轴线或者通规螺旋面三角化模型的轴线，进行平移旋转，模拟实际螺纹旋合过程的螺旋前进，来对应实际用通规止规检验螺纹时的旋合过程，并以此来测量实际测量点云的不同位置。

优选地，在所述步骤(2)中，定义实际测量点云的点到三角化模型三角面的距离的正负，将通规螺旋面三角化模型的面方向设置为朝里，止规螺旋面三角化模型的面方向设置为朝外；设定点在面的外面，则点到面的距离为正，在面的内部，则点到面的距离为负号；则在所述步骤(3)中，当点在两个三角化模型之间时，到两三角化模型的距离都为正，这种情况判断该点合格，并判断螺纹尺寸和形状合格。

优选地，在所述步骤(3)中，采用了数学统计的方法进行螺纹检测评估，对于单个点云中的点评价方式为：该点到两三角面的距离都为正，即该点在两三角面之间，考虑到实际制造螺纹表面轻微起伏，设置阈值，对于距离为负号，但是距离绝对值小于阈值的点也认为合格；最后对所有测点进行统计，合格率达到设定数值，也判断该螺纹的尺寸和形状合格。

优选地，在所述步骤(3)中，对于点云和CAD模型的拟合，采用ICP算法，即迭代最近点算法；用ICP算法加上KDtree寻找CAD模型上和实际测量点云中的对应点，再用奇异值分解法求出旋转平移变换矩阵，以对应点之间的欧式距离之和作为配准的误差；迭代最近点算法的上述步骤，直到误差达到最小，即完成配准；

在配准之后进行点云中的点到到两三角化模型三角面之间距离的计算；三角化模型有一系列的三角面组成，每个三角面有三个个顶点的坐标信息，以及其法向信息；对于实际测量点云旋合部分中的点，测量其到两个三角化模型的距离，距离正负和大小根据三角面的顶点和法向量进行计算和判断；

当点云达到旋合状态后，通过旋转平移矩阵，对应实际测量时的旋合过程，使得点云绕着通规或者止规螺旋面三角化模型轴线旋转，从而实现点云不同位置的测量。

优选地，在所述步骤(1)中，实际测量的并经过预处理的点云包含实际螺纹表面各点的空间x,y,z坐标；

在所述步骤(3)中，将实际测量点云和CAD模型进行配准：

首先进行粗配准，在粗配准后进行精配准，对点云和CAD模型表面进行足够点的随机采样，找到采样的点中的对应点对，使用ICP算法找到对应点对i，测量数据点云P＝{p_i}(i∈[1,N])，标准模型点云为Q＝{q_i}(i∈[1,M])，其中p_i和q_i互为对应点对，N表示测量数据点云所含点的个数，M表示标准模型采样点集所含点个数；

然后，找到最近点之后，记最近点个数为n使用奇异值分解方法，求出旋转平移矩阵R和T；利用奇异值分解法求两片点云的旋转和平移变换矩阵进行最小二乘求优，对于找到的对应点集P,Q，求出其点云中心：

其中，P_i表示测量数据点云中某一点，Q_i表示标准模型采样点集中某点；

再利用中心求出两个点集的协方差矩阵：

其中，P表示测量数据点云，Q表示标准模型数据点云；上述协方差矩阵描述了两片点集之间的差异，对协方差矩阵H做奇异值分解：

H＝U·∑·V^* (3)

其中，U,V^*表示分解所得的酉矩阵，Σ表示分解所得的奇异值矩阵；

则旋转矩阵R由酉矩阵U和V^*求得：

R＝U*V^* (4)

求得旋转矩阵后由其各自得中心求出平移矩阵：

用求得的旋转平移矩阵变换实际测量点云，此时将这些所有对应点对间距的欧式距离之和平均值作为误差函数，即：

其中，n表示最近点个数；

当前目标就是使得误差最小，再次使用ICP算法，对变换之后的测量点云寻找最近点，用奇异值分解法求旋转平移矩阵，重复迭代上述过程直到误差达到最小；

当完成配准后，即可进行点云的测量检验；在检验之前，需要选择实际测量点云和两个三角化模型旋合的部分，选择旋合部分点云时，通过对实际测量点云中点z坐标的限制，从而找到旋合部分点云P＝{p_i}(i∈[1,n])；

在找到旋合部分的点云后，根据螺纹规的使用方法，检验该部分点云是否满足要求；计算点到三角面模型三角面的距离；在进行点和三角化模型计算距离时，找到该点最近的三角化模型上的三角面计算该点到该三角面的距离。

本发明与现有技术相比较，具有如下显而易见的突出实质性特点和显著优点：

1.本发明方法基于三维测量点云，从虚拟匹配的角度，借鉴通止规的检验方法，针对三坐标仪等测量的实际，制造螺纹的三维点云，让其旋转通过创建的同轴的标准通规和止规的螺旋面三角化模型，通过点到面的距离计算旋入部分点云各点到这两个三角面之间的距离，并对这些距离统计分析，从而判断该螺纹是否合格，极大得简便实际测量检验得繁琐工作；

2.本发明三维立体建模的螺纹检测方法能够完成对高精度螺纹质量的检测，从而实现了高精度螺纹质量简单、快速、精准的检测；

3.本发明方法简单易行，成本低，适合推广使用。

附图说明

图1是本发明优选实施例的实际测量点云图。

图2是本发明优选实施例的CAD模型和通规止规螺旋面三角化模型位置示意图。

图3是本发明优选实施例的实际测量点云和CAD模型原始位置示意图。

图4是本发明优选实施例的点云配准后示意图。

图5是本发明优选实施例的测量时通规止规螺旋面三角化模型和点云局部剖面图。

图6是本发明优选实施例的平移旋转变换后点云的位置图。

具体实施方式

以下结合具体的实施例子对上述方案做进一步说明，本发明的优选实施例详述如下：

实施例一：

在本实施例中，参见图1-图6，一种基于三维立体建模的螺纹检测方法，建立两个大小不一样的塞规螺旋面三角化模型，仿照外螺纹检测方式，用这两个三角化模型去检测实际内螺纹扫描点云，包括如下步骤：

(1)获取被检测螺纹的实际测量三维扫描点云：

通过被检测螺纹进行信息采集和信息预处理，获取被检测螺纹的实际测量三维扫描点云，作为待匹配的实际测量点云；

(2)建立通规和止规的螺旋面三角化模型：

根据实际检验中所用的通止规的使用方法，建立了牙型对齐的通规和止规螺旋面三角化模型，并且两个模型同轴，其中通规三角化模型面方向朝内，而止规朝外；

在这两个三角化模型中间，创建一个具有理想牙型的CAD模型，并用CAD模型最小二乘拟合实际测量点云，能将空间任意位置的实际测量点云变换到与CAD模型同一坐标系下；CAD模型的下端处于两三角化模型之间，CAD模型和这两个三角化模型同轴并且牙型对齐；测量拟合部分点云到量三角面的距离有方向正负之分；在三角化模型里面的距离为负号，反之为正号；设置距离阀值，使拟合部分点云中的各点到通规、止规三角面的距离为正值；

(3)虚拟测量过程：

采用通规和止规的螺旋面三角化模型，将实际测量点云置入在两个三角化模型之间，用两个三角化模型去检验实际测量点云是否在两个三角化模型之间；

以通止规中心线为旋转轴线，通过偏移旋转矩阵变换实际测量点云，使其沿着轴线螺旋前进，再检验变换之后重合的部分；重复上述过程直到所有点云旋转通过通止规进行虚拟对比，以此来模拟实际通止规的检验过程，判断螺纹尺寸和形状是否合格。

本实施例方法通过点到面的距离计算旋入部分点云各点到这两个三角面之间的距离，并对这些距离统计分析，从而判断该螺纹是否合格，可极大得简便实际测量检验得繁琐工作。本实施例方法基于通止规的检验方式，提高了检验效率。

实施例二：

本实施例与实施例一基本相同，特别之处在于：

在本实施例中，在所述步骤(3)中，通过平移旋转矩阵，对整体点云绕着CAD模型的轴线或者通规螺旋面三角化模型的轴线，进行平移旋转，模拟实际螺纹旋合过程的螺旋前进，来对应实际用通规止规检验螺纹时的旋合过程，并以此来测量实际测量点云的不同位置。

在本实施例中，在所述步骤(2)中，定义实际测量点云的点到三角化模型三角面的距离的正负，将通规螺旋面三角化模型的面方向设置为朝里，止规螺旋面三角化模型的面方向设置为朝外；设定点在面的外面，则点到面的距离为正，在面的内部，则点到面的距离为负号；则在所述步骤(3)中，当点在两个三角化模型之间时，到两三角化模型的距离都为正，这种情况判断该点合格，并判断螺纹尺寸和形状合格。

在本实施例中，在所述步骤(3)中，采用了数学统计的方法进行螺纹检测评估，对于单个点云中的点评价方式为：该点到两三角面的距离都为正，即该点在两三角面之间，考虑到实际制造螺纹表面轻微起伏，设置阈值，对于距离为负号，但是距离绝对值小于阈值的点也认为合格；最后对所有测点进行统计，合格率达到设定数值，也判断该螺纹的尺寸和形状合格。

在本实施例中，在所述步骤(3)中，对于点云和CAD模型的拟合，采用ICP算法，即迭代最近点算法；用ICP算法加上KDtree寻找CAD模型上和实际测量点云中的对应点，再用奇异值分解法求出旋转平移变换矩阵，以对应点之间的欧式距离之和作为配准的误差；迭代最近点算法的上述步骤，直到误差达到最小，即完成配准；

在配准之后进行点云中的点到到两三角化模型三角面之间距离的计算；三角化模型有一系列的三角面组成，每个三角面有三个个顶点的坐标信息，以及其法向信息；对于实际测量点云旋合部分中的点，测量其到两个三角化模型的距离，距离正负和大小根据三角面的顶点和法向量进行计算和判断；

当点云达到旋合状态后，通过旋转平移矩阵，对应实际测量时的旋合过程，使得点云绕着通规或者止规螺旋面三角化模型轴线旋转，从而实现点云不同位置的测量。

在本实施例中，在所述步骤(1)中，实际测量的并经过预处理的点云包含实际螺纹表面各点的空间x,y,z坐标；

在所述步骤(3)中，将实际测量点云和CAD模型进行配准：

首先进行粗配准，在粗配准后进行精配准，对点云和CAD模型表面进行足够点的随机采样，找到采样的点中的对应点对，使用ICP算法找到对应点对i，测量数据点云P＝{p_i}(i∈[1,N])，标准模型点云为Q＝{q_i}(i∈[1,M])，其中p_i和q_i互为对应点对，N表示测量数据点云所含点的个数，M表示标准模型采样点集所含点个数；

然后，找到最近点之后，记最近点个数为n使用奇异值分解方法，求出旋转平移矩阵R和T；利用奇异值分解法求两片点云的旋转和平移变换矩阵进行最小二乘求优，对于找到的对应点集P,Q，求出其点云中心：

其中，P_i表示测量数据点云中某一点，Q_i表示标准模型采样点集中某点；

再利用中心求出两个点集的协方差矩阵：

其中，P表示测量数据点云，Q表示标准模型数据点云；上述协方差矩阵描述了两片点集之间的差异，对协方差矩阵H做奇异值分解：

H＝U·∑·V^* (3)

其中，U,V^*表示分解所得的酉矩阵，Σ表示分解所得的奇异值矩阵；

则旋转矩阵R由酉矩阵U和V^*求得：

R＝U*V^* (4)

求得旋转矩阵后由其各自得中心求出平移矩阵：

用求得的旋转平移矩阵变换实际测量点云，此时将这些所有对应点对间距的欧式距离之和平均值作为误差函数，即：

其中，n表示最近点个数；

当前目标就是使得误差最小，再次使用ICP算法，对变换之后的测量点云寻找最近点，用奇异值分解法求旋转平移矩阵，重复迭代上述过程直到误差达到最小；

当完成配准后，即可进行点云的测量检验；在检验之前，需要选择实际测量点云和两个三角化模型旋合的部分，选择旋合部分点云时，通过对实际测量点云中点z坐标的限制，从而找到旋合部分点云P＝{p_i}(i∈[1,n])；

在找到旋合部分的点云后，根据螺纹规的使用方法，检验该部分点云是否满足要求；计算点到三角面模型三角面的距离；在进行点和三角化模型计算距离时，找到该点最近的三角化模型上的三角面计算该点到该三角面的距离。

本实施例螺纹检验方式，从实际检验角度出发，用于螺纹的三维检验。本实施例方法从实际制造螺纹的三维扫描点云出发，并根据实际检验中所用的通止规的使用方法，建立了理想的通规和止规理想螺旋面三角化模型，并且两个模型同轴，其中通规三角化模型面方向朝内，而止规朝外。在这两个三角化模型中间再创建一个具有理想牙型的CAD模型，并用CAD模型最小二乘拟合实际测量点云，把空间任意位置实际测量点云变换到与其同一坐标系下。测量拟合部分点云到量三角面的距离，该距离有方向正负之分；在三角化模型里面距离为负号，反之为正号。设置距离阀值，要求拟合部分点云中的各点的到通规，止规三角面的距离为正，以次来保证实际测量点云在两个三角化模型之间。或者，对于极个别距离为负号，但是误差比较小的点可以忽视，以通止规中心线为旋转轴线，通过偏移旋转矩阵变换实际测量点云，使其沿着轴线螺旋前进，再检验变换之后重合的部分。重复上述过程直到所有点云旋转通过通止规，以次来模拟实际通止规的检验过程。本实施例方法基于三维测量点云，从虚拟匹配的角度，借鉴通止规的检验方法，针对三坐标仪等测量的实际，制造螺纹的三维点云，让其旋转通过创建的同轴的标准通规和止规的螺旋面三角化模型，通过点到面的距离计算旋入部分点云各点到这两个三角面之间的距离，并对这些距离统计分析，从而判断该螺纹是否合格，极大得简便实际测量检验得繁琐工作；本实施例三维立体建模的螺纹检测方法能够完成对高精度螺纹质量的检测，从而实现了高精度螺纹质量简单、快速、精准的检测。

实施例三：

本实施例与上述实施例基本相同，特别之处在于：

在本实施例中，

如图2所示为通止规螺旋面三角化模型，该面的方向朝里，该面的方向朝外。图3的CAD模型和通规三角化模型一样有着理想的牙型，并且中径大小处于通规和止螺旋面三角化规模型之间，图4为实际测量的并经过预处理的点云，该点云包含了实际螺纹表面各点的空间x,y,z坐标。

首先，将实际测量点云和CAD模型进行配准。首先进行粗配准，粗配准后精配准对点云还有CAD模型表面进行足够点的随机采样，这些点起初是没有联系，需要找到这些点中的对应点对，使用ICP算法找到对应点对，测量数据点云P＝{p_i}(i∈[1,N])，标准模型点云为Q＝{q_i}(i∈[1,M])，其中Pi和Qi互为对应点对。

找到最近点之后使用奇异值分解方法求出旋转平移矩阵R和T。奇异值分解法求两片点云的旋转和平移变换矩阵其实是一个最小二乘求优的问题。对于上述找到的对应点集P,Q求出其点云中心：

利用中心求出两个点集的协方差矩阵：

该协方差矩阵描述了两片点集之间的差异，对协方差矩阵H做奇异值分解：

H＝U·∑·V^* (3)

则旋转矩阵R可由酉矩阵U和V求得：

R＝U*V (4)

求得旋转矩阵后由其各自得中心求出平移矩阵：

用求得的旋转平移矩阵变换实际测量点云，此时将这些所有对应点对间距的欧式距离之和平均值作为误差函数即

当前目标就是使得误差最小，再次使用ICP算法对变换之后的测量点云寻找最近点，用奇异值分解法求旋转平移矩阵，重复迭代上述过程直到误差达到最小。

如图4所示，当完成配准后，即可进行点云的测量检验。检验之前需要选择实际测量点云和两个三角化模型“旋合”的部分，由于两个三角化模型是沿着z轴为中心线创建的并且已经知道长度，选择旋合部分点云时可以通过对实际测量点云中点z坐标的限制，从而找到旋合部分点云P＝{p_i}(i∈[1,n])。

找到旋合部分的点云后，根据螺纹规的使用方法来检验该部分点云是否满足要求。计算点到三角面模型三角面的距离。点和三角化模型计算距离时，找到该点最近的三角化模型上的三角面计算该点到该三角面的距离。

在本实施例中，已知p_i和其对应的三角面

分别为三角化模型中三角面x_i的三个顶点还有法向量。取三角面其中两个顶点如c_i0,c_i1，和p_i组成向量

则距离d可计算得：

距离正负可由向量

和三角面x_i的法向量

确定，即：

上式中α为

和

夹角的余弦值，若α>0，则在三角面外面，若α<0则在三角面里面。

根据实际的通止规的评估标准，只有大小鉴于通规和止规之间的螺纹才能通过通规并且不能通过止规，因此实际测量点云中的点需要在两个三角化模型之间，该点才满足要求。由于创建三角化模型时通规螺旋面三角化模型三角面方向朝里，止规螺旋面三角化模型三角面方向朝外，因此在两个三角化模型之间的点到两三角面的距离负号都为正，记录这些测点的距离值大小还有正负。

在本实施例中，测量了“旋合”部分的点云状态。实际中是通过旋转待测螺纹将其各个位置旋入螺纹规中。该旋转实际上是沿着螺纹规的轴线径线的，因此对于该方法中的点云也可以沿着创建螺纹规螺旋面三角化模型时的轴线，通过平移旋转矩阵，整体变换实际测量点云。若创建三角化模型时所用的轴线为z轴，点云绕该轴旋转矩阵R为：

光有旋转矩阵还是不够，实际螺纹旋合是螺旋前进的，每旋一圈前进一个螺距，因此实际旋合过程中螺纹零件上的点既有绕轴线的一个旋转，又有一个沿着轴线的平移。对应到点云上，为了模拟实际螺纹旋合过程除了绕轴线的旋转矩阵之外还需要一个沿着轴线的平移矩阵T：

上式中p为螺距，α为旋转矩阵中得旋转角，意思为每旋转α，点会沿着轴线平移

为了方便运算将平移和旋转矩阵扩维写成一个变化矩阵记为A：

由于A是一个4x4的矩阵，对应的点云矩阵P_3×n也需要添加一维全是1的行变为p'_4×n，绕轴线旋转α后点云变换为A·P'。A·P'的前三行为变换后的点云所有点坐标信息。旋转角度应α取2Π的倍数，来整圈旋转实际测量点云。使用旋转矩阵旋转将待测点云的不同位置旋入通规和止规螺旋面三角化模型之间，从而实现不同位置的测量。变换之后如图6所示。

最后就是测量的评估，如图5所示，根据实际螺纹规的使用测量，实际制造的螺纹需要可以通过通规并且不能通过止规才能满足要求，因此这些实际测量的点云中的点到通规与止规螺旋面三角化模型之间的距离都应该为正才能满足要求，即这些点都在两个螺旋面之间，旋合过程中不发生干涉。由于实际制造的螺纹表面不是一个标准的平面，表面会有非常细微的起伏，用该方法测量过程中实际测量点云中的点也许会有极个别的在通规螺旋面三角化模型外面或者在止规螺旋面三角化模型的里面，对于该情况可以设置一个阈值来限制距离绝对值的大小，超过该阈值的判定为不合格点，低于该阈值的认为是合格的。对于螺纹点云中所有的测点，计算所有测点的合格率，并设置合格率大小，低于该合格率的螺纹即为不合格，反之即为合格。

综上所述，上述实施例针对螺纹的的三维测量检验，从实际中通规和止规的评价方式出发，建立了同轴并且牙型对齐的通规和止规螺旋面三角化模型，用这两个三角化模型去检验实际测量点云是否在两个三角化模型之间，对应到实际中螺纹可以通过通规，但是不能通过止规。用改方法可以快速确定螺纹的合格性。上述实施例通过配准方法，将空间任意位置的实际测量点云拟合到有着理想牙型的CAD模型上，该CAD模型的下端处于两三角化模型之间，和这两个三角化模型同轴并且牙型对齐。用配准技术拟合之后，可以通过平移旋转矩阵，对整体点云绕着CAD模型或者通规螺旋面三角化模型的轴线进行平移旋转，使其像实际螺纹旋合过程一样螺旋前进，来对应实际用通规止规检验螺纹时的旋合过程，并以此来测量实际测量点云的不同位置。上述实施例方法需要计算点到面的距离，即点到三角化模型三角面的距离并定义了距离的正负。将通规螺旋面三角化模型的面方向设置为朝里，止规螺旋面三角化模型的面方向设置为朝外。一点在面的外面到该面的距离为正，在面的内部到该面的距离为负号。按此规定，当点在两个三角化模型之间时，到两三角化模型的距离都为正，这种情况判断该点合格。上述实施例方法最后的评估方式采用了数学统计的方法。对于单个点云中的点评价方式为，该点到两三角面的距离都为正，即该点在两三角面之间，考虑到实际制造螺纹表面轻微起伏，设置阈值，对于距离为负号，但是距离绝对值小于阈值的点也认为合格。最后对所有测点进行统计，合格率达到一定数值判断该螺纹的质量合格。上述实施例方法推广到内螺纹的检测也是一样，值需要建立两个大小不一样的塞规螺旋面三角化模型，仿照外螺纹检测方式，用这两个三角化模型去检测实际内螺纹扫描点云，即可。

上面对本发明实施例结合附图进行了说明，但本发明不限于上述实施例，还可以根据本发明的发明创造的目的做出多种变化，凡依据本发明技术方案的精神实质和原理下做的改变、修饰、替代、组合或简化，均应为等效的置换方式，只要符合本发明的发明目的，只要不背离本发明的技术原理和发明构思，都属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于三维立体建模的螺纹检测方法，其特征在于，建立两个大小不一样的塞规螺旋面三角化模型，仿照外螺纹检测方式，用这两个三角化模型去检测实际内螺纹扫描点云，包括如下步骤：

(1)获取被检测螺纹的实际测量三维扫描点云：

通过被检测螺纹进行信息采集和信息预处理，获取被检测螺纹的实际测量三维扫描点云，作为待匹配的实际测量点云；

(2)建立通规和止规的螺旋面三角化模型：

根据实际检验中所用的通止规的使用方法，建立了牙型对齐的通规和止规螺旋面三角化模型，并且两个模型同轴，其中通规三角化模型面方向朝内，而止规朝外；

在这两个三角化模型中间，创建一个具有理想牙型的CAD模型，并用CAD模型最小二乘拟合实际测量点云，能将空间任意位置的实际测量点云变换到与CAD模型同一坐标系下；CAD模型的下端处于两三角化模型之间，CAD模型和这两个三角化模型同轴并且牙型对齐；测量拟合部分点云到量三角面的距离有方向正负之分；在三角化模型里面的距离为负号，反之为正号；设置距离阀值，使拟合部分点云中的各点到通规、止规三角面的距离为正值；

(3)虚拟测量过程：

采用通规和止规的螺旋面三角化模型，将实际测量点云置入在两个三角化模型之间，用两个三角化模型去检验实际测量点云是否在两个三角化模型之间；

以通止规中心线为旋转轴线，通过偏移旋转矩阵变换实际测量点云，使其沿着轴线螺旋前进，再检验变换之后重合的部分；重复上述过程直到所有点云旋转通过通止规进行虚拟对比，以此来模拟实际通止规的检验过程，判断螺纹尺寸和形状是否合格。

2.根据权利要求1所述基于三维立体建模的螺纹检测方法，其特征在于，在所述步骤(3)中，通过平移旋转矩阵，对整体点云绕着CAD模型的轴线或者通规螺旋面三角化模型的轴线，进行平移旋转，模拟实际螺纹旋合过程的螺旋前进，来对应实际用通规止规检验螺纹时的旋合过程，并以此来测量实际测量点云的不同位置。

3.根据权利要求1所述基于三维立体建模的螺纹检测方法，其特征在于，在所述步骤(2)中，定义实际测量点云的点到三角化模型三角面的距离的正负，将通规螺旋面三角化模型的面方向设置为朝里，止规螺旋面三角化模型的面方向设置为朝外；设定点在面的外面，则点到面的距离为正，在面的内部，则点到面的距离为负号；则在所述步骤(3)中，当点在两个三角化模型之间时，到两三角化模型的距离都为正，这种情况判断该点合格，并判断螺纹尺寸和形状合格。

4.根据权利要求1所述基于三维立体建模的螺纹检测方法，其特征在于，在所述步骤(3)中，采用了数学统计的方法进行螺纹检测评估，对于单个点云中的点评价方式为：该点到两三角面的距离都为正，即该点在两三角面之间，考虑到实际制造螺纹表面轻微起伏，设置阈值，对于距离为负号，但是距离绝对值小于阈值的点也认为合格；最后对所有测点进行统计，合格率达到设定数值，也判断该螺纹的尺寸和形状合格。

5.根据权利要求1所述基于三维立体建模的螺纹检测方法，其特征在于，在所述步骤(3)中，对于点云和CAD模型的拟合，采用ICP算法，即迭代最近点算法；用ICP算法加上KDtree寻找CAD模型上和实际测量点云中的对应点，再用奇异值分解法求出旋转平移变换矩阵，以对应点之间的欧式距离之和作为配准的误差；迭代最近点算法的上述步骤，直到误差达到最小，即完成配准；

在配准之后进行点云中的点到到两三角化模型三角面之间距离的计算；三角化模型有一系列的三角面组成，每个三角面有三个个顶点的坐标信息，以及其法向信息；对于实际测量点云旋合部分中的点，测量其到两个三角化模型的距离，距离正负和大小根据三角面的顶点和法向量进行计算和判断；

当点云达到旋合状态后，通过旋转平移矩阵，对应实际测量时的旋合过程，使得点云绕着通规或者止规螺旋面三角化模型轴线旋转，从而实现点云不同位置的测量。

6.根据权利要求1所述基于三维立体建模的螺纹检测方法，其特征在于，在所述步骤(1)中，实际测量的并经过预处理的点云包含实际螺纹表面各点的空间x,y,z坐标；

在所述步骤(3)中，将实际测量点云和CAD模型进行配准：

首先进行粗配准，在粗配准后进行精配准，对点云和CAD模型表面进行足够点的随机采样，找到采样的点中的对应点对，使用ICP算法找到对应点对i，测量数据点云P＝{p_i}(i∈[1,N])，标准模型点云为Q＝{q_i}(i∈[1,M])，其中p_i和q_i互为对应点对，N表示测量数据点云所含点的个数，M表示标准模型采样点集所含点个数；

然后，找到最近点之后，记最近点个数为n使用奇异值分解方法，求出旋转平移矩阵R和T；利用奇异值分解法求两片点云的旋转和平移变换矩阵进行最小二乘求优，对于找到的对应点集P,Q，求出其点云中心：

其中，P_i表示测量数据点云中某一点，Q_i表示标准模型采样点集中某点；

再利用中心求出两个点集的协方差矩阵：

其中，P表示测量数据点云，Q表示标准模型数据点云；上述协方差矩阵描述了两片点集之间的差异，对协方差矩阵H做奇异值分解：

H＝U·∑·V^* (3)

其中，U,V^*表示分解所得的酉矩阵，Σ表示分解所得的奇异值矩阵；

则旋转矩阵R由酉矩阵U和V^*求得：

R＝U*V^* (4)

求得旋转矩阵后由其各自得中心求出平移矩阵：

用求得的旋转平移矩阵变换实际测量点云，此时将这些所有对应点对间距的欧式距离之和平均值作为误差函数，即：

其中，n表示最近点个数；

当前目标就是使得误差最小，再次使用ICP算法，对变换之后的测量点云寻找最近点，用奇异值分解法求旋转平移矩阵，重复迭代上述过程直到误差达到最小；

当完成配准后，即可进行点云的测量检验；在检验之前，需要选择实际测量点云和两个三角化模型旋合的部分，选择旋合部分点云时，通过对实际测量点云中点z坐标的限制，从而找到旋合部分点云P＝{p_i}(i∈[1,n])；

在找到旋合部分的点云后，根据螺纹规的使用方法，检验该部分点云是否满足要求；计算点到三角面模型三角面的距离；在进行点和三角化模型计算距离时，找到该点最近的三角化模型上的三角面计算该点到该三角面的距离。

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