CN113962083B - 一种基于稀疏表示的微波贫信息降雨场构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于稀疏表示的微波贫信息降雨场构建方法，包括，获取观测资料，基于观测资料，构建待测雨衰场，基于待测雨衰场，获取稀疏基函数；构建稀疏微波链路降雨观测网，基于稀疏微波链路降雨观测网获取测量矩阵，基于测量矩阵及稀疏基函数，获取最优感知矩阵；基于最优感知矩阵，通过凸优化方法求解得到重建稀疏信号；基于重建稀疏信号及稀疏基函数，模型构建得到微波降雨场。本发明以压缩感知亚采样技术为框架，利用少量微波链路构建观测网，实现了高时空分辨率降雨场的重建，为适用于较少微波链路覆盖条件下微波链路测雨技术的实际应用提供了一种解决途径。

Description

一种基于稀疏表示的微波贫信息降雨场构建方法

技术领域

本发明涉及气象信息处理与应用技术领域，特别涉及一种基于稀疏表示的微波贫信息降雨场构建方法。

背景技术

微波链路降雨测量方法是目前大范围区域降雨监测的新方法，是自动气象站网、天气雷达、气象卫星的有效补充手段。微波链路测量降雨的物理基础是微波在大气传播过程中受到降雨粒子的衰减，对于单条微波链路，根据微波发射机和接收机的发射功率和接收功率，计算微波传播的总衰减，提取微波雨衰后利用微波雨衰关系反演得到路径雨强。多条微波链路组网，通过插值或层析技术就可以反演得到微波链路覆盖范围内的降雨强度分布。该方式具有时空分辨率高、反演结果代表性高、性价比高、补充盲区等特点，是目前国际上的非合作大气探测领域的研究热点，在国内外开展了广泛研究。

现有微波链路组网反演区域降雨场的方法，其时空分辨率取决于链路覆盖密度和链路条数，从理论上讲，链路条数越多，密度越大，其反演效果越好。但是实际受到移动运营商规划、实际建设条件、性价比等多因素的限制，微波链路条数不可能无限制增加，难以实现无缝隙覆盖。尤其是在中国地区，移动通信网中的微波回传链路大多为光纤回传的补充，微波链路数量有限，如何实现在较少微波链路的条件下，提高降雨场重建的时空分辨率和反演精度，成为了我国微波链路测雨技术实际应用的瓶颈。

发明内容

为解决上述现有技术中所存在的微波链路数量有限，难以实现无缝隙覆盖问题，本发明提供一种基于稀疏表示的微波贫信息降雨场构建方法，能够利用少量微波链路信号实现重建区域降雨场。

为实现上述技术效果，本发明公开了如下技术方案，具体包括：

获取观测资料，基于观测资料，构建待测雨衰场，基于待测雨衰场，获取稀疏基函数；

构建稀疏微波链路降雨观测网，基于稀疏微波链路降雨观测网获取测量矩阵，基于测量矩阵及稀疏基函数，获取最优感知矩阵；

基于最优感知矩阵，通过凸优化方法求解得到重建稀疏信号；

基于重建稀疏信号及稀疏基函数，模型构建得到微波降雨场。

可选的，获取观测资料，基于观测资料，构建待测雨衰场，基于待测雨衰场，构建稀疏基函数的过程包括：

获取历史观测资料，构建基于HYCELL模型的降雨场空间分布模型；

基于降雨场空间分布模型，通过微波雨衰理论进行计算，获取微波雨衰场；

基于微波雨衰场，构建降雨场冗余字典，并基于降雨场冗余字典，获取稀疏基函数，所述稀疏基函数的获取过程表达式为：

x＝ψs，

其中，x为待测雨衰场，ψ为余弦正交稀疏基函数，s为稀疏后信号。

可选的，所述构建稀疏基函数采用余弦正交基函数。

可选的，所述获取最优感知矩阵的过程包括：

构建稀疏微波链路降雨观测网模型，基于稀疏微波链路降雨观测网模型，获取测量矩阵，通过对测量矩阵及稀疏基函数计算得到感知矩阵，所述感知矩阵获取过程表达式为：

Θ＝Φψ

其中，Φ为测量矩阵，Θ为得到感知矩阵；

通过对感知矩阵进行准则约束，得到感知矩阵约束条件；感知矩阵约束条件表达式为：

其中，δ为常数，0<δ<1，ν为稀疏矢量

基于感知矩阵约束条件计算得到最优感知矩阵。

可选的，所述通过凸优化方法求解得到稀疏信号的过程包括：

通过稀疏微波链路降雨观测网获取雨衰值，基于最优感知矩阵及雨衰值，构建稀疏信号约束条件，稀疏信号约束条件表达式为：

y＝Θs

其中，y为稀疏微波链路降雨观测网测量得到的雨衰值，Θ为最优感知矩阵，s为稀疏信号；

构建目标函数，所述目标函数表达式为：

其中，l为范数。

通过对稀疏信号约束条件及目标函数进行求解，获取重建稀疏信号。

可选的，所述获取重建稀疏信号的过程包括，

通过匹配追踪算法对稀疏信号约束条件及目标函数进行求解，获取重建系数信号。

可选的，基于重建稀疏信号及稀疏基函数，得到微波降雨场的过程包括：

通过对重建稀疏信号及稀疏基函数进行反向求解，获取微波雨衰场，基于微波雨衰场，通过模型重建得到微博降雨场。

可选的，通过模型重建得到微博降雨场的过程包括：

通过对微波雨衰场进行ITU雨衰模型重建。得到微波降雨场

本发明具有如下技术效果：

本发明提出的基于稀疏表示的微波贫信息降雨场构建方法，以压缩感知亚采样技术为框架，利用少量微波链路构建观测网，重建高时空分辨率的降雨场，为适用于较少微波链路覆盖条件下微波链路测雨技术的实际应用提供了一种解决途径。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实时例提供的方法流程示意图；

图2为本发明实施例提供的基于HYCELL模型的降雨场空间分布；

图3为本发明实施例提供的基于HYCELL模型的冗余字典的降雨场稀疏表示。

图4为本发明实施例提供的HYCELL模型的冗余字典的降雨场重建结果。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为了解决在现有技术中存在微波链路数量有限，难以实现无缝隙覆盖等问题，本发明提供了如下方案：

如图1所述，本发明提供了一种基于稀疏表示的微波贫信息降雨场构建方法，以压缩感知理论为例，阐述本发明技术方案的具体步骤如下：

步骤S1获取观测资料，基于观测资料，构建待测雨衰场，基于待测雨衰场，获取稀疏基函数；即选择合适的稀疏基函数实现微波雨衰场的稀疏域表达：

如图2所示，步骤1.1利用气象卫星、天气雷达等历史观测资料，建立基于HYCELL模型的降雨场空间分布；

步骤1.2基于雨衰公式计算得到微波雨衰场，其中基于微波雨衰理论的雨衰公式如下所示：

γ＝kR^α (1)

k和α为雨衰系数，γ为雨衰率，R为降雨强度。

步骤1.3如图3所示，建立了基于HYCELL模型的降雨场冗余字典，HYCELL模型公式如下：

式中x_R和y_R是降雨场坐标，R_G、a_G和b_G是高斯分布参量，其中，R_G是在高斯分布中降雨强度最高值，a_G和b_G是距离R_G的长轴和短轴长度；R_E、a_E和b_E是指数分布参量，其中，R_E是在指数分布中降雨强度最高值，a_E和b_E是距离R_E的长轴和短轴长度。随后选择合适的稀疏基函数实现微波雨衰场的稀疏域表达：

x＝ψs (3)

其中，x为待测雨衰场，ψ为余弦正交稀疏基函数，s为稀疏后信号。

步骤S2构建稀疏微波链路降雨观测网，基于稀疏微波链路降雨观测网获取测量矩阵，基于测量矩阵及稀疏基函数，获取最优感知矩阵；构建稀疏微波链路降雨观测网：

步骤2.1令观测网构成的测量矩阵为Φ，计算得到感知矩阵Θ，其式如示：

Θ＝Φψ (4)

步骤2.2稀疏信号重建，在压缩感知框架下，设定感知矩阵的受限等距准则：

式中，0<δ<1，ν为稀疏矢量。

步骤2.3以式(5)为约束条件，计算得到最优感知矩阵，并将最优感知矩阵，通过式(4)获取最优测量矩阵。

步骤S3基于最优感知矩阵，通过凸优化方法求解得到重建稀疏信号；即利用凸优化方法求解微波降雨场的稀疏域解：

步骤3.1重建问题的正常域表达式如下：

y＝Φx (6)

式中，y为链路测量得到的雨衰值，其余参数与前文相同。

步骤3.2联立式(3)和(4)，可得下式：

y＝Θs (7)

步骤3.3采用包括但不限于RIP准则，以式(7)为约束条件，稀疏信号s的最小范数为目标函数，以匹配追踪算法求解下式得到稀疏信号s，

求解过程如下：将上式转化为线性规划问题：

式中，x∈R²ⁿ，c＝[1,1,…1]_1×2n，

随后将式(9)转化为如下无约束问题：

式中，

r为惩罚因子。得到式(10)后，通过不断更新惩罚因子优化迭代得到

其主要步骤如下：

(1)初始化惩罚因子r⁽⁰⁾和误差阈值ε>0，令i＝1记录迭代次数。

(2)

开始求

的极值点，并更新

为

(3)计算迭代满足条件：

(4)若h>ε，则r⁽ⁱ⁺¹⁾＝d·r⁽ⁱ⁾，

i＝i+1，并重复步骤(2)～(4)，其中d为衰减系数，本文取0.1；若h<ε，则此时

为最优解，求解完毕。

步骤S4基于重建稀疏信号及稀疏基函数，模型构建得到微波降雨场；即基于微波雨衰关系得到区域降雨场：

步骤4.1基于稀疏基函数和式(8)得到的稀疏信号即重建稀疏信号，通过式(3)反求得到微波雨衰场；

如图4所示，步骤4.2在微波雨衰场的基础上，采用包括但不限于ITU雨衰模型，重建得到微波降雨场。

本发明提出的基于稀疏表示的微波贫信息降雨场构建方法，以压缩感知亚采样技术为框架，利用少量微波链路构建观测网，重建高时空分辨率的降雨场，为适用于较少微波链路覆盖条件下微波链路测雨技术的实际应用提供了一种解决途径。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (7)

1.一种基于稀疏表示的微波贫信息降雨场构建方法，其特征在于，包括：

获取观测资料，基于观测资料，构建待测雨衰场，基于待测雨衰场，获取稀疏基函数；

构建稀疏微波链路降雨观测网，基于稀疏微波链路降雨观测网获取测量矩阵，基于测量矩阵及稀疏基函数，获取最优感知矩阵；

基于最优感知矩阵，通过凸优化方法求解得到重建稀疏信号；

基于重建稀疏信号及稀疏基函数，通过模型构建得到微波降雨场；

所述通过凸优化方法求解得到稀疏信号的过程包括：

通过稀疏微波链路降雨观测网获取雨衰值，基于最优感知矩阵及雨衰值，构建稀疏信号约束条件；

构建目标函数，通过对稀疏信号约束条件及目标函数进行求解，获取重建稀疏信号；

其中，通过凸优化方法求解得到重建稀疏信号：

重建问题的正常域表达式如下：

y＝Φx (6)

式中，y为链路测量得到的雨衰值，Φ为测量矩阵，x为待测雨衰场；

联立式(3)和(4)，可得下式：

y＝Θs (7)

其中式(3)和(4)为

x＝ψs (3)

其中，ψ为余弦正交稀疏基函数，s为稀疏信号；

Θ＝Φψ (4)

Θ为感知矩阵；

采用RIP准则，以式(7)为约束条件，稀疏信号s的最小范数为目标函数，以匹配追踪算法求解下式得到稀疏信号s，

求解过程如下：将上式转化为线性规划问题：

式中，

c＝[1,1,…1]_1×2n，

R为降雨强度；

随后将式(9)转化为如下无约束问题：

式中，

r为惩罚因子；得到式(10)后，通过不断更新惩罚因子优化迭代得到

其主要步骤如下：

(1)初始化惩罚因子r为r⁽⁰⁾和误差阈值ε>0，令i＝1记录迭代次数；

(2)通过

求

的极值点，并更新

为

(3)计算迭代满足条件：

(4)若h>ε，则r⁽ⁱ⁺¹⁾＝d·r⁽ⁱ⁾，

并重复步骤(2)～(4)，其中d为衰减系数；若h<ε，则此时

为最优解，求解完毕。

2.根据权利要求1所述基于稀疏表示的微波贫信息降雨场构建方法，其特征在于：

获取观测资料，基于观测资料，构建待测雨衰场，基于待测雨衰场，构建稀疏基函数的过程包括：

获取历史观测资料，构建基于HYCELL模型的降雨场空间分布模型；

基于降雨场空间分布模型，通过微波雨衰理论进行计算，获取微波雨衰场；

基于微波雨衰场，构建降雨场冗余字典，并基于降雨场冗余字典，获取稀疏基函数。

3.根据权利要求1所述基于稀疏表示的微波贫信息降雨场构建方法，其特征在于：

所述构建稀疏基函数采用余弦正交基函数。

4.根据权利要求1所述基于稀疏表示的微波贫信息降雨场构建方法，其特征在于：

所述获取最优感知矩阵的过程包括：

构建稀疏微波链路降雨观测网模型，基于稀疏微波链路降雨观测网模型，获取测量矩阵，通过对测量矩阵及稀疏基函数计算得到感知矩阵，

通过对感知矩阵进行准则约束，得到感知矩阵约束条件；

基于感知矩阵约束条件计算得到最优感知矩阵。

5.根据权利要求1所述基于稀疏表示的微波贫信息降雨场构建方法，其特征在于：

所述获取重建稀疏信号的过程包括，

通过匹配追踪算法对稀疏信号约束条件及目标函数进行求解，获取重建系数信号。

6.根据权利要求1所述基于稀疏表示的微波贫信息降雨场构建方法，其特征在于：

基于重建稀疏信号及稀疏基函数，得到微波降雨场的过程包括：

通过对重建稀疏信号及稀疏基函数进行反向求解，获取微波雨衰场，基于微波雨衰场，通过模型重建得到微波降雨场。

7.根据权利要求6所述基于稀疏表示的微波贫信息降雨场构建方法，其特征在于：

通过模型重建得到微波降雨场的过程包括：

通过对微波雨衰场进行ITU雨衰模型重建，得到微波降雨场。

Images