CN113960634A - 一种基于经验正交函数的实时电离层tec建模方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了空间技术领域的一种基于经验正交函数的实时电离层TEC建模方法。其技术方案是，基于历史TEC数据，将其按年积日、世界时、经度和纬度划分为四维，按年积日取平均值，并对历史TEC数据进行距平化；对距平化后的历史TEC数据进行经验正交分解，分解成反映年积日变化系数部分和反映世界时、经度与纬度的基函数部分；利用实时观测的TEC数据，通过基函数插值获取实时观测数据对应的基函数，并与实时TEC数据拟合获得实时的系数；最后，通过获取的实时系数与历史的基函数构建实时的电离层TEC模型。本发明的有益效果是，通过对历史TEC数据的统计分析，利用实时TEC数据驱动，构建的电离层TEC模型具有收敛速度快，实时性好和准确度高的特点，为空间天气事件的监测提供重要的技术支撑，同时在电离层理论研究与卫星导航定位修正应用研究方面都具有重要的价值。

Description

一种基于经验正交函数的实时电离层TEC建模方法
技术领域
本发明提出了一种基于经验正交函数的实时电离层TEC建模方法，其适用于电离层TEC建模设计领域。
背景技术
电离层总电子含量(Total Electron Content,TEC)作为描述电离层变化、状态和结构的重要参量之一，在电离层物理基础研究与卫星导航定位应用研究领域中均受到了广泛的关注。研究电离层TEC的时空变化规律，建立高精度的电离层TEC模型在科学研究与工程应用方面均具有重要的价值。
电离层TEC模型根据预报方法建立的基础可以分为理论模型与经验模型。经验模型主要包括Klobuchar模型、NeQuick模型、国际参考电离层(International ReferenceIonosphere,IRI)模型等。Klobuchar模式是全球定位***(Global Positioning System,GPS)单频接收机用户广泛使用的电离层延迟修正模式，NeQuick模型是Galileo***广播星历采用的电离层改正模型，两种模型的修正精度在50～70％左右。IRI模型是国际无线电科学联合会利用大量的地面相关观测资料，并结合长期累积的电离层研究成果建立的电离层经验模式，是应用最广的电离层模拟方法之一。由于IRI是一种统计预报模式，主要反映电离层的平均状态，在实际预报中难以反映电离层的瞬时变化，利用IRI模型计算的电离层TEC依然存在一定的误差。为了提高电离层TEC经验模型的实时性和准确性，我们提出了一种基于经验正交函数的实时电离层TEC建模方法，该方法通过对历史TEC数据的统计分析，利用实时TEC数据驱动，具有收敛速度快，实时性好和准确度高的特点，为空间天气事件的监测提供重要的技术支撑，同时为后续电离层科学研究与卫星导航定位修正提供可靠的数据保障。
发明内容
针对上述已有电离层TEC经验模型中存在的不足，本发明提出了一种基于经验正交函数的实时电离层TEC建模方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
步骤1：基于历史TEC数据，将其按年积日、世界时、经度和纬度划分为四维，按年积日取平均值，并对历史TEC数据进行距平化；
步骤2：对距平化后的历史TEC数据进行经验正交分解，分解成反映年积日变化系数部分和反映世界时、经度与纬度的基函数部分；
步骤3：利用实时观测的TEC数据，通过基函数插值获取实时观测数据对应的基函数，并与实时TEC数据拟合获得实时的系数；
步骤4：通过步骤3获取的实时系数结合历史的基函数构建实时的电离层TEC模型。
步骤1中，按年积日取平均值的公式是：
Figure BDA0003314409950000031
其中，
Figure BDA0003314409950000032
为第i个时刻、第j个地理经度和第k个地理纬度所有年积日垂直TEC的平均值，t表示年积日，N表示年积日的最大数，
Figure BDA0003314409950000033
表示第t个年积日、第i个时刻、第j个地理经度和第k个地理纬度时的垂直TEC值。
距平化的计算公式：
Figure BDA0003314409950000034
Figure BDA0003314409950000035
表示第t个年积日、第i个时刻、第j个地理经度和第k个地理纬度时的距平化后的垂直TEC值。
步骤2中，历史距平化后的TEC数据经验正交分解的公式：
Figure BDA0003314409950000036
其中，
Figure BDA0003314409950000037
为距平化后的垂直TEC，t，i，j和k分别表示第t个年积日、第i个时刻、第j个地理经度和第k个地理纬度，l表示拟合的阶数，M表示总的阶数，
Figure BDA0003314409950000038
表示经验正交分解后的第l阶系数，
Figure BDA0003314409950000039
表示经验正交分解后的第l阶基函数。
步骤3：通过实时数据拟合系数的计算公式为：
Figure BDA00033144099500000310
Figure BDA00033144099500000311
为第p个年积日、第i个时刻、第j个地理经度和第k个地理纬度上实时观测的垂直TEC，
Figure BDA00033144099500000312
为第i个时刻、第j个地理经度和第k个地理纬度所有年积日垂直TEC的平均值，
Figure BDA00033144099500000313
为第i个时刻、第j个地理经度和第k个地理纬度上插值后的第l阶基函数，
Figure BDA0003314409950000041
为第p个年积日实时拟合获得第l阶系数。
步骤4：构建实时电离层TEC模型的计算公式为：
Figure BDA0003314409950000042
Figure BDA0003314409950000043
为通过实时数据构建获得的第p个年积日、第i时刻、第j个地理经度和第k个地理纬度上的垂直TEC，
Figure BDA0003314409950000044
为第i时刻、第j个地理经度和第k个地理纬度所有年积日垂直TEC的平均值，
Figure BDA0003314409950000045
为第p个年积日实时拟合的第l阶系数，
Figure BDA0003314409950000046
表示经验正交分解后的第l阶基函数。
本发明的有益效果是，基于经验正交函数的实时电离层TEC建模方法可以利用实时TEC数据驱动，具有快速地、准确地构建区域电离层TEC模型的特点，在空间天气事件的监测、电离层科学研究和卫星导航定位修正等方面有重要的应用价值。
附图说明
图1是本发明提供的方法计算的历史TEC数据在世界时00:00、06:00和12:00时的平均值分布。
图2是本发明提供的方法计算的历史TEC数据1～4阶基函数在世界时00:00时的分布。
图3是本发明提供的方法计算的历史TEC数据1～4阶系数和太阳活动F10.7指数在1998～2010年期间的分布。
图4是本发明提供的方法利用实时数据构建的电离层TEC模型在世界时02:00时的分布。
具体实施方式
下面结合附图，对优选的实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。
以某机构1998～2010年某区域电离层TEC数据为历史TEC数据，以某观测网2014年9月28日观测的GNSS-TEC作为实时观测数据，执行以下步骤：
步骤1：以第1个时刻、第1个经度和第1个纬度的所有年积日的垂直TEC计算平均值为例，
Figure BDA0003314409950000051
Figure BDA0003314409950000052
其中N＝4596，计算得到的
Figure BDA0003314409950000053
为8.13。
以第1个时刻、第1个经度和第1个纬度前5个年积日的垂直TEC为例，距平化的结果如下：
Figure BDA0003314409950000054
Figure BDA0003314409950000055
Figure BDA0003314409950000056
Figure BDA0003314409950000057
Figure BDA0003314409950000058
Figure BDA0003314409950000059
图1显示本发明提供的方法计算的历史TEC数据在世界时00:00、06:00和12:00时的平均值分布。
步骤2：以第1个时刻、第1个经度、第1个纬度、第2个年积日的垂直TEC为例，距平化后的TEC数据进行经验正交分解：
Figure BDA0003314409950000061
Figure BDA0003314409950000062
Figure BDA0003314409950000063
Figure BDA0003314409950000064
其中，M为经验正交分解的总阶数，其值为4596，现取M＝5为例，
Figure BDA0003314409950000065
图2显示本发明提供的方法计算的历史TEC数据1～4阶基函数在世界时00：00时的分布。
图3显示本发明提供的方法计算的历史TEC数据1～4阶系数和太阳活动F10.7指数在1998～2010年期间的分布。
步骤3：以某观测网2014年9月28日(年积日为271)第1个世界时、第12个地理经度和第18个地理纬度上实时观测数据为例，拟合的第1阶系数如下，
Figure BDA0003314409950000066
Figure BDA0003314409950000067
Figure BDA0003314409950000068
Figure BDA0003314409950000069
步骤4：以2014年9月28日(年积日为271)第1个世界时、第12个地理经度和第20个地理纬度上实时数据拟合的第1阶系数构建的电离层TEC模型为例，计算结果如下：
Figure BDA0003314409950000071
Figure BDA0003314409950000072
Figure BDA0003314409950000073
Figure BDA0003314409950000074
图4显示本发明提供的方法利用实时数据构建的电离层TEC模型在世界时02:00时的分布。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应该涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种基于经验正交函数的实时电离层TEC建模方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
步骤1：基于历史TEC数据，将其按年积日、世界时、经度和纬度划分为四维，按年积日取平均值，并对历史TEC数据进行距平化；
步骤2：对距平化后的历史TEC数据进行经验正交分解，分解成反映年积日变化系数部分和反映世界时、经度与纬度的基函数部分；
步骤3：利用实时观测的TEC数据，通过基函数插值获取实时观测数据对应的基函数，并与实时TEC数据拟合获得实时的系数；
步骤4：通过步骤3获取的实时系数结合历史的基函数构建实时的电离层TEC模型。
2.根据权利要求1所述的一种基于经验正交函数的实时电离层TEC建模方法，其特征在于，所述步骤1中，按年积日取平均值的公式是：
Figure FDA0003314409940000011
其中，
Figure FDA0003314409940000012
为第i个时刻、第j个地理经度和第k个地理纬度所有年积日垂直TEC的平均值，t表示年积日，N表示年积日的最大数，
Figure FDA0003314409940000013
表示第t个年积日、第i个时刻、第j个地理经度和第k个地理纬度时的垂直TEC值。
距平化的计算公式：
Figure FDA0003314409940000021
Figure FDA0003314409940000022
表示第t个年积日、第i个时刻、第j个地理经度和第k个地理纬度时的距平化后的垂直TEC值。
3.根据权利要求1所述的一种基于经验正交函数的实时电离层TEC建模方法，其特征在于，步骤2中，历史距平化后的TEC数据经验正交分解的公式：
Figure FDA0003314409940000023
其中，
Figure FDA0003314409940000024
为距平化后的垂直TEC，t，i，j和k分别表示第t个年积日、第i个时刻、第j个地理经度和第k个地理纬度，l表示拟合的阶数，M表示总的阶数，
Figure FDA0003314409940000025
表示经验正交分解后的第l阶系数，
Figure FDA0003314409940000026
表示经验正交分解后的第l阶基函数。
4.根据权利要求1所述的一种基于经验正交函数的实时电离层TEC建模方法，其特征在于，步骤3中，通过实时数据拟合系数的计算公式为：
Figure FDA0003314409940000027
Figure FDA0003314409940000028
为第p个年积日、第i个时刻、第j个地理经度和第k个地理纬度上实时观测的垂直TEC，
Figure FDA0003314409940000029
为第i个时刻、第j个地理经度和第k个地理纬度所有年积日垂直TEC的平均值，
Figure FDA00033144099400000210
为第i个时刻、第j个地理经度和第k个地理纬度上插值后的第l阶基函数，
Figure FDA00033144099400000211
为第p个年积日实时拟合获得第l阶系数。
5.根据权利要求1所述的一种基于经验正交函数的实时电离层TEC建模方法，其特征在于，步骤4中，构建实时电离层TEC模型的计算公式为：
Figure FDA0003314409940000031
Figure FDA0003314409940000032
为通过实时数据构建获得的第p个年积日、第i个时刻、第j个地理经度和第k个地理纬度上的垂直TEC，
Figure FDA0003314409940000033
为第i个时刻、第j个地理经度和第k个地理纬度所有年积日垂直TEC的平均值，
Figure FDA0003314409940000034
为第p个年积日实时拟合的第l阶系数，
Figure FDA0003314409940000035
表示经验正交分解后的第l阶基函数。
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