CN113918873A - 污水溶解氧浓度的估计方法、存储介质、电子设备及*** - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种污水溶解氧浓度的估计方法，包括：S1、建立污水溶解氧浓度状态空间方程；S2、建立第一污水溶解氧浓度传感器的观测方程和第二污水溶解氧浓度传感器的观测方程；S3、分别利用第一污水溶解氧浓度传感器和第二污水溶解氧浓度传感器估计***的状态值；S4、利用污水溶解氧浓度状态空间方程和第一污水溶解氧浓度传感器的观测方程建立概率密度函数，利用第二污水溶解氧浓度传感器预测第一污水溶解氧浓度传感器的观测值分布的概率密度函数，并估计***的状态值；S5、用步骤S4中估计的***的状态值替换步骤S3中第一污水溶解氧浓度传感器估计的***的状态值，得到每个时刻污水溶解氧浓度值。本发明在保证实时性的同时提升了准确性。

Description

污水溶解氧浓度的估计方法、存储介质、电子设备及***

技术领域

本发明涉及污水处理技术领域，特别涉及一种污水溶解氧浓度的估计方法、存储介质、电子设备及***。

背景技术

污水处理是指：使污水达到排入某一水体或再次使用的水质要求而对其进行的净化过程。现阶段，污水处理已经被广泛的应用到了各个领域中。其中，对于生活、工业生产以及生物医药方面，污水处理更显得尤为重要。

截止2020年3月份，全国共有10000多个拿到排污许可证的污水处理厂，其中97.6％的污水处理厂公布了自身污染物排放总量或排放浓度的限制信息。按照污水处理能力来看，1-5万吨/日的污水处理厂最多，占比34.2％；5000-10000吨/日的污水处理厂占比10.7％；1000-5000吨/日的污水处理厂占比24.8％；1000吨/日以下的污水处理厂占比17.4％；1万吨/日以下的污水处理厂占比合计达到52.9％。

污水处理的过程具有非线性、时变、随机和大时滞的特性，目前对其的建模和空值过程仍然非易事，而且在具体的污水处理现场环境中，传感器由于干扰的作用会使得求出的状态值与真实值存在误差。高性能的传感器尽管测得的准确性更高，但是在采样速度上却大大减少，并且由于获得采样值会消耗一部分时间(又称为延时)，也不利于估计***的状态。污水处理过程中溶解氧浓度控制的好坏直接决定了水质的好坏。活性污泥池中的溶解氧浓度过少或者过量，会导致污泥生存环境恶化：溶解氧浓度不足，则会引起好氧菌的生长速率降低，从而使出水水质下降；反之，若溶解氧浓度过高，则会因为絮凝剂遭到破坏，导致悬浮固体沉降性变差，同时也会造成能源浪费。

迁移学习是近些年来比较热门的研究方向，各个相关的领域中都能见到它的身影，比如模式识别、人工智能等领域，它的提出一方面是因为有些机器学习任务的学习代价很大，比如说有些样本的数据数量很少，而测得新数据的成本很高，所以有些人希望通过学习相关的任务获得相关的先验值，再运用到这些学习任务中，这样一来，学习任务的成本就减少了。

所以，如何结合迁移学习，再利用普通传感器和高性能的传感器共同对污水溶解氧浓度提供更准确的估计方法是一个值得解决的问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种实时性好、准确性高的污水溶解氧浓度的估计方法。

为了解决上述问题，本发明提供了一种污水溶解氧浓度的估计方法，其包括以下步骤：

S1、根据活性污泥法污水处理***的处理机理，建立污水溶解氧浓度状态空间方程；

S2、根据污水溶解氧浓度状态空间方程分别建立第一污水溶解氧浓度传感器的观测方程和第二污水溶解氧浓度传感器的观测方程；所述第一污水溶解氧浓度传感器的采样速率大于第二污水溶解氧浓度传感器，所述第二污水溶解氧浓度传感器的采样精度大于第一污水溶解氧浓度传感器；

S3、分别利用第一污水溶解氧浓度传感器和第二污水溶解氧浓度传感器估计***的状态值；所述状态值包括状态均值和协方差；

S4、利用所述污水溶解氧浓度状态空间方程和第一污水溶解氧浓度传感器的观测方程建立概率密度函数，利用第二污水溶解氧浓度传感器预测第一污水溶解氧浓度传感器的观测值分布的概率密度函数，并估计***的状态值；

S5、用步骤S4中估计的***的状态值替换步骤S3中第一污水溶解氧浓度传感器估计的***的状态值，得到每个时刻污水溶解氧浓度值。

作为本发明的进一步改进，所述污水溶解氧浓度状态空间方程为：

x_k＝Ax_k-1+w_k

式中，

x_k＝[x_1,k,x_2,k,x_3,k]^T

其中，k为时间索引；x_k是***的状态值：x_1,k为微生物的质量浓度，x_2,k为底物的质量浓度，x_3,k为溶解氧的质量浓度；A为***的状态转移矩阵；w_k为***的噪声项，且w_k服从均值为零的高斯分布，即w_k～N(0,Q)，其中，Q是***噪声项的协方差矩阵；u_H为微生物最大生长速率；k_d为内生的迟滞参数；C为二沉池浓度因子；Q_w为污质的流量；Q_in为流入量；V为反应器的体积；f为联系有机物与需氧量的因子；f_x为水泵因子；Y_NH为观察到的生长系数；δ为对溶解氧设置的冲量系数。

作为本发明的进一步改进，所述第一污水溶解氧浓度传感器的观测方程为：

y_k＝Cx_k+v_k

式中，

C＝[0,0,1]

其中，y_k为第一污水溶解氧浓度传感器测得的污水溶解氧的观测值，C是***的观测矩阵，x_k是第一污水溶解氧浓度传感器观测的***的状态值，v_k是观测值的噪声项，且v_k服从均值为零的高斯分布，即v_k～N(0,R)，其中，R是观测噪声项的协方差矩阵。

作为本发明的进一步改进，所述第二污水溶解氧浓度传感器的观测方程为：

y_s,k＝δ_k(Hx_s,i+v_s,i)

式中，

H＝[0,0,1]

其中，y_s,k是第二污水溶解氧浓度传感器的观测值，H是***的观测矩阵，x_s,i为第二污水溶解氧浓度传感器观测的***的状态值，下标s用来和第一污水溶解氧浓度传感器进行区分，v_s,i是观测值的噪声项，且v_s,i服从于均值为零的高斯分布，即v_s,i～N(0,R_s)，其中，R_s是观测噪声的协方差矩阵；所述第一污水溶解氧浓度传感器的采样速率是第二污水溶解氧浓度传感器的α倍，且第二污水溶解氧浓度传感器采样后要经过β个采样时刻才能获得，δ_k＝{0,1}是一个判断函数，在k时刻，如果(k-β)\α＝0，则δ_k＝1，且第二污水溶解氧浓度传感器观测到的是i时刻的***状态值，反之，如果(k-β)\α≠0，则δ_k＝0，且第二污水溶解氧浓度传感器观测不到***状态值，其中i＝k-β，\为除以后取余数。

作为本发明的进一步改进，利用第一污水溶解氧浓度传感器估计***的状态值如下：

假设k-1时刻第一污水溶解氧浓度传感器估计出的状态均值和协方差分别为x_k-1、P_k-1，则k时刻：

其中，

是预测的状态均值，

是预测的状态协方差矩阵，T是对矩阵求转置；

假设第一污水溶解氧浓度传感器的观测值没有延迟，则k时刻的观测值y_k可以用来更新预测的状态均值和协方差，更新的公式如下所示，即：

其中，K是一个中间变量，又称卡尔曼增益，x_k和P_k则为更新之后状态的均值和协方差矩阵，I是单位矩阵。

作为本发明的进一步改进，利用第二污水溶解氧浓度传感器估计***的状态值如下：

假设i-α时刻第二污水溶解氧浓度传感器估计的状态均值与协方差分别是x_s,i-α和P_s,i-α，则i时刻：

利用k时刻的第二污水溶解氧浓度传感器的观测值更新预测的状态均值与协方差，则

其中，K_s是一个中间变量，又称卡尔曼增益，x_s,i和P_s,i则为更新之后状态的均值和协方差矩阵。

作为本发明的进一步改进，步骤S4包括：

利用所述污水溶解氧浓度状态空间方程和第一污水溶解氧浓度传感器的观测方程建立概率密度函数，利用贝叶斯公式，令

其中，p(·)是概率密度函数，x≡N(x；μ,σ)代表x服从均值为μ、协方差为σ的高斯分布，p(x_i|y_1:i-1)≡N(x_i；Ax_i-1,AP_i-1A^T+Q)，p_s(y_i)是第二污水溶解氧浓度传感器预测快速率采样传感器观测值y_i分布的概率密度函数，即：

p_s(y_i)≡N(y_i；Hx_s,i,HP_s,iH^T+R_s)

是近似的第一污水溶解氧浓度传感器所预测的i时刻***状态的概率密度函数，

由KL散度确定，公式为：

此时，问题转化为找到使上式成立的最小分布

定义其为p°(x_i|y_1:i-1)，利用变分贝叶斯定理可以推导出：

p°(x_i|y_1:i-1)∝p(x_i|y_1:i-1)exp{∫[logp(y_i|x_i)p_s(y_i)]dy_i}

进而求得：

其中：

最终求得：

p(x_i|y_1:i)≡N(x_i；x_t,i,P_t,i)

其中：

本发明还公开了一种计算机可读存储介质，所述存储介质包括存储的程序，其中，所述程序执行如上述任意一项所述的污水溶解氧浓度的估计方法。

本发明还公开了一种电子设备，其包括：一个或多个处理器，存储器以及一个或多个程序，其中，所述一个或多个程序被存储在所述存储器中，并且被配置为由所述一个或多个处理器执行，所述一个或多个程序包括用于执行上述任意一项所述的污水溶解氧浓度的估计方法。

本发明还公开了一种污水溶解氧浓度的估计***，其包括：

溶解氧浓度状态空间方程建立模块，用于根据活性污泥法污水处理***的处理机理，建立污水溶解氧浓度状态空间方程；

观测方程建立模块，用于根据污水溶解氧浓度状态空间方程分别建立第一污水溶解氧浓度传感器的观测方程和第二污水溶解氧浓度传感器的观测方程；所述第一污水溶解氧浓度传感器的采样速率大于第二污水溶解氧浓度传感器，所述第二污水溶解氧浓度传感器的采样精度大于第一污水溶解氧浓度传感器；

状态值估计模块，用于分别利用第一污水溶解氧浓度传感器和第二污水溶解氧浓度传感器估计***的状态值；所述状态值包括状态均值和协方差；

概率密度函数预测模块，用于利用所述污水溶解氧浓度状态空间方程和第一污水溶解氧浓度传感器的观测方程建立概率密度函数，利用第二污水溶解氧浓度传感器预测第一污水溶解氧浓度传感器的观测值分布的概率密度函数，并估计***的状态值；

污水溶解氧浓度值获取模块，用于利用概率密度函数预测模块估计的***的状态值替换第一污水溶解氧浓度传感器估计的***的状态值，得到每个时刻污水溶解氧浓度值。

本发明的有益效果：

本发明污水溶解氧浓度的估计方法引入了迁移学习的思想，将慢速率采样的传感器(高性能的传感器)考虑为源域的模型，将快速率采样的传感器(普通传感器)考虑为目标域的模型，利用源域获得的先验知识，应用到目标域的污水流量的估计任务中，从而提高目标域的估计结果，即提高污水溶解氧浓度估计值的准确性。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其他目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举较佳实施例，并配合附图，详细说明如下。

附图说明

图1是本发明优选实施例中污水溶解氧浓度的估计方法的流程图；

图2是本发明优选实施例中污水溶解氧浓度的估计方法获得的污水溶解氧浓度状态的跟踪效果图；

图3是本发明优选实施例中污水溶解氧浓度的估计方法与卡尔曼方法估计污水溶解氧浓度状态的均方根误差(RMSE)比较图；

图4是本发明优选实施例中污水溶解氧浓度的估计方法与卡尔曼方法估计污水溶解氧浓度状态的绝对误差(MAE)比较的箱线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

如图1所示，本发明优选实施例中的污水溶解氧浓度的估计方法，包括以下步骤：

S1、根据活性污泥法污水处理***的处理机理，建立污水溶解氧浓度状态空间方程；

所述污水溶解氧浓度状态空间方程为：

x_k＝Ax_k-1+w_k

式中，

x_k＝[x_1,k,x_2,k,x_3,k]^T

其中，k为时间索引；x_k是***的状态值：x_1,k为微生物的质量浓度，x_2,k为底物的质量浓度，x_3,k为溶解氧的质量浓度；A为***的状态转移矩阵；w_k为***的噪声项，且w_k服从均值为零的高斯分布，即w_k～N(0,Q)，其中，Q是***噪声项的协方差矩阵；u_H为微生物最大生长速率；k_d为内生的迟滞参数；C为二沉池浓度因子；Q_w为污质的流量；Q_in为流入量；V为反应器的体积；f为联系有机物与需氧量的因子；f_x为水泵因子；Y_NH为观察到的生长系数；δ为对溶解氧设置的冲量系数。

S2、根据污水溶解氧浓度状态空间方程分别建立第一污水溶解氧浓度传感器的观测方程和第二污水溶解氧浓度传感器的观测方程；所述第一污水溶解氧浓度传感器的采样速率大于第二污水溶解氧浓度传感器，所述第二污水溶解氧浓度传感器的采样精度大于第一污水溶解氧浓度传感器；

所述第一污水溶解氧浓度传感器的观测方程为：

y_k＝Cx_k+v_k

式中，

C＝[0,0,1]

其中，y_k为第一污水溶解氧浓度传感器测得的污水溶解氧的观测值，C是***的观测矩阵，x_k是第一污水溶解氧浓度传感器观测的***的状态值，v_k是观测值的噪声项，且v_k服从均值为零的高斯分布，即v_k～N(0,R)，其中，R是观测噪声项的协方差矩阵。

所述第二污水溶解氧浓度传感器的观测方程为：

y_s,k＝δ_k(Hx_s,i+v_s,i)

式中，

H＝[0,0,1]

其中，y_s,k是第二污水溶解氧浓度传感器的观测值，H是***的观测矩阵，x_s,i为第二污水溶解氧浓度传感器观测的***的状态值，下标s用来和第一污水溶解氧浓度传感器进行区分，v_s,i是观测值的噪声项，且v_s,i服从于均值为零的高斯分布，即v_s,i～N(0,R_s)，其中，R_s是观测噪声的协方差矩阵；所述第一污水溶解氧浓度传感器的采样速率是第二污水溶解氧浓度传感器的α倍，且第二污水溶解氧浓度传感器采样后要经过β个采样时刻才能获得，δ_k＝{0,1}是一个判断函数，在k时刻，如果(k-β)\α＝0，则δ_k＝1，且第二污水溶解氧浓度传感器观测到的是i时刻的***状态值，反之，如果(k-β)\α≠0，则δ_k＝0，且第二污水溶解氧浓度传感器观测不到***状态值，其中i＝k-β，\为除以后取余数。

S3、分别利用第一污水溶解氧浓度传感器和第二污水溶解氧浓度传感器估计***的状态值；所述状态值包括状态均值和协方差；

利用第一污水溶解氧浓度传感器估计***的状态值如下：

假设k-1时刻第一污水溶解氧浓度传感器估计出的状态均值和协方差分别为x_k-1、P_k-1，则k时刻：

其中，

是预测的状态均值，

是预测的状态协方差矩阵，T是对矩阵求转置；

假设第一污水溶解氧浓度传感器的观测值没有延迟，则k时刻的观测值y_k可以用来更新预测的状态均值和协方差，更新的公式如下所示，即：

其中，K是一个中间变量，又称卡尔曼增益，x_k和P_k则为更新之后状态的均值和协方差矩阵，I是单位矩阵。

所述利用第二污水溶解氧浓度传感器估计***的状态值如下：

假设i-α时刻第二污水溶解氧浓度传感器估计的状态均值与协方差分别是x_s,i-α和P_s,i-α，则i时刻：

利用k时刻的第二污水溶解氧浓度传感器的观测值更新预测的状态均值与协方差，则

其中，K_s是一个中间变量，又称卡尔曼增益，x_s,i和P_s,i则为更新之后状态的均值和协方差矩阵。

S4、利用所述污水溶解氧浓度状态空间方程和第一污水溶解氧浓度传感器的观测方程建立概率密度函数，利用第二污水溶解氧浓度传感器预测第一污水溶解氧浓度传感器的观测值分布的概率密度函数，并估计***的状态值；

具体地，利用所述污水溶解氧浓度状态空间方程和第一污水溶解氧浓度传感器的观测方程建立概率密度函数，利用贝叶斯公式，令

其中，p(·)是概率密度函数，x≡N(x；μ,σ)代表x服从均值为μ、协方差为σ的高斯分布，p(x_i|y_1:i-1)≡N(x_i；Ax_i-1,AP_i-1A^T+Q)，p_s(y_i)是第二污水溶解氧浓度传感器预测快速率采样传感器观测值y_i分布的概率密度函数，即：

p_s(y_i)≡N(y_i；Hx_s,i,HP_s,iH^T+R_s)

是近似的第一污水溶解氧浓度传感器所预测的i时刻***状态的概率密度函数，

由KL散度确定，公式为：

此时，问题转化为找到使上式成立的最小分布

定义其为p°(x_i|y_1:i-1)，利用变分贝叶斯定理可以推导出：

p°(x_i|y_1:i-1)∝p(x_i|y_1:i-1)exp{∫[logp(y_i|x_i)p_s(y_i)]dy_i}

进而求得：

其中：

最终求得：

p(x_i|y_1:i)≡N(x_i；x_t,i,P_t,i)

其中：

S5、用步骤S4中估计的***的状态值替换步骤S3中第一污水溶解氧浓度传感器估计的***的状态值，得到每个时刻污水溶解氧浓度值。

具体地，用步骤S4估计出的状态值(x_t,i，P_t,i)替换掉步骤S3中第一污水溶解氧浓度传感器估计的状态值(x_i，P_i)，并再次利用第一污水溶解氧浓度传感器的观测值(y_i+1，…，y_k)，利用公式更新从i+1时刻到k时刻的β个状态均值与方差，得到每个时刻污水溶解氧浓度值。

在一具体实施例中，选取方程以及传感器的各项参数分别为：

C＝[0 0 1],H＝[0 0 1],

Q＝10^-2I_3×3,R＝10,R_s＝10^-6,

α＝5,β＝5

***的状态有3个，分别是第一个状态，即微生物的质量浓度mg/L、第二个状态底物的质量浓度mg/L以及第三个状态污水溶解氧浓度mg/L。设定3个状态的初始值都为0mg/L,α和β的值都选定为5。

图2为本发明优选实施例中污水溶解氧浓度的估计方法获得的污水溶解氧浓度状态的跟踪效果图；图3为本发明优选实施例中污水溶解氧浓度的估计方法与卡尔曼方法估计污水溶解氧浓度状态的均方根误差(RMSE)比较图；图4为本发明优选实施例中污水溶解氧浓度的估计方法与卡尔曼方法估计污水溶解氧浓度状态的绝对误差(MAE)比较的箱线图。运用matlab仿真软件运行100轮次，每轮次100采样时间发现，本发明所采用的方法精度更高，误差更小，其中，求得的平均均方根误差为0.1413，相比于采用卡尔曼方法求得的误差0.1647减少了0.02左右。

相比于卡尔曼方法，本发明通过结合迁移学习，利用两种不同精度的传感器的观测值来对污水处理活性污泥处理过程中的溶解氧浓度状态进行估计，减小了估计值与真实值之间的误差，对于准确估计溶解氧的浓度有着十分重要的意义。

本发明优选实施例还公开了一种计算机可读存储介质，所述存储介质包括存储的程序，其中，所述程序执行上述任一实施例所述的污水溶解氧浓度的估计方法。

本发明优选实施例还公开了一种电子设备，其包括：一个或多个处理器，存储器以及一个或多个程序，其中，所述一个或多个程序被存储在所述存储器中，并且被配置为由所述一个或多个处理器执行，所述一个或多个程序包括用于执行上述任一实施例所述的污水溶解氧浓度的估计方法。

本发明优选实施例还公开了一种污水溶解氧浓度的估计***，其包括以下模块：

溶解氧浓度状态空间方程建立模块，用于根据活性污泥法污水处理***的处理机理，建立污水溶解氧浓度状态空间方程；

观测方程建立模块，用于根据污水溶解氧浓度状态空间方程分别建立第一污水溶解氧浓度传感器的观测方程和第二污水溶解氧浓度传感器的观测方程；所述第一污水溶解氧浓度传感器的采样速率大于第二污水溶解氧浓度传感器，所述第二污水溶解氧浓度传感器的采样精度大于第一污水溶解氧浓度传感器；

状态值估计模块，用于分别利用第一污水溶解氧浓度传感器和第二污水溶解氧浓度传感器估计***的状态值；所述状态值包括状态均值和协方差；

概率密度函数预测模块，用于利用所述污水溶解氧浓度状态空间方程和第一污水溶解氧浓度传感器的观测方程建立概率密度函数，利用第二污水溶解氧浓度传感器预测第一污水溶解氧浓度传感器的观测值分布的概率密度函数，并估计***的状态值；

污水溶解氧浓度值获取模块，用于利用概率密度函数预测模块估计的***的状态值替换第一污水溶解氧浓度传感器估计的***的状态值，得到每个时刻污水溶解氧浓度值。

该***模块中涉及的计算步骤与上述方法实施例中相同，在此不多赘述。

以上实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (10)

1.一种污水溶解氧浓度的估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、根据活性污泥法污水处理***的处理机理，建立污水溶解氧浓度状态空间方程；

S2、根据污水溶解氧浓度状态空间方程分别建立第一污水溶解氧浓度传感器的观测方程和第二污水溶解氧浓度传感器的观测方程；所述第一污水溶解氧浓度传感器的采样速率大于第二污水溶解氧浓度传感器，所述第二污水溶解氧浓度传感器的采样精度大于第一污水溶解氧浓度传感器；

S3、分别利用第一污水溶解氧浓度传感器和第二污水溶解氧浓度传感器估计***的状态值；所述状态值包括状态均值和协方差；

S4、利用所述污水溶解氧浓度状态空间方程和第一污水溶解氧浓度传感器的观测方程建立概率密度函数，利用第二污水溶解氧浓度传感器预测第一污水溶解氧浓度传感器的观测值分布的概率密度函数，并估计***的状态值；

S5、用步骤S4中估计的***的状态值替换步骤S3中第一污水溶解氧浓度传感器估计的***的状态值，得到每个时刻污水溶解氧浓度值。

2.如权利要求1所述的污水溶解氧浓度的估计方法，其特征在于，所述污水溶解氧浓度状态空间方程为：

x_k＝Ax_k-1+w_k

式中，

x_k＝[x_1,k,x_2,k,x_3,k]^T

其中，k为时间索引；x_k是***的状态值：x_1,k为微生物的质量浓度，x_2,k为底物的质量浓度，x_3,k为溶解氧的质量浓度；A为***的状态转移矩阵；w_k为***的噪声项，且w_k服从均值为零的高斯分布，即w_k～N(0,Q)，其中，Q是***噪声项的协方差矩阵；u_H为微生物最大生长速率；k_d为内生的迟滞参数；C为二沉池浓度因子；Q_w为污质的流量；Q_in为流入量；V为反应器的体积；f为联系有机物与需氧量的因子；f_x为水泵因子；Y_NH为观察到的生长系数；δ为对溶解氧设置的冲量系数。

3.如权利要求1所述的污水溶解氧浓度的估计方法，其特征在于，所述第一污水溶解氧浓度传感器的观测方程为：

y_k＝Cx_k+v_k

式中，

C＝[0,0,1]

其中，y_k为第一污水溶解氧浓度传感器测得的污水溶解氧的观测值，C是***的观测矩阵，x_k是第一污水溶解氧浓度传感器观测的***的状态值，v_k是观测值的噪声项，且v_k服从均值为零的高斯分布，即v_k～N(0,R)，其中，R是观测噪声项的协方差矩阵。

4.如权利要求1所述的污水溶解氧浓度的估计方法，其特征在于，所述第二污水溶解氧浓度传感器的观测方程为：

y_s,k＝δ_k(Hx_s,i+v_s,i)

式中，

H＝[0,0,1]

其中，y_s,k是第二污水溶解氧浓度传感器的观测值，H是***的观测矩阵，x_s,i为第二污水溶解氧浓度传感器观测的***的状态值，下标s用来和第一污水溶解氧浓度传感器进行区分，v_s,i是观测值的噪声项，且v_s,i服从于均值为零的高斯分布，即v_s,i～N(0,R_s)，其中，R_s是观测噪声的协方差矩阵；所述第一污水溶解氧浓度传感器的采样速率是第二污水溶解氧浓度传感器的α倍，且第二污水溶解氧浓度传感器采样后要经过β个采样时刻才能获得，δ_k＝{0,1}是一个判断函数，在k时刻，如果(k-β)\α＝0，则δ_k＝1，且第二污水溶解氧浓度传感器观测到的是i时刻的***状态值，反之，如果(k-β)\α≠0，则δ_k＝0，且第二污水溶解氧浓度传感器观测不到***状态值，其中i＝k-β，\为除以后取余数。

5.如权利要求1所述的污水溶解氧浓度的估计方法，其特征在于，利用第一污水溶解氧浓度传感器估计***的状态值如下：

假设k-1时刻第一污水溶解氧浓度传感器估计出的状态均值和协方差分别为x_k-1、P_k-1，则k时刻：

其中，

是预测的状态均值，

是预测的状态协方差矩阵，T是对矩阵求转置；

假设第一污水溶解氧浓度传感器的观测值没有延迟，则k时刻的观测值y_k可以用来更新预测的状态均值和协方差，更新的公式如下所示，即：

其中，K是一个中间变量，又称卡尔曼增益，x_k和P_k则为更新之后状态的均值和协方差矩阵，I是单位矩阵。

6.如权利要求1所述的污水溶解氧浓度的估计方法，其特征在于，利用第二污水溶解氧浓度传感器估计***的状态值如下：

假设i-α时刻第二污水溶解氧浓度传感器估计的状态均值与协方差分别是x_s,i-α和P_s,i-α，则i时刻：

利用k时刻的第二污水溶解氧浓度传感器的观测值更新预测的状态均值与协方差，则

其中，K_s是一个中间变量，又称卡尔曼增益，x_s,i和P_s,i则为更新之后状态的均值和协方差矩阵。

7.如权利要求1所述的污水溶解氧浓度的估计方法，其特征在于，步骤S4包括：

利用所述污水溶解氧浓度状态空间方程和第一污水溶解氧浓度传感器的观测方程建立概率密度函数，利用贝叶斯公式，令

其中，p(·)是概率密度函数，x≡N(x；μ,σ)代表x服从均值为μ、协方差为σ的高斯分布，p(x_i|y_1:i-1)≡N(x_i；Ax_i-1,AP_i-1A^T+Q)，p_s(y_i)是第二污水溶解氧浓度传感器预测快速率采样传感器观测值y_i分布的概率密度函数，即：

p_s(y_i)≡N(y_i；Hx_s,i,HP_s,iH^T+R_s)

是近似的第一污水溶解氧浓度传感器所预测的i时刻***状态的概率密度函数，

由KL散度确定，公式为：

此时，问题转化为找到使上式成立的最小分布

定义其为p°(x_i|y_1:i-1)，利用变分贝叶斯定理可以推导出：

p°(x_i|y_1:i-1)∝p(x_i|y_1:i-1)exp{∫[logp(y_i|x_i)p_s(y_i)]dy_i}

进而求得：

其中：

最终求得：

p(x_i|y_1:i)≡N(x_i；x_t,i,P_t,i)

其中：

8.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述存储介质包括存储的程序，其中，所述程序执行权利要求1至7中任意一项所述的污水溶解氧浓度的估计方法。

9.一种电子设备，其特征在于，包括：一个或多个处理器，存储器以及一个或多个程序，其中，所述一个或多个程序被存储在所述存储器中，并且被配置为由所述一个或多个处理器执行，所述一个或多个程序包括用于执行权利要求1至7中任意一项所述的污水溶解氧浓度的估计方法。

10.污水溶解氧浓度的估计***，其特征在于，包括：

溶解氧浓度状态空间方程建立模块，用于根据活性污泥法污水处理***的处理机理，建立污水溶解氧浓度状态空间方程；

观测方程建立模块，用于根据污水溶解氧浓度状态空间方程分别建立第一污水溶解氧浓度传感器的观测方程和第二污水溶解氧浓度传感器的观测方程；所述第一污水溶解氧浓度传感器的采样速率大于第二污水溶解氧浓度传感器，所述第二污水溶解氧浓度传感器的采样精度大于第一污水溶解氧浓度传感器；

状态值估计模块，用于分别利用第一污水溶解氧浓度传感器和第二污水溶解氧浓度传感器估计***的状态值；所述状态值包括状态均值和协方差；

概率密度函数预测模块，用于利用所述污水溶解氧浓度状态空间方程和第一污水溶解氧浓度传感器的观测方程建立概率密度函数，利用第二污水溶解氧浓度传感器预测第一污水溶解氧浓度传感器的观测值分布的概率密度函数，并估计***的状态值；

污水溶解氧浓度值获取模块，用于利用概率密度函数预测模块估计的***的状态值替换第一污水溶解氧浓度传感器估计的***的状态值，得到每个时刻污水溶解氧浓度值。

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