CN113899323B - 基于单轴激光陀螺测角仪的多轴转台角定位误差检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于单轴激光陀螺测角仪的多轴转台角定位误差检测方法，包括：单轴激光陀螺测角仪进行上电、预热30分钟，将安装在卡具内的单轴激光陀螺测角仪安装在多轴转台的工作台面上，标定单轴激光陀螺测角仪的偏置值B₀；多轴转台的被测轴进行转动，单轴激光陀螺测角仪输出相对应的脉冲，并对输出脉冲进行计数；根据单轴激光陀螺测角仪的刻度系数K和被测轴对应的输出脉冲数，计算单轴激光陀螺测角仪测量的被测轴的角度测量值θ_i；根据被测轴的角度测量值θ_i，对角度测量误差值Δθ_i进行正弦曲线拟合，根据所述单轴激光陀螺测角仪的敏感轴的投影角大小，计算由于地球自转引入的角度测量误差值Δθ_i；消除地球自转引入的角度测量误差值Δθ_i，计算被测轴的角定位误差。

Description

基于单轴激光陀螺测角仪的多轴转台角定位误差检测方法

技术领域

本发明涉及多轴转台角定位误差的检测，具体涉及一种基于单轴激光陀螺测角仪的多轴转台角定位误差检测方法。

背景技术

激光陀螺是现代航空、航海、航天、武器制导和轨道交通中广泛使用的惯性导航及制导仪器。随着激光陀螺的腔镜镀膜工艺、异面腔加工、装调技术等逐渐成熟以及闭锁等重大技术问题的突破，激光陀螺测角仪凭借着高精度、高灵敏度、高分辨率、大动态范围等诸多优良性能，己经成为了重要的测角仪器。

激光陀螺测角仪是利用激光光束的光程差敏感被测物体的旋转角速度并进行积分得到角位移的仪器，与传统的角度测量仪器(自准直仪、激光干涉仪、角度编码器、感应同步器、多齿分度盘等)相比具有很多优势：

1)安装方便。无同轴度安装要求，不需要像光电自准直仪或激光干涉仪那样进行繁琐的调整光路。特别适合大型转台或者多轴转台的角位置误差检测。2)可以实现全圆连续测量。采用光电自准直仪往往需要结合多面棱体进行多个不同角位置的误差测量，采用激光干涉仪往往需要结合干涉镜进行连续小角度范围(-5°～5°)进行角位置误差测量。激光陀螺测角仪可以实现全圆(360°)范围内的连续(小步长，例如1″)角位置误差测量。3)可以实现动态测量。激光陀螺测角仪能够敏感的最大角速度为1000°/s，能够敏感的最小角速度为0.001°/s，动态范围广，采样频率高，通过与转台圆光栅测角***的同步，易于实现全自动化动态角度测量。4)可以实现多参量测量。不仅可以实现角位置参数、角速度参数和角加速度参数的测量，还可以进行多轴转台的轴线间垂直度参数测量。

激光陀螺测角仪虽然原理和结构简单，但是加工工艺要求极高，集成了光、电、机、材料等诸多领域尖端技术。世界上只有少数的几个国家可以实现高精度激光陀螺测角仪的加工和测试。在高精度角度测量领域(计量领域)，不仅是一种全新的应用，也是一个非常具有挑战性的课题。

如何解决激光陀螺测角仪的在线测量问题一直是业界最为关注的问题。目前，激光陀螺测角仪在线测量存在以下问题：

1)溯源问题。当在现场被测转台上测量角定位误差时，需要在被测转台上重新校准激光陀螺测角仪的刻度系数或使用指零仪器提供标准零位置而避免重新校准刻度系数。如果重新校准激光陀螺测角仪的刻度系数，则激光陀螺测角仪的内部参数会发生变化，从而导致无法与国家角度计量基准装置或者国家角度计量标准装置进行溯源的问题。如果通过指零仪器提供标准零位，则相当于使用光电自准直仪，这不仅增加了激光陀螺测角仪的成本和使用难度，而且限制了激光陀螺测角仪的应用范围。

2)投影角引入角度测量误差的问题。当激光陀螺测角仪安装在不同转台上或者转台的不同位置时，由于转台工作面和陀螺基准面的本身加工误差，转台的回转轴与激光陀螺测角仪的敏感轴之间的角度会不同，称之为投影角。当该投影角较小时(投影角大于10′时)，地球自转角速度矢量在激光陀螺测角仪的敏感轴上的投影可以认为是一个恒定的值，可以通过计算激光陀螺测角仪的偏置值消除。当该投影角较大时(投影角大于10′时)，会使地球自转角速度矢量在激光陀螺测角仪的敏感轴上的投影产生一个正弦规律的变化量，从而引入了角度测量误差值，直接影响激光陀螺测角仪的测量精度。

3)非接触测量引入角度测量误差的问题。在测量多轴转台的外框轴系和中框轴系的角位置误差时，激光陀螺测角仪经常安装在与内框轴系接触的框架结构中，使激光陀螺测角仪无法与外框轴系和中框轴系直接接触，它将在激光陀螺测角仪的基准面和垂直于转台旋回轴系的平面之间产生未知的非共面夹角。这将非接触测量也会引入与投影角引入角度测量误差相同的问题，导致测量外框轴系和中框轴系的角位置误差不准确，甚至测量得到的角定位误差远大于转台角位置误差的标称值。这里，将投影角引入角度测量误差问题和非接触测量引入角度测量误差问题统称为地球自转引入的角度测量误差问题。

综上所述，如何对激光陀螺测角仪进行溯源和量传，利用激光陀螺测角仪在多轴转台上实现角定位误差的高精度、易操作、在线快速检测，以及多轴转台中框轴系与外框轴系的角定位误差的非接触检测，一直是本领域技术人员极为关注的技术问题。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出了一种多轴转台角定位误差的在线检测方法，检测精度高、操作简单、适用于出厂前、出厂后的多轴转台的内框轴系检测，以及多轴转台的中框轴系、外框轴系的非接触检测，即一种基于单轴激光陀螺测角仪的多轴转台角定位误差检测方法。本发明结合多轴转台自身的角姿态输出和单轴激光陀螺测角仪的角度测量信息，通过判断与消除由地球自转角速度引入的单轴激光陀螺测角仪测量的角度测量误差值，完成多轴转台角定位误差的检测。

本发明提供的一种基于单轴激光陀螺测角仪的多轴转台角定位误差检测方法，包括以下步骤：

S1：对单轴激光陀螺测角仪进行上电、预热30分钟，将安装在卡具内的单轴激光陀螺测角仪安装在多轴转台的工作台面上，标定单轴激光陀螺测角仪的偏置值B₀。

其中，单轴激光陀螺测角仪安装在多轴转台的工作台面上的具体安装步骤包括：

多轴转台的被测轴包括内框轴、中框轴和外框轴，检测多轴转台的不同的轴系时，单轴激光陀螺测角仪安装的位置也不同。

具体地，当检测多轴转台的内框轴(滚动轴)的角定位误差时，单轴激光陀螺测角仪的输入基准面与多轴转台的内框轴系相垂直；当检测多轴转台的中框轴(俯仰轴)的角定位误差时，单轴激光陀螺测角仪的输入基准面与多轴转台的中框轴系相垂直；当检测多轴转台的外框轴(方位轴)的角定位误差时，单轴激光陀螺测角仪的输入基准面与多轴转台的外框轴系相垂直。

S2：多轴转台的被测轴进行转动，单轴激光陀螺测角仪输出相对应的脉冲，并对输出脉冲进行计数。

其中，多轴转台的被测轴转动前，单轴激光陀螺测角仪的计数时间为20秒，被测轴以角速度ω逆时针或者顺时针转动，以角度θ_s为转动步长，每转动一个角度后，保持静止时间为20秒，记录被测轴对应的单轴激光陀螺测角仪的输出脉冲数。需要说明的是，内框轴、中框轴和外框轴对应的单轴激光陀螺测角仪的输出脉冲，以及对输出脉冲进行计数的过程是单独进行的。

具体地，当多轴转台的内框轴转动时，单轴激光陀螺测角仪进行输出脉冲计数的步骤如下：多轴转台的内框轴转动前，单轴激光陀螺测角仪的计数时间为20秒，多轴转台的内框轴以角速度ω(取值范围l°/s～60°/s)逆时针或者顺时针转动，以角度θ_s(10°或者30°)为转动步长，每转动一个角度后，保持静止时间为20秒，记录单轴激光陀螺测角仪的输出脉冲数∑N₁、∑N₂、∑N₃…∑N_n(n为测试点总数)。

当多轴转台的中框轴转动时，单轴激光陀螺测角仪进行输出脉冲计数的步骤如下：多轴转台的内框轴转动前，单轴激光陀螺测角仪的计数时间为20秒，多轴转台的内框轴以角速度ω(取值范围1°/s～60°/s)逆时针或者顺时针转动，以角度θ_s(10°或者30°)为转动步长，每转动一个角度后，保持静止时间为20秒，记录单轴激光陀螺测角仪的输出脉冲数∑N₁、∑N₂、∑N₃…∑N_n(n为测试点总数)。

当多轴转台的外框轴转动时，单轴激光陀螺测角仪进行输出脉冲计数的步骤如下：多轴转台的内框轴转动前，单轴激光陀螺测角仪的计数时间为20秒，多轴转台的内框轴以角速度ω(取值范围1°/s～60°/s)逆时针或者顺时针转动，以角度θ_s(10°或者30°)为转动步长，每转动一个角度后，保持静止时间为20秒，记录单轴激光陀螺测角仪的输出脉冲数∑N₁、∑N₂、∑N₃…∑N_n(n为测试点总数)。

S3：根据单轴激光陀螺测角仪的刻度系数K和被测轴对应的输出脉冲数，计算单轴激光陀螺测角仪测量的被测轴的角度测量值θ_i。

其中，计算单轴激光陀螺测角仪测量的被测轴的角度测量值θ_i的公式如下：

θ_i＝K(∑N_i-B₀t_i)

式中，θ_i表示单轴激光陀螺测角仪在多轴转台的被测轴在第i次转动时的角度测量值；B₀表示单轴激光陀螺测角仪的偏置值，即单轴激光陀螺测角仪在测量多轴转台的轴系的初始位置时单位时间内输出的脉冲数；t_i表示单轴激光陀螺测角仪的内部时钟振动器所记录的多轴转台的被测轴第i次转动的时间；∑N_i表示时间t内单轴激光陀螺测角仪在多轴转台被测轴在第i次转动时输出的拍频信号的周期脉冲数之和；i表示多轴转台的被测轴的第i次转动。

需要说明的是，内框轴、中框轴和外框轴对应的上述计算过程都是单独进行的。

S4：根据单轴激光陀螺测角仪测量的被测轴的角度测量值θ_i，对单轴激光陀螺测角仪测量的被测轴的角度测量误差值Δθ_i进行正弦曲线拟合，以及，根据单轴激光陀螺测角仪的敏感轴的投影角大小，计算由于地球自转引入的被测轴的角度测量误差值Δθ_i。

其中，对单轴激光陀螺测角仪测量的被测轴的角度测量误差值Δθ_i进行正弦曲线拟合的公式如下：

Δθ_i＝θ_i-θ_s＝msin(ωt_i+θ₀)+n；

这里，Δθ_i表示单轴激光陀螺测角仪测量的角度测量误差值；θ_i表示单轴激光陀螺测角仪测量的角度测量值；θ_s表示多轴转台的被测轴的转动步长；i表示多轴转台的被测轴的第i次转动，i为大于等于1的整数；t_i表示单轴激光陀螺测角仪的内部时钟振动器所记录的第i次被测轴转动的时间；ω表示多轴转台的被测轴的转动角速度；θ₀表示正弦曲线拟合函数的初始相位；m表示单轴激光陀螺测角仪的角度测量误差值通过正弦曲线拟合得到的正弦曲线函数的幅值；n表示单轴激光陀螺测角仪的角度测量误差值通过正弦曲线拟合得到的正弦曲线函数的偏移量。

其中，根据单轴激光陀螺测角仪的敏感轴的投影角大小，计算由于地球自转引入的被测轴的角度测量误差值Δθ_i的步骤包括：

确定m和n的值，确定公式如下

式中，ω_ev表示地球自转角速度ω_e的竖直分量；ω_eh表示地球自转角速度ω_e的水平分量；θ表示单轴激光陀螺测角仪的敏感轴的水平分矢量与ω_eh在多轴转台的被测轴的初始位置(起测位置)时的夹角；α₁表示非共面夹角为零时的敏感轴的投影角，α₂表示非共面角为非零时的敏感轴的投影角。

进一步地，根据单轴激光陀螺测角仪的敏感轴的投影角大小，计算由于地球自转引入的被测轴的角度测量误差值Δθ_i的步骤还包括：

根据单轴激光陀螺测角仪的敏感轴的投影角大小，判断m和n的取值范围，并根据m和n的取值范围，计算由于地球自转引入的被测轴的角度测量误差值Δθ_i的计算公式如下：

式中，表示多轴转台的角位置定位标称误差；i表示多轴转台的被测轴的第i次转动；ω表示多轴转台的被测轴的转动角速度；θ₀表示正弦曲线拟合函数的初始相位；

当且/>时，通过正弦曲线拟合或者求取角度测量误差值的平均值作为偏移量，来消除地球自转所引入的角度测量误差，此时偏移量较小忽略不计，因此，角度测量误差值Δθ_i＝0；

当且/>时，通过正弦曲线拟合来消除地球自转所引入的角度测量误差，此时偏移量较大不能忽略，因此，角度测量误差值Δθ_i＝b；

当或者/>时，通过正弦曲线拟合来消除地球自转所引入的角度测量误差，因此，角度测量误差值Δθ_i为：Δθ_i＝msin(ωt_i+θ₀)+n。

需要说明的是，内框轴、中框轴和外框轴对应的上述计算过程都是单独进行的。

S5：消除地球自转引入的被测轴的角度测量误差值Δθ_i，计算被测轴的角定位误差。

其中，消除地球自转引入的被测轴的角度测量误差值Δθ_i，计算被测轴的角定位误差的公式如下：

式中，表示多轴转台的被测轴利用单轴激光陀螺测角仪测量得到的角定位误差；θ_s表示多轴转台的被测轴的转动步长；Δθ_i表示地球自转而引入的角度测量误差值；i表示多轴转台的被测轴的第i次转动。

需要说明的是，内框轴、中框轴和外框轴对应的上述计算过程都是单独进行的。

进一步地，所述单轴激光陀螺测角仪，优选零偏稳定性优于0.003°/h和测角位置误差优于±0.4″的激光陀螺，以保证多轴转台的角定位误差检测精度。

本发明具有如下优点：1)检测装置简单，检测安装简单。单轴激光陀螺测角仪装卡于多轴转台的工作台面时无需进行同轴度调整，不需要拆装转台，不需要借助外部隔振地基。2)检测原理简单，检测精度高，重复性好，可以达到单轴激光陀螺测角仪的测角精度。3)检测适用范围广，出厂前和出厂后均可实现在线检测，适合超大型、密封轴系、室外等情况下的多轴转台检测。4)可以实现多轴转台的角位置误差、角速度误差和垂直度误差等多参数检测。5)容易与多轴转台的圆光栅测角***中的读数头同步，可实现动态检测。

附图说明

图1和图2为本发明中的具体实施例涉及到的技术原理图；

图3为本发明的实施例提供的单轴激光陀螺测角仪水平放置在多轴转台的工作表面上，检测内框轴和外框轴角定位误差示意图；

图4为本发明的实施例提供的单轴激光陀螺测角仪垂直放置在多轴转台的工作表面上，检测中框轴角定位误差示意图。

具体实施方式

本发明中的具体实施例结合多轴转台自身的角姿态输出和单轴激光陀螺测角仪的角度测量信息，通过判断与消除由地球自转引入的单轴激光陀螺测角仪测量的角度测量误差值，完成多轴转台角定位误差的检测。

在论述本发明的具体实施例之前，首先对本发明中的具体实施例涉及到的技术原理加以论述。

本发明中的具体实施例所涉及到的技术原理如图1和图2所示：

单轴激光陀螺测角仪的工作原理基于Sagnac效应，其内置的激光器产生氦氖激光在三角形或正方形的石英制成的闭合光路中，借助分光镜将一束激光分为沿顺时针方向和逆时针方向传输的两束激光。当激光器没有角位移时，两束激光没有光程差。如果物体移动产生角位移，两束激光相遇时就会产生干涉，利用光的干涉条纹测出物体的角位移。通常采用检测相向行波的谐振频率差的方法来得到角速度。单轴激光陀螺测角仪输出的差频信号满足：

式中，Δv表示单轴激光陀螺测角仪的环形谐振腔内相向行波的频率差，λ表示环形谐振腔内的光波长，<L>表示静止时光绕环路传播一周的光程，Ω表示环形光路转动的角速度，A表示闭合光路所围成的面积，表示单轴激光陀螺测角仪的刻度系数。

对公式(1)在时间t内进行积分，正反向行波频差所积累的周期脉冲数N_δ为：

式中，δ表示在时间t内，单轴激光陀螺测角仪的环形谐振腔相对于惯性空间所转过的角度。N_δ表示在时间t内单轴激光陀螺测角仪输出的拍频信号的周期脉冲数。

将所使用的单轴激光陀螺测角仪在实验条件下的刻度系数和所得到的周期脉冲数代入公式(2)就可以计算出转动***相对于惯性空间所运动的角度。

如图1和图2所示，假设多轴转台的工作面水平，单轴激光陀螺测角仪的输入基准轴与转台工作面垂直。需要说明的是，图2为了更清晰显示其中的位置关系，将输入基准轴与转台工作面未垂直绘制，实际上输入基准轴与转台工作面垂直角度接近90°。

多轴转台的转动角速度为ω，地球自转角速度为ω_e，单轴激光陀螺测角仪的敏感轴方向为其与多轴转台的回转轴的夹角(失准角)为γ。单轴激光陀螺测角仪所敏感的角速度是惯性空间的角速度在单轴激光陀螺测角仪的敏感轴上的投影，因此单轴激光陀螺测角仪输出的差频信号Δv可以表示为：

式中，ω_ev与ω_eh分别表示地球自转角速度ω_e的竖直分量(沿多轴转台的工作面的垂直方向)和水平分量(沿多轴转台的工作面的水平方向)，即

式中，φ表示当地纬度，θ表示单轴激光陀螺测角仪的敏感轴的水平分矢量与ω_eh在多轴转台的被测轴初始位置(起测位置)时的夹角，θ(t)表示单轴激光陀螺测角仪的敏感轴的水平分矢量与ω_eh在测试过程中的夹角。

对单轴激光陀螺测角仪输出的差频信号Δv进行时间积分，可以得到单轴激光陀螺测角仪测量的角度测量值，单轴激光陀螺测角仪测量的角度测量值可以用如下公式表示：

这里，B₀表示偏置值，即单轴激光陀螺测角仪静置情况下在单位时间内输出的脉冲数，t₁表示被测轴转动的初始时刻，t₂表示被测轴转动的结束时刻，∑N_i表示在时间t内，单轴激光陀螺测角仪输出的拍频信号的周期脉冲数之和。

当单轴激光陀螺测角仪装卡于多轴转台的工作面的不同位置时，由于加工误差以及安装位置的影响，单轴激光陀螺测角仪的敏感轴和输入基准轴之间不仅存在夹角γ(这是一个常量，可以标定)，而且单轴激光陀螺测角仪的基准面和多轴转台的工作面之间还存在夹角β(非共面夹角，即单轴激光陀螺测角仪的输入基准轴和多轴转台的回转轴之间的夹角)。

当使用单轴激光陀螺测角仪测试多轴转台的内框轴的角定位误差时，需要将单轴激光陀螺测角仪水平放置在多轴转台的工作表面上。此时，单轴激光陀螺测角仪的基准面与多轴转台的工作面之间的非共面夹角β相对较小。当使用单轴激光陀螺测角仪测试多轴转台的中框轴和外框轴的角定位误差时，单轴激光陀螺测角仪的基准面无法直接与其接触，需要将单轴激光陀螺测角仪垂直放置在多轴转台的工作表面上。此时，单轴激光陀螺测角仪的基准面与多轴转台的工作面之间的非共面夹角β可能较大。由于单轴激光陀螺测角仪的敏感轴与输入基准轴的失准角γ是固定值，本发明将失准角γ与非共面夹角β的矢量合成称为单轴激光陀螺测角仪的敏感轴的投影角，用α表示。α₁表示非共面夹角为零时的投影角，α₂表示非共面角为非零时的投影角。

需要说明的是，K/cosα₁是在国家角度计量基准装置或者国家计量标准装置上进行标定的刻度系数的标准值，在现场计量时仍然使用这个K/cosα₁值，但是由于地球纬度、温度、振动以及单轴激光陀螺测角仪的安装误差的问题，导致K/cosα₁值发生了变化，使用该刻度系数的标准值K/cosα₁测量的角度值将会有角度误差。

需要说明的是，K/cosα₂是由于单轴激光陀螺测角仪非共面安装而引起的刻度系数的变化值，K/cosα₂可以理解成刻度系数的实际值。

为了避免在待测的多轴转台上重新标定刻度系数，保证单轴激光陀螺测角仪的可溯源性，依然会采用在角度基准装置或者标注装置上标定的刻度系数的标准值K/cosα₁，因此，单轴激光陀螺测角仪采用刻度系数的标准值K/cosα₁测量的角度测量值为：

单轴激光激光陀螺测角仪采用刻度系数的实际值K/cosα₂测量的角度测量值为：

单轴激光陀螺测角仪由于投影角而引入的角度测量误差值为：

这里，θ₀＝θ，m和n分别表示如下：

式中，m表示单轴激光陀螺测角仪的角度测量误差值通过正弦曲线拟合得到的正弦曲线函数的幅值，n表示单轴激光陀螺测角仪的角度测量误差值通过正弦曲线拟合得到的正弦曲线函数的偏移量。

根据m和n的取值范围，确定单轴激光陀螺测角仪由于投影角而引入的角度测量误差值Δθ_i，Δθ_i的计算公式如下：

式中，表示多轴转台的角位置定位标称误差；i表示多轴转台的测量位置；ω表示多轴转台的被测轴的转动角速度；θ₀表示正弦曲线拟合函数的初始相位；

当且/>时，通过正弦曲线拟合或者求取角度测量误差值的平均值作为偏移量来消除地球自转所引入的误差，此时偏移量较小忽略不计，因此，角度测量误差值Δθ_i＝0；

当且/>时，通过正弦曲线拟合来消除地球自转所引入的误差，此时偏移量较大不能忽略，因此，角度测量误差值Δθ_i＝b；

当或者/>时，通过正弦曲线拟合来消除地球自转所引入的误差，因此，角度测量误差值Δθ_i为：Δθ_i＝msin(ωt_i+θ₀)+n。

下面结合图3和图4以及实际测量数据对本发明的具体实施例进行详细说明。

如图3和图4所示，为本发明的实施例提供的一种基于单轴激光陀螺测角仪的多轴转台角定位误差检测方法的检测装置的结构示意图，该检测装置包括激光陀螺测角仪、卡具、多轴转台、多轴转台姿态数据采集***、单轴激光陀螺测角仪角度数据采集***和数据处理计算机，固定安装在卡具内的单轴激光陀螺测角仪装卡于多轴转台台面的中心位置以减少因偏载变化导致的轴线倾角回转误差增大。对于本发明所述的单轴激光陀螺测角仪，优选零偏稳定性优于0.003°/h和测角位置误差优于0.4″的激光陀螺以保证垂直度误差的测量精度。

根据本发明的实施例提供的一种基于单轴激光陀螺测角仪的多轴转台角定位误差检测方法，应用于上述检测装置，该检测方法包括以下步骤：

S1：对单轴激光陀螺测角仪进行上电、预热30分钟，将安装在卡具内的单轴激光陀螺测角仪安装在多轴转台的工作台面上，标定单轴激光陀螺测角仪的偏置值B₀。

其中，单轴激光陀螺测角仪安装在多轴转台的工作台面上具体安装步骤包括：

多轴转台的被测轴包括内框轴、中框轴和外框轴，检测多轴转台的不同的轴系时，单轴激光陀螺测角仪安装的位置也不同。

具体地，当检测多轴转台的内框轴(滚动轴)的角定位误差时，单轴激光陀螺测角仪的输入基准面与多轴转台的内框轴系相垂直；当检测多轴转台的中框轴(俯仰轴)的角定位误差时，单轴激光陀螺测角仪的输入基准面与多轴转台的中框轴系相垂直；当检测多轴转台的外框轴(方位轴)的角定位误差时，单轴激光陀螺测角仪的输入基准面与多轴转台的外框轴系相垂直。

其中，单轴激光陀螺测角仪在检测内框轴时，偏置值B₀＝17.32；单轴激光陀螺测角仪在检测中框轴时，偏置值B₀＝-23.43；单轴激光陀螺测角仪在检测外框轴时，偏置值B₀＝17.32。

S2：多轴转台的被测轴进行转动，单轴激光陀螺测角仪输出相对应的脉冲，并对输出脉冲进行计数。

其中，多轴转台的被测轴转动前，单轴激光陀螺测角仪的计数时间为20秒，被测轴以角速度ω逆时针或者顺时针转动，以角度θ_s为转动步长，每转动一个角度后，保持静止时间为20秒，记录被测轴对应的单轴激光陀螺测角仪的输出脉冲数。需要说明的是，内框轴、中框轴和外框轴对应的单轴激光陀螺测角仪的输出脉冲，以及对输出脉冲进行计数的过程是单独进行的。

具体地，当多轴转台的内框轴转动时，单轴激光陀螺测角仪进行输出脉冲计数的步骤如下：多轴转台的内框轴转动前，单轴激光陀螺测角仪的计数时间为20秒，多轴转台的内框轴以角速度ω(1°/s～60°/s)逆时针或者顺时针转动，以角度θ_s(10°或者30°)为转动步长，每转动一个角度后，保持静止时间为20秒，记录单轴激光陀螺测角仪的输出脉冲数∑N₁、∑N₂、∑N₃…∑N_n(n为测试点总数)。

当多轴转台的中框轴转动时，单轴激光陀螺测角仪进行输出脉冲计数的步骤如下：多轴转台的内框轴转动前，单轴激光陀螺测角仪的计数时间为20秒，多轴转台的内框轴以角速度ω(1°/s～60°/s)逆时针或者顺时针转动，以角度θ_s(10°或者30°)为转动步长，每转动一个角度后，保持静止时间为20秒，记录单轴激光陀螺测角仪的输出脉冲数∑N₁、∑N₂、∑N₃...∑N_n(n为测试点总数)。

当多轴转台的外框轴转动时，单轴激光陀螺测角仪进行输出脉冲计数的步骤如下：多轴转台的内框轴转动前，单轴激光陀螺测角仪的计数时间为20秒，多轴转台的内框轴以角速度ω(1°/s～60°/s)逆时针或者顺时针转动，以角度θ_s(10°或者30°)为转动步长，每转动一个角度后，保持静止时间为20秒，记录单轴激光陀螺测角仪的输出脉冲数∑N₁、∑N₂、∑N₃…∑N_n(n为测试点总数)。

S3：根据单轴激光陀螺测角仪的刻度系数K和被测轴对应的输出脉冲数，计算单轴激光陀螺测角仪测量的被测轴的角度测量值θ_i。

在本实施例中，单轴激光陀螺测角仪的刻度系数K＝0.7217648。

其中，计算单轴激光陀螺测角仪测量的被测轴的角度测量值θ_i的公式如下：

θ_i＝K(∑N_i-B₀t_i) (11)

式中，θ_i表示单轴激光陀螺测角仪在多轴转台的被测轴在第i次转动时的角度测量值；B₀表示单轴激光陀螺测角仪的偏置值，即单轴激光陀螺测角仪在测量多轴转台的轴系的初始位置时单位时间内输出的脉冲数；t_i表示单轴激光陀螺测角仪的内部时钟振动器所记录的多轴转台的被测轴第i次转动的时间；∑N_i表示时间t内单轴激光陀螺测角仪在多轴转台被测轴在第i次转动时输出的拍频信号的周期脉冲数之和；i表示多轴转台的被测轴的第i次转动。

需要说明的是，内框轴、中框轴和外框轴对应的上述计算过程都是单独进行的。单轴激光陀螺测角仪测量的被测轴的角度测量值θ_i，如下表所示：

S4：根据单轴激光陀螺测角仪测量的被测轴的角度测量值θ_i，对单轴激光陀螺测角仪测量的被测轴的角度测量误差值Δθ_i进行正弦曲线拟合，以及，根据单轴激光陀螺测角仪的敏感轴的投影角大小，计算由于地球自转引入的被测轴的角度测量误差值Δθ_i。

其中，对单轴激光陀螺测角仪测量的被测轴的角度测量误差值Δθ_i进行正弦曲线拟合的公式如下：

Δθ_i＝θ_i-θ_s＝msin(ωt_i+θ₀)+n (12)

式中，Δθ_i表示单轴激光陀螺测角仪测量的角度测量误差值；θ_i表示单轴激光陀螺测角仪测量的角度测量值；θ_s表示多轴转台的被测轴的转动步长；i表示多轴转台的被测轴的第i次转动，i为大于等于1的整数；t_i表示单轴激光陀螺测角仪的内部时钟振动器所记录的第i次被测轴转动的时间；ω表示多轴转台的被测轴的转动角速度；θ₀表示正弦曲线拟合函数的初始相位；m表示单轴激光陀螺测角仪的角度测量误差值通过正弦曲线拟合得到的正弦曲线函数的幅值；n表示单轴激光陀螺测角仪的角度测量误差值通过正弦曲线拟合得到的正弦曲线函数的偏移量。

其中，根据单轴激光陀螺测角仪的敏感轴的投影角大小，计算由于地球自转引入的被测轴的角度测量误差值Δθ_i的步骤包括：

确定m和n的值，确定公式如下

式中，ω_ev表示地球自转角速度ω_e的竖直分量；ω_eh表示地球自转角速度ω_e的水平分量；θ表示单轴激光陀螺测角仪的敏感轴的水平分矢量与ω_eh在多轴转台的被测轴的初始位置(起测位置)时的夹角；α₁表示非共面夹角为零时的敏感轴的投影角，α₂表示非共面角为非零时的敏感轴的投影角。

进一步地，根据单轴激光陀螺测角仪的敏感轴的投影角大小，判断m和n的取值范围，并根据m和n的取值范围，计算由于地球自转引入的被测轴的角度测量误差值Δθ_i的计算公式如下：

式中，表示多轴转台的角位置定位标称误差；i表示多轴转台的被测轴的第i次转动；ω表示多轴转台的被测轴的转动角速度；θ₀表示正弦曲线拟合函数的初始相位；

当且/>时，通过正弦曲线拟合或者求取角度测量误差值的平均值作为偏移量，来消除地球自转所引入的角度测量误差，此时偏移量较小忽略不计，因此，角度测量误差值Δθ_i＝0；

当且/>时，通过正弦曲线拟合来消除地球自转所引入的角度测量误差，此时偏移量较大不能忽略，因此，角度测量误差值Δθ_i＝b；

当或者/>时，通过正弦曲线拟合来消除地球自转所引入的角度测量误差，因此，角度测量误差值Δθ_i为：Δθ_i＝msin(ωt_i+θ₀)+n。

需要说明的是，内框轴、中框轴和外框轴对应的上述计算过程都是单独进行的。单轴激光陀螺测角仪分别测量内框轴、中框轴和外框轴时，通过正弦曲线拟合得到的m和n值分别为：

通过公式(15)计算由于地球自转引入的被测轴的角度测量误差值Δθ_i，如下表所示：

S5：消除地球自转引入的被测轴的角度测量误差值Δθ_i，计算被测轴的角定位误差。其中，消除地球自转引入的被测轴的角度测量误差值Δθ_i，计算被测轴的角定位误差的公式如下：

式中，表示多轴转台的被测轴利用单轴激光陀螺测角仪测量得到的角定位误差；θ_s表示多轴转台的被测轴的转动步长；Δθ_i表示地球自转而引入的角度测量误差值；i表示多轴转台的被测轴的第i次转动。

需要说明的是，内框轴、中框轴和外框轴对应的上述计算过程都是单独进行的。单轴激光陀螺测角仪测量的被测轴的角定位误差，如下表所示：

采用上述技术方案中的基于单轴激光陀螺测角仪的多轴转台角定位误差检测装置和检测方法，具有如下优点：1)检测装置简单，检测安装简单。单轴激光陀螺测角仪装卡于多轴转台的工作台面时无需进行同轴度调整，不需要拆装转台，不需要借助外部隔振地基。2)检测原理简单，检测精度高，重复性好，可以达到单轴激光陀螺测角仪的测角精度。3)检测适用范围广，出厂前和出厂后均可实现在线检测，适合超大型、密封轴系、室外等情况下的多轴转台检测。4)可以实现多轴转台的角位置误差、角速度误差和垂直度误差等多参数检测。5)容易与多轴转台的圆光栅测角***中的读数头同步，可实现动态检测。

Claims (7)

1.一种基于单轴激光陀螺测角仪的多轴转台角定位误差检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1:对单轴激光陀螺测角仪进行上电、预热30分钟，将安装在卡具内的所述单轴激光陀螺测角仪安装在多轴转台的工作台面上，标定所述单轴激光陀螺测角仪的偏置值B₀；

S2:所述多轴转台的被测轴进行转动，所述单轴激光陀螺测角仪输出相对应的脉冲，并对输出脉冲进行计数；

S3:根据所述单轴激光陀螺测角仪的刻度系数K和所述被测轴对应的输出脉冲数，计算所述单轴激光陀螺测角仪测量的所述被测轴的角度测量值θ_i；

计算所述单轴激光陀螺测角仪测量的所述被测轴的角度测量值θ_i的公式如下：

θ_i＝K(∑N_i-B₀t_i)

式中，θ_i表示单轴激光陀螺测角仪在多轴转台的被测轴在第i次转动时的角度测量值；B₀表示单轴激光陀螺测角仪的偏置值，即单轴激光陀螺测角仪在测量多轴转台的被测轴的初始位置时单位时间内输出的脉冲数；t_i表示单轴激光陀螺测角仪的内部时钟振动器所记录的多轴转台的被测轴第i次转动的时间；∑N_i表示时间t内单轴激光陀螺测角仪在多轴转台的被测轴在第i次转动时输出的拍频信号的周期脉冲数之和；i表示多轴转台的被测轴的第i次转动；

S4:根据所述单轴激光陀螺测角仪测量的所述被测轴的角度测量值θ_i，对所述单轴激光陀螺测角仪测量的所述被测轴的角度测量误差值Δθ_i进行正弦曲线拟合，以及，根据所述单轴激光陀螺测角仪的敏感轴的投影角大小，计算由于地球自转引入的所述被测轴的角度测量误差值Δθ_i；

S5:消除地球自转引入的所述被测轴的角度测量误差值Δθ_i，计算所述被测轴的角定位误差。

2.根据权利要求1所述的一种基于单轴激光陀螺测角仪的多轴转台角定位误差检测方法，其特征在于，在步骤S1中，所述单轴激光陀螺测角仪安装在所述多轴转台的工作台面上的安装步骤包括：

所述多轴转台的被测轴包括内框轴、中框轴和外框轴，检测所述多轴转台的内框轴的角定位误差时，所述单轴激光陀螺测角仪的输入基准面与所述多轴转台的内框轴系相垂直；检测所述多轴转台的中框轴的角定位误差时，所述单轴激光陀螺测角仪的输入基准面与所述多轴转台的中框轴系相垂直；检测所述多轴转台的外框轴的角定位误差时，所述单轴激光陀螺测角仪的输入基准面与所述多轴转台的外框轴系相垂直。

3.根据权利要求1所述的一种基于单轴激光陀螺测角仪的多轴转台角定位误差检测方法，其特征在于，在步骤S2中，所述单轴激光陀螺测角仪输出相对应的脉冲，并对输出脉冲进行计数的步骤包括：

所述被测轴转动前，所述单轴激光陀螺测角仪的计数时间为20秒，所述被测轴以角速度ω逆时针或者顺时针转动，以角度θ_s为转动步长，每转动一个角度后，保持静止时间为20秒，记录所述被测轴对应的所述单轴激光陀螺测角仪的输出脉冲数。

4.根据权利要求1所述的一种基于单轴激光陀螺测角仪的多轴转台角定位误差检测方法，其特征在于，在步骤S4中，对所述单轴激光陀螺测角仪测量的所述被测轴的角度测量误差值Δθ_i进行正弦曲线拟合的公式如下：

Δθ_i＝θ_i-θ_s＝msin(ωt_i+θ₀)+n

式中，Δθ_i表示单轴激光陀螺测角仪测量的角度测量误差值；θ_i表示单轴激光陀螺测角仪测量的角度测量值；θ_s表示多轴转台的被测轴的转动步长；i表示多轴转台的被测轴的第i次转动，i为大于等于1的整数；t_i表示单轴激光陀螺测角仪的内部时钟振动器所记录的第i次被测轴转动的时间；ω表示多轴转台的被测轴的转动角速度；θ₀表示正弦曲线拟合函数的初始相位；m表示单轴激光陀螺测角仪的角度测量误差值通过正弦曲线拟合得到的正弦曲线函数的幅值；n表示单轴激光陀螺测角仪的角度测量误差值通过正弦曲线拟合得到的正弦曲线函数的偏移量。

5.根据权利要求4所述的一种基于单轴激光陀螺测角仪的多轴转台角定位误差检测方法，其特征在于，在步骤S4中，根据所述单轴激光陀螺测角仪的敏感轴的投影角大小，计算由于地球自转引入的所述被测轴的角度测量误差值Δθ_i的步骤包括：

确定m和n的值，确定公式如下

式中，ω_ev表示地球自转角速度ω_e的竖直分量；ω_eh表示地球自转角速度ω_e的水平分量；θ表示单轴激光陀螺测角仪的敏感轴的水平分矢量与ω_eh在多轴转台的被测轴的初始位置时的夹角；α₁表示非共面夹角为零时的敏感轴的投影角，α₂表示非共面角为非零时的敏感轴的投影角；t₁表示被测轴转动的初始时刻，t₂表示被测轴转动的结束时刻。

6.根据权利要求5所述的一种基于单轴激光陀螺测角仪的多轴转台角定位误差检测方法，其特征在于，在步骤S4中，根据所述单轴激光陀螺测角仪的敏感轴的投影角大小，计算由于地球自转引入的所述被测轴的角度测量误差值Δθ_i的步骤还包括：

根据所述单轴激光陀螺测角仪的敏感轴的投影角大小，判断m和n的取值范围；以及，根据m和n的取值范围，计算由于地球自转引入的所述被测轴的角度测量误差值Δθ_i的计算公式如下：

式中，表示多轴转台的角位置定位标称误差；i表示多轴转台的被测轴的第i次转动；ω表示多轴转台的被测轴的转动角速度；θ₀表示正弦曲线拟合函数的初始相位。

7.根据权利要求1所述的一种基于单轴激光陀螺测角仪的多轴转台角定位误差检测方法，其特征在于，在步骤S5中，消除地球自转引入的所述被测轴的角度测量误差值Δθ_i，计算所述被测轴的角定位误差的公式如下：

式中，表示多轴转台的被测轴利用单轴激光陀螺测角仪测量得到的角定位误差；θ_s表示多轴转台的被测轴的转动步长；Δθ_i表示地球自转而引入的角度测量误差值；i表示多轴转台的被测轴的第i次转动。