CN113891442A - 基于d2d通信的无人机中继传输能效优化方法 - Google Patents

基于d2d通信的无人机中继传输能效优化方法 Download PDF

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CN113891442A CN202111254519.9A CN202111254519A CN113891442A CN 113891442 A CN113891442 A CN 113891442A CN 202111254519 A CN202111254519 A CN 202111254519A CN 113891442 A CN113891442 A CN 113891442A
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Abstract

本发明公开了一种基于D2D通信的无人机中继传输能效优化方法，包括建立无人机缓存通信网络；以无人机和D2D‑TX在T时段的总吞吐量与无人机在T时间内的总能耗比值最大化为目标，利用无人机的轨迹约束、无人机和D2D‑TX的调度约束、蜂窝用户的通信约束以及D2D‑TX用户和无人机的能耗约束建立无人机中继传输能效优化问题P1；将P1分解为用户调度关联优化子问题P2、无人机与D2D‑TX发射功率优化子问题P3以及无人机轨迹优化子问题P4；结合子问题P2、P3、P4的优化算法得到优化无人机轨迹、发射功率、用户调度关联的整体迭代算法，根据整体迭代算法得到用户调度关联最优解、发射功率最优解以及无人机轨迹最优解。本发明有效地提升了无人机通信网络的通信和飞行能效。

Description

基于D2D通信的无人机中继传输能效优化方法
技术领域
本申请涉及通信技术领域，特别是涉及一种基于D2D通信的无人机中继传输能效优化方法。
背景技术
近几年，无人机作为空中通信平台在无线通信领域的应用得到了飞速发展。一方面，无人机由于具有便于部署，易于控制，购置和维护成本低等优点，可以在无固定地面基础设施覆盖的偏远郊区或阴影衰落严重的都市环境建立通信连接，也能够快速应对突发自然灾害导致的地面基础通信设施损坏的情况。另一方面，由于空中缺少障碍物，无人机与地面用户建立的都是视距链接，同时利用其灵活性，能够极大地提高信道质量。但是也存在着许多问题，例如受板载电池容量大小的约束，无人机通信***其可持续性和性能受到极大的限制，因此如何提高无人机的能效是一个重要的研究方向。此外，无人机通信***面临比传统通信***更严重的安全问题，因为视距链接的存在，传输数据更易于被恶意窃听者所窃听。
而随着流量数据***增长，单纯依靠无人机作为基站或中继给地面用户提供服务已无法满足5G低时延特性，特别是在流量峰值期间。为解决此问题，将缓存和D2D通信引入到无人机(unmanned aerial vehicle,UAV)中继网络中，Device-to-Device(D2D)通信技术作为第五代移动通信网络(The 5th Generation Mobile Communication Network,5G)的关键技术之一而备受关注，能够扩大网络容量、降低核心网络负载。
在无人机中继通信***中，能效是非常重要的研究方向，这是衡量一个无人机中继通信***性能好坏的重要指标。目前关于无人机能效问题大都针对传统蜂窝用户，对于D2D场景下的能效问题研究较少。目前针对D2D场景下无人机的能效问题还存在以下难点：
1)以往的用户调度算法大多采用二进制变量松弛法，此方法适用于可变传输时隙长度，无法满足固定长度传输时隙的需求；
2)由于D2D用户的存在，在复用蜂窝***授权频谱资源提升网络资源利用率的同时，也会带来严重的同信道干扰，降低通信***的性能，因此需要设计合理的用户调度、功率分配和轨迹设计方案；
3)目前轨迹设计大都局限在二维平面，缺乏对于三维立体的轨迹设计，而涉及到飞行高度变化时，无人机的空对地信道将更为复杂，简单地不能用自由空间衰落模型来表示。
发明内容
本发明针对上述问题，提供了一种基于D2D通信的无人机中继传输能效优化方法，包括建立了D2D场景下多用户无人机中继通信网络，在此基础上，将用户调度、发射功率控制和无人机轨迹相结合，提出了在D2D通信网络中无人机能效优化方案。通过在小尺度衰落通信场景下的仿真分析，发现所提算法与固定轨迹策略、能耗最小化策略、固定功率策略相比，有效地提升了无人机通信网络的通信和飞行能效。
本发明提供的一种基于D2D通信的无人机中继传输能效优化方法，包括建立无人机缓存通信网络，无人机缓存通信网络包括宏基站、蜂窝用户、D2D-RX用户、具有本地缓存的D2D-TX用户，以及一个具备缓存服务器的无人机，无人机将通信内容从宏基站转发到蜂窝用户和D2D-RX用户，在非通信高峰时期，D2D-TX用户将通信内容缓存到本地缓存服务器，在通信高峰时期，D2D-TX用户通过D2D通信将缓存的通信内容转发给D2D-RX用户；
以无人机和D2D-TX在T时段的总吞吐量与无人机在T时间内的总能耗比值最大化为目标，利用无人机的轨迹约束、无人机和D2D-TX的调度约束、蜂窝用户的通信约束以及D2D-TX用户和无人机的能耗约束建立无人机中继传输能效优化问题P1；
根据优化问题P1的约束条件，将P1分解为用户调度关联优化子问题P2、无人机与D2D-TX发射功率优化子问题P3以及无人机轨迹优化子问题P4；用户调度关联优化子问题P2通过基于惩罚的迭代算法得到最优用户调度变量，无人机与D2D-TX发射功率优化子问题P3通过标准的凸优化求解器得到最优无人机与D2D-TX发射功率，无人机轨迹优化子问题P4通过Dinkelbach迭代算法得到最优无人机轨迹；
结合子问题P2的基于惩罚迭代算法、P3的凸优化求解器、P4的Dinkelbach迭代算法进行优化无人机轨迹、发射功率、用户调度关联的交替迭代算法，直到满***替迭代结束条件，最终得到用户调度关联最优解、发射功率最优解以及无人机轨迹最优解。
进一步的，无人机中继传输能效优化方法还包括建立调度模型，具体为：
利用二进制调度变量
Figure BDA0003323438350000031
表示无人机在第n个时隙中是否为蜂窝用户m1服务；
Figure BDA0003323438350000032
表示无人机可以为蜂窝用户m1提供服务，否则
Figure BDA0003323438350000033
利用二进制调度变量
Figure BDA0003323438350000034
和
Figure BDA0003323438350000035
分别表示无人机和D2D-TX用户在第n个时隙中是否为D2D-RX用户服务；
Figure BDA0003323438350000036
表示无人机可以为D2D-RX用户m2提供服务，否则
Figure BDA0003323438350000037
Figure BDA0003323438350000038
表示D2D-TX用户m3可以为D2D-RX用户m2提供服务，否则
Figure BDA0003323438350000039
进一步的，无人机和D2D-TX在T时段的总吞吐量Rtot具体表示为：
Figure BDA0003323438350000041
Figure BDA0003323438350000042
其中，B表示带宽，N表示将总任务完成周期T划分为N个时隙，M1表示蜂窝用户个数，M2表示D2D-RX用户个数，M3表示D2D-TX用户个数，
Figure BDA0003323438350000043
表示无人机到D2D-RX用户m2的瞬时信道容量，
Figure BDA0003323438350000044
表示从D2D-TX用户m3到D2D-RX用户m2的瞬时信道容量。
进一步的，以无人机和D2D-TX在T时段的总吞吐量与无人机在T时间内的总能耗比值最大化为目标，建立无人机中继传输能效优化问题P1具体为：
(P1)
Figure BDA0003323438350000045
s.t.C1:(C1.1)q[1]＝q[N]
(C1.2)
Figure BDA0003323438350000046
(C1.3)v[n+1]＝v[n]+a[n]δ
(C1.4)||v[n]||≤Vmax
(C1.5)||a[n]||≤amax
C2:
Figure BDA0003323438350000047
C3:
Figure BDA0003323438350000048
C4:
Figure BDA0003323438350000049
C5:
Figure BDA00033234383500000410
C6:
Figure BDA00033234383500000411
C7:
Figure BDA00033234383500000412
C8:
Figure BDA00033234383500000413
C9:
Figure BDA00033234383500000414
其中，变量集
Figure BDA00033234383500000415
Figure BDA00033234383500000416
pu[n]和
Figure BDA00033234383500000417
分别表示无人机和D2D-TX用户m3用于通信的发射功率，Rtot表示无人机和D2D-TX用户在T时段的总吞吐量，E表示无人机在T时间内的总能耗，C1表示无人机轨迹约束，q[1]＝q[N]表示无人机将返回到初始位置，q[N]表示无人机在第N个时隙处的横坐标，C1.2-C1.5表示无人机的位置q[n]、速度v[n]和加速度a[n]之间的线性关系，δ表示每个时隙的时间间隔，Vmax表示无人机速度最大值，amax表示无人机加速度最大值；C2-C6表示用户调度约束在每个时隙内，无人机只能服务一个蜂窝用户或D2D-RX用户，在每个时隙内，D2D-TX用户只能给一个D2D-RX用户提供服务；C7表示蜂窝用户的通信速率要不低于蜂窝用户最小通信速率Rmin，其中
Figure BDA0003323438350000051
表示无人机到蜂窝用户m1的瞬时信道容量；C8表示D2D-TX用户m3的能量消耗不超过电池中存储的能量，其中
Figure BDA0003323438350000052
表示每个D2D-TX用户的能量消耗，
Figure BDA0003323438350000053
表示电池存储能量和最大值，
Figure BDA0003323438350000054
表示单个电池存储能量最大值；C9表示无人机的能量消耗不超过电池中存储的能量，其中pu[n]表示无人机的能量消耗，
Figure BDA0003323438350000055
表示无人机电池中存储的能量。
进一步的，用户调度关联优化子问题P2通过基于惩罚的迭代算法得到最优用户调度变量具体过程包括将子问题P2引入变量
Figure BDA0003323438350000056
并把用户调度变量A松弛到[0,1]，把惩罚因子τ加到目标函数η1上得到子问题P2.1为：
(P2.1)
Figure BDA0003323438350000057
s.t.C4～C5
C10:Rtot≥η1
C11:
Figure BDA0003323438350000058
C12:
Figure BDA0003323438350000059
C13:
Figure BDA00033234383500000510
C14:
Figure BDA00033234383500000511
其中η1表示无人机和D2D-TX针对用户调度关联优化子问题P2在T时段的总吞吐量，
Figure BDA0003323438350000061
满足等式约束：
Figure BDA0003323438350000062
Figure BDA0003323438350000063
进一步的，无人机与D2D-TX发射功率优化子问题P3具体为：
(P3)
Figure BDA0003323438350000064
s.t.C7,C8,C9
C20:Rtot≥η2
其中η2表示无人机和D2D-TX针对发射功率优化子问题P3在T时段的总吞吐量。
进一步的，无人机轨迹优化子问题P4通过Dinkelbach迭代算法得到最优无人机轨迹包括将子问题P4引入辅助变量φ[n]和
Figure BDA0003323438350000065
得到子问题P4.2为：
(P4.2)
Figure BDA0003323438350000066
s.t.C1,C7
C16:
Figure BDA0003323438350000067
C17:
Figure BDA0003323438350000068
C18:
Figure BDA0003323438350000069
其中
Figure BDA00033234383500000610
为无人机到蜂窝用户m1的瞬时信道容量，
Figure BDA00033234383500000611
为无人机到D2D-RX用户m2的瞬时信道容量，
Figure BDA00033234383500000612
为从D2D-TX用户m3到D2D-RX用户m2的瞬时信道容量，γlb[n]表示||v[n]||2的下限值，χlb表示
Figure BDA00033234383500000613
的下限值，q[n]表示无人机位置，
Figure BDA00033234383500000614
表示D2D-RX用户m2位置，辅助变量
Figure BDA00033234383500000615
满足
Figure BDA00033234383500000616
Figure BDA00033234383500000617
η3表示无人机轨迹优化子问题P4在T时段的总吞吐量，c1、c2均表示无人机能耗系数，g表示重力加速度。
进一步的，根据整体迭代算法得到用户调度关联最优解、发射功率最优解以及无人机轨迹最优解具体步骤为：
步骤一、初始化用户调度变量A0、无人机与D2D-TX发射功率P0、无人机轨迹Q0，初始化最大容忍误差ε，迭代次数r＝0；
步骤二、给定{Qr,Pr}，求解子问题P2，得到最优解Ar+1；
步骤三、给定{Ar+1,Pr,Qr}，求解子问题P3，得到最优解Pr+1；
步骤四、给定{Ar+1,Pr+1,Qr}，求解子问题P4，得到最优解Qr+1；
步骤五、更新r＝r+1，若Ar+1、Pr+1、Qr+1的相对增长低于最大容忍误差ε，则结束迭代，若不低于最大容忍误差ε，则返回步骤二。
本发明提供了一种基于用户调度、发射功率控制以及轨迹优化的D2D下的无人机能效优化方法，包括建立中继通信网络。为了提高数据下载和传输时的能效，同时保证网络中蜂窝用户节点的服务质量，把详细过程转化成一个逻辑优化问题。原问题是一个是非凸函数和混合整数优化问题。具体而言，目标函数中存在二元变量，问题中存在非凸约束。因此，这一复杂的问题是传统方法无法解决的。因此引入一种迭代算法来解决能效优化问题，将原问题分解为三个子问题，即用户调度与关联优化、无人机与D2D传输功率优化、无人机轨迹优化。针对用户调度与关联优化子问题，引入了一系列辅助变量和等式约束来处理离散二进制变量A，完成对子问题的转化，通过加上以上约束，原问题最优解也被限制成二进制变量，把惩罚项加到目标函数上，以显示出松弛约束对最优解所产生的影响。一个基于迭代的算法被提出来求解，每次迭代过程都会更新惩罚因子，当惩罚项的值低于提前设定的阈值，得到收敛值；针对无人机和D2D-TX发射功率子问题，基于上述求解的用户调度变量，对于给定的用户调度和关联，以及无人机轨迹，将非凸子问题通过连续凸逼近(SuccessiveConvex Approximation算法转化为凸子问题进行求解，最终得到无人机和D2D-TX设备发射功率；针对无人机轨迹优化子问题，在给定调度关联和无人机发射功率的情况下，基于上述求解的调度变量和无人机发射功率，首先通过连续凸逼近(Successive ConvexApproximation)算法将子问题转化为凸问题，再基于Dinkelbach迭代算法求解出无人机飞行轨迹。基于以上子问题导出了联合优化无人机轨迹、发射功率、用户调度关联的整体迭代算法。最终达到的有益效果：本发明建立了D2D场景下多用户无人机中继通信网络，在此基础上，将用户调度、发射功率控制和无人机轨迹相结合，提出了在D2D通信网络中无人机能效优化方案。通过在小尺度衰落通信场景下的仿真分析，发现所提算法与固定轨迹策略、能耗最小化策略、固定功率策略相比，有效地提升了无人机通信网络的通信和飞行能效。
附图说明
图1是本发明实施例的基于D2D通信的无人机缓存通信网络架构图；
图2是本发明实施例得到的迭代次数与能效关系图；
图3是本发明实施例得到的优化轨迹与初始轨迹对比图；
图4是本发明实施例得到的无人机-蜂窝用户调度示意图；
图5是本发明实施例得到的无人机-D2D-RX用户调度示意图；
图6是本发明实施例得到的无人机飞行周期对吞吐量影响与其他三种方案的对比图；
图7是本发明实施例得到的无人机飞行周期对能耗影响与其他三种方案的对比图；
图8是本发明实施例得到的无人机飞行周期对能效影响与其他三种方案的对比图。
具体实施方式
为进一步对本发明的技术方案作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的步骤。
本发明提供了一种基于用户调度、发射功率控制以及轨迹优化的D2D下的无人机能效优化方法，包括提出一种基于惩罚函数的新的用户调度算法以得到固定长度传输时隙，用户调度算法将原调度问题加上惩罚因子与等式的乘积进行迭代求解；同时包括功率发射策略和轨迹优化策略。
模型建立：
首先建立了一个基于D2D通信的无人机缓存通信网络，其中包含一个宏基站(MacroBase)，M1个蜂窝用户，M2个D2D-RX用户和M3个具有本地缓存的D2D-TX用户，以及一个具备缓存服务器的无人机，如图1所示，在图1的***通信模型中，基于实际环境，本发明假定宏基站与蜂窝用户和D2D用户之间有严重的阴影衰落，因此不存在直连链路。无人机作为一个移动中继将信息从宏基站转发到蜂窝用户和D2D用户，而在非高峰时期，具有本地缓存的D2D-TX用户可将流行内容缓存到本地缓存服务器，在流量高峰时期通过D2D通信将缓存内容转发给其他D2D-RX用户。因此，当内容请求到达时，无人机可以给蜂窝用户转发缓存的所需内容，而对于D2D-RX用户来说，存在两种发送设备提供内容传输服务，一种是通过无人机下行链路发送所需内容，另一种则是通过本地D2D通信链路从具有缓存的D2D-TX用户发送缓存内容到D2D-RX用户。
将总任务完成周期T划分为N个时隙，每个时隙的时间间隔为
Figure BDA0003323438350000091
总时隙集表示为N＝{1,2,...,N}。此外，假设时隙持续时间足够小，将该场景视为准静态的。为了减少干扰，多蜂窝用户与其他节点通信采用时分多址(TDMA)协议。为不失一般性，采用立体(3D)笛卡尔坐标系。无人机的水平坐标被表示为wb＝[xb,yb]T，蜂窝用户、D2D-RX用户和D2D-TX用户分别表示为
Figure BDA0003323438350000101
假设无人机以远高于地面使用者的固定高度飞行H。由于无人机高度固定，因此无人机在第n个时隙处的横坐标可以表示为
q[n]＝(x[n],y[n]) (1)
为了方便更新缓存内容，假设无人机将返回到初始位置wb(0)，则轨迹应满足以下关系:
q[1]＝q[N]＝wb(0) (2)
无人机的位置、速度和加速度之间的线性关系表示为:
Figure BDA0003323438350000102
其中v[n]和a[n]分别表示无人机在第n个时隙的速度和加速度，实际环境中假设无人机与地面用户之间的无线通信以LoS信道为主。因此，采用自由空间模型，并且无人机到蜂窝用户m1和D2D-RX用户m2的信道增益表示为:
Figure BDA0003323438350000103
其中ρ0表示在参考距离1m处的信道增益，在时隙n时，pu[n]和
Figure BDA0003323438350000104
分别表示无人机和D2D-TX用户m3用于通信的发射功率。随后，无人机到蜂窝用户m1和D2D-RX用户m2的瞬时信道容量(bps/Hz)分别为:
Figure BDA0003323438350000105
Figure BDA0003323438350000111
其中σ2为噪声功率，D2D-TX用户m3到蜂窝用户m1和D2D-RX用户m2的通道增益分别为:
Figure BDA0003323438350000112
Figure BDA0003323438350000113
其中gd2d[n]表示小尺度衰落系数，ρd表示参考距离为d米处的信道增益，
Figure BDA0003323438350000114
表示m3到m1距离的平方。从D2D-TX用户m3到D2D-RX用户m2的瞬时信道容量(bps/Hz)表示如下:
Figure BDA0003323438350000115
建立调度模型：
为了表示无人机的状态，一个二进制变量
Figure BDA0003323438350000116
定义为无人机在第n个时隙中是否为蜂窝用户m1服务。如果
Figure BDA0003323438350000117
则无人机可以为蜂窝用户提供服务，否则
Figure BDA0003323438350000118
此外，为了演示无人机与D2D-TX用户的协作，利用二进制调度变量
Figure BDA0003323438350000119
和
Figure BDA00033234383500001110
分别表示无人机和D2D-TX用户在第n个时隙中是否为D2D-RX用户服务；
Figure BDA00033234383500001111
表示无人机可以为D2D-RX用户m2提供服务，否则
Figure BDA00033234383500001112
表示D2D-TX用户m3可以为D2D-RX用户m2提供服务，否则
Figure BDA00033234383500001113
假设在每个时隙内，无人机只能服务一个蜂窝用户或D2D-RX用户，并且D2D-TX用户只能给一个D2D-RX用户提供服务。因此它服从下述调度变量约束:
Figure BDA0003323438350000121
Figure BDA0003323438350000122
Figure BDA0003323438350000123
Figure BDA0003323438350000124
Figure BDA0003323438350000125
因此，无人机和D2D-TX用户在T时段的总吞吐量表示为:
Figure BDA0003323438350000126
Figure BDA0003323438350000127
其中，B表示带宽，N表示将总任务完成周期T划分为N个时隙，M1表示蜂窝用户个数，M2表示D2D-RX用户个数，
Figure BDA0003323438350000128
表示无人机在第n个时隙中是否为蜂窝用户m1服务，
Figure BDA0003323438350000129
M3表示D2D-TX用户个数，
Figure BDA00033234383500001210
表示无人机到D2D-RX用户m2的瞬时信道容量，
Figure BDA00033234383500001211
表示从D2D-TX用户m3到D2D-RX用户m2的瞬时信道容量。
优化问题建立：以无人机和D2D-TX在T时段的总吞吐量与无人机在T时间内的总能耗比值最大化为目标，利用无人机的轨迹约束、无人机和D2D-TX的调度约束、蜂窝用户的通信约束以及D2D-TX用户和无人机的能耗约束建立无人机中继传输能效优化问题P1；
考虑到飞行器的飞行能量消信远远大于无人机通信能量消耗，因此只考虑固定翼无人机的飞行能量消耗。无人机在T时间内的总推进能耗表示为:
Figure BDA0003323438350000131
为了提高数据下载和传输时的能效，同时保证网络中蜂窝用户节点的服务质量，把详细过程转化成一个逻辑优化问题。依据不同变量和它们对优化的巨大影响，联合优化了无人机和D2D-TX的用户调度、无人机轨迹和传输功率，以获得更好的性能。采用以下相关变量集：
Figure BDA0003323438350000132
Figure BDA0003323438350000133
本发明建立无人机中继传输能效优化问题P1为：
Figure BDA0003323438350000134
其中，pu[n]和
Figure BDA0003323438350000135
分别表示无人机和D2D-TX用户m3用于通信的发射功率，Rtot表示无人机和D2D-TX用户在T时段的总吞吐量，E表示无人机在T时间内的总能耗，C1表示无人机轨迹约束，q[1]＝q[N]表示无人机将返回到初始位置，q[N]表示无人机在第N个时隙处的横坐标，C1.2-C1.5表示无人机的位置q[n]、速度v[n]和加速度a[n]之间的线性关系，δ表示每个时隙的时间间隔，Vmax表示无人机速度最大值，amax表示无人机加速度最大值；C2-C6表示用户调度约束在每个时隙内，无人机只能服务一个蜂窝用户或D2D-RX用户，在每个时隙内，D2D-TX用户只能给一个D2D-RX用户提供服务；C7表示蜂窝用户的通信速率要不低于蜂窝用户最小通信速率Rmin，其中
Figure BDA0003323438350000141
表示无人机到蜂窝用户m1的瞬时信道容量；C8表示D2D-TX用户m3的能量消耗不超过电池中存储的能量，其中
Figure BDA0003323438350000142
表示每个D2D-TX用户的能量消耗，
Figure BDA0003323438350000143
表示电池存储能量和最大值，
Figure BDA0003323438350000144
表示单个电池存储能量最大值；C9表示无人机的能量消耗不超过电池中存储的能量，其中pu[n]表示无人机的能量消耗，
Figure BDA0003323438350000145
表示无人机电池中存储的能量。
P1问题是非凸函数和混合整数优化问题。具体而言，目标函数中存在二元变量，问题中存在非凸约束。因此，这一复杂的问题是传统方法无法解决的。发明人引入一种迭代算法来解决能效优化问题，根据优化问题P1的约束条件，将P1分解为用户调度关联优化子问题P2、无人机与D2D-TX发射功率优化子问题P3以及无人机轨迹优化子问题P4；
用户调度和关联优化：
首先对给定传输功率P和无人机轨迹Q下的用户调度和关联A进行优化，原问题可以表示为:
Figure BDA0003323438350000146
其中η1表示无人机和D2D-TX针对用户调度关联优化子问题P2在T时段的总吞吐量，为了处理问题P2，发明人引入了一系列辅助变量和等式约束来处理离散二进制变量A，完成了对问题P1的转化。首先，引入连续变量
Figure BDA0003323438350000151
并把用户调度变量A松弛到[0,1]，再引入以下等式约束：
Figure BDA0003323438350000152
Figure BDA0003323438350000153
Figure BDA0003323438350000154
通过加上以上约束，原问题最优解也被限制成二进制变量。把惩罚项加到目标函数上，以显示出松弛约束对最优解所产生的影响，被记为惩罚项因子，而惩罚项是惩罚因子与上述等式的乘积。最后原问题可以被转换成以下形式：
Figure BDA0003323438350000155
基于以上问题，一个基于迭代的算法被提出，在迭代算法中，每次迭代过程都会更新惩罚因子τ。当惩罚项的值低于提前设定的阈值ω＝10-3；，算法也就收敛了，得到的松弛变量的最优解也近似满足0-1变量的形式。
在每一次迭代中，可以注意到引入的连续变量
Figure BDA0003323438350000156
只存在于目标函数R中，因此可以将优化变量分为
Figure BDA0003323438350000157
和Α1,Α2,Α3，然后优化问题能被交替迭代求解。在第i次迭代中，先固定第i-1次迭代得到的
Figure BDA0003323438350000161
再通过对目标函数求导得到最优
Figure BDA0003323438350000162
Figure BDA0003323438350000163
Figure BDA0003323438350000164
Figure BDA0003323438350000165
通过求解问题(P2.1)去优化其他变量，最终，转化的子问题能被有效的解决，给出基于惩罚的用户调度子问题的迭代算法表，其中Rold、Rtot和R均表示目标函数，只是不同迭代次数下的表。
基于惩罚的用户调度子问题迭代算法表
Figure BDA0003323438350000166
Figure BDA0003323438350000171
无人机和D2D-TX发射功率优化:
对于任意给定的用户调度和关联，以及无人机轨迹，得到无人机与D2D-TX发射功率优化子问题P3具体为:
Figure BDA0003323438350000172
其中η2表示无人机和D2D-TX针对发射功率优化子问题P3在T时段的总吞吐量。约束C20和C7对于发射功率P1和P2是非凸的。因此，问题P3仍然难以解决。为了解决这种非凸性问题，SCA技术被应用于将优化问题P3转化为凸问题，从而可以获得近似解。三种类型的通信链路，即无人机和蜂窝用户之间的通信链路，无人机和D2D-RX用户之间的通信链路，D2D-TX用户和D2D-RX用户之间的通信链路。引入引理1、引理2和引理3来处理约束C20和C7的非凸性：
引理1：在给定无人机和D2D-TX用户发射功率为分别为
Figure BDA0003323438350000173
和
Figure BDA0003323438350000174
的条件下，约束C20的第一部分
Figure BDA0003323438350000175
可近似为凹函数。具体地，转换不等式和包含的项具体表示如下：
Figure BDA0003323438350000176
其中：
Figure BDA0003323438350000181
Figure BDA0003323438350000182
Figure BDA0003323438350000183
Figure BDA0003323438350000184
证明：根据上述分析，函数
Figure BDA0003323438350000185
可改写为
Figure BDA0003323438350000186
其中
Figure BDA0003323438350000187
此外，
Figure BDA0003323438350000188
对于变量
Figure BDA0003323438350000189
是一个具有凹性质的函数。
Figure BDA00033234383500001810
在给定的第j次迭代幂
Figure BDA00033234383500001811
对应的第j次迭代时，可以得到其上界
Figure BDA00033234383500001812
其中
Figure BDA00033234383500001813
和
Figure BDA00033234383500001814
都是常数，
Figure BDA00033234383500001815
可以用它的近似凸上界代替。因此，函数
Figure BDA00033234383500001816
可以近似为凹函数。
引理2：给定无人机和D2D-TX的发射功率
Figure BDA00033234383500001817
和
Figure BDA00033234383500001818
约束C20中使用的相关函数
Figure BDA00033234383500001819
可近似为凹函数。具体地说，转换不等式和包含的项具体表示为：
Figure BDA00033234383500001820
其中：
Figure BDA00033234383500001821
Figure BDA00033234383500001822
Figure BDA00033234383500001823
Figure BDA00033234383500001824
证明：参考引理1。
引理3：在给定发射功率的条件下，约束C20的第三部分
Figure BDA00033234383500001825
可以近似为凹函数。具体地说，转换不等式和包含的项具体表示为：
Figure BDA0003323438350000191
其中：
Figure BDA0003323438350000192
Figure BDA0003323438350000193
Figure BDA0003323438350000194
Figure BDA0003323438350000195
Figure BDA0003323438350000196
证明：参考引理1。
经过推导过程，得到(17)、(18)、(19)的上界。结合分析和推导，原优化问题(16)可近似为一个可解问题，具体表示为(20)：
Figure BDA0003323438350000197
注意，发射功率P1和P2对于约束C21和约束C7都是联合凸的，因为
Figure BDA0003323438350000198
和
Figure BDA0003323438350000199
对于P1和P2都是凸的。另外C8和C9是线性约束。因此，优化问题(20)可以通过标准的凸优化求解器优选为CVX优化工具包进行有效求解。
步骤1：给定当前时刻迭代前，P2和P4的当前最优解
步骤2：CVX开始
步骤3：输入P3.1目标函数和约束条件
步骤4：输出最优解P1*和P2*
步骤5：CVX结束
无人机轨迹优化：
考虑在给定调度关联和无人机发射功率的情况下，针对无人机轨迹优化的另一个子问题，将子问题简化为(21)。注意，P1中的目标函数是非凸的，这使原问题变得困难。为了解决这个问题，发明人利用SCA技术和Dinkelbach方法将子问题近似为一个可解决的问题。
Figure BDA0003323438350000201
其中η3表示无人机轨迹优化子问题P4在T时段的总吞吐量，c1、c2均表示无人机能耗系数，g表示重力加速度。具体来说，问题P4的非凸性是由以下两个原因造成的:(1)无人机在两个约束条件C7和C15下的轨迹不是凹的；(2)目标函数中的加速度a[n]和速度v[n]是相互耦合的。因此，采用SCA方法来处理这一棘手问题。特别是，通过引入一个辅助变量φ[n]，问题P4.1可以等价地表示为以下问题：
Figure BDA0003323438350000202
需要证明P4.1与P4的等价关系。假设满足||v[n]||2＞φ[n]2，得到P4.1的最优解。在这种情况下，很明显，φ[n]值的增加将产生一个严格较大的目标函数值，这与假设相反。因此，两者的等价性被反证法证明。函数||v[n]||2是对应于v[n]的凸函数，那么通过对给定点vj[n]应用一阶泰勒展开得到以下不等式：
Figure BDA0003323438350000203
约束条件C19可以重写为γlb[n]≥φ[n]2。此外，约束(23)是凸的，因为γlb[n]相对于v[n]是线性的。随后，再次使用SCA方法处理约束的非凸性C15。可以看出，Rtot的三个组成部分都是非凸的。为了克服凸性问题，发明人将所涉及的函数近似化为运算函数。具体地说，应用和推导了几个结论，如引理4、引理5和引理6所总结。
引理4:对于给定的无人机轨迹，约束C15的第一部分可以近似为一个凸函数，表示为：
Figure BDA0003323438350000211
其中
Figure BDA0003323438350000212
Figure BDA0003323438350000213
Figure BDA0003323438350000214
Figure BDA0003323438350000215
引理5:对于给定的无人机轨迹qj[n]，约束C15的第二部分函数
Figure BDA0003323438350000216
可近似为凹函数，表示为：
Figure BDA0003323438350000217
其中
Figure BDA0003323438350000221
Figure BDA0003323438350000222
Figure BDA0003323438350000223
Figure BDA0003323438350000224
引理6:对于给定的无人机轨迹qj[n]，约束C15的第三部分函数
Figure BDA0003323438350000225
可以近似为凹函数，表示为：
Figure BDA0003323438350000226
其中
Figure BDA0003323438350000227
Figure BDA0003323438350000228
Figure BDA0003323438350000229
Figure BDA00033234383500002210
利用变量
Figure BDA00033234383500002211
和相应的约束条件将函数
Figure BDA00033234383500002212
等价转换，重写后的函数
Figure BDA00033234383500002213
和新的约束条件等效变换为：
Figure BDA00033234383500002214
Figure BDA00033234383500002215
对于非凸约束(28)，对下列不等式在第j次迭代时给定点
Figure BDA00033234383500002216
处的一阶泰勒展开，表示为：
Figure BDA0003323438350000231
最终将非凸约束C15转化为凸约束。同样，约束C7也根据引理4由非凸约束转化为凸约束。
随后，在给定传输功率P、用户调度和关联A1、A2、A3，以及(24)、(25)、(26)的下界的情况下，通过引入一组辅助变量
Figure BDA0003323438350000232
原优化问题近似为P4.2：
Figure BDA0003323438350000233
其中
Figure BDA0003323438350000234
为无人机到蜂窝用户m1的瞬时信道容量，
Figure BDA0003323438350000235
为无人机到D2D-RX用户m2的瞬时信道容量，
Figure BDA0003323438350000236
为从D2D-TX用户m3到D2D-RX用户m2的瞬时信道容量，γlb[n]表示||v[n]||2的下限值，χlb表示
Figure BDA0003323438350000237
的下限值，q[n]表示无人机位置，
Figure BDA0003323438350000238
表示D2D-RX用户m2位置，辅助变量
Figure BDA0003323438350000239
满足
Figure BDA00033234383500002310
Figure BDA00033234383500002311
问题P4.2的目标函数由凸分母和凹分子两部分组成。因此，发明人用Dinkelbach方法来解决这一问题。用一个指标表示能源效率，描述为：
Figure BDA00033234383500002312
假设ζ为最优能量效率，定理1定义了相应的充要条件。
定理1：当且仅当满足问题(P4.2)的最优能量效率
Figure BDA0003323438350000241
随后，可以将问题P4.2重写为
Figure BDA0003323438350000242
因此，提出了一种基于Dinkelbach迭代方案来解决问题P4.3。算法2总结了这个过程。因此可以得到P4的最优解。
Dinkelbach法求解P4.2算法表
Figure BDA0003323438350000243
Figure BDA0003323438350000251
上述用户调度关联优化子问题P2通过迭代算法得到最优用户调度变量，无人机与D2D-TX发射功率优化子问题P3通过标准的凸优化求解器得到最优无人机与D2D-TX发射功率，无人机轨迹优化子问题P4通过Dinkelbach迭代算法得到最优无人机轨迹；然后结合子问题P2、P3、P4的优化算法得到优化无人机轨迹、发射功率、用户调度关联的交替迭代算法，根据交替迭代算法得到用户调度关联最优解、发射功率最优解以及无人机轨迹最优解。
步骤一、初始化用户调度变量A0、无人机与D2D-TX发射功率P0、无人机轨迹Q0，初始化最大容忍误差ε，迭代次数r＝0；
步骤二、给定{Qr,Pr}，求解子问题P2，得到最优解Ar+1；
步骤三、给定{Ar+1,Pr,Qr}，求解子问题P3，得到最优解Pr+1；
步骤四、给定{Ar+1,Pr+1,Qr}，求解子问题P4，得到最优解Qr+1；
步骤五、更新r＝r+1，若Ar+1、Pr+1、Qr+1的相对增长低于阈值ε，则结束迭代，若不低于阈值ε，则返回步骤二。
具体实施中结合子问题P2、P3、P4的三步算法，导出了联合优化无人机轨迹、发射功率、用户调度关联的整体迭代算法3如下所示：
交替迭代算法求解P1算法表
Figure BDA0003323438350000252
Figure BDA0003323438350000261
仿真分析：
展示仿真结果以验证通过联合优化用户调度和关联，发射功率和无人机轨迹的所提方案。将以下基准方案与所提方案进行比较:
固定轨迹能效最大化方案：对于这个方案，无人机沿着圆轨迹飞行(初始轨迹)。***能效通过联合优化无人机调度和关联，发射功率得到。
能耗最小化方案：对于这个方案，我们首先通过最小化无人机飞行能耗对无人机轨迹进行优化。在得到轨迹后，通过联合优化无人机调度和关联，发射功率得到***的最大吞吐量。
固定功率能效最大化方案：对于这个方案，将发射功率固定为平均值，再通过联合优化无人机调度和关联，无人机轨迹得到***能效。
所有的仿真参数设置如下：无人机飞行高度H＝100m，最大飞行速度Vmax＝60m/s，最大加速度amax＝5m/s2，干扰系数σ2＝-140dBm，参考距离为1米处信道增益ρ0＝ρd＝-70dBm，时隙δ＝1s，D2D用户最大发射功率
Figure BDA0003323438350000262
无人机最大发射功率
Figure BDA0003323438350000263
能耗系数c1＝9.26×10-4，能耗系数c2＝2250。在仿真中，M1＝3个蜂窝用户，M2＝3个D2D-RX用户和M3＝2个D2D-TX用户在1×1km2的正方形区域内随机分布，宏基站位于wb＝[1650,500]。
在进行性能比较之前，先在图2中展示所提算法3在T＝120s下的收敛性。可以看出本发明所提算法的能效随着迭代次数增加而迅速增加，并且算法在大约7次迭代后达到收敛。
从算法3中得到优化后的无人机轨迹。从图3可以看出优化后的轨迹与初始轨迹有一定差别，优化后的轨迹更加平滑，飞行能耗也更小，而这结果是相似的。此外，可以看到无人机会尽量靠近地面用户以取得一个更好的信道条件，同时远离D2D-TX用户减小干扰。当无人机更靠近D2D-RX用户的时候，会选择由无人机给D2D-RX用户提供服务，这是因为无人机的瞬时最大发射功率是远大于D2D-TX用户，可以提供更强的发射信号。
图4和图5分别代表了无人机对蜂窝用户和D2D-RX用户的调度。无人机将根据当前信道状态和传输功率选择合适的服务用户。当无人机和蜂窝用户之间有更好的信道状态时，将为蜂窝用户提供下载缓存服务，反之亦然，说明了调度算法的有效性。
图6展示了不同周期T与吞吐量之间的关系，随着飞行周期越长，吞吐量也越大。此外，本发明所提方案取得的吞吐量比另外三种基准方案都高，这表明轨迹优化和功率优化可以带来较大的性能增益，也验证本发明算法的有效性。
接下来进行了新的仿真。在图7中可以观察到，相比于其它三种方案，固定轨迹方案消耗了最多的能量。这是因为固定轨迹方案并没有对轨迹进行优化，因此消耗了大量推进能量。此外，本发明所提方案与与能耗最小化方案相比，差距是非常小的，这也表明所提方案在最小化无人机能耗与最大化吞吐量之间取得了平衡。而固定功率方案也进行了轨迹优化，所以与所提方案能耗几乎一样。
如图8所示，可以观察到本发明所提算法的能效显著高于其他三种基准算法。对于基准的三种方案，能效值首先随着飞行周期单调上升，因为在T较小时，吞吐量的增长速率是高于能耗的增长速率。在到达一个最优飞行周期之后，随着T越来越大，能耗的增长速率是远高于吞吐量的增长速率的，此时能效就开始下降。而本发明所提算法虽然也在下降，但是下降的速率是低于其他三种基准方案的。可以发现固定功率方案的能效一开始略小于固定轨迹方案，随着飞行周期越长，固定功率方案是高于固定轨迹的，说明在飞行周期较长时，轨迹优化带来的收益是高于功率优化。
在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的步骤、方法不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种步骤、方法所固有的要素。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于D2D通信的无人机中继传输能效优化方法，其特征在于，包括建立无人机缓存通信网络，无人机缓存通信网络包括宏基站、蜂窝用户、D2D-RX用户、具有本地缓存的D2D-TX用户，以及一个具备缓存服务器的无人机，无人机将通信内容从宏基站转发到蜂窝用户和D2D-RX用户，在非通信高峰时期，D2D-TX用户将通信内容缓存到本地缓存服务器，在通信高峰时期，D2D-TX用户通过D2D通信将缓存的通信内容转发给D2D-RX用户；
以无人机和D2D-TX在T时段的总吞吐量与无人机在T时间内的总能耗比值最大化为目标，利用无人机的轨迹约束、无人机和D2D-TX的调度约束、蜂窝用户的通信约束以及D2D-TX用户和无人机的能耗约束建立无人机中继传输能效优化问题P1；
根据无人机中继传输能效优化问题P1的无人机的轨迹约束、无人机和D2D-TX的调度约束、蜂窝用户的通信约束以及D2D-TX用户和无人机的能耗约束，将P1分解为用户调度关联优化子问题P2、无人机与D2D-TX发射功率优化子问题P3以及无人机轨迹优化子问题P4；用户调度关联优化子问题P2通过基于惩罚的迭代算法得到最优用户调度变量，无人机与D2D-TX发射功率优化子问题P3通过标准的凸优化求解器得到最优无人机与D2D-TX发射功率，无人机轨迹优化子问题P4通过Dinkelbach迭代算法得到最优无人机轨迹；
结合子问题P2的基于惩罚迭代算法、P3的凸优化求解器、P4的Dinkelbach迭代算法进行优化无人机轨迹、发射功率、用户调度关联的交替迭代算法，直到满***替迭代结束条件，最终得到用户调度关联最优解、发射功率最优解以及无人机轨迹最优解。
2.根据权利要求1所述的无人机中继传输能效优化方法，其特征在于，所述无人机中继传输能效优化方法还包括建立调度模型，具体为：
利用二进制调度变量
Figure FDA0003323438340000011
表示无人机在第n个时隙中是否为蜂窝用户m1服务；
Figure FDA0003323438340000012
表示无人机可以为蜂窝用户m1提供服务，否则
Figure FDA0003323438340000013
利用二进制调度变量
Figure FDA0003323438340000014
和
Figure FDA0003323438340000015
分别表示无人机和D2D-TX用户在第n个时隙中是否为D2D-RX用户服务；
Figure FDA0003323438340000016
表示无人机可以为D2D-RX用户m2提供服务，否则
Figure FDA0003323438340000017
Figure FDA0003323438340000018
表示D2D-TX用户m3可以为D2D-RX用户m2提供服务，否则
Figure FDA0003323438340000019
3.根据权利要求2所述的无人机中继传输能效优化方法，其特征在于，无人机和D2D-TX在T时段的总吞吐量Rtot具体表示为：
Figure FDA0003323438340000021
Figure FDA0003323438340000022
其中，B表示带宽，N表示将总任务完成周期T划分为N个时隙，M1表示蜂窝用户个数，M2表示D2D-RX用户个数，M3表示D2D-TX用户个数，
Figure FDA0003323438340000023
表示无人机到D2D-RX用户m2的瞬时信道容量，
Figure FDA0003323438340000024
表示从D2D-TX用户m3到D2D-RX用户m2的瞬时信道容量。
4.根据权利要求3所述的无人机中继传输能效优化方法，其特征在于，以无人机和D2D-TX在T时段的总吞吐量与无人机在T时间内的总能耗比值最大化为目标，建立无人机中继传输能效优化问题P1具体为：
Figure FDA0003323438340000025
s.t.C1:(C1.1)q[1]＝q[N]
Figure FDA0003323438340000026
(C1.3)v[n+1]＝v[n]+a[n]δ
(C1.4)||v[n]||≤Vmax
(C1.5)||a[n]||≤amax
C2:
Figure FDA0003323438340000027
C3:
Figure FDA0003323438340000028
C4:
Figure FDA0003323438340000029
C5:
Figure FDA00033234383400000210
C6:
Figure FDA00033234383400000211
C7:
Figure FDA00033234383400000212
C8:
Figure FDA00033234383400000213
C9:
Figure FDA00033234383400000214
其中，变量集
Figure FDA00033234383400000215
Figure FDA0003323438340000031
pu[n]和
Figure FDA0003323438340000032
分别表示无人机和D2D-TX用户m3用于通信的发射功率，Rtot表示无人机和D2D-TX用户在T时段的总吞吐量，E表示无人机在T时间内的总能耗，C1表示无人机轨迹约束，q[1]＝q[N]表示无人机将返回到初始位置，q[N]表示无人机在第N个时隙处的横坐标，C1.2-C1.5表示无人机的位置q[n]、速度v[n]和加速度a[n]之间的线性关系，δ表示每个时隙的时间间隔，Vmax表示无人机速度最大值，amax表示无人机加速度最大值；C2-C6表示用户调度约束在每个时隙内，无人机只能服务一个蜂窝用户或D2D-RX用户，在每个时隙内，D2D-TX用户只能给一个D2D-RX用户提供服务；C7表示蜂窝用户的通信速率要不低于蜂窝用户最小通信速率Rmin，其中
Figure FDA0003323438340000033
表示无人机到蜂窝用户m1的瞬时信道容量；C8表示D2D-TX用户m3的能量消耗不超过电池中存储的能量，其中
Figure FDA0003323438340000034
表示每个D2D-TX用户的能量消耗，
Figure FDA0003323438340000035
表示电池存储能量和最大值，
Figure FDA0003323438340000036
表示单个电池存储能量最大值；C9表示无人机的能量消耗不超过电池中存储的能量，其中pu[n]表示无人机的能量消耗，
Figure FDA0003323438340000037
表示无人机电池中存储的能量。
5.根据权利要求4所述的无人机中继传输能效优化方法，其特征在于，用户调度关联优化子问题P2通过基于惩罚的迭代算法得到最优用户调度变量具体过程包括将用户调度关联优化子问题P2引入变量
Figure FDA0003323438340000038
并把用户调度变量A松弛到[0,1]，把惩罚因子τ加到目标函数η1上得到子问题P2.1为：
Figure FDA0003323438340000041
s.t.C4～C5
C10:Rtot≥η1
C11:
Figure FDA0003323438340000042
C12:
Figure FDA0003323438340000043
C13:
Figure FDA0003323438340000044
C14:
Figure FDA0003323438340000045
其中η1表示无人机和D2D-TX针对用户调度关联优化子问题P2在T时段的总吞吐量，
Figure FDA0003323438340000046
满足等式约束：
Figure FDA0003323438340000047
Figure FDA0003323438340000048
6.根据权利要求5所述的无人机中继传输能效优化方法，其特征在于，无人机与D2D-TX发射功率优化子问题P3具体为：
Figure FDA0003323438340000049
s.t.C7,C8,C9
C20:Rtot≥η2
其中η2表示无人机与D2D-TX针对无人机与D2D-TX发射功率优化子问题P3在T时段的总吞吐量。
7.根据权利要求6所述的无人机中继传输能效优化方法，其特征在于，无人机轨迹优化子问题P4通过Dinkelbach迭代算法得到最优无人机轨迹包括将子问题P4引入辅助变量φ[n]和
Figure FDA00033234383400000410
得到子问题P4.2为：
Figure FDA00033234383400000411
s.t.C1,C7
C16:
Figure FDA00033234383400000412
C17:
Figure FDA00033234383400000413
C18:
Figure FDA00033234383400000414
其中
Figure FDA0003323438340000051
为无人机到蜂窝用户m1的瞬时信道容量，
Figure FDA0003323438340000052
为无人机到D2D-RX用户m2的瞬时信道容量，
Figure FDA0003323438340000053
为从D2D-TX用户m3到D2D-RX用户m2的瞬时信道容量，γlb[n]表示||v[n]||2的下限值，χlb表示
Figure FDA0003323438340000054
的下限值，q[n]表示无人机位置，
Figure FDA0003323438340000055
表示D2D-RX用户m2位置，辅助变量
Figure FDA0003323438340000056
满足
Figure FDA0003323438340000057
Figure FDA0003323438340000058
η3表示无人机轨迹优化子问题P4在T时段的总吞吐量，c1、c2均表示无人机能耗系数，g表示重力加速度。
8.根据权利要求7所述的无人机中继传输能效优化方法，其特征在于，根据整体迭代算法得到用户调度关联最优解、发射功率最优解以及无人机轨迹最优解具体步骤为：
步骤一、初始化用户调度变量A0、无人机与D2D-TX发射功率P0、无人机轨迹Q0，初始化最大容忍误差ε，迭代次数r＝0；
步骤二、给定{Qr,Pr}，求解用户调度关联优化子问题P2，得到最优解Ar+1；
步骤三、给定{Ar+1,Pr,Qr}，求解无人机与D2D-TX发射功率优化子问题P3，得到最优解Pr +1；
步骤四、给定{Ar+1,Pr+1,Qr}，求解无人机轨迹优化子问题P4，得到最优解Qr+1；
步骤五、更新r＝r+1，若Ar+1、Pr+1、Qr+1的相对增长低于最大容忍误差ε，则结束迭代，若不低于最大容忍误差ε，则返回步骤二。
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