CN113887600A - 一种基于改进的lda-gsvd织物图像瑕疵分类方法及*** - Google Patents

一种基于改进的lda-gsvd织物图像瑕疵分类方法及*** Download PDF

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CN113887600A CN202111126929.5A CN202111126929A CN113887600A CN 113887600 A CN113887600 A CN 113887600A CN 202111126929 A CN202111126929 A CN 202111126929A CN 113887600 A CN113887600 A CN 113887600A
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吕文涛
钟佳莹
王成群
徐伟强
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Zhejiang Sci Tech University ZSTU
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Abstract

本发明公开了一种基于改进的LDA‑GSVD织物图像瑕疵分类方法及***，本发明方法包括：S1、对织物图像进行特征提取，得到特征矩阵X，标签矩阵H；S2、将数据集样本随机分为带标签的训练样本Xtrain和带标签的测试样本Xtest；S3、利用类间离散权系数和类内紧凑权系数，计算增加局部几何信息后的类内散射矩阵SW和类间散射矩阵SB；S4、利用重新定义的
Figure DDA0003278859760000011
和
Figure DDA0003278859760000012
得到GSVD所需的
Figure DDA0003278859760000013
和
Figure DDA0003278859760000014
的矩阵对，S5、通过改进后的线性判别分析模型得到最优的投影矩阵W，将测试样本Xtest通过投影矩阵W到新的子空间得到Y，并利用KNN分类器确认测试集样本标签。本发明能够解决传统LDA存在的缺乏局部几何信息和小样本高维的问题，有效提高织物图像瑕疵分类准确度和效率。

Description

一种基于改进的LDA-GSVD织物图像瑕疵分类方法及***
技术领域
本发明属于纺织疵点分类方法技术领域，具体涉及一种基于改进的LDA-GSVD织物图像瑕疵分类方法及***。
背景技术
Fisher准则自1936年提出后，在模式识别领域掀起研究热潮，线性判别分析(LDA)主要被用于特征提取和降维，它的核心思想是在原来的空间找到一个投影向量或者是投影空间，在投影到新的空间后对样本进行分类。LDA作为一种监督学习的方法，具有较好的鉴别力，但LDA侧重于全局信息，缺乏对局部信息的把握，其次当面对高维小样本问题时，sBw＝λsww的求解存在sw不可逆的情况。LDA-GSVD的提出虽然解决了高维小样本问题，但是LDA只考虑全局信息的这一问题，仍然存在。并且织物图像瑕疵分类在图像分类任务中是一个具有挑战性的任务，织物图像的瑕疵区分并不明显，特征的潜在局部结构不容忽视。
因此需要一种增加局部几何信息的LDA-GSVD方法，来提高织物图像瑕疵分类的准确率。
发明内容
针对同有技术的上述现状，本发明提供了一种基于改进的LDA-GSVD(GSVD为广义奇异值分解)织物图像瑕疵分类方法及***，织物瑕疵图像需要注重局部特征，传统的LDA更注重对全局信息的考虑，本发明在保留全局信息的同时，加入对局部几何信息的考虑，以提高方法的准确度，同时利用LDA-GSVD算法来解决小样本高维问题，加快运算速度。
本发明所采用的技术方案重新定义类内散射矩阵和类间散射矩阵，做织物图像不同瑕疵的分类，一种基于改进的LDA-GSVD织物图像瑕疵分类方法具体包括以下步骤：
S1、从织物图像中随机抽取N张进行特征提取，得到特征矩阵X，标签矩阵H；
S2、将数据集样本随机分为带标签的训练样本Xtrain和带标签的测试样本Xtest；
S3、利用类间离散权系数Wj,q’和类内紧凑权系数αj，计算增加局部几何信息后的类内散射矩阵SW和类间散射矩阵SB；
S4、利用重新定义的
Figure BDA0003278859740000027
和
Figure BDA0003278859740000028
得到GSVD所需的
Figure BDA0003278859740000029
和
Figure BDA00032788597400000210
的矩阵对，以解决小样本高维问题；
S5、通过改进后的线性判别分析模型得到最优的投影矩阵W，将测试样本Xtest通过投影矩阵W到新的子空间得到Y，并利用KNN分类器确认测试集样本标签。
S5中的线性判别分析模型是通过步骤S3和S4构造的，原LDA算法模型目标函数为：
Figure BDA0003278859740000021
改进后
Figure BDA0003278859740000022
它的优化过程有两种，利用拉格朗日计算或者取矩阵对角线之和，即特征值之和。目标模型变成
Figure BDA0003278859740000023
trace为矩阵的迹，是特征值之和。
作为优选方案，步骤S1中，在MATLAB中制作织物图像数据集，通过灰度共生矩阵、梯度方向直方图对N张织物图像进行特征提取，得到N×n的特征矩阵X，并制作N×1的标签矩阵H。
作为优选方案，步骤S2中，训练样本Xtrain＝{(x1,y1)；(x2,y2)K(xm,ym)}，xi为1×n维向量，共m个样本。k为类别数，yi∈{1,2...k}，
Figure BDA0003278859740000024
为第j类样本的集，Nj(j＝1,2...k)为第j类样本的个数。
作为优选方案，步骤S3中，αj和
Figure BDA0003278859740000025
具体包括：
S3.1、设xj，p和xj，m为第j类样本的第p个样本和第m个样本，定义类内聚合度为Q{j}，表示为：
Figure BDA0003278859740000026
S3.2、Nj已知为第j类的样本数量，共k类。将k类的类内聚合度定义为：
Figure BDA0003278859740000031
S3.3、将k类的类内聚度均值作为准则，判别标准为
Figure BDA0003278859740000032
设类内紧凑权系数为αj，αi的通过判断Q{j}和mean的大小来决定，即:
Figure BDA0003278859740000033
Q{j}＞mean；αj＝1，Q{j}≤mean
S3.4、加入类内紧凑权系数得到改进后的类内散射矩阵
Figure BDA0003278859740000034
Figure BDA0003278859740000035
Figure BDA0003278859740000036
Q{j}＞mean；αj＝1，Q{j}≤mean
作为优选方案，步骤S3中Wj,q’和
Figure BDA0003278859740000037
具体包括：
S3.5、利用Wj,q表示类j和类q之间的相似性，相似度越大说明类间差异越小，依据相似度公式：
Figure BDA0003278859740000038
第j类的样本均值可以用
Figure BDA0003278859740000039
表示，
Figure BDA00032788597400000310
uj和uq都为1×m的矩阵。σ为自定义参数。
S3.6、施加一个判别标准来确定不同类之间的离散权系数，
Figure BDA00032788597400000311
G∈Rk×k，Wmean为相似度矩阵G的整体均值：
Wj,q’＝Wmean，Wj,q≥Wmean；Wj,q’＝Wj,q，Wj,q＜Wmean
S3.7、加入类间离散权系数得到改进后的类间散射矩阵
Figure BDA0003278859740000041
Figure BDA0003278859740000042
作为优选方案，步骤S4中具体包括：
S4.1、通过S3得到的
Figure BDA0003278859740000043
和
Figure BDA0003278859740000044
表示成
Figure BDA0003278859740000045
以及
Figure BDA0003278859740000046
Figure BDA0003278859740000047
S4.2、根据GSVD所需的矩阵对
Figure BDA0003278859740000048
对该矩阵对进行奇异值分解
Figure BDA0003278859740000049
S4.3、从M(1:k,1:t)的SVD分解中M(1:k,1:t)＝U∑ALT，求出L；
S4.4、计算
Figure BDA00032788597400000410
S4.5、取Z的前k-1列记为W∈Rn×(k-1)，W即所求的投影矩阵。
作为优选方案，步骤S5中，根据S4得到的投影矩阵W，将测试样本Xtest投影到新的子空间，即Y＝Xtest×W，将投影到子空间的Y通过KNN分类器估计测试集样本的标签与测试集的真实标签进行对比，得到分类结果的准确度。
本发明还公开了一种基于改进的LDA-GSVD织物图像瑕疵分类***，其包括以下模块：
织物图像特征提取模块，从织物图像中随机抽取N张进行特征提取，得到特征矩阵X，标签矩阵H；
样本分类模块，将特征矩阵X随机分为带标签的训练样本Xtrain和带标签的测试样本Xtest；
重新定义模块，利用类间离散权系数Wj,q’和类内紧凑权系数αj，计算增加局部几何信息后的类内散射矩阵SW和类间散射矩阵SB；
计算模块，利用重新定义的
Figure BDA0003278859740000051
和
Figure BDA0003278859740000052
得到GSVD所需的
Figure BDA0003278859740000053
和
Figure BDA0003278859740000054
的矩阵对；
输出模块，通过改进后的线性判别分析模型得到最优的投影矩阵W，将测试样本Xtest通过投影矩阵W到新的子空间得到Y，并利用KNN分类器确认测试集样本标签。
优选的，织物图像特征提取模块中，在MATLAB中制作织物图像数据集，通过灰度共生矩阵、梯度方向直方图对N张织物图像进行特征提取，得到N×n的特征矩阵X，并制作N×1的标签矩阵H。
优选的，样本分类模块中，训练样本Xtrain＝{(x1,y1)；(x2,y2)K(xm,ym)}，xi为1×n维向量，共m个样本；k为类别数，yi∈{1,2...k}，
Figure BDA0003278859740000055
为第j类样本的集，Nj(j＝1,2...k)为第j类样本的个数。
优选的，重新定义模块中αj和
Figure BDA0003278859740000056
具体包括：
设xj，p和xj，m为第j类样本的第p个样本和第m个样本，定义类内聚合度为Q{j}，表示为：
Figure BDA0003278859740000057
Nj已知为第j类的样本数量，共k类；将k类的类内聚合度定义为：
Figure BDA0003278859740000058
将k类的类内聚度均值作为准则，判别标准为
Figure BDA0003278859740000059
设类内紧凑权系数为αj，αi的通过判断Q{j}和mean的大小来决定，即:
Figure BDA00032788597400000510
Q{j}＞mean；αj＝1，Q{j}≤mean
加入类内紧凑权系数得到改进后的类内散射矩阵
Figure BDA00032788597400000511
Figure BDA0003278859740000061
Figure BDA0003278859740000062
Q{j}＞mean；αj＝1，Q{j}≤mean
重新定义模块中Wj,q’和
Figure BDA0003278859740000063
具体包括：
利用Wj,q表示类j和类q之间的相似性，相似度越大说明类间差异越小，依据相似度公式：
Figure BDA0003278859740000064
第j类的样本均值可以用
Figure BDA0003278859740000065
表示，
Figure BDA0003278859740000066
uj和uq都为1×m的矩阵；
施加一个判别标准来确定不同类之间的离散权系数，
Figure BDA0003278859740000067
G∈Rk×k，Wmean为相似度矩阵G的整体均值：
Wj,q’＝Wmean，Wj,q≥Wmean；Wj,q’＝Wj,q，Wj,q＜Wmean
加入类间离散权系数得到改进后的类间散射矩阵
Figure BDA0003278859740000068
Figure BDA0003278859740000069
优选的，计算模块具体包括，
通过重新定义模块得到的
Figure BDA00032788597400000610
和
Figure BDA00032788597400000611
表示成
Figure BDA00032788597400000612
以及
Figure BDA00032788597400000613
Figure BDA00032788597400000614
根据GSVD所需的矩阵对
Figure BDA00032788597400000615
对该矩阵对进行奇异值分解
Figure BDA00032788597400000616
从M(1:k,1:t)的SVD分解中M(1:k,1:t)＝U∑ALT，求出L；
计算
Figure BDA0003278859740000071
取Z的前k-1列记为W∈Rn×(k-1)，W即所求的投影矩阵。
优选的，输出模块中，根据计算模块得到的投影矩阵W，将测试样本Xtest投影到新的子空间，即Y＝Xtest×W，将投影到子空间的Y通过KNN分类器估计测试集样本的标签与测试集的真实标签进行对比，得到分类结果的准确度。
本发明的有益效果是：
本发明基于改进的LDA-GSVD织物图像瑕疵分类方法，利用类间离散权系数和类内紧凑权系数，计算增加局部几何信息后的类内散射矩阵SW和类间散射矩阵SB，并利用LDA-GSVD的方法来解决织物图像样本少而特征维数高的问题；同时增强了对织物局部几何信息的考虑，能实现有效准确的织物图像瑕疵分类功能。
附图说明
图1是本发明基于改进的LDA-GSVD织物图像瑕疵分类方法的流程示意图；
图2是本发明基于改进的LDA-GSVD织物图像瑕疵分类方法待检测的12种256×256像素的织物瑕疵图像，选自AITEX数据集。分别为断头疵、断纬疵、起球、折痕、打结疵、棉粒、断纱、纬纱卷曲、切边、经纱球、污染、稀纬。
图3是本发明基于改进的LDA-GSVD织物图像瑕疵分类***框图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进一步说明，本发明的目的和效果将变得更加明显。
如图1所示，本发明优选实施例一种基于改进的LDA-GSVD织物图像瑕疵分类方法具体实施过程如下：
步骤S1中，从待检测的12种256×256像素的织物瑕疵图像中，每种随机选取相同张数，共N张，调整图像大小为64×64，通过GLCM(灰度共生矩阵)和HOG(梯度方向直方图)融合的方法来进行特征提取，特征维数为n，得到N×n的特征矩阵X，并制作N×1的标签矩阵H；
步骤S2中，将经步骤1后得到的X和H，随机选取70％为训练集Xtrain，得到对应的训练集标签为Htrain，剩余为测试集Xtest，对应的测试集标签为Htest；
训练样本Xtrain＝{(x1,y1)；(x2,y2)K(xm,ym)}，xi为1×n维向量，共m个样本。k为类别数，在具体实例中k为12。yi∈{1,2...k}，
Figure BDA0003278859740000081
为第j类样本的集，Nj(j＝1,2...k)为第j类样本的个数，测试样本Xtest∈R(N-m)×n。
步骤S3中，类内紧凑权系数αj和重新定义的类内散射矩阵
Figure BDA0003278859740000082
具体包括以下步骤：
S3.1、设xj，p和xj，m为第j类样本的第p个样本和第m个样本，定义类内聚合度为Q{j}，表示为：
Figure BDA0003278859740000083
S3.2、Nj已知为第j类的样本数量，共k类。将k类的类内聚合度定义为：
Figure BDA0003278859740000084
S3.3、将k类的类内聚度均值作为准则，判别标准为
Figure BDA0003278859740000085
设类内紧凑权系数为αj，αi的通过判断Q{j}和mean的大小来决定，即:
Figure BDA0003278859740000086
Q{j}＞mean；αj＝1，Q{j}≤mean
S3.4、加入类内紧凑权系数得到改进后的类内散射矩阵
Figure BDA0003278859740000087
Figure BDA0003278859740000088
Figure BDA0003278859740000089
Q{j}＞mean；αj＝1，Q{j}≤mean
步骤S3.4之后，类间离散权系数Wj,q’和类间散射矩阵
Figure BDA00032788597400000810
具体包括以下步骤：
S3.5、利用Wj,q表示类j和类q之间的相似性，相似度越大说明类间差异越小，依据相似度公式：
Figure BDA0003278859740000091
第j类的样本均值可以用
Figure BDA0003278859740000092
表示，
Figure BDA0003278859740000093
uj和uq都为1×m的矩阵。σ设为1e2。
S3.6、施加一个判别标准来确定不同类之间的离散权系数，
Figure BDA0003278859740000094
G∈Rk ×k，Wmean为相似度矩阵G的整体均值：
Wj,q’＝Wmean，Wj,q≥Wmean；Wj,q’＝Wj,q，Wj,q＜Wmean
S3.7、加入类间离散权系数得到改进后的类间散射矩阵
Figure BDA0003278859740000095
Figure BDA0003278859740000096
Wj,q’＝Wmean，Wj,q≥Wmean；Wj,q’＝Wj,q，Wj,q＜Wmean
步骤S4中，通过S3得到的
Figure BDA0003278859740000097
和
Figure BDA0003278859740000098
可以表示成
Figure BDA0003278859740000099
以及
Figure BDA00032788597400000910
Figure BDA00032788597400000911
S4.1、具体实施中，
Figure BDA00032788597400000912
的表达式为：
Figure BDA00032788597400000913
Figure BDA00032788597400000914
Q{j}＞mean；αj＝1，Q{j}≤mean(j＝1Kk)
具体实施中，
Figure BDA00032788597400000915
的表达式为：
Figure BDA00032788597400000916
Wj,q’＝Wmean，Wj,q≥Wmean；Wj,q’＝Wj,q，Wj,q＜Wmean
根据GSVD所需的矩阵对
Figure BDA0003278859740000101
对该矩阵对进行奇异值分解
Figure BDA0003278859740000102
M∈R(k+m)×(k+m),P∈Rn×n，∑∈R(k+m)×n；
S4.2、
Figure BDA0003278859740000103
t为矩阵对的秩。从M(1:k,1:t)的SVD分解中计算M(1:k,1:t)＝U∑ALT，U∈Rk×k，∑A∈Rk×t，L∈Rt×t求出L；
S4.3、计算
Figure BDA0003278859740000104
P＝[P1 P2]，P1∈Rn×t，P2∈Rn ×(n-t)。In-t为(n-t)×(n-t)的单位矩阵，∑t为∑(1:t,1:t)，取Z的前k-1列记为W∈Rn×(k-1)，W即所求的投影矩阵。
步骤S5中，根据S4得到的投影矩阵W，将测试样本Xtest投影到新的子空间，即Y＝Xtest×W，将投影到子空间的Y通过KNN分类器估计测试集样本的标签与测试集的真实标签Htest进行对比，得到分类结果的准确度。
为了验证本分类方法的性能，将利用上述方法，实验过程执行十次，每次实验过程都在数据集样本X中随机抽取70％作为训练样本，执行十次后，取平均值作为最终检测结果，实验结果如下表1所示，与LDA和LDA-GSVD的方法进行比较，本发明提出的线性判别分析算法的分类准确率最高，并具有不错的计算效率。
表1不同方法的织物图像瑕疵分类结果对比表
方法 LDA LDA-GSVD 本发明方法
准确率(％) 46.67 62.78 66.53
时间(s) 11.88 0.22 0.28
如图3所示，本发明优选实施例一种基于改进的LDA-GSVD织物图像瑕疵分类***，具体包括如下模块：
织物图像特征提取模块，从待检测的12种256×256像素的织物瑕疵图像中，每种随机选取相同张数，共N张，调整图像大小为64×64，通过GLCM(灰度共生矩阵)和HOG(梯度方向直方图)融合的方法来进行特征提取，特征维数为n，得到N×n的特征矩阵X，并制作N×1的标签矩阵H；
样本分类模块，将经织物图像特征提取模块得到的X和H，随机选取70％为训练集Xtrain，得到对应的训练集标签为Htrain，剩余为测试集Xtest，对应的测试集标签为Htest；
训练样本Xtrain＝{(x1,y1)；(x2,y2)K(xm,ym)}，xi为1×n维向量，共m个样本。k为类别数，在具体实例中k为12。yi∈{1,2...k}，
Figure BDA0003278859740000111
为第j类样本的集，Nj(j＝1,2...k)为第j类样本的个数，测试样本Xtest∈R(N-m)×n。
重新定义模块，类内紧凑权系数αj和重新定义的类内散射矩阵
Figure BDA0003278859740000112
具体包括：
设xj，p和xj，m为第j类样本的第p个样本和第m个样本，定义类内聚合度为Q{j}，表示为：
Figure BDA0003278859740000113
Nj已知为第j类的样本数量，共k类。将k类的类内聚合度定义为：
Figure BDA0003278859740000114
将k类的类内聚度均值作为准则，判别标准为
Figure BDA0003278859740000115
设类内紧凑权系数为αj，αi的通过判断Q{j}和mean的大小来决定，即:
Figure BDA0003278859740000116
Q{j}＞mean；αj＝1，Q{j}≤mean
加入类内紧凑权系数得到改进后的类内散射矩阵
Figure BDA0003278859740000117
Figure BDA0003278859740000118
Figure BDA0003278859740000121
Q{j}＞mean；αj＝1，Q{j}≤mean
之后，类间离散权系数Wj,q’和类间散射矩阵
Figure BDA0003278859740000122
具体包括：
利用Wj,q表示类j和类q之间的相似性，相似度越大说明类间差异越小，依据相似度公式：
Figure BDA0003278859740000123
第j类的样本均值可以用
Figure BDA0003278859740000124
表示，
Figure BDA0003278859740000125
uj和uq都为1×m的矩阵。σ设为1e2。
施加一个判别标准来确定不同类之间的离散权系数，
Figure BDA0003278859740000126
G∈Rk×k，Wmean为相似度矩阵G的整体均值：
Wj,q’＝Wmean，Wj,q≥Wmean；Wj,q’＝Wj,q，Wj,q＜Wmean
加入类间离散权系数得到改进后的类间散射矩阵
Figure BDA0003278859740000127
Figure BDA0003278859740000128
Wj,q’＝Wmean，Wj,q≥Wmean；Wj,q’＝Wj,q，Wj,q＜Wmean
计算模块，通过重新定义模块得到的
Figure BDA0003278859740000129
和
Figure BDA00032788597400001210
可以表示成
Figure BDA00032788597400001211
以及
Figure BDA00032788597400001212
具体实施中，
Figure BDA00032788597400001213
的表达式为：
Figure BDA00032788597400001214
Figure BDA00032788597400001215
Q{j}＞mean；αj＝1，Q{j}≤mean(j＝1Kk)
具体实施中，
Figure BDA00032788597400001216
的表达式为：
Figure BDA0003278859740000131
Wj,q’＝Wmean，Wj,q≥Wmean；Wj,q’＝Wj,q，Wj,q＜Wmean
根据GSVD所需的矩阵对
Figure BDA0003278859740000132
对该矩阵对进行奇异值分解
Figure BDA0003278859740000133
M∈R(k+m)×(k+m),P∈Rn×n，∑∈R(k+m)×n；
Figure BDA0003278859740000134
t为矩阵对的秩。从M(1:k,1:t)的SVD分解中计算M(1:k,1:t)＝U∑ALT，U∈Rk×k，∑A∈Rk×t，L∈Rt×t求出L；
计算
Figure BDA0003278859740000135
P＝[P1 P2]，P1∈Rn×t，P2∈Rn×(n-t)。In-t为(n-t)×(n-t)的单位矩阵，∑t为∑(1:t,1:t)，取Z的前k-1列记为W∈Rn×(k-1)，W即所求的投影矩阵。
输出模块，根据计算模块得到的投影矩阵W，将测试样本Xtest投影到新的子空间，即Y＝Xtest×W，将投影到子空间的Y通过KNN分类器估计测试集样本的标签与测试集的真实标签Htest进行对比，得到分类结果的准确度。

Claims (10)

1.一种基于改进的LDA-GSVD织物图像瑕疵分类方法，其特征是包括以下步骤：
S1、从织物图像中随机抽取N张进行特征提取，得到特征矩阵X，标签矩阵H；
S2、将特征矩阵X随机分为带标签的训练样本Xtrain和带标签的测试样本Xtest；
S3、利用类间离散权系数Wj,q’和类内紧凑权系数αj，计算增加局部几何信息后的类内散射矩阵SW和类间散射矩阵SB；
S4、利用重新定义得到的
Figure FDA0003278859730000011
和
Figure FDA0003278859730000012
得到GSVD所需的
Figure FDA0003278859730000013
和
Figure FDA0003278859730000014
的矩阵对；
S5、通过改进后的线性判别分析模型得到最优的投影矩阵W，将测试样本Xtest通过投影矩阵W到新的子空间得到Y，并利用KNN分类器确认测试集样本标签。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进的LDA-GSVD织物图像瑕疵分类方法，其特征在于，步骤S1中，在MATLAB中制作织物图像数据集，通过灰度共生矩阵、梯度方向直方图对N张织物图像进行特征提取，得到N×n的特征矩阵X，并制作N×1的标签矩阵H。
3.根据权利要求1或2所述的一种基于改进的LDA-GSVD织物图像瑕疵分类方法，其特征在于，步骤S2中，训练样本Xtrain＝{(x1,y1)；(x2,y2)K(xm,ym)}，xi为1×n维向量，共m个样本；k为类别数，yi∈{1,2...k}，
Figure FDA0003278859730000015
为第j类样本的集，Nj(j＝1,2...k)为第j类样本的个数。
4.根据权利要求3所述的一种基于改进的LDA-GSVD织物图像瑕疵分类方法，其特征在于，步骤S3中αj和
Figure FDA0003278859730000016
具体包括：
S3.1、设xj，p和xj，m为第j类样本的第p个样本和第m个样本，定义类内聚合度为Q{j}，表示为：
Figure FDA0003278859730000021
S3.2、Nj已知为第j类的样本数量，共k类；将k类的类内聚合度定义为：
Figure FDA0003278859730000022
S3.3、将k类的类内聚度均值作为准则，判别标准为
Figure FDA0003278859730000023
设类内紧凑权系数为αj，αi的通过判断Q{j}和mean的大小来决定，即:
Figure FDA0003278859730000024
S3.4、加入类内紧凑权系数得到改进后的类内散射矩阵
Figure FDA0003278859730000025
Figure FDA0003278859730000026
Figure FDA0003278859730000027
步骤S3中Wj,q’和
Figure FDA0003278859730000028
具体包括：
S3.5、利用Wj,q表示类j和类q之间的相似性，相似度越大说明类间差异越小，依据相似度公式：
Figure FDA0003278859730000029
第j类的样本均值可以用
Figure FDA00032788597300000210
表示，
Figure FDA00032788597300000211
uj和uq都为1×m的矩阵；σ为自定义参数；
S3.6、施加一个判别标准来确定不同类之间的离散权系数，
Figure FDA00032788597300000212
G∈Rk×k，Wmean为相似度矩阵G的整体均值：
Wj,q’＝Wmean，Wj,q≥Wmean；Wj,q’＝Wj,q，Wj,q＜Wmean
S3.7、加入类间离散权系数得到改进后的类间散射矩阵
Figure FDA0003278859730000031
Figure FDA0003278859730000032
5.根据权利要求4所述的一种基于改进的LDA-GSVD织物图像瑕疵分类方法，其特征在于，步骤S4具体包括，
S4.1、通过步骤S3得到的
Figure FDA0003278859730000033
和
Figure FDA0003278859730000034
表示成
Figure FDA0003278859730000035
以及
Figure FDA0003278859730000036
Figure FDA0003278859730000037
S4.2、根据GSVD所需的矩阵对
Figure FDA0003278859730000038
对该矩阵对进行奇异值分解
Figure FDA0003278859730000039
S4.3、从M(1:k,1:t)的SVD分解中M(1:k,1:t)＝U∑ALT，求出L；
S4.4、计算
Figure FDA00032788597300000310
S4.5、取Z的前k-1列记为W∈Rn×(k-1)，W即所求的投影矩阵。
6.根据权利要求5所述的一种基于改进的LDA-GSVD织物图像瑕疵分类方法，其特征在于，步骤S5中，根据步骤S4得到的投影矩阵W，将测试样本Xtest投影到新的子空间，即Y＝Xtest×W，将投影到子空间的Y通过KNN分类器估计测试集样本的标签与测试集的真实标签进行对比，得到分类结果的准确度。
7.一种基于改进的LDA-GSVD织物图像瑕疵分类***，其特征是包括以下模块：
织物图像特征提取模块，从织物图像中随机抽取N张进行特征提取，得到特征矩阵X，标签矩阵H；
样本分类模块，将特征矩阵X随机分为带标签的训练样本Xtrain和带标签的测试样本Xtest；
重新定义模块，利用类间离散权系数Wj,q’和类内紧凑权系数αj，计算增加局部几何信息后的类内散射矩阵SW和类间散射矩阵SB；
计算模块，利用重新定义的
Figure FDA0003278859730000041
和
Figure FDA0003278859730000042
得到GSVD所需的
Figure FDA0003278859730000043
和
Figure FDA0003278859730000044
的矩阵对；
输出模块，通过改进后的线性判别分析模型得到最优的投影矩阵W，将测试样本Xtest通过投影矩阵W到新的子空间得到Y，并利用KNN分类器确认测试集样本标签。
8.根据权利要求7所述的一种基于改进的LDA-GSVD织物图像瑕疵分类***，其特征在于，织物图像特征提取模块中，在MATLAB中制作织物图像数据集，通过灰度共生矩阵、梯度方向直方图对N张织物图像进行特征提取，得到N×n的特征矩阵X，并制作N×1的标签矩阵H。
9.根据权利要求7或8所述的一种基于改进的LDA-GSVD织物图像瑕疵分类***，其特征在于，样本分类模块中，训练样本Xtrain＝{(x1,y1)；(x2,y2)K(xm,ym)}，xi为1×n维向量，共m个样本；k为类别数，yi∈{1,2...k}，
Figure FDA0003278859730000045
为第j类样本的集，Nj(j＝1,2...k)为第j类样本的个数。
10.根据权利要求9所述的一种基于改进的LDA-GSVD织物图像瑕疵分类***，其特征在于，重新定义模块中αj和
Figure FDA0003278859730000046
具体包括：
设xj，p和xj，m为第j类样本的第p个样本和第m个样本，定义类内聚合度为Q{j}，表示为：
Figure FDA0003278859730000051
Nj已知为第j类的样本数量，共k类；将k类的类内聚合度定义为：
Figure FDA0003278859730000052
将k类的类内聚度均值作为准则，判别标准为
Figure FDA0003278859730000053
设类内紧凑权系数为αj，αi的通过判断Q{j}和mean的大小来决定，即:
Figure FDA0003278859730000054
加入类内紧凑权系数得到改进后的类内散射矩阵
Figure FDA0003278859730000055
Figure FDA0003278859730000056
Figure FDA0003278859730000057
重新定义模块中Wj,q’和
Figure FDA0003278859730000058
具体包括：
利用Wj,q表示类j和类q之间的相似性，相似度越大说明类间差异越小，依据相似度公式：
Figure FDA0003278859730000059
第j类的样本均值可以用
Figure FDA00032788597300000510
表示，
Figure FDA00032788597300000511
uj和uq都为1×m的矩阵；σ为自定义参数；
施加一个判别标准来确定不同类之间的离散权系数，
Figure FDA0003278859730000061
G∈Rk×k，Wmean为相似度矩阵G的整体均值：
Wj,q’＝Wmean，Wj,q≥Wmean；Wj,q’＝Wj,q，Wj,q＜Wmean
加入类间离散权系数得到改进后的类间散射矩阵
Figure FDA0003278859730000062
Figure FDA0003278859730000063
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