CN113887107A - 基于数字孪生体的六面体体积计算方法及*** - Google Patents
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Abstract
本申请实施例公开了基于数字孪生体的六面体体积计算方法及***，所述方法包括：根据设定编号规则对目标六面体的八个顶点进行编号；确定目标六面体的八个顶点的坐标；进一步根据顶点的坐标计算目标六面体的每个面的对角线向量坐标；将对角线向量组成矩阵，计算矩阵行列式；最终将每个面的矩阵行列式的结果相加，得到目标六面体的体积。针对现有的计算六面体体积浮点数计算繁琐，消耗大量计算资源等问题，从构造四角化六面体出发，将四角化六面体的体积分解成六个子体积之和，减少了计算六面体体积的浮点数运算次数。
Description
技术领域
本申请实施例涉及计算机技术领域，具体涉及基于数字孪生体的六面体体积计算方法及***。
背景技术
数字孪生技术是一种综合的多物理场、多尺度的、具有概率性的超现实仿真模拟，它使用最合适的物理模型、传感数据和历史数据来镜像现实中的机器设备并反应其实时的工作状态。
在数字孪生体的数学模型求解中，常使用光滑有限元进行求解。而光滑有限元的计算过程需要使用六面体的体积。因此每个区域的体积必须在每一时间步内都要进行计算，这占用了问题计算时间的很大一部分，因此有必要在尽可能少的浮点运算中完成体积计算。
六面体区域由作为立方体逻辑连接的八个节点的位置指定。在四角化六面体中使用普通的方法需要264步浮点数运算，存在浮点数计算繁琐、消耗大量计算资源等问题。
发明内容
为此，本申请实施例提供基于数字孪生体的六面体体积计算方法及***，解决了计算六面体体积浮点数计算次数多的问题。将四角化六面体的体积分解成六个子体积之和，之后对计算公式进一步简化，将六面体体积的浮点数运算次数减少到72步，可以极大地减少计算步骤从而缩短计算时间，提高了计算效率，并可被应用于数字孪生体求解计算。
为了实现上述目的，本申请实施例提供如下技术方案：
根据本申请实施例的第一方面，提供了基于数字孪生体的六面体体积计算方法，所述方法包括：
根据设定编号规则对目标六面体的八个顶点进行编号；
确定目标六面体的八个顶点的坐标；
根据顶点的坐标计算目标六面体的每个面的对角线向量坐标；
将对角线向量组成矩阵，计算矩阵行列式；
将每个面的矩阵行列式的结果相加，得到目标六面体的体积。
可选地，所述根据顶点的坐标计算目标六面体的每个面的对角线向量坐标，所述每个面的对角线向量坐标分别为：
其中，
分别是目标六面体的八个顶点的坐标。
可选地，所述将每个面的矩阵行列式的结果相加，得到目标六面体的体积，按照如下公式：
VTH＝V1375+V4576+V2376+V0231+V0451+V0462
其中，V1375、V4576、V2376、V0231、V0451、V0462分别为目标六面体的六个面的体积。
可选地，所述V1375按照如下公式计算：
所述V4576按照如下公式计算：
所述V2376按照如下公式计算：
可选地，所述V0231按照如下公式计算：
所述V0451按照如下公式计算：
所述V0231按照如下公式计算：
可选地，所述方法还包括：将向量V1定义为xc点从逻辑空间到物理空间的转换的雅可比行列式，则向量V1按照如下公式表示：
进一步化简为：
进一步变换为：
利用行列式的性质展开并结合VTH公式得到：
可选地，所述方法还包括：根据化简后的16V1公式和12VTH公式得到目标六面体的体积公式：
根据本申请实施例的第二方面，提供了基于数字孪生体的六面体体积计算***，所述***包括：
编号模块，用于根据设定编号规则对目标六面体的八个顶点进行编号；
坐标模块，用于确定目标六面体的八个顶点的坐标；
对角线坐标模块，用于根据顶点的坐标计算目标六面体的每个面的对角线向量坐标；
矩阵行列式模块，用于将对角线向量组成矩阵，计算矩阵行列式；
六面体体积模块，用于将每个面的矩阵行列式的结果相加，得到目标六面体的体积。
可选地，所述对角线坐标模块中的每个面的对角线向量坐标分别为：
其中，
分别是目标六面体的八个顶点的坐标。
可选地，所述六面体体积模块，具体按照如下公式计算：
VTH＝V1375+V4576+V2376+V0231+V0451+V0462
其中，V1375、V4576、V2376、V0231、V0451、V0462分别为目标六面体的六个面的体积。
可选地，所述V1375按照如下公式计算：
所述V4576按照如下公式计算：
所述V2376按照如下公式计算：
可选地，所述V0231按照如下公式计算：
所述V0451按照如下公式计算：
所述V0231按照如下公式计算：
可选地，所述六面体体积模块，还用于：
将向量V1定义为xc点从逻辑空间到物理空间的转换的雅可比行列式，则向量V1按照如下公式表示：
进一步化简为：
进一步变换为：
利用行列式的性质展开并结合VTH公式得到：
可选地，所述六面体体积模块还用于：
根据化简后的16V1公式和12VTH公式得到目标六面体的体积公式：
根据本申请实施例的第三方面，提供了一种设备，所述设备包括：数据采集装置、处理器和存储器；所述数据采集装置用于采集数据；所述存储器用于存储一个或多个程序指令；所述处理器，用于执行一个或多个程序指令，用以执行第一方面任一项所述的方法。
根据本申请实施例的第四方面，提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机存储介质中包含一个或多个程序指令，所述一个或多个程序指令用于执行如第一方面任一项所述的方法。
综上所述，本申请实施例提供了基于数字孪生体的六面体体积计算方法及***，通过设定编号规则对目标六面体的八个顶点进行编号；确定目标六面体的八个顶点的坐标；进一步根据顶点的坐标计算目标六面体的每个面的对角线向量坐标；将对角线向量组成矩阵，计算矩阵行列式；最终将每个面的矩阵行列式的结果相加，得到目标六面体的体积。针对现有的计算六面体体积浮点数计算繁琐，消耗大量计算资源等问题，从构造四角化六面体出发，将四角化六面体的体积分解成六个子体积之和，减少了计算六面体体积的浮点数运算次数。
附图说明
为了更清楚地说明本发明的实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是示例性的，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图引伸获得其它的实施附图。
本说明书所绘示的结构、比例、大小等，均仅用以配合说明书所揭示的内容，以供熟悉此技术的人士了解与阅读，并非用以限定本发明可实施的限定条件，故不具技术上的实质意义，任何结构的修饰、比例关系的改变或大小的调整，在不影响本发明所能产生的功效及所能达成的目的下，均应仍落在本发明所揭示的技术内容能涵盖的范围内。
图1为本申请实施例提供的基于数字孪生体的六面体体积计算方法流程示意图；
图2为本申请实施例提供的六面体示意图；
图3为本申请实施例提供的六面体另一示意图；
图4为本申请实施例提供的四棱锥示意图；
图5为本申请实施例提供的多面体示意图；
图6为本申请实施例提供的六面体单元体积高效计算方法在数字孪生体中的具体应用流程示意图；
图7为本申请实施例提供的六面体体积计算实例示意图；
图8为本申请实施例提供的所需的浮点数运算次数对比示意图；
图9为本申请实施例提供的基于数字孪生体的六面体体积计算***框图。
具体实施方式
以下由特定的具体实施例说明本发明的实施方式，熟悉此技术的人士可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点及功效，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
图1示出了本申请实施例提供的基于数字孪生体的六面体体积计算方法流程示意图，所述方法包括如下步骤：
步骤101：根据设定编号规则对目标六面体的八个顶点进行编号；
步骤102：确定目标六面体的八个顶点的坐标；
步骤103：根据顶点的坐标计算目标六面体的每个面的对角线向量坐标；
步骤104：将对角线向量组成矩阵，计算矩阵行列式；
步骤105：将每个面的矩阵行列式的结果相加，得到目标六面体的体积。
如图2所示，六面体体积区域由八个节点的位置指定。由于在物理模拟中允许节点彼此独立移动，因此逻辑立方体的一个面周围的四个边通常不共面，因此通过将六面体的面划分为三角形来构造六面体单元的平面边界。每个面都分为四个三角形，六面体由称为24面六面体的24面三角形多面体定义。如图3所示。重心将每一个面划分成了四个三角形，将这样的六面体称为四角化六面体(TH)。
在一种可能的实施方式中，在步骤103中，所述根据顶点的坐标计算目标六面体的每个面的对角线向量坐标，所述每个面的对角线向量坐标分别为公式组(1)所示：
其中，
分别是目标六面体的八个顶点的坐标。
在一种可能的实施方式中，在步骤105中，所述将每个面的矩阵行列式的结果相加，得到目标六面体的体积，按照如下公式(2)：
VTH＝V1375+V4576+V2376+V0231+V0451+V0462 公式(2)
其中，V1375、V4576、V2376、V0231、V0451、V0462分别为目标六面体的六个面的体积。
在一种可能的实施方式中，所述V1375按照如下公式(3)计算：
所述V4576按照如下公式(4)计算：
所述V2376按照如下公式(5)计算：
在一种可能的实施方式中，所述V0231按照如下公式(6)计算：
所述V0451按照如下公式(7)计算：
所述V0231按照如下公式(8)计算：
在一种可能的实施方式中，所述方法还包括：将向量V1定义为xc点从逻辑空间到物理空间的转换的雅可比行列式，则向量V1按照如下公式(9)表示：
进一步化简为公式(10)：
进一步变换为公式(11)：
利用行列式的性质展开并结合VTH公式得到公式(12)：
在一种可能的实施方式中，所述方法还包括：根据化简后的16V1公式和12VTH公式得到目标六面体的体积公式，如公式(13)：
本申请实施例针对计算六面体体积浮点数计算次数多的问题，从构造四角化六面体出发，将四角化六面体的体积分解成六个子体积之和，之后对计算公式进一步简化，减少了计算六面体体积的浮点数运算次数。将六面体体积的浮点数运算次数减少到72步，提高了计算效率。并可被应用于数字孪生体求解计算。
下面结合具体的图例对本申请实施例提供的方法进行进一步阐释：
如图4所示，对于四棱锥可以看成两个四面体的体积之和。四面体体积计算公式(14)为：
如图5所示，对于以顶点0,1,3,5,7构成的多面体，其体积为：
为了方便将
简记为
将公式组(1)代入(16)化简得到：
同理可得：
对于包括节点0的面S0231体积可以简化为：
同理：
整个四角化六面体的体积为：
VTH＝V1375+V4576+V2376+V0231+V0451+V0462 公式(23)
将向量V1定义为xc点从逻辑空间到物理空间的转换的雅可比行列式。
化简为：
将公式(25)的变换写为：
利用行列式的性质将其展开并和(23)比较得：
将(25)代入(27)得
近年来，随着物联网与传感技术的惊人增长和进步，一种新型监测技术进入了人们的视野——数字孪生技术。数字孪生首次的正式定义来自于2010年美国NASA的研究，并指出这是未来10～20年最大的挑战之一，数字孪生技术是一种综合的多物理场、多尺度的、具有概率性的超现实仿真模拟，它使用最合适的物理模型、传感数据和历史数据来镜像现实中的机器设备并反应其实时的工作状态。图6示出了本申请实施例提供的六面体单元体积高效计算方法在数字孪生体中的具体应用。
如图6所示，在对孪生体的数学模型进行求解的过程中涉及到光滑有限元法。光滑有限元法的计算步骤中，VIJ(VIJ为包含第I，J个点单元的体积)的计算过程涉及到六面体的体积计算。计算六面体体积的需要消耗计算资源。传统的六面体体积计算方法需要进行的浮点数运算次数偏多。
本发明采用的高效六面体体积计算方法可以减少浮点数的计算次数，有利于数字孪生体问题的高效求解。
以下是一个简单的六面体体积计算实例。如图7所示，各点坐标为
x0(0,0,0)x1(2,0,0)x2(0,2,0)x3(2,2,0)
x4(0,0,2)x5(2,0,2)x6(0,2,2)x7(2,2,2)
根据公式(29)和公式(30)：
等于该六面体实际体积。
浮点数计算次数比较按照如下公式(31)和公式(32)：
传统方法：
本发明：
图8示出了本发明方法与传统方法所需的浮点数运算次数对比。传统方法所需要的浮点数运算次数为264次，本发明所需的浮点数运算次数仅为72次相比传统方法降低了72.7％。大幅度节省了计算机的计算资源，有利于数字孪生体模型的高效求解。
本申请实施例针对计算六面体体积浮点数计算次数多的问题，从构造四角化六面体出发，将四角化六面体的体积分解成六个子体积之和，之后对计算公式进一步简化，减少了计算六面体体积的浮点数运算次数。将六面体体积的浮点数运算次数减少到72步，提高了计算效率。可被应用于数字孪生体求解计算。
综上所述，本申请实施例提供了基于数字孪生体的六面体体积计算方法，通过设定编号规则对目标六面体的八个顶点进行编号；确定目标六面体的八个顶点的坐标；进一步根据顶点的坐标计算目标六面体的每个面的对角线向量坐标；将对角线向量组成矩阵，计算矩阵行列式；最终将每个面的矩阵行列式的结果相加，得到目标六面体的体积。针对现有的计算六面体体积浮点数计算繁琐，消耗大量计算资源等问题，从构造四角化六面体出发，将四角化六面体的体积分解成六个子体积之和，减少了计算六面体体积的浮点数运算次数。
基于相同的技术构思，本申请实施例还提供了基于数字孪生体的六面体体积计算***，如图9所示，所述***包括：
编号模块901，用于根据设定编号规则对目标六面体的八个顶点进行编号；
坐标模块902，用于确定目标六面体的八个顶点的坐标；
对角线坐标模块903，用于根据顶点的坐标计算目标六面体的每个面的对角线向量坐标；
矩阵行列式模块904，用于将对角线向量组成矩阵，计算矩阵行列式；
六面体体积模块905，用于将每个面的矩阵行列式的结果相加，得到目标六面体的体积。
在一种可能的实施方式中，所述对角线坐标模块903中的每个面的对角线向量坐标分别为公式组(1)所示。
在一种可能的实施方式中，所述六面体体积模块905，具体按照公式(2)计算。
在一种可能的实施方式中，所述六面体体积模块905，还用于：将向量V1定义为xc点从逻辑空间到物理空间的转换的雅可比行列式，则向量V1按照公式(9)表示。
在一种可能的实施方式中，所述六面体体积模块905还用于：根据化简后的16V1公式和12VTH公式得到目标六面体的体积公式(13)。
基于相同的技术构思，本申请实施例还提供了一种设备，所述设备包括：数据采集装置、处理器和存储器；所述数据采集装置用于采集数据；所述存储器用于存储一个或多个程序指令；所述处理器，用于执行一个或多个程序指令，用以执行所述的方法。
基于相同的技术构思，本申请实施例还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机存储介质中包含一个或多个程序指令，所述一个或多个程序指令用于执行所述的方法。
本说明书中上述方法的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
需要说明的是，尽管在附图中以特定顺序描述了本发明方法的操作，但这并非要求或者暗示必须按照该特定顺序来执行这些操作，或是必须执行全部所示的操作才能实现期望的结果。附加地或备选地，可以省略某些步骤，将多个步骤合并为一个步骤执行，和/或将一个步骤分解为多个步骤执行。
虽然本申请提供了如实施例或流程图的方法操作步骤，但基于常规或者无创造性的手段可以包括更多或者更少的操作步骤。实施例中列举的步骤顺序仅仅为众多步骤执行顺序中的一种方式，不代表唯一的执行顺序。在实际中的装置或客户端产品执行时，可以按照实施例或者附图所示的方法顺序执行或者并行执行(例如并行处理器或者多线程处理的环境，甚至为分布式数据处理环境)。术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、产品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、产品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，并不排除在包括所述要素的过程、方法、产品或者设备中还存在另外的相同或等同要素。
上述实施例阐明的单元、装置或模块等，具体可以由计算机芯片或实体实现，或者由具有某种功能的产品来实现。为了描述的方便，描述以上装置时以功能分为各种模块分别描述。当然，在实施本申请时可以把各模块的功能在同一个或多个软件和/或硬件中实现，也可以将实现同一功能的模块由多个子模块或子单元的组合实现等。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个***，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
本领域技术人员也知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现控制器以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得控制器以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器和嵌入微控制器等的形式来实现相同功能。因此这种控制器可以被认为是一种硬件部件，而对其内部包括的用于实现各种功能的装置也可以视为硬件部件内的结构。或者甚至，可以将用于实现各种功能的装置视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。
本申请可以在由计算机执行的计算机可执行指令的一般上下文中描述，例如程序模块。一般地，程序模块包括执行特定任务或实现特定抽象数据类型的例程、程序、对象、组件、数据结构、类等等。也可以在分布式计算环境中实践本申请，在这些分布式计算环境中，由通过通信网络而被连接的远程处理设备来执行任务。在分布式计算环境中，程序模块可以位于包括存储设备在内的本地和远程计算机存储介质中。
通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本申请可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，移动终端，服务器，或者网络设备等)执行本申请各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
本说明书中的各个实施例采用递进的方式描述，各个实施例之间相同或相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。本申请可用于众多通用或专用的计算机***环境或配置中。例如：个人计算机、服务器计算机、手持设备或便携式设备、平板型设备、多处理器***、基于微处理器的***、置顶盒、可编程的电子设备、网络PC、小型计算机、大型计算机、包括以上任何***或设备的分布式计算环境等等。
以上所述的具体实施例，对本申请的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本申请的具体实施例而已，并不用于限定本申请的保护范围，凡在本申请的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。
Claims (16)
1.基于数字孪生体的六面体体积计算方法，其特征在于，所述方法包括：
根据设定编号规则对目标六面体的八个顶点进行编号；
确定目标六面体的八个顶点的坐标；
根据顶点的坐标计算目标六面体的每个面的对角线向量坐标；
将对角线向量组成矩阵，计算矩阵行列式；
将每个面的矩阵行列式的结果相加，得到目标六面体的体积。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据顶点的坐标计算目标六面体的每个面的对角线向量坐标，所述每个面的对角线向量坐标分别为：
其中，
分别是目标六面体的八个顶点的坐标。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述将每个面的矩阵行列式的结果相加，得到目标六面体的体积，按照如下公式：
VTH＝V1375+V4576+V2376+V0231+V0451+V0462
其中，V1375、V4576、V2376、V0231、V0451、V0462分别为目标六面体的六个面的体积。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述V1375按照如下公式计算：
所述V4576按照如下公式计算：
所述V2376按照如下公式计算：
5.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述V0231按照如下公式计算：
所述V0451按照如下公式计算：
所述V0231按照如下公式计算：
6.如权利要求1至3任一项所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：将向量V1定义为xc点从逻辑空间到物理空间的转换的雅可比行列式，则向量V1按照如下公式表示：
进一步化简为：
进一步变换为：
利用行列式的性质展开并结合VTH公式得到：
7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：根据化简后的16V1公式和12VTH公式得到目标六面体的体积公式：
8.基于数字孪生体的六面体体积计算***，其特征在于，所述***包括：
编号模块，用于根据设定编号规则对目标六面体的八个顶点进行编号；
坐标模块，用于确定目标六面体的八个顶点的坐标；
对角线坐标模块，用于根据顶点的坐标计算目标六面体的每个面的对角线向量坐标；
矩阵行列式模块，用于将对角线向量组成矩阵，计算矩阵行列式；
六面体体积模块，用于将每个面的矩阵行列式的结果相加，得到目标六面体的体积。
9.如权利要求8所述的***，其特征在于，所述对角线坐标模块中的每个面的对角线向量坐标分别为：
其中，
分别是目标六面体的八个顶点的坐标。
10.如权利要求8所述的***，其特征在于，所述六面体体积模块，具体按照如下公式计算：
VTH＝V1375+V4576+V2376+V0231+V0451+V0462
其中，V1375、V4576、V2376、V0231、V0451、V0462分别为目标六面体的六个面的体积。
11.如权利要求10所述的***，其特征在于，所述V1375按照如下公式计算：
所述V4576按照如下公式计算：
所述V2376按照如下公式计算：
12.如权利要求10所述的***，其特征在于，所述V0231按照如下公式计算：
所述V0451按照如下公式计算：
所述V0231按照如下公式计算：
13.如权利要求8至10任一项所述的***，其特征在于，所述六面体体积模块，还用于：
将向量V1定义为xc点从逻辑空间到物理空间的转换的雅可比行列式，则向量V1按照如下公式表示：
进一步化简为：
进一步变换为：
利用行列式的性质展开并结合VTH公式得到：
14.如权利要求8所述的***，其特征在于，所述六面体体积模块还用于：
根据化简后的16V1公式和12VTH公式得到目标六面体的体积公式：
15.一种设备，其特征在于，所述设备包括：数据采集装置、处理器和存储器；
所述数据采集装置用于采集数据；所述存储器用于存储一个或多个程序指令；所述处理器，用于执行一个或多个程序指令，用以执行如权利要求1-7任一项所述的方法。
16.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机存储介质中包含一个或多个程序指令，所述一个或多个程序指令用于执行如权利要求1-7任一项所述的方法。
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|---|---|---|---|
| CN202111194573.9A CN113887107A (zh) | 2021-10-13 | 2021-10-13 | 基于数字孪生体的六面体体积计算方法及*** |
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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| CN202111194573.9A CN113887107A (zh) | 2021-10-13 | 2021-10-13 | 基于数字孪生体的六面体体积计算方法及*** |
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Cited By (1)
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|---|---|---|---|---|
| CN117910479A (zh) * | 2024-03-19 | 2024-04-19 | 湖南蚁坊软件股份有限公司 | 聚合新闻判断方法、装置、设备及介质 |
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2021
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| CN117910479B (zh) * | 2024-03-19 | 2024-06-04 | 湖南蚁坊软件股份有限公司 | 聚合新闻判断方法、装置、设备及介质 |
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