CN113875102A

CN113875102A - 驱动腔飞秒源

Info

Publication number: CN113875102A
Application number: CN202080038747.XA
Authority: CN
Inventors: W·H·任宁格尔
Original assignee: University of Rochester
Current assignee: University of Rochester
Priority date: 2019-04-25
Filing date: 2020-04-21
Publication date: 2021-12-31
Also published as: EP3959785A1; US20220190541A1; WO2020219433A1; US11909165B2; US20240204471A1

Abstract

提供了光脉冲源。在一个示例中，所述脉冲源包括光纤环形谐振器，所述光纤环形谐振器具有：至少一个正常色散光纤段，其特征在于每单位长度的正群速度色散(GVD)；以及至少一个反常色散光纤段，其特征在于每单位长度的负GVD。在另一个示例中，所述脉冲源包括光纤环形谐振器，所述光纤环形谐振器具有：一个或多个光纤段，所述一个或多个光纤段具有正净群速度色散(GVD)；以及腔内频谱滤波器，所述腔内频谱滤波器光耦合到所述一个或多个光纤段。所述脉冲源被配置为在所述光纤环形谐振器中产生一个或多个光孤子。

Description

驱动腔飞秒源

技术领域

本公开涉及脉冲光源，更具体地涉及超短脉冲光源。

相关申请的交叉引用

本PCT申请要求2019年4月25日提交的标题为“DRIVEN-CAV ITY FEMTOSECONDSOURCES(驱动腔飞秒源)”的美国临时申请号62/838,361的权益和优先权，该临时申请的全部内容以引用的方式并入本文以用于所有目的。

背景技术

超短脉冲激光器是已经实现强大的新技术的多学科工具，在计量学、材料加工、电信、化学和能源研究方面的示例突出。也许最大的影响是在生物医学应用方面。例如，多光子显微术(在一系列其他短脉冲增强的成像技术中)已经在神经科学、免疫学、胚胎学和癌症研究方面取得了显著成果。在眼科学方面，针对白内障的新型角膜手术和光线疗法改变了人们对视力矫正的看法。

飞秒源也实现精确且高效的光穿孔，以用于DNA转染和将其他材料注射到细胞中以进行靶向生物传感。总体而言，短脉冲源实现了以前无法实现的跨若干学科的精确和控制程度。

飞秒光源使用非线性孤子形成原理将噪声原子激光转变为光能的相干短脉冲。然而，当前的飞秒光源对宽带激光介质的需要极大地限制了可用波长和性能、增加了成本并使新技术不可行。当前基于锁模激光器的源从根本上受到波长、重复率和脉冲模式的限制。

用于通常使用的应用的飞秒脉冲要求以原子跃迁(在晶体、玻璃、液体、气体等中)为特征的激光增益材料，该激光增益材料可支持与这种短脉冲相关联的大带宽。此外，可能期望一系列其他参数是理想的，诸如量子效率、横截面、纯度、热导率、光暗化、可靠性、掺杂浓度和原子寿命。最后，可能还希望***的价格合理。就作者的知识所及，只有几个已知的***接近这些最低要求。最常见的示例是掺钛蓝宝石(Ti：sapphire)激光器，它是以约0.8μm的波长操作的自由空间对准***。最近，掺稀土光纤激光器得到越来越广泛的使用，因为它们的最小设计使它们理想地稳健，并且它们便宜的二极管泵浦要求加上光纤的低成本使它们的标价很低。成熟的***包括1.5μm的掺铒激光器和1.0μm的效率稍高的掺镱激光器。然而，虽然对激光波长的这种窄选择揭示了飞秒技术的前景，但大多数应用仍迫切需要新源。特别地，每个应用要求特定的波长以实现最佳操作。

这些新波长中的一些可用各种非线性频率转换方法产生。然而，这些***的复杂性使得它们极其昂贵(＞$300,000)并且难以维持一致的操作状态。虽然足以用于新技术的实验室演示，但更广泛的使用受到限制。事实上，对于更深远的应用来说，Ti：蓝宝石激光器本身仍然太过昂贵。

最后，除了需要新波长，还需要新重复率、脉冲模式和脉冲能量。脉冲模式在大多数应用中(诸如在加工和成像中)起到重要作用。在传统激光器中，这些参数也受到增益材料严格限制。理想地，每个应用应与具有定制的能量、脉冲模式、脉冲持续时间和操作波长的低成本飞秒源相匹配，这将需要一种全新类型的源。

发明内容

本专利描述了光脉冲源的若干示例。

在一个示例中，一种光脉冲源包括：驱动单元，所述驱动单元被配置为以驱动功率提供泵浦光；光纤环形谐振器，所述光纤环形谐振器光耦合到所述驱动单元以接收所述泵浦光，所述光纤环形谐振器包括：至少一个正常色散光纤段，其特征在于每单位长度的正群速度色散(GVD)；以及至少一个反常色散光纤段，其特征在于每单位长度的负GVD；其中所述泵浦源的驱动功率、所述光纤环形谐振器的净GVD和所述光纤环形谐振器的频率失谐参数被配置为在所述光纤环形谐振器中产生一个或多个光孤子；以及输出，所述输出光耦合到所述光纤环形谐振器以用于输出耦合所述一个或多个光孤子中的每一者的一部分。

所述光脉冲源还可包括反馈控制电路，所述反馈控制电路耦合到所述驱动单元和所述光纤环形谐振器，其中所述反馈控制电路被配置为致使所述泵浦光的频率相对于所述光纤环形谐振器的谐振频率锁定。

所述光脉冲源还可包括反馈控制电路，所述反馈控制电路耦合到所述驱动单元和所述光纤环形谐振器，其中所述反馈控制电路被配置为致使所述光纤环形谐振器的谐振频率相对于所述泵浦光的频率锁定。

所述至少一个正常色散光纤段的长度和所述至少一个反常色散光纤段的长度被配置为提供所述光纤环形谐振器的所述净GVD。

所述净GVD可在约-1000fs²至约-50,000fs²的范围内。

所述一个或多个光孤子可具有在约50fs至约10ps、或约50fs至约500fs、或约50fs至约100fs的范围内的半最大值全宽时间持续时间。

所述光纤环形谐振器还可包括光隔离器。

所述光隔离器可以是光纤隔离器或自由空间隔离器。

所述驱动单元可包括泵浦光源。

所述泵浦光源可以是连续波(CW)激光源。

所述驱动单元可包括光放大器，所述光放大器被配置为用于放大，所述光放大器光耦合到所述泵浦光源。

所述光放大器可以是掺铒光纤放大器(EDFA)。

所述驱动单元还可包括强度调制器，所述强度调制器光耦合到所述泵浦光源并且被配置为将所述泵浦光的强度调制成脉冲串。

所述光脉冲源还可包括光耦合到所述输出的频谱滤波器。

所述频谱滤波器可以是光纤布拉格光栅(FBG)、或基于双折射的频谱滤波器、或基于干涉的频谱滤波器。

所述光纤环形谐振器可包括至少一个自由空间气隙。

所述至少一个正常色散光纤段和所述至少一个反常色散光纤段可以是保偏光纤。

所述光脉冲源还可包括光压缩部件，所述光压缩部件耦合到所述输出并且被配置为在时间上压缩所述一个或多个光孤子中的每一者的所述部分。

所述光压缩部件可以是一对光栅、或一对棱镜、或光纤压缩部件。

所述至少一个反常色散光纤段的所述每单位长度的负GVD可在约-1000fs²至-50,000fs²、或约-1000fs²至-10,000fs²、或约-1000fs²至-5,000fs²的范围内。

所述驱动功率可在约10mW至约1kW的范围内。

所述频率失谐参数在每次往返约-0.5弧度至约-3弧度的范围内。

在另一个示例中，一种光脉冲源包括：驱动单元，所述驱动单元被配置为以驱动功率提供泵浦光；光纤环形谐振器，所述光纤环形谐振器光耦合到所述驱动单元以接收所述泵浦光，所述光纤环形谐振器包括：一个或多个光纤段，所述一个或多个光纤段具有正净群速度色散(GVD)；以及腔内频谱滤波器，所述腔内频谱滤波器光耦合到所述一个或多个光纤段；其中所述泵浦源的驱动功率、所述一个或多个光纤段的所述净GVD和所述光纤环形谐振器的频率失谐参数被配置为在所述光纤环形谐振器中产生一个或多个光孤子；以及输出，所述输出光耦合到所述光纤环形谐振器以用于输出耦合所述一个或多个光孤子中的每一者的一部分。

所述腔内频谱滤波器可以是光纤布拉格光栅(FBG)、或基于双折射的频谱滤波器、或基于干涉的频谱滤波器。

所述腔内频谱滤波器的特征可在于半最大值全宽带宽在约0.1nm至约200nm的范围内。

所述一个或多个光纤段可以是若干光纤段，所述若干光纤段包括：至少一个正常色散光纤段，其特征在于每单位长度的正群速度色散(GVD)；以及至少一个反常色散光纤段，其特征在于每单位长度的负GVD。

所述一个或多个光孤子中的每一者可具有在约50fs至约10ps、或约50fs至约500fs、或约50fs至约100fs的范围内的半最大值全宽时间持续时间。

所述驱动单元可包括泵浦光源。

所述泵浦光源可以是连续波(CW)激光源。

所述驱动单元还可包括光放大器。

所述一个或多个光纤段可包括保偏光纤。

所述光压缩部件可包括一对光栅、或一对棱镜、或光纤压缩部件。

所述光纤环形谐振器还可包括光隔离器。

所述光隔离器可以是光纤隔离器或自由空间隔离器。

所述光脉冲源还可包括光耦合到所述输出的第二频谱滤波器。

所述第二频谱滤波器可以是光纤布拉格光栅(FBG)、或基于双折射的频谱滤波器、或基于干涉的频谱滤波器。

所述光纤环形谐振器可包括至少一个自由空间气隙。

所述驱动功率可在约10mW至约1kW的范围内。

附图说明

图1示意性地示出了根据一些实施方案的传统激光器和驱动谐振器的比较。

图2示意性地示出了根据一些实施方案的驱动飞秒光纤谐振器设计的示例。

图3A至图3C示出了根据一些实施方案的由驱动谐振器产生的孤子的一些示例性频谱数据。

图4A描绘了根据一些实施方案的来自具有用于总长度为10m且净GVD为-8000fs²的光纤腔的变化的驱动功率和失谐的数值模拟的稳定解。要注意区域用罗马数字表示。

图4B和图4C分别示出了根据一些实施方案的在驱动功率为15W且失谐为-1.5rad的腔中的时间和频谱宽度演变。

图4D和图4E分别示出了根据一些实施方案的在腔中的最短脉冲的时间和频谱强度分布。

图5A示出了根据一些实施方案的驱动腔光脉冲源的简化框图。

图5B示出了根据一些实施方案的示例性宽带输出光谱。

图5C示出了根据一些实施方案的对应于插图所示的紧密分开的展宽脉冲孤子时间强度分布的示例性模拟频谱干涉图。

图6A示出了根据一些实施方案的光脉冲源的简化框图。

图6B示出了根据一些实施方案的来自图6A所示的大正常色散光纤腔的示例的数值模拟结果，其指示收敛的时间强度分布对驱动功率和失谐的峰数量。

图6C示出了根据一些实施方案的来自图6B中的区域I的示例性频谱。

图6D示出了根据一些实施方案的来自图6B中的区域I的示例性啁啾和去啁啾脉冲。

图6E示出了根据一些实施方案的来自图6B中的区域II的示例性频谱。

图6F示出了根据一些实施方案的来自图6B中的区域II的示例性啁啾和去啁啾脉冲。

图7A示出了根据一些实施方案的光脉冲源的简化框图。

图7B示出了根据一些实施方案的以线性标度的啁啾脉冲输出频谱且在插图中示出了以对数标度的啁啾脉冲输出频谱。

图7C示出了根据一些实施方案的具有施加到输出的各种压缩量的示例性脉冲测量。图7C的插图示出了脉冲持续时间(例如，半最大值全宽)随所施加的压缩色散变化的曲线图。

图8A示出了根据一些实施方案的无源光纤谐振器的简化框图。

图8B示出了根据一些实施方案的全正常色散腔的随驱动功率和失谐变化的收敛解。色图表示在稳定波形上的突出峰数量。

图8C示出了根据一些实施方案的在驱动功率和腔长度的参数空间中的图，以说明观察啁啾孤子所需的最小腔长度。

图8D示出了根据一些实施方案的具有在实验上开发的大净正常色散的腔的随与图8B相当的驱动功率和失谐变化的收敛解。

图9A至图9E示出了根据一些实施方案的驱动光腔中的啁啾时间孤子的特性。

图10A至图10J示出了根据一些实施方案的啁啾时间孤子的实验示意图和观察结果。

图11示出了根据一些实施方案的啁啾时间孤子存在对频谱滤波器带宽。

图12示出了根据一些实施方案的与传统孤子相比的啁啾时间孤子能量和峰功率。

图13示出了根据一些实施方案的展宽脉冲孤子的数值模拟。

图14示出了根据一些实施方案的实验设置的示意框图。

图15示出了根据一些实施方案的具有匹配的理论预测的展宽脉冲时间孤子的实验观察结果。

图16示出了根据一些实施方案的展宽脉冲孤子对色散和驱动功率的依赖。

图17示出了根据一些实施方案的外部寻址源表征。

具体实施方式

本发明的实施方案提供了用于从连续波激光器直接产生分秒孤子的非线性技术，从而将超短脉冲源设计与激光介质的限制分开。由此得到的具有可定制性能参数的低成本、现场就绪的源可实现对变革性技术的广泛使用。

在一些实施方案中，提供了飞秒源的模型。该模型是基于可在没有宽带激光器的情况下实现的驱动腔。过去一直使用宽带激光增益，因为这是补偿腔中放入总损耗的直接方法。这就是产生上面在背景技术部分提到的限制的地方。然而，激光增益并不是补偿腔损耗的唯一方法。将单个连续波(CW)激光驱动器引入腔中以增加所需的能量也是可能的。不同于通过宽带增益来补偿宽带损耗的常规激光器，在这里，单频CW驱动器可补偿宽带损耗。这可通过非线性过程来实现，其中来自驱动器的能量在频率上重新分配以匹配损耗。该过程可能与形成用于描述腔的非线性方程的特殊类型的稳定“孤子”脉冲解同时发生。

通过适当地设计腔，可补偿损耗，并且可形成有用的超短孤子脉冲。适当的腔设计可考虑到以下一个或多个因素：驱动功率、频率失谐、光纤长度、光纤色散、光纤模面积、损耗、驱动脉冲配置和频谱滤波器。用这些因素的正确组合(在不会形成有用脉冲的无限布置上)配置***对于实现本文公开的示例中的至少一些示例的新性能是重要的。

最近探索了一种类型的孤子以用于微谐振器中的计时应用[1]以及用于光纤谐振器中的有趣数据存储和时间镊研究[2，3]。但是当前的***在设计时并未考虑到传统应用，并且具有低能量的长脉冲。本公开描述了一种用于应用就绪的超短脉冲源的驱动腔短脉冲方法。在过去并没有追求这个方向，可能是因为***的非线性动力学复杂且以前不太了解。用于将激光***从不太有用的低能量孤子发展到高性能孤子(诸如在光纤激光器[6]中使用的耗散孤子[4]和自相似孤子[5])的技术提供了用于驱动谐振器的孤子工程的潜在方法，从而实现用于无需增益材料的应用就绪飞秒源的强大新范式。

如果不需要增益材料，则可能会出现新机会。波长可能不再受限制，因为二极管激光器在大多数频谱窗口上提供便宜且方便的CW源。因此，驱动孤子源可使得能够直接产生任何波长的飞秒脉冲。结合低成本且稳健的光纤波导设计以及控制驱动谐振器中的种子位置和模式的能力，本文描述的方法可提供低成本飞秒源的设计，其中脉冲模式和操作波长是针对指定的应用特制的。

图1示出了传统激光器的示例与根据一些实施方案的驱动谐振器的示例的比较，展示了输入、输出和不同的部件。传统飞秒激光器(在图1的上部部分中示出)被泵浦由增益介质决定的波长。结果是以独特的激光波长为中心的飞秒脉冲。相反，驱动谐振器(在图1的下部部分中示出)可由任何波长驱动，并且因此可在更宽的波长范围内产生飞秒脉冲。

图2示出了根据一些实施方案的驱动飞秒光纤谐振器设计的另一个示例。(术语谐振器在本文中也称为腔。)在图2中，泵浦源202(例如，CW激光器)通过光耦合器204来泵浦光纤环形谐振器206。可通过光纤环形谐振器206中的光孤子形成来产生飞秒脉冲。在通过频谱滤波器和处理部件208进行频谱滤波和处理之后，可在输出210处产生处于激光驱动波长的原始飞秒脉冲串。插图(a)示出了由泵浦源202发射并泵浦到光纤环形谐振器206中的泵浦光的频谱和时间特性。插图(b)示出了光纤环形谐振器206中的光孤子的频谱和时间特性。插图(c)示出了在频谱滤波和处理之后在输出210处的光孤子的频谱和时间特性。在一些实施方案中，光纤环形谐振器206可包括一些任选的部件220，诸如展宽器、滤波器和可饱和吸收器。

本发明的实施方案提供了用于光孤子形成的驱动谐振器的非线性设计的技术，从而提供高能飞秒脉冲，包括短脉冲和啁啾脉冲。

图3A至图3C示出了根据一些实施方案的来自驱动谐振器的在实验上观察到的光孤子的频谱数据。图3A示出了具有短脉冲持续时间的“展宽脉冲”光孤子的频谱。图3B和图3C示出了来自正常色散光纤谐振器的脉冲的频谱，包括图3C所示的“啁啾”脉冲。由于锁模激光器中的类似光孤子使传统的基于增益介质的激光***取得了重要进展，因此这些新结果代表更通用的驱动腔***的重要里程碑。

示例I-驱动光纤谐振器中的展宽脉冲孤子

基于微谐振器的光学频率梳非常适合于诸如计时、光谱学、计量学和相干通信的应用。可在由连续波(CW)激光器驱动的腔中通过参数四波混频增益和自组织过程来产生宽带频率梳。特别地，在这些腔中通过群速度色散(GVD)和克尔非线性的平衡产生的光孤子可实现近乎理想的宽带和全相干频率梳[7]。

先前在光纤腔中研究了驱动腔的非线性动力学，并且最近，在这些***中也观察到稳定的光学孤子[3]。非常期望的源是基于光纤激光器中的相关光孤子开发的。本公开中描述的实施方案证明，驱动光纤腔还可在用于短脉冲应用的通用新平台中产生有用的脉冲。

在锁模光纤激光器中，在腔中产生宽带孤子，其中交替光纤段具有相反符号的色散[8]。总色散接近于零的操作可实现短脉冲以及脉冲的周期性展宽和压缩。展宽脉冲的短持续时间可降低平均腔内脉冲峰功率。在色散映射的微谐振器腔中已经预测了这种“展宽脉冲”机制[9]，但尚未报告实验。虽然已经在具有色散图的光纤腔中观察到光孤子[10]，但尚未观察到宽带展宽脉冲操作。本公开中描述的实施方案提供了来自驱动光纤谐振器的宽带展宽脉冲光学孤子的数值和实验观察结果和发现。

理论

可在驱动腔中通过非线性和色散的稳定平衡来形成光孤子。另外，可用连续波(CW)激光器来补偿腔损耗，该激光器的频率与腔的谐振频率适当地失谐。根据一些实施方案，开发将这些效应与阻尼和失谐非线性薛定谔方程相结合的数值模型。在一个示例中，谐振器可以包括一段反常色散光纤和另一段正常色散光纤。术语反常色散光纤可指具有负群速度色散(GVD)的光纤。术语正常色散光纤可指具有正GVD的光纤。CW驱动器和光纤部件损耗可作为集总元件结合在光纤区段之后。可使用标准的分步傅立叶变换传播算法对波方程进行求解。对于给定的腔色散图，驱动功率和频率失谐可确定光学解的行为。

根据一些实施方案，在由驱动功率和频率失谐定义的参数网格上进行的模拟揭示了两个特性分支中的稳定光孤子解，如图4A所示。在区域I和III中可发现表现良好的光孤子解，并且除了连续波解外，在区域II中可存在更复杂的光学解，包括噪声和呼吸孤子。图4B至图4E示出了来自区域I的表现出稳定高斯脉冲的示例性解。如图4B所示，脉冲持续时间可在腔中展宽并压缩两次，类似于色散管理锁模激光器中的展宽脉冲孤子[8，9]。如图4D所示，在腔中的最小啁啾持续时间，该10-m腔中的脉冲可具有200fs的半最大值全宽持续时间。在该示例中，除了腔长度和总群速度色散之外，脉冲的频谱宽度还可取决于驱动功率和频率失谐。(术语“总群速度色散”或“总GVD”在本文中也称为净群速度色散或净GVD。术语“总GVD”或“净GVD”在本文中也称为群延迟色散或GDD。)

实验结果

图5A示出了根据一些实施方案的驱动腔光脉冲源的简化框图。可通过数值模拟来指导驱动腔脉冲源的各种参数的设计。驱动腔脉冲源可包括光纤环形腔510(术语“腔”也可称为“谐振器”)、驱动器520和诊断530。光纤环形腔510可包括具有反常色散(例如，具有负GVD)的一段512标准单模光纤和具有正常色散(例如，具有正GVD)的另一段514色散位移光纤。在一些实施方案中，光纤环形腔510可包括具有反常色散的两个或更多个光纤段，和/或具有正常色散的两个或更多个光纤段。在一些实施方案中，相邻的光纤段之间可存在自由空间气隙。光纤环形腔510可包括光隔离器516以确保单向操作并防止受激布里渊散射。根据一些实施方案，光隔离器516可以是光纤隔离器或自由空间光隔离器。

在一些实施方案中，由驱动器520产生的泵浦光可经由光耦合器550光耦合到光纤环形腔510中。驱动器的频率可通过反馈控制电路540(例如，比例-积分-微分控制器或PID控制器)相对于腔谐振频率锁定。反馈控制电路540可被配置为在输出CW功率作为误差信号的情况下改变泵浦源522(例如，CW激光器)的频率。频率设定点的变化可对应于频率失谐参数的变化。可通过使用强度调制器(IM)524将泵浦源522的功率强度调制成ns脉冲(也称为脉冲串)来增强有效驱动功率[6]。光放大器526(例如，掺铒光纤放大器或EDFA)可用于放大脉冲的幅度。

在一些实施方案中，在光纤环形腔510中形成的每个光孤子的一部分可通过使用光耦合器560来耦合出。耦合出的光的一部分可输入到反馈控制电路540，并且耦合出的光的另一部分可经由光耦合器570(例如，光纤分束器或光环行器)输入到频谱滤波器580。频谱滤波器580可包括光纤布拉格光栅(FBG)、基于双折射的频谱滤波器、基于干涉的频谱滤波器等。频谱滤波器580可从输出的光中滤出剩余的驱动光。

在频谱滤波器580之后的光的一部分可经由光耦合器582耦合到输出580。在一些实施方案中，可用光压缩部件598对光脉冲(光孤子)进行压缩。光压缩部件598可包括一对光栅、一对棱镜、光纤压缩器等。在频谱滤波器580之后的光的另一部分可耦合到诊断530。例如，诊断530可包括用于频域分析的光谱分析仪(OSA)534和用于时域分析的示波器536。光耦合器532(例如，光纤分束器)可用于将输出光分割到OSA 534和示波器536。

在一些实施方案中，可通过引入增加长度的正常色散光纤来将净色散从较大净反常色散减少到净零色散。(术语净色散在本文中也可称为总色散。)在每个腔中可观察到稳定的光孤子解，其中频谱带宽随净色散接近于零而变宽。在一些实施方案中，可观察到对应于具有200-fs持续时间的脉冲的宽频谱带宽，如图5B所示。在这种短脉冲持续时间下，预期脉冲在腔内的呼吸将超过两倍。在不对光纤环形腔510中的时间初始条件进行特定控制的情况下，驱动光学腔中可能会出现多个脉冲[3]。在频谱上观察到的周期性结构是腔中的具有小时间间隔的此类多个脉冲的特性。图5C示出了根据一些实施方案的对应于插图所示的紧密分开的展宽脉冲孤子时间强度分布的示例性模拟频谱干涉图。如图所示，模拟频谱干涉图与给定900-fs时间间隔(9nm频谱间隔)的实验结果非常吻合。通过添加脉冲寻址光束，可观察到单个展宽脉冲孤子，如在数值模拟中所展示。

因此，根据一些实施方案，可在由连续波激光器驱动的色散映射光纤腔中观察到宽带展宽脉冲孤子，这与数值模拟吻合。从驱动光纤腔产生宽带孤子可能是短脉冲应用的宝贵新资源。

示例II-驱动光纤谐振器中的高度啁啾孤子

如上所述，基于微谐振器的光学频率梳对于诸如计时、光谱学、计量学和相干通信的应用可能是理想的。在连续波(CW)激光器驱动的微谐振器中，通过参数四波混频增益和自组织过程来产生频率梳。特别地，通过平衡反常群速度色散和克尔非线性来形成孤子可实现近乎理想的相干频率梳[7]。除了反常色散孤子外，还可在不同的参数机制(诸如开关波、暗孤子、孤子晶体和图灵斑图)下观察到各种其他稳定的孤子解[12]。通常，频率梳的性能可由这些解的质量决定。

在相关的锁模固态激光器和光纤激光器中，类似的反常色散孤子可实现广泛用于超短脉冲应用的市售工具。最近，在具有正常群速度色散的锁模激光器中发现了啁啾脉冲[13，14]。通过正常色散和非线性以及耗散频谱滤波的平衡形成这些高度啁啾脉冲。虽然已经研究了正常色散微谐振器[15]，但即使在具有有效频谱滤波的情况下[16]，也没有在驱动非线性光学腔中观察到类似的高度啁啾机制。

首先在光纤腔中研究了驱动腔的非线性动力学，并且最近，除了其他模式比如开关波和图灵斑图的其他图案外，还观察到了稳定的反常色散孤子[3]。光纤谐振器代表研究啁啾脉冲的绝佳平台，因为它们允许大功率和一系列脉冲整形工具。在一些实施方案中，已经发现，用于稳定锁模激光器中的啁啾脉冲所需的频谱滤波器也可应用于光纤谐振器。本公开中描述的实施方案使用腔内频谱滤波器来研究大的正常色散光纤光学腔中的高度啁啾孤子。

理论

使用啁啾脉冲锁模激光器进行引导，通过数值模拟对驱动光纤谐振器中的啁啾脉冲进行搜索。除了损耗和频率失谐驱动之外，模拟还可考虑到色散、非线性和频谱滤波。图6A示出了根据一些实施方案的光脉冲源的简化框图。光脉冲源包括光纤区段610、频谱滤波器620以及损耗和驱动630。光纤区段可用阻尼和失谐非线性薛定谔方程进行建模。频谱滤波620、连续波驱动和附加损耗630可作为集总元件添加到光纤区段610之后。光纤区段610中的脉冲传播可用分步傅立叶方法进行评估，并且场在腔周围传播直到收敛至稳态为止。

在一些实施方案中，可用光纤色散和频谱滤波的适当组合来观察啁啾脉冲，就像锁模激光器的情况一样。例如，在包括50m色散位移光纤和4nm频谱滤波器的腔中，可在高驱动功率下观察到稳定的啁啾脉冲。然而，在至少一些实现方式中，为了用更低的更可通过实验获得的驱动功率找到啁啾脉冲，可增加总腔长度(增加约100m)，同时保持相同的大净正常色散和4-nm频谱滤波器。这样延长的长度可通过增加非线性来降低驱动阈值，并且在脉冲泵浦时实现更大的准CW泵浦功率。随驱动和频率失谐的变化可观察到广泛范围的稳定解，如图6B所示。在相对于强度峰的数量的解的表示中，例如，可在大的暗区域中识别周期性结构，并且在低驱动区域中识别暗孤子和开关波。由参数空间中的局部暗区域和圆圈区域标识的啁啾脉冲具有在连续波背景上的长脉冲，该长脉冲可通过应用反常群速度色散进行压缩，如图6C至图6F所示。去啁啾脉冲的压缩因子可因解而异，其中所示的解之间的差异为两倍。对脉冲去啁啾所需的色散幅度可能是腔中正常色散的三倍，这表明正啁啾可能是非线性过程的结果，就像锁模激光器中的啁啾脉冲一样。

频谱滤波器620的带宽可大致以驱动波长为中心，并且可相对于驱动谐振器的总正色散(其可等于每单位长度的光纤色散乘以光纤长度)。(术语总色散在本文中也可称为净色散。)

实验结果

可利用由数值模拟引导的参数来设计光脉冲源。图7A示出了根据一些实施方案的光脉冲源的简化框图。光脉冲源包括腔710(也称为谐振器)、驱动器720和诊断器730。腔710可以包括具有净正GVD(净正常色散)的一个或多个光纤段。腔710还包括频谱滤波器718。腔710可包括光隔离器716以确保单向操作。驱动器720包括泵浦源722。在一些实施方案中，频谱滤波器可包括具有4-nm带宽的光纤格式超高斯频谱滤波器。

驱动器720还可包括强度调制器(IM)724和光放大器726(例如，掺铒光纤放大器或EDFA)。泵浦源722可包括窄线CW激光器。由泵浦源722发射的CW光可在被光放大器726放大成高功率脉冲串之前被强度调制器724转换成脉冲串(例如，具有光纤腔的重复率的10-ns脉冲)[11]。例如，这可使用2-W EDFA来实现80W的准CW泵浦功率。在泵浦光经由光环行器740和光耦合器714耦合到腔710中之前，可用频谱滤波器744(例如，光纤布拉格光栅或FBG)去除残留的放大自发辐射。

驱动器720的频率可通过反馈控制电路750(例如，PID控制器)锁定到腔710的谐振频率。反馈控制电路750和锁定频率设定点可给出对频率失谐参数的实验控制。腔710的输出的一部分可经由光耦合器780和环行器760耦合到反馈控制电路750中。在一些实施方案中，可在反馈回路中***频谱滤波器754(例如，FBG)。反馈回路还可包括光电二极管752，以用于将光信号转换成反馈控制电路750的电信号。

诊断730可包括用于频域分析的光谱分析仪(OSA)734和用于时域分析的示波器(OSC)736。诊断730还可包括自相关器(AC)732。输出的一部分可经由光耦合器764耦合到光放大器762(例如，EDFA)，随后由去啁啾电路766进行去啁啾，并且然后由AC 732进行分析。

根据一些实施方案，可在具有泵偏振和失谐的特定设置的最高泵浦功率附近观察到啁啾脉冲。图7B示出了线性标度的具有宽基座结构的示例性脉冲频谱(图7B的插图示出了对数标度的脉冲频谱)。图7C示出了具有各种外部脉冲压缩幅度的示例性时间频谱。图7C的插图示出了脉冲持续时间(例如，半最大值全宽)随外部脉冲压缩的色散变化的曲线图。如图所示，脉冲用光压缩部件(例如，类似于图5A所示的光压缩部件598)压缩到明确的最小持续时间。光压缩部件可包括一对光栅、一对棱镜、光纤压缩器等。脉冲去啁啾接近变换限制的1-ps持续时间。脉冲啁啾的幅度很大并且相当于腔中的总正常色散的三倍，这与模拟非常吻合。

因此，已经证明可在具有大净正常色散和窄带频谱滤波器的驱动光纤谐振器中观察到高度啁啾脉冲。该***支持广泛范围的稳定光学图案，这可能对频率梳和短脉冲应用很有吸引力。

示例III-驱动光纤谐振器中的啁啾时间孤子

驱动微谐振器、光纤谐振器和体增强腔中的时间孤子可为光谱学、通信和计量提供有吸引力的光源。本公开中描述的实施方案提供了一类新时间光孤子的理论和实验观察结果，所述时间光孤子特征在于在具有强频谱滤波的净正常色散谐振器中具有大且正啁啾的脉冲。数值模拟揭示了新广泛范围参数上的稳定波形，包括大驱动功率下的高度啁啾脉冲。在用纳秒脉冲强烈驱动的净正常色散光纤谐振器的实验中观察到匹配预测的啁啾时间孤子。开发了标度定律，并且除了光纤谐振器平台外，所述标度定律为在体谐振器和微谐振器中产生啁啾时间孤子提供了简单的设计指南。研究了正常和反常色散谐振器中的啁啾解与其他稳定波形之间的关系。啁啾时间孤子代表了频率梳和超短脉冲产生的有前景的新资源。

可在由连续波(CW)激光器驱动的光学谐振器中产生频率梳。在这些***中，可通过克尔介导参数四波混频来产生带宽，并且可通过非线性自组织过程来实现稳定性。在驱动光纤腔中，对调制不稳定性的早期研究证明了图案形成的证据[17至19]，并且最近的研究集中在长程相互作用[17]、时空不稳定性[21]、时间镊[22]和诸如全光缓冲的应用[23，24]。与此同时，研究员已经建立了微米级谐振器，作为具有大频率间隔的频率梳的紧凑、简单且低功率的源。微谐振器源开发在波形合成、高容量电信、天体物理光谱仪校准、原子钟和双梳光谱学的应用方面引起了相当大的兴趣[25，26]。微谐振器频率梳已经在回音壁腔[27，28]和片上腔[29，30]中得到证明，其中高性能梳跨越倍频程或更多[31至33]。低噪声和宽带相干性对于频率梳应用很重要并且需要特别考虑驱动谐振器源[34，35]。具体而言，可能重要的是腔模式之间的相位具有明确定义的关系，即，驱动腔是锁模的。

在激光腔中，使用有源增益介质，通过形成光孤子发生锁模，光孤子是在存在克尔光学非线性和反常群延迟色散(GDD)的情况下自稳定的脉冲[36]。光孤子也是用于使驱动无源腔中的宽带频率梳稳定的有吸引力的机制。这些***中的孤子还确保宽带腔损耗被单频驱动源抵消。首先在光纤谐振器中[23]、此后不久在微谐振器中[37]且最近在体增强腔中[38]观察到驱动腔孤子。驱动腔孤子锁模与激光腔孤子锁模[39]之间的密切关系表明在驱动腔***中产生稳定脉冲和频率梳的新潜在机制。例如，在具有正常色散和频谱滤波器的锁模激光器中，可产生一类独特的高度啁啾孤子[40至43]。除了新型高度耗散孤子形成的科学重要性外，啁啾脉冲激光孤子通过将脉冲发生扩展到正常色散***、实现大脉冲能量[44]并简化放大器设置[45]来使应用受益。啁啾孤子对锁模激光器的影响促使在驱动谐振器***中寻找类似的解。虽然已经在驱动腔中分析了几种非线性解，包括反常色散腔中的图灵斑图[46]、呼吸脉冲[46]和孤子晶体[47]以及正常色散腔[56]中的暗孤子[48至51]、明孤子[52]、扁子(platicon)[51，53，54]和开关波[48，55]，但尚未观察到类似的啁啾时间孤子。

本公开描述了在具有频谱滤波器的正常色散光纤腔中从理论上和实验上的驱动谐振器中的啁啾时间孤子的观察结果。先前已经研究了具有有效频谱滤波的驱动正常色散谐振器[57]，但该滤波器不是专门设计的并且没有观察到啁啾脉冲。已发现，具有合适频谱滤波的数值模拟谐振器支持稳定脉冲，所述稳定脉冲的啁啾对应于腔的线性色散的两倍以上，这表明频谱相位是非线性脉冲形成的结果。在用纳秒脉冲驱动的长净正常色散光纤腔中从实验上观察到与预测一致的啁啾孤子。为驱动谐振器***中的啁啾时间孤子开发出通用标度定律。啁啾时间孤子实现了广泛范围的新***和性能参数，这补充了当前可用的超短脉冲和频率梳产生技术。

理论

根据一些实施方案，无源光纤谐振器可被设计为支持啁啾时间孤子。腔可基于类似的啁啾脉冲锁模激光器进行设计，其中激光放大器被连续波(CW)驱动源代替。

图8A示出了根据一些实施方案的无源光纤谐振器的简化框图。无源腔可包括净正常色散光纤810、损耗820、驱动源830和频谱滤波器840，如图8A所示。

图8B示出了根据一些实施方案的全正常色散腔的随驱动功率和失谐变化的收敛解。灰度图表示稳定波形上的突出峰的数量。特定解用罗马数字表示。例如，区域i和ii(参见图8D)代表在参数空间的明确定义的区域中观察到的啁啾脉冲，区域iii代表暗脉冲，区域iv代表开关波，并且区域v和vi代表图灵波。

图8C示出了根据一些实施方案的驱动功率和腔长度的参数空间中的图，以说明观察啁啾孤子所需的最小腔长度可根据长度由降低的阈值功率(线850)和增加的峰值驱动功率(线860)确定。

进行数值模拟以确定该设计是否可支持啁啾时间孤子(如下面更详细地讨论)。可基于对具有相同腔长度(例如，52.5m)的锁模光纤激光器的要求来选择频谱滤波器840(例如，具有4-nm带宽的高斯分布)[42，58]。在确定滤波器840、腔长度(例如，正常色散光纤810的长度)和损耗820之后，根据剩余变量：入射驱动功率和频率(腔失谐)来检查模拟。

图8B示出了根据一些实施方案的驱动功率和失谐频率的参数空间中的一些示例性数值模拟结果。首先，平凡的连续波解和未收敛的解由图8B中的白色区域指示。为了确定非平凡的解，检查多个特性，包括频谱带宽、峰功率、啁啾和突出强度峰的数量。如图8B所示，收敛波形中的峰数量提供了不同的解类型之间的特别好的对比。观察到各种稳定的非平凡解，包括啁啾脉冲、暗脉冲、开关波和图灵斑图。在图8B中，具有超过八个强度峰的图灵斑图由区域v和vi表示，并且可在单个峰中出现的暗脉冲、开关波和啁啾脉冲分别由区域iii、iv和i/ii指示。不同的非线性解也可共存。感兴趣的啁啾时间孤子存在于广泛范围的失谐和驱动值上，包括两个符号的失谐。在一些实施方案中，观察到啁啾脉冲的最小(阈值)腔内驱动功率是5W。当频谱滤波器带宽改变时，所有解的动力学和稳定区域显著改变。例如，对于啁啾脉冲，阈值驱动功率随着滤波器带宽变窄而降低(参见下面的讨论)。另外，在有宽带或没有频谱滤波的情况下根本观察不到啁啾脉冲(参见下面的讨论)。

图9A至图9E示出了根据一些实施方案的驱动光腔中的啁啾时间孤子的特性。图9A示出了后续往返之间的脉冲能量差ΔE到稳定的数值限制稳态值的数值收敛。图9B示出了脉冲和峰值强度随在腔之后施加的群延迟色散的变化，这表明具有反常色散的连续压缩在GDD＝-1ps²处最大。图9C示出了来自图9B的啁啾腔输出脉冲(虚线)和去啁啾脉冲(实线)。图9D示出了腔中的稳态啁啾时间孤子带宽(半最大值全宽，FWHM)、时间宽度(FWHM)、啁啾(由将脉冲强度最大化所需的GDD定义，具有相反符号)和脉冲强度的演变。用蓝色绘制在腔的每个位置处对脉冲进行去啁啾之后的脉冲的FWHM。在右侧绘制来自腔中的指定位置的相关脉冲强度、瞬时频率、功率频谱和群延迟。瞬时频率δω的正斜率和频谱群延迟的负斜率对应于孤子啁啾。

如图9A所示，啁啾脉冲孤子在腔中迅速收敛到稳态。在该示例中，微微秒脉冲表现出与群延迟色散(图9B，并且如下面讨论)的1ps²对应的正啁啾。这相当于腔中的净正常色散光纤的群延迟色散的两倍多，从而表明啁啾是非线性脉冲形成的结果。去啁啾脉冲峰功率可从其直接来自腔的值提高大约4倍(图9C)。脉冲可压缩到0.9ps，这接近于0.82ps的变换限制脉冲持续时间并且表明啁啾几乎是线性的。啁啾时间孤子的持续时间和啁啾根据频谱滤波器的带宽而变化。

频谱带宽、时间持续时间和啁啾幅度在腔中非线性地演变(图9D)。在正常色散波导中，频谱因克尔自相位调制而经历净扩宽。时间宽度主要因为正常色散波导中的色散传播而增加。当脉冲前沿和后沿中的高频率和低频率衰减时，频谱滤波器减少频谱带宽，并且脉冲持续时间也减少。脉冲在腔中的每一点处高度啁啾。这也可从图8E中的瞬时频率的正斜率看出。耗散驱动和损耗对脉冲、频谱和啁啾的影响可忽略不计。总体而言，物理效应的定性平衡类似于啁啾脉冲锁模激光器，其中脉冲和频谱加宽也被频谱滤波抵消[42，58]。然而，应注意，连续波背景(锁模激光器中不存在)与啁啾脉冲具有时间相关的相位关系，这导致时域中的可能使演化的解释复杂化的振荡结构。

可开发简单的标度定律来识别在驱动腔***中获得啁啾脉冲解所必需的腔参数。这是从驱动腔***的确立已久的平均场模型Lugiato-Lefever方程(LLE)开始实现的。为了考虑附加的频谱滤波，添加代表分布式高斯频谱滤波器的项。归一化方程可由与驱动功率、频谱滤波器带宽和驱动失谐相关的以下三个无单位系数来定义：

并且

在数值上观察到的啁啾时间孤子需要难以从实验上获得的驱动功率(图8B)。在数值上，在更高的驱动功率下，啁啾脉冲在大范围的失谐值上是稳定的，从而增加稳定性范围。例如，在图8B中模拟的具有10-W腔内驱动功率的全正常色散腔中就是这种情况。然而，由于在实验上可能限制为0.1W的腔内驱动功率，因此需要发展。因此，为了从实验上观察啁啾孤子，腔被设计为具有降低的驱动阈值并通过脉冲驱动源实现更高的驱动功率。用脉冲驱动无源腔是最近建立的用于实现更高峰值驱动功率的技术[21，59，60]。对于这种技术，连续波驱动被调制成具有腔的重复率的纳秒脉冲，且然后被放大。这将驱动功率提高了与驱动脉冲串的占空比(驱动脉冲持续时间除以腔往返时间)相对应的量。对于固定的最小驱动脉冲持续时间，这导致驱动功率随腔长度线性增强。此外，方程(1)表明所需的驱动功率可随着总腔长度的增加而线性地降低。考虑到降低的阈值和增加的驱动两者，已发现，对于比对应于驱动功率增加三倍且驱动阈值降低三倍(图8C)的150m长的腔长度应该可观察到稳定的啁啾脉冲。然而，腔长度增加也将增加总色散，而输出脉冲的带宽对应地减少。为了避免这种带宽损耗，在不改变总色散的情况下增加腔的长度，其中色散图包括具有相反符号的色散(色散管理)的两条光纤。色散管理方法允许独立控制驱动光纤谐振器中的驱动阈值。

根据一些实施方案，对合适的色散管理光纤腔进行数值建模，以确认啁啾时间孤子在实验上兼容的***中是稳定的。为了更准确地表示实验参数，在模型中结合带通频谱滤波器的精确超高斯分布和光纤的三阶色散。对具有与来自图8B的全正常色散腔相同的总色散的150-m腔进行模拟。在与全正常色散***只有细微差别的情况下，驱动阈值按预期缩放，并且以约3W的实验上可实现的驱动功率观察到稳定的啁啾时间孤子(图8D)。数值结果验证了色散管理腔方法并促进实验研究。

实验

图10A至图10J示出了根据一些实施方案的啁啾时间孤子的实验示意图和观察结果。图10A示出了描绘经调制和放大的驱动、光纤腔、驱动反馈回路和诊断的实验示意图。时间波形强度始终用绿色指示。图10B示出了从实验上观察到的脉冲串。图10C示出了示例性频谱。图10D示出了在1.8-W平均功率下的腔谐振。图10E至图10F示出了根据一些实施方案的自相关测量。在窄通带滤波器之后测量谐振扫描，并且在对应的窄陷波滤波器之后测量频谱、脉冲串和自相关。在放大之后根据来自具有图10F中绘制的时间脉冲宽度(处于最大值的15％)的格栅对压缩器的GDD来测量自相关。实验数据的右上角的三角形指示用来获得该实验数的设备的位置和类型，该三角形具有在示意图中的匹配三角形。在图10G中绘制了频谱、在图10H中绘制了谐振扫描并且在图10I和图10J中绘制了自相关测量的来自数值模拟的相当结果。

根据数值模拟的结果，设计光纤谐振器以支持根据一些实施方案的啁啾时间孤子(参见图10A至图10J，并且如下所讨论)。腔包括150-m总长度的具有大净正常色散的单模光纤和4.25-nm光纤格式频谱滤波器。该驱动器是脉冲式的，以使得能够获得高腔内功率。腔谐振在大于0.3W的平均驱动功率下明显偏离洛伦兹分布，这表明谐振的非线性特性(图10D)。等效数值谐振与实验非常吻合(图10H)，如下面更详细地讨论。(参见下面的更多讨论。)

通过适当调整驱动频率、功率、偏振和脉冲周期，观察到稳定且可再现的啁啾脉冲解。输出光谱具有来自图8D中的区域ii的模拟啁啾脉冲的独特轮廓(图10C)。频谱在定量上与理论一致，包括从中心波长移位2-nm的小边带和1.2nm的均方根带宽(图10G)。也可观察到这些值的微小变化。在光纤布拉格滤波器之后测量频谱，从而导致在频谱的中心的调制。用示波器观察到的脉冲串包括在时间上有规律地间隔的脉冲，其中腔往返周期和能量波动小于1％(图10B)。为了评估输出脉冲啁啾，通过光栅对压缩器对脉冲进行放大并去啁啾，并且用共线强度自相关器进行测量。自相关宽度先减小到最小值然后随着进一步施加反常色散而再次增加，这指示正啁啾(图10E和图10F)。最小持续时间(1.08ps FWHM)对应于1.5ps²的群延迟色散，这是腔群延迟色散的三倍并且表明啁啾是非线性脉冲形成的结果。在数值上模拟的啁啾时间孤子的相当自相关与实验观察结果非常吻合(图10I和图10J)。

宽带宽对于频率梳以及超短脉冲应用是重要的。这里观察到的啁啾脉冲具有对应于微微秒脉冲持续时间的带宽。可通过减少总色散和应用对应地更大带宽的光谱滤波器来增加孤子带宽(参见下面的更多讨论)。标度定律预测，如果频谱滤波器带宽以相同的比例增加，则孤子带宽与腔群延迟色散平方根的倒数成比例地增加。换句话说，使用与当前配置相比小一百倍的腔群延迟色散和具有十倍宽带宽的频谱滤波器，十倍宽的孤子带宽应该是可能的。

对于给定的带宽，脉冲的能量决定了应用的重要参数，包括脉冲峰功率、每梳线的频率梳功率和转换效率。由于锁模激光器中的啁啾孤子具有比反常色散激光腔中的孤子更高的能量，因此确定无源腔是否可实现类似的益处是重要的。在无源腔中，准确地测量脉冲能量具有挑战性，因为很难准确地确定脉冲总数，并且残余连续波背景使平均功率测量值的解释变得复杂。这些挑战可潜在地通过用外部源和后台管理技术给腔做种来解决；这是正在进行的研究的主题。此外，数值模拟可提供有关脉冲能量的重要信息，包括与传统孤子相比的潜在增强和进一步增加的机会(参见下面的更多讨论)。例如，对应于实验观察结果的模拟啁啾孤子的能量是25pJ。在反常色散腔中的传统孤子与正常色散腔中的啁啾孤子之间的受控数值比较中，已发现，啁啾脉冲可具有至少七倍以上的能量(参见下面的更多讨论和图12)。通过以更高的功率驱动正常色散谐振器，稳定啁啾时间孤子的能量可增加至少两倍以上。可选地，通过优化峰功率而不是能量，已发现，给定等效的群延迟色散幅度，啁啾时间孤子可支持比传统孤子至少高一个数量级的峰功率。模拟结果是令人鼓舞的，突出了啁啾时间孤子的应用前景，并且激发了进一步的研究。

在无源谐振器中，谐振频率对环境扰动(包括振动和温度)敏感。此外，可相对于这些谐振锁定驱动激光频率。因此，频率梳产生的稳定性与环境扰动的强度和锁频机制的质量成正比。本研究中研究的谐振器具有最小的温度和振动控制、有限的激光频率调谐范围、自由运行的驱动重复率和单级侧锁PID反馈回路。这种非理想配置中的稳定频率梳产生会持续几分钟。然而，通过一些改进，包括温度和振动控制、用于通过热调谐激光器来控制大的频率变化的附加反馈回路、将驱动重复率锁定到腔以及峰值锁定技术，应在显著更长的时段内以最小的变化产生稳定的频率梳。

啁啾时间孤子代表驱动谐振器***中的一类新稳定非线性波形。本研究特别地集中于光纤谐振器，但结果是通用的并且可应用于任何使用方程式1给出的标度定律的无源谐振器平台。无源谐振器使得能够在传统锁模激光器无法达到的波长下产生飞秒脉冲，并且可补充这些***。啁啾时间孤子将超短脉冲发生扩展到正常色散***，实现新性能机制，并且代表频率梳和超短脉冲产生以及相关联的应用的宝贵新解决方案。

方法

数值模拟

根据一些实施方案，进行数值模拟以确定包括正常色散光纤、损耗、驱动源和频谱滤波器的腔是否可支持啁啾时间孤子。通过失谐非线性薛定谔方程对光纤进行建模，该方程结合了色散和非线性相位调制以及对应于驱动器从腔谐振的峰值的频率失谐[63]的项。使用标准分步傅里叶技术来模拟光纤区段，其中在傅里叶域中计算色散效应并且使用4阶龙格-库塔方法来求解非线性效应。在光纤区段之后，损耗、驱动器和光谱滤波器被作为集总元件添加。所考虑的初始腔包括52.5m的光纤，其中

并且模场直径为d＝8.1μm，总损耗为1.05dB(如针对典型的实验腔预测)并且高斯频谱滤波器具有4-nm频谱带宽。

如果在围绕腔的有限次的迭代之后场收敛到稳态，则解被识别为稳定的。例如，来自图9A至图9E的的啁啾脉冲解是稳定的，并且电场的平均强度在500次往返后收敛到恒定的数值限值，这对应于具有4-MHz重复率的50-m腔的125μs(图9A)。腔以高斯或随机电场初始条件做种子，并且模拟多次往返。9个噪声初始场和6个高斯初始场的组合产生了足够数量的稳定解，以建立不同解类型之间的清晰界限。

通过将反常GDD应用于脉冲来评估啁啾，这与用光栅对色散压缩器对脉冲“去啁啾”的实验实践一致。以ps²为单位的啁啾幅度由将脉冲峰值强度最大化所需的GDD确定(图9B)。在来自图9B的示例中，在具有2-nm频谱滤波器(驱动11.4w和失谐1.36rad)的腔中，强度平滑地最大化并且指示对应于1ps²的GDD的正啁啾。

对于色散管理模拟，对正常色散光纤进行建模，如上所述，对反常色散光纤进行建模，其中

开且模场直径为d＝10.4μm，并且两种光纤的三阶色散由

给出。频谱滤波器具有12阶超高斯响应，其中半最大值全宽带宽为4.25nm。

为了根据频率对共振进行数值建模以与实验进行比较，使用噪声种子模拟，其中在每次往返之后以由实验扫描时间确定的速率改变失谐。在10个不同的随机强度初始场上取得连续波强度的平均值，并且在每个失谐值处绘制该连续波强度(图10H)。

实验设置和参数

根据一些实施方案，在实验上，根据数值模拟的结果，设计光纤谐振器以支持啁啾时间孤子。腔包括总长度为150-m的单模光纤，该单模光纤的净色散对应于52.5-m的正常色散光纤(其中

)。隔离器确保单向操作并抑制布里渊散射。驱动器通过5％光纤格式耦合器耦合到腔中，并且输出从不同的2％光纤耦合器耦合出。在输出耦合器之后，将4.25-nm的12阶超高斯光纤格式频谱滤波器拼接到腔中。该驱动器包括经强度调制的窄线光纤激光器。强度调制器由10-ns脉冲以匹配光纤腔的750-ns周期来驱动。将经调制的驱动被放大，并且用20-GHz光纤布拉格陷波滤波器滤出残余的放大自发辐射。2W的平均功率在输入光纤耦合器之前可用。偏振控制器用于在强度调制器之前和在光纤腔之前单独地控制偏振状态。驱动频率通过PID控制电路使用输出连续波功率作为误差信号来锁定到腔谐振。PID电路使得能够控制来自腔谐振的频率偏移或失谐。为了测量腔谐振，在激光频率扫过腔谐振时测量连续波输出功率。激光频率通过由三角波电压源驱动的基于压电的调谐机制来周期性地扫过谐振腔。

对滤波器带宽的依赖性

可适当地选择滤波器带宽以使腔中的啁啾脉冲稳定。为了评估存在的区域对频谱滤波器带宽的依赖性，使用与全正常色散腔(52.5m长，高斯滤波器)相同的参数但不同的滤波器带宽进行数值模拟。可用去啁啾因子来识别稳定的啁啾脉冲在驱动和失谐值范围内的变化。

图11示出了根据一些实施方案的啁啾时间孤子存在对频谱滤波器带宽。对于52.5m的腔长度，高斯光谱滤波器的不同带宽Δλ(半最大值全宽)的收敛解的去啁啾因子与驱动功率和失谐。在滤波器带宽小于8nm时出现稳定的啁啾脉冲。用更宽的滤波器带宽可观察到更高的压缩因子。

在腔中没有频谱滤波器的情况下，可能无法观察到啁啾脉冲。啁啾脉冲开始出现在半最大值全宽带宽为8nm或更窄的高斯滤波器中。6nm和4nm之间的半最大值全宽带宽在广泛的失谐值范围内实现具有高去啁啾因子的啁啾脉冲。因此，该范围定义了该腔的最佳滤波器带宽。在6nm滤波器带宽的情况下，啁啾脉冲的阈值为大约5W。使用较小的驱动功率，反而观察到开关波。阈值随着频谱滤波器带宽变窄而降低。例如，在2-nm滤波器的情况下，阈值为2.5W，其中使用更宽滤波器获得的开关波变成啁啾脉冲。更窄的滤波器带宽会进一步降低阈值，但带宽和啁啾脉冲压缩比也对应地降低。根据方程1，通过对总群延迟色散进行对应的改变(例如，色散减少(6/8)²倍)，可用不同的滤波器带宽(例如8nm)来恢复为给定的滤波器(例如6nm)获得的稳定区域。

反常色散腔中的啁啾孤子与孤子的比较

图12示出了根据一些实施方案的与传统孤子相比的啁啾时间孤子能量和峰功率。插图(a)示出了来自没有滤波器的全反常色散腔的数值模拟的稳定孤子解。插图(b)示出了来自具有1-nm滤波器的全正常色散腔的数值模拟的稳定孤子解。在驱动功率和色散幅度相同的情况下，啁啾脉冲孤子具有比传统孤子高约七倍的脉冲能量。插图(c)示出在更高的驱动功率下，啁啾时间孤子可支持比传统孤子另外高两倍的能量。插图(d)示出在对使用具有较大6-nm带宽的频谱滤波器获得的啁啾时间孤子进行去啁啾之后可实现高峰功率。

在锁模激光器中，啁啾孤子使高脉冲能量稳定。通常，当脉冲出现啁啾时，其峰功率保持较低，这减少了非线性的不稳定效应。在正常色散谐振器中，啁啾脉冲锁模激光器实现比可用传统孤子达到的脉冲能量大差不多两个数量级的脉冲能量[43至45]。数值模拟可帮助确定无源谐振器中的啁啾脉冲孤子的相对能量。可从用于52.5-m正常色散光纤和4-nm带宽频谱滤波器的啁啾孤子谐振器参数开始。为了检查相当的传统孤子，可改变色散的符号并移除频谱滤波器。可在明确定义的驱动功率和失谐值区域内找到稳定的孤子。随着驱动功率增加，连续波背景以及因此孤子开始不稳定。可选择无噪声且稳定、具有最大驱动功率的孤子作为传统孤子的高性能代表。合成脉冲的能量对应于谐振器内部的15pJ，其中驱动功率为0.3W且失谐为-1.34弧度(参见图12的插图(a))。在正常色散腔中，啁啾脉冲存在于广泛范围的驱动功率和失谐值内。然而，啁啾脉冲具有驱动功率阈值，低于该阈值啁啾脉冲便不稳定。对于4-nm滤波器，啁啾脉冲在无噪声、稳定的传统孤子的0.3-W驱动功率下不稳定。然而，使用更窄的1-nm频谱滤波器，只需0.3W的驱动功率就可使啁啾脉冲稳定。得到的啁啾脉冲具有100pJ的脉冲能量或比孤子高约七倍的能量(参见图12的插图(b))。该结果表明，啁啾脉冲在克尔谐振器***中也具有显著的能量益处。

在先前的结果中，为了两种类型的孤子之间的之间比较，限制了啁啾脉冲驱动功率。然而，对于具有更高驱动功率的啁啾脉冲，更高的能量是可能的。为了研究，对所有可能的驱动失谐值以及更大的驱动功率进行模拟。在比相当的反常色散腔高差不多五十倍的功率下，找到了稳定解。发现啁啾脉冲能量随着驱动增加而增加。带宽也随着驱动功率而增加。在该腔中观察到能量为至少220pJ的干净、无噪声的脉冲(参见图12的插图(c))。这相当于传统孤子能量的十倍以上。然而，这个啁啾脉冲的带宽比孤子窄。通过增加频谱滤波器，可增加带宽。例如，在6-nm频谱滤波器的情况下，可观察到稳定的啁啾脉冲，其中与传统孤子相比，峰功率增强大于十(参见图12的插图(d))。因此，数值模拟强烈表明，啁啾孤子比传统孤子可实现更高的脉冲能量和峰功率。频率梳的更高能量脉冲对应于每梳线的更高功率，这是重要的性能参数。

示例IV-展宽脉冲孤子克尔谐振器

克尔谐振器支持新非线性波现象，包括技术上重要的光孤子。光纤克尔谐振器孤子实现了波长和重复率通用的飞秒脉冲和频率梳产生。然而，诸如脉冲持续时间的关键性能参数落后于传统的基于锁模激光器的源的那些参数。本公开中描述的实施方案在基于展宽脉冲孤子的色散管理克尔谐振器中提供新脉冲产生，其支持迄今为止来自光纤克尔谐振器的最短脉冲。与已建立的克尔谐振器孤子相比，展宽脉冲孤子具有展宽和压缩每次往返的高斯时间分布。实验结果与数值模拟非常吻合。从理论上和实验上详述了对色散和驱动功率的依赖性，并且提出了用于优化性能的设计指南。克尔谐振器展宽脉冲孤子代表了新稳定非线性波形和有前景的飞秒脉冲产生技术。

克尔谐振器可以是支持复杂非线性光学现象的最简单***之一。它们在产生超短光脉冲和频率梳方面的实用价值最近引起了相当大的关注。频率梳在多种应用中都是期望的，包括光谱学、频率合成、测距、阿秒脉冲产生以及天体光谱仪校准[62至70]。克尔谐振器可制作得非常紧凑，包括用于频率梳产生的具有小形状因子、简单处理、低驱动功率以及千兆赫到太赫兹的线间距[73，74]的片装[71，72]。在宏观尺度上，在体克尔增强腔中，减少的非线性材料使得在更高的能量水平下实现脉冲压缩的新性能[75]。克尔谐振器脉冲产生的最早演示是在基于光纤的腔中，其大小在微机制与体机制之间[76]。光纤的最初演示是由全光缓冲[76，77]推动的，并且最近的研究说明了极好的长程相互作用[78]、时空不稳定性[79]以及时间镊的新平台[80]。与其他克尔谐振器平台相比，光纤提供了优良的热管理、严格的单模操作、极低的波导损耗以及市售的高质量光学元件。

克尔谐振器由连续波激光器驱动并且通过参数频率转换来产生腔模式的宽带宽。为了建立腔模式之间的时间相干性和规则的相位关系，可对克尔谐振器进行锁模。与具有有源增益介质的激光器***一样，克尔谐振器通过在腔内形成光孤子进行锁模[81，82]。克尔谐振器中最常见的孤子锁模与激光***中的孤子锁模相关：通过反常群速度色散(GVD)和克尔非线性相位的影响之间的平衡来形成脉冲，其中在脉冲参数的差异很小[83，84]。然而，虽然相关，但宽带激光增益和克尔谐振器中的单频驱动之间的差异非常重要，并且重要的问题尚未得到解答。例如，用于锁模激光器的先进孤子技术是否也可应用于克尔谐振器？虽然克尔谐振器可支持波长和重复频率通用的脉冲，但这些脉冲的持续时间比锁模激光器的持续时间长得多。如果可将来自激光器的新锁模技术应用于克尔谐振器，则可避免这种限制。

与全反常色散激光器中的孤子锁模相比，展宽脉冲锁模使得能够从色散管理激光器产生更短的飞秒脉冲[85至87]。脉冲在穿过腔时展宽并压缩，从而每次往返两次达到傅立叶变换限制的持续时间。与在反常色散***中观察到的双曲正割形状相比，这些***中的脉冲还具有高斯分布。展宽脉冲锁模现在是锁模激光器***的常用技术，因为它实现来自这些***的最短脉冲，其中持续时间现在达到几个光学周期[85]。对于克尔谐振器，虽然已经取得了一些进展，但迄今为止还尚未证明展宽脉冲锁模。已从理论上分析了展宽脉冲孤子[88]，并且在集中于时间绑定机制[89]和谐振辐射发射[90]的情况下从实验上研究了色散管理克尔谐振器，但只观察到对应于较长脉冲的单个频谱测量。

本公开报道了对克尔谐振器中的展宽脉冲孤子的观察和分析。在具有小且反常的总色散的强驱动色散管理光纤谐振器中，产生稳定的展宽脉冲孤子。脉冲具有宽频谱带宽和210fs的压缩脉冲持续时间，这是迄今为止从光纤克尔谐振器观察到的最短脉冲持续时间。与实验吻合的数值模拟表明脉冲在腔中每次往返展宽和压缩两次，其中总展宽比大于三。脉冲和频谱强度非常适合高斯分布，因为它们在展宽脉冲锁模光纤激光器中。变换限制的脉冲持续时间强烈依赖于总腔色散和驱动功率。预期通过更大的驱动功率并且补偿残余的高阶色散来改善性能。展宽脉冲锁模是从光纤克尔谐振器产生飞秒脉冲的有前景的新技术，并且可适用于其他重要平台，包括微谐振器和体增强腔。

图13示出了根据一些实施方案的展宽脉冲孤子的数值模拟。插图(a)示出了一个腔往返的-GVD和+GVD段中的脉冲持续时间(1310)和频谱带宽(1320)的稳态演变。插图(b)示出了由连续往返的脉冲之间的能量差表示的脉冲收敛。插图(c)示出了当脉冲最短时的对数尺度模拟时间强度以及高斯拟合(1340)和双曲正割拟合(1330)。在插图(c)的插图中示出线性标度脉冲。插图(d)示出了对应的对数尺度模拟频谱强度以及高斯拟合(1360)和双曲正割拟合(1350)。在插图(c)的插图中示出线性标度频谱。

根据一些实施方案，可使用有限差分时域数值模拟在理论上研究展宽脉冲孤子产生。腔包括一段反常(-)GVD光纤、一段正常(+)GVD光纤、外部驱动器和附加的光纤部件损耗(参见图13的插图(a))。用Ginzburg Landau方程以对应于市售光纤的参数对光纤区段进行建模。外部驱动器和耦合器损耗被实现为分立元件，每次往返一次(参见下面的描述)。光纤长度的选择由相关的展宽脉冲激光腔指示和修改，直到获得期望的操作为止。在具有略微反常的总色散的腔中获得稳定的代表性展宽脉冲孤子。脉冲能量在少于500次往返中收敛到稳态值(参见图13的插图(b))。与克尔谐振器孤子特有的双曲正割分布相比，频谱和时间强度分布两者很好地拟合到高斯分布(参见图13的插图(c)和(d))。频谱带宽为18nm宽并且在腔内变化最小。脉冲持续时间在腔中每次往返展宽和压缩两次，其中最大啁啾脉冲持续时间为660fs且最小去啁啾持续时间为210fs(参见图13的插图(a))。这对应于展宽比>3。与反常色散腔中的传统克尔谐振器孤子相比，这种大的腔内演变说明非线性和色散在整个谐振器中没有局部平衡。然而，总色散、非线性以及整体驱动和损耗平衡的影响使得演变在每次往返中重复。

图14示出了根据一些实施方案的实验设置的示意框图。该实验设置可包括强度调制器(IM)、一个或多个掺铒光纤放大器(EDFA)、一个或多个光纤布拉格光栅(FBG)、光谱分析仪(OSA)、色散补偿光纤(DCF)、偏振控制器(PC)、光隔离器(ISO)、一个或多个光环行器(CIR)和光分束器(BS)。

根据数值模拟结果的指导，可设计光纤腔以在实验上产生展宽脉冲孤子(参见图14和下面的描述)。色散管理腔包括两个市售光纤，所述光纤具有相反符号的GVD和经选择的长度，使得色散的总幅度很小且反常。1550-nm驱动器由窄线宽可调谐激光器组成，该激光器经过强度调制且然后由掺铒放大器放大[79，91，92]。在腔之前，泵浦的峰功率增强到最大5.1W。将光纤布拉格光栅滤波器应用于经放大的驱动器，以消除来自放大器的任何不需要的放大自发辐射。用光纤格式偏振控制器来调整驱动器的偏振，以与腔的主要偏振之一对齐。驱动频率由PID控制电路的输出使用腔输出功率作为误差信号进行电气控制。以此方式，可通过PID电路的偏移设置来控制腔失谐。用外部锁模激光器对腔进行寻址，以通过交叉相位调制周期性地激发激励，如在先前的光纤克尔谐振器研究中[76，89](见下面的描述)。在腔之后，使用附加的光纤滤波器从脉冲输出滤出大多数残余的连续波驱动光。用光谱分析仪测量经滤波的输出频谱，并且用光电二极管和示波器测量脉冲串。在时间自相关器(AC)之前，使用具有负三阶色散的市售正常色散光纤以减少来自光纤腔的残余三阶色散，并且用掺铒光纤放大器来放大脉冲。使用光栅对以从输出脉冲去除残余的群速度色散(啁啾)。

图15示出了根据一些实施方案的实验(a)频谱，(b)未压缩的输出(灰色)和经压缩的输出(黑色)自相关，以及(c)随所施加的光栅对色散而变的自相关持续时间；以及对应的模拟(d)频谱(实现)，(e)未压缩的输出(浅灰色)和经压缩的输出(深灰色)自相关，以及(f)随所施加的光栅对色散而变的自相关持续时间。来自没有TOD的模拟的频谱在(d)中用蓝色虚线绘制以进行比较。AC(自相关)和FWHM(半最大值全宽)。

通过浏览驱动功率、偏振、频率和泵浦周期的可用设置，在实验上观察到稳定的可再现展宽脉冲孤子(参见图15，插图(a)至(c))。输出频谱具有约16nm的3-dB带宽，其中来自驱动器的小残余特征在中心频率处(参见图15，插图(a))。用双光子自相关器根据由光栅对压缩器施加的色散来分析脉冲(参见图15，插图(b)和(c))。最小压缩脉冲持续时间对应于持续时间为210fs的脉冲。这是迄今为止从光纤克尔谐振器观察到的最短脉冲。脉冲持续时间根据光栅对间距平滑地变化，从而表明相干性和规律的时间相位(参见图15，插图(c))。通过使用匹配参数值的数值模拟来再现实验结果。模拟与图13中的模拟的不同之处在于包括与实验一致的附加三阶色散。三阶色散具有将半最大值带宽从18nm略微降低到16nm以及在1520nm处引入谐振辐射边带的效果(参见图15，插图(d))。与模拟吻合，测量到腔中的脉冲能量为约13pJ。在该高度非线性***中，理论和实验之间的总体吻合非常好。

图16示出了根据一些实施方案的展宽脉冲孤子对色散和驱动功率的依赖性。插图(a)示出了随净GDD而变的最宽测量光谱。用黑色绘制驱动激光频率。插图(b)示出了来自实验(点)以及具有(1610)和没有(1620)TOD的模拟的最宽光谱带宽与净色散。虚线指示对应于展宽脉冲孤子的大致最小展宽比(2)。在灰色阴影区域中发现了更复杂的行为。插图(c)示出了随驱动功率而变的最宽测量光谱。驱动激光频率被绘制为1630。插图(d)示出了来自实验(点)和对应的模拟(实线)的最宽频谱带宽与驱动功率。

从理论上和实验上分析了展宽脉冲孤子对关键***参数的依赖性。展宽脉冲孤子的带宽对腔的净色散有很强的依赖性。在实验上，当腔具有较大净反常色散时，它支持不展宽的传统孤子。当腔色散在总长度保持不变的情况下向零增加时，带宽和展宽比增加。对于每个色散值在实验上观察到的最宽频谱在图16的插图(a)中示出，其中对应的带宽由图16的插图(b)中的点指示。当净群速度色散接近于零时，TOD引起的不对称性更加明显。频谱带宽与净色散成反比增加，其中获得的最大带宽接近于零。随着带宽增加，展宽比增加，直到在展宽比大于2的情况下展宽脉冲孤子机制发生质变为止。将实验趋势与具有和没有TOD的数值模拟结果进行比较(参见图16，插图(b))。TOD具有降低零净色散附近的最大支持带宽的效果。在非常接近零净色散处，观察到不同的解。在零色散附近，解具有低于10nm的频谱带宽、大于六的展宽比以及时域和光谱域中的突出旁瓣特征。在零色散附近的这种更复杂的行为可能是未来研究的感兴趣主题。频谱带宽还明显依赖于驱动器的功率(参见图16的插图(c)和(d))。频谱带宽随驱动功率线性地变化，其中斜率在这种情况下为约1nm/W。

展宽脉冲孤子对色散和驱动功率的依赖性暗示了改进性能的机会。集中于减少脉冲持续时间(增加带宽)，可对驱动器和色散单独地进行改进。在实验上观察到的频谱与根据腔中的色散获得的最宽带宽频谱非常匹配。然而，这是假设典型商业光纤的TOD。如果可去除或补偿高阶色散，则根据图16的插图(a)，带宽依赖性可以是指数的，从而允许更宽的带宽。带宽还受到当前可用的最大驱动功率限制。可通过三种方式来提高驱动功率。首先，可使用更高功率的放大器。然而，这将引入新平均功率损坏问题，并且不是可取的。其他两种方式由脉冲驱动技术实现。驱动功率由驱动脉冲在放大之后的峰功率决定。该峰功率与脉冲的占空比成反比缩放，这可通过缩短脉冲或增加脉冲周期来改善。可使用更高频率的控制电子设备来缩短脉冲。应当可通过这种方式实现100-ps脉冲以及对应的高出两个数量级的驱动功率。也可增加周期，但由于该周期可能与腔的周期相匹配，因此需要增加腔长度。然而，增加光纤的长度会增加拉曼散射的影响，众所周知，这会限制克尔孤子的性能[93]。需要进一步研究展宽脉冲孤子克尔谐振器对拉曼散射的依赖性。

稳定的展宽脉冲孤子产生需要锁定到腔的谐振频率的驱动激光。这种谐振会受到包括来自振动和温度变化的环境扰动的影响。本谐振器并未与环境扰动隔离。另外，驱动周期相对于腔周期自由地运行，这导致孤子最终变得与驱动器时间不对齐。根据这些综合效应，孤子在需要重新寻址之前会存在几分钟。环境隔离、改进的频率锁定以及将驱动脉冲周期锁定到腔周期将显著改善孤子的寿命。

在本公开中，呈现了展宽脉冲孤子的实验和理论观察结果。在色散管理光纤谐振器中，观察到展宽脉冲孤子，其特征在于高斯频谱和时间分布以及大于三的时间展宽比。已发现，带宽和对应的变换限制持续时间很强地依赖于驱动功率和腔的色散。通过优化这些参数，观察到210-fs脉冲，这对应于迄今为止从光纤克尔谐振器观察到的最短脉冲。通过对驱动器和色散的适度改进，预期性能进一步改善。展宽脉冲克尔谐振器代表用于在非波长依赖型光纤谐振器中产生飞秒脉冲的有前景的新技术。这些结果还可为微谐振器和体增强腔平台提供新机会。

数值模型

根据一些实施方案，光纤腔可包括光纤区段、驱动源以及来自光纤和光纤部件两者的损耗。在数值上，通过非线性薛定谔方程对光纤区段进行建模，该方程包括损耗、二阶和三阶色散、克尔非线性和失谐，由下式给出：

其中A是电场的缓慢变化包络，α是每单位长度的损耗，δ是每单位长度的失谐，β₂是群速度色散，β₃是三阶色散，γ是非线性系数，并且假设单偏振状态。使用标准分步傅里叶技术来实施光纤区段，其中在傅里叶域中计算色散效应并且使用4阶龙格-库塔方法来求解非线性效应。使用下式对周期性边界条件进行建模：

其中n表示往返次数，D是每次往返的驱动功率，T是输入耦合系数，并且α₀是每次往返的总附加非长度依赖部件损耗[94，95]。

数值模型以高斯脉冲或随机强度分布作种子。对于一组给定的腔参数，根据驱动和失谐参数来进行模拟。对于诸如用来产生图15的结果的典型腔，参数对应下面列出的实验参数。通过评估在每次往返之后的脉冲能量来确定解的稳定性和收敛性。对于稳定解，每次往返的能量变化收敛到数值限值。

实验设计

在实验上，用于产生图15的结果的色散管理光纤谐振器包括两个光纤区段。反常色散光纤是SMF28(使用β₂＝-22942fs²/m、β₃＝100fs³/mm、γ＝0.0013W^-1m^-1和α＝0.18dB/km建模)，并且正常色散光纤是Metrocor光纤(使用β₂＝9687fs²/m、β₃＝100fs³/mm、γ＝0.0021W^-1m^-1和α＝0.25dB/km建模)。在总长度为7m的情况下，两个光纤区段的相对长度被布置为使得总GDD为--4500fs²。将5％光纤耦合器用于耦合泵浦光，并且将2％光纤耦合器用作输出耦合器。测量到腔中的总损耗为0.72dB。

通过窄线可调谐光纤激光器的强度调制产生驱动。将周期与光纤腔的自由频谱范围匹配的10-ns脉冲放大，并且用20-GHz光纤布拉格光栅陷波滤波器滤出残余的放大自发辐射。该技术在输入光纤耦合器之前实现5.1W的最大驱动功率。在腔之前的偏振控制器用于将驱动偏振状态与腔中的主偏振状态对齐。如果偏振状态未正确对齐，则可在频率相关传输测量中识别两个不同的自由频谱范围。驱动激光频率通过PID控制电路在腔输出连续波功率被用作误差信号的情况下锁定到腔谐振频率。该***提供对来自腔谐振的激光频率失谐的直接控制。

在测量时间自相关之前，通过具有正常群速度色散(243804fs²/m)和负三阶色散(-1063fs³/mm)的市售色散补偿光纤发送腔输出，以部分地补偿由光纤腔施加的残余正三阶色散。

图16中绘制的对净GDD的实验依赖性从约8m的总腔长度开始获得。然后以cm标度增量减少反常色散光纤，直到移除约1-m的光纤为止，此时无法获得稳定的锁模。在图16的插图(a)中绘制了针对每个被检查的光纤腔获得的最大稳定带宽，其中在图16的插图(b)中绘制了半最大值全宽带宽。

图17示出了根据一些实施方案的外部寻址源表征。插图(a)示出了根据一些实施方案的包括锁模激光器、衍射光栅(DG)、光电二极管(PD)、示波器和光谱分析仪(OSA)的***的示意框图。插图(b)示出了示波器上的脉冲串。插图(c)示出了光谱分析仪的频谱。

外部脉冲光寻址源用于在色散管理腔中周期性地启动展宽脉冲孤子形成。寻址脉冲源自具有8.2-MHz重复率的全正常色散光纤激光器(参见图17)。锁模激光器的自由空间输出通过1-nm高斯频谱滤波器来发送，该滤波器是在通过衍射光栅的传输的频率相关角展度输入到光纤准直器时产生的。经滤波的脉冲用单模掺铒光纤放大器进行放大。整个光纤被设计成包括适当比例的反常和正常色散光纤，使得入射到克尔谐振器腔的脉冲受到变换限制。

通过平均功率除以重复率再除以脉冲数量来估计展宽脉冲孤子的能量。直接测量平均功率和重复率，并且通过脉冲泵浦宽度除以如由远程自相关器测量到的脉冲到脉冲间隔来估计脉冲的数量。对于测量到的功率和重复率以及估计的80个脉冲，单个展宽脉冲的能量由13±3pJ给出，这接近预测值。

“一个”、“一种”或“该”的叙述旨在表示“一个或多个”，除非特别指出相反。

范围可在本文中表达为自“约”一个特定值起和/或至“约”另一个特定值止。本文使用的术语“约”大约意指大致或大约在范围内。当术语“约”与数值范围结合使用时，其通过延伸所阐述的数值的上下边界来修饰该范围。通常，术语“约”在本文中用于修饰在所述值的上下相差10％的数值。当表示这类范围时，另一个实施方案包括自一个特定值起和/或至另一个特定值止。类似地，当通过使用先行词“约”将值表示为近似值时，应理解，特定值形成另一个实施方案。将进一步理解，每个范围的端点都包括在该范围内。

还应理解，本文所述的示例和实施方案仅用于说明性目的，并且根据其进行的各种修改或变化将建议给本领域技术人员并且将被包括在本申请的精神和权限以及随附权利要求的范围内。

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[95]Bao C and Yang C 2015 Stretched cavity soliton in dispersion-managed Kerr resonators Phys Rev.A 92 1-7.

Claims

1.一种光脉冲源，所述光脉冲源包括：

驱动单元，所述驱动单元被配置为以驱动功率提供泵浦光；

光纤环形谐振器，所述光纤环形谐振器光耦合到所述驱动单元以接收所述泵浦光，所述光纤环形谐振器包括：

至少一个正常色散光纤段，其特征在于每单位长度的正群速度色散(GVD)；以及

至少一个反常色散光纤段，其特征在于每单位长度的负GVD；

其中所述泵浦源的驱动功率、所述光纤环形谐振器的净GVD和所述光纤环形谐振器的频率失谐参数被配置为在所述光纤环形谐振器中产生一个或多个光孤子；以及

输出，所述输出光耦合到所述光纤环形谐振器以用于输出耦合所述一个或多个光孤子中的每一者的一部分。

2.如权利要求1所述的光脉冲源，所述光脉冲源还包括反馈控制电路，所述反馈控制电路耦合到所述驱动单元和所述光纤环形谐振器，其中所述反馈控制电路被配置为致使所述泵浦光的频率相对于所述光纤环形谐振器的谐振频率锁定。

3.如权利要求1所述的光脉冲源，所述光脉冲源还包括反馈控制电路，所述反馈控制电路耦合到所述驱动单元和所述光纤环形谐振器，其中所述反馈控制电路被配置为致使所述光纤环形谐振器的谐振频率相对于所述泵浦光的频率锁定。

4.如权利要求1所述的光脉冲源，所述至少一个正常色散光纤段的长度和所述至少一个反常色散光纤段的长度被配置为提供所述光纤环形谐振器的所述净GVD。

5. 权利要求4所述的光脉冲源，其中所述净GVD在约-1000 fs²至约-50,000 fs²的范围内。

6. 如权利要求1所述的光脉冲源，其中所述一个或多个光孤子中的每一者具有在约50fs至约10 ps、或约50 fs至约500 fs、或约50 fs至约100 fs的范围内的半最大值全宽时间持续时间。

7.如权利要求1所述的光脉冲源，其中所述光纤环形谐振器还包括光隔离器。

8.如权利要求7所述的光脉冲源，其中所述光隔离器包括光纤隔离器或自由空间隔离器。

9.如权利要求1所述的光脉冲源，其中所述驱动单元包括泵浦光源。

10.如权利要求9所述的光脉冲源，其中所述泵浦光源包括连续波(CW)激光源。

11.如权利要求9所述的光脉冲源，所述驱动单元还包括光放大器，所述光放大器被配置为用于放大，所述光放大器光耦合到所述泵浦光源。

12.如权利要求11所述的光脉冲源，其中所述光放大器包括掺铒光纤放大器(EDFA)。

13.如权利要求9所述的光脉冲源，其中所述驱动单元还包括强度调制器，所述强度调制器光耦合到所述泵浦光源并且被配置为将所述泵浦光的强度调制成脉冲串。

14.如权利要求13所述的光脉冲源，所述光脉冲源还包括光耦合到所述输出的频谱滤波器。

15.如权利要求14所述的光脉冲源，其中所述频谱滤波器包括光纤布拉格光栅(FBG)、或基于双折射的频谱滤波器、或基于干涉的频谱滤波器。

16.如权利要求1所述的光脉冲源，其中所述光纤环形谐振器包括至少一个自由空间气隙。

17.如权利要求1所述的光脉冲源，其中所述至少一个正常色散光纤段和所述至少一个反常色散光纤段包括保偏光纤。

18.如权利要求1所述的光脉冲源，所述光脉冲源还包括光压缩部件，所述光压缩部件耦合到所述输出并且被配置为时间上压缩所述一个或多个光孤子中的每一者的所述部分。

19.如权利要求18所述的光脉冲源，其中所述光压缩部件包括一对光栅、或一对棱镜、或光纤压缩部件。

20. 如权利要求1所述的光脉冲源，其中所述至少一个反常色散光纤段的所述每单位长度的负GVD在约-1000 fs²至-50,000 fs²、或约-1000 fs²至-10,000 fs²、或约-1000 fs²至-5,000 fs²的范围内。

21. 如权利要求1所述的光脉冲源，其中所述驱动功率在约10 mW至约1 kW的范围内。

22.如权利要求1所述的光脉冲源，其中所述频率失谐参数在每次往返约-0.5弧度至约-3弧度的范围内。

23.一种光脉冲源，所述光脉冲源包括：

驱动单元，所述驱动单元被配置为以驱动功率提供泵浦光；

一个或多个光纤段，所述一个或多个光纤段具有正净群速度色散(GVD)；以及

腔内频谱滤波器，所述腔内频谱滤波器光耦合到所述一个或多个光纤段；

其中所述泵浦源的驱动功率、所述一个或多个光纤段的所述净GVD和所述光纤环形谐振器的频率失谐参数被配置为在所述光纤环形谐振器中产生一个或多个光孤子；以及

24.如权利要求23所述的光脉冲源，所述光脉冲源还包括反馈控制电路，所述反馈控制电路耦合到所述驱动单元和所述光纤环形谐振器，其中所述反馈控制电路被配置为致使所述泵浦光的频率相对于所述光纤环形谐振器的谐振频率锁定。

25.如权利要求23所述的光脉冲源，所述光脉冲源还包括反馈控制电路，所述反馈控制电路耦合到所述驱动单元和所述光纤环形谐振器，其中所述反馈控制电路被配置为致使所述光纤环形谐振器的谐振频率相对于所述泵浦光的频率锁定。

26.如权利要求23所述的光脉冲源，其中所述腔内频谱滤波器包括光纤布拉格光栅(FBG)、或基于双折射的频谱滤波器、或基于干涉的频谱滤波器。

27. 如权利要求23所述的光脉冲源，其中所述腔内频谱滤波器的特征在于半最大值全宽带宽在约0.1 nm至约200 nm的范围内。

28. 如权利要求23所述的光脉冲源，其中所述一个或多个光纤段包括多个光纤段，所述多个光纤段包括：

至少一个反常色散光纤段，其特征在于每单位长度的负GVD。

29. 如权利要求23所述的光脉冲源，其中所述一个或多个光孤子中的每一者具有在约50 fs至约10 ps、或约50 fs至约500 fs、或约50 fs至约100 fs的范围内的半最大值全宽时间持续时间。

30.如权利要求23所述的光脉冲源，其中所述驱动单元包括泵浦光源。

31.如权利要求30所述的光脉冲源，其中所述泵浦光源包括连续波(CW)激光源。

32.如权利要求30所述的光脉冲源，其中所述驱动单元还包括光放大器。

33.如权利要求30所述的光脉冲源，其中所述驱动单元还包括强度调制器，所述强度调制器光耦合到所述泵浦光源并且被配置为将所述泵浦光的强度调制成脉冲串。

34.如权利要求23所述的光脉冲源，其中所述一个或多个光纤段包括保偏光纤。

35.如权利要求23所述的光脉冲源，所述光脉冲源还包括光压缩部件，所述光压缩部件耦合到所述输出并且被配置为时间上压缩所述一个或多个光孤子中的每一者的所述部分。

36.如权利要求35所述的光脉冲源，其中所述光压缩部件包括一对光栅、或一对棱镜、或光纤压缩部件。

37.如权利要求23所述的光脉冲源，其中所述光纤环形谐振器还包括光隔离器。

38.如权利要求37所述的光脉冲源，其中所述光隔离器包括光纤隔离器或自由空间隔离器。

39.如权利要求23所述的光脉冲源，所述光脉冲源还包括光耦合到所述输出的第二频谱滤波器。

40.如权利要求39所述的光脉冲源，其中所述第二频谱滤波器包括光纤布拉格光栅(FBG)、或基于双折射的频谱滤波器、或基于干涉的频谱滤波器。

41.如权利要求23所述的光脉冲源，其中所述光纤环形谐振器包括至少一个自由空间气隙。

42. 如权利要求23所述的光脉冲源，其中所述驱动功率在约10 mW至约1 kW的范围内。