CN113869668B - 一种多电力电子设备馈入***动态稳定判断方法 - Google Patents

一种多电力电子设备馈入***动态稳定判断方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种多电力电子设备馈入***动态稳定判断方法。根据多电力电子设备馈入***的多馈入动态短路比模型MDSCR进行判断，多馈入动态短路比模型MDSCR在传统单馈入短路比的基础上增加了模型系数；多馈入动态短路比模型MDSCR的建立方法为将多电力电子设备馈入***模型解耦为多个单电力电子设备馈入解耦***模型，根据单电力电子设备馈入解耦***模型，得到离散时间状态模型，并建立李雅普诺夫函数，最后基于压缩映射定理，建立多馈入动态短路比模型MDSCR。与现有技术相比，本发明具有考虑直流环节动态和数字控制的影响，以及电力电子设备交互作用等优点。

Description

一种多电力电子设备馈入***动态稳定判断方法
技术领域
本发明涉及电力***控制领域，尤其是涉及一种多电力电子设备馈入***动态稳定判断方法。
背景技术
随着科技的发展以及传统常规机组关停，通过电力电子设备馈入受端电网的新能源规模逐渐增加，受端电网对于电力电子设备的支撑强度逐渐下降。当某一个电力电子设备并网点处发生扰动，接入点距离较近的其他电力电子设备通过交流联络线与该电力电子设备产生复杂的交互作用，使得***的动态稳定性受到威胁。而由于网侧变流器采用直流外环控制，当变流器直流侧电容发生动态变化，会使得通过直流外环控制的电气量发生振荡。由于数字控制的延时影响，会使得控制环节形成的电压参考值发生振荡，进一步使得变流器输出电压发散，进一步恶化并网点稳定性。因此如何准确评估多电力电子设备馈入***显得至关重要。
在理论研究和工程应用中，通常使用单馈入短路比(short circuit ratio，SCR)来评估受端电网对于单个外接设备的支撑强度。但是传统短路比只适用于评估单馈入***的强度，无法计及电力电子设备之间的相互作用，使得该指标无法运用到多电力电子馈入***稳定性分析。且物理意义也不明确。另外，在实际运行过程中，由于传统短路比无法计入直流环节动态和数字控制的影响，使得该指标的在运行过程中计算的临界值不明确，因此该指标难以准确判断***是否失稳。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种多电力电子设备馈入***动态稳定判断方法，以解决现有技术中无法考虑直流环节动态等问题。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种多电力电子设备馈入***动态稳定判断方法，将多电力电子设备馈入***的实时信息输入多馈入动态短路比模型MDSCR并进行判断，所述多馈入动态短路比模型MDSCR表达式为：
式中，Kk表示模型系数，M表示总时间，均表示增益系数， SCRk表示多电力电子设备馈入***中第k个单电力电子设备馈入解耦***的单馈入短路比；
判断多馈入动态短路比模型MDSCR的输出数值：
若输出数值大于1，则***动态稳定；
若输出数值等于1，则***动态临界稳定；
若输出数值小于1，则判断是否满足第一条件：若是，则***动态稳定；若否，则***动态不稳定；
所述第一条件具体如下：在M时刻，存在一个正数λk，使得以下表达式成立：
式中，分别是增益函数值和所述单电力电子设备馈入解耦***的子***的解，/>表示增益系数。
进一步地，所述子***的解的表达式为：
式中，和/>均为计算系数矩阵，其中最后的下标数字第一位数字代表矩阵的行，第二位数字代表矩阵的列，M表示总时间，vvGαk(w) 和vvGβk(w)表示第k个单电力电子设备馈入解耦***虚拟机端电压vvG在两相静止坐标系下的分量，VDCk(w)表示第k个单电力电子设备馈入解耦***的直流电压， Igqk(w)表示第k个单电力电子设备馈入解耦***的控制器输入参考值的q轴量， iDCRk(w)表示第k个单电力电子设备馈入解耦***从整流侧流出的直流电流， iDCIk(w)表示第k个单电力电子设备馈入解耦***注入逆变侧的直流电流。
进一步地，所述增益系数(i＝1或2)的表达式为：
式中，和/>均为计算系数矩阵，其中最后的下标数字第一位数字代表矩阵的行，第二位数字代表矩阵的列，M表示总时间。
进一步地，所述计算系数矩阵和/>的表达式为：
式中，Θk(w)和Ψk(w)为计算系数，UNk表示第k个单电力电子设备馈入解耦***的并网点额定电压；ω0表示基准角频率；Leqk表示第k个单电力电子设备馈入解耦***的交流电网等值电感；PENk表示第k个单电力电子设备馈入解耦***的额定输送有功功率，和/>均表示子***系数。
进一步地，所述子***系数和/>的表达式为：
E＝cos(ωrkTs)
式中，Lfk、LTk、Leqk分别表示第k个单电力电子设备馈入解耦***的滤波电感、并网变压器电感、交流电网等值电感；ωpllk和θpllk分别表示第k个单电力电子设备馈入解耦***的锁相环环节产生的角频率和相角；Kik P，KDCk P和Kpllk P分别表示第k个单电力电子设备馈入解耦***的d、q轴PI环节中、直流外环控制和锁相环的比例系数；Kik I，KDCk I和Kpllk I分别表示第k个单电力电子设备馈入解耦***的d、q轴PI环节中、直流外环控制和锁相环的积分系数；CDCk、Cfk表示第k个单电力电子设备馈入解耦***的直流电容、滤波电容；ωrk表示第k个单电力电子设备馈入解耦***的谐振角频率，Ts表示采样时间。
进一步地，多馈入动态短路比模型MDSCR的建立方法如下：
S1、根据节点导纳矩阵，将多电力电子设备馈入***模型解耦为多个含直流环节和数字控制环节的单电力电子设备馈入解耦***模型；
S2、根据所述单电力电子设备馈入解耦***模型，分别建立带有控制器和不带有控制器的状态模型，并联立得到离散时间状态模型；
S3、根据所述离散时间状态模型，建立李雅普诺夫函数；
S4、基于压缩映射定理，根据所述李雅普诺夫函数建立多馈入动态短路比模型MDSCR。
进一步地，所述离散时间状态模型的建立步骤如下：
SA1、根据所述单电力电子设备馈入解耦***模型，建立不含控制器的连续域主电路动态方程；
SA2、将不含控制器的连续域主电路动态方程离散化，得到单电力电子馈入解耦***模型中的第一个子***模型；
SA3、基于前向欧拉法，建立控制器的离散状态模型，设为单电力电子馈入解耦***模型中的第二个子***模型；
SA4、将所述第一个子***模型和第二个子***模型结合，得到所述离散时间状态模型。
进一步地，所述李雅普诺夫函数的建立步骤如下：
SB1、通过数学归纳法，求解所述离散时间状态模型在M时刻的解；
SB2、根据步骤SB1中的解，分别求得第一个子***和第二个子***在M时刻的解；
SB3、对于步骤SB2中得到的解，选取1-范数作为测度，结合增益函数，得到李雅普诺夫函数和/>表达式如下：
式中，均表示增益函数值，/>和/>表示第一个子***和第二个子***在M时刻的解，u(0)表示0时刻的计算系数。
进一步地，所述节点导纳矩阵的表达式为：
其中，iL表示流过多电力电子设备并网变压器电感的瞬时电流向量；iG表示同步机注入到交流电网的瞬时电流；vI表示多电力电子设备并网变压器高压侧瞬时电压向量；vT表示是联络线瞬时电压向量；vG表示是同步机机端瞬时电压；YII、YIT、 YIG、YTI、YTT、YTG、YGI、YGT、YGG分别表示逆变侧节点自导纳、逆变侧节点和联络线节点互导纳、逆变侧节点和同步机机端节点之间的互导纳、联络线节点与逆变侧节点互导纳、联络线节点自导纳、联络线节点与同步机机端节点之间的互导纳、同步机机端节点与逆变侧节点之间的互导纳、同步机机端节点与联络线节点之间的互导纳和同步机机端节点自导纳。
进一步地，所述不含控制器的连续域主电路动态方程表达式为：
式中，igαk，igβk，vgαk，vgβk，ivLαk，ivLβk，vcαk，vcβk，vvGαk，vvGβk分别表示第k 个单电力电子设备馈入解耦***模型的输出电流ig、并网点电压vg、流过第k个单电力电子设备馈入解耦***模型交流电网等值电感Leqk的虚拟负荷电流ivL，第k 个单电力电子设备馈入解耦***模型输出电压vc，第k个单电力电子设备馈入解耦***模型虚拟机端电压vvG在两相静止坐标系下的分量；vDCk，iDCRk，iDCIk表示第k 个单电力电子设备馈入解耦***模型的直流电压，从整流侧流出的直流电流以及注入逆变侧的直流电流；t为连续域时间；CDCk和Cfk表示第k个单电力电子设备馈入解耦***模型的直流电容和滤波电容。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
1、本发明通过将多电力电子设备馈入***模型解耦为多个单电力电子设备馈入解耦***模型，考虑了电力电子设备间的交互作用；并分别建立带有控制器和不带有控制器的状态模型，在最终模型建立时考虑了直流环节动态以及数字控制的影响，使得最终建立的模型可以有效判断***的稳定性。
2、本发明中的多馈入动态短路比模型使用的参数均为多电力电子设备馈入***的实时信息，对于***的规划设计保证了实时性。
附图说明
图1为本发明的结构示意图。
图2为多电力电子设备馈入***解耦成n个单电力电子馈入解耦***的示意图
图3为单电力电子设备馈入解耦***示意图
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
本实施例提供了一种多电力电子设备馈入***动态稳定判断方法，如图1所示。该方法主要步骤为将多电力电子设备馈入***的实时信息输入多馈入动态短路比模型MDSCR并进行判断，判断多馈入动态短路比模型MDSCR的输出数值：
若输出数值大于1，则***动态稳定；
若输出数值等于1，则***动态临界稳定；
若输出数值小于1，则判断是否满足第一条件：若是，则***动态稳定；若否，则***动态不稳定。
该模型的建立方法如下：
首先基于***节点导纳矩阵，将多电力电子设备馈入***解耦成n个单电力电子设备馈入解耦***模型，如图2所示，节点导纳矩阵表达式如下：
其中，iL＝[iL1,iL2,…,iLn]T是流过电力电子设备并网变压器电感的瞬时电流向量； iG＝[iG1,iG2,…,iGm]T是同步机注入到交流电网的瞬时电流；vI＝[vI1,vI2,…,vIn]T是电力电子设备并网变压器高压侧瞬时电压向量；vT＝[vT1,vT2,…,vTt]T是联络线瞬时电压向量；vG＝[vG1,vG2,…,vGm]T是同步机机端瞬时电压；YII、YIT、YIG、YTI、YTT、YTG、 YGI、YGT、YGG分别是逆变侧节点自导纳、逆变侧节点和联络线节点互导纳、逆变侧节点和同步机机端节点之间的互导纳、联络线节点与逆变侧节点互导纳，联络线节点自导纳、联络线节点与同步机机端节点之间的互导纳、同步机机端节点与逆变侧节点之间的互导纳，同步机机端节点与联络线节点之间的互导纳，同步机机端节点自导纳。
将节点导纳矩阵进行降阶可得：
vI-KvG＝ZagiL
(2)
其中，K和Zag的表达式为：
随后将降阶后的节点导纳矩阵解耦成n个解耦***模型，其中第k个解耦***模型如下式所示：
vvIk-vvGk＝ZDkivLk
(4)
其中，对于第k个解耦***，定义vvIk，vvGk，ZDk，ivLk分别为虚拟逆变侧瞬时电压，虚拟机端电压，虚拟交流***阻抗，虚拟负荷电流，其各自的表达式如下式所示
其中，WR为Zag的右特征向量，WL -1是Zag的左特征向量的广义逆。
然后以第k个单电力电子设备馈入解耦***模型为例，建立计及直流环节和数字控制影响的离散时间状态模型，含直流环节和数字控制环节的单电力电子设备馈入解耦***如图3所示。
其中，vvGk、vgk、vck分别是第k个解耦***中虚拟机端瞬时电压，第k个单电力电子设备馈入解耦***模型并网点瞬时电压以及第k个单电力电子设备馈入解耦***模型瞬时输出电压，各自经过park变换(即在锁相环提供的d-q旋转坐标系下)后的d轴、q轴量分别为vGdk c、vgdk c、vcdk c、vGqk c、vgqk c、vcqk c；ivLk、igk分别是流过第k个解耦***交流电网等值电感Leqk的虚拟负荷电流以及第k个电力电子设备输出电流，各自经过park变换(即在锁相环提供的d-q旋转坐标系下)后的d轴、q 轴量分别为ivLdk c、igdk c、ivLqk c、igqk c；Lfk、LTk、Leqk分别是k个解耦***的滤波电感、并网变压器电感、交流电网等值电感；ωpllk和θpllk分别是第k个单电力电子设备馈入解耦***模型的锁相环环节产生的角频率和相角；x1k，x2k，x3k，x4k分别代表第k个单电力电子设备馈入解耦***模型的电流控制环节d轴控制、q轴控制、直流外环控制以及锁相环环节中离散积分环节的状态量；Kik P，KDCk P和Kpllk P分别是第 k个单电力电子设备馈入解耦***模型的d、q轴PI环节中、直流外环控制和锁相环的比例系数；Kik I，KDCk I和Kpllk I分别是第k个单电力电子设备馈入解耦***模型的d、q轴PI环节中、直流外环控制和锁相环的积分系数；Vcdk和Vcqk分别是第k 个单电力电子设备馈入解耦***模型的控制器产生的输出电压的d轴、q轴量；Igdk和Igqk分别是第k个单电力电子设备馈入解耦***模型的控制器输入参考值的d轴、 q轴量；CDCk、Cfk为第k个单电力电子设备馈入解耦***模型的直流电容、滤波电容；vDCk为第k个单电力电子设备馈入解耦***模型的直流电压；ω0是基准角频率，ω0＝2πf0，其中，f0＝50Hz。
首先，建立静止坐标系下的连续域主电路动态方程(不含控制器)，表达式如下：
其中，igαk，igβk，vgαk，vgβk，ivLαk，ivLβk，vcαk，vcβk，vvGαk，vvGβk分别是第k个电力电子设备的输出电流ig、并网点电压vg、流过第k个解耦***交流电网等值电感Leqk的虚拟负荷电流ivL，第k个单电力电子设备馈入解耦***模型输出电压vc，第k个虚拟机端电压vvG在两相静止坐标系下的分量；vDCk，iDCRk，iDCIk第k个单电力电子设备馈入解耦***模型的直流电压，从整流侧流出的直流电流以及注入逆变侧的直流电流；t为连续域时间。
基于精确离散方法，可将连续域主电路动态方程(不含控制器)进行离散化，得到的主电路离散域状态模型，并定义为第k个单电力电子馈入解耦***中的第一个子***Σ1，表达式如下：
其中，w为采样时刻；Ts＝1/fs，fs为采样频率，其具体数值由实际***中的采样设备确定；的表达式如公式(8)所示，变量/>uk(w)的具体表达式如公式(9)所示：
/>
E＝cos(ωrkTs)
/>
定义ωrk为第k个单电力电子设备馈入解耦***模型的谐振角频率，其表达式如下式所示：
基于前向欧拉法，建立控制器在静止坐标系下的离散状态模型，且定义为第k 个单电力电子馈入解耦***第二个子***Σ2：
其中，的具体表达式如下式所示：
整理合并，可得计及直流环节和数字控制影响单电力电子设备馈入解耦***的离散时间状态模型，表达式如下：
将以上(13)改写为公式(14)方便接下来的公式计算：
/>
通过对公式(14)数学归纳，可得离散状态方程在M时刻的解为：
其中，变量m表示时刻，但是其取值是从w+1时刻到M-1时刻；时变参数矩阵Θk(w)，Ψk(w)可通过选取合适的基底矩阵和/>进行仿射映射，其中rw、sw分别在集合{1,2,…,N}中取值，N是所取基底的数量，进一步，Θk(w)，Ψk(w)可由以下公式表示：
将以上公式联立，并进行整理可得以下公式：
进一步可得到子***Σ1和子***Σ2在M时刻的解如以下表达式所示：
选取1-范数作为测度，且根据范数相关性质，可得以下公式：
/>
其中，相关变量的表达式为：
并定义增益函数为：
其中，SCRk表示多电力电子设备馈入***中第k个单电力电子设备馈入解耦***的单馈入短路比；根据增益函数，可将公式(21)改写为最大形式李雅普诺夫函数，表达式如下所示：
为了保证***满足李雅普诺夫函数稳定，需要满足以下两个条件：
条件1：保证和/>在M时刻分别小于1，可以根据以下公式推导出：/>
条件2：保证和/>的乘积小于1，可以根据以下公式推导出：
因此，多馈入动态短路比MDSCR的表达式为：
第一条件：在M时刻，存在一个正数λk，使得以下表达式成立：
其中，分别是增益函数，子***解，i＝1,2。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (7)

1.一种多电力电子设备馈入***动态稳定判断方法，其特征在于，将多电力电子设备馈入***的实时信息输入多馈入动态短路比模型MDSCR并进行判断，所述多馈入动态短路比模型MDSCR表达式为：
式中，Kk表示模型系数，M表示总时间，均表示增益系数，SCRk表示多电力电子设备馈入***中第k个单电力电子设备馈入解耦***的单馈入短路比；
判断多馈入动态短路比模型MDSCR的输出数值：
若输出数值大于1，则***动态稳定；
若输出数值等于1，则***动态临界稳定；
若输出数值小于1，则判断是否满足第一条件：若是，则***动态稳定；若否，则***动态不稳定；
所述第一条件具体如下：在M时刻，存在一个正数λk，使得以下表达式成立：
式中，分别是增益函数值和所述单电力电子设备馈入解耦***的子***的解，表示增益系数；
多馈入动态短路比模型MDSCR的建立方法如下：
S1、根据节点导纳矩阵，将多电力电子设备馈入***模型解耦为多个含直流环节和数字控制环节的单电力电子设备馈入解耦***模型；
S2、根据所述单电力电子设备馈入解耦***模型，分别建立带有控制器和不带有控制器的状态模型，并联立得到离散时间状态模型；
S3、根据所述离散时间状态模型，建立李雅普诺夫函数；
S4、基于压缩映射定理，根据所述李雅普诺夫函数建立多馈入动态短路比模型MDSCR；
所述离散时间状态模型的建立步骤如下：
SA1、根据所述单电力电子设备馈入解耦***模型，建立不含控制器的连续域主电路动态方程；
SA2、将不含控制器的连续域主电路动态方程离散化，得到单电力电子馈入解耦***模型中的第一个子***模型；
SA3、基于前向欧拉法，建立控制器的离散状态模型，设为单电力电子馈入解耦***模型中的第二个子***模型；
SA4、将所述第一个子***模型和第二个子***模型结合，得到所述离散时间状态模型；
所述李雅普诺夫函数的建立步骤如下：
SB1、通过数学归纳法，求解所述离散时间状态模型在M时刻的解；
SB2、根据步骤SB1中的解，分别求得第一个子***和第二个子***在M时刻的解；
SB3、对于步骤SB2中得到的解，选取1-范数作为测度，结合增益函数，得到李雅普诺夫函数和/>表达式如下：
式中，均表示增益函数值，/>和/>表示第一个子***和第二个子***在M时刻的解，u(0)表示0时刻的计算系数。
2.根据权利要求1所述的一种多电力电子设备馈入***动态稳定判断方法，其特征在于，所述子***的解的表达式为：
式中，和/>均为计算系数矩阵，其中最后的下标数字第一位数字代表矩阵的行，第二位数字代表矩阵的列，M表示总时间，vvGαk(w)和vvGβk(w)表示第k个单电力电子设备馈入解耦***虚拟机端电压vvG在两相静止坐标系下的分量，VDCk(w)表示第k个单电力电子设备馈入解耦***的直流电压，Igqk(w)表示第k个单电力电子设备馈入解耦***的控制器输入参考值的q轴量，iDCRk(w)表示第k个单电力电子设备馈入解耦***从整流侧流出的直流电流，iDCIk(w)表示第k个单电力电子设备馈入解耦***注入逆变侧的直流电流。
3.根据权利要求1所述的一种多电力电子设备馈入***动态稳定判断方法，其特征在于，所述增益系数(i＝1或2)的表达式为：
式中，和/>均为计算系数矩阵，其中最后的下标数字第一位数字代表矩阵的行，第二位数字代表矩阵的列，M表示总时间。
4.根据权利要求3所述的一种多电力电子设备馈入***动态稳定判断方法，其特征在于，所述计算系数矩阵和/>的表达式为：
式中，Θk(w)和Ψk(w)为计算系数，UNk表示第k个单电力电子设备馈入解耦***的并网点额定电压；ω0表示基准角频率；Leqk表示第k个单电力电子设备馈入解耦***的交流电网等值电感；PENk表示第k个单电力电子设备馈入解耦***的额定输送有功功率，和/>均表示子***系数。
5.根据权利要求3所述的一种多电力电子设备馈入***动态稳定判断方法，其特征在于，所述子***系数的和/>的表达式为：
E＝cos(ωrkTs)
式中，Lfk、LTk、Leqk分别表示第k个单电力电子设备馈入解耦***的滤波电感、并网变压器电感、交流电网等值电感；ωpllk和θpllk分别表示第k个单电力电子设备馈入解耦***的锁相环环节产生的角频率和相角；Kik P，KDCk P和Kpllk P分别表示第k个单电力电子设备馈入解耦***的d、q轴PI环节中、直流外环控制和锁相环的比例系数；Kik I，KDCk I和Kpllk I分别表示第k个单电力电子设备馈入解耦***的d、q轴PI环节中、直流外环控制和锁相环的积分系数；CDCk、Cfk表示第k个单电力电子设备馈入解耦***的直流电容、滤波电容；ωrk表示第k个单电力电子设备馈入解耦***的谐振角频率，Ts表示采样时间。
6.根据权利要求1所述的一种多电力电子设备馈入***动态稳定判断方法，其特征在于，所述节点导纳矩阵的表达式为：
其中，iL表示流过多电力电子设备并网变压器电感的瞬时电流向量；iG表示同步机注入到交流电网的瞬时电流；vI表示多电力电子设备并网变压器高压侧瞬时电压向量；vT表示是联络线瞬时电压向量；vG表示是同步机机端瞬时电压；YII、YIT、YIG、YTI、YTT、YTG、YGI、YGT、YGG分别表示逆变侧节点自导纳、逆变侧节点和联络线节点互导纳、逆变侧节点和同步机机端节点之间的互导纳、联络线节点与逆变侧节点互导纳、联络线节点自导纳、联络线节点与同步机机端节点之间的互导纳、同步机机端节点与逆变侧节点之间的互导纳、同步机机端节点与联络线节点之间的互导纳和同步机机端节点自导纳。
7.根据权利要求1所述的一种多电力电子设备馈入***动态稳定判断方法，其特征在于，所述不含控制器的连续域主电路动态方程表达式为：
式中，igαk，igβk，vgαk，vgβk，ivLαk，ivLβk，vcαk，vcβk，vvGαk，vvGβk分别表示第k个单电力电子设备馈入解耦***模型的输出电流ig、并网点电压vg、流过第k个单电力电子设备馈入解耦***模型交流电网等值电感Leqk的虚拟负荷电流ivL，第k个单电力电子设备馈入解耦***模型输出电压vc，第k个单电力电子设备馈入解耦***模型虚拟机端电压vvG在两相静止坐标系下的分量；vDCk，iDCRk，iDCIk表示第k个单电力电子设备馈入解耦***模型的直流电压，从整流侧流出的直流电流以及注入逆变侧的直流电流；t为连续域时间；CDCk和Cfk表示第k个单电力电子设备馈入解耦***模型的直流电容和滤波电容。
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