CN113866766A - 一种基于近场三维成像的雷达散射截面积精确外推方法 - Google Patents

一种基于近场三维成像的雷达散射截面积精确外推方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于合成孔径雷达(SAR)雷达散射截面积(RCS)测量技术领域，公开了一种基于近场三维成像的雷达散射截面积(RCS)精确外推方法，用来解决现有RCS外推技术不足的问题。该方法主要包括初始化雷达***及观测场景参数，基于初始化相关参数构造测量矩阵，采用标准的贝叶斯学***面元加权算子实现NF‑FF补偿五个部分。初始化雷达***及观测场景参数，基于初始化相关参数构造测量矩阵，采用标准的贝叶斯学***均绝对偏差(MAD)和标准偏差(STD)较其他经典的RCS外推算法低，这表明该成像方法在RCS外推精度上比其他算法有着显著提高。

Description

一种基于近场三维成像的雷达散射截面积精确外推方法
技术领域
本发明属于合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)雷达散射截面积(Radar Cross Section,RCS)测量技术领域，涉及一种提供SAR成像技术领域的RCS精确外推的方法。
背景技术
合成孔径雷达(SAR)是一种能够全天时、全天候工作的主动式遥感技术。与光学传感器相比，SAR可以穿透云雾，在恶劣的气象条件下也可以完成观测任务。随着SAR成像技术的广泛应用，雷达散射截面积(RCS)成为了研究的热点。RCS反映了电磁波作用下物体的散射强度，在天线传播领域中得到了广泛的研究。特别的，传统的RCS测量技术依赖于微波暗室中紧凑的天线距离(CATR)，具有环境条件可控的优点。但其缺点是成本过高，限制严格，很难为大型物体提供CATR。近年来，随着军事科技的日益进步，隐身与反隐身、探测与反探测等技术不断发展，对目标RCS测量提出了更高的要求。详见文献“J.W.Odendaal,L.Botha,and J.Joubert,“A full-scale static radar cross-section(RCS)measurementfacility,”South African Journal of Science,vol.103,no.5,2007,pp.196--198.”。
基于图像域的RCS外推技术是指当测试条件不满足远场条件时，采用SAR成像等微波遥感成像手段，在近场(Near-Field)收集并处理感兴趣空域的散射回波，从中解译出高价值目标的散射特性，并通过算法补偿完成RCS测量的新技术。该技术将电磁场与微波理论、微波成像和微波测量相结合，具有限制条件少、灵活性强和实现难度低等优点，成为近年来雷达散射测量研究的重点。因此，研究人员应用近场雷达成像技术使得RCS外推可行。
而关于近场雷达成像技术，基于贝叶斯学***面波条件，这意味着测量的振幅和相位变得稳定。然而，在近场三维成像过程中，目标的散射特性可能会随着观测角度的变化而变化，而现有的通过预先设置参数的贝叶斯学习在这种情况下很难达到最优估计。详见“J.Alvarez,“Near-Field 2-D-Lateral Scan System for RCS Measurement of Full-Scale Targets Located on the Ground,”IEEE Transactions on Antennas andPropagation,vol.67,no.6,pp.4049-4058,June 2019.”。
总体而言，要想利用基于近场三维成像模型进行精确的RCS外推，存在以下三个问题:1)在基于贝叶斯学习的三维成像过程中，超参数的合理设置较困难。2)为了适应非理想散射中心的情况，基于贝叶斯学习的三维成像模型需要进一步优化。3)RCS外推的精度和稳定性需要进一步的提高。
因此，为解决上述问题，本发明提出了一种基于近场三维成像的RCS精确外推算法。该方法结合了贝叶斯学习算法和NF-FF补偿算子，提高了近场三维成像质量并保证了高精度的RCS外推结果。
发明内容
本发明属于合成孔径雷达(SAR)雷达散射截面积(RCS)测量技术领域，公开了一种基于近场三维成像的雷达散射截面积(RCS)精确外推方法，用来解决现有RCS外推技术不足的问题。该方法主要包括初始化雷达***及观测场景参数，基于初始化相关参数构造测量矩阵，采用标准的贝叶斯学***面元加权算子实现NF-FF补偿五个部分。初始化雷达***及观测场景参数，基于初始化相关参数构造测量矩阵，采用标准的贝叶斯学***均绝对偏差(MAD)和标准偏差(STD)较其他经典的RCS外推算法低，这表明该成像方法在RCS外推精度上比其他算法有着显著提高。
为了方便描述本发明的内容，首先作以下术语定义：
定义1：雷达散射截面积(RCS)
雷达散射截面积是度量目标在雷达波照射下所产生回波强度的一种物理量，简称RCS。它是目标的假想面积，用一个各向均匀的等效反射器的投影面积来表示，该等效反射器与被定义的目标在接收方向单位立体角内具有相同的回波功率。RCS既与目标的形状、尺寸、结构及材料有关，也与入射电磁波的频率、极化方式和入射角等有关。RCS详见网站“https://blog.csdn.net/worldbit/article/details/78522007”。
定义2：近场三维成像算法
近场三维成像，其能够有效地从噪声背景中提取目标的RCS，具有实现简单、适应性广的优点。其传统方法包括反投影方法、距离多普勒方法，结合压缩感知理论近场三维成像质量已经超越了传统方法。近场三维成像方法详见文献“J.W.Odendaal,L.Botha,andJ.Joubert,“A full-scale static radar cross-section(RCS)measurement facility,”South African Journal of Science,vol.103,no.5,2007,pp.196--198.”。
定义3：贝叶斯学习方法
贝叶斯学习的基础是其遵循某种概率分布，根据这些概率及已观察到的数据进行推理，以做出最优的决策。本文采用了标准的自适应参数优化贝叶斯学习。贝叶斯学习方法详见文献“Z.Zhou,K.Liu and J.Fang,“Bayesian Compressive Sensing Using NormalProduct Priors,”IEEE Signal Processing Letters,vol.22,no.5,pp.583-587,May2015.”。
定义4：贝叶斯信息准则
本文的贝叶斯学习遵循贝叶斯信息准则BIC(q,S,LU0)＝LU0(ln||Y-ΘX||2 2-...ln(LU0)+1)+(2S+1)ln(LU0)，其中LU0是当前决策的总数。贝叶斯信息准则详见文献“A.Aubry et al.,“Multi-Snapshot Spectrum Sensing for Cognitive Radar viaBlock-Sparsity Exploitation,”IEEE Transactions on Signal Processing,vol.67,no.6,pp.1396-1406,15March15,2019.”。
定义5：非理想散射中心
从雷达轮廓的角度来看，理想散射中心类似于狄拉克塔塔函数，即“类狄拉克”假说。相反，对于非理想散射中心，考虑散射中心有一个特定的属性，它不等同于狄拉克函数。由于目标属性随几何形状的变化而变化，这里我们遵循经典的“类高斯”假设，即目标属性类似于经典的截断高斯分布。非理想散射中心详见网站“https://blog.csdn.net/u010922186/article/details/40680913/”。
定义6：近轴准则
近轴准则，该准则要求初始数据块的角间隔满足
Figure BDA0003286345700000031
其中λ为波长，D为物体的最大尺寸，本文根据近轴准则将回波数据分成多个数据块。近轴准则详见文献“C.Hu,N.Li,W.Chen and S.Guo,“A Near-Field to Far-Field RCS Measurement Method forMultiple-Scattering Target,”IEEE Transactions on Instrumentation andMeasurement,vol.68,no.10,pp.3733-3739,Oct.2019.”。
定义7：NF-FF补偿方法
NF-FF补偿，即近场-远场补偿算法。其作用是进一步补偿近场三维成像结果，以满足准平面波条件，使得测量到的振幅和相位变得稳定。其方法包括基于惠更斯-菲涅耳外推法、基于近场到远场变换(NFFFT)的方法。本文实现了NF-FF补偿与贝叶斯学习算法的结合。NF-FF补偿方法详见文献“J.Alvarez,“Near-Field 2-D-Lateral Scan System for RCSMeasurement of Full-Scale Targets Located on the Ground,”IEEE Transactions onAntennas and Propagation,vol.67,no.6,pp.4049-4058,June 2019.”。
定义8：格林函数
格林函数，是一个点源函数，或者影响函数，从信号的角度，是一个线性变换***(信号卷积)。在数学中，格林函数是一种用来求解有初始条件或边界条件的非齐次微分方程的函数。本文使用了加权格林函数算子来实现NF-FF补偿。格林函数详见网站“https://blog.csdn.net/wanjiac/article/details/104327210”。
定义9：雷达剖面
雷达剖面，即雷达断面。是一段同状曲线,通过雷达记录剖面可以直接探测得到断层走向、倾向、倾角及位置，但不能查明断层面内充填物的具体情况。本文中，可以得到优化的雷达剖面。雷达剖面详见文献“皮亦鸣.合成孔径雷达成像原理[M].成都:电子科技大学出版社,2007.”。
定义10：近场三维格林函数
在数学中，格林函数是一种用来解有初始条件或边界条件的非齐次微分方程的函数。近场三维格林函数，即来解决近场三维成像公式而采用非齐次微分方程函数。其中，近场三维格林函数由
Figure BDA0003286345700000043
计算得到，其中|·|表示绝对值运算符号，(x,y,z)为三维图像像素点，
Figure BDA0003286345700000044
为对应数据块
Figure BDA0003286345700000045
的天线相位中心位置，
Figure BDA0003286345700000046
为
Figure BDA0003286345700000041
的对应的数据块范围，其中
Figure BDA0003286345700000042
为第u个数据块对应的水平向采样点、
Figure BDA0003286345700000047
为第u个数据块对应的垂直向采样点，kl为波数。本文中，采用了优化的近场三维格林函数。近场三维格林函数详见文献“C.Hu,N.Li,W.Chen and S.Guo,“A Near-Field to Far-FieldRCS Measurement Method for Multiple-Scattering Target,”IEEE Transactions onInstrumentation and Measurement,vol.68,no.10,pp.3733-3739,Oct.2019.”。
定义11：标准平面元加权算子
标准平面元加权算子，适用于平面阵。本文应用于NF-FF补偿，本文中标准平面元加权算子记为Δd(y,z)，其满足公式Δd(y,z)＝±|rx′yz|-(y2+z2)/2R0。其中±|·|表示加减绝对值运算符号，r′xyz为三维图像像素点，y为观测场景的y轴坐标，z为观测场景的z轴坐标，R0为观测点到场景中心的距离。标准平面元加权算子详见文献“C.J.Bradley et al.,“Evaluation of a Near-Field Monostatic-to-Bistatic Equivalence Theorem,”IEEETransactions on Geoscience and Remote Sensing,vol.46,no.2,pp.449-457,Feb.2008.”。
定义12：平均绝对偏差(MAD)评估精度方法
平均绝对偏差(MAD)，用于评估RCS外推精度。即RCS外推结果的绝对偏差的平均值，其比例表达式为MAD＝∑|xi-m(x)|/n。其中，xi表示i个RCS外推结果；m(x)表示RCS外推结果的平均值，n表示RCS外推结果的数据总量。本文中，平均绝对偏差越小代表算法精度越高。平均绝对偏差(MAD)评估精度方法详见文献“李航.统计学习方法[M].北京:清华大学出版社,2012.”。
定义13：标准偏差(STD)评估精度方法
标准偏差(STD)，用于评估RCS外推精度。即RCS外推结果的标准偏差的平均值，其比例表达式为MAD＝∑|xi-m(x)|2/n。其中，xi表示i个RCS外推结果；m(x)表示RCS外推结果的平均值，n表示RCS外推结果的数据总量。本文中，标准偏差越小代表算法精度越高。标准偏差(STD)评估精度方法详见文献“李航.统计学习方法[M].北京:清华大学出版社,2012.”。
本发明提供了一种基于近场三维成像的雷达散射截面积精确外推方法，它包括以下几个步骤：
步骤1、初始化雷达***及观测场景参数：
初始化，即初始化相关参数：
初始化标称观测点，记为
Figure BDA0003286345700000051
其中ρ为远场观测半径，
Figure BDA0003286345700000052
为观测角度，
Figure BDA0003286345700000053
为从观测点到场景中心的方向矢量；初始化第一个超参数，记为q；初始化第二个超参数，记为S；初始化三维图像像素点，记为(x,y,z)，其中x表示观测场景的x轴计数，y表示观测场景的y轴计数，z表示观测场景的z轴计数；初始化二维阵列元素，记为(M,N)；初始化二维阵列尺寸，记为DM×DN；初始化二维阵列采样间隔，记为d；初始化任意阵列元素有关的距离，记为rmn；初始化频率，记为fl；初始化距离分辨率，记为dr；初始化参考距离，记为R0；初始化距离历史，记为R(0)＝[R1,R2,...,Rss,...,RS],ss＝1,2,...,S，其中R1表示第1个散射体的相对距离，R2表示第2个散射体的相对距离，Rss表示第ss个散射体的相对距离，RS表示第S个散射体的相对距离；初始化光速，记为c；初始化波数，记为kl；初始化波长，记为λl；初始化物体的最大尺寸，记为D。
步骤2：基于初始化相关参数构造测量矩阵：
基于初始化相关参数，构造如下的测量矩阵，记为Θ，Θ的结构如下：
Figure BDA0003286345700000061
其中，φlmn为随雷达视线变化的相位，其中l为距离向采样点，m为水平向采样点，n为垂直向采样点，k1为第一个采样点的波数，k2为第二个采样点的波数，kL为第L个采样点的波数，R1为第一个散射体的相对距离，R2为第二个散射体的相对距离，Rp为第p个散射体的相对距离。
步骤3、采用标准的贝叶斯学习方法对数据块进行基于块的学习处理：
步骤3.1、根据定义3，采用标准的贝叶斯学习方法处理得到初始数据块Y及初始数据块计数U0；根据定义4，采用贝叶斯信息准则方法计算得到当前决策总数LU0；
步骤3.2、采用公式
Figure BDA0003286345700000062
计算得到第一次决策，记为
Figure BDA0003286345700000063
其中
Figure BDA0003286345700000064
表示在对q遍历条件下求最小值运算符号，BIC(·)表示定义4中的贝叶斯信息准则运算符号，q为步骤1初始化得到的第一个超参数，S为步骤1初始化得到的第二个超参数，LU0为定义4中的计算得到的当前决策总数；
步骤3.3、遍历并更新数据块Y，具体步骤是：
对于第一个数据块，采用公式
Figure BDA0003286345700000065
计算得到对应第一个数据块的第一次决策，记为
Figure BDA0003286345700000066
为
Figure BDA0003286345700000067
对应的数据块范围，其中
Figure BDA0003286345700000068
为当前数据块对应的水平向采样点、
Figure BDA0003286345700000069
为当前数据块对应的垂直向采样点；
对于第二个数据块，采用公式
Figure BDA00032863457000000610
计算得到对应第二个数据块的第一次决策，记为
Figure BDA00032863457000000611
为
Figure BDA00032863457000000612
对应的数据块范围，其中
Figure BDA00032863457000000613
为当前数据块对应的水平向采样点、
Figure BDA00032863457000000614
为当前数据块对应的垂直向采样点；
对于第u个数据块，采用公式
Figure BDA00032863457000000615
计算得到对应第u个数据块的第一次决策，记为
Figure BDA00032863457000000616
为
Figure BDA00032863457000000617
对应的数据块范围，其中
Figure BDA00032863457000000618
为当前数据块对应的水平向采样点、
Figure BDA00032863457000000619
为当前数据块对应的垂直向采样点；
对于第U个数据块，采用公式
Figure BDA00032863457000000620
计算得到对应第一个数据块的第一次决策，记为
Figure BDA0003286345700000071
为
Figure BDA0003286345700000072
对应的数据块范围，其中
Figure BDA0003286345700000073
为当前数据块对应的水平向采样点、
Figure BDA0003286345700000074
为当前数据块对应的垂直向采样点；
由此得到遍历后的所有数据块的第一次决策集合，记为
Figure BDA0003286345700000075
步骤3.4、采用公式
Figure BDA0003286345700000076
计算得到第二次决策，记为
Figure BDA0003286345700000077
其中
Figure BDA0003286345700000078
表示在对S遍历条件下求最小值运算符号，BIC(·)表示定义4中的贝叶斯信息准则运算符号，
Figure BDA0003286345700000079
为步骤3.3得到的第u个数据块的第一次决策，S为步骤1初始化得到的第二个超参数，LU0为定义4中的计算得到的当前决策总数；
步骤3.5、根据定义3，采用标准的贝叶斯学习方法，对步骤3.4得到的第二次决策
Figure BDA00032863457000000710
进行处理，得到雷达剖面，记为
Figure BDA00032863457000000711
其中Xu＝[σu(R1),σu(R2),...,σu(Rss),...,σu(RS)]T,u＝1,2,...,U,
Figure BDA00032863457000000712
其中上标T表示矩阵转置运算符号，σu(R1)表示第u个数据块的相对距离R1对应的散射系数，σu(R2)表示第u个数据块的相对距离R2对应的散射系数，σu(Rss)表示第u个数据块的相对距离Rss对应的散射系数，
Figure BDA00032863457000000713
表示第u个数据块的相对距离
Figure BDA00032863457000000714
对应的散射系数，
Figure BDA00032863457000000715
为步骤3.4得到的第二次决策，R1为步骤1初始化得到的第一个散射体的相对距离，R2为步骤1初始化得到的第二个散射体的相对距离，Rss为步骤1初始化得到的第ss个散射体的相对距离，
Figure BDA00032863457000000716
为步骤1初始化得到的第
Figure BDA00032863457000000717
个散射体的相对距离。
步骤4、采用近场三维格林函数对雷达剖面进行三维成像处理：
根据定义10，对步骤3.5得到的雷达剖面
Figure BDA00032863457000000718
u＝1,2,...,U采用公式
Figure BDA00032863457000000719
计算得到近场三维成像结果，记为
Figure BDA00032863457000000720
其中
Figure BDA00032863457000000721
表示在优先顺序依次为n，m，u条件下的三重求和运算符号，|·|表示绝对值运算符号，
Figure BDA00032863457000000722
为步骤3.5得到的优化的雷达剖面，
Figure BDA00032863457000000723
为定义10中的近场三维格林函数，其中kl为步骤1初始化得到的波数，
Figure BDA00032863457000000724
为第u个数据块对应的天线相位中心位置，
Figure BDA00032863457000000725
为第u个数据块对应的数据块范围，其中
Figure BDA0003286345700000081
为第u个数据块对应的水平向采样点、
Figure BDA0003286345700000082
为第u个数据块对应的垂直向采样点，(x,y,z)为步骤1初始化得到的三维图像像素点，其中x表示观测场景的x轴计数，y表示观测场景的y轴计数，z表示观测场景的z轴计数，
Figure BDA0003286345700000083
为步骤1初始化得到的第
Figure BDA0003286345700000084
个散射体的相对距离。
步骤5、采用标准平面元加权算子实现NF-FF补偿：
步骤5.1、遍历三维图像空间，采用公式
Figure BDA0003286345700000085
实施加权运算，得到加权算子，记为o″,其中∫∫(·)dS′表示第一型曲面积分运算符号，其中
Figure BDA0003286345700000086
cos(·)表示余弦运算符号，|·|表示绝对值运算符号，dy为观测场景的y轴坐标微元，dz为观测场景的z轴坐标微元，
Figure BDA0003286345700000087
为观测角度，∫(·)dx表示不定积分运算符号，dx为观测场景的x轴坐标微元，e|·|表示以自然数e为底数的指数运算符号，x为观测场景的x轴坐标，
Figure BDA0003286345700000088
为步骤4中得到的一组近场三维成像结果，kl为步骤1初始化得到的波数，Δd(y,z)为定义11中的标准平面元加权算子；
步骤5.2、采用公式
Figure BDA0003286345700000089
计算加权远场格林函数算子，得到远场外推结果，记为
Figure BDA00032863457000000810
其中e|·|表示以自然数e为底数的指数运算，kl为步骤1初始化得到的波数，ρ为步骤1初始化得到的远场观测半径，
Figure BDA00032863457000000811
为步骤1初始化得到的观测角度，o″为步骤4.1得到的加权算子；
步骤5.3、采用公式
Figure BDA00032863457000000812
计算近场RCS外推结果，记为
Figure BDA00032863457000000813
其中
Figure BDA00032863457000000814
表示在步骤1中远场观测半径ρ趋于无穷条件下的极限值运算符号，
Figure BDA00032863457000000815
为步骤1初始化得到的观测角度，|·|表示绝对值运算符号，lg(·)表示底数为10的对数运算符号，
Figure BDA00032863457000000816
为步骤5.2中得到的远场加权格林函数算子。
在得到的近场RCS外推结果
Figure BDA00032863457000000817
后，完成了本发明合成孔径雷达(SAR)雷达散射截面积(RCS)测量。
步骤6、对于合成孔径雷达(SAR)雷达散射截面积(RCS)测量结果进行误差评估：
步骤6.1：平均绝对偏差：
以步骤5.3中得到的近场RCS外推结果
Figure BDA0003286345700000091
作为输入，采用定义12中的平均绝对偏差评估精度方法，得到RCS外推结果的绝对偏差的平均值。
步骤6.2：角度估计精度误差：
以步骤5.3中得到的近场RCS外推结果
Figure BDA0003286345700000092
作为输入，采用定义13中的标准偏差评估精度方法，求得RCS外推结果标准偏差的平均值，从而实现方法的精度评估。
至此，整个方法流程结束。
本发明的创新点在于结合了贝叶斯学***均绝对偏差(MAD)和标准偏差(STD)较其他成像方法低，这表明该成像方法在RCS外推精度上比其他成像方法有着显著提高。
本发明的优点在于能够一种基于近场三维成像的RCS精确外推算法，用来解决现有RCS外推技术不足的问题。同时其结合了贝叶斯学习算法和NF-FF补偿方法，进一步确保了RCS外推的高精度和稳定性。
附图说明
图1为本发明中的近场三维成像***的几何模型
其中，m：水平向采样点；n：垂直向采样点；(m,n)：给定在水平和垂直维度上采样的天线阵元；O：原点；x：观测场景的x轴；y：观测场景的y轴；z：观测场景的z轴；p：散射点；DM：合成孔径的长度；DN：合成孔径的宽度；DM×DN：合成孔径尺寸；rmn：与任意阵列元素有关的距离；r`p：与任意散射体有关的距离。
图2为本发明中的一种基于近场三维成像的RCS精确外推算法的流程示意图
图3为本发明中的RCS外推算法同其他三个RCS外推方法的实验结果关于平均绝对偏差(MAD)、标准偏差(STD)、耗时、内存等的数值比较
图4为本发明中的涉及的仿真参数符号及其数值
具体实施方式
本发明主要采用仿真实验的方法进行验证，所有步骤、结论都在MATLABR2014b软件上验证正确。具体实施步骤如下：
步骤1、初始化雷达***及观测场景参数：
初始化，即初始化相关参数：
初始化标称观测点，记为
Figure BDA0003286345700000101
其中ρ→∞为远场观测半径，
Figure BDA0003286345700000102
为观测角度，
Figure BDA0003286345700000103
为从观测点到场景中心的方向矢量；初始化第一个超参数，记为q，q的初始范围赋值为(0,1]；初始化第二个超参数，记为S，S的初始范围赋值为[1,L]，其中L＝161为采样点总数；初始化三维图像像素点，记为(x,y,z)，其中x表示观测场景的x轴计数(x＝1,2,...101)，y表示观测场景的y轴计数(y＝1,2,...101)，z表示观测场景的z轴计数(z＝1,2,...101)；初始化二维阵列元素，记为(M,N)＝(61,61)；初始化二维阵列尺寸，记为DM×DN＝1m×1m；初始化二维阵列采样间隔，记为d＝1/60m；初始化任意阵列元素有关的距离，记为
Figure BDA0003286345700000104
初始化光速，记为c＝3×108m/s；初始化频率，记为fl＝9.5+0.00625×(l-1)GHz∈[9.5GHz，10.5GHz]，l＝1,2,...,L，其中L＝161为采样点总数；初始化距离分辨率，记为dr＝0.15m；初始化参考距离，记为R0＝5m；初始化距离历史，记为R(0)＝[R1,R2,...,Rss,...,RS],ss＝1,2,...,S，其中R1＝dr·1+R0＝5.15m表示第1个散射体的相对距离，R2＝dr·2+R0＝5.3m表示第2个散射体的相对距离，Rss＝dr·ss+R0＝0.15·ss+5m表示第ss个散射体的相对距离，RS＝dr·S+R0＝0.15·S+5m表示第S个散射体的相对距离；初始化波数，记为
Figure BDA0003286345700000105
Figure BDA0003286345700000106
其中L＝161为采样点总数；初始化波长，记为λl＝kl -1∈[0.0286m,0.0316m],l＝1,2,...,L，其中L＝161为采样点总数；初始化物体的最大尺寸，记为D＝1m。
步骤2：基于初始化相关参数构造测量矩阵：
基于初始化相关参数，构造如下的测量矩阵，记为Θ，Θ的结构如下：
Figure BDA0003286345700000107
其中，φlmn为随雷达视线变化的相位，其中l＝1,2,...,L为距离向采样点，m＝1,2,...,M为水平向采样点，n＝1,2,...,N为垂直向采样点，k1＝f1/c＝31.67m-1为第一个采样点的波数，k2＝f2/c＝31.69m-1为第二个采样点的波数，kL＝fL/c＝35m-1为第L个采样点的波数，R1＝dr·1+R0＝5.15m为第一个散射体的相对距离，R2＝dr·2+R0＝5.3m为第二个散射体的相对距离，Rp＝dr·p+R0＝0.15·p+5m为第p个散射体的相对距离。
步骤3、采用标准的贝叶斯学习方法对数据块进行基于块的学习处理：
步骤3.1、根据定义3，采用标准的贝叶斯学习方法处理得到初始数据块Y及初始数据块计数U0；根据定义4，采用贝叶斯信息准则方法计算得到当前决策总数LU0；
步骤3.2、采用公式
Figure BDA0003286345700000111
计算得到第一次决策，记为
Figure BDA0003286345700000112
其中
Figure BDA0003286345700000113
表示在对q遍历条件下求最小值运算符号，BIC(·)表示定义4中的贝叶斯信息准则运算符号，q为步骤1初始化得到的第一个超参数，S为步骤1初始化得到的第二个超参数，LU0为定义4中的计算得到的当前决策总数；
步骤3.3、遍历并更新数据块Y，具体步骤是：
对于第一个数据块，采用公式
Figure BDA0003286345700000114
计算得到对应第一个数据块的第一次决策，记为
Figure BDA0003286345700000115
为
Figure BDA0003286345700000116
对应的数据块范围，其中
Figure BDA0003286345700000117
为当前数据块对应的水平向采样点、
Figure BDA0003286345700000118
为当前数据块对应的垂直向采样点；
对于第二个数据块，采用公式
Figure BDA0003286345700000119
计算得到对应第二个数据块的第一次决策，记为
Figure BDA00032863457000001110
为
Figure BDA00032863457000001111
对应的数据块范围，其中
Figure BDA00032863457000001123
为当前数据块对应的水平向采样点、
Figure BDA00032863457000001112
为当前数据块对应的垂直向采样点；
对于第u个数据块，采用公式
Figure BDA00032863457000001113
计算得到对应第u个数据块的第一次决策，记为
Figure BDA00032863457000001114
为
Figure BDA00032863457000001115
对应的数据块范围，其中
Figure BDA00032863457000001116
为当前数据块对应的水平向采样点、
Figure BDA00032863457000001117
为当前数据块对应的垂直向采样点；
对于第U个数据块，采用公式
Figure BDA00032863457000001118
计算得到对应第一个数据块的第一次决策，记为
Figure BDA00032863457000001119
为
Figure BDA00032863457000001120
对应的数据块范围，其中
Figure BDA00032863457000001121
为当前数据块对应的水平向采样点、
Figure BDA00032863457000001122
为当前数据块对应的垂直向采样点；
由此得到遍历后的所有数据块的第一次决策集合，记为
Figure BDA0003286345700000121
步骤3.4、采用公式
Figure BDA0003286345700000122
计算得到第二次决策，记为
Figure BDA0003286345700000123
其中
Figure BDA0003286345700000124
表示在对S遍历条件下求最小值运算符号，BIC(·)表示定义4中的贝叶斯信息准则运算符号，
Figure BDA0003286345700000125
为步骤3.3得到的第u个数据块的第一次决策，S为步骤1初始化得到的第二个超参数，LU0为定义4中的计算得到的当前决策总数；
步骤3.5、根据定义3，采用标准的贝叶斯学习方法，对步骤3.4得到的第二次决策
Figure BDA0003286345700000126
进行处理，得到雷达剖面，记为
Figure BDA0003286345700000127
其中Xu＝[σu(R1),σu(R2),...,σu(Rss),...,σu(RS)]T,u＝1,2,...,U,
Figure BDA0003286345700000128
其中上标T表示矩阵转置运算符号，σu(R1)表示第u个数据块的相对距离R1＝dr·1+R0＝5.15m对应的散射系数，σu(R2)表示第u个数据块的相对距离R2＝dr·2+R0＝5.3m对应的散射系数，σu(Rss)表示第u个数据块的相对距离Rss＝dr·ss+R0＝0.15·ss+5m对应的散射系数，
Figure BDA0003286345700000129
表示第u个数据块的相对距离
Figure BDA00032863457000001210
对应的散射系数，
Figure BDA00032863457000001211
为步骤3.4得到的第二次决策，R1＝dr·1+R0＝5.15m为步骤1初始化得到的第一个散射体的相对距离，R2＝dr·2+R0＝5.3m为步骤1初始化得到的第二个散射体的相对距离，Rss＝dr·ss+R0＝0.15·ss+5m为步骤1初始化得到的第ss个散射体的相对距离，
Figure BDA00032863457000001212
为步骤1初始化得到的第
Figure BDA00032863457000001213
个散射体的相对距离。
步骤4、采用近场三维格林函数对雷达剖面进行三维成像处理：
根据定义10，对步骤3.5得到的雷达剖面
Figure BDA00032863457000001214
采用公式
Figure BDA00032863457000001215
计算得到近场三维成像结果，记为
Figure BDA00032863457000001216
其中
Figure BDA00032863457000001217
表示在优先顺序依次为n，m，u条件下的三重求和运算符号，|·|表示绝对值运算符号，
Figure BDA00032863457000001218
为步骤3.5得到的优化的雷达剖面，
Figure BDA00032863457000001219
为定义10中的近场三维格林函数，其中kl为步骤1初始化得到的波数，kl＝fl/c∈[31.67m-1,35m-1],l＝1,2,...,L，其中L＝161为采样点总数，
Figure BDA00032863457000001220
为第u个数据块对应的天线相位中心位置，
Figure BDA00032863457000001221
为第u个数据块对应的数据块范围，其中
Figure BDA0003286345700000131
为第u个数据块对应的水平向采样点、
Figure BDA0003286345700000132
为第u个数据块对应的垂直向采样点，(x,y,z)为步骤1初始化得到的三维图像像素点，其中x表示观测场景的x轴计数(x＝1,2,...101)，y表示观测场景的y轴计数(y＝1,2,...101)，z表示观测场景的z轴计数(z＝1,2,...101)，
Figure BDA0003286345700000133
为步骤1初始化得到的第
Figure BDA0003286345700000134
个散射体的相对距离。
步骤5、采用标准平面元加权算子实现NF-FF补偿：
步骤5.1、遍历三维图像空间，采用公式
Figure BDA0003286345700000135
实施加权运算，得到加权算子，记为o″,其中∫∫(·)dS′表示第一型曲面积分运算符号，其中
Figure BDA0003286345700000136
cos(·)表示余弦运算符号，|·|表示绝对值运算符号，dy为观测场景的y轴坐标微元，dz为观测场景的z轴坐标微元，
Figure BDA0003286345700000137
为观测角度，∫(·)dx表示不定积分运算符号，dx为观测场景的x轴坐标微元，e|·|表示以自然数e为底数的指数运算符号，x为观测场景的x轴坐标，
Figure BDA0003286345700000138
为步骤4中得到的一组近场三维成像结果，kl为步骤1初始化得到的波数，kl＝fl/c∈[31.67m-1,35m-1],l＝1,2,...,L，其中L＝161为采样点总数，Δd(y,z)为定义11中的标准平面元加权算子；
步骤5.2、采用公式
Figure BDA0003286345700000139
计算加权远场格林函数算子，得到远场外推结果，记为
Figure BDA00032863457000001310
其中e|·|表示以自然数e为底数的指数运算，kl为步骤1初始化得到的波数，kl＝fl/c∈[31.67m-1,35m-1],l＝1,2,...,L，其中L＝161为采样点总数，ρ为步骤1初始化得到的远场观测半径，
Figure BDA00032863457000001311
为步骤1初始化得到的观测角度，o″为步骤4.1得到的加权算子；
步骤5.3、采用公式
Figure BDA00032863457000001312
计算近场RCS外推结果，记为
Figure BDA00032863457000001313
其中
Figure BDA00032863457000001314
表示在步骤1中远场观测半径ρ趋于无穷条件下的极限值运算符号，
Figure BDA00032863457000001315
为步骤1初始化得到的观测角度，|·|表示绝对值运算符号，lg(·)表示底数为10的对数运算符号，
Figure BDA00032863457000001316
为步骤5.2中得到的远场加权格林函数算子。
在得到的近场RCS外推结果
Figure BDA00032863457000001317
后，完成了本发明合成孔径雷达(SAR)雷达散射截面积(RCS)测量。
步骤6、对于合成孔径雷达(SAR)雷达散射截面积(RCS)测量结果进行误差评估：
步骤6.1：平均绝对偏差：
以步骤5.3中得到的近场RCS外推结果
Figure BDA0003286345700000141
作为输入，采用定义12中的平均绝对偏差评估精度方法，得到RCS外推结果的绝对偏差的平均值。
步骤6.2：角度估计精度误差：
以步骤5.3中得到的近场RCS外推结果
Figure BDA0003286345700000142
作为输入，采用定义13中的标准偏差评估精度方法，求得RCS外推结果标准偏差的平均值，从而实现方法的精度评估。
至此，整个方法流程结束。
如图3所示，本发明的RCS外推结果的平均绝对偏差(MAD)和标准偏差(STD)较其他成像方法低，这表明该成像方法在RCS外推精度上比其他成像方法有着显著提高。因此，本发明实现了稳定的SAR图像中RCS精准外推，同时本方法的模型的计算负担增加在可控范围内，便于今后的模型拓展与迁移。

Claims (1)

1.一种基于近场三维成像的雷达散射截面积精确外推方法，其特征是它包括以下几个步骤：
步骤1、初始化雷达***及观测场景参数：
初始化，即初始化相关参数：初始化标称观测点，记为
Figure FDA0003286345690000011
其中ρ为远场观测半径，
Figure FDA0003286345690000012
为观测角度，
Figure FDA0003286345690000013
为从观测点到场景中心的方向矢量；初始化第一个超参数，记为q；初始化第二个超参数，记为S；初始化三维图像像素点，记为(x,y,z)，其中x表示观测场景的x轴计数，y表示观测场景的y轴计数，z表示观测场景的z轴计数；初始化二维阵列元素，记为(M,N)；初始化二维阵列尺寸，记为DM×DN；初始化二维阵列采样间隔，记为d；初始化任意阵列元素有关的距离，记为rmn；初始化频率，记为fl；初始化距离分辨率，记为dr；初始化参考距离，记为R0；初始化距离历史，记为R(0)＝[R1,R2,…,Rss,…,RS],ss＝1,2,...,S，其中R1表示第1个散射体的相对距离，R2表示第2个散射体的相对距离，Rss表示第ss个散射体的相对距离，RS表示第S个散射体的相对距离；初始化光速，记为c；初始化波数，记为kl；初始化波长，记为λl；初始化物体的最大尺寸，记为D；
步骤2：基于初始化相关参数构造测量矩阵：
基于初始化相关参数，构造如下的测量矩阵，记为Θ，Θ的结构如下：
Figure FDA0003286345690000014
其中，φlmn为随雷达视线变化的相位，其中l为距离向采样点，m为水平向采样点，n为垂直向采样点，k1为第一个采样点的波数，k2为第二个采样点的波数，kL为第L个采样点的波数，R1为第一个散射体的相对距离，R2为第二个散射体的相对距离，Rp为第p个散射体的相对距离；
步骤3、采用标准的贝叶斯学习方法对数据块进行基于块的学习处理：
步骤3.1、采用标准的贝叶斯学习方法处理得到初始数据块Y及初始数据块计数U0；采用标准的贝叶斯信息准则方法计算得到当前决策总数LU0；
步骤3.2、采用公式
Figure FDA0003286345690000021
计算得到第一次决策，记为
Figure FDA0003286345690000022
其中
Figure FDA0003286345690000023
表示在对q遍历条件下求最小值运算符号，BIC(·)表示贝叶斯信息准则运算符号，q为步骤1初始化得到的第一个超参数，S为步骤1初始化得到的第二个超参数，LU0为计算得到的当前决策总数；
步骤3.3、遍历并更新数据块Y，具体步骤是：
对于第一个数据块，采用公式
Figure FDA0003286345690000024
计算得到对应第一个数据块的第一次决策，记为
Figure FDA0003286345690000025
为
Figure FDA0003286345690000026
对应的数据块范围，其中
Figure FDA0003286345690000027
为当前数据块对应的水平向采样点、
Figure FDA0003286345690000028
为当前数据块对应的垂直向采样点；
对于第二个数据块，采用公式
Figure FDA0003286345690000029
计算得到对应第二个数据块的第一次决策，记为
Figure FDA00032863456900000210
为
Figure FDA00032863456900000211
对应的数据块范围，其中
Figure FDA00032863456900000212
为当前数据块对应的水平向采样点、
Figure FDA00032863456900000213
为当前数据块对应的垂直向采样点；
对于第u个数据块，采用公式
Figure FDA00032863456900000214
计算得到对应第u个数据块的第一次决策，记为
Figure FDA00032863456900000215
为
Figure FDA00032863456900000216
对应的数据块范围，其中
Figure FDA00032863456900000217
为当前数据块对应的水平向采样点、
Figure FDA00032863456900000218
为当前数据块对应的垂直向采样点；
对于第U个数据块，采用公式
Figure FDA00032863456900000219
计算得到对应第一个数据块的第一次决策，记为
Figure FDA00032863456900000220
为
Figure FDA00032863456900000221
对应的数据块范围，其中
Figure FDA00032863456900000222
为当前数据块对应的水平向采样点、
Figure FDA00032863456900000223
为当前数据块对应的垂直向采样点；
由此得到遍历后的所有数据块的第一次决策集合，记为
Figure FDA00032863456900000224
步骤3.4、采用公式
Figure FDA00032863456900000225
计算得到第二次决策，记为
Figure FDA00032863456900000226
其中
Figure FDA00032863456900000227
表示在对S遍历条件下求最小值运算符号，BIC(·)表示贝叶斯信息准则运算符号，
Figure FDA00032863456900000228
为步骤3.3得到的第u个数据块的第一次决策，S为步骤1初始化得到的第二个超参数，LU0为计算得到的当前决策总数；
步骤3.5、采用标准的贝叶斯学习方法，对步骤3.4得到的第二次决策
Figure FDA00032863456900000229
进行处理，得到雷达剖面，记为
Figure FDA0003286345690000031
其中Xu＝[σu(R1),σu(R2),...,σu(Rss),...,σu(RS)]T,u＝1,2,...,U,
Figure FDA0003286345690000032
其中上标T表示矩阵转置运算符号，σu(R1)表示第u个数据块的相对距离R1对应的散射系数，σu(R2)表示第u个数据块的相对距离R2对应的散射系数，σu(Rss)表示第u个数据块的相对距离Rss对应的散射系数，
Figure FDA0003286345690000033
表示第u个数据块的相对距离
Figure FDA0003286345690000034
对应的散射系数，
Figure FDA0003286345690000035
为步骤3.4得到的第二次决策，R1为步骤1初始化得到的第一个散射体的相对距离，R2为步骤1初始化得到的第二个散射体的相对距离，Rss为步骤1初始化得到的第ss个散射体的相对距离，
Figure FDA00032863456900000322
为步骤1初始化得到的第
Figure FDA0003286345690000036
个散射体的相对距离；
步骤4、采用近场三维格林函数对雷达剖面进行三维成像处理：
对步骤3.5得到的雷达剖面
Figure FDA0003286345690000037
采用公式
Figure FDA0003286345690000038
计算得到近场三维成像结果，记为
Figure FDA0003286345690000039
其中
Figure FDA00032863456900000310
表示在优先顺序依次为n，m，u条件下的三重求和运算符号，|·|表示绝对值运算符号，
Figure FDA00032863456900000311
为步骤3.5得到的优化的雷达剖面，
Figure FDA00032863456900000312
为近场三维格林函数，其中kl为步骤1初始化得到的波数，
Figure FDA00032863456900000313
为第u个数据块对应的天线相位中心位置，
Figure FDA00032863456900000314
为第u个数据块对应的数据块范围，其中
Figure FDA00032863456900000315
为第u个数据块对应的水平向采样点、
Figure FDA00032863456900000316
为第u个数据块对应的垂直向采样点，(x,y,z)为步骤1初始化得到的三维图像像素点，其中x表示观测场景的x轴计数，y表示观测场景的y轴计数，z表示观测场景的z轴计数，
Figure FDA00032863456900000317
为步骤1初始化得到的第
Figure FDA00032863456900000318
个散射体的相对距离；
步骤5、采用标准平面元加权算子实现NF-FF补偿：
步骤5.1、遍历三维图像空间，采用公式
Figure FDA00032863456900000319
实施加权运算，得到加权算子，记为o″,其中∫∫(·)dS′表示第一型曲面积分运算符号，其中
Figure FDA00032863456900000320
cos(·)表示余弦运算符号，|·|表示绝对值运算符号，dy为观测场景的y轴坐标微元，dz为观测场景的z轴坐标微元，
Figure FDA00032863456900000321
为观测角度，∫(·)dx表示不定积分运算符号，dx为观测场景的x轴坐标微元，e|·|表示以自然数e为底数的指数运算符号，x为观测场景的x轴坐标，
Figure FDA0003286345690000041
为步骤4中得到的一组近场三维成像结果，kl为步骤1初始化得到的波数，Δd(y,z)为标准平面元加权算子；
步骤5.2、采用公式
Figure FDA0003286345690000042
计算加权远场格林函数算子，得到远场外推结果，记为
Figure FDA0003286345690000043
其中e|·|表示以自然数e为底数的指数运算，kl为步骤1初始化得到的波数，ρ为步骤1初始化得到的远场观测半径，
Figure FDA0003286345690000044
为步骤1初始化得到的观测角度，o″为步骤4.1得到的加权算子；
步骤5.3、采用公式
Figure FDA0003286345690000045
计算近场RCS外推结果，记为
Figure FDA0003286345690000046
其中
Figure FDA0003286345690000047
表示在步骤1中远场观测半径ρ趋于无穷条件下的极限值运算符号，
Figure FDA0003286345690000048
为步骤1初始化得到的观测角度，|·|表示绝对值运算符号，lg(·)表示底数为10的对数运算符号，
Figure FDA0003286345690000049
为步骤5.2中得到的远场加权格林函数算子；
在得到的近场RCS外推结果
Figure FDA00032863456900000410
后，完成了合成孔径雷达(SAR)雷达散射截面积(RCS)测量；
步骤6、对于合成孔径雷达(SAR)雷达散射截面积(RCS)测量结果进行误差评估：
步骤6.1：平均绝对偏差：
以步骤5.3中得到的近场RCS外推结果
Figure FDA00032863456900000411
作为输入，采用平均绝对偏差评估精度方法，得到RCS外推结果的绝对偏差的平均值；
步骤6.2：角度估计精度误差：
以步骤5.3中得到的近场RCS外推结果
Figure FDA00032863456900000412
作为输入，采用标准偏差评估精度方法，求得RCS外推结果标准偏差的平均值，从而实现方法的精度评估。
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