CN113857266B - 通过多目标优化制定单机架可逆冷轧机轧制规程的方法 - Google Patents

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CN113857266B CN202111088692.6A CN202111088692A CN113857266B CN 113857266 B CN113857266 B CN 113857266B CN 202111088692 A CN202111088692 A CN 202111088692A CN 113857266 B CN113857266 B CN 113857266B
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Abstract

本发明公开了通过多目标优化制定单机架可逆冷轧机轧制规程的方法，包括：获取带钢PDI参数、轧机设备参数、轧制工艺参数；根据带钢PDI参数和各道次的最大压下率，确定轧制所需最小道次数作为初始道次数；求得使轧制规程多目标函数值最小时的各道次出口厚度和出口单位张力；若超过最大轧制道次数，则确定最优的轧制规程，否则重新求得使轧制规程多目标函数值最小时的各道次出口厚度和出口单位张力，本发明综合考虑生产效率和产品质量，建立轧制力、板形、电机功率、压下率、张力等单目标函数，建立基于罚函数的多目标函数，并采用单纯形算法求解目标函数获得各道次的出入口厚度和张力；充分发挥设备能力达到提高生产效率、改善产品质量目的。

Description

通过多目标优化制定单机架可逆冷轧机轧制规程的方法
技术领域
本发明涉及多目标优化制定单机架可逆冷轧机轧制规程的方法，属于板带轧制技术领域。
背景技术
轧制规程的制定是冷轧工艺研究的重要内容，它直接关系着轧机的产量、生产成本和产品质量，合理的轧制规程是轧钢生产规范化、科学化的首要问题，也是轧钢工作者长期研究探索的问题之一。制定合理的轧制规程不仅有利于充分挖掘设备潜能、提高产量，降低生产成本，保证设备长期可靠稳定运行，而且有利于提高产品的板形质量和板厚精度。一般来说，合理的轧制规程能使轧机的产量高、产品质量好、各种能耗(包括功率消耗、介质消耗、轧辊消耗等)少。反之，如果轧制规程不合理，则会导致生产过程不顺利，影响到轧机的产量和产品的质量，甚至造成无法正常生产。由此可见，研究适于在线使用的轧制规程的优化方法具有重要的现实意义。
对于单机架可逆冷轧机而言，制定轧制规程包括：轧制道次、道次压下率、前后张力和轧制速度的确定。目前，制定单机架可逆冷轧轧制规程主要是通过经验法或负荷比例分配系数法。按照负荷成比例确定负荷分配的方法需要制定一套按照钢种和带钢规格层别进行划分的负荷分配系数，这些系数是在大量生产实践中获得的经验值，制定和优化负荷分配系数是一个长期的过程。同时，由于负荷分配数据一旦确定后，对于各钢种和规格而言，张力规程、厚度分配、轧制力分布、力矩分布、速度分布以及电机功率分布也被确定下来，因此无法实现轧制规程的在线优化。
与冷连轧机相比，研究人员对单机架可逆冷轧机轧制规程优化的研究和工程实践的关注度明显不足。近年来，国内外学者提出了基于相关算法的单机架轧制规程优化方法，如能耗最小目标法、相对等负荷轧制目标、综合等负荷函数目标、最优板形目标法及预防打滑目标等。但是，这些方法大多只考虑厚度分配问题，优化时轧制道次为固定的，并且未考虑速度制度和张力制度的优化；同时，采用的优化算法计算时间比较长，不适于在线使用。
发明内容
针对现有技术存在的不足，本发明提供一种通过多目标优化制定单机架可逆冷轧机轧制规程的方法。
本发明所采用的技术方案是：
一种通过多目标优化制定单机架可逆冷轧机轧制规程的方法，包括：
步骤1、获取带钢PDI参数、轧机设备参数、轧制工艺参数；
带钢PDI参数包括：带钢钢种、带钢来料厚度、带钢成品厚度、带钢宽度；
轧机设备参数包括：上下工作辊辊径、主电机额定功率、工作辊最大转速、最大轧制力；
轧制工艺参数包括：开卷单位张力、成品道次的卷取单位张力、最大轧制道次数、各道次的最大压下率、各道次的最小压下率、最大开卷速度、各道次的最大轧制速度；
步骤2、根据带钢PDI参数和各道次的最大压下率，确定轧制所需最小道次数作为初始道次数；
步骤3、在给定的当前道次数下，采用单纯形优化算法求得使轧制规程多目标函数值最小时的各道次出口厚度和出口单位张力；所述轧制规程多目标函数综合考虑了5个目标项：轧制力均衡并满足轧制力限幅、轧制力设定值能维持最优板形、各道次的电机功率相对均衡并满足电机功率限幅、各道次的压下率尽可能接近给定压下率并满足压下率限幅、各道次的张力设定值满足张力限幅；
步骤4、判断当前道次数是否超过最大轧制道次数，是，则执行步骤6，否则，执行步骤5；
步骤5、若当前单机架可逆冷轧机允许采用奇偶道次轧制，则对当前道次数加1作为新的道次数，返回步骤3；若当前单机架可逆冷轧机只能采用奇数道次轧制，则对当前道次数加2作为新的道次数，返回步骤3；
步骤6、根据步骤3中的目标函数值确定最优的轧制规程，当目标函数值最小时的道次数及各道次出口厚度和出口单位张力即为最优的单机架可逆冷轧机轧制规程。
本发明技术方案的进一步改进在于：所述步骤2中确定轧制所需最小道次数的方法是：从道次数为1开始计算得到满足下式的道次数N，即轧制所需最小道次数：
H0(1-rmax，1)(1-rmax，2)…(1-rmax，i)…(1-rmax，N)≤h，
式中，H0为带钢来料厚度；h为带钢成品厚度；rmax，i为第i道次的最大压下率。此时所求道次数为最小道次数，若单机架可逆冷轧机只能采用奇数道次轧制时，且按上式所求N为偶数时，则令N＝N+1。
本发明技术方案的进一步改进在于：所述步骤3具体按如下步骤进行：
步骤3-1、根据单机架可逆冷轧机的工艺需求和设备限制，确定轧制规程目标函数的优化变量为除成品道次外的各道次的出口厚度和出口单位张力；建立轧制规程多目标函数，该多目标综合考虑了5个方面：轧制力均衡并满足轧制力限幅、轧制力设定值能维持最优板形、各道次的电机功率相对均衡并满足电机功率限幅、各道次的压下率尽可能接近给定压下率并满足压下率限幅、各道次的张力设定值满足张力限幅；
步骤3-2、基于给定的当前道次数，确定轧制规程目标函数的优化变量的初始值，即确定除成品道次外的各道次的出口厚度初始值和出口单位张力初始值；
步骤3-3、根据电机转速限制和工艺限制条件，确定各道次的初始轧制速度设定值；
步骤3-4、采用Nelder-Mead单纯形算法，搜索使总目标函数值最小的各道次出口厚度和出口单位张力。
本发明技术方案的进一步改进在于：所述步骤3-1具体按如下步骤进行：
步骤3-1-1、建立轧制力均衡目标函数，以各道次轧制力设定值保持均衡并满足轧机设备所要求的轧制力限幅为目标；
步骤3-1-2、建立考虑板形的轧制力目标函数，以各道次轧制力设定值能维持最优板形并满足轧制力限幅为目标；
步骤3-1-3、建立电机功率均衡目标函数，以各道次的电机功率相对均衡并满足电机功率限幅为目标；
步骤3-1-4、建立压下率目标函数，以各道次的压下量设定值尽可能接近给定压下率设定的压下量并满足压下率限幅为目标；
步骤3-1-5、建立张力目标函数，以各道次的张力设定值满足张力限幅为目标；
步骤3-1-6、在建立轧制力均衡目标函数、考虑板形的轧制力目标函数、电机功率目标函数、压下率目标函数、张力目标函数的基础上，采用线性加权法建立轧制规程多目标函数。
本发明技术方案的进一步改进在于：所述步骤3-1具体按如下步骤进行：
步骤3-1-1、建立轧制力均衡目标函数，以各道次轧制力设定值保持均衡并满足轧机设备所要求的轧制力限幅为目标；
步骤3-1-2、建立考虑板形的轧制力目标函数，以各道次轧制力设定值能维持最优板形并满足轧制力限幅为目标；
步骤3-1-3、建立电机功率均衡目标函数，以各道次的电机功率相对均衡并满足电机功率限幅为目标；
步骤3-1-4、建立压下率目标函数，以各道次的压下量设定值尽可能接近给定压下率设定的压下量并满足压下率限幅为目标；
步骤3-1-5、建立张力目标函数，以各道次的张力设定值满足张力限幅为目标；
步骤3-1-6、在建立轧制力均衡目标函数、考虑板形的轧制力目标函数、电机功率目标函数、压下率目标函数、张力目标函数的基础上，采用线性加权法建立轧制规程多目标函数。
本发明技术方案的进一步改进在于：所述步骤3-2-1具体按如下步骤进行：
步骤3-2-1-1：根据各道次的最大压下率、各道次的最小压下率计算beta权重因子β：
Figure BDA0003266722860000051
其中，
Figure BDA0003266722860000052
Figure BDA0003266722860000053
式中，β为beta权重因子，0≤β≤1；N为轧制道次数；H0为带钢来料厚度；h为带钢成品厚度；εmax,i为机架真应变的最大值；εmin,i为机架真应变的最小值；rmax,i为第i道次最大压下率；rmin,i为第i道次最小压下率；
步骤3-2-1-2：通过beta权重因子计算各道次的真应变：
εi＝β·εmax,i+(1-β)·εmin,i，
式中，εi为各道次的真应变；
步骤3-2-1-3：根据压下率和真应变关系，计算各道次的压下率：
Figure BDA0003266722860000054
步骤3-2-1-4：计算成品道次外的各道次出口厚度的初始值：
Figure BDA0003266722860000061
式中，hini,i为各道次出口厚度的初始值。
本发明技术方案的进一步改进在于：所述步骤3-4具体按如下步骤进行：
步骤3-4-1、将各道次的出口厚度初始值和出口单位张力初始值组成的向量作为初始顶点，通过将初始顶点中每个元素分别增加固定步长来构造初始单纯形的其它顶点；
步骤3-4-2、根据各道次的出口厚度和出口单位张力，计算各道次的轧制力、轧制力矩及电机功率；
步骤3-4-3、根据电机额定功率、额定转速以及最大开卷速度、各道次最大轧制速度，调整各道次轧制速度，并修正电机功率；
步骤3-4-4、将计算的各道次轧制力、电机功率、压下率代入建立轧制规程多目标函数中，计算建立轧制规程多目标函数值；
步骤3-4-5、判断是否满足收敛条件，若满足收敛条件，则X即为最优解，否则通过单纯形的反射、延伸、收缩和减小棱长等算法重新搜索得到各道次出口厚度和出口单位张力，重复步骤3-4-2～步骤3-4-5；
收敛条件为：
Figure BDA0003266722860000062
式中
Figure BDA0003266722860000063
为：
Figure BDA0003266722860000064
式中，ε为搜索终止条件。
由于采用了上述技术方案，本发明取得的技术进步是：
本发明提供了通过多目标优化制定单机架可逆冷轧机轧制规程的方法。在综合考虑生产效率和产品质量的基础上，建立了轧制力、板形、电机功率、压下率、张力等单目标函数，由此建立了基于罚函数的综合多目标函数，并开发了单纯形算法求解目标函数以获得最优解，即各道次的出入口厚度和张力；同时，通过循环迭代可获得最优的轧制道次。通过本发明提供的方法可以充分发挥设备能力并达到提高生产效率、改善产品质量的目的，使轧制规程的制定摆脱了对负荷分配经验值的依赖。本发明具有推广应用价值，可推广应用于冷连轧、热连轧等多机架轧机的轧制规程制定中。
附图说明
图1是本发明具体实施方式的单机架可逆冷轧机设备布置图；
图2是本发明具体实施方式的通过多目标优化制定单机架可逆冷轧机轧制规程的方法流程图；
图3是本发明具体实施方式的步骤3的流程图；
图4是本发明具体实施方式的步骤3-1的流程图；
图5是本发明具体实施方式的步骤3-2的流程图；
图6是本发明具体实施方式的步骤3-4的流程图；
其中，1、开卷机，2、左卷取机，3、左张力计，4、左测厚仪，5、左激光测速仪，6、右激光测速仪，7、右测厚仪，8、右张力计，9、板形仪，10、右卷取机，11、机架。
具体实施方式
为了能更好地理解本发明的上述技术方案，下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细的说明。
本实施方式是针对某1700mm单机架可逆冷轧机的轧制规程进行优化，单机架可逆冷轧机的设备布置如图1所示，在轧制线的最左侧布置有一套开卷机1，用于钢卷的第一道次开卷和轧制；轧机两侧的左卷取机2和右卷取机10可以正反转，从而实现可逆轧制；轧机的左张力计3和右张力计8可测量带钢出口及入口张力；轧机的左测厚仪4和右测厚仪7，用来带钢出口及入口厚度测量；轧机的左激光测速仪5和右激光测速仪6，用来测量带钢出口及入口带钢速度；轧机11为六辊轧机。由于该轧机只有右卷取侧有板形仪9且只有该侧有卸卷装置，因此只能采用奇数道次轧制。
本实施方式通过多目标优化制定单机架可逆冷轧机轧制规程的过程包括两个方面：一是轧制总道次的确定；二是各道次压下量和张力制度的确定。这两个问题是紧密联系的，不能分开考虑，因此采用了内外两层循环迭代的方式来优化轧制规程。外层为轧制总道次数的迭代，内层采用多目标优化算法对压下量和张力进行优化。通过多目标优化制定单机架可逆冷轧机轧制规程的方法，其流程如图2所示，包括：
步骤1、获取带钢PDI参数、轧机设备参数、轧制工艺参数；
带钢PDI参数包括：带钢钢种、带钢来料厚度、带钢成品厚度、带钢宽度；
轧机设备参数包括：上下工作辊辊径、主电机额定功率、工作辊最大转速、最大轧制力；
轧制工艺参数包括：开卷单位张力、成品道次的卷取单位张力、最大轧制道次数、各道次的最大压下率、各道次的最小压下率、最大开卷速度、各道次的最大轧制速度；
带钢PDI参数具体为：带钢钢种CQ、带钢来料厚度2.30mm、带钢成品厚度0.39mm、带钢宽度1100mm；
轧机设备参数具体为：上下工作辊的辊径均为420mm、主电机额定功率6000kW、工作辊最大转速为104.1rad/s、最大轧制力20000kN；
轧制工艺参数具体为：开卷单位张力为50MPa、成品道次的卷取单位张力50MPa，最大轧制道次数为7，各道次的最大压下率均设置为5％、各道次最小压下率均设置为40％、最大开卷速度为450m/min，最大带钢轧制速度为1200m/min。
本实施方式中还设置了轧制策略参数，包括：各单目标函数在多目标函数中的加权系数qFb:qFf:qR:qP:qT＝1：0：1：1：1、与道次相关的轧制力加权系数、各道次轧制力均衡目标函数的指数系数、与道次相关的板形轧制力加权系数、各道次考虑板形的轧制力目标函数的指数系数、与道次相关的电机功率加权系数、各道次电机功率均衡目标函数的指数系数、与道次相关的压下率加权系数、各道次压下率目标函数的指数系数、与道次相关的张力加权系数、各道次张力目标函数的指数系数。
多目标函数中的道次相关加权系数和指数系数如表1所示。
表1目标函数中的加权系数及指数系数
k<sub>Fb</sub> n<sub>Fb</sub> np<sub>Fb</sub> k<sub>Ff</sub> n<sub>Ff</sub> np<sub>Ff</sub> k<sub>P</sub> n<sub>P</sub> np<sub>P</sub> k<sub>R</sub> n<sub>R</sub> np<sub>R</sub> k<sub>T</sub> n<sub>T</sub> np<sub>T</sub>
第1道次 1 2 80 0 2 0 1 2 80 0 2 20 0 0 8
第2道次 1 2 80 0 2 0 1 2 80 0 2 20 0 0 8
第3道次 1 2 80 0 2 0 1 2 80 0 2 20 0 0 8
第4道次 1 2 80 0 2 0 1 2 80 0 2 20 0 0 8
第5道次 1 2 80 0 2 0 1 2 80 0 2 20 0 0 8
第6道次 1 2 80 0 2 0 1 2 80 0 2 20 0 0 8
第7道次 1 2 80 0 2 0 1 2 80 0 2 20 0 0 8
步骤2、根据带钢PDI参数和各道次的最大压下率，确定轧制所需最小道次数作为初始道次数；
所述步骤2中确定轧制所需最小道次数的方法是：从道次数为1开始计算得到满足下式的道次数N，即轧制所需最小道次数；
H0(1-rmax,1)(1-rmax,2)…(1-rmax,N)≤h
式中，H0为带钢来料厚度，为2.30mm；h为带钢成品厚度，为0.39mm；rmax,i为第i道次的最大压下率，均为40％。此时所求道次数为最小道次数，本实施方式中单机架可逆冷轧机只能采用奇数道次轧制，且按上式所求N＝4为偶数，则令N＝N+1＝4+1＝5。
步骤3、在给定的当前道次数下，采用单纯形优化算法求得使轧制规程多目标函数值最小时的各道次出口厚度和出口单位张力；所述轧制规程多目标函数综合考虑了5个目标项：轧制力均衡并满足轧制力限幅、轧制力设定值能维持最优板形、各道次的电机功率相对均衡并满足电机功率限幅、各道次的压下率尽可能接近给定压下率并满足压下率限幅、各道次的张力设定值满足张力限幅；
如图3所示，所述步骤3具体按如下步骤进行：
步骤3-1、根据单机架可逆冷轧机的工艺需求和设备限制，确定轧制规程目标函数的优化变量为除成品道次外的各道次的出口厚度和出口单位张力；建立轧制规程多目标函数，该多目标综合考虑了5个方面：轧制力均衡并满足轧制力限幅、轧制力设定值能维持最优板形、各道次的电机功率相对均衡并满足电机功率限幅、各道次的压下率尽可能接近给定压下率并满足压下率限幅、各道次的张力设定值满足张力限幅；
针对单机架可逆冷轧机，第1道次的入口厚度H0和成品道次出口厚度h是已知的；同时，将第1道次的入口单位张力t0以及成品道次的出口单位张力tN按照开卷工艺和卷取工艺给定；另外，除第1道次外，剩余道次的入口厚度和单位后张力分别设置为前一道次的出口厚度和单位前张力。因此，将各道次(不包括成品道次)的出口厚度和出口单位张力确定为优化变量。对于N道次的轧制规程而言，共有2(N-1)个优化变量，表示为：
X＝(h1,h2,h3,…hN-1,t1,t2,t3,…tN-1)T
式中，X为优化向量；N为道次数；h1,h2,h3,…hN-1为相应道次的出口厚度；t1,t2,t3,…tN-1为相应道次的出口单位张力。
单机架轧制规程的优化为有约束的非线性问题。针对此问题，设计了一种增广目标函数的结构形式，在目标函数中包含了目标项和惩罚项两部分，通过在目标函数中引入的惩罚项，将多目标函数约束求解问题转化为无约束求解问题。
如图4所示，所述步骤3-1具体按如下步骤进行：
步骤3-1-1、建立轧制力均衡目标函数JFb(X)，以各道次轧制力设定值保持均衡并满足轧机设备所要求的轧制力限幅为目标，将轧制力均衡目标函数JFb(X)分为目标项JtFb(X)和惩罚项JpFb(X)；
Figure BDA0003266722860000111
其中
Figure BDA0003266722860000112
Figure BDA0003266722860000113
式中，X为优化向量，即除第1道次外的各道次的出口厚度和出口单位张力；kFb,i为与道次相关的轧制力加权系数；nFb,i、npFb,i为轧制力均衡目标函数的指数系数；Fmin,i、Fmax,i为轧制力允许的最小值和最大值。
步骤3-1-2、建立考虑板形的轧制力目标函数JFf(X)，以各道次轧制力设定值能维持最优板形并满足轧制力限幅为目标，将考虑板形的轧制力目标函数JFf(X)分为目标项JtFf(X)和惩罚项JpFf(X)；
Figure BDA0003266722860000114
式中，kFf,i为与道次相关的板形轧制力加权系数；Fflat,i维持板形最优的轧制力；nFf,i、npFf,i为考虑板形的轧制力目标函数的指数系数。
步骤3-1-3、建立电机功率均衡目标函数JP(X)，以各道次的电机功率相对均衡并满足电机功率限幅为目标，进而充分发挥机组的电机能力，提高机组的轧制速度，将电机功率均衡目标函数JP(X)分为目标项Jtp(X)和惩罚项JpP(X)；
Figure BDA0003266722860000121
其中
Figure BDA0003266722860000122
Figure BDA0003266722860000123
式中，kP,i为与道次相关的电机功率加权系数；nP,i、npP,i为电机功率均衡目标函数的指数系数；Pmax,i为电机额定功率；Pmin,i为电机功率最小值，Pmin,i＝0。
步骤3-1-4、建立压下率目标函数JR(X)，以各道次的压下量设定值尽可能接近给定压下率设定的压下量并满足压下率限幅为目标；
Figure BDA0003266722860000124
其中
Figure BDA0003266722860000125
Figure BDA0003266722860000126
式中，kR,i为与道次相关的压下率加权系数；nR,i、npR,i为压下率目标函数的指数系数；rmax,i、rmin,i为允许的压下率最大和最小值。
步骤3-1-5、建立张力目标函数JT(X)，以各道次的张力设定值满足张力限幅为目标；
将张力目标函数JT(X)分为目标项JtT(X)和惩罚项JpT(X)；
Figure BDA0003266722860000131
其中
Figure BDA0003266722860000132
Figure BDA0003266722860000133
式中，kT,i为与道次相关的张力加权系数；nT,i、npT,i为张力目标函数的指数系数；Tmax,i、Tmin,i为允许的张力最大和最小值。
步骤3-1-6、在建立轧制力均衡目标函数、考虑板形的轧制力目标函数、电机功率目标函数、压下率目标函数、张力目标函数的基础上，采用线性加权法建立轧制规程多目标函数Jtotal(X)。
Figure BDA0003266722860000134
式中，qFb、qFf、qR、qP及qT分别为各单目标函数在多目标函数中的加权系数。
步骤3-2、基于给定的当前道次数，确定轧制规程目标函数的优化变量的初始值，即确定除成品道次外的各道次的出口厚度初始值和出口单位张力初始值；
对于N道次的轧制规程而言，共有2(N-1)个优化变量，表示为：
X＝(h1,h2,h3,…hN-1,t1,t2,t3,…tN-1)T
式中，X为优化向量；N为道次数；h1,h2,h3,…hN-1为相应道次的出口厚度；t1,t2,t3,…tN-1为相应道次的出口单位张力。
如图5所示，以轧制道次N＝5时，说明步骤3-2中确定轧制规程目标函数的优化变量的初始值的步骤：
步骤3-2-1、采用beta因子理论计算各道次的压下率，进而求出各道次的出口厚度的初始值；
所述步骤3-2-1具体按如下步骤进行：
步骤3-2-1-1：根据各道次的最大压下率、各道次的最小压下率计算beta权重因子β：
Figure BDA0003266722860000141
其中，
Figure BDA0003266722860000142
Figure BDA0003266722860000143
式中，β为beta权重因子，0≤β≤1；N为轧制道次数；H0为带钢来料厚度；h为带钢成品厚度；εmax,i为机架真应变的最大值；εmin,i为机架真应变的最小值；rmax,i为第i道次最大压下率rmax,i＝40％；rmin,i为第i道次最小压下率，rmin,i＝5％；
计算1～5道次的真应变最大值：
Figure BDA0003266722860000144
计算1～5道次的真应变最小值：
Figure BDA0003266722860000145
计算权重因子：
Figure BDA0003266722860000146
步骤3-2-1-2：通过beta权重因子计算各道次的真应变：
εi＝β·εmax,i+(1-β)·εmin,i＝0.6607×0.5108+(1-0.6607)×0.0513＝0.3549
式中，εi为各道次的真应变；
步骤3-2-1-3：根据压下率和真应变关系，计算各道次的压下率：
Figure BDA0003266722860000151
步骤3-2-1-4：计算成品道次外的各道次出口厚度的初始值：
Figure BDA0003266722860000152
式中，hini,i为各道次出口厚度的初始值。
成品道次的出口厚度即为成品厚度，其余道次的出口厚度计算如下：
第1道次出口厚度：
Figure BDA0003266722860000153
第2道次出口厚度：
Figure BDA0003266722860000154
第3道次出口厚度：
Figure BDA0003266722860000155
第4道次出口厚度：
Figure BDA0003266722860000156
步骤3-2-2：确定各道次出口单位张力的初始值。
除成品道次外，其余道次出口单位张力的初始值设置为最大单位张力和最小单位张力的平均值，具体数值为：
第1道次出口单位张力的初始值：
Figure BDA0003266722860000157
第2道次出口单位张力的初始值：
Figure BDA0003266722860000158
第3道次出口单位张力的初始值：
Figure BDA0003266722860000159
第4道次出口单位张力的初始值：
Figure BDA00032667228600001510
步骤3-3、根据电机转速限制和工艺限制条件，确定各道次的初始轧制速度设定值；
Figure BDA00032667228600001511
式中，Vmax,i为i道次所允许的初始最大轧制速度；
Figure BDA00032667228600001512
为由i道次最大工艺入口所限制的轧制速度；
Figure BDA0003266722860000161
为i道次工艺所允许的出口最大轧制速度；
Figure BDA0003266722860000162
为由轧机传动设备所限制的最大轧制速度。
在该实例中，最大开卷速度为450m/min，各道次的最大出口速度为1200m/min，由轧机传动设备所限制的工作辊最大转速为104.1rad/s。在计算初始各道次的最大轧制速度时，需综合这些因素。
以5道次为例，计算各道次的初始速度:
根据秒流量恒定原理，计算由开卷速度所限制的第1道次的最大轧制速度为：
Figure BDA0003266722860000163
根据工作辊的最大转速计算轧制速度限制：
Figure BDA0003266722860000164
第1道次的初始最大轧制速度：Vmax,1＝min{642,1200,1312}＝642m/min
第2道次的初始最大轧制速度：Vmax,2＝min{1200,1312}＝1200m/min
第3道次的初始最大轧制速度：Vmax,3＝min{1200,1312}＝1200m/min
第4道次的初始最大轧制速度：Vmax,4＝min{1200,1312}＝1200m/min
第5道次的初始最大轧制速度：Vmax,5＝min{1200,1312}＝1200m/min。
步骤3-4、采用Nelder-Mead单纯形算法，搜索使总目标函数值最小的各道次出口厚度和出口单位张力。
如图6所示，所述步骤3-4具体按如下步骤进行：
步骤3-4-1、将各道次的出口厚度初始值和出口单位张力初始值组成的向量作为初始顶点，通过将初始顶点中每个元素分别增加固定步长来构造初始单纯形的其它顶点；
对于2(N-1)个优化变量，初始单纯形的顶点个数为2(N-1)+1，公式为：
Figure BDA0003266722860000171
其中
Figure BDA0003266722860000172
其中，X1为初始顶点；Xj为初始单纯形的第j个顶点；X1[j]为初始顶点向量中的第j个元素。
步骤3-4-2、根据各道次的出口厚度和出口单位张力，计算各道次的轧制力、轧制力矩及电机功率；
步骤3-4-3、根据电机额定功率、额定转速以及最大开卷速度、各道次最大轧制速度，调整各道次轧制速度，并修正电机功率；
步骤3-4-4、将计算的各道次轧制力、电机功率、压下率代入建立轧制规程多目标函数中，计算建立轧制规程多目标函数值；
步骤3-4-5、根据公式(1)判断是否满足收敛条件，若满足收敛条件，则X即为最优解，否则通过单纯形的反射、延伸、收缩和减小棱长等算法重新搜索得到各道次出口厚度和出口单位张力，重复步骤3-4-2～步骤3-4-5；
收敛条件为：
Figure BDA0003266722860000173
式中
Figure BDA0003266722860000174
为：
Figure BDA0003266722860000175
式中，ε为搜索终止条件，为10-4。
本实施方式中，对轧制道次N＝5和N＝7进行了寻优。
当轧制道次N＝5时，目标函数值Jtotal(X)＝0.020319，优化变量结果为：
X＝(h1,h2,h3,…h5-1,t1,t2,t3,…t5-1)T
＝(1.629,1.063,0.694,0.455,77.1,118.2,165.5,172.7)T
当轧制道次N＝7时，目标函数值Jtotal(X)＝0.20622，优化变量结果为：
X＝(h1,h2,h3,…h7-1,t1,t2,t3,…t7-1)T
＝(1.812,1.328,1.000,0.737,0.551,0.435,69.4,94.6,125.7,156.2,170.1,172.2)T
步骤4、判断当前道次数是否超过最大轧制道次数，是，则执行步骤6，否则，执行步骤5；
步骤5、若当前单机架可逆冷轧机允许采用奇偶道次轧制，则对当前道次数加1作为新的道次数，返回步骤3；若当前单机架可逆冷轧机只能采用奇数道次轧制，则对当前道次数加2作为新的道次数，返回步骤3；
在进行道次迭代累加时，需要根据工艺和设备设置每次迭代时的道次增量ΔN：
若单机架轧机可采用奇偶道次轧制时，则令道次增量ΔN＝1。
若单机架轧机只能采用奇数道次轧制时，则令道次增量ΔN＝2。
步骤6、根据步骤3中的目标函数值确定最优的轧制规程，当目标函数值最小时的道次数及各道次出口厚度和出口单位张力即为最优的单机架可逆冷轧机轧制规程。
本实施方式中，最大轧制道次数为7。实例中一共对5道次和7道次下的轧制规程的多目函数优化，其中5道次时的目标函数值为最优。
最优的单机架可逆冷轧机轧制规程和工艺参数，如表2所示。
表2最优的单机架可逆冷轧机轧制规程和工艺参数
Figure BDA0003266722860000181
以上实施例仅用于说明本发明的一种实施方式，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例，凡根据本发明所揭示的技术方案所作的等同变化，均在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.通过多目标优化制定单机架可逆冷轧机轧制规程的方法，其特征在于：包括：
步骤1、获取带钢PDI参数、轧机设备参数、轧制工艺参数；
带钢PDI参数包括：带钢钢种、带钢来料厚度、带钢成品厚度、带钢宽度；
轧机设备参数包括：上下工作辊辊径、主电机额定功率、工作辊最大转速、最大轧制力；
轧制工艺参数包括：开卷单位张力、成品道次的卷取单位张力、最大轧制道次数、各道次的最大压下率、各道次的最小压下率、最大开卷速度、各道次的最大轧制速度；
步骤2、根据带钢PDI参数和各道次的最大压下率，确定轧制所需最小道次数作为初始道次数；
所述步骤2中确定轧制所需最小道次数的方法是：从道次数为1开始计算得到满足下式的道次数N，即轧制所需最小道次数：
H0(1-rmax，1)(1-rmax，2)…(1-rmax，i)…(1-rmax，N)≤h,
式中，H0为带钢来料厚度；h为带钢成品厚度；rmax,i为第i道次的最大压下率； 此时所求道次数为最小道次数，若单机架可逆冷轧机只能采用奇数道次轧制时，且按上式所求N为偶数时，则令N＝N+1；
步骤3、在给定的当前道次数下，采用单纯形优化算法求得使轧制规程多目标函数值最小时的各道次出口厚度和出口单位张力；所述轧制规程多目标函数综合考虑了5个目标项：轧制力均衡并满足轧制力限幅、轧制力设定值能维持最优板形、各道次的电机功率相对均衡并满足电机功率限幅、各道次的压下率尽可能接近给定压下率并满足压下率限幅、各道次的张力设定值满足张力限幅；
所述步骤3具体按如下步骤进行：
步骤3-1、根据单机架可逆冷轧机的工艺需求和设备限制，确定轧制规程目标函数的优化变量为除成品道次外的各道次的出口厚度和出口单位张力；建立轧制规程多目标函数，该多目标综合考虑了5个方面：轧制力均衡并满足轧制力限幅、轧制力设定值能维持最优板形、各道次的电机功率相对均衡并满足电机功率限幅、各道次的压下率尽可能接近给定压下率并满足压下率限幅、各道次的张力设定值满足张力限幅；
所述步骤3-1具体按如下步骤进行：
步骤3-1-1、建立轧制力均衡目标函数，以各道次轧制力设定值保持均衡并满足轧机设备所要求的轧制力限幅为目标；
步骤3-1-2、建立考虑板形的轧制力目标函数，以各道次轧制力设定值能维持最优板形并满足轧制力限幅为目标；
步骤3-1-3、建立电机功率均衡目标函数，以各道次的电机功率相对均衡并满足电机功率限幅为目标；
步骤3-1-4、建立压下率目标函数，以各道次的压下量设定值尽可能接近给定压下率设定的压下量并满足压下率限幅为目标；
步骤3-1-5、建立张力目标函数，以各道次的张力设定值满足张力限幅为目标；
步骤3-1-6、在建立轧制力均衡目标函数、考虑板形的轧制力目标函数、电机功率目标函数、压下率目标函数、张力目标函数的基础上，采用线性加权法建立轧制规程多目标函数；
步骤3-2、基于给定的当前道次数，确定轧制规程目标函数的优化变量的初始值，即确定除成品道次外的各道次的出口厚度初始值和出口单位张力初始值；
所述步骤3-2具体按如下步骤进行：
步骤3-2-1、采用beta因子理论计算各道次的压下率，进而求出各道次的出口厚度的初始值；
所述步骤3-2-1具体按如下步骤进行：
步骤3-2-1-1：根据各道次的最大压下率、各道次的最小压下率计算beta权重因子β：
Figure FDA0003761984850000031
其中，
Figure FDA0003761984850000032
Figure FDA0003761984850000033
式中，β为beta权重因子，0≤β≤1；N为轧制道次数；H0为带钢来料厚度；h为带钢成品厚度；εmax,i为机架真应变的最大值；εmin,i为机架真应变的最小值；rmax,i为第i道次最大压下率；rmin,i为第i道次最小压下率；
步骤3-2-1-2：通过beta权重因子计算各道次的真应变：
εi＝β·εmax,i+(1-β)·εmin,i，
式中，εi为各道次的真应变；
步骤3-2-1-3：根据压下率和真应变关系，计算各道次的压下率：
Figure FDA0003761984850000034
步骤3-2-1-4：计算成品道次外的各道次出口厚度的初始值：
Figure FDA0003761984850000035
式中，hini,i为各道次出口厚度的初始值；
步骤3-2-2：确定各道次出口单位张力的初始值；
步骤3-3、根据电机转速限制和工艺限制条件，确定各道次的初始轧制速度设定值；
步骤3-4、采用Nelder-Mead单纯形算法，搜索使总目标函数值最小的各道次出口厚度和出口单位张力；
所 述步骤3-4具体按如下步骤进行：
步骤3-4-1、将各道次的出口厚度初始值和出口单位张力初始值组成的向量作为初始顶点，通过将初始顶点中每个元素分别增加固定步长来构造初始单纯形的其它顶点；
步骤3-4-2、根据各道次的出口厚度和出口单位张力，计算各道次的轧制力、轧制力矩及电机功率；
步骤3-4-3、根据电机额定功率、额定转速以及最大开卷速度、各道次最大轧制速度，调整各道次轧制速度，并修正电机功率；
步骤3-4-4、将计算的各道次轧制力、电机功率、压下率代入建立轧制规程多目标函数中，计算建立轧制规程多目标函数值；
步骤3-4-5、判断是否满足收敛条件，若满足收敛条件，则
Figure FDA0003761984850000044
即为最优解，否则通过单纯形的反射、延伸、收缩和减小棱长算法重新搜索得到各道次出口厚度和出口单位张力，重复步骤3-4-2～步骤3-4-5；
收敛条件为：
Figure FDA0003761984850000041
式中
Figure FDA0003761984850000042
为：
Figure FDA0003761984850000043
式中，ε为搜索终止条件；
步骤4、判断当前道次数是否超过最大轧制道次数，是，则执行步骤6，否则，执行步骤5；
步骤5、若当前单机架可逆冷轧机允许采用奇偶道次轧制，则对当前道次数加1作为新的道次数，返回步骤3；若当前单机架可逆冷轧机只能采用奇数道次轧制，则对当前道次数加2作为新的道次数，返回步骤3；
步骤6、根据步骤3中的目标函数值确定最优的轧制规程，当目标函数值最小时的道次数及各道次出口厚度和出口单位张力即为最优的单机架可逆冷轧机轧制规程。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
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Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4840051A (en) * 1987-06-01 1989-06-20 Ipsco Inc. Steel rolling using optimized rolling schedule
JPH11239811A (ja) * 1998-02-25 1999-09-07 Kawasaki Steel Corp リバース圧延ラインの圧延スケジュール決定方法
CN101648208A (zh) * 2009-08-26 2010-02-17 苏州有色金属研究院有限公司 铝单机架冷轧机的轧制规程制定方法
CN101658871A (zh) * 2009-09-03 2010-03-03 苏州有色金属研究院有限公司 不可逆铝板带冷轧机轧制规程的优化方法
CN103406361A (zh) * 2013-08-05 2013-11-27 苏州有色金属研究院有限公司 基于材料状态及参数曲线的铝冷轧机轧制规程生成方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4840051A (en) * 1987-06-01 1989-06-20 Ipsco Inc. Steel rolling using optimized rolling schedule
JPH11239811A (ja) * 1998-02-25 1999-09-07 Kawasaki Steel Corp リバース圧延ラインの圧延スケジュール決定方法
CN101648208A (zh) * 2009-08-26 2010-02-17 苏州有色金属研究院有限公司 铝单机架冷轧机的轧制规程制定方法
CN101658871A (zh) * 2009-09-03 2010-03-03 苏州有色金属研究院有限公司 不可逆铝板带冷轧机轧制规程的优化方法
CN103406361A (zh) * 2013-08-05 2013-11-27 苏州有色金属研究院有限公司 基于材料状态及参数曲线的铝冷轧机轧制规程生成方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
单机架可逆冷轧机轧制规程优化设计;李小敬等;《中国冶金》;20080915(第09期);第27-30页 *
四辊可逆冷轧机计算机控制数学模型及轧制规程设定;阎晓强，孙民生，邹家祥;《重型机械》;19940525(第05期);第31-35页 *

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