CN113848572A - 一种基于大气误差增强的多频ppp序贯单历元定位方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于大气误差增强的多频PPP序贯单历元定位方法，包括：利用区域稀疏参考站，通过已知精确坐标的PPP解算，构建天顶对流层和各卫星倾斜电离层延迟模型，为用户提供大气增强信息；用户按多频GNSS非组合模型，构建附有大气增强的满秩可估解算模型；对非组合模型得到的模糊度及其方差‑协方差实施整数变换，将其映射为超宽巷、宽巷、窄巷形式；采用整数模糊度搜索方法，依次序贯固定超宽巷、宽巷和窄巷模糊度，并得到相应模糊度固定状态下的定位解。本发明通过稀疏参考站大气增强和多频模糊度序贯解算，能够实现单历元PPP模糊度快速固定，在窄巷模糊度无法可靠固定的局部时段，依靠宽巷解仍然可实现优于10cm的高精度定位解。
Description
技术领域
本发明属于GNSS(Global Navigation Satellite System)定位与导航技术领域，涉及GNSS精密单点定位技术，具体涉及一种基于大气误差增强的多频PPP序贯单历元定位方法。
背景技术
全球导航卫星***GNSS(Global Navigation Satellite System)凭借其全天候工作、全球覆盖率高、定位精度高以及实时高效性等诸多优势，成为人们获取精准时空信息的主要手段之一，被广泛应用于变形监测、精密授时、精密定轨等诸多领域，作为国家的重大基础设施，也是国家定位导航授时PNT(Positioning Navigation and Timing)体系中极为重要的一环。目前，国际公认的四大GNSS***包括美国的GPS、俄罗斯的GLONASS、欧盟的Galileo以及我国自主研发的BDS***。近年来，随着GPS的现代化、GLONASS和Galileo***的不断完善以及我国BDS-3***的全球组网，新一代的导航卫星均能够在三个乃至更多的频点播发导航信号，GNSS正式进入了多模多频兼容互操作的时代。
精密单点定位PPP(Precise Point Positioning)技术是GNSS高精度定位的主要方式之一，其通过精确考虑各种误差改正，基于单台接收机即可在全球范围内实现绝对高精度定位，具有定位灵活便捷性高的优点，不过，其往往受限于外部的精密轨道和钟差产品，同时模型待估参数较多且相关性强，通常需要较长的时间才能达到厘米级的精度，此外，由于存在小数周偏差FCB(Fractional Cycle Bias)的影响，常规的PPP数据处理仅能得到浮点解，定位的可靠性较低，即便在对FCB改正的基础上，可靠的模糊度固定也需要相当的初始化时间。随着自动驾驶等新型位置服务行业的兴起，除了定位精度以外，用户更加注重定位的实时性、连续性和可靠性，尤其是在城市峡谷等复杂应用场景下，受限于GNSS信号自身的脆弱性，一旦发生周跳或信号失锁，PPP将面临着重收敛或重初始化的问题，这些难点也成为PPP规模化推广应用的瓶颈。
随着多模多频逐步成为GNSS领域新的发展趋势，相比于单***，多模GNSS意味着更多的可视卫星数与更优的几何分布，多频信息意味着更多特性优良的观测值组合，这些都可以加强PPP的模型强度，一定程度上缩短其收敛和初始化时间，提高定位的连续性和可靠性，但距离实时应用还有一定差距。为了实现PPP模糊度的准实时固定，通常需要引入额外的增强信息(如大气约束信息等)，通过附加约束的方式，减弱模型待估参数之间的相关性，实现模糊度的快速固定。
发明内容
为解决上述问题，本发明公开了一种基于大气误差增强的多频PPP序贯单历元定位方法，通过稀疏参考站大气增强和多频模糊度序贯解算，能够实现单历元的PPP模糊度快速固定，在窄巷模糊度无法可靠固定的局部时段，依靠宽巷解仍然可实现高精度的定位解。
为达到上述目的，本发明的技术方案如下：
一种基于大气误差增强的多频PPP序贯单历元定位方法，包括以下步骤：
(1)利用区域稀疏参考站，通过已知精确坐标的PPP解算，构建天顶对流层延迟模型和各卫星的倾斜电离层延迟模型，为定位站点提供大气增强信息；
(2)用户端站点按多频GNSS非组合模型，构建附有大气增强的满秩可估解算模型；
(3)对用户端非组合模型估计出的模糊度参数，按组合系数实施整数变换，将非组合模糊度浮点解参数及其方差-协方差矩阵转变为超宽巷、宽巷、窄巷形式；
(4)采用整数模糊度搜索方法，依次序贯固定超宽巷、宽巷和窄巷模糊度，并得到相应模糊度固定状态下的定位解。
进一步地：步骤(1)中，利用区域稀疏参考站进行区域大气误差建模过程包括：
首先对参考站构建精确坐标已知(不作为未知参数)的PPP解算模型，重参化后的非组合满秩可估模型如式(1)所示
其中等号左边相关变量的上标s和下标r,i分别表示卫星、接收机和频率；
和
分别为基础伪距观测值和载波观测值；
表示站星距；
表示信号传播路径上的对流层延迟；c表示真空中的光速；
和
分别为重参化后的卫星钟差和接收机钟差；
表示电离层与伪距硬件延迟重参化后的电离层延迟参数(第一个频点)；γi为各频率上电离层延迟放大系数；Dr,i和
分别为频率i的接收机端频间偏差(IFB)与卫星端差分码偏差(DCB)改正；
为重参化后的浮点模糊度；ζi为伪距方程残余的硬件偏差；δi为载波方程需额外考虑的频间钟差(IFCB)改正，其本质为卫星端随时间变化相位硬件偏差
的线性组合；
和
分别表示包括多径在内的伪距和载波观测值噪声。
上述各卫星的对流层延迟参数采用经验模型改正其干分量
湿分量采用湿延迟投影函数
转化为投影函数与天顶对流层湿延迟Tr,zwd的乘积，即
利用式(1)所示坐标已知的满秩模型和式(2)的对流层投影模型，结合精密卫星轨道、卫星钟差和卫星相位偏差产品，可实时估计接收机钟差
天顶对流层湿延迟Tr,zwd、接收机端IFB Dr,i以及各卫星的倾斜电离层延迟
和模糊度参数
各参考站在模糊度固定的基础上进一步约束提取天顶对流层湿延迟
和各卫星重参化倾斜电离层延迟
之后，根据用户和基准站的空间分布，内插用户位置的大气延迟，
式中，下标u和r代表用户和不同的参考站；n为参考站数目；
和
分别为内插得到的用户端倾斜电离层和天顶对流层湿延迟；ar为基准站r对应的内插系数。对于电离层延迟，根据各卫星的穿刺点经纬度之差计算内插系数
式中，
和
分别为用户和参考站对应卫星s的穿刺点纬度和经度之差。对于天顶对流层湿延迟，根据用户与基站的高斯平面坐标之差，采用式(5)类似的方法，由最小二乘解算内插系数。
进一步地：步骤(2)中，用户端站点构建附有大气增强的满秩可估解算模型过程包括：
与上述式(1)类似，用户端构建满秩可估的PPP解算模型，利用上述步骤(1)中建模的大气误差对模型进行大气增强。以伪观测方程的方式对待估参数进行约束，从而缩短初始化时间。对于天顶对流层湿延迟，其约束方程如下，
其中，
表示对流层伪观测值的方差。对于电离层延迟，由于非组合PPP模型在参数估计过程中对其进行了重参化，因此内插值包含了各基准站接收机端的DCB，无法像对流层一样，直接对用户端的非差电离层参数进行约束。为了消除接收机端DCB的影响，采用星间单差的方法消除接收机DCB的影响，以星间单差形式的电离层增强信息对PPP进行增强
式中，s和s0分别为非参考星和参考星；
为电离层伪观测值的方差。
进一步地：步骤(3)用户端模糊度通过整数变换转化为超宽巷、宽巷、窄巷形式过程包括：
通过步骤(2)中的大气增强解算模型，解算得到各个频率上的非组合模糊，通过超宽巷、宽巷、窄巷组合系数进行整数变换，得到超宽巷、宽巷、窄巷组合模糊度及其方差-协方差矩阵。假设超宽巷、宽巷、窄巷的整数变换矩阵分别为De、Dw和Dn，转换后的参数及其协方差矩阵为
其中，
和
分别为转换前和转换后的待估参数，
和
分别为转换前和转换后的方差-协方差矩阵。I为单位矩阵，对应非模糊度参数部分。
进一步地：步骤(4)中，序贯固定超宽巷、宽巷和窄巷模糊度以得到相应模糊度固定状态下的定位解过程包括：
采用最小二乘降相关方法(LAMBDA)依次对上述步骤(3)中得到的超宽巷、宽巷和窄巷模糊度进行固定，固定方法为：
(1)首先固定超宽巷，当超宽巷满足LAMBDA固定的Ratio阈值时，用模糊度固定的超宽巷约束余下参数，得到超宽巷固定定位解及其它参数；当不满足Ratio阈值条件时，当前历元保持浮点解。
(2)从超宽巷固定解状态下的参数中，提取宽巷模糊度部分，采用LAMBDA方法进行搜索固定，当满足Ratio阈值条件时，用模糊度固定的宽巷约束余下参数，得到宽巷固定定位解及其它参数；当不满足Ratio阈值条件时，当前历元保持超宽巷解。
(3)从宽巷固定解状态下的参数中，提取窄巷模糊度部分，采用LAMBDA方法进行搜索固定，当满足Ratio阈值条件时，用模糊度固定的窄巷约束余下参数，得到窄巷固定定位解；当不满足Ratio阈值条件时，当前历元保持宽巷解。
本发明的有益效果包括：
本发明提出的基于大气误差增强的多频PPP序贯单历元定位方法，通过分步模糊度固定提取稀疏参考站高精度对流层和倾斜电离层等大气增强信息，并根据用户位置进行内插，通过附加伪观测方程的方式，约束用户端参数估计模型，减弱了用户端定位模型待估参数间的相关性，相比常规固定非组合模糊度的PPP模型，可有效缩短PPP初始化时间；用户端采用的超宽巷、宽巷、窄巷序贯解算方法也可在窄巷模糊度无法固定的局部时段，得到高精度的宽巷解(精度优于10cm)。
附图说明
图1是本发明所述定位方法实施流程图；
图2是算例采用的稀疏参考站网和用户站点示意图；
图3是LILY站点电离层误差区域建模效果；
图4是LILY站点对流层误差区域建模效果；
图5是6个用户站点的不同模式的定位精度。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。
如图1所示，本实施例公开一种基于动态格网的多参考站差分定位信息生成方法，具体步骤如下：
步骤(1)：利用区域稀疏参考站进行区域大气误差建模
首先对参考站构建精确坐标已知(不作为未知参数)的PPP解算模型，重参化后的非组合满秩可估模型如式(1)所示
其中等号左边相关变量的上标s和下标r,i分别表示卫星、接收机和频率；
和
分别为基础伪距观测值和载波观测值；
表示站星距；
表示信号传播路径上的对流层延迟；c表示真空中的光速；
和
分别为重参化后的卫星钟差和接收机钟差；
表示电离层与伪距硬件延迟重参化后的电离层延迟参数(第一个频点)；γi为各频率上电离层延迟放大系数；Dr,i和
分别为频率i的接收机端频间偏差(IFB)与卫星端差分码偏差(DCB)改正；
为重参化后的浮点模糊度；ζi为伪距方程残余的硬件偏差；δi为载波方程需额外考虑的频间钟差(IFCB)改正，其本质为卫星端随时间变化相位硬件偏差
的线性组合；
和
分别表示包括多径在内的伪距和载波观测值噪声。
上述各卫星的对流层延迟参数采用经验模型改正其干分量
湿分量采用湿延迟投影函数
转化为投影函数与天顶对流层湿延迟Tr,zwd的乘积，即
利用式(1)所示坐标已知的满秩模型和式(2)的对流层投影模型，结合精密卫星轨道、卫星钟差和卫星相位偏差产品，可实时估计接收机钟差
天顶对流层湿延迟Tr,zwd、接收机端IFB Dr,i以及各卫星的倾斜电离层延迟
和模糊度参数
各参考站在模糊度固定的基础上进一步约束提取天顶对流层湿延迟
和各卫星重参化倾斜电离层延迟
之后，根据用户和基准站的空间分布，内插用户位置的大气延迟，
式中，下标u和r代表用户和不同的参考站；n为参考站数目；
和
分别为内插得到的用户端倾斜电离层和天顶对流层湿延迟；ar为基准站r对应的内插系数。对于电离层延迟，根据各卫星的穿刺点经纬度之差计算内插系数
式中，
和
分别为用户和参考站对应卫星s的穿刺点纬度和经度之差。对于天顶对流层湿延迟，根据用户与基站的高斯平面坐标之差，采用式(5)类似的方法，由最小二乘解算内插系数。
步骤(2)：用户端站点构建附有大气增强的满秩可估解算模型
与上述式(1)类似，用户端构建满秩可估的PPP解算模型，利用上述步骤(1)中建模的大气误差对模型进行大气增强。以伪观测方程的方式对待估参数进行约束，从而缩短初始化时间。对于天顶对流层湿延迟，其约束方程如下，
其中，
表示对流层伪观测值的方差。对于电离层延迟，由于非组合PPP模型在参数估计过程中对其进行了重参化，因此内插值包含了各基准站接收机端的DCB，无法像对流层一样，直接对用户端的非差电离层参数进行约束。为了消除接收机端DCB的影响，采用星间单差的方法消除接收机DCB的影响，以星间单差形式的电离层增强信息对PPP进行增强
式中，s和s0分别为非参考星和参考星；
为电离层伪观测值的方差。
步骤(3)：用户端模糊度通过整数变换转化为超宽巷、宽巷、窄巷形式
通过步骤(2)中的大气增强解算模型，解算得到各个频率上的非组合模糊，通过超宽巷、宽巷、窄巷组合系数进行整数变换，得到超宽巷、宽巷、窄巷组合模糊度及其方差-协方差矩阵。假设超宽巷、宽巷、窄巷的整数变换矩阵分别为De、Dw和Dn，转换后的参数及其协方差矩阵为
其中，
和
分别为转换前和转换后的待估参数，
和
分别为转换前和转换后的方差-协方差矩阵。I为单位矩阵，对应非模糊度参数部分。
步骤(4)：序贯固定超宽巷、宽巷和窄巷模糊度，得到相应模糊度固定状态下的定位解
采用最小二乘降相关方法(LAMBDA)依次对上述步骤(3)中得到的超宽巷、宽巷和窄巷模糊度进行固定，固定方法为：
(1)首先固定超宽巷，当超宽巷满足LAMBDA固定的Ratio阈值时，用模糊度固定的超宽巷约束余下参数，得到超宽巷固定定位解及其它参数；当不满足Ratio阈值条件时，当前历元保持浮点解。
(2)从超宽巷固定解状态下的参数中，提取宽巷模糊度部分，采用LAMBDA方法进行搜索固定，当满足Ratio阈值条件时，用模糊度固定的宽巷约束余下参数，得到宽巷固定定位解及其它参数；当不满足Ratio阈值条件时，当前历元保持超宽巷解。
(3)从宽巷固定解状态下的参数中，提取窄巷模糊度部分，采用LAMBDA方法进行搜索固定，当满足Ratio阈值条件时，用模糊度固定的窄巷约束余下参数，得到窄巷固定定位解；当不满足Ratio阈值条件时，当前历元保持宽巷解。
附图2是采用平均间距369.5km的稀疏参考站进行区域大气建模，其中包含了6个用于定位验证的用户站点。附图3和附图4分别展示了天顶对流层和各卫星电离层延迟的建模效果，天顶对流层延迟建模精度为1.7cm(RMS)，电离层延迟建模精度为5.2cm。6个用户站点的定位精度统计如图5所示，在无大气约束的情况下，单历元宽巷解的平面和高程定位精度分别为25.8cm和56.1cm；有大气约束的情况下，超宽巷解的精度为平面12.7cm、高程22.7cm，宽巷解的精度为平面7.7cm、高程9.8cm，窄巷解的精度为平面4.0cm、高程6.0cm。由此可知，在窄巷解无法固定的时候，依靠宽巷解依然可获得优于10cm的定位精度。
本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。
Claims (5)
1.一种基于大气误差增强的多频PPP序贯单历元定位方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)利用区域稀疏参考站，通过已知精确坐标的PPP解算，构建天顶对流层延迟模型和各卫星的倾斜电离层延迟模型，为定位站点提供大气增强信息；
(2)用户端站点按多频GNSS非组合模型，构建附有大气增强的满秩可估解算模型；
(3)对用户端非组合模型估计出的模糊度参数，按组合系数实施整数变换，将非组合模糊度浮点解参数及其方差-协方差矩阵转变为超宽巷、宽巷、窄巷形式；
(4)采用整数模糊度搜索方法，依次序贯固定超宽巷、宽巷和窄巷模糊度，并得到相应模糊度固定状态下的定位解。
2.根据权利要求1所述的一种基于大气误差增强的多频PPP序贯单历元定位方法，其特征在于：步骤(1)中，利用区域稀疏参考站进行区域大气误差建模过程包括：
首先对参考站构建精确坐标已知的PPP解算模型，重参化后的非组合满秩可估模型如式(1)所示
其中等号左边相关变量的上标s和下标r,i分别表示卫星、接收机和频率；
和
分别为基础伪距观测值和载波观测值；
表示站星距；
表示信号传播路径上的对流层延迟；c表示真空中的光速；
和
分别为重参化后的卫星钟差和接收机钟差；
表示第一个频点对应的电离层与伪距硬件延迟重参化后的电离层延迟参数；γi为各频率上电离层延迟放大系数；Dr,i和
分别为频率i的接收机端频间偏差与卫星端差分码偏差改正；
为重参化后的浮点模糊度；ζi为伪距方程残余的硬件偏差；δi为载波方程需额外考虑的频间钟差改正，其本质为卫星端随时间变化相位硬件偏差
的线性组合；
和
分别表示包括多径在内的伪距和载波观测值噪声；
上述各卫星的对流层延迟参数采用经验模型改正其干分量
湿分量采用湿延迟投影函数
转化为投影函数与天顶对流层湿延迟Tr,zwd的乘积，即
利用式(1)所示坐标已知的满秩模型和式(2)的对流层投影模型，结合精密卫星轨道、卫星钟差和卫星相位偏差产品，实时估计接收机钟差
天顶对流层湿延迟Tr,zwd、接收机端频间偏差Dr,i以及各卫星的倾斜电离层延迟
和模糊度参数
各参考站在模糊度固定的基础上进一步约束提取天顶对流层湿延迟
和各卫星重参化倾斜电离层延迟
之后，根据用户和基准站的空间分布，内插用户位置的大气延迟，
式中，下标u和r代表用户和不同的参考站；n为参考站数目；
和
分别为内插得到的用户端倾斜电离层和天顶对流层湿延迟；ar为基准站r对应的内插系数；对于电离层延迟，根据各卫星的穿刺点经纬度之差计算内插系数
式中，
和
分别为用户和参考站对应卫星s的穿刺点纬度和经度之差；对于天顶对流层湿延迟，根据用户与基站的高斯平面坐标之差，采用式(5)类似的方法，由最小二乘解算内插系数。
3.根据权利要求1所述的一种基于大气误差增强的多频PPP序贯单历元定位方法，其特征在于：步骤(2)中，用户端站点构建附有大气增强的满秩可估解算模型过程包括：
与上述式(1)类似，用户端构建满秩可估的PPP解算模型，利用上述步骤(1)中建模的大气误差对模型进行大气增强；以伪观测方程的方式对待估参数进行约束，从而缩短初始化时间；对于天顶对流层湿延迟，其约束方程如下，
其中，
表示对流层伪观测值的方差；对于电离层延迟，由于非组合PPP模型在参数估计过程中对其进行了重参化，因此内插值包含了各基准站接收机端的差分码偏差，无法像对流层一样，直接对用户端的非差电离层参数进行约束；为了消除接收机端差分码偏差的影响，采用星间单差的方法消除接收机差分码偏差的影响，以星间单差形式的电离层增强信息对PPP进行增强
式中，s和s0分别为非参考星和参考星；
为电离层伪观测值的方差。
4.根据权利要求1所述的一种基于大气误差增强的多频PPP序贯单历元定位方法，其特征在于：步骤(3)用户端模糊度通过整数变换转化为超宽巷、宽巷、窄巷形式过程包括：
通过步骤(2)中的大气增强解算模型，解算得到各个频率上的非组合模糊，通过超宽巷、宽巷、窄巷组合系数进行整数变换，得到超宽巷、宽巷、窄巷组合模糊度及其方差-协方差矩阵；假设超宽巷、宽巷、窄巷的整数变换矩阵分别为De、Dw和Dn，转换后的参数及其协方差矩阵为
其中，
和
分别为转换前和转换后的待估参数，
和
分别为转换前和转换后的方差-协方差矩阵；I为单位矩阵，对应非模糊度参数部分。
5.根据权利要求1所述的一种基于大气误差增强的多频PPP序贯单历元定位方法，其特征在于：步骤(4)中，序贯固定超宽巷、宽巷和窄巷模糊度以得到相应模糊度固定状态下的定位解过程包括：
采用LAMBDA算法依次对上述步骤(3)中得到的超宽巷、宽巷和窄巷模糊度进行固定，固定方法为：
(1)首先固定超宽巷，当超宽巷满足LAMBDA固定的Ratio阈值时，用模糊度固定的超宽巷约束余下参数，得到超宽巷固定定位解及其它参数；当不满足Ratio阈值条件时，当前历元保持浮点解；
(2)从超宽巷固定解状态下的参数中，提取宽巷模糊度部分，采用LAMBDA方法进行搜索固定，当满足Ratio阈值条件时，用模糊度固定的宽巷约束余下参数，得到宽巷固定定位解及其它参数；当不满足Ratio阈值条件时，当前历元保持超宽巷解；
(3)从宽巷固定解状态下的参数中，提取窄巷模糊度部分，采用LAMBDA方法进行搜索固定，当满足Ratio阈值条件时，用模糊度固定的窄巷约束余下参数，得到窄巷固定定位解；当不满足Ratio阈值条件时，当前历元保持宽巷解。
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| CN202111096379.7A CN113848572A (zh) | 2021-09-16 | 2021-09-16 | 一种基于大气误差增强的多频ppp序贯单历元定位方法 |
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| CN113848572A true CN113848572A (zh) | 2021-12-28 |
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ID=78974414
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| CN202111096379.7A Pending CN113848572A (zh) | 2021-09-16 | 2021-09-16 | 一种基于大气误差增强的多频ppp序贯单历元定位方法 |
Country Status (1)
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Cited By (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN114879239A (zh) * | 2022-07-11 | 2022-08-09 | 开普勒卫星科技(武汉)有限公司 | 一种增强瞬时ppp固定解的区域三频整数钟差估计方法 |
| CN115236711A (zh) * | 2022-07-22 | 2022-10-25 | 中国科学院国家授时中心 | 动态精密点定位在高遮挡环境下的模糊度固定方法及*** |
| CN115267843A (zh) * | 2022-06-14 | 2022-11-01 | 中国科学院精密测量科学与技术创新研究院 | 多频多模gnss高频精密卫星钟差的实时非差估计方法 |
| CN116148909A (zh) * | 2022-11-28 | 2023-05-23 | 北京建筑大学 | 多频多模非组合精密单点定位瞬时窄巷模糊度固定方法 |
| CN116299615A (zh) * | 2022-12-15 | 2023-06-23 | 长安大学 | 一种实现单北斗实时ppp模糊固定的相位偏差估计方法 |
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2021
- 2021-09-16 CN CN202111096379.7A patent/CN113848572A/zh active Pending
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