CN113823085B - 一种公共停车场综合管理***的车流量估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种公共停车场综合管理***的车流量估计方法。本发明包括如下步骤：步骤1、建立具有状态饱和的停车场综合管理***的状态空间模型；步骤2、构造停车场出入口车辆拥堵的事件触发条件；步骤3、设计公共停车场综合管理***的事件触发异步滤波器。本发明基于具有状态饱和的正切换***，建模了一类公共停车场综合管理***，并基于事件触发策略设计了一种异步滤波器，用于各大型公共停车场的车流量估计。该方法能够对各停车场出入口的车流量进行实时准确的估计，更便捷的帮助停车用户选择车辆停放地点，有效解决由于停车场容量限制和道路交通状况引起的停车场出入口拥堵问题，并提高停车场泊位的利用率。

Description

一种公共停车场综合管理***的车流量估计方法

技术领域

本发明属于自动化技术与现代控制领域，尤其是涉及一种基于状态饱和的正切换***的事件触发滤波方法，可应用于公共停车场的管理***中。

背景技术

随着我国人口密度和私家车数量的快速增长，城市道路交通机动化进程加快，伴随而来的停车问题日益严重。许多大型公共停车场泊位紧张，且没有有效地泊车提示信息，缺乏对泊车管理方式的引导和控制，停车用户面对严峻的道路交通状况，在就近的停车场寻找车位周转时间长，高峰时段出入口经常处于堵塞状态。城市各停车场之间的车位信息共享不畅，部分停车场“车满为患”，而部分停车场仍有大量空余车位，使得停车场资源浪费大、车位利用率不高，因此，停车场出入口车流量的估计成为影响管理***运行效率的一个重要因素。传统的停车场管理***模式将不能适应未来城市的交通运输状况和快速高效的停车需求，停车问题的解决不能依靠扩增停车场规模或数量来实现，而是迫切需要引进更多智能交通领域和自动化控制领域的前沿技术，进一步完善停车场自动化管理***、优化停车规划管理，使停车用户可以在就近范围内更加及时、便捷地了解公共停车场车位的使用情况，减少因停车排队和迂回行驶而带来的额外交通流量，从而提高现有停车场的使用效率。本发明主要针对城市内公共停车场管理***，动态获取各停车场剩余车位的数据信息，提出一种基于自动化技术的滤波器的设计方法，对各停车场出入口的车流量进行动态估计，合理安排车辆选择停车场，避免高峰时段停车场拥堵现象的发生。

由于停车场出入口的车流量均总是非负值，此时以正变量建模的正***能够准确刻画停车场的车流量。进而，基于多个停车场的管理***建模一类正切换***，可以同时采集多个停车场的数据信息，利用该数据可以将各个停车场的车流量信息与车位信息相匹配，更方便驾驶员合理的选择停车地点。图1给出了某停车场出入口管理***示意图；图2是具有状态饱和的切换***与事件触发异步滤波器的***框图。通常，现有停车场的剩余车位数是依据出入口处的***通过感应装置对进出车辆进行检测，进而在显示屏上显示。由于大型公共停车场布局结构复杂，驾驶员对停车场内即将驶离的车辆的数量无法掌握，停车位不足时，可能引起多辆车停靠等候的现象，不仅降低了停车效率，更加剧了停车场的拥堵情况。此时，通过设计事件触发条件能够有效解决停车场出入口附近车流量饱和而导致的拥堵问题。事件触发策略通过设计事件触发条件能够有效降低***资源消耗，基于事件触发策略的滤波器可以对车流量进行实时估计，进而能够帮助车辆掌握各停车场车位的预计使用情况，便于驾驶员合理选择停车地点，避免车辆在停车场附近排队等候引发的车辆拥堵的现象。因此，本专利拟采用具有状态饱和的正切换***建模一类停车场综合管理***，设计基于事件触发机制的异步滤波器，对各停车场的车流量进行实时估计，提高各个停车场泊位的利用率。

发明内容

为解决现有技术的不足，实现利用具有状态饱和的正切换***对公共停车场管理***建模，并基于事件触发策略设计一种异步滤波器，本发明采用如下的技术方案：

一种公共停车场综合管理***的车流量估计方法，包括如下步骤：

步骤1、建立具有状态饱和的停车场综合管理***的状态空间模型；

步骤2、构造停车场出入口车辆拥堵的事件触发条件；

步骤3、设计公共停车场综合管理***的事件触发异步滤波器；

进一步地，所述步骤1，首先对停车场出入口的车流量进行数据采集，利用采集的数据建立停车场综合管理***的状态空间模型，形式如下：

x(k+1)＝sat(A_σ(k)x(k))+B_σ(k)ω(k)，(1)

y(k)＝C_σ(k)x(k)+D_σ(k)ω(k)，

z(k)＝E_σ(k)x(k)+F_σ(k)ω(k)，

其中，

表示在第k个采样时刻停车场内的剩余车位数，n表示停车场的数量，

为驶入停车场的车辆数量，m表示停车场内的泊位数量，

表示在k时刻对y(k)的估计，即预计驶入停车场的车辆数量，s表示停车场的出入口数量，ω(k)是停车场出入口影响车流量的外部干扰，函数

是饱和函数，被定义为sat(u)＝[sat(u₁)，sat(u₂)，…，sat(u_m)]^T，sat(u_i)＝sgn(u_i)min{|u_i|，1}，i∈m，σ(k)是切换信号，其取值在一个有限集S＝{1，2，…，J}中，J∈Z⁺，

和

是已知的***矩阵，对于σ(k)＝i，i∈S，***矩阵满足

和

进一步地，所述步骤2，建立停车场出入口车辆拥堵的事件触发条件：

||e_y(k)||₁＞β||y(k)||₁，(2)

其中，常数β＞0，采样误差

表示采样状态，||·||₁表示向量的1范数，即向量中所有元素的绝对值之和。

进一步地，所述步骤3包括下述步骤：

步骤3.1、设计停车场综合管理***的事件触发异步滤波器，具体形式如下：

其中，x_f(k)为滤波器的状态信号，z_f(k)是z(k)的估计，A_fi，B_fi，E_fi和F_fi是所设计的事件触发异步滤波器的增益矩阵，具体形式如下：

其中，1_n是向量中所有元素均为1的n维向量，

表示仅第ι个元素为1、其余元素均为0的n维向量，θ、h和ξ是n维向量，η和

是m维向量，θ^T、η^T、ξ^T和

分别表示θ、η、ξ和

的转置。

步骤3.2、所述的基于状态饱和的停车场综合管理***，其饱和函数满足：

其中，

且||H||_∞≤1，||·||_∞是无穷范数，表示矩阵中每行元素绝对值之和的最大值，D_l表示对角元素为0或1的n×n的对角矩阵，

I表示适当维数的单位矩阵。

步骤3.3、定义x_e(k)＝x_f(k)-x(k),e(k)＝z_f(k)-z(k)。根据步骤1、步骤3.1和步骤3.2，将停车场综合管理***的状态空间模型与事件触发异步滤波器扩充为一个误差***，具体如下：

其中，

和

为停车场综合管理***的状态空间模型与事件触发异步滤波器的***矩阵所构成的増广形式的增益矩阵，具体形式为：

其中，

步骤3.4、具有状态饱和的停车场综合管理***与滤波器构成的误差***在事件触发机制下平稳运行的约束条件设计如下：

设计常数0＜μ₁＜1,μ₂＞1,λ＞1,γ＞0，如果存在n维向量

使得下列不等式(7)成立，

那么在所设计的事件异步触发滤波器增益矩阵下，误差***是正的，且是

增益稳定的，不等式(7)具体如下：

并且***的切换规则满足：

其中，κ^-(k₀,k)表示滤波器与***同步运行的总时间，κ⁺(k₀,k)表示滤波器与***异步运行的总时间，τ_a表示平均驻留时间，Δ_m表示滤波器滞后于对应子***的最大滞后时间，Φ＝I-β1_m×m,Ψ＝I+β1_m×m。

进一步地，所述步骤3还包括下述步骤，用于验证所构造的误差***在事件触发条件下的正性：

步骤3.5、对于任意初始状态

和

步骤2中的事件触发条件在k₀时刻满足：

其中，1_m×m表示矩阵元素全为1的m×m的矩阵。

步骤3.6、结合步骤3.3和步骤3.5，当k∈[k_l，k_l+Δ_l)时，有：

当k∈[k_l+Δ_l，k_l+1)时，有：

其中，

和

分别为异步时间和同步时间内下界***的增广形式的增益矩阵，具体形式为：

其中，

i取p表示滤波器与对应的子***同步，i取q表示滤波器与对应的子***异步，相对应时刻的滤波器增益矩阵即为同步或异步时的矩阵。

根据步骤3.4中的正性约束条件能够保证下界增益矩阵的正性，于是对于任意初始状态

下界***是正的，因此误差***是正的。

进一步地，所述步骤3还包括下述步骤，用于验证所构造的误差***在事件触发条件下的

增益稳定性：

步骤3.7、结合步骤3.3和步骤3.5，当k∈[k_l，k_l+Δ_l)时，有：

当k∈[k_l+Δ_l，k_l+1)时，有：

定义

其中，

和

分别为异步时间和同步时间内上界***的增广形式的增益矩阵，具体形式为：

步骤3.8、设计线性余正李雅普诺夫函数：

其中，

步骤3.9、结合步骤3.4、步骤3.7和步骤3.8，李雅普诺夫函数的切换满足：

其中，

因此，上式通过递推可以得出：

步骤3.10、对于时间

由步骤3.9通过递推法可以得到如下不等式：

其中，N_σ(k₀，T)表示切换信号σ(k)在时间[k₀，T)内的切换次数，并且在平均驻留时间条件下满足

步骤3.11、由于

令M＝T-1，于是在零初始条件下，下式成立：

步骤3.12、将步骤3.11中不等式两边同时乘以

可以得到：

步骤3.13、根据步骤3.4中平均驻留时间条件和步骤3.10有：

因此，步骤3.12可以转化为：

将上式两边同时在[0，∞)求和，同时由于

可得如下不等式：

其中，

因此，误差***在性能指标γ下满足

增益性能。

本发明的优势和有益效果在于：

针对目前停车场高峰时段车流量饱和导致的交通拥堵问题，提供了一种利用现代控制理论技术建立停车场综合管理***的状态空间模型，通过设计事件触发滤波器，对各停车场的车流量进行实时有效的估计，进而车辆能够及时合理地选择停车地点停放车辆，保证各停车场的停车位得以高效利用，缓解“停车难”问题。

附图说明

图1是本发明中某停车场出入口管理***示意图；

图2是本发明中具有状态饱和的切换***与事件触发异步滤波器的***框图。

具体实施方式

下面结合具体实施例来对本发明进行进一步说明，但并不将本发明局限于这些具体实施方式。本领域技术人员应该认识到，本发明涵盖了权利要求书范围内所可能包括的所有备选方案、改进方案和等效方案。

如图2所示，本实施例基于状态饱和的正切换***建模一类停车场综合管理***，并设计了一种事件触发异步滤波器用于估计各大型公共停车场的车流量，其具体步骤如下：

步骤1、首先对停车场出入口的车流量进行数据采集，利用采集的数据建立停车场综合管理***的状态空间模型，形式如下：

x(k+1)＝sat(A_σ(k)x(k))+B_σ(k)ω(k)，

y(k)＝C_σ(k)x(k)+D_σ(k)ω(k)，

z(k)＝E_σ(k)x(k)+F_σ(k)ω(k)，

其中，

表示在第k个采样时刻停车场内的剩余车位数，n表示停车场的数量，

为驶入停车场的车辆数量，m表示停车场内的泊位数量，

表示在k时刻对y(k)的估计，即预计驶入停车场的车辆数量，s表示停车场的出入口数量，ω(k)是停车场出入口影响车流量的外部干扰，函数

是饱和函数，被定义为sat(u)＝[sat(u₁)，sat(u₂)，…，sat(u_m)]^T，sat(u_i)＝sgn(u_i)min{|u_i|，1}，i∈m，σ(k)是切换信号，其取值在一个有限集S＝{1，2，…，J}中，J∈Z⁺，

和

是已知的***矩阵，对于σ(k)＝i，i∈S，***矩阵满足

和

步骤2、建立停车场出入口车辆拥堵的事件触发条件：

||e_y(k)||₁＞β||y(k)||₁,

其中，常数β＞0，采样误差

表示采样状态，‖·‖₁表示向量的1范数，即向量中所有元素的绝对值之和。

步骤3、设计停车场综合管理***的事件触发异步滤波器，其特征包括如下步骤：

步骤3.1、设计事件触发异步滤波器，具体形式如下：

其中，x_f(k)为滤波器的状态信号，z_f(k)是z(k)的估计，A_fi,B_fi,E_fi和F_fi是所设计的事件触发异步滤波器的增益矩阵，具体形式如下：

其中，1_n是向量中所有元素均为1的n维向量，

表示仅第ι个元素为1、其余元素均为0的n维向量，θ、h和ξ是n维向量，η和

是m维向量，θ^T、η^T、ξ^T和

分别表示θ、η、ξ和

的转置。

步骤3.2、所述的基于状态饱和的停车场综合管理***，其饱和函数满足：

其中，

且||H||_∞≤1，||·||_∞是无穷范数，表示矩阵中每行元素绝对值之和的最大值，D_l表示对角元素为0或1的n×n的对角矩阵，

I表示适当维数的单位矩阵。

步骤3.3、定义x_e(k)＝x_f(k)-x(k),e(k)＝z_f(k)-z(k)。根据步骤1、步骤3.1和步骤3.2，将停车场综合管理***的状态空间模型与事件触发异步滤波器扩充为一个误差***，具体如下：

其中，

和

为停车场综合管理***的状态空间模型与事件触发异步滤波器的***矩阵所构成的増广形式的增益矩阵，具体形式为：

其中，

步骤3.4、具有状态饱和的停车场综合管理***与滤波器构成的误差***在事件触发机制下平稳运行的约束条件设计如下：

设计常数0＜μ₁＜1,μ₂＞1,λ＞1,γ＞0，如果存在n维向量

使得下列不等式：

成立，那么在所设计的事件异步触发滤波器增益矩阵下，误差***是正的，且是

增益稳定的。并且***的切换规则满足：

其中，κ^-(k₀,k)表示滤波器与***同步运行的总时间，κ⁺(k₀，k)表示滤波器与***异步运行的总时间，τ_a表示平均驻留时间，Δ_m表示滤波器滞后于对应子***的最大滞后时间，Φ＝I-β1_m×m，Ψ＝I+β1_m×m。

进一步地，所述步骤3还包括下述步骤，用于验证所构造的误差***在事件触发条件下的正性：

步骤3.5、对于任意初始状态

和

步骤2中的事件触发条件在k₀时刻满足：

其中，1_m×m表示矩阵元素全为1的m×m的矩阵。

步骤3.6、结合步骤3.3和步骤3.5，当k∈[k_l,k_l+Δ_l)时，有：

当k∈[k_l+Δ_l,k_l+1)时，有：

其中，

和

分别为异步时间和同步时间内下界***的增广形式的增益矩阵，具体形式为：

其中，

i取p表示滤波器与对应的子***同步，i取q表示滤波器与对应的子***异步，相对应时刻的滤波器增益矩阵即为同步或异步时的矩阵。

根据步骤3.4中的正性约束条件能够保证下界增益矩阵的正性，于是对于任意初始状态

下界***是正的，因此误差***是正的。

进一步地，所述步骤3还包括下述步骤，用于验证所构造的误差***在事件触发条件下的

增益稳定性：

步骤3.7、结合步骤3.3和步骤3.5，当k∈[k_l，k_l+Δ_l)时，有：

当k∈[k_l+Δ_l，k_l+1)时，有：

定义

其中，

和

分别为异步时间和同步时间内上界***的增广形式的增益矩阵，具体形式为：

步骤3.8、设计线性余正李雅普诺夫函数：

其中，

步骤3.9、结合步骤3.4、步骤3.7和步骤3.8，李雅普诺夫函数的切换满足：

其中，

因此，上式通过递推可以得出：

步骤3.10、对于时间

由步骤3.9通过递推法可以得到如下不等式：

其中，N_σ(k₀,T)表示切换信号σ(k)在时间[k₀,T)内的切换次数，并且在平均驻留时间条件下满足

步骤3.11、由于

令M＝T-1，于是在零初始条件下，下式成立：

步骤3.12、将步骤3.11中不等式两边同时乘以

可以得到：

步骤3.13、由步骤3.4中平均驻留时间条件和步骤3.10有：

因此，步骤3.12可以转化为：

将上式两边同时在[0,∞)求和，同时由于

可得如下不等式：

其中，

因此，误差***在性能指标γ下满足

增益性能。

Claims (2)

1.一种公共停车场综合管理***的车流量估计方法，包括如下步骤：

步骤1、建立具有状态饱和的停车场综合管理***的状态空间模型；

步骤2、构造停车场出入口车辆拥堵的事件触发条件；

步骤3、设计公共停车场综合管理***的事件触发异步滤波器；

步骤1具体方法是：

首先对停车场出入口的车流量进行数据采集，利用采集的数据建立停车场综合管理***的状态空间模型，形式如下：

其中，

表示在第k个采样时刻停车场内的剩余车位数，n表示停车场的数量，

为驶入停车场的车辆数量，m表示停车场内的泊位数量，

表示在k时刻对y(k)的估计，即预计驶入停车场的车辆数量，s表示停车场的出入口数量，ω(k)是停车场出入口影响车流量的外部干扰，函数sat(·):

是饱和函数，被定义为sat(u)＝[sat(u₁),sat(u₂),···,sat(u_m)]^T，sat(u_i)＝sgn(u_i)min{|u_i|,1}，i∈m，σ(k)是切换信号，其取值在一个有限集S＝{1,2,···,J}中，

和

是已知的***矩阵，对于σ(k)＝i,i∈S，***矩阵满足A_i 0,B_i 0,C_i 0,D_i 0,E_i 0和F_i≥0；

所述步骤2，建立停车场出入口车辆拥堵的事件触发条件：

||e_y(k)||₁＞β||y(k)||₁, (2)

其中，常数β＞0，采样误差

表示采样状态，‖·‖₁表示向量的1范数，即向量中所有元素的绝对值之和；

步骤3中停车场综合管理***的事件触发异步滤波器的设计包括如下步骤：

步骤3.1、设计停车场综合管理***的事件触发异步滤波器，具体形式如下：

其中，x_f(k)为滤波器的状态信号，z_f(k)是z(k)的估计，A_fi,B_fi,E_fi和F_fi是所设计的事件触发异步滤波器的增益矩阵，具体形式如下：

其中，1_n是向量中所有元素均为1的n维向量，

表示仅第ι个元素为1、其余元素均为0的n维向量，θ、h和ξ是n维向量，η和

是m维向量，θ^T、η^T、ξ^T和

分别表示θ、η、ξ和

的转置；

步骤3.2、所述的基于状态饱和的停车场综合管理***，其饱和函数满足：

其中，

且||H||_∞≤1，||·||_∞是无穷范数，表示矩阵中每行元素绝对值之和的最大值，D_l表示对角元素为0或1的n×n的对角矩阵，

l＝1,2,···,2ⁿ，I表示适当维数的单位矩阵；

步骤3.3、定义x_e(k)＝x_f(k)-x(k),e(k)＝z_f(k)-z(k)；根据步骤1、步骤3.1和步骤3.2，将停车场综合管理***的状态空间模型与事件触发异步滤波器扩充为一个误差***，具体如下：

其中，

和

为停车场综合管理***的状态空间模型与事件触发异步滤波器的***矩阵所构成的増广形式的增益矩阵，具体形式为：

其中，

步骤3.4、具有状态饱和的停车场综合管理***与滤波器构成的误差***在事件触发机制下平稳运行的约束条件设计如下：

设计常数0＜μ₁＜1,μ₂＞1,λ＞1,γ＞0，如果存在n维向量

使得下列不等式：

成立，那么在所设计的事件异步触发滤波器增益矩阵下，误差***是正的，且是

增益稳定的；并且***的切换规则满足：

其中，κ^-(k₀,k)表示滤波器与***同步运行的总时间，κ⁺(k₀,k)表示滤波器与***异步运行的总时间，τ_a表示平均驻留时间，Δ_m表示滤波器滞后于对应子***的最大滞后时间，Φ＝I-β1_m×m,Ψ＝I+β1_m×m；

进一步地，所述步骤3还包括下述步骤，用于验证所构造的误差***在事件触发条件下的正性：

步骤3.5、对于任意初始状态

和

步骤2中的事件触发条件在k₀时刻满足：

其中，1_m×m表示矩阵元素全为1的m×m的矩阵；

步骤3.6、结合步骤3.3和步骤3.5，当k∈[k_l,k_l+Δ_l)时，有：

当k∈[k_l+Δ_l,k_l+1)时，有：

其中，

和

分别为异步时间和同步时间内下界***的增广形式的增益矩阵，具体形式为：

其中，

i取p表示滤波器与对应的子***同步，i取q表示滤波器与对应的子***异步，相对应时刻的滤波器增益矩阵即为同步或异步时的矩阵；

根据步骤3.4中的正性约束条件能够保证下界增益矩阵的正性，于是对于任意初始状态

下界***是正的，因此误差***是正的。

2.如权利要求1所述的一种公共停车场综合管理***的车流量估计方法，其特征在于：

所述步骤3还包括下述步骤，用于验证所构造的误差***在事件触发条件下的

增益稳定性：

步骤3.7、结合步骤3.3和步骤3.5，当k∈[k_l,k_l+Δ_l)时，有：

当k∈[k_l+Δ_l,k_l+1)时，有：

定义

其中，

和

分别为异步时间和同步时间内上界***的增广形式的增益矩阵，具体形式为：

步骤3.8、设计线性余正李雅普诺夫函数：

其中，

步骤3.9、结合步骤3.4、步骤3.7和步骤3.8，李雅普诺夫函数的切换满足：

其中，

因此，上式通过递推可以得出：

步骤3.10、对于时间

由步骤3.9通过递推法可以得到如下不等式：

其中，N_σ(k₀,T)表示切换信号σ(k)在时间[k₀,T)内的切换次数，并且在平均驻留时间条件下满足

N₀≥0；

步骤3.11、由于

令M＝T-1，于是在零初始条件下，下式成立：

步骤3.12、将步骤3.11中不等式两边同时乘以

可以得到：

步骤3.13、由步骤3.4中平均驻留时间条件和步骤3.10有：

因此，步骤3.12可以转化为：

将上式两边同时在[0,∞)求和，同时由于

可得如下不等式：

其中，

因此，误差***在性能指标γ下满足

增益性能。

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