CN113821943A - Ase噪声量子随机数产生方案的随机性量化模型及方法 - Google Patents

Ase噪声量子随机数产生方案的随机性量化模型及方法 Download PDF

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CN113821943A CN202111392749.1A CN202111392749A CN113821943A CN 113821943 A CN113821943 A CN 113821943A CN 202111392749 A CN202111392749 A CN 202111392749A CN 113821943 A CN113821943 A CN 113821943A
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Abstract

本发明公开了一种ASE噪声量子随机数产生方案的随机性量化模型及方法，所述方法包括步骤：S1，计算ASE光源模式数M；S2，计算ASE光信号每个模式下的平均光子数
Figure 676861DEST_PATH_IMAGE001
；S3，计算采样电压v与光子数n的综合响应系数c；S4，计算采样电压中量子信号对应的概率分布
Figure 921898DEST_PATH_IMAGE002
和最小熵
Figure 232793DEST_PATH_IMAGE003
。本发明能够评估初始序列中经典电噪声占比，量化评估纯粹由量子过程产生的随机性，从而提升了输出随机序列安全性。

Description

ASE噪声量子随机数产生方案的随机性量化模型及方法
技术领域
本发明涉及随机数产生方案领域，更为具体的，涉及一种ASE噪声量子随机数产生方案的随机性量化模型及方法。
背景技术
随机数在***、统计抽样、计算仿真、密码学、信息安全、量子保密通信等领域都起到重要作用。怎样安全而可靠地产生高速、高质量的真随机数是密钥安全保护的关键，是密码学乃至信息安全的重要研究方向。
依据产生手段，当前随机数发生器产生方案主要分为两种：伪随机数发生器和物理随机数发生器。伪随机数发生器利用确定性的计算机算法产生，已广泛用于现代数字电子信息***中。但是，由于算法具有确定性和可预测性，伪随机数不适合要求真正随机性的应用，例如，密码和信息安全***。物理随机数发生器通过对非确定性的物理过程进行观测得到随机序列，目前物理随机数发生器分为两大类：基于经典噪声的随机数发生器和基于量子噪声的随机数发生器。基于经典噪声的随机数发生器所采用的噪声源可用经典物理学完整描述：如电子元器件的热噪声、振荡器的抖动及时钟漂移等，该类随机数发生器难以建立严格的数学模型来证明其安全性，且随机数产生速率较低。相对的，量子随机数发生器（QRNG）具有如下优势：1、随机性好，QRNG通过观测量子噪声产生高质量的随机序列，具备理论严格可证明的安全性，理论上能产生无穷长、非周期、独立同分布的真随机序列；2、产生速率高，QRNG的随机数产生速率可达100Gbps量级，远超基于经典噪声的随机数发生器。
在过去数十年里，已经提出并证明了若干种QRNG方案，包括探测光子路径，光子到达时间，光子数量分布，真空涨落，量子相位波动和放大自发辐射（ASE）噪声等。在已构建的QRNG方法中，ASE噪声方案因为结构简单且速率高，得到广泛的关注和研究。一方面，自发辐射是典型的量子随机现象，而ASE噪声是具有随机强度的自发辐射噪声信号的放大结果，可以通过光电探测器（PD）直接测量，无需复杂干涉光路和反馈控制，实用性好。另一方面，采用光纤放大器或超亮发光二极管（SLED）可以很容易地产生ASE噪声。此外，ASE噪声通常在很宽的频率范围内具备平坦频谱，因此可结合高速探测和采集***来生成高速随机数。
基于ASE噪声的量子随机数产生方案的原理如图1所示，ASE光源产生放大自发辐射噪声光信号、高速光电探测器PD对ASE噪声光信号进行光电转换产生随机电信号、高速模数转换器ADC对随机电信号进行采样以获取原始随机序列、高速后处理模块对原始随机序列进行数据后处理以获取最终随机序列。其中，常用的数据后处理方法如截位异或、Toeplitz等均是直接基于初始序列最小熵计算进而得到最终输出的随机序列长度。在实际探测过程中，PD探测输出结果不仅包含噪声光信号引起的变化，而且还包含***本底电噪声。因此，在计算初始序列最小熵过程中包含经典电噪声的影响，则最终随机序列仍然包含经典电噪声成分。原理上，窃听者可通过控制***经典电噪声信息来获取最终随机序列部分信息，则***存在安全隐患。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种ASE噪声量子随机数产生方案的随机性量化模型及方法，能够评估初始序列中经典电噪声占比，量化评估纯粹由量子过程产生的随机性，从而提升了输出随机序列安全性。
本发明的目的是通过以下方案实现的：
一种ASE噪声量子随机数产生方案的随机性量化模型，包括：
ASE噪声信号产生装置，在ASE噪声信号产生装置中设有ASE光源，在每个时间窗口i内，ASE光源都会发射n i 个光子，光子数目是服从独立同分布的随机变量；
探测装置，在探测装置设有光电探测器，光电探测器探测ASE光源的光子并产生光 电流i i ，该光电流i i 与光子数n i 成正比，即
Figure 838702DEST_PATH_IMAGE001
，其中c 1为光电探测器的响应系数；
采样装置，在采样装置中设有模数转换器ADC，模数转换器ADC采样光电探测器的 光电流并获得对应输出电压v i ，该电压与光电流i i 成正比，且包含经典电噪声，即
Figure 423267DEST_PATH_IMAGE002
，其中c 2为ADC采样电路的响应系数。
一种适用ASE噪声量子随机数产生方案的随机性量化方法，基于如上方案中ASE噪声量子随机数产生方案的随机性量化模型，且包括如下步骤：
S1，测量ASE光信号谱宽
Figure 794206DEST_PATH_IMAGE003
，结合***电子学带宽
Figure 556756DEST_PATH_IMAGE004
，计算ASE光源模式数M；
S2，测量ASE光信号输出功率P，结合探测时间窗口T以及光信号的中心波长
Figure 645935DEST_PATH_IMAGE005
，计 算ASE光信号每个模式下的平均光子数
Figure 768612DEST_PATH_IMAGE006
；
S3，测量不同光功率下对应的平均采样电压值
Figure 259636DEST_PATH_IMAGE007
，计算采样电压v与光子数n的综 合响应系数c；
S4，计算采样电压中量子信号对应的概率分布
Figure 443622DEST_PATH_IMAGE008
和最小熵
Figure 754518DEST_PATH_IMAGE009
。
进一步地，在步骤S1中，包括子步骤：按照如下公式计算ASE光源模式数M：
Figure 680886DEST_PATH_IMAGE010
对于光谱形状服从高斯型的ASE光信号，其模式数
Figure 308307DEST_PATH_IMAGE011
由偏振因子
Figure 458666DEST_PATH_IMAGE012
、被光电探测 器实际探测到的光信号谱宽
Figure 256857DEST_PATH_IMAGE013
、***电子学带宽
Figure 236184DEST_PATH_IMAGE014
直接决定；其中，***为偏振光时，偏 振因子
Figure 436221DEST_PATH_IMAGE015
；***为非偏振光时，偏振因子
Figure 960743DEST_PATH_IMAGE016
；
Figure 246231DEST_PATH_IMAGE017
为误差函数；exp是指以e为底 的指数函数；在该实施方案中，光信号谱宽
Figure 530713DEST_PATH_IMAGE013
可为光谱仪测得ASE光源的3dB带宽；***电 子学带宽
Figure 585257DEST_PATH_IMAGE014
取决于探测器带宽。
进一步地，在步骤S2中，包括子步骤：
S21，按照如下公式计算ASE光信号每个模式下的平均光子数
Figure 280680DEST_PATH_IMAGE018
：
对于包含
Figure 53464DEST_PATH_IMAGE019
个独立模式的ASE光信号，其光子数的统计分布服从玻色-爱因斯坦 分布：
Figure 374593DEST_PATH_IMAGE020
其中
Figure 283643DEST_PATH_IMAGE021
为ASE噪声光源平均光子数，
Figure 415547DEST_PATH_IMAGE022
是伽玛函数；
设ASE光源每种模式都具有相等的平均光子数，则通过光功率计测得进入光电探 测器前的光功率P，则计算得到每种模式的平均光子数
Figure 410048DEST_PATH_IMAGE023
：
Figure 36332DEST_PATH_IMAGE024
其中h是普朗克常数，c是真空中的光速，
Figure 799889DEST_PATH_IMAGE025
是光信号的中心波长，
Figure 837115DEST_PATH_IMAGE026
取决于PD的 探测器带宽；
Figure 318912DEST_PATH_IMAGE027
表示探测时间内的平均光子数，T表示探测时间窗口；
S22，将M和
Figure 247423DEST_PATH_IMAGE023
代入步骤S21中
Figure 865486DEST_PATH_IMAGE028
的计算公式，则计算出在实际检验中探测 到的ASE光信号的光子数理论分布；此时，ASE光信号的光子数理论分布
Figure 604772DEST_PATH_IMAGE028
简化为 一个仅由光子数n作为自变量的函数，记为n~P(n)：
Figure 308286DEST_PATH_IMAGE029
。
进一步地，在步骤S3中，包括子步骤：
S31，将在每个时间窗口中探测到的光子数n与相应的采样输出电压v之间的关系描述为：
Figure 276373DEST_PATH_IMAGE030
其中e表示检测到的电子噪声；
S32，采用功率稳定的单频激光器在不同光功率下进行实验；按照如下公式计算不 同光功率下的每个时间窗口的平均光子数
Figure 14522DEST_PATH_IMAGE031
Figure 659130DEST_PATH_IMAGE032
测量不同光功率下对应的平均采样电压
Figure 115519DEST_PATH_IMAGE033
值；对不同光功率的
Figure 126112DEST_PATH_IMAGE031
、
Figure 984347DEST_PATH_IMAGE034
进行线性函 数拟合得到综合响应系数c：
Figure 534277DEST_PATH_IMAGE035
。
进一步地，在步骤S4中，包括子步骤：
S41，按照如下公式计算分辨率：
Figure 477962DEST_PATH_IMAGE036
；
Figure 53431DEST_PATH_IMAGE037
；
Figure 500593DEST_PATH_IMAGE038
；
Figure 487003DEST_PATH_IMAGE039
表示向上取整，m为采集的电压值发生变化所需的最小探测光子数增量，
Figure 652405DEST_PATH_IMAGE040
为单个光子导致的预期增量，v max 、v min 分别为采样电压的最大值和最小值，length为采样电 压的取值种类。
S42，在探测采样输出结果中，量子信号对应的实测电压概率分布表征为：
Figure 264521DEST_PATH_IMAGE041
S43，计算采样结果中，量子部分观测结果的最小熵
Figure 831769DEST_PATH_IMAGE042
，作为后处理输入参数 来提取出量子真随机序列；其中，最小熵计算公式如下：
Figure 254660DEST_PATH_IMAGE043
。
本发明的有益效果包括：
本发明实施例针对ASE噪声量子随机数产生方案，提出可描述ASE噪声信号产生、探测和采样过程的物理模型，基于该物理模型，提出了一种新型的适用于ASE噪声量子随机数产生方案的随机性量化方法。该随机性量化模型及方法能够评估初始序列中经典电噪声占比，量化评估纯粹由量子过程产生的随机性，从而提升了输出随机序列安全性。
本发明提出的物理模型和随机性量化方法可行性和普适性强，适用于随机性来源于探测任意分布光子数量子态的QRNG***。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为基于ASE噪声量子随机数产生方案的原理框图；
图2为本发明实施例ASE光信号产生、探测、采样的物理模型；
图3为QRNG***分辨率为m时，采样电压概率统计分布。
具体实施方式
本说明书中所有实施例公开的所有特征，或隐含公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合和/或扩展、替换。
实施例1
如图2所示，一种ASE噪声量子随机数产生方案的随机性量化模型，包括：
ASE噪声信号产生装置，在ASE噪声信号产生装置中设有ASE光源，在每个时间窗口i内，ASE光源都会发射n i 个光子，光子数目是服从独立同分布的随机变量；
探测装置，在探测装置设有光电探测器，光电探测器探测ASE光源的光子并产生光 电流i i ，该光电流i i 与光子数n i 成正比，即
Figure 641779DEST_PATH_IMAGE001
，其中c 1为光电探测器的响应系数；
采样装置，在采样装置中设有模数转换器ADC，模数转换器ADC采样光电探测器的 光电流并获得对应输出电压v i ，该电压与光电流i i 成正比，且包含经典电噪声，即
Figure 559050DEST_PATH_IMAGE002
，其中c 2为ADC采样电路的响应系数。
实施例2
需要说明的是，在本实施例中，如图1所示，一种适用ASE噪声量子随机数产生方案的随机性量化方法，基于所述ASE噪声量子随机数产生方案的随机性量化模型，且包括如下步骤：
S1，测量ASE光信号谱宽
Figure 980804DEST_PATH_IMAGE003
，结合***电子学带宽
Figure 574597DEST_PATH_IMAGE004
，计算ASE光源模式数M；
S2，测量ASE光信号输出功率P，结合探测时间窗口T以及光信号的中心波长
Figure 714591DEST_PATH_IMAGE005
，计 算ASE光信号每个模式下的平均光子数
Figure 402930DEST_PATH_IMAGE006
；
S3，测量不同光功率下对应的平均采样电压值
Figure 944770DEST_PATH_IMAGE007
，计算采样电压v与光子数n的综 合响应系数c；
S4，计算采样电压中量子信号对应的概率分布
Figure 443884DEST_PATH_IMAGE008
和最小熵
Figure 71175DEST_PATH_IMAGE009
。
实施例3
基于实施例2，需要说明的是，在本实施例中，在步骤S1中，包括子步骤：按照如下公式计算ASE光源模式数M：
Figure 64670DEST_PATH_IMAGE010
对于光谱形状服从高斯型的ASE光信号，其模式数
Figure 461016DEST_PATH_IMAGE011
由偏振因子
Figure 131032DEST_PATH_IMAGE012
、被光电探测 器实际探测到的光信号谱宽
Figure 245618DEST_PATH_IMAGE013
、***电子学带宽
Figure 541339DEST_PATH_IMAGE014
直接决定；其中，***为偏振光时，偏 振因子
Figure 792192DEST_PATH_IMAGE015
；***为非偏振光时，偏振因子
Figure 633109DEST_PATH_IMAGE016
；erf(x)表示误差函数；exp是指以e为 底的指数函数；光信号谱宽
Figure 234992DEST_PATH_IMAGE013
可为光谱仪测得ASE光源的3dB带宽；***电子学带宽
Figure 570289DEST_PATH_IMAGE014
取 决于探测器带宽。
实施例4
基于实施例2，需要说明的是，在本实施例中，在步骤S2中，包括子步骤：
S21，按照如下公式计算ASE光信号每个模式下的平均光子数
Figure 941228DEST_PATH_IMAGE018
：
对于包含
Figure 953046DEST_PATH_IMAGE019
个独立模式的ASE光信号，其光子数的统计分布服从玻色-爱因斯坦 分布：
Figure 42225DEST_PATH_IMAGE020
其中
Figure 408310DEST_PATH_IMAGE021
为ASE噪声光源平均光子数，
Figure 633755DEST_PATH_IMAGE022
是伽玛函数；
设ASE光源每种模式都具有相等的平均光子数，则通过光功率计测得进入光电探 测器前的光功率P，则计算得到每种模式的平均光子数
Figure 816475DEST_PATH_IMAGE023
：
Figure 127370DEST_PATH_IMAGE024
其中h是普朗克常数，c是真空中的光速，
Figure 601208DEST_PATH_IMAGE025
是光信号的中心波长，
Figure 946739DEST_PATH_IMAGE026
取决于光电 探测器带宽；
Figure 300360DEST_PATH_IMAGE027
表示探测时间内的平均光子数，T表示探测时间窗口；
S22，将M和
Figure 347819DEST_PATH_IMAGE023
代入步骤S21中
Figure 77878DEST_PATH_IMAGE028
的计算公式，则计算出在实际检验中探测 到的ASE光信号的光子数理论分布；此时，ASE光信号的光子数理论分布
Figure 277915DEST_PATH_IMAGE028
简化为 一个仅由光子数n作为自变量的函数，记为n~P(n)：
Figure 802437DEST_PATH_IMAGE029
。
实施例5
基于实施例2，需要说明的是，在本实施例中，在步骤S3中，包括子步骤：
S31，将在每个时间窗口中探测到的光子数n与相应的采样输出电压v之间的关系描述为：
Figure 838657DEST_PATH_IMAGE030
其中e表示检测到的电子噪声；
S32，采用功率稳定的单频激光器在不同光功率下进行实验；按照如下公式计算不 同光功率下的每个时间窗口的平均光子数
Figure 106827DEST_PATH_IMAGE044
Figure 364634DEST_PATH_IMAGE032
测量不同光功率下对应的平均采样电压值
Figure 122374DEST_PATH_IMAGE033
；对不同光功率的
Figure 98420DEST_PATH_IMAGE031
、
Figure 950707DEST_PATH_IMAGE034
进行线性函 数拟合得到综合响应系数c：
Figure 125337DEST_PATH_IMAGE035
。
实施例6
基于实施例2，需要说明的是，在本实施例中，在步骤S4中，包括子步骤：
S41，按照如下公式计算分辨率：
Figure 991662DEST_PATH_IMAGE036
；
Figure 455004DEST_PATH_IMAGE037
；
Figure 612447DEST_PATH_IMAGE038
；
Figure 641583DEST_PATH_IMAGE039
表示向上取整，m为采集的电压值发生变化所需的最小探测光子数增量，
Figure 944388DEST_PATH_IMAGE040
为 单个光子导致的预期增量，v max 、v min 分别为采样电压的最大值和最小值，length为采样电压 的取值种类；
S42，在探测采样输出结果中，量子信号对应的实测电压概率分布表征为：
Figure 675453DEST_PATH_IMAGE041
S43，计算采样结果中，量子部分观测结果的最小熵
Figure 292379DEST_PATH_IMAGE042
，作为后处理输入参数 来提取出量子真随机序列；其中，最小熵计算公式如下：
Figure 176021DEST_PATH_IMAGE043
。
本发明的方案设计的技术构思原理、具体工作过程、技术效果等，进一步详细说明如下：针对ASE噪声量子随机数产生方案，本发明实施例提出可描述ASE噪声信号产生、探测和采样过程的物理模型，同时基于该物理模型，提出了一种适用于ASE噪声量子随机数产生方案的随机性量化方法，量化了初始序列中纯粹由量子过程产生的随机性，评估了经典电噪声占比，以此为基础来进行数据后处理，改进了此类QRNG***输出序列安全性。
基于ASE噪声的量子随机数产生方案的核心步骤是：ASE噪声信号的产生、探测、采样，其物理模型如图2所示。从时域上来看，在PD的每个探测时间窗口（探测时间窗口等于PD探测带宽的倒数）内，ASE光源产生包含一定数目光子的光信号，同时PD对光信号探测并输出与光子数成正比的光电流，最后ADC对光电流进行采样并得到与光电流大小成正比的电压信号。采样电压与对应时间内的光子数目成正比，二者具有一致的统计特性，因此不同时间窗口内的采样电压序列服从独立同分布，可以用于产生随机数，在本发明实施例中具体的模型构建如下：
（1）首先，在每个时间窗口i中，ASE光源都会发射n i 个光子，光子数目是服从独立同分布的随机变量。
（2）然后，PD探测光子并产生光电流i i ，该光电流i i 与光子数n i 成正比，即
Figure 649728DEST_PATH_IMAGE001
， 其中c 1为PD的响应系数。
（3）最后，ADC采样光电流并获得对应输出电压v i ，该电压与光电流i i 成正比，且包 含经典电噪声，即
Figure 618821DEST_PATH_IMAGE002
，其中c 2为ADC采样电路的响应系数。
基于上述物理模型，本发明实施例提出了一种适用于ASE噪声量子随机数产生方案的随机性量化方法，具体步骤如下：
步骤1：测量ASE光信号谱宽
Figure 321329DEST_PATH_IMAGE003
，结合***电子学带宽
Figure 325057DEST_PATH_IMAGE004
，计算ASE光源模式数M
；对于光谱形状服从高斯型的ASE光信号，其模式数M由偏振因子
Figure 969665DEST_PATH_IMAGE012
、被PD实际探测 到的光信号谱宽
Figure 426054DEST_PATH_IMAGE003
、***电子学带宽
Figure 436647DEST_PATH_IMAGE004
直接决定。其中，***为偏振光时，偏振因子
Figure 29303DEST_PATH_IMAGE015
；***为非偏振光时，偏振因子
Figure 844812DEST_PATH_IMAGE016
；exp是指以e为底的指数函数；光信号谱宽
Figure 788497DEST_PATH_IMAGE013
为光谱仪测得ASE光源的3dB带宽；***电子学带宽
Figure 98387DEST_PATH_IMAGE004
一般取决于探测器带宽。
Figure 811128DEST_PATH_IMAGE010
步骤2：测量ASE光信号输出功率P，结合探测时间窗口T以及光信号的中心波长
Figure 531959DEST_PATH_IMAGE005
， 计算ASE光信号每个模式下的平均光子数
Figure 228520DEST_PATH_IMAGE018
对于包含M个独立模式的ASE光信号，其光子数的统计分布服从玻色-爱因斯坦分布：
Figure 309477DEST_PATH_IMAGE020
其中
Figure 407883DEST_PATH_IMAGE021
为ASE噪声光源平均光子数，
Figure 34037DEST_PATH_IMAGE022
是伽玛函数。
假设ASE光源每种模式都具有相等的平均光子数，则通过光功率计测得进入PD前 的光功率P，可计算得到每种模式的平均光子数
Figure 952314DEST_PATH_IMAGE023
：
Figure 604007DEST_PATH_IMAGE045
其中h是普朗克常数，c是真空中的光速，
Figure 291340DEST_PATH_IMAGE025
是光信号的中心波长，
Figure 353974DEST_PATH_IMAGE026
一般取决于 探测器带宽。
将M和
Figure 493968DEST_PATH_IMAGE023
代入
Figure 447886DEST_PATH_IMAGE028
的计算公式，从理论上可计算出在实际检验中探测到的 ASE光信号的光子数理论分布。此时，ASE光信号的光子数理论分布
Figure 989726DEST_PATH_IMAGE028
可简化为一个 仅由光子数n作为自变量的函数，可记为n~P(n)。
Figure 488841DEST_PATH_IMAGE029
步骤3：测量不同光功率下对应的平均采样电压值
Figure 381710DEST_PATH_IMAGE033
，计算采样电压v与光子数n的 综合响应系数c（
Figure 375205DEST_PATH_IMAGE046
）。
由于ASE光信号的光子数理论统计分布n~P(n)是指PD探测到不同光子数的概率，而实际最终采样输出的是一系列电压值，其电压观测值包含***电噪声和光子数涨落噪声。
考虑v与n的映射关系，将在每个时间窗口中探测到的光子数n与相应的采样输出电压v之间的关系可描述为：
Figure 771552DEST_PATH_IMAGE030
其中e表示检测到的电子噪声，对于整个QRNG***而言，只要***工作稳定，系数c理论上保持不变。
采用功率稳定的单频激光器在不同光功率下进行实验。一方面计算不同光功率下 的每个时间窗口的平均光子数
Figure 175988DEST_PATH_IMAGE031
Figure 290575DEST_PATH_IMAGE032
另一方面，测量不同光功率下对应的平均采样电压
Figure 320716DEST_PATH_IMAGE033
值。对不同光功率的
Figure 837148DEST_PATH_IMAGE031
、
Figure 474803DEST_PATH_IMAGE034
进 行线性函数拟合可得综合响应系数c
Figure 827418DEST_PATH_IMAGE035
步骤4：计算采样电压中量子信号对应的概率分布
Figure 411983DEST_PATH_IMAGE047
和最小熵
Figure 782922DEST_PATH_IMAGE042
由于在实际探测过程中，PD不能满足解析每个光子数，假设采集的电压值发生变化所需的最小探测光子数增量为m，如图3所示，在输入光子数增量m区间内，获取到的是一个唯一的电压值。
由于采样电压正比于每个时间窗口中探测到的光子数，且单个光子导致的预期增 量为
Figure 794740DEST_PATH_IMAGE038
。相应地，m个光子导致的增量为
Figure 619606DEST_PATH_IMAGE048
，原则上采集的电压 应以最小增量
Figure 273441DEST_PATH_IMAGE048
线性变化。实际***采样电压的最小增量为
Figure 233307DEST_PATH_IMAGE049
，其中v max 、v min 分别为采样电压的最大值和最小值，length为采样电压的取值种类。由于
Figure 416027DEST_PATH_IMAGE050
，所以可以将***分辨率计算为：
Figure 539972DEST_PATH_IMAGE036
其中，
Figure 200760DEST_PATH_IMAGE039
表示向上取整，因为在实际测量过程中探测的光子个数为整数。
因此，在探测采样输出结果中量子信号对应的实测电压概率分布可表征为
Figure 280712DEST_PATH_IMAGE041
最后，计算采样结果中量子部分观测结果的最小熵，作为后处理输入参数来提取出量子真随机序列。其中，最小熵计算公式如下：
Figure 149179DEST_PATH_IMAGE043
本发明未涉及部分均与现有技术相同或可采用现有技术加以实现。
上述技术方案只是本发明的一种实施方式，对于本领域内的技术人员而言，在本发明公开了应用方法和原理的基础上，很容易做出各种类型的改进或变形，而不仅限于本发明上述具体实施方式所描述的方法，因此前面描述的方式只是优选的，而并不具有限制性的意义。
除以上实例以外，本领域技术人员根据上述公开内容获得启示或利用相关领域的知识或技术进行改动获得其他实施例，各个实施例的特征可以互换或替换，本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (6)

1.一种ASE噪声量子随机数产生方案的随机性量化模型，其特征在于，包括：
ASE噪声信号产生装置，在ASE噪声信号产生装置中设有ASE光源，在每个时间窗口i内，ASE光源都会发射n i 个光子，光子数目是服从独立同分布的随机变量；
探测装置，在探测装置设有光电探测器，光电探测器探测ASE光源的光子并产生光电流i i ，该光电流i i 与光子数n i 成正比，即
Figure 364056DEST_PATH_IMAGE001
，其中c 1为光电探测器的响应系数；
采样装置，在采样装置中设有模数转换器ADC，ADC采样光电探测器的光电流并获得对 应输出电压v i ，该电压与光电流i i 成正比，且包含经典电噪声，即
Figure 874672DEST_PATH_IMAGE002
，其中c 2为 ADC采样电路的响应系数。
2.一种适用于ASE噪声量子随机数产生方案的随机性量化方法，其特征在于，基于权利要求1中ASE噪声量子随机数产生方案的随机性量化模型，且包括如下步骤：
S1，测量ASE光信号谱宽
Figure 841359DEST_PATH_IMAGE003
，结合***电子学带宽
Figure 439831DEST_PATH_IMAGE004
，计算ASE光源模式数M；
S2，测量ASE光信号输出功率P，结合探测时间窗口T以及光信号的中心波长
Figure 723045DEST_PATH_IMAGE005
，计算ASE 光信号每个模式下的平均光子数
Figure 263616DEST_PATH_IMAGE006
；
S3，测量不同光功率下对应的平均采样电压值
Figure 999491DEST_PATH_IMAGE007
，计算采样电压v与光子数n的综合响 应系数c；
S4，计算采样电压中量子信号对应的概率分布
Figure 667233DEST_PATH_IMAGE008
和最小熵
Figure 804953DEST_PATH_IMAGE009
。
3.根据权利要求2所述的适用于ASE噪声量子随机数产生方案的随机性量化方法，其特征在于，在步骤S1中，包括子步骤：按照如下公式计算ASE光源模式数M：
Figure 510567DEST_PATH_IMAGE010
对于光谱形状服从高斯型的ASE光信号，其模式数
Figure 733738DEST_PATH_IMAGE011
由偏振因子
Figure 939591DEST_PATH_IMAGE012
、被光电探测器实 际探测到的光信号谱宽
Figure 931818DEST_PATH_IMAGE013
、***电子学带宽
Figure 79771DEST_PATH_IMAGE014
直接决定；其中，***为偏振光时，偏振因 子
Figure 790238DEST_PATH_IMAGE015
；***为非偏振光时，偏振因子
Figure 268624DEST_PATH_IMAGE016
；
Figure 380937DEST_PATH_IMAGE017
为误差函数；exp指以e为底的指数函 数。
4.根据权利要求2所述的适用于ASE噪声量子随机数产生方案的随机性量化方法，其特征在于，在步骤S2中，包括子步骤：
S21，按照如下公式计算ASE光信号每个模式下的平均光子数
Figure 434212DEST_PATH_IMAGE018
：
对于包含
Figure 631975DEST_PATH_IMAGE019
个独立模式的ASE光信号，其光子数的统计分布服从玻色-爱因斯坦分布：
Figure 445211DEST_PATH_IMAGE020
其中
Figure 146450DEST_PATH_IMAGE021
为ASE噪声光源平均光子数，
Figure 901786DEST_PATH_IMAGE022
是伽玛函数；
设ASE光源每种模式都具有相等的平均光子数，则通过光功率计测得进入光电探测器 前的光功率P，则计算得到每种模式的平均光子数
Figure 321266DEST_PATH_IMAGE023
：
Figure 672613DEST_PATH_IMAGE025
其中h是普朗克常数，c是真空中的光速，
Figure 493938DEST_PATH_IMAGE026
是光信号的中心波长，
Figure 154595DEST_PATH_IMAGE027
取决于光电探测 器带宽；
Figure 61372DEST_PATH_IMAGE028
表示探测时间内的平均光子数，T表示探测时间窗口；
S22，将M和
Figure 950830DEST_PATH_IMAGE023
代入步骤S21中
Figure 892241DEST_PATH_IMAGE029
的计算公式，则计算出在实际检验中探测到的 ASE光信号的光子数理论分布；此时，ASE光信号的光子数理论分布
Figure 740112DEST_PATH_IMAGE029
简化为一个仅 由光子数n作为自变量的函数，记为n~P(n)：
Figure 383452DEST_PATH_IMAGE030
。
5.根据权利要求2所述的适用于ASE噪声量子随机数产生方案的随机性量化方法，其特征在于，在步骤S3中，包括子步骤：
S31，将在每个时间窗口中探测到的光子数n与相应的采样输出电压v之间的关系描述为：
Figure 76601DEST_PATH_IMAGE031
其中e表示检测到的电子噪声；
S32，采用功率稳定的单频激光器在不同光功率下进行实验；按照如下公式计算不同光 功率下的每个时间窗口的平均光子数
Figure 606939DEST_PATH_IMAGE032
Figure 360132DEST_PATH_IMAGE033
测量不同光功率下对应的平均采样电压值
Figure 490768DEST_PATH_IMAGE034
；对不同光功率的
Figure 987608DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure 638032DEST_PATH_IMAGE035
进行线性函数拟 合得到综合响应系数c：
Figure 296547DEST_PATH_IMAGE036
。
6.根据权利要求2所述的适用于ASE噪声量子随机数产生方案的随机性量化方法，其特征在于，在步骤S4中，包括子步骤：
S41，按照如下公式计算分辨率：
Figure 914479DEST_PATH_IMAGE037
；
Figure 949431DEST_PATH_IMAGE038
；
Figure 719941DEST_PATH_IMAGE039
；
Figure 814936DEST_PATH_IMAGE040
表示向上取整，m为采集的电压值发生变化所需的最小探测光子数增量，
Figure 660444DEST_PATH_IMAGE041
为单个 光子导致的预期增量；
S42，在探测采样输出结果中，量子信号对应的实测电压概率分布表征为：
Figure 764666DEST_PATH_IMAGE042
S43，计算采样结果中，量子部分观测结果的最小熵
Figure 124103DEST_PATH_IMAGE043
，作为后处理输入参数来提 取出量子真随机序列；其中，最小熵计算公式如下：
Figure 390000DEST_PATH_IMAGE044
。
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