CN113820133A - 一种轴承振动信号的稀疏重构方法及其*** - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种轴承振动信号的稀疏重构方法及其***，其方法包括：同时获取轴承N个通道的振动信号，N≥2；分别对每个通道的振动信号进行稀疏分解，得到N个稀疏信号；对N个稀疏信号进行融合得到稀疏重构信号，对稀疏重构信号行包络谱分析，识别故障特征频率。通过获取多个通道的振动信号并转换为稀疏信号，将多个通道的稀疏信号进行融合，形成稀疏重构信号，稀疏重构信号中保留了所有通道中的故障特征成分，然后通过包络谱分析，识别故障特征频率，由此避免了单个通道稀疏信号中可能存在故障成分缺失的问题，提高故障检测精度。

Description

一种轴承振动信号的稀疏重构方法及其***

技术领域

本发明属于机械故障检测领域，更具体地，涉及一种轴承振动信号的稀疏重构方法及其***。

背景技术

旋转机械设备往往结构呈非线性，在运行工况发生变化或关键部件出现局部故障时，采集的振动信号呈非平稳特性，因此，通常对振动信号进行稀疏重建，以分析故障成分。目前，一般是通过单通道检测振动信号，即同一时刻只采集一路振动信号进行稀疏重建，可以从包络谱图中观察到一些故障瞬态脉冲成分，但是也有一些瞬态脉冲成分要么缺失、要么淹没在噪声中难以识别。检测精度较低。为了提高检测精度，目前也有采用多通道的方式，即同时采样多个通道的振动信号并分别通过稀疏重构方式分析每个振动信号的故障成分，最后综合所有通道振动信号的故障分析结果，按照概率大小来最终确定故障成分，通过这种方式确定故障成分的方式，其精度仍然不高。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种轴承振动信号的稀疏重构方法及其***，其目的在于提高轴承故障的检测精度。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种轴承振动信号的稀疏重构方法，其包括：

同时获取轴承N个通道的振动信号，N≥2；

分别对每个通道的振动信号进行稀疏分解，得到N个稀疏信号；

对N个稀疏信号进行融合得到稀疏重构信号，对稀疏重构信号行包络谱分析，识别故障特征频率。

优选地，分别对每个通道的振动信号进行稀疏分解，包括：分别对每个通道的振动信号按照给定的字典、罚函数和稀疏求解方法做稀疏分解，得到N个稀疏信号。

优选地，所述给定的字典为线性变换字典。

优选地，所述线性变换字典包括离散傅里叶变换字典、短时傅里叶变换字典、调Q小波变换字典中的任意一种。

优选地，所述罚函数为凹函数或平滑对数罚函数。

优选地，所述罚函数为

v∈P^M为求解引入的中间变量，x∈R^M为稀疏表示系数，μ为Moreau包络的参数，B∈R^N×M为参数矩阵，其中，参数矩阵满足

为稀疏表示字典，λ>0为正则化参数。

优选地，所述稀疏求解方法包括前向后向***算法、优化最小化、***增广拉格朗日收缩算法中的任一种。

优选地，对N个稀疏信号进行融合得到稀疏重构信号，包括，对N个稀疏信号进行线性加权融合。

优选地，对N个稀疏信号进行融合得到稀疏重构信号，包括，将N个稀疏信号组成N维信号，利用维数约减算法，将N维信号降为1维信号。

按照本发明的另一方面，提供了一种轴承振动信号的稀疏重构***，其包括：

采集单元，用于获取轴承N个通道的振动信号，N≥2；

稀疏分解单元，用于分别对每个通道的振动信号进行稀疏分解，得到N个稀疏信号；

稀疏重构单元，用于对N个稀疏信号进行融合得到稀疏重构信号；

分析单元，用于对稀疏重构信号行包络谱分析，识别故障特征频率。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，由于本申请同时采集多个通道的振动信号，对每个振动信息进行初步的稀疏分解，形成初步的稀疏信号，此时，每个通道的稀疏信息均能从一定程度上识别部分故障特征分量，但仍有部分特征分量难以从噪声中区分开。当故障脉冲较小时，有些通道可能检测不到故障信号。本申请人经研究发现，不同通道的振动信号经过稀疏分解，所形成的稀疏信号具有互补性，多个通道的稀疏信号中，故障成分在部分通道中较弱，但是其他通道则较强。本申请中，利用上述发现的稀疏信号故障特征成分的互补性，通过将多个通道的稀疏信号进行融合，形成稀疏重构信号，稀疏重构信号中保留了所有通道中的故障特征成分，然后通过包络谱分析，识别故障特征频率，由此避免了单个通道稀疏信号中可能存在故障成分缺失的问题，提高故障检测精度。

附图说明

图1是本申请一实施例中的轴承振动信号的稀疏重构方法的步骤流程图；

图2是传统技术使用单通道振动信号的时域波形图及其包络谱图；

图3是采用稀疏分解方法对图2所述信号进行处理后得到的故障特征成分波形图及其包络谱图；

图4是本发明一实施例中提供的轴承三通道振动信号的时域波形图；

图5是采用稀疏分解方法对图4所述三通道信号分别进行处理后得到的三个稀疏信号波形图；

图6是对图5三个稀疏信号进行融合得到的故障特征成分波形图及其包络谱图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

首先参考附图2，图2是本发明实施例提供的轴承某一单通道振动信号的时域波形图和包络谱图。从该波形图中可以观察到一些故障瞬态脉冲成分，但是也有一些瞬态脉冲成分要么缺失、要么淹没在噪声中难以识别。在包络谱图中可以识别出保持架故障特征频率的二次谐波2fc，但是滚动体故障特征频率f_BSF不是很明显，其幅值和一些噪声相当，难以区分。

采用稀疏分解方法对图2所述信号进行处理，采用极小极大凹罚函数(Generalized minimax concave，GMC)和调Q小波变换字典，通过前向后向***(Forward-backward splitting，FBS)优化算法进行求解，然后进行稀疏重构。图3显示了重构后的故障特征分量的波形图及其包络谱图。波形图中去除了一些噪声，但是故障冲击脉冲缺失的较多，使得包络谱相比于图2并没有得到改善。

基于此，本申请中提出以下改进方案。

如图1所示为轴承振动信号的稀疏重构方法的步骤流程图，该重构方法包括：

步骤S100：同时获取轴承N个通道的振动信号，N≥2。

N个通道的振动信号通过振动传感器从机械***N个不同的角度或位置中测量获得，他们的采集时间是同步的。机械故障点到不同通道振动传感器的传输路径具有多样性，当故障冲击发生变化时，故障冲击信息可以尽可能多地被传感器采集到，从而保证故障冲击信息的完整性。

以轴承早期微弱故障检测为例，该轴承型号为6205-2RS JEM SKF，采用电机驱动轴承内圈转动，转速为800rpm，在轴承座上固定一个三向加速度传感器来采集轴承的振动信号，采样频率为12.8kHz，获得不同方向三个通道的振动信号。根据轴承内圈旋转速度和轴承几何尺寸计算得到其主要故障特征频率，结果如表1所示。在做实验前，在测试轴承的保持架和一个滚动体上通过线切割方式人工加工了故障，因此该轴承振动信号中应该提取到保持架故障特征频率f_c和滚动体故障特征频率f_BSF。图4给出了本发明实施例提供的轴承三通道振动信号的时域波形图。三个波形图在故障冲击较大时都有故障脉冲，在故障冲击较小时有些通道有故障脉冲而有些没有。

表1：轴承故障特征频率

外圈故障特征频率f<sub>BPFO</sub>	47.8Hz
		内圈故障特征频率f<sub>BPFI</sub>	72.2Hz
滚动体故障特征频率f<sub>BSF</sub>	62.7Hz
		保持架故障特征频率f<sub>c</sub>	5.3Hz

步骤S200：分别对每个通道的振动信号进行稀疏分解，得到N个稀疏信号。

分别对每个通道的振动信号按照给定的字典、罚函数和稀疏求解方法做稀疏分解，得到N个稀疏信号。

在一实施例中，给定的字典选用线性变换字典。在常规的稀疏分解中，常用与故障特征的波形匹配度高的解析字典，而线性变换字典因为与故障特征的波形匹配度不高而不作为稀疏分解的字典。然而，析字典由于字典维度过大使得求解计算时间成本过高。申请人经研究发现，线性变换字典与故障特征的波形匹配度虽不高，但是这并不影响故障特征的提取。在本实施例中，以线性变换字典作为稀疏分解的字典，可以缩短计算时间，减小计算成本，且不影响故障特征的提取。具体的，线性变换字典可以是离散傅里叶变换字典、短时傅里叶变换字典、调Q小波变换字典等。

在选用罚函数时，传统技术通常使用凸罚函数，但凸罚函数存在低估信号高幅值成分的问题。因此，也有文献提到构造非凸罚函数来解决。该方法的原理是在对比多种非凸罚函数的基础上，构造具有更好诱导稀疏能力的非凸罚函数，将该非凸罚函数代入稀疏表示模型中，利用与故障信号特征相匹配的解析字典，使用合适的稀疏优化分解算法，更好地实现幅值保真，重构机械故障特征成分。现有稀疏表示中通过构造诱导稀疏性更强的非凸罚函数来解决重构信号的幅值低估问题，非凸罚函数可以使提取的故障特征成分稀疏性增强，但是非凸罚函数代入稀疏模型中，会使目标函数呈非凸特性，难以用凸优化的相关理论直接优化求解最优解。

在本实施例中，选用使故障信号幅值准确提取的非凸罚函数，罚函数包括但不限于广义对数罚函数和广义极小极大凹(Generalized minimax concave，GMC)罚函数，并在保证目标函数为凸的条件(即保凸条件)下稳定求解稀疏分解问题，在目标函数保凸条件下求得稀疏优化的最优解。

下面推导本申请中稀疏分解目标函数的保凸条件

稀疏分解目标函数为：

式中，y∈R^N为实测的振动信号，D∈R^N×M为稀疏表示字典，x∈R^M为稀疏表示系数，λ>0为正则化参数，Ψ(x)为稀疏罚函数，这里采用广义对数罚函数，其表达式为：

式中，v∈R^M为求解引入的中间变量，μ为Moreau包络的参数，B∈R^N×M为参数矩阵。将其代入稀疏分解模型中可得：

式中，

由凸分析理论可知，L1-范数是凸的，因此我们只需要保证L(x,v)对于x∈R^M是凸的即可保证目标函数F(x)为凸的。若L(x,v)的Hessian矩阵对于x∈R^M是半正定的，那么函数L(x,v)即为凸的，则

可见，当参数矩阵满足

(γ为保凸参数，一般设置为0.8)时，即可保证目标函数为凸的，可以利用凸优化的理论求解该稀疏表示问题的最优解。

在一实施例中，所述给定的稀疏求解方法包括但不限于前向后向***(Forward-backward splitting，FBS)算法，优化最小化(majorization-minimization，MM)算法，***增广拉格朗日收缩算法(Split augmented Lagrangian shrinkage algorithm，SALSA)。具体的稀疏分解过程为常规过程，在此不做详细介绍。

采用稀疏分解方法对图4所述三通道信号分别进行处理后得到的三个稀疏信号波形图如图5所示。图中三个信号都去除了一定的噪声，可以更明显地看到在故障冲击较小时三个通道的故障脉冲信息具有互补性。

步骤S300：对N个稀疏信号进行融合得到稀疏重构信号，对稀疏重构信号行包络谱分析，识别故障特征频率。

基于多通道稀疏信号的互补特性，将N个稀疏信号进行融合，保留所有通道的故障特征成分，得到稀疏重构信号。

在一实施例中，具体的融合方法可以为对N个稀疏信号进行线性加权融合。在另一实施例中，也可以是通过将N个稀疏信号组成N维信号，利用维数约减算法，将N维信号降为1维信号，例如通过流行学习算法或PCA算法进行降维。

在振动信号中，故障特征频率往往是高频共振频率的调制频率，通过包络解调方法可以从振动信号中解调出来，在包络信号的频谱中可以被识别。多通道振动信号的稀疏重构信号的融合结果去除了噪声，保留了故障冲击信息，在其包络谱中可以更加清晰地识别出故障特征频率。

在一具体的实施例中，采用简单的求和平均方法对这三个稀疏信号进行融合，融合后的故障特征成分的波形图和包络谱图如图6所示。相比于单通道稀疏信号，融合后的信号保留了更多的故障脉冲信息，其包络谱中也能识别出更多的故障特征频率，包括保持架故障特征频率的二次谐波2f_c，滚动体故障特征频率f_BSF及其二次谐波2f_BSF、三次谐波3f_BSF、四次谐波4f_BSF以及这些频率被2f_c调制的边频带f_BSF+2f_c、2f_BSF±2f_c、3f_BSF±2f_c、4f_BSF±2f_c。因此，本发明提供的轴承振动信号的稀疏重构方法更能有效识别机械故障。

综上所述，通过对机械多通道振动信号进行稀疏分解与融合，并选用线性变换字典和使目标函数保凸的罚函数，可以提高计算效率、获得稀疏优化的最优解、得到故障脉冲信息更为全面的故障特征成分，从而精确提取出被噪声淹没的故障特征频率，对强噪声背景下机械微弱故障检测具有重要意义。

本申请还涉及一种轴承振动信号的稀疏重构***，其包括：

采集单元，用于获取轴承N个通道的振动信号，N≥2；

稀疏分解单元，用于分别对每个通道的振动信号进行稀疏分解，得到N个稀疏信号；

稀疏重构与分析单元，用于对N个稀疏信号进行融合得到稀疏重构信号并对稀疏重构信号行包络谱分析，识别故障特征频率。

该轴承振动信号的稀疏重构***用于执行上述轴承振动信号的稀疏重构方法，该***中的各个单元的功能与上述轴承振动信号的稀疏重构方法中的各个步骤一一对应，在此不再赘述。

本申请同时采集多个通道的振动信号，对每个振动信息进行初步的稀疏分解，形成初步的稀疏信号，此时，每个通道的稀疏信息均能从一定程度上识别部分故障特征分量，但仍有部分特征分量难以从噪声中区分开。当故障脉冲较小时，有些通道可能检测不到故障信号。本申请人经研究发现，不同通道的振动信号经过稀疏分解，所形成的稀疏信号具有互补性，多个通道的稀疏信号中，故障成分在部分通道中较弱，但是其他通道则较强。本申请中，利用上述发现的稀疏信号故障特征成分的互补性，通过将多个通道的稀疏信号进行融合，形成稀疏重构信号，稀疏重构信号中保留了所有通道中的故障特征成分，然后通过包络谱分析，识别故障特征频率，由此避免了单个通道稀疏信号中可能存在故障成分缺失的问题，提高故障检测精度。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种轴承振动信号的稀疏重构方法，其特征在于，包括：

同时获取轴承N个通道的振动信号，N≥2；

分别对每个通道的振动信号进行稀疏分解，得到N个稀疏信号；

对N个稀疏信号进行融合得到稀疏重构信号，对稀疏重构信号行包络谱分析，识别故障特征频率。

2.如权利要求1所述的轴承振动信号的稀疏重构方法，其特征在于，分别对每个通道的振动信号进行稀疏分解，包括：分别对每个通道的振动信号按照给定的字典、罚函数和稀疏求解方法做稀疏分解，得到N个稀疏信号。

3.如权利要求2所述的轴承振动信号的稀疏重构方法，其特征在于，所述给定的字典为线性变换字典。

4.如权利要求3所述的轴承振动信号的稀疏重构方法，其特征在于，所述线性变换字典包括离散傅里叶变换字典、短时傅里叶变换字典、调Q小波变换字典中的任意一种。

5.如权利要求2所述的轴承振动信号的稀疏重构方法，其特征在于，所述罚函数为凹函数或平滑对数罚函数。

6.如权利要求2所述的轴承振动信号的稀疏重构方法，其特征在于，所述罚函数为

v∈R^M为求解引入的中间变量，x∈R^M为稀疏表示系数，μ为Moreau包络的参数，B∈R^N×M为参数矩阵，其中，参数矩阵满足

D∈R^N×M为稀疏表示字典，λ>0为正则化参数。

7.如权利要求2所述的轴承振动信号的稀疏重构方法，其特征在于，所述稀疏求解方法包括前向后向***算法、优化最小化、***增广拉格朗日收缩算法中的任一种。

8.如权利要求1所述的轴承振动信号的稀疏重构方法，其特征在于，对N个稀疏信号进行融合得到稀疏重构信号，包括，对N个稀疏信号进行线性加权融合。

9.如权利要求1所述的轴承振动信号的稀疏重构方法，其特征在于，对N个稀疏信号进行融合得到稀疏重构信号，包括，将N个稀疏信号组成N维信号，利用维数约减算法，将N维信号降为1维信号。

10.一种轴承振动信号的稀疏重构***，其特征在于，包括：

采集单元，用于获取轴承N个通道的振动信号，N≥2；

稀疏分解单元，用于分别对每个通道的振动信号进行稀疏分解，得到N个稀疏信号；

稀疏重构单元，用于对N个稀疏信号进行融合得到稀疏重构信号；

分析单元，用于对稀疏重构信号行包络谱分析，识别故障特征频率。

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