CN113795051B - 一种基于noma***下的逐天线功率鲁棒优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于NOMA***下的逐天线功率鲁棒优化方法，包括以下步骤：S1：建立NOMA***的约束优化目标问题，约束优化目标问题包括逐天线功率最小化模型及鲁棒用户服务的质量约束；S2：将鲁棒用户服务质量约束转化为二次矩阵不等式，将约束优化目标问题转化为半正定规划问题；S3：求解半正定规划问题，得到半正定规划问题的最优解或次优解。上述方案中，建立逐天线功率模型，并给出鲁棒用户服务的质量约束，紧接着应用S引理和半正定技术将该优化问题转化为半正定规划问题，最后求解该半正定规划问题，实现了快速求解原问题的最优解或次优解，这样做提高了***的鲁棒性，使***更贴近实际应用。

Description

一种基于NOMA***下的逐天线功率鲁棒优化方法

技术领域

本发明涉及信号处理领域，更具体地，涉及一种基于NOMA***下的逐天线功率鲁棒优化方法。

背景技术

目前，非正交多址接入(Non-orthogonal multiple access，简称NOMA)已经是一种重要的无线接入技术，适用于第五代无线网络。近些年来，在多用户***中，由于非正交多址的波束形成具有提高用户公平性、***吞吐量等特点，这种波束形成的应用变得越来越流行。NOMA波束形成通常假设在基站处已知的完美信道状态信息，允许基站使用空间自由度应用叠加编码，并且接收器以可管理的成本进行连续的干扰消除,而应用连续的干扰消除技术可以有效消除弱用户造成的干扰。对于多波束场景，可以应用先进的波束形成来减轻波束间或用户间的干扰，这可进一步用来提高基于NOMA的网络的可实现性能。一般来说，传统的NOMA***只考虑总功率最小化问题，并且只考虑完美的信道状态信息，但是实际应用中并不能总是获取完美的信道状态信息，导致求解原问题的鲁棒性很低。

现有的技术中，中国发明专利CN111917444A公开了“一种适用于毫米波MIMO-NOMA***的资源分配方法”，公开日为2020年11月10日，获取基站到所有用户端之间的信道状态信息；根据信道状态信息将所有用户分为M组；根据每组内用户的解码顺序随机生成功率分配矩阵；根据功率分配矩阵计算每个用户的信漏噪比，以最大化所有用户中的最小信漏噪比值为目标函数，优化功率分配矩阵，得到最优功率分配矩阵；根据最优功率分配矩阵为每个用户分配发射功率；该发明中适用于毫米波MIMO-NOMA***，通过考虑用户分组后再完成功率分配，以提升用户的信漏噪比最小值为目标，可以提高用户公平性，运用凸优化设计最优功率分配矩阵，但是NOMA***只考虑总功率最小化问题和完美的信道状态信息，鲁棒性低。

发明内容

本发明为解决的传统的NOMA***下求解原问题的鲁棒性低的技术缺陷，提供了一种基于NOMA***下的逐天线功率鲁棒优化方法。

为实现以上发明目的，采用的技术方案是：

一种基于NOMA***下的逐天线功率鲁棒优化方法，包括以下步骤：

S1：建立NOMA***的约束优化目标问题，约束优化目标问题包括逐天线功率最小化模型及鲁棒用户服务的质量约束；

S2：将鲁棒用户服务质量约束转化为二次矩阵不等式，将约束优化目标问题转化为半正定规划问题；

S3：求解半正定规划问题，得到半正定规划问题的最优解或次优解。

上述方案中，建立逐天线功率模型，并给出鲁棒用户服务的质量约束，紧接着应用S引理和半正定技术将该优化问题转化为半正定规划问题，最后求解该半正定规划问题，实现了快速求解原问题的最优解或次优解，这样提高了***的鲁棒性，使***更贴近实际应用。

优选的，在步骤S1中，其逐天线功率模型为：

{w_m}为模型中的在多用户多输入单输出***下的NOMA传输，下行链路的波束形成器权重向量，a为逐天线功率约束中的比例系数，e_k为单位矩阵的第k列，P_k是每个天线约束所给定的功率值上界；R_n是用户u_n的目标传输速率。

优选的，用户的信干噪比和鲁棒用户服务的质量约束的阈值为：

其中

是第m个信道第n个用户的信干噪比，h_m是第m个信道，γ_n是用户服务质量约束的阈值，σ_m是第m个信道的高斯白噪声。

优选的，实际信道h_m包含估计信道

与误差量δ_m之和，为误差量增加一个椭球约束：

ε_m是第m个信道误差量的上界，Cⁿ指复数域空间中n维向量，||·||代表向量的2范数。

优选的，在步骤S2中，鲁棒用户服务的质量约束为：

其中

是第m个信道第n个用户的信干噪比，h_m是第m个信道，γ_n是用户服务质量约束的阈值，σ_m是第m个信道的高斯白噪声。

优选的，在步骤S2中，提取鲁棒用户服务质量约束中的用户的实际信干噪比，采用S引理将鲁棒用户服务质量约束的算法公式变成二次矩阵不等式。

优选的，用户的实际信干噪比如下：

上式转化为：

将上式展开后并结合逐天线功率模型得到以下优化问题：

rank(W_j)＝1，1≤j≤M

对于上述优化问题来说，依然是非凸的，其中rank(·)是矩阵的秩，

采用S引理将优化问题转换成二次矩阵不等式，得到目标问题：

μ_m,n≥0,1≤n≤m≤M

rank(W_j)＝1，1≤j≤M。

上述方案中，S引理为对于任意b₁∈C^n×1,b₂∈C^n×1,c₁∈R,c₂∈R以及对于任意的厄密特矩阵，厄密特矩阵的共轭转置等于它本身，A₁∈C^n×n,A₂∈C^n×n，定义f₁(x),f₂(x)如下：

当且仅当μ≥0时，

成立，如下式：

优选的，在步骤S3中，去掉目标问题中非凸的秩一约束，转化为半正定规划问题：

μ_m,n≥0,1≤n≤m≤M

优选的，所述半正定规划问题为凸问题。

优选的，在步骤S3中，应用CVX工具包求解半正定规划问题，得到最优解或次优解。

上述方案中，传统的NOMA***只考虑总功率最小化问题，并且只考虑完美的信道状态信息，但是实际应用中并不能总是获取完美的信道状态信息。所以在此基础上，考虑不完美的信道状态信息，提出了一个在NOMA***下建立逐天线功率的最小化问题，并给出鲁棒用户服务质量约束，这样做可以提高***的鲁棒性，并且更贴近实际应用，一般使用用户的信干噪比以及逐天线功率之和作为评估性能，逐天线功率之和越小越好。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明提供的一种基于NOMA***下的逐天线功率鲁棒优化方法，建立逐天线功率模型，并给出鲁棒用户服务的质量约束，紧接着应用S引理和半正定技术将该优化问题转化为半正定规划问题，最后求解该半正定规划问题，实现了快速求解原问题的最优解或次优解，这样做提高了***的鲁棒性，使***更贴近实际应用。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为本发明的NOMA***模型图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

以下结合附图和实施例对本发明做进一步的阐述。

实施例1

如图1所示，一种基于NOMA***下的逐天线功率鲁棒优化方法，包括以下步骤：

S1：建立NOMA***的约束优化目标问题，约束优化目标问题包括逐天线功率最小化模型及鲁棒用户服务的质量约束；

S2：将鲁棒用户服务质量约束转化为二次矩阵不等式，将约束优化目标问题转化为半正定规划问题；

S3：求解半正定规划问题，得到半正定规划问题的最优解或次优解。

上述方案中，建立逐天线功率模型，并给出鲁棒用户服务的质量约束，紧接着应用S引理和半正定技术将该优化问题转化为半正定规划问题，最后求解该半正定规划问题，实现了快速求解原问题的最优解或次优解，这样做提高了***的鲁棒性，使***更贴近实际应用。

优选的，在步骤S1中，其逐天线功率模型为

{w_m}为模型中的在多用户多输入单输出***下的NOMA传输，下行链路的波束形成器权重向量，a为逐天线功率约束中的比例系数，e_k为单位矩阵的第k列，P_k是每个天线约束所给定的功率值上界；R_n是用户u_n的目标传输速率。

优选的，用户的信干噪比和鲁棒用户服务的质量约束的阈值为：

其中

是第m个信道第n个用户的信干噪比，h_m是第m个信道，γ_n是用户服务质量约束的阈值，σ_m是第m个信道的高斯白噪声。

优选的，实际信道h_m包含估计信道

与误差量δ_m之和，为误差量增加一个椭球约束：

ε_m是第m个信道误差量的上界，Cⁿ指复数域空间中n维向量，||·||代表向量的2范数。

优选的，在步骤S2中，鲁棒用户服务的质量约束为：

其中

是第m个信道第n个用户的信干噪比，h_m是第m个信道，γ_n是用户服务质量约束的阈值，σ_m是第m个信道的高斯白噪声。

优选的，在步骤S3中，提取鲁棒用户服务质量约束中的用户的实际信干噪比，采用S引理将鲁棒用户服务质量约束的算法公式变成二次矩阵不等式。

优选的，用户的实际信干噪比如下：

上式转化为：

将上式展开后并结合逐天线功率模型得到以下优化问题：

rank(W_j)＝1，1≤j≤M

对于上述优化问题来说，依然是非凸的，其中rank(·)是矩阵的秩，

采用S引理将优化问题转换成二次矩阵不等式，得到目标问题：

μ_m,n≥0,1≤n≤m≤M

rank(W_j)＝1，1≤j≤M。

上述方案中，S引理为对于任意b₁∈C^n×1,b₂∈C^n×1,c₁∈R,c₂∈R以及对于任意的厄密特矩阵，厄密特矩阵的共轭转置等于它本身，A₁∈C^n×n,A₂∈C^n×n，定义f₁(x),f₂(x)如下：

当且仅当μ≥0时，

成立，如下式：

优选的，在步骤S4中，去掉目标问题中非凸的秩一约束，转化为半正定规划问题：

μ_m,n≥0,1≤n≤m≤M

优选的，所述半正定规划问题为凸问题。

优选的，在步骤S5中，应用CVX工具包求解半正定规划问题，得到最优解或次优解。

实施例2

如图2所示，信道条件越强的用户(基站与用户之间的距离越小)，其下标越大。用户服务质量约束，即每一个用户的信号和干扰加噪声的功率比(信干噪比)都要大于一个阈值，而强用户的信息会影响到弱用户，换句话说，就是强用户的信息会成为弱用户信息的干扰；但是反过来说，弱用户的信息不会影响强用户。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于NOMA***下的逐天线功率鲁棒优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：建立NOMA***的约束优化目标问题，约束优化目标问题包括逐天线功率最小化模型及鲁棒用户服务的质量约束；

S2：将鲁棒用户服务质量约束转化为二次矩阵不等式，将约束优化目标问题转化为半正定规划问题；

S3：求解半正定规划问题，得到半正定规划问题的最优解或次优解；

在步骤S1中，其逐天线功率最小化模型为

{w_m}为模型中的在多用户多输入单输出***下的NOMA传输，下行链路的波束形成器权重向量，a为逐天线功率约束中的比例系数，e_k为单位矩阵的第k列，P_k是每个天线约束所给定的功率值上界；R_n是用户u_n的目标传输速率；

用户的信干噪比和鲁棒用户服务的质量约束的阈值均为：

其中

是第m个信道第n个用户的信干噪比，h_m是第m个信道，γ_n是用户服务质量约束的阈值，σ_m是第m个信道的高斯白噪声；

实际信道h_m包含估计信道

与误差量δ_m之和，为误差量增加一个椭球约束：

ε_m是第m个信道误差量的上界，Cⁿ指复数域空间中n维向量，||·||代表向量的2范数；

在步骤S1中，鲁棒用户服务的质量约束为：

其中

是第m个信道第n个用户的信干噪比，h_m是第m个信道，γ_n是用户服务质量约束的阈值，σ_m是第m个信道的高斯白噪声；

在步骤S2中，提取鲁棒用户服务质量约束中的用户的实际信干噪比，采用S引理将鲁棒用户服务质量约束的算法公式变成二次矩阵不等式；

用户的实际信干噪比如下：

上式转化为：

将上式展开后并结合逐天线功率模型得到以下优化问题：

rank(W_j)＝1，1≤j≤M

对于上述优化问题来说，依然是非凸的，其中rank(·)是矩阵的秩，

采用S引理将优化问题转换成二次矩阵不等式，得到目标问题：

μ_m,n≥0,1≤n≤m≤M

rank(W_j)＝1，1≤j≤M；

在步骤S2中，去掉目标问题中非凸的秩一约束，转化为半正定规划问题：

μ_m,n≥0,1≤n≤m≤M

2.根据权利要求1所述的一种基于NOMA***下的逐天线功率鲁棒优化方法，其特征在于，所述半正定规划问题为凸问题。

3.根据权利要求2所述的一种基于NOMA***下的逐天线功率鲁棒优化方法，其特征在于，在步骤S3中，应用CVX工具包求解半正定规划问题，得到最优解或次优解。

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