CN113779703A - 一种燃料电池汽车车速规划与能量管理的联合优化方法 - Google Patents

一种燃料电池汽车车速规划与能量管理的联合优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种燃料电池汽车车速规划与能量管理的联合优化方法，包括以下步骤：S1：结合车辆关键技术参数和车辆动力***功率拓扑结构，建立车辆动力学模型；S2：分别对车辆动力学模型中燃料电池***模型、电机***模型和动力电池***模型进行凸化处理；S3：结合交通信号灯信息，建立交通信号配时模型；S4：基于车辆动力学模型和交通信号配时模型，利用双层动态规划算法求解燃料电池汽车通过多信号灯的车速规划问题，生成一条最优车速轨迹；S5：利用凸优化算法求解S4生成的最优车速轨迹下车辆的能量管理问题；解决了燃料电池汽车在多连续信号灯场景下的车速规划和能量管理联合优化的问题。

Description

一种燃料电池汽车车速规划与能量管理的联合优化方法
技术领域
本发明涉及燃料电池汽车的车速规划技术领域和能量管理技术领域，特别是一种燃料电池汽车车速规划与能量管理的联合优化方法。
背景技术
目前，环境污染和能源短缺已成为汽车产业发展面临的两大难题。燃料电池汽车作为新能源汽车的重要分支，具有高效、清洁、零污染的优势，逐渐成为行业的研究热点。
能量管理策略是燃料电池汽车领域研究的热点和难点，是燃料电池汽车的核心技术，其直接决定了整车的经济性、动力性及驾驶性等，具有十分重要的意义。能量管理的主要任务是在满足驾驶员需求功率前提下，实现对动力源功率或转矩的优化分配，使整车性能最佳。对于燃料电池汽车而言，受限于燃料电池电堆功率性能的影响，通常会匹配一块动力电池与燃料电池发动机协同工作，这样的动力***是一个非线性、多变量、时变的复杂***。通过能量管理实现各动力源功率的合理分配，可以提高整车***性能。
此外，随着电子信息领域新技术的发展，物联网、云计算、大数据等新技术正在向传统行业渗透，为从交通行为和路网***的角度进行车辆能量优化提供了新的契机。在汽车行业，网联化和自动化汽车逐渐成为研究热点，并且正在引起行业的巨大变革。汽车的网联化可以让车辆更好的感知路况信息，如道路限速、交通信号灯信息等，提高行车的安全性和便捷性。车辆的自动化不断推进车载计算机的计算能力，让车辆能够更好的融合交通信息实现车速规划和整车能量管理。基于交通信息，合理的规划车辆的行车速度以降低燃料消耗逐渐成为整车能量管理的一个重要研究方向。
纵观国内外研究，在不同的路况信息下针对传统燃油车、电动车、混合动力汽车的车速规划和能量管理解决方案均被提出，但是关于燃料电池汽车在多连续信号灯场景下的车速规划和能量管理联合优化的研究仍处于空白阶段，是一个亟待解决的科学问题。
发明内容
为解决现有技术中存在的问题，本发明提供了一种燃料电池汽车车速规划与能量管理的联合优化方法，解决了现有技术中存在的缺陷。
一种燃料电池汽车车速规划与能量管理的联合优化方法，包括以下步骤：
S1：结合车辆关键技术参数和车辆动力***功率拓扑结构，建立车辆动力学模型；
S2：分别对车辆动力学模型中燃料电池***模型、电机***模型和动力电池***模型进行凸化处理；
S3：结合交通信号灯信息，建立交通信号配时模型；
S4：基于车辆动力学模型和交通信号配时模型，利用双层动态规划算法求解燃料电池汽车通过多信号灯的车速规划问题，生成一条最优车速轨迹；
S5：利用凸优化算法求解S4生成的最优车速轨迹下车辆的能量管理问题。
优选地，S1的车辆动力学模型包括：车辆运行状态分析、车辆纵向动力学模型、燃料电池***模型、电机***模型和动力电池***模型。
优选地，S1中建立车辆动力学模型包括以下子步骤：
S11：对车辆运行状态进行分析；
S12：车辆运动过程中，电机的机械功率
Figure 348187DEST_PATH_IMAGE001
始终能满足车辆的需求功率
Figure 734169DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 248327DEST_PATH_IMAGE003
；
S13:车辆的状态可分为两种类型：驱动模式和制动模式；
S14：在驱动模式中，燃料电池发动机和动力电池共同向电机供能，由电机驱动车辆向前行驶，能量传递关系如下：
Figure 564907DEST_PATH_IMAGE004
其中，
Figure 848121DEST_PATH_IMAGE005
是电机的电功率，
Figure 405004DEST_PATH_IMAGE006
是电机的效率，
Figure 891612DEST_PATH_IMAGE007
是动力电池的电能，
Figure 762616DEST_PATH_IMAGE008
是燃 料电池***的输出功率，
Figure 900336DEST_PATH_IMAGE009
是
Figure 877388DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 303821DEST_PATH_IMAGE011
的耦合功率，
Figure 775254DEST_PATH_IMAGE012
是DC/AC转换器的效 率，
Figure 721476DEST_PATH_IMAGE013
是DC/DC转换器的效率；
S15：在制动模式下，燃料电池发动机关闭，电机将制动产生的能量转换为电能并存储在动力电池中，能量传递关系如下：
Figure 620161DEST_PATH_IMAGE015
S16：建立车辆纵向动力学模型，根据纵向动力学，车辆行驶过程中需求功率表示如下：
Figure 596208DEST_PATH_IMAGE017
其中，
Figure 589440DEST_PATH_IMAGE018
为滚动阻力系数，
Figure 905015DEST_PATH_IMAGE019
和
Figure 709023DEST_PATH_IMAGE020
为滚动阻力常数，
Figure 923098DEST_PATH_IMAGE021
为整车重量，
Figure 470754DEST_PATH_IMAGE022
为车速，
Figure 640835DEST_PATH_IMAGE023
为空气密度，
Figure 396170DEST_PATH_IMAGE024
为正面面积，
Figure 18913DEST_PATH_IMAGE026
为空气阻力，
Figure 370260DEST_PATH_IMAGE027
为重力加速度；
S17：建立燃料电池***模型及其凸模型；
燃料电池***将氢氧电化学反应产生的化学能
Figure 411159DEST_PATH_IMAGE028
转化为电能，并输出功率
Figure 275079DEST_PATH_IMAGE029
，所以燃料电池***瞬时耗氢量
Figure 385117DEST_PATH_IMAGE030
可以计算如下：
Figure 274576DEST_PATH_IMAGE031
其中，
Figure 232299DEST_PATH_IMAGE032
是燃料电池***效率，
Figure 814590DEST_PATH_IMAGE033
是氢气的低热值，结合燃料电池 ***的工作效率，将燃料电池***的化学能
Figure 411924DEST_PATH_IMAGE028
拟合成关于输出功率
Figure 619921DEST_PATH_IMAGE029
的二次函数：
Figure 150259DEST_PATH_IMAGE035
其中
Figure 106714DEST_PATH_IMAGE036
为拟合系数，均为常数；此外，由于燃料电池***的瞬态响应速度 较慢，在运行过程中受到以下限制；
Figure 828613DEST_PATH_IMAGE038
其中，
Figure 325453DEST_PATH_IMAGE039
为
Figure 179140DEST_PATH_IMAGE040
的功率变化率，
Figure 86922DEST_PATH_IMAGE041
为最大升速功率，
Figure 721165DEST_PATH_IMAGE042
为最 大降速功率；
S18：建立电机***模型及其凸模型；
将电机的电功率
Figure 959380DEST_PATH_IMAGE043
拟合为与电机扭矩
Figure 480622DEST_PATH_IMAGE044
相关的二次函数；
Figure 310038DEST_PATH_IMAGE046
其中，
Figure 431578DEST_PATH_IMAGE047
为拟合系数，均大于0且随电机转速
Figure 722750DEST_PATH_IMAGE048
不断变化；
S19：建立动力电池***模型及其凸模型，将动力电池***简化为简单的电路模 型，通过动力电池开路电压
Figure 82188DEST_PATH_IMAGE049
和内阻
Figure 816925DEST_PATH_IMAGE050
，将动力电池的化学能
Figure 910914DEST_PATH_IMAGE051
表示成与电能
Figure 553248DEST_PATH_IMAGE052
有 关的函数：
Figure 236034DEST_PATH_IMAGE054
求出上式的反函数
Figure 922099DEST_PATH_IMAGE056
动力电池总能量
Figure 752652DEST_PATH_IMAGE057
和电池荷电状态
Figure 136359DEST_PATH_IMAGE058
可表示为
Figure 221121DEST_PATH_IMAGE059
其中，
Figure 828820DEST_PATH_IMAGE060
是动力电池总能量的初始值，
Figure 146669DEST_PATH_IMAGE061
是动力电池的额定容量。
优选地，S3中建立交通信号配时模型，包括以下步骤：
S31：假设在一条长度为
Figure 317756DEST_PATH_IMAGE062
的路线上有
Figure 771871DEST_PATH_IMAGE063
个信号灯；
S32：从起点到第
Figure 816051DEST_PATH_IMAGE064
个信号灯的距离定义为
Figure 309611DEST_PATH_IMAGE065
，有
Figure 831859DEST_PATH_IMAGE066
，交通灯的周期时间为
Figure 406060DEST_PATH_IMAGE067
，每个周期包括 红灯时间
Figure 355562DEST_PATH_IMAGE068
和绿灯时间
Figure 569374DEST_PATH_IMAGE069
Figure 160892DEST_PATH_IMAGE071
S33：如果车辆通过第
Figure 278015DEST_PATH_IMAGE064
个信号灯时的行驶时间为
Figure 398418DEST_PATH_IMAGE072
，则车辆通过该信号灯时该 信号灯的周期时刻为
Figure 178155DEST_PATH_IMAGE073
其中，
Figure 494736DEST_PATH_IMAGE074
表示车辆出发时交通信号灯在自身周期中运行的时刻。
优选地，S4中利用双层动态规划算法求解车速规划问题，包括以下步骤：
S41.通过离线动态规划算法进行电量维持型仿真，计算车辆以不同速度匀速行驶 一段足够长距离
Figure 512371DEST_PATH_IMAGE075
时的总耗氢量
Figure 334833DEST_PATH_IMAGE076
，除以行驶距离，得到每米平均耗氢量
Figure 24703DEST_PATH_IMAGE077
， 然后绘制出不同速度下的耗氢图，
Figure 958024DEST_PATH_IMAGE079
S42.参考改进的智能驾驶员模型到达时间
Figure 830165DEST_PATH_IMAGE080
，找到车辆到达终点的平均速 度，并建立车辆到达的时间距离轨迹，找到最接该轨迹的所有信号灯的绿灯区域及其邻近 域作为可通行的时域，将每个可通行区域分成
Figure 557949DEST_PATH_IMAGE081
段，画出通行时域内的所有路线，并根据 道路限速度从中选出可通行路线，基于匀速氢耗图，计算车辆以平均速度
Figure 233650DEST_PATH_IMAGE082
从
Figure 705083DEST_PATH_IMAGE083
个 信号灯到第
Figure 651304DEST_PATH_IMAGE064
个信号灯的耗氢量
Figure 815569DEST_PATH_IMAGE084
，最后绘制行车路线氢耗加权图，
Figure 463719DEST_PATH_IMAGE086
S43.在得到行车路线氢耗加权图后，以氢的消耗作为优化目标，使用动态规划算 法计算车辆通过每个信号灯的具体时间，并得到最佳匀速行驶路线,
Figure 722531DEST_PATH_IMAGE087
是用来表示从
Figure 834844DEST_PATH_IMAGE088
个信号灯到第
Figure 904431DEST_PATH_IMAGE064
个信号灯的耗氢量,
Figure 44470DEST_PATH_IMAGE090
其中，
Figure 857705DEST_PATH_IMAGE091
表示目标函数从第
Figure 824524DEST_PATH_IMAGE064
个信号灯到达终点的最小耗氢量；
S44.在S43中，已经计算车辆通过每个信号灯的具体时间，并知道每个信号灯距离 出发点的距离,利用全局动态规划求解车辆在每两个信号灯之间的最佳速度轨迹,为了简 化问题和提高计算效率，我们认为耦合功率
Figure 251963DEST_PATH_IMAGE092
的累积值越小，车辆的氢耗就越低,目标函 数可以表示为：
Figure 937023DEST_PATH_IMAGE094
其中,状态变量
Figure 553949DEST_PATH_IMAGE095
和控制变量
Figure 329269DEST_PATH_IMAGE096
的设置如下：
Figure 740659DEST_PATH_IMAGE098
状态转移方程为：
Figure 913014DEST_PATH_IMAGE100
。
优选地，S5中利用凸优化算法求解S4生成的最优车速轨迹下车辆的能量管理问题，包括以下步骤：
S51.利用凸优化中的交替方向乘子法求解能量管理问题，由于燃料电池发动机在制动模式下关闭，所以我们只需要考虑驱动模式下的氢气消耗,
Figure 255003DEST_PATH_IMAGE101
由于
Figure 196414DEST_PATH_IMAGE102
是一个常数，并且不影响优化结果，因此在优化过程中可忽略。然后 得到累积氢消耗量的目标函数,
Figure 778705DEST_PATH_IMAGE104
其中,
Figure 392351DEST_PATH_IMAGE105
和
Figure 288763DEST_PATH_IMAGE106
为动力电池的最大和最小化学能，
Figure 350260DEST_PATH_IMAGE107
和
Figure 352720DEST_PATH_IMAGE108
分别为燃料电池***的最大和最小输出功率，
Figure 437351DEST_PATH_IMAGE109
和
Figure 668612DEST_PATH_IMAGE110
分别 为动力电池SoC的最大值和最小值,将其改写成满***替方向乘子法标准范式的目标函数，
Figure 335348DEST_PATH_IMAGE111
其中,
Figure 259441DEST_PATH_IMAGE112
是对偶变量，
Figure 831368DEST_PATH_IMAGE113
为元素全为1的N维列向量，
Figure 381167DEST_PATH_IMAGE114
为N×N的下三角矩阵,目标 函数的缩放形式：
Figure 886098DEST_PATH_IMAGE116
其中，
Figure 184355DEST_PATH_IMAGE117
和
Figure 791048DEST_PATH_IMAGE118
为交替方向乘子法中的惩罚系数，
Figure 629691DEST_PATH_IMAGE119
为拉格朗日乘子,为避免 动力电池的化学能
Figure 457970DEST_PATH_IMAGE120
和SoC在迭代的过程中出现超限的情况，定义如下函数
Figure 973133DEST_PATH_IMAGE122
各个参数的具体迭代过程如下：
Figure 316390DEST_PATH_IMAGE123
原始残差和对偶残差如下：
Figure 161986DEST_PATH_IMAGE124
根据仿真精度的要求，可以调整原始残差阈值的阈值
Figure 392242DEST_PATH_IMAGE125
和对偶残差的 阈值
Figure 94618DEST_PATH_IMAGE126
,求解动力电池化学能
Figure 659592DEST_PATH_IMAGE127
的最佳轨迹和燃料电池***输出功率
Figure 26988DEST_PATH_IMAGE128
的最佳 轨迹；
S52.为了利用交替方向乘子法求解能量管理问题，在S51的计算过程中忽略了燃 料电池***的输出功率变化的约束条件，因此由交替方向乘子法计算的动力电池化学能
Figure 626597DEST_PATH_IMAGE127
的最佳轨迹不能同时满足车辆动力需求和燃料电池发动机的特性;
S53.在此基础上，提出了一种循环约束检验策略，用求解出的
Figure 499875DEST_PATH_IMAGE129
中第t时刻的值 与第(t-1)时刻的值相减，如果差值未超过最大升速功率
Figure 506139DEST_PATH_IMAGE041
和最大降速功率
Figure 490276DEST_PATH_IMAGE130
，则t时刻的燃料电池***输出功率保持不变；如果差值超过了燃料电池*** 功率的变化率，则t时刻的燃料电池***功率修改为(t-1)时刻加上
Figure 944391DEST_PATH_IMAGE131
或减去
Figure 175521DEST_PATH_IMAGE130
，得到同时满足车辆动力需求和燃料电池发动机的特性的
Figure 715087DEST_PATH_IMAGE129
最佳轨迹，然 后再利用下列公式求解电池的化学能
Figure 502914DEST_PATH_IMAGE132
其中，
Figure 765531DEST_PATH_IMAGE049
表示动力电池开路电压，
Figure 715032DEST_PATH_IMAGE133
是DC/DC转换器的效率。
本发明燃料电池汽车车速规划与能量管理的联合优化方法的有益效果如下：
1.解决了燃料电池汽车在多连续信号灯场景下的车速规划和能量管理联合优化问题，***地提出一种能融合交通信息的燃料电池汽车车速规划和能量管理的联合优化方法。
2.本发明成果既能适用于无人驾驶汽车，又能服务有人驾驶汽车。针对无人驾驶汽车，可以结合交通信息，设计出一条通过连续交通信号灯的节能驾驶速度轨迹，帮助无人驾驶车辆实现节能驾驶控制。针对有人驾驶汽车，可以从降低能耗的角度为驾驶员提供最优车速参考轨迹，优化驾驶员的驾驶行为。
3.探索交替方向乘子法在燃料电池能量管理问题上的研究较少。利用交替方向乘子法求解燃料电池汽车能量管理，提高能量管理的实时性。
4.给出燃料电池汽车匀速氢耗图和行车路线氢耗加权图的绘制方法。
5.提出一种求解融合路况信息的燃料电池汽车车速规划问题的双层动态规划方法。该方法可根据行车路线氢耗加权图找出多信号灯场景下的最优通行时域、最优匀速行车路线和最优速度轨迹。
附图说明
图1是本发明联合优化方法的分层控制结构。
图2是本发明燃料电池汽车动力***功率拓扑图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
如图1所示，一种燃料电池汽车通过多连续信号灯的车速规划和能量管理的联合优化方法，包括以下步骤：
S1、结合车辆关键技术参数和车辆动力***功率拓扑结构，建立车辆动力学模型。然后分别对燃料电池***模型、电机***模型和动力电池***模型进行凸化处理。
其中，车辆动力学模型包括：车辆运行状态分析、车辆纵向动力学模型、燃料电池***模型、电机***模型和动力电池***模型。
步骤S1中建立车辆动力学模型，包括以下步骤：
S1.1、车辆运行状态分析。车辆运动过程中，电机的机械功率
Figure 741894DEST_PATH_IMAGE134
始终能满足车辆 的需求功率
Figure 67833DEST_PATH_IMAGE135
，
Figure 683491DEST_PATH_IMAGE136
。
车辆的状态可分为两种类型：驱动模式和制动模式。
在驱动模式中，燃料电池发动机和动力电池共同向电机供能，由电机驱动车辆向前行驶。能量传递关系如下：
Figure 803894DEST_PATH_IMAGE004
其中，
Figure 583631DEST_PATH_IMAGE137
是电机的电功率，
Figure 413395DEST_PATH_IMAGE138
是电机的效率，
Figure 696609DEST_PATH_IMAGE011
是动力电池的电能，
Figure 253492DEST_PATH_IMAGE029
是燃料电池***的输出功率，
Figure 238635DEST_PATH_IMAGE139
是
Figure 844059DEST_PATH_IMAGE140
和
Figure 981780DEST_PATH_IMAGE011
的耦合功率，
Figure 725876DEST_PATH_IMAGE141
是DC/AC转 换器的效率，
Figure 683468DEST_PATH_IMAGE133
是DC/DC转换器的效率。
在制动模式下，燃料电池发动机关闭，电机将制动产生的能量转换为电能并存储在动力电池中。能量传递关系如下：
Figure 358163DEST_PATH_IMAGE142
S1.2、建立车辆纵向动力学模型。根据纵向动力学，车辆行驶过程中需求功率可表示如下：
Figure 599657DEST_PATH_IMAGE143
其中
Figure 498343DEST_PATH_IMAGE018
为滚动阻力系数，
Figure 208810DEST_PATH_IMAGE019
和
Figure 437928DEST_PATH_IMAGE020
为滚动阻力常数，
Figure 284661DEST_PATH_IMAGE021
为整车重量，
Figure 557511DEST_PATH_IMAGE022
为车速，
Figure 738962DEST_PATH_IMAGE023
为空气密度，
Figure 817777DEST_PATH_IMAGE024
为正面面积，
Figure 987858DEST_PATH_IMAGE144
为空气阻力，
Figure 713500DEST_PATH_IMAGE027
为重力加速度。
S1.3、建立燃料电池***模型及其凸模型。
燃料电池***通过氢氧电化学反应产生的化学能
Figure 664138DEST_PATH_IMAGE145
转化为电能，并输出功率
Figure 15485DEST_PATH_IMAGE146
。所以燃料电池***瞬时氢消耗
Figure 289341DEST_PATH_IMAGE030
可以计算如下：
Figure 435151DEST_PATH_IMAGE147
其中，
Figure 607507DEST_PATH_IMAGE032
是燃料电池***效率，
Figure 716539DEST_PATH_IMAGE033
是氢气的低热值。结合燃料电池 ***的工作效率，将燃料电池***的化学能
Figure 657950DEST_PATH_IMAGE028
拟合成关于输出功率
Figure 240241DEST_PATH_IMAGE029
的二次函数：
Figure 634314DEST_PATH_IMAGE148
其中
Figure 779993DEST_PATH_IMAGE149
为拟合系数，均为常数。此外，由于燃料电池***的瞬态响应速 度较慢，在运行过程中受到以下限制。
Figure 575911DEST_PATH_IMAGE150
其中，
Figure 594682DEST_PATH_IMAGE151
为
Figure 164466DEST_PATH_IMAGE152
的功率变化率，
Figure 661307DEST_PATH_IMAGE153
为最大升速功率，
Figure 577310DEST_PATH_IMAGE042
为最 大降速功率。
S1.4、建立电机***模型及其凸模型，将电机的电功率
Figure 750671DEST_PATH_IMAGE043
拟合为与电机扭矩
Figure 322598DEST_PATH_IMAGE154
相关的二次函数。
Figure 357550DEST_PATH_IMAGE155
其中，
Figure 878792DEST_PATH_IMAGE156
为拟合系数，均大于0且随电机转速
Figure 973787DEST_PATH_IMAGE157
不断变化。
S1.5、建立动力电池***模型及其凸模型。将动力电池***简化为简单的电路模 型，通过动力电池开路电压
Figure 767431DEST_PATH_IMAGE049
和内阻
Figure 855342DEST_PATH_IMAGE050
，将动力电池的化学能
Figure 745937DEST_PATH_IMAGE051
表示成与电能
Figure 215096DEST_PATH_IMAGE052
有 关的函数：
Figure 43506DEST_PATH_IMAGE158
求出上式的反函数
Figure 685840DEST_PATH_IMAGE159
动力电池总能量
Figure 368625DEST_PATH_IMAGE160
和电池荷电状态
Figure 54690DEST_PATH_IMAGE161
可表示为
Figure 619664DEST_PATH_IMAGE162
其中，
Figure 65688DEST_PATH_IMAGE060
是动力电池总能量的初始值，
Figure 607573DEST_PATH_IMAGE061
是动力电池的额定容量。
S2、结合交通信号灯信息，建立交通信号配时模型；
S2中交通信号配时模型，包括以下步骤：
S21：假设在一条长度为
Figure 215272DEST_PATH_IMAGE163
的路线上有
Figure 267541DEST_PATH_IMAGE063
个信号灯；
S22：从起点到第
Figure 251678DEST_PATH_IMAGE064
个信号灯的距离定义为
Figure 158323DEST_PATH_IMAGE065
，有
Figure 936923DEST_PATH_IMAGE164
，交通灯的周期时间为
Figure 476489DEST_PATH_IMAGE067
，每个周期包括 红灯时间
Figure 749470DEST_PATH_IMAGE165
和绿灯时间
Figure 261353DEST_PATH_IMAGE166
.
Figure 210855DEST_PATH_IMAGE167
S23：如果车辆通过第
Figure 752564DEST_PATH_IMAGE064
个信号灯时的行驶时间为
Figure 812923DEST_PATH_IMAGE072
，则车辆通过该信号灯时的 周期时刻为
Figure 444893DEST_PATH_IMAGE168
，
其中，
Figure 316028DEST_PATH_IMAGE074
表示车辆出发时交通信号灯在自身周期中运行的时刻。
S3、根据车辆动力学模型和交通信号配时模型，利用双层动态规划算法求解车速规划问题，生成一条燃料电池汽车通过多信号灯的最优车速轨迹。
S3中利用双层动态规划算法求解车速规划问题，包括以下步骤：
S3.1、通过离线动态规划算法进行电量维持型仿真，计算车辆以不同速度匀速行 驶一段足够长距离
Figure 830186DEST_PATH_IMAGE075
时的总耗氢量
Figure 897499DEST_PATH_IMAGE076
，除以行驶距离，得到每米平均耗氢量
Figure 429981DEST_PATH_IMAGE077
，然后绘制出不同速度下的耗氢图，
Figure 986864DEST_PATH_IMAGE169
S3.2、参考改进的智能驾驶员模型到达时间
Figure 191580DEST_PATH_IMAGE080
，找到车辆到达终点的平均速 度，并建立车辆到达的时间距离轨迹，找到最接该轨迹的所有信号灯的绿灯区域及其邻近 域作为可通行的时域，将每个可通行区域分成
Figure 610054DEST_PATH_IMAGE170
段，画出通行时域内的所有路线，并根据 道路限速度从中选出可通行路线，基于匀速氢耗图，计算车辆以平均速度
Figure 951037DEST_PATH_IMAGE082
从
Figure 678822DEST_PATH_IMAGE083
个 信号灯到第
Figure 151260DEST_PATH_IMAGE064
个信号灯的耗氢量
Figure 825955DEST_PATH_IMAGE084
，最后绘制行车路线氢耗加权图，
Figure 83761DEST_PATH_IMAGE171
S3.3、上层动态规划方法。在得到行车路线氢耗加权图后，以氢的消耗作为优化目 标，使用动态规划算法计算车辆通过每个信号灯的具体时间，并得到最佳匀速行驶路线。
Figure 467600DEST_PATH_IMAGE172
是用来表示从
Figure 381330DEST_PATH_IMAGE088
个信号灯到第
Figure 390874DEST_PATH_IMAGE064
个信号灯的耗氢量。
Figure 752454DEST_PATH_IMAGE173
其中，
Figure 822041DEST_PATH_IMAGE091
表示目标函数从第
Figure 957487DEST_PATH_IMAGE064
个信号灯到达终点的最小耗氢量。
S3.4、下层动态规划方法。在S3.3中，已经计算车辆通过每个信号灯的具体时间， 并知道每个信号灯距离出发点的距离。然后利用全局动态规划求解车辆在每两个信号灯之 间的最佳速度轨迹。为了简化问题和提高计算效率，我们认为耦合功率
Figure 521455DEST_PATH_IMAGE092
的累积值越小， 能耗就越低。目标函数可以表示为：
Figure 488274DEST_PATH_IMAGE174
其中状态变量
Figure 932025DEST_PATH_IMAGE095
和控制变量
Figure 866352DEST_PATH_IMAGE096
的设置如下：
Figure 217699DEST_PATH_IMAGE175
状态转移方程为：
Figure 242286DEST_PATH_IMAGE176
车辆通过每个信号灯时状态变量和控制变量的设置如下：
Figure 669988DEST_PATH_IMAGE177
如图2所示，S4、利用凸优化算法求解S3步骤生成的最优车速轨迹下车辆的能量管理问题。
S4中利用凸优化算法求解S3步骤生成的最优车速轨迹下车辆的能量管理问题，包括以下步骤：
S4.1、利用凸优化中的交替方向乘子法求解能量管理问题。由于燃料电池发动机在制动模式下关闭，所以我们只需要考虑驱动模式下的氢气消耗。
Figure 576764DEST_PATH_IMAGE178
由于
Figure 935064DEST_PATH_IMAGE179
是一个常数，并且不影响优化结果，因此在优化过程中可忽略。然 后得到累积氢消耗量的目标函数。
Figure 860164DEST_PATH_IMAGE180
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE181
和
Figure 176875DEST_PATH_IMAGE106
为动力电池的最大和最小化学能，
Figure 524942DEST_PATH_IMAGE107
和
Figure 218092DEST_PATH_IMAGE108
分别为燃料电池***的最大和最小输出功率，
Figure 279589DEST_PATH_IMAGE109
和
Figure 767202DEST_PATH_IMAGE182
分 别为动力电池SoC的最大值和最小值。将其改写成满***替方向乘子法标准范式的目标函 数。
Figure 101100DEST_PATH_IMAGE183
其中
Figure 863520DEST_PATH_IMAGE112
是对偶变量，
Figure 513944DEST_PATH_IMAGE113
为元素全为1的N维列向量，
Figure 403751DEST_PATH_IMAGE184
为N×N的下三角矩阵。
目标函数的缩放形式：
Figure 506836DEST_PATH_IMAGE185
其中，
Figure 807368DEST_PATH_IMAGE117
和
Figure 827145DEST_PATH_IMAGE118
为交替方向乘子法中的惩罚系数，
Figure 125403DEST_PATH_IMAGE119
为拉格朗日乘子。为避免 动力电池的化学能
Figure 981363DEST_PATH_IMAGE120
和SoC在迭代的过程中出现超限的情况，定义如下函数
Figure 570739DEST_PATH_IMAGE186
各个参数的具体迭代过程如下：
Figure 399017DEST_PATH_IMAGE187
原始残差和对偶残差如下：
Figure 664914DEST_PATH_IMAGE188
根据仿真精度的要求，可以调整原始残差阈值的阈值
Figure 257438DEST_PATH_IMAGE125
和对偶残差的 阈值
Figure 634192DEST_PATH_IMAGE126
。求解动力电池化学能
Figure 316978DEST_PATH_IMAGE127
的最佳轨迹和燃料电池***输出功率
Figure 504508DEST_PATH_IMAGE128
的最佳 轨迹。
S4.2、一种循环检验策略。为了利用交替方向乘子法求解能量管理问题，我们在 S4.1的计算过程中忽略了燃料电池***的输出功率变化的约束条件，因此由交替方向乘子 法计算的动力电池化学能
Figure 335060DEST_PATH_IMAGE127
的最佳轨迹不能同时满足车辆动力需求和燃料电池发动机 的特性。在此基础上，提出了一种循环约束检验策略，首先，用求解出的
Figure 718768DEST_PATH_IMAGE129
中第t时刻的 值与第(t-1)时刻的值相减，如果差值未超过最大升速功率
Figure 302065DEST_PATH_IMAGE041
和最大降速功率
Figure 175343DEST_PATH_IMAGE042
，则t时刻的燃料电池***输出功率保持不变；如果差值超过了燃料电池*** 功率的变化率，则t时刻的燃料电池***功率修改为(t-1)时刻加上
Figure 430875DEST_PATH_IMAGE041
或减去
Figure 165744DEST_PATH_IMAGE189
，得到同时满足车辆动力需求和燃料电池发动机的特性的
Figure 619859DEST_PATH_IMAGE129
最佳轨迹。然 后再利用下列公式求解电池的化学能。
Figure 398460DEST_PATH_IMAGE190
。
其中，SoC表示蓄电池剩余容量与其完全充电状态的容量的比值，其取值范围为0-1。
匀速氢耗图：指通过离线动态规划算法进行电量维持型仿真，计算车辆以不同速度匀速行驶一段足够长距离时的总耗氢量，然后除以行驶距离，得到每米平均耗氢量。
双层动态规划：指一种快速生成车辆通过多连续信号灯的最优车速轨迹的方法。在上层中基于匀速氢耗图生成车辆通过每个信号灯的具体时间和最优匀速行驶轨迹。在下层中利用经典动态规划方法计算出每两个信号灯之间的最优车速分布，从而生成一条通过多连续信号灯的最有车速轨迹。

Claims (6)

1.一种燃料电池汽车车速规划与能量管理的联合优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：结合车辆关键技术参数和车辆动力***功率拓扑结构，建立车辆动力学模型；
S2：分别对车辆动力学模型中燃料电池***模型、电机***模型和动力电池***模型进行凸化处理；
S3：结合交通信号灯信息，建立交通信号配时模型；
S4：基于车辆动力学模型和交通信号配时模型，利用双层动态规划算法求解燃料电池汽车通过多信号灯的车速规划问题，生成一条最优车速轨迹；
S5：利用凸优化算法求解S4生成的最优车速轨迹下车辆的能量管理问题。
2.根据权利要求1所述的燃料电池汽车车速规划与能量管理的联合优化方法，其特征在于，所述S1的车辆动力学模型包括：车辆运行状态分析、车辆纵向动力学模型、燃料电池***模型、电机***模型和动力电池***模型。
3.根据权利要求1所述的燃料电池汽车车速规划与能量管理的联合优化方法，其特征在于，所述S1中建立车辆动力学模型包括以下子步骤：
S11：对车辆运行状态进行分析；
S12：车辆运动过程中，电机的机械功率
Figure 837688DEST_PATH_IMAGE001
始终能满足车辆的需求功率
Figure 456888DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 130446DEST_PATH_IMAGE003
；
S13:车辆的状态可分为两种类型：驱动模式和制动模式；
S14：在驱动模式中，燃料电池发动机和动力电池共同向电机供能，由电机驱动车辆向前行驶，能量传递关系如下：
Figure 31144DEST_PATH_IMAGE004
其中，
Figure 965602DEST_PATH_IMAGE005
是电机的电功率，
Figure 365490DEST_PATH_IMAGE006
是电机的效率，
Figure 650978DEST_PATH_IMAGE007
是动力电池的电能，
Figure 794514DEST_PATH_IMAGE008
是燃料电 池***的输出功率，
Figure 255583DEST_PATH_IMAGE009
是
Figure 216586DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 894429DEST_PATH_IMAGE011
的耦合功率，
Figure 841657DEST_PATH_IMAGE012
是DC/AC转换器的效率，
Figure 16286DEST_PATH_IMAGE013
是DC/DC转换器的效率；
S15：在制动模式下，燃料电池发动机关闭，电机将制动产生的能量转换为电能并存储在动力电池中，能量传递关系如下：
Figure 492398DEST_PATH_IMAGE014
S16：建立车辆纵向动力学模型，根据纵向动力学，车辆行驶过程中需求功率表示如下：
Figure 752478DEST_PATH_IMAGE015
其中，
Figure 237817DEST_PATH_IMAGE016
为滚动阻力系数，
Figure 431733DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 468959DEST_PATH_IMAGE018
为滚动阻力常数，
Figure 826122DEST_PATH_IMAGE019
为整车重量，
Figure 239786DEST_PATH_IMAGE020
为车 速，
Figure 998794DEST_PATH_IMAGE021
为空气密度，
Figure 472501DEST_PATH_IMAGE022
为正面面积，
Figure 113698DEST_PATH_IMAGE023
为空气阻力，
Figure 439375DEST_PATH_IMAGE024
为重力加速度；
S17：建立燃料电池***模型及其凸模型；
燃料电池***将氢氧电化学反应产生的化学能
Figure 443103DEST_PATH_IMAGE025
转化为电能，并输出功率
Figure 431919DEST_PATH_IMAGE026
，所 以燃料电池***瞬时耗氢量
Figure 560412DEST_PATH_IMAGE027
可以计算如下：
Figure 315878DEST_PATH_IMAGE028
其中，
Figure 49479DEST_PATH_IMAGE029
是燃料电池***效率，
Figure 864988DEST_PATH_IMAGE030
是氢气的低热值，结合燃料电池*** 的工作效率，将燃料电池***的化学能
Figure 916995DEST_PATH_IMAGE025
拟合成关于输出功率
Figure 210573DEST_PATH_IMAGE031
的二次函数：
Figure 798681DEST_PATH_IMAGE032
其中
Figure 785091DEST_PATH_IMAGE033
为拟合系数，均为常数；此外，由于燃料电池***的瞬态响应速度较 慢，在运行过程中受到以下限制；
Figure 91439DEST_PATH_IMAGE034
其中，
Figure 188708DEST_PATH_IMAGE035
为
Figure 631322DEST_PATH_IMAGE036
的功率变化率，
Figure 788633DEST_PATH_IMAGE037
为最大升速功率，
Figure 877550DEST_PATH_IMAGE038
为最大降 速功率；
S18：建立电机***模型及其凸模型；
将电机的电功率
Figure 388297DEST_PATH_IMAGE039
拟合为与电机扭矩
Figure 75630DEST_PATH_IMAGE040
相关的二次函数；
Figure 279209DEST_PATH_IMAGE041
其中，
Figure 419204DEST_PATH_IMAGE042
为拟合系数，均大于0且随电机转速
Figure 999221DEST_PATH_IMAGE043
不断变化；
S19：建立动力电池***模型及其凸模型，将动力电池***简化为简单的电路模型，通 过动力电池开路电压
Figure 541061DEST_PATH_IMAGE044
和内阻
Figure 154357DEST_PATH_IMAGE045
，将动力电池的化学能
Figure 781647DEST_PATH_IMAGE046
表示成与电能
Figure 634197DEST_PATH_IMAGE047
有关的 函数：
Figure 296122DEST_PATH_IMAGE048
求出上式的反函数
Figure 841504DEST_PATH_IMAGE049
动力电池总能量
Figure 628194DEST_PATH_IMAGE050
和电池荷电状态
Figure 409069DEST_PATH_IMAGE051
可表示为
Figure 299402DEST_PATH_IMAGE052
其中，
Figure 140319DEST_PATH_IMAGE053
是动力电池总能量的初始值，
Figure 617568DEST_PATH_IMAGE054
是动力电池的额定容量。
4.根据权利要求1所述的燃料电池汽车车速规划与能量管理的联合优化方法，其特征在于，所述S3中建立交通信号配时模型，包括以下步骤：
S31：假设在一条长度为
Figure 202133DEST_PATH_IMAGE055
的路线上有
Figure 448438DEST_PATH_IMAGE056
个信号灯；
S32：从起点到第
Figure 460256DEST_PATH_IMAGE057
个信号灯的距离定义为
Figure 893642DEST_PATH_IMAGE058
，有
Figure 281898DEST_PATH_IMAGE059
，交通灯的周期时间为
Figure 881245DEST_PATH_IMAGE060
，每个周期包括 红灯时间
Figure 736068DEST_PATH_IMAGE061
和绿灯时间
Figure 312543DEST_PATH_IMAGE062
Figure 114277DEST_PATH_IMAGE063
S33：如果车辆通过第
Figure 194229DEST_PATH_IMAGE057
个信号灯时的行驶时间为
Figure 688795DEST_PATH_IMAGE064
，则车辆通过该信号灯时该信号灯 的周期时刻为
Figure 486987DEST_PATH_IMAGE065
其中，
Figure 325367DEST_PATH_IMAGE066
表示车辆出发时交通信号灯在自身周期中运行的时刻。
5.根据权利要求1所述的燃料电池汽车车速规划与能量管理的联合优化方法，其特征在于，所述S4中利用双层动态规划算法求解车速规划问题，包括以下步骤：
S41.通过离线动态规划算法进行电量维持型仿真，计算车辆以不同速度匀速行驶一段 足够长距离
Figure 525405DEST_PATH_IMAGE067
时的总耗氢量
Figure 190872DEST_PATH_IMAGE068
，除以行驶距离，得到每米平均耗氢量
Figure 945202DEST_PATH_IMAGE069
，然后 绘制出不同速度下的耗氢图，
Figure 354317DEST_PATH_IMAGE070
S42.参考改进的智能驾驶员模型到达时间
Figure 408861DEST_PATH_IMAGE071
，找到车辆到达终点的平均速度，并 建立车辆到达的时间距离轨迹，找到最接该轨迹的所有信号灯的绿灯区域及其邻近域作为 可通行的时域，将每个可通行区域分成
Figure 979651DEST_PATH_IMAGE072
段，画出通行时域内的所有路线，并根据道路限 速度从中选出可通行路线，基于匀速氢耗图，计算车辆以平均速度
Figure 752435DEST_PATH_IMAGE073
从
Figure 215775DEST_PATH_IMAGE074
个信号灯 到第
Figure 124826DEST_PATH_IMAGE057
个信号灯的耗氢量
Figure 132096DEST_PATH_IMAGE075
，最后绘制行车路线氢耗加权图，
Figure 126597DEST_PATH_IMAGE076
S43.在得到行车路线氢耗加权图后，以氢的消耗作为优化目标，使用动态规划算法计 算车辆通过每个信号灯的具体时间，并得到最佳匀速行驶路线,
Figure 877515DEST_PATH_IMAGE077
是用来表示从
Figure 578755DEST_PATH_IMAGE078
个信号灯到第
Figure 350402DEST_PATH_IMAGE057
个信号灯的耗氢量,
Figure 471679DEST_PATH_IMAGE079
其中，
Figure 885343DEST_PATH_IMAGE080
表示目标函数从第
Figure 644352DEST_PATH_IMAGE057
个信号灯到达终点的最小耗氢量；
S44.在S43中，已经计算车辆通过每个信号灯的具体时间，并知道每个信号灯距离出发 点的距离,利用全局动态规划求解车辆在每两个信号灯之间的最佳速度轨迹,为了简化问 题和提高计算效率，我们认为耦合功率
Figure 524583DEST_PATH_IMAGE081
的累积值越小，车辆的氢耗就越低,目标函数可 以表示为：
Figure 493676DEST_PATH_IMAGE082
其中,状态变量
Figure 586397DEST_PATH_IMAGE083
和控制变量
Figure 324546DEST_PATH_IMAGE084
的设置如下：
Figure 343055DEST_PATH_IMAGE085
状态转移方程为：
Figure 533865DEST_PATH_IMAGE086
。
6.根据权利要求1所述的燃料电池汽车车速规划与能量管理的联合优化方法，其特征在于，所述S5中利用凸优化算法求解S4生成的最优车速轨迹下车辆的能量管理问题，包括以下步骤：
S51.利用凸优化中的交替方向乘子法求解能量管理问题，由于燃料电池发动机在制动模式下关闭，所以我们只需要考虑驱动模式下的氢气消耗,
Figure 164698DEST_PATH_IMAGE087
由于
Figure 22932DEST_PATH_IMAGE088
是一个常数，并且不影响优化结果，因此在优化过程中可忽略，
然后得到累积氢消耗量的目标函数,
Figure 713808DEST_PATH_IMAGE089
其中,
Figure 64018DEST_PATH_IMAGE090
和
Figure 623175DEST_PATH_IMAGE091
为动力电池的最大和最小化学能，
Figure 709817DEST_PATH_IMAGE092
和
Figure 696228DEST_PATH_IMAGE093
分别为燃料电池***的最大和最小输出功率，
Figure 2575DEST_PATH_IMAGE094
和
Figure 99844DEST_PATH_IMAGE095
分别 为动力电池SoC的最大值和最小值,将其改写成满***替方向乘子法标准范式的目标函数，
Figure 542458DEST_PATH_IMAGE096
其中,
Figure 699770DEST_PATH_IMAGE097
是对偶变量，
Figure 962255DEST_PATH_IMAGE098
为元素全为1的N维列向量，
Figure 863215DEST_PATH_IMAGE099
为N×N的下三角矩阵,目标函数 的缩放形式：
Figure 930309DEST_PATH_IMAGE100
其中，
Figure 258522DEST_PATH_IMAGE101
和
Figure 273883DEST_PATH_IMAGE102
为交替方向乘子法中的惩罚系数，
Figure 712955DEST_PATH_IMAGE103
为拉格朗日乘子,为避免动力 电池的化学能和SoC在迭代的过程中出现超限的情况，定义如下函数
Figure 926898DEST_PATH_IMAGE104
各个参数的具体迭代过程如下：
Figure 301379DEST_PATH_IMAGE105
原始残差和对偶残差如下：
Figure 928669DEST_PATH_IMAGE106
根据仿真精度的要求，可以调整原始残差阈值的阈值
Figure 545333DEST_PATH_IMAGE107
和对偶残差的阈值
Figure 207259DEST_PATH_IMAGE108
,求解动力电池化学能
Figure 752641DEST_PATH_IMAGE109
的最佳轨迹和燃料电池***输出功率
Figure 336069DEST_PATH_IMAGE110
的最佳轨 迹；
S52.为了利用交替方向乘子法求解能量管理问题，在S51的计算过程中忽略了燃料电 池***的输出功率变化的约束条件，因此由交替方向乘子法计算的动力电池化学能
Figure 257888DEST_PATH_IMAGE109
的 最佳轨迹不能同时满足车辆动力需求和燃料电池发动机的特性;
S53.在此基础上，提出了一种循环约束检验策略，用求解出的
Figure 774320DEST_PATH_IMAGE111
中第t时刻的值与第 (t-1)时刻的值相减，如果差值未超过最大升速功率
Figure 287341DEST_PATH_IMAGE112
和最大降速功率
Figure 997546DEST_PATH_IMAGE113
，则t时刻的燃料电池***输出功率保持不变；如果差值超过了燃料电池***功率的变化 率，则t时刻的燃料电池***功率修改为(t-1)时刻加上
Figure 582111DEST_PATH_IMAGE112
或减去
Figure 562837DEST_PATH_IMAGE114
，得到 同时满足车辆动力需求和燃料电池发动机的特性的
Figure 574655DEST_PATH_IMAGE111
最佳轨迹，然后再利用下列公式 求解电池的化学能
Figure 539200DEST_PATH_IMAGE115
其中，
Figure 661877DEST_PATH_IMAGE044
表示动力电池开路电压，
Figure 28267DEST_PATH_IMAGE116
是DC/DC转换器的效率。
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