CN113759722A - 一种无人机自抗扰控制器参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无人机自抗扰控制器(ADRC)参数优化方法，针对在工程实践中，自抗扰控制器相比于PID控制器需要调节的控制器参数更多，且参数之间相互影响，人工进行调节较为困难且难以达到最优的问题，采用了所述的一种无人机自抗扰控制器参数优化方法来对控制器的参数进行优化，该方法将模糊逻辑的特性加入到粒子群(PSO)算法中，提高了PSO算法的全局和局部的探索能力，避免了粒子陷入局部最优值的同时还提高了求解的精度；本发明解决了自抗扰控制器调参难题，提高了无人机控制***的稳定性和鲁棒性，极大地推进了自抗扰控制器在实际中的广泛应用。

Description

一种无人机自抗扰控制器参数优化方法

技术领域

本发明涉及无人机非线性控制技术领域，尤其涉及一种无人机自抗扰控 制器参数优化方法。

背景技术

无人机具有自由度高、灵活性强、对复杂地形的适应能力强和成本低等 诸多优点，常用于执行在危险区域或者复杂地形环境下的巡检和搜救任务，目前 在民用和军用领域都有着广泛的应用。如军事领域的监视和侦察任务；民用领域 的电力巡检、能源***巡检、桥梁巡检、森林火灾救援和农业植保等应用。如何 实现无人机的稳定飞行是其能够完成指定巡检任务的前提。然而，无人机是一个 非线性、欠驱动、强耦合的***，且难以建立其精确的数学模型；如何针对无人 机的***特性来设计一个稳定性高且鲁棒性强的控制器是一直以来工程技术员 们研究的难点。

自抗扰控制器(ADRC，Active Disturbance Rejection Control)是一种从传 统PID控制器的原理出发、分析了PID控制器的优缺点而提出的不依赖于精确 ***模型的新型控制方法，具有跟踪速度快、控制精度高、抗干扰能力强、能实 时估计并补偿***所受到的各种扰动等优点，目前已经被应用到许多的实践当 中。设计基于ADRC的无人机控制***可以解决无人机在飞行过程中存在较多 的未知扰动问题，实现稳定性高且鲁棒性强的无人机控制***。

但在工程实践中，ADRC相比于PID控制器需要调节的控制器参数更 多，且参数之间相互影响；人工进行调节较为困难且难以达到最优，这给ADRC 在实际无人机控制***中的广泛应用带来了较大的阻碍。

为解决上述问题，Suiyuan Shen等人(Attitude Active Disturbance RejectionControl of the quadrotor and its parameter tuning[J],International Journal ofAerospace Engineering)设计了基于ADRC的四旋翼无人机姿态控制器，并采 用自适应遗传算法—粒子群算法(AGA-PSO)对控制器参数进行优化，解决了控制 器参数难以调整的问题。Zhihao Cai等人(Quadrotor trajectory tracking and obstacle avoidance bychaotic grey wolf optimization-based active disturbance rejection control[J],Mechanical Systems and Signal Processing)提出了一种结合混 沌初始化和混沌搜索的混沌灰狼优化算法(CGWO,chaotic grey wolf optimization) 来获得姿态和位置控制器的最优参数。武雷、保宏、杜敬利等人(一种ADRC 参数的学习算法[J].自动化学报)针对ADRC参数多且耦合性强,参数难于被确 定的问题,结合了连续动作强化学习器(CARLA,Continuous action reinforcement learning automata)提出了一种ADRC参数自学习算法CARLA-ADRC。

但在上述所提及的方法中存在优化搜索范围不广、求解精度不高、求解 时间过长且容易陷入局部最优值的缺点。

发明内容

本发明的目的是提供一种无人机ADRC参数优化方法，解决基于ADRC 的无人机控制***中存在控制器参数难以调节的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种无人机ADRC参数优化方法，该方 法在传统PSO算法的基础上加入了模糊逻辑，具体按照以下步骤实施：

步骤1：种群初始化；其中主要包含种群维度、种群规模、种群最大迭 代次数、以及初始粒子的位置和速度。其中，种群维度为7维，分别对应ADRC 的7个参数：β₀₁，β₀₂，β₀₃，r，c，h₁，b₀；种群规模和种群最大迭代次数根据 项目的实际需要进行调整；初始粒子的位置和速度根据粒子的位置和速度的上下 限随机生成。

步骤2：判断是否达到最大迭代次数；如果达到，则记录下全局最优粒 子，该粒子的位置值就是优化出来的控制器最优参数；如果没有达到，则转步骤 3。

步骤3：根据适应度函数计算每个粒子的适应度值，其中适应度函数定 义如下：

由于ADRC的上升阶段主要受TD部分的影响，本发明以绝对误差积 准则(IAE)为基础，设计的适应度函数定义为求***阶跃响应在上升时间到采样 周期结束这一段时间***响应值与期望值误差的累计和，所设计的适应度函数较 其它方式的适应度函数能够使控制器具有较好的性能，适应度函数数学表达式如 下：

其中，J粒子的适应度值，t_r为***阶跃响应的上升时间，T为***的 采样周期，e(t)为t时刻控制器响应与控制器期望输入的差值。

步骤4：根据本次迭代所有粒子的适应度来计算出适应度值最小的粒 子，记录下本次迭代粒子的最优值；同时与全局最优值进行比较，如果本次迭代 的最优值必全局最优值小，则更新全局最优值，否则不更新。

步骤5：计算种群迭代进程、种群多样性、种群误差。

其中，种群迭代进程的计算方法为：

使用百分比的形式来表示，表达PSO迭代的程度，采用归一化的形式 表示，归一化后的迭代次数为：

其中，NI(k)为第k次迭代时的种群迭代程度，k为当前迭代的代数，M 为最大的种群迭代代数。

其中，种群多样性的计算方法为：

种群的多样性使用粒子之间的分散程度来表示，通过测量每个粒子与最 佳粒子之间的欧式距离的平均值来获得，种群多样性D(k)具体如下：

其中，

为第k次迭代之前的全局最优粒子。种群多样性使用归一化 的形式来表示，对于归一化后的种群多样性定义为：

种群的误差定义为每个粒子的适应度与最佳粒子的适应度之间的差值 的总和的平均值；种群误差E(k)定义为：

种群误差采用归一化的形式表示，对于归一化后的种群误差定义为：

其中，k为PSO的第k次迭代，M为种群大小，Fitness(x_i)为粒子i的适 应度值。

步骤6：根据模糊逻辑***求解出c₁、c₂。

其中，c₁、c₂为PSO的学习因子，分别代表社会认知和自身认知的权重； 所定义的c₁、c₂取值范围为0.5～2.5之间。

其中，所定义的模糊逻辑***的结构为一个三输入二输出的***；需要 注意的是，在进行模糊推理之前，需要根据实际项目的需求对模糊规则进行定义。

其中，对于模糊逻辑***，采用步骤5所求出的迭代进程、种群多样性、 种群误差作为模糊逻辑***输入，学习因子c₁、c₂作为模糊***的输出。

步骤7：更新粒子的速度和位置。

其中，粒子的速度更新公式如下：

其中，α为一个可调参数，取值范围为0.6～0.8之间。

其中，粒子的位置更新如下：

x_i(k+1)＝x_i(k)+v_i(k+1) (8)

其中，k为迭代次数；v_i(k)为粒子i在第k次迭代的速度，x_i(k+1)为粒子 i在第k+1次迭代的位置，p_i为粒子i的历史最优值，g为所有粒子的历史最优值。

步骤8：返回步骤2进行判断。

本发明提出的一种无人机自抗扰控制器参数优化方法，其优点是：在传 统粒子群优化算法(PSO,Particle Swarm optimization)的基础之上，加入了模糊逻 辑，具有收敛速度快、求解精度高、不易于陷入局部最优值的优点。

本发明所提出的一种无人机自抗扰控制器参数优化方法，解决了ADRC 相比于PID控制器需要调节的控制器参数更多，且参数之间相互影响，人工进 行调节较为困难且难以达到最优的困境，可广泛应用于无人机ADRC的参数调 节当中，相比于未经过参数优化的控制器，经过本方法对控制器参数进行优化之 后，可实现稳定性高且鲁棒性强的无人机控制***。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实 施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述 中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出 创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明所设计的四旋翼无人机姿态控制***；

图2是本发明所设计的一种无人机ADRC参数优化方法实施流程；

图3是本发明所设计的模糊逻辑***的框架。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面结合附图以 及实施例，对本发明进行进一步详细说明。

本发明以四旋翼无人机为例，针对四旋翼无人机的***特性，对四旋翼 无人机的数学模型进行了分析；其中，四旋翼无人机的数学模型如下：

其中J_r为旋翼的转动惯量，Ω_i为对应电机的转速；φ、θ、ψ分别是机 身围绕x轴，y轴，z轴旋转的角度(逆时针)；

分别是机身沿x轴，y轴，z 轴移动的加速度；J_x,J_y,J_z分别是机身在三个方向的转动惯量；g是加速度(数值 为9.81)，m是机身的质量。

其中，U₁、U₂、U₃、U₄的定义如下：

其中,d为电机到无人机中心的臂长；c_T为螺旋桨的拉力系数；c_M为扭 矩系数。

其中，针对四旋翼无人机所设计的基于ADRC四旋翼无人机姿态控制 ***如图1所示；

其中，四旋翼无人机在3维空间中的平移运动可以通过改变姿态角来实 现，所以控制***的期望输入包含三个控制量，即期望的横滚角φ_d，期望的俯仰 角θ_d和期望的偏航角ψ_d。

其中，四旋翼无人机的姿态控制环包括基于ADRC的姿态控制器和控 制量转换。

其中，ADRC主要由跟踪微分器(TD)、扩张状态观测器(ESO)、非线性 状态误差反馈控制率(NLSEF)三个部分组成。

TD为输入信号安排了过度过程，解决了***超调与快速性之间的矛盾。 对于二阶***的跟踪微分器数学表达式如下:

其中，fhan(·)为最速综合函数，T为控制***的采样周期，v_d、v₁、v₂分 别为期望输入信号、期望输入的跟踪信号、跟踪信号的微分。r和h为跟踪微分 器的两个可调参数；其中，r₀为速度因子，提高r₀加快响应速度，减小过度过程， 但是过大的r₀值会使跟踪信号越接近期望输入信号，失去过渡过程的意义；h₀为 滤波因子，增加h₀的值可以提高滤波效果，同时也会带来更大的相位延迟。

ESO是ADRC的核心，其不依赖于控制对象精确的数学模型，根据系 统的输入输出对***的总扰动(***内部的不确定性和***外部的扰动)进行估 计并补偿给控制器，ESO的数学表达式如下：

其中，fal(·)为一个非线性函数α₁，α₂为可变参数，决定非线性函数线 性段的区间长度，一般取值α₁＝0.5，α₂＝0.25。β₀₁、β₀₂、β₀₃由***的采样步长 来决定。

NLSEF利用TD阶段和ESO阶段产生***跟踪误差信号，并通过一系 列的非线性组合生成控制量，NLSEF的数学表达式如下:

通过补偿被ESO观测出的扩张的状态变量，可以得到控制量:

其中，r为控制量增益，一般取一个较大的值，c为阻尼因子，h₁为精 度因子，b₀为补偿因子。

综上，对于ADRC需要调节的参数为：β₀₁，β₀₂，β₀₃，r，c，h₁，b₀。

一种无人机ADRC参数优化方法具体实施流程如下所述，流程图如图2 所示：

步骤1：种群初始化；其中主要包含种群维度、种群规模、种群最大迭 代次数、以及初始粒子的位置和速度。其中，种群维度为7维，分别对应ADRC 的7个参数：β₀₁，β₀₂，β₀₃，r，c，h₁，b₀；种群规模和种群最大迭代次数根据 项目的实际需要进行调整；初始粒子的位置和速度根据粒子的位置和速度的上下 限随机生成。

表1粒子范围

参数	取值范围	参数	取值范围
				r	[0，400]	β<sub>01</sub>	[0，500]
c	[0，400]	β<sub>02</sub>	[0，4000]
				h<sub>1</sub>	[0，400]	β<sub>03</sub>	[0，8000]
b<sub>0</sub>	[0，100]

步骤2：判断是否达到最大迭代次数；如果达到，则记录下全局最优粒 子，该粒子的位置值就是优化出来的控制器最优参数；如果没有达到，则转步骤 3。

其中，对于本实施例，最大迭代次数设定为100次。

步骤3：根据适应度函数计算每个粒子的适应度值，其中适应度函数定 义如下：

由于ADRC的上升阶段主要受ADRC的TD部分的影响，本发明以绝 对误差积准则(IAE)为基础，设计的适应度函数定义为求***阶跃响应在上升时 间到采样周期结束这一段时间***响应值与期望值误差的累计和，所设计的适应 度函数较其它方式的适应度函数能够使控制器具有较好的性能，适应度函数数学 表达式如下：

其中，J粒子的适应度值，t_r为***阶跃响应的上升时间，T为***的 采样周期，e(t)为t时刻控制器响应与控制器期望输入的差值。

步骤4：根据本次迭代所有粒子的适应度来计算出适应度值最小的粒 子，记录下本次迭代粒子的最优值；同时与全局最优值进行比较，如果本次迭代 的最优值必全局最优值小，则更新全局最优值，否则不更新。

步骤5：计算种群迭代进程、种群多样性、种群误差。

其中，种群迭代进程的计算方法为：

使用百分比的形式来表示，表达PSO迭代的程度，采用归一化的形式 表示，归一化后的迭代次数为：

其中，NI(k)为第k次迭代时的种群迭代程度，k为当前迭代的代数，M 为最大的种群迭代代数。

其中，种群多样性的计算方法为：

种群的多样性使用粒子之间的分散程度来表示，通过测量每个粒子与最 佳粒子之间的欧式距离的平均值来获得，种群多样性D(k)具体如下：

其中，

为第k次迭代之前的全局最优粒子。种群多样性使用归一化 的形式来表示，对于归一化后的种群多样性定义为：

种群的误差定义为每个粒子的适应度与最佳粒子的适应度之间的差值 的总和的平均值；种群误差E(k)定义为：

种群误差采用归一化的形式表示，对于归一化后的种群误差定义为：

其中，k为PSO的第k次迭代，M为种群大小，Fitness(x_i)为粒子i的适 应度值。

步骤6：根据模糊逻辑***求解出c₁、c₂。

其中，c₁、c₂为PSO的学习因子，分别代表社会认知和自身认知的权重； 所定义的c₁、c₂取值范围为0.5～2.5之间。

其中，所定义的模糊逻辑***的结构如图3所示。

其中，对于模糊逻辑***，采用步骤5所求出的迭代进程、种群多样性、 种群误差作为模糊逻辑***输入，学习因子c₁、c₂作为模糊***的输出。

步骤7：更新粒子的速度和位置。

其中，粒子的速度更新公式如下：

其中，α为一个参数，取值范围为0.6～0.8之间。

其中，粒子的位置更新如下：

x_i(k+1)＝x_i(k)+v_i(k+1) (22)

其中，k为迭代次数；v_i(k)为粒子i在第k次迭代的速度，x_i(k+1)为粒 子i在第k+1次迭代的位置，p_i为粒子i的历史最优值，g为所有粒子的历史最优 值。

步骤8：返回步骤2进行判断。

通过步骤2得到的优化结果，分别对应ADRC的7个控制器参数，即 最优的控制器参数。

以上是本发明的理论分析部分，最终需要在Matlab和Simulink平台上 面进行仿真分析，并对实验结果进行验证对比。

最后，需要将优化得到的最优控制器参数部署到实际的无人机硬件平 台中，观察无人机的实际飞行效果是否达到预期。

以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，当然不能以此来限定本 发明之权利范围，本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分流 程，并依本发明权利要求所作的等同变化，仍属于发明所涵盖的范围。

Claims (5)

1.一种无人机自抗扰控制器参数优化方法，其特征在于，采用一种结合模糊逻辑的粒子群算法来对自抗扰控制器的参数进行优化，具体按照以下步骤实施：

步骤1：种群初始化；

步骤2：判断是否达到最大迭代次数；如果达到，则记录下全局最优粒子，该粒子的位置值就是优化出来的控制器最优参数；如果没有达到，则转步骤3；

步骤3：根据适应度函数计算每个粒子的适应度值；

步骤4：根据本次迭代所有粒子的适应度来计算出适应度值最小的粒子，记录下本次迭代粒子的最优值；同时与全局最优值进行比较，如果本次迭代的最优值必全局最优值小，则更新全局最优值，否则不更新；

步骤5：计算种群迭代进程、种群多样性、种群误差；

步骤6：根据模糊逻辑***求解出c₁、c₂；

步骤7：更新粒子的速度和位置；

步骤8：返回步骤2进行判断。

2.根据权利要求1所述的一种无人机自抗扰控制器参数优化方法，其特征在于，所述步骤1中的种群维度为7维，分别对应自抗扰控制器的7个参数：β₀₁，β₀₂，β₀₃，r，c，h₁，b₀；种群规模和种群最大迭代次数根据项目的实际需要进行调整；初始粒子的位置和速度根据粒子的位置和速度的上下限随机生成。

3.根据权利要求1所述的一种无人机自抗扰控制器参数优化方法，其特征在于，所设计的适应度函数较其它方式的适应度函数能够使控制器具有较好的性能，适应度函数数学表达式如下：

其中，J粒子的适应度值，t_r为***阶跃响应的上升时间，T为***的采样周期，e(t)为t时刻控制器响应与控制器期望输入的差值。

4.根据权利要求1所述的一种无人机自抗扰控制器参数优化方法，其特征在于，所述的计算种群迭代进程、种群多样性、种群误差方法如下：

其中，种群迭代进程的计算方法为：

使用百分比的形式来表示，表达粒子群算法迭代的程度，采用归一化的形式表示，归一化后的迭代次数为：

其中，NI(k)为第k次迭代时的种群迭代程度，k为当前迭代的代数，M为最大的种群迭代代数；其中，种群多样性的计算方法为：

种群的多样性使用粒子之间的分散程度来表示，通过测量每个粒子与最佳粒子之间的欧式距离的平均值来获得，种群多样性D(k)具体如下：

其中，

为第k次迭代之前的全局最优粒子；种群多样性使用归一化的形式来表示，对于归一化后的种群多样性定义为：

种群的误差定义为每个粒子的适应度与最佳粒子的适应度之间的差值的总和的平均值；种群误差E(k)定义为：

种群误差采用归一化的形式表示，对于归一化后的种群误差定义为：

其中，k为粒子群算法的第k次迭代，M为种群大小，Fitness(x_i)为粒子i的适应度值。

5.根据权利要求1所述的一种无人机自抗扰控制器参数优化方法，其特征在于，所述的模糊逻辑***的结构为一个三输入二输出的***；对于模糊逻辑***，采用步骤5所求出的迭代进程、种群多样性、种群误差作为模糊逻辑***输入，学习因子c₁、c₂作为模糊***的输出。

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